老师为自己班级的50名学生做了50张分别写着1到50的数字卡片.每张卡片都是一面红色.另一面蓝色.两面都写着相同的数字．老师把这50张卡片都蓝色朝上地摆在桌上.对同学们说:“请你们按顺序逐个到前面来翻卡片.规则是:只要卡片上的数字是你自己序号的倍数.你就把它们都翻过来.蓝的就翻成红的.红的就翻成蓝的． 那么.当全体学生 题目和参考答案——精英家教网——
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老师为自己班级的50名学生做了50张分别写着1到50的数字卡片，每张卡片都是一面红色，另一面蓝色，两面都写着相同的数字．老师把这50张卡片都蓝色朝上地摆在桌上，对同学们说：“请你们按顺序逐个到前面来翻卡片，规则是：只要卡片上的数字是你自己序号的倍数，你就把它们都翻过来，蓝的就翻成红的，红的就翻成蓝的．”那么，当全体学生都按老师的要求翻完以后，红色朝上的卡片有多少张？
考点：完全平方数性质
分析：每张卡片，所写数字有几个约数就被翻过几次．被翻了奇数次的卡片红色面朝上，而只有完全平方数才能有奇数个约数，所以本题也就是求写有完全平方数的卡片有几张．
解：因为1≤12＜22＜32＜42＜52＜62＜72＜50．所以红色朝上的卡片共有7张．答：红色朝上的卡片有7张．
点评：解答此题，关键是要明白：就是求写有完全平方数的卡片有几张．
练习册系列答案
科目：小学数学
规定A※B=（A+3）×（B-2）.1&2※17=．
科目：小学数学
20是50的（　　）%．
A、50B、20C、40D、66.7
科目：小学数学
规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数．若（A○5+B△3）×（B○5+A△3）=96，且A、B均为大于0的自然数A×B的所有取值有几个．
科目：小学数学
小青从学校回到家大约要走4分米．．（判断对错）
科目：小学数学
老王和老张各有5角和8角的邮票若干张，没有其它面值的邮票，但是他们邮票的总张数一样多．老王的5角邮票的张数与8角邮票张数相同，老张的5角邮票的金额等于8角邮票的金额．用他们的邮票共同支付110元的邮资足够有余，但不够支付160元的邮资．问他们各有8角邮票多少张？
科目：小学数学
某地区的气象记录表明，在一段时间内，全天下雨共1天；白天雨夜间晴或白天晴夜间雨共9天；6个夜间和7个白天晴朗．则这段时间有天，其中全天晴有天．
科目：小学数学
2×8-2012×7=．
科目：小学数学
方方和小明各有邮票若干张，方方拿出给小明后，小明再拿出现有邮票的给方方，这时他们都有90张邮票．则小明原来有邮票；方方原来有邮票张．
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(C)2017 列表网&琼ICP备号-12&增值电信业务经营许可证B2-&低压电气和低压电器技术低压电气和低压电器技术浅谈低压空气开关中的“空气”关注专栏更多最新文章{&debug&:false,&apiRoot&:&&,&paySDK&:&https:\u002F\u002Fpay.zhihu.com\u002Fapi\u002Fjs&,&wechatConfigAPI&:&\u002Fapi\u002Fwechat\u002Fjssdkconfig&,&name&:&production&,&instance&:&column&,&tokens&:{&X-XSRF-TOKEN&:null,&X-UDID&:null,&Authorization&:&oauth c3cef7c66aa9e6a1e3160e20&}}{&database&:{&Post&:{&&:{&title&:&学点电器知识——电器的电弧之1&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&\u003Cp\u003E从事于电气行业的人，对普通电工测电笔不陌生，但测电笔的工作原理是什么却不一定说得清。本篇文章就从测电笔的原理开始。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-ad0b99c02a4236c00afd54ccd44865ba.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&950\& data-rawheight=\&386\&\u003E\u003Cp\u003E在上图中，我们看到测电笔内部有一个氖泡，并串有一只大约为300千欧的电阻。人体电阻Rr一般为1千欧，而人体穿着的鞋子其等效电阻Rd一般为200千欧。当测电笔接触到电源的相线后，电压通过测电笔、人体、鞋子和地构成回路。相线的电压峰值是\u003Cequation\u003E\\sqrt{2} \\times 220\\approx 311V\u003C\u002Fequation\u003E，忽略掉人体电阻，氖泡的辉光压降是30V，流过的电流大约在0.5毫安左右。这个电流就是氖泡的辉光点燃电流。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E对于开关电器来说，它的触头间一般是空气绝缘的，如果电压足够高，触头气隙间的空气完全可能象测电笔氖泡一样被击穿，产生辉光放电，甚至出现电弧。事实上，当触头开断时，弧隙本身就会产生电弧。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我的问题是：电弧到底是什么？它产生的原因是什么？熄灭的原因又是什么？电弧与开关电器有何关系？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E以下我们用若干篇幅来探讨这个问题。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看图1:\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-dc376f213d4d619e4a27ae0743698fad.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1018\& data-rawheight=\&375\&\u003E\u003Cp\u003E图1中我们调节电阻R的阻值，使得阳极与阴极之间的电压可调。我们看到，电路事实上是断开的，电流表应当没有电流，但在起始阶段的AB区域，我们观察到很微小的电流，并且电流基本恒定。这是为什么？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E道理很简单：必定在电极间隙间出现了导致空气放电的因素，这个因素就是宇宙射线。宇宙射线冲击了间隙中的空气分子，使得很少的气体出现电离，电离后的空气正负离子向阴极和阳极运动，由此出现极微小的电流。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由于宇宙射线的数量近乎恒定，我们发现，尽管我们慢慢地调高了电压，但电流基本不变。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们继续提高电压，这时在BC区会出现一个现象，叫做电场电离。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E电场电离：我们知道，两极的材料是金属，而金属中存在自由电子。自由电子在电场的作用下逸出，并被电场加速撞击阳极。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E同时，电子在高速运动时，会撞击间隙中的中性分子，并使之电离。这种电离就叫做电场电离。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E电场电离产生的正离子会撞击阴极，并产生二次发射。二次发射的电子进入间隙中引起电场电离，所以随着U的增加，I增长得很快。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E注意，不管是AB段也好，是BC段也好，只要引起电子发射的条件发生改变，则空气的电离立刻就消退减弱，甚至消失，\u003Cb\u003E所以把0-A-B-C段叫做非自持放电的气体电离区\u003C\u002Fb\u003E。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E当电压Uh增长到C点时，由电极的场致发射和二次发射产生的电子数量足够多，即使把外加的电离因素去除，空气的电离也能维持。我们把C点的电压Uc叫做击穿电压。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们继续加大电压。在DE区，气体放电呈现辉光特征。辉光放电时，放电气体充满整个空间，气体压降在几十伏到几百伏，电流在\u003Cequation\u003E0.1A\u002Fm^{2} \u003C\u002Fequation\u003E，温度不太高。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E氖泡中的放电和日光灯灯管中的放电都属于辉光放电。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在EF区，叫做弧光放电。间隙中出现电弧，温度在6000K以上，放电通道会有明显的边界，电流可达\u003Cequation\u003E10A\u002Fm^{2} \u003C\u002Fequation\u003E，压降只有几十伏，电离方式为热电离。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E下图中哪些是辉光放电？哪些是弧光放电？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-1d7cd22aaedeed346b788.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&917\& data-rawheight=\&584\&\u003E\u003Cp\u003E电弧放电与开关电器的关系极其密切。这一篇先讲基础，两者之间的关系且待下回分解。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E==================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E评论区问题回答：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E1.如何判断辉光放电和弧光放电？\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E回答：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E辉光放电的特征是它充满整个放电空间，没有明确的边界，且温度较低；弧光放电的特征是存在明确的边界且直径较小，温度极高。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E因此，1图是辉光放电，2图日光灯是典型的辉光放电；3图也属于辉光放电，因为它充满整个球内空间；4图是弧光放电，是大自然的雷电弧光。\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T14:18:55.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:42,&likeCount&:262,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T22:18:55+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002Fv2-ae0efebdb673_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:42,&likesCount&:262},&&:{&title&:&学点电器知识——开关电器的参数分析之1&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&当我们看开关电器的参数时，会发现许多参数。这些参数类型和数量众多，让人费神还琢磨不透。\u003Cp\u003E本帖给大家揭示这些参数的概念和选用方法。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E==============\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第一组参数：额定电压Ue、额定冲击耐受电压Uimp和额定绝缘电压Ui\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在国家标准GB2《低压开关电器和控制电器 第1部分：总则》中，对额定电压和额定电流有如下定义：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&v2-33bf522a578eb2a05ef2f.jpg\& data-rawwidth=\&945\& data-rawheight=\&574\&\u003E从标准中看到，额定电压其实就是额定工作电压Ue。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E注意到标准中谈到了额定工作电压的测量方法：对于单极的电器，就是跨级二端电压；对于多极电器，就是相间电压。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&v2-c836e5b151efc392dc74cd7a.jpg\& data-rawwidth=\&960\& data-rawheight=\&1280\&\u003E这是某种国产品牌的塑壳开关。我们发现，标准中规定的单极开关测量额定工作电压，实质上就是测量开关的开距；而多极开关测量额定工作电压，实质上就是测量任意两极之间的相间耐压等级。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E对于开距，我在“学点电器知识——电器导体之2”中谈到过，指的是当开关电器处于打开状态下，动、静触点之间的最短距离。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在上图中，所谓动、静触头之间的最短距离决定了什么？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看到，动、静触头之间隔离的是空气。因此，开距决定了两极之间的耐压水平，或者它们的击穿电压。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&v2-d7e119f2734fecd4ce64eb020a5ba345.jpg\& data-rawwidth=\&431\& data-rawheight=\&301\&\u003E这张图的横坐标是大气压强与开距的乘积，纵坐标是击穿电压。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看到，对于空气来说，击穿电压的最低值大约在0.45kV，pd值也在0.4到0.5之间。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E什么意思呢？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E1）开距与气压有关，说明海拔高度不同，空气的击穿电压也不同。因此，在标准中把海拔2000米定为限制值，超过2000米后开关电器要降容。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这里的降容考虑一是温升散热，二是空气绝缘等级下降。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E2）开距与极间距离有关，与相对地的电气间隙有关。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看GB2《低压开关设备和控制设备 第1部分：总则》怎么说：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&v2-4cefe9e2d45a07446a42.jpg\& data-rawwidth=\&933\& data-rawheight=\&483\&\u003E注意上表的注释中有2000m这个值，并且它是用额定冲击耐受电压Uimp来定义的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E那么Uimp与额定电压Ue之间有何关系？我们来看标准怎么说：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&v2-02d7c4684ccac2a33a060befb34a039e.jpg\& data-rawwidth=\&944\& data-rawheight=\&195\&\u003E\u003Cimg src=\&v2-a81df6cff01.jpg\& data-rawwidth=\&796\& data-rawheight=\&764\&\u003E我们看表12中2.5kV这档，它随着海拔高度递增而递减。可见海拔高度影响有多大。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E那么额定绝缘电压Ui是什么参数？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们知道，在电器中，影响最大的是绝缘体的绝缘性能。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E额定绝缘电压Ui与实际工作电压相关，在表12A中可以看到，在300到690V中间，Ui的值是1890V。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E对于绝缘体来说，它的一侧接相线，另外一侧接地，所以绝缘体类似于电容，有电容电流ic。另一方面，绝缘体的表面会有漏电ir，此漏电电流会引起发热。ic与ir的相位角是90度，它们的矢量和就是绝缘体电流i。i与ir的夹角的正切，被称为绝缘体的品质因数。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E对于开关内部的绝缘体，品质因数十分重要。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E下一讲我们来谈谈额定电流。\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T09:43:06.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:24,&likeCount&:172,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T17:43:06+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002Fv2-ae0efebdb673_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:24,&likesCount&:172},&&:{&title&:&探索——低压开关电器的动、热稳定性之1&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&\u003Cp\u003E开关电器的动、热稳定性，不管对开关电器自身的使用，还是对开关电器的承载体——开关柜来说，都十分重要，是两者的核心参数之一。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E那么什么是低压开关电器的动、热稳定性？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们首先看标准GB2《低压开关设备和控制设备 第1部分：总则》怎么说：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-390de8ec0adc9ae28b56a4.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1354\& data-rawheight=\&300\&\u003E\u003Cp\u003E标准告诉我们，开关电器的热稳定性是指：在一定时间内开关电器能够承受的最大热冲击电流值，这里的时间长度一般取为1s。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E标准还告诉我们，开关电器的动稳定性是指：开关电器能够承受的瞬间最大电动力冲击电流值。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们知道，开关电器由3个组成部分，分别是开关电器的触头及灭弧系统、各种脱扣器和自由脱扣机构，还有控制单元。显然，开关电器的动、热稳定性的主体对象就是触头及灭弧系统。见图1：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-08dc2abdccbe4.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&889\& data-rawheight=\&653\&\u003E\u003Cp\u003E明确了开关电器的动、热稳定性的定义和对象，以下我们来仔细探讨一番。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E本系列文章初步分为四篇。第一篇就是本篇，第二篇讲解热稳定性，第三篇讲解动稳定性以及动稳定性与热稳定性之间的关系，第四篇讲解开关电器在选型时如何处理动、热稳定性。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E本系列文章与赠送《低压成套开关设备的原理及其控制技术》第三版作者签名书配套，文章的评论作为选择受赠者的目标区。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E1.开关电器一次接线端子的最高温升和最高使用温度\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当导线中流过电流I后，导线会发热。设发热功率为P1，则有：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-f15e23b996dda93c55ade.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&727\& data-rawheight=\&331\&\u003E\u003Cp\u003E我们从图2中看到，导体的发热功率P1与导体电阻R和导体长度L成正比，与导体截面积S成反比，并且与导体中流过的电流I的平方成正比。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们还知道导体会散热，设其散热功率为P2，由牛顿散热公式，P2为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-0ab1dda574c79b2deafb.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&759\& data-rawheight=\&304\&\u003E\u003Cp\u003E在图3中，注意到导体表面积不计导体的两个端面。这样做是有道理的：毕竟导体的两个端面所散发热量有限，基本上可以忽略不计。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E另外，综合散热系数代表了导体的热对流、热传导和热辐射的综合效应。而温升，则是指导体本体温度与环境温度之差。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E注意：在国家标准GB2《低压开关设备和控制设备 第1部分：总则》中规定，开关电器的环境平均温度为40摄氏度。这个温度值是我们展开后续讨论的最基本参数之一。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当导体运行一段时间后，它的发热与散热达到平衡，也即P1=P2。我们把两式联立，得到：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003E\\tau=\\frac{I^2\\rho_0(1+\\alpha\\theta)}{K_TMS}\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们取B=S\u002FM，B又叫做导体截面的积周比，把B代入上式，得到：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-5d1f1adc772b45329badc5e9afc66088.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1593\& data-rawheight=\&489\&\u003E\u003Cp\u003E由此我们得到2个重要结论：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第一个结论：导体的载流量与导体长度无关；\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第二个结论：如果导体的截面积相等，电流也相等，则圆形截面导体的温升比矩形截面导体的温升更高。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由第一个结论，我们会发现为何查询导线载流量时只需要知道导线截面积，而无需知道导线长度；由第二个结论，我们得知大电流载流导体一般都采用矩形截面的铜排或者铝排的原因：原来，就是为了更好地散热。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E2.温升过高的危害\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E温升过高，会引起金属材料的软化，降低材料的机械强度。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E图5的纵坐标是铜材料的抗拉强度下降百分位数，横坐标是温度（摄氏度）：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-afa33e7ef86aaf2c75efefe.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&822\& data-rawheight=\&468\&\u003E\u003Cp\u003E我们看到，铜材料在连续发热时，超过105度其机械强度就开始下降了，而短时强热则从200度开始下降。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E因此，对于开关电器，标准中严格规定了它的使用温升。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由于开关电器触头的导电板和导电极均为铜材料，而导电板和导电极在国家标准中的准确名称是一次接线端子，因此国家标准GB2中规定了一次接线端子的最高温升，如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-b828bca51fd.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&601\& data-rawheight=\&270\&\u003E\u003Cp\u003E我们看到，对于裸铜，它的最高温升是60K，而镀镍铜的最高温升为70K，镀锡铜的最高温升为65K。标准中又规定了开关电器的环境温度是40摄氏度，因此开关电器的裸铜一次接线端子最高使用温度为40+60=100度，镀锡一次接线端子的最高使用温度为40+65=105度。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E注意：这里讨论的温升指的是运行时的稳定温升，而不是短路时出现的温升。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E3.开关电器导电材料的允许最高温度和短时耐受电流的关系\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们已经知道，铜材料在短时加热时，它的机械强度下降允许温升比长期加热时的温升要高。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当导体材料通过短路电流时，短路电流存在的时间很短暂，导体来不及散热，因此此时导体材料处于绝热状态。在绝热状态下，导体材料的最高温升表达式为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-38b91b0b78dd.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1002\& data-rawheight=\&411\&\u003E\u003Cp\u003E利用这个式子，我们可以计算出当短路电流流过导体材料时它的最高温度。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E不过，计算导体的最高温度意义并不大，更何况计算值与实际值会存在一定的偏差。在实用中，我们需要知道一件更重要的事。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们把短路电流的平方与短路电流持续时间的乘积，称为短路电流的允通能量Ak。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E若时间tk取为标准值，而电流取值为开关电器允许的最大短路发热电流时，我们把此电流称为开关电器的短时耐受电流：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-f59d9bac995d706e65c6eb8f7bc8fec6.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1002\& data-rawheight=\&310\&\u003E\u003Cp\u003E关于标准中对短时耐受电流的定义，我们在前面已经叙述过了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E值得注意的是：根据能量不变原则，只要保持允通能量不变，我们可以利用允通能量来计算在不同时间长度下的短时耐受电流。也即：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-c7bd25530f6fdcde45f036.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&875\& data-rawheight=\&299\&\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E4.几个例子\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第一个例子：ABB的Emax开关参数\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-f133ed576fa329cde852de.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&821\& data-rawheight=\&304\&\u003E\u003Cp\u003E这是ABB的Emax开关参数。我们看到，它的短时耐受电流Icw有两个值，分别对应于1s和3s的短路持续时间长度。注意到表中的数据有如下特征（以E1B为例）：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003E I_{CW3}=\\frac{ I_{CW1}}{\\sqrt{3}}=\\frac{42}{1.732}\\approx 24.2kA &36kA\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这是为何？这说明了此型断路器具有热稳定性的储备能力。也就是说，当出现短路电流时，断路器具有一定的越限容忍能力。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E如果我们把此断路器用作隔离开关，它的热稳定性又会如何？我们看下表：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-98a4ff2bfe12da107eb76.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&821\& data-rawheight=\&521\&\u003E\u003Cp\u003E我们看到，短时耐受电流基本上是一致的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这说明，对于此断路器而言，不管是作为隔离开关使用（拆除脱扣器）也好，作为断路器使用也好，它的热稳定性参数是一致的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E下图是E2L断路器的允通能量曲线：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-6b0b8cf4a53c743dcd434bfc.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&952\& data-rawheight=\&680\&\u003E\u003Cimg src=\&v2-fe843cd650d9d7b5d44885d.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1031\& data-rawheight=\&687\&\u003E\u003Cp\u003E上图是E2L断路器的允通能量曲线，下图是该型断路器的限流特性。注意到限流特性曲线中存在台阶，分别在10kA、20kA和50kA处。这些台阶的意义何在？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E事实上，这些台阶与断路器的动、热稳定性关系密切，我们将在本系列文章的第三篇讲解。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第二个例子：ASCO双投开关的参数\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-3b80ad1c8d4ffbcd3ea68f.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&785\& data-rawheight=\&396\&\u003E\u003Cp\u003E此参数是ASCO互投开关的参数。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E注意：在表格的右数第二列，注明此参数是短时耐受电流。但同时又说明，它是在18周波和30周波时测量的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E例如倒数第一行的65kA，对应的是30周波。我的问题是：此ASCO互投开关对应的1s时限的短时耐受电流Icw是多少？\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T10:10:39.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:31,&likeCount&:58,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T18:10:39+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002Fv2-f8232fbb7aa549d6401323_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:31,&likesCount&:58},&&:{&title&:&探索——低压开关电器的动、热稳定性之2&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E5.开关电器的导电杆和触头的温升计算\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看图9：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-5ccb45ac33bae9dc0f4926ed.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&989\& data-rawheight=\&609\&\u003E\u003Cp\u003E图9左下是断路器实物图片，图9的上图是动静触头导电排以及触头的示意图，右下是各部分的温升计算表达式。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E试看一例：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E设导电板的厚度是10mm，宽度是50mm，电阻率 \u003Cequation\u003E\\rho=1.9\\times 10^{-8}\\Omega.m\u003C\u002Fequation\u003E ，综合散热系数 \u003Cequation\u003EK_T=9.2W\u002F(m^2.K)\u003C\u002Fequation\u003E ，单断点触头的接触电阻 \u003Cequation\u003ER_J=5\\times 10^{-6}\\mu\\Omega\u003C\u002Fequation\u003E ，当通过电流为1250A时，求触头的温升。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E解：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第一步，求导电板温升：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003E\\tau_1=\\frac{I^2\\rho}{K_TMS}=\\frac{1250^{2}\\times 1.9\\times 10^{-8}}{9.2\\times 2\\times(50+10)\\times 10^{-3} \\times 50\\times 10\\times 10^{-6}}\\approx 53.8K\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第二步，求导电板与触头相接处的温升：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E先求接触电压Uj： \u003Cequation\u003EU_j=IR_j=1250\\times 5\\times10^{-6}= 6.25\\times 10^{-3}V\u003C\u002Fequation\u003E ，代入计算式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003E\\tau_{2}=\\tau_{1}(1+\\frac{175U_{j}}{\\sqrt{\\tau_{1}}})=53.8\\times (1+\\frac{175 \\times6.25\\times 10^{-3}}{\\sqrt{53.8}})\\approx61.8K\u003C\u002Fequation\u003E 。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第三步，求触头温升：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E先求触头的温度T：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E根据GB2《低压开关设备和控制设备 第1部分：总则》，开关电器的环境温度为40度，于是有： \u003Cequation\u003ET=\\tau_{2}+40+273=61.8+40+273=374.8K\u003C\u002Fequation\u003E，代入计算式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003E\\tau_{3}=\\tau_{2}+\\frac{U_{j}^{2}}{8LT}=61.8+\\frac{(6.25\\times 10^{-3}) ^{2}}{8\\times 2.4\\times 10^{-8}\\times 374.8}\\approx 62.3K\u003C\u002Fequation\u003E 。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E计算完毕。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们发现，导电板的温升有53.8K，而触头合并导电板与触头连接处的温升为8.5K，仅为前者的16%。由此可知，国家标准中定义开关电器一次接线端子（导电板端子）的稳定温升代表开关电器的稳定温升，是合理的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E6.触头的热稳定性问题\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当短路电流流过触头时，开关电器的触头材料会发生何种现象？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们先来看一段文摘，此文摘摘自《电器理论基础》，许志红编著：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E======================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E接触电压Uj是反映触头接触斑点a温度的重要参量，研究接触电阻Rj与接触电压Uj之间的关系，对于了解不同接触材料在不同条件下的接触特性有重要意义。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E在直流稳态电流下改变电流I并保持不变，逐次测量接触电压Uj和电流I，就可以得到接触电阻Rj(θ)之间的关系。该关系称为电接触的Rj(θ)静特性。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E整个Rj(θ)特性可分成五段：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-f12a23b397ffed8bc951ef.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&360\& data-rawheight=\&362\&\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E1)ab段：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E通过电接触的电流增大，接触电压和相应的斑点a温度增高，收缩电阻随温度升高而增大，接触电阻随温度升高而增大。 \u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E2）bc段：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E当接触电压降及相应的斑点a温度达到b点，由于材料的机械强度减小，实际接触面积扩大，接触电阻减小，曲线下降。b点的电压称为接触材料的软化电压。对于铜材料，软化电压为0.12V，相应的软化温度为180℃。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E3) cd段：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E曲线达c点后继续增大电流，斑点a及收缩区的温度会继续增高。由于材料达软化点以后的一段温度范围内机械强度不再减小，接触斑点a面积不再继续扩大，因此曲线又继续上升。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E4) de段：当接触电压和斑点a温度达d点（材料的熔点）时，斑点a处材料熔化，熔融金属在外力作用下被挤压向四周漫延，此时斑点a处金属熔为一体，接触电阻便突然下降至e点。对应于d点的电压称为材料的熔化电压。铜的熔化电压为0.43V，熔化温度为1083℃。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E5) ef段：斑点a熔化后接触电阻突然减小，由于发热减小，热传导的能力增强，斑点a处熔化金属迅速冷却凝固，整个收缩区温度逐渐降低，曲线便沿ef段下降至f点。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E研究各种接触材料的Rj(θ)特性以及软化和熔化电压有重要实际意义。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E=================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这段文字很有意思，它告诉我们触头在熔融前后所发生的物理现象。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们定义：\u003Cb\u003E触头承受短路电流的热冲击作用而未损坏的能力，被称为触头的热稳定性。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看图10：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-e1e.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&989\& data-rawheight=\&534\&\u003E\u003Cp\u003E图10表述的是触头熔化电流的静特性。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E从曲线看，当通电时间短于1s时，开始时熔化电流很大，但时间t越短，电流变化就越大。当时间长于1s后，熔化电流不再变化，表现出与通电时间无关的特性。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们由前面的表述可知， \u003Cequation\u003E\\tau_{3}=\\tau_{2}+\\frac {U_{j}^{2}}{8LT}\u003C\u002Fequation\u003E 。我们把这个式子变形，为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-5dd981fd36add6614aced87.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&813\& data-rawheight=\&403\&\u003E\u003Cp\u003E如此一来，我们就可以通过接触电压来判断是否触头熔融了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E触头材料开始熔化的接触电压值如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-2b2f0f2b8a600dbfba78b3ba3eed599f.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1456\& data-rawheight=\&163\&\u003E\u003Cp\u003E我们再来看一个例子：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E已知某断路器的铜质主触头由5个分触头构成。若总接触电阻为4.9微欧，问当通过20kA短路电流时，触头是否会熔焊？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E解：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E已知总接触电阻为4.9微欧，因此单个分触头接触电阻为5X4.9=24.5微欧。又知总电流为20kA，则分触头上流过的短路电流为20\u002F5=4kA。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E于是分触头上的接触电压为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003EU_j=IR_j=4\\times 10^3 \\times24.5\\times 10^{-6} \\approx 0.098V&0.41V\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E因此，触头不会熔焊，触头的热稳定性合格。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来反推电流。当总短路电流为84kA时，触头将熔焊，触头的热稳定性不合格。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E如果接触电阻变大了，例如变成25微欧，我们来核算一下短路电流为20kA时是否会熔焊：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003EU_j=IR_j=\\frac{20\\times 10^{3}}{5}\\times 5 \\times 25\\times 10^{-6} \\approx 0.5V&0.41V\u003C\u002Fequation\u003E ，\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E所以该断路器一定会熔焊，触头的热稳定性不合格。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E通过这个简单计算，我们应当能看出，对于开关电器而言，它的热稳定性其实包括了两个方面：其一是导电排（导电杆）的热稳定性，其二是触头的热稳定性。开关电器的热稳定性是两者的综合。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E知晓了开关电器的热稳定性，下一讲我们来看看什么叫做开关电器的动稳定性。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T12:57:15.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:21,&likeCount&:54,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T20:57:15+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002Fv2-f8232fbb7aa549d6401323_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:21,&likesCount&:54},&&:{&title&:&探索——低压开关电器的动、热稳定性之3&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&\u003Cp\u003E本章我们来探讨低压开关电器的动稳定性。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E首先，要弄清楚什么叫做电动力。我们看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-44bebb32f2e26bbe2a10996.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1425\& data-rawheight=\&358\&\u003E\u003Cp\u003E我们来看一个例子：设某低压开关柜的单相主母线采用60mmX10mm的铜排，铜排竖直安装，长边相对，中心距150mm，短路段母线长度12m。若母线中流过50kA的短路电流，试问母线所受到的电动力有多大？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E解：查截面系数曲线，因为（铜排中心距-铜排厚度）\u002F（铜排厚度+铜排高度）=(150-10)\u002F(10+60)=2，故知Kc=2。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们知道，单相交流电的最大值是有效值的 \u003Cequation\u003E\\sqrt{2}\\approx 1.414\u003C\u002Fequation\u003E 倍，并且单相短路时两导体中的电流方向相反，也即两母线承受斥力。于是有：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003EF=10^{-7}\\times {(\\sqrt{2}\\times 50 \\times 10^3)}^2\\times \\frac{2 \\times 12}{150 \\times 10^{-3}} \\times 2\\approx 159952N\\approx 16322kgf\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E也就是说，这两根母线之间的短路电动力有16.3吨力之巨，很惊人的结果！\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E但我们仔细想想，会发现以下几点：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第一：短路电动力与导体长度成正比；\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第二：短路电动力的最大值一定出现在电流取最大值的时刻。对于交流电，它一定出现在电流峰值的时刻。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E对于第一点，我们知道开关电器的尺寸相对于母线要短很多，因此开关电器所承受的短路电动力当然要小很多。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E设某断路器导电排的尺寸是5mm（厚）X 10mm（高），长度为50mm，两极间的距离是34mm。见图13：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-611aa0d7c6a848fccc84a5312ff5dfa7.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1218\& data-rawheight=\&476\&\u003E\u003Cp\u003E如果此断路器的两极也流过上述单相短路电流，我们来计算它的短路电动力：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E首先确定截面系数Kc，查表后得知：Kc=0.95。注意到电流要取它的最大值。我们把数据代入计算式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003EF=10^{-7}\\times {(\\sqrt{2}\\times 50 \\times 10^3)}^2\\times \\frac{2 \\times 50 \\times 10^{-3}}{34 \\times 10^{-3}} \\times 0.95\\approx 1397N\\approx 143kgf\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E才143千克力，这对于断路器的结构件来说也不算小，但完全承受得起。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由此可见，由于开关电器的尺寸较小，导线间的短路电动力对于开关电器来说，并不是很大。也因此，很多时候开关电器不考虑短路电动力的影响。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E既然开关电器的动稳定性并不仅指短路电动力，那么还有其它什么因素在起作用？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看图14：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-cc6e55a6b9c298f815ff154ca2c2a362.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1304\& data-rawheight=\&493\&\u003E\u003Cp\u003E图14中，电流方向从静触头流过静触头和动触头，再流到动触头导电杆。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由于触头的触点是一点，因此触头中的电流线会倾斜。我们特别关注静触头中右侧的电流线Ixr和动触头右侧的电流线Isr。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E根据右手螺旋定则，Ixr产生的磁力线如图所示，磁力线从Ixr的左侧离开纸面，从Ixr的右侧进入纸面。注意到Isr电流线整个处于进入纸面的磁力线中。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E根据左手定则，电流线Isr受到的电动力与Isr正交，指向左上方，见图14右侧的受力分析图。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看到，力F可以分解为水平力Fx和垂直力Fy。水平力与动触头左侧的电流线Isl产生的水平力相抵消，而垂直向上的力则作用在动触头上，这个力叫做霍姆力，用发现者霍姆来命名。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E霍姆力的表达式为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-8fbfabd0e88c07efb1757.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&993\& data-rawheight=\&250\&\u003E\u003Cp\u003E我们从图13中看到，此断路器的触头半径大约为2.5，设其触点半径为0.2，又由铭牌可知此断路器的额定电流是250A，极限短路分断能力为35kA。再设其触头压力位15N，我们来计算此断路器在运行时的触头斥力和流过短路电流时的触头斥力，如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E正常运行时：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003EF=10^{-7}I^2ln\\frac{R}{r}=10^{-7} \\times {250}^2\\times ln\\frac{2.5}{0.2}\\approx 0.016N &15N\u003C\u002Fequation\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看到霍姆力远远小于触头压力。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当出现短路电流时：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003EF=10^{-7}I^2ln\\frac{R}{r}=10^{-7} \\times {(35\\times 10^3)}^2\\times ln\\frac{2.5}{0.2}\\approx 309.4N &&15N\u003C\u002Fequation\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看到，霍姆力远远大于触头压力。霍姆力和断路器脱扣器一起执行了断路器的开断任务。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E但现在我们需要知道，当霍姆力等于触头压力时，对应的电流是多少？计算表明，此电流约等于7706A。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由此我们知道，当断路器流过7.7kA的电流时，霍姆力把触头斥开，但斥开后霍姆力消失，于是触头又再次闭合，触头出现抖动现象。在触头抖动维持时间内，触头之间出现的电弧会烧灼触头并将触头熔融，最后导致触头熔焊。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这就是开关电器动稳定性的主要因素。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看一位知友在第一篇文章评论区下的评论：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-b584b1a54cba.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1075\& data-rawheight=\&312\&\u003E\u003Cp\u003E为何如此？且把这个评论作为范例，请知友们分析吧。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E到目前为止，我们已经讨论了开关电器的动稳定性和热稳定性。但开关电器的动稳定性与热稳定性之间到底有何种关系？我将在本系列文章的最后一篇中讲解。\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T01:15:14.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:20,&likeCount&:51,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T09:15:14+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002Fv2-f8232fbb7aa549d6401323_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:20,&likesCount&:51},&&:{&title&:&探索——低压开关电器的动、热稳定性之4&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&\u003Cp\u003E要探讨动、热稳定性的关系，则必须明确以下几个概念。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E（1）关于短路电流\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在我的书《低压成套开关设的原理及其控制技术》第1.4节，描述了短路电流的若干知识。摘录如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-62d2c354e60f04b730c97b507c0e56b6.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1087\& data-rawheight=\&686\&\u003E\u003Cp\u003E冲击短路电流峰值ipk与短路电流稳态值ip之比称为峰值系数n。在GB2《低压开关设备和控制设备 第1部分：总则》中规定了峰值系数的值，如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-3d6bb7b494cbafa9935d64.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&777\& data-rawheight=\&360\&\u003E\u003Cp\u003E表中的试验电流就是短路电流。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看到，随着短路电流增大，峰值系数n的值从1.41变化到2.2。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E（2）关于开关电器的短时耐受电流和短路接通能力\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E开关电器的短时耐受电流Icw是一个测量值，它代表了该型开关电器导电材料和触头能够承受的短路电流最大热冲击。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E从短时耐受电流的定义看，短时耐受电流就是当线路发生短路时低压开关电器能够在一段时间内承载和忍受的最大发热电流，它表征了低压开关电器对于短路电流的热稳定性。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这里所指的一定的热冲击时间分别为1秒或3秒。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E额定短路接通能力Icm是一个瞬时量，它是低压开关电器能够承受的最大电流，尽管低压开关电器流过此电流后可能已经损坏。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E额定短路接通能力Icm表征了开关电器对于短路电流的动稳定性。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E低压开关电器的动稳定性与热稳定性之间符合如下关系：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Cequation\u003EI_{cm}=nI_{cw}\u003C\u002Fequation\u003E\u003C\u002Fb\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E这里的n就是峰值系数。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E注意看短路电流波形图。我们很容易发现，对于电源侧的开关电器来说，它的短路接通能力Icm必须大于冲击短路电流峰值Ipk，也因此，开关电器的短时耐受电流Icw也应当十分接近短路电流的稳态值，或者短路电流的周期分量Ip。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E（3）断路器的极限短路分断能力Icu和运行短路分断能力Ics\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E额定极限短路分断能力Icu和额定运行短路分断能力Ics：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E极限短路分断能力Icu是指在规定的条件下（电压、电流、功率因数等等）断路器的分断能力，并且分断后不考虑断路器能否继续承载它的额定电流。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003EIcu这个参数表征了断路器的极限分断能力，同时对断路器来说也是破坏性试验。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E极限短路分断能力Icu的试验程序是：O-t－CO，即打开－延时－闭合后立即打开。这里的t延迟休息时间一般不小于3分钟。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E试验线路如果处于O程序，断路器处于分断状态。CO试验时使断路器合闸，然后立即分断。这里的合闸C是考核断路器在经受了接通电流（峰值电流）以后，是否会因为峰值电流产生的电动斥力冲击和热冲击而损坏。如果断路器能够在合闸后立即分断，并且还能熄灭电弧，则说明该断路器的CO试验成功。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E运行短路分断能力Ics是指在规定的条件下（电压、电流、功率因数等等）断路器的分断能力，并且分断后断路器还能继续承载它的额定电流。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E由此可见，Ics表征了断路器的重复分断能力。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E运行短路分断能力Ics的试验程序是：O-t-CO-t_CO，即打开－延时－闭合后立即打开－延时－闭合后立即打开。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E与极限短路分断能力Icu的试验程序相比，运行短路分断能力Ics的试验程序多了一个CO。当试验顺利完成后，还需要做工频耐压验证、温升验证、过载脱扣器性能验证和操作性能验证。操作性能验证是在同样的工作电压加载了额定电流，让断路器反复操作的次数为电寿命的5%。试验合格的判定标准是：每个试验程序都合格，并且断路器的外壳不应破碎，但允许有裂缝。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在GB8《低压开关设备和控制设备 第2部分：断路器》标准中，规定Ics占Icu的比值序列为25％、50％、75％和100％。一般地，断路器的Ics占Icu的比值为50％～75％。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E（4）断路器的几个重要参数之间的关系\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E对于断路器而言，它的几个重要参数之间有如下关系不等式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-4fe7acda89f.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1025\& data-rawheight=\&485\&\u003E\u003Cp\u003E注意：图18中，从I1到I3为断路器执行线路保护的参数，从Icw开始到Icm，均为保护断路器自身的参数。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E此关系不等式是理解断路器参数的一把钥匙，有较深的内涵。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E（5）断路器Emax参数的再分析\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们再次看Emax断路器的参数，如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-5b8fd12fb551ecd316b5.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&821\& data-rawheight=\&732\&\u003E\u003Cp\u003E第一行：Iu，就是额定电流In。这里的U就是use（使用）的意思。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第二行：Ue，就是额定电压，它与额定电流配套。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第三行：Icu，就是极限短路分断能力。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第四行：Ics，就是运行短路分断能力。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第五行：Icw，就是短时耐受电流，断路器的热稳定性，我们所讨论话题的第一主角。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E最后一行：Icm，就是短路接通能力，断路器的动稳定性，我们所讨论话题的第二主角。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在，我们来看热稳定性和动稳定性之间的关系。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当Icw取42kA时，Icm取88.2kA，它们的比值为 \u003Cequation\u003En=\\frac{88.2}{42}=2.1\u003C\u002Fequation\u003E；\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当Icw取50kA时，Icm取105kA，它们的比值为 \u003Cequation\u003En=\\frac{105}{50}=2.1\u003C\u002Fequation\u003E ；\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当Icw取65kA时，Icm取143kA，它们的比值为 \u003Cequation\u003En=\\frac{143}{65}=2.2\u003C\u002Fequation\u003E 。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E回头再看GB2的表16峰值系数表，我们发现动、热稳定性的比值就是峰值系数n。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E为何如此？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看一个配置实例：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E设某电力变压器的容量Sn=2000kVA，阻抗电压Uk=6%，低压侧线电压为400V。我们来为它配置低压侧进线断路器：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E变压器的额定电流： \u003Cequation\u003EIn=\\frac{S_n}{\\sqrt{3}U_n}=\\frac{2000 \\times 10^3}{1.732 \\times 400}\\approx 2887A\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E变压器的短路电流： \u003Cequation\u003EI_K=\\frac{I_n}{U_K}=\\frac{} \\times 10_{-3}\\approx 48.1kA\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E变压器的冲击短路电流峰值： \u003Cequation\u003EI_{PK}=nI_K=2.2\\times 48.1\\approx 106kA\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们选择低压侧进线断路器的原则是：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E断路器的额定电流In&2887A；断路器的极限短路分断能力Icu&48.1kA；断路器的短路接通能力Icm&106kA。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E查Emax参数表：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-8ac408ff0a2e71a69dd8a.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1177\& data-rawheight=\&829\&\u003E\u003Cp\u003E优选E3N3200断路器，它的额定电流是3200A，极限短路分断能力和短路短延时是65kA，短路接通能力是143kA，均满足要求。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E（7）允通能量问题\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在我的书《低压成套开关设备的原理及其控制技术》中，第1.4.2节有如下内容：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-013003ccfc191b20561a9.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&692\& data-rawheight=\&628\&\u003E\u003Cp\u003E我们再来看第一篇文章的附图，如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-eddad9fad7011e9aff6bd.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&600\& data-rawheight=\&400\&\u003E\u003Cp\u003E注意看横坐标，是预期对称短路电流。所谓对称，指的就是短路电流的交流分量Ip，且为有效值。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E再看纵坐标，是峰值电流，其实就是冲击短路电流峰值Ipk。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E例如左边第一个台阶，它的Ip=10kA。查GB2的表16，当试验电流在 \u003Cequation\u003E5kA&I\\leq10kA\u003C\u002Fequation\u003E 时，峰值系数n=1.7，代入计算式，得到Ipk=17kA；但 \u003Cequation\u003E10kA&I\\leq20kA\u003C\u002Fequation\u003E时，峰值系数n=2.0，代入计算式，得到Ipk-20kA。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E因此，曲线在10kA处出现了一个台阶，它体现了峰值系数n的取值特性。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E本系列回答文章到这里就结束了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E若评论区有值得探讨的评论，我会添加有针对性的补充修改。\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T22:24:32.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:29,&likeCount&:44,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T06:24:32+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002Fv2-f8232fbb7aa549d6401323_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:29,&likesCount&:44},&&:{&title&:&探索——低压开关电器的动、热稳定性之5&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&\u003Cp\u003Ebiaozhun本贴专用于回答从第一篇到第四篇知友们提出的问题。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E问题汇总如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第一个问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E位置：第一篇\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E知友：冬雨006\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E对于动稳定性给我的印象最深的就是，在我们测试一个控制器的时候，需要保证触头不被烧蚀，要求产品只输出报警信号和故障电流，不发出动作指令。产品在大电流下，触头要在200ms的时间内稳住，需要考验的是产品的终压力，在10倍以上的电流的时候，很明显就能看得出来，4P的终压力完全不及3P了，在转轴质量差的情况下，4P完全压不住触头，在大电流下，终压力不够的情况下，产品的触头的反复抖动对触头的烧蚀也是非常严重的，远高于正常瞬时动作。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E回答：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这个问题能看出触头霍姆斥力对触头的影响。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们知道，到大电流流过开关时，触头上出现了三种力：其一是触头压力，它是操作机构赋予触头的不变量；其二是霍姆力，它的作用方向是试图把动静触头斥开；其三是脱扣器赋予触头的，它的作用方向是把触头斥开。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这三种力中，触头压力和霍姆力是直接作用在触头上的力，而脱扣器的作用力则是间接的。因此，在问题描述中出现的触头抖动就是触头压力与霍姆力斗争的结果。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E冬雨006知友在这里提到的触头终压力，与断路器的超程有关。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-ff55dbea2a1a902dfb8be490cddb29ac.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&600\& data-rawheight=\&261\&\u003E\u003Cp\u003E所谓超程，指的是当触头闭合后，我们把静触头拿掉，动触头能够继续运动的距离。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E超程和触头终压力，是决定开关电器电寿命的重要因素之一。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-09a9e5574aec32e3feb556dbfbc0360c.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1280\& data-rawheight=\&917\&\u003E\u003Cimg src=\&v2-90dda0f8fbcec0227964aed.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1114\& data-rawheight=\&819\&\u003E\u003Cp\u003E这是某款国产塑壳断路器。第一张图是断路器盖子拿掉后的图，第二张是把整个机构从壳体中取出的图。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看到，断路器操作机构对触头施加的压力其实是统一的，极数越多，分配在每极上的压力自然就越小。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E所以，冬雨006知友谈到的四极断路器在大电流时完全压不住，其道理是显然的：在相同的短路电流时，极数越多，触头压力就越低，霍姆斥力的作用就越明显。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E另外，对于限流型断路器的触头，也有类似现象。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第二个问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E位置：第一篇\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E知友：苞谷\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E文中说：开关电器的裸铜一次接线端子最高使用温度为40+60=100度。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E若实际使用时，环境温度为35度。若按最高温升算，在这种情况下，端子最高使用温度为35+60=95度。若按文中的最高温度算，裸铜的温升为：100-35=65。这种情况下应该怎样理解才对。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E回答：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E国家标准对开关电器环境温度的定义是 \u003Cequation\u003E\\pm40^\\circ C\u003C\u002Fequation\u003E 。其中负值用于北方极冷地区户外使用的开关电器。对于普通情况，一律按40度考虑。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E至于其它温度情况，可按GB\u002FT 《规定电气设备部件（特别是接线端子）允许温升的导则》来考虑。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-600d6a8c49e0aca33b96.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&613\& data-rawheight=\&584\&\u003E\u003Cp\u003E首页目录如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-ba42bf71b18.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&873\& data-rawheight=\&617\&\u003E\u003Cp\u003E标准中内容摘录如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-735c29d7fc83e0bfc9bce.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&726\& data-rawheight=\&738\&\u003E\u003Cp\u003E我们看到，这些内容直接与苞谷知友的问题相关。因此，请苞谷知友去查阅此国家标准即可。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第三个问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E位置：第一篇\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E知友：天边的云\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E用E2L断路器允通能量曲线校验断路器本身热稳定不合适。E2L断路器是限流型断路器，它的允通能量曲线，是用来给被保护设备校验热稳定的，就是该断路器能显著降低短路电流值，这从限流曲线可以看出来，那么通过该断路器的能量也就被限制了，所以有了这个曲线。一个设备的I∧2*t是个定值，允通曲线的竖坐标是从零开始到很大的数值，也说明了这一点\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E回答：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E首先要明确，限流型断路器的用途就是限流，而不是“\u003Cb\u003E给被保护设备校验热稳定的\u003C\u002Fb\u003E”。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E什么叫做限流？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看我的书《低压成套开关设备的原理及其控制技术》中的说明。在第3.5节：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-cb19b5bd84e8c43d661610.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&590\& data-rawheight=\&569\&\u003E\u003Cimg src=\&v2-0ec265d943cc7b0f2d4cf20387dd38fe.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&605\& data-rawheight=\&334\&\u003E\u003Cimg src=\&v2-e85dec6540ccb1883fce9.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&571\& data-rawheight=\&563\&\u003E\u003Cp\u003E这段文字已经详细叙述了限流断路器的原理，我就不再重复解释了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第四个问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E位置：第二篇\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E知友：江江\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E对于开关电器而言，它的热稳定性其实包括了两个方面：其一是导电排（导电杆）的热稳定性，其二是触头的热稳定性：是否可以理解为导电排（导电杆）的热稳定性影响稳定运行时的热稳定，触头的热稳定性影响短路时的热稳定？\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E回答：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E不对，都会影响到。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E开关电器的热稳定性包括导电排（导电杆）的热稳定性，也包括触头的热稳定性，热稳定性是两者的综合。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看一个例子。此例子是我今天给学生们上课所举的范例：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E若某断路器铭牌中注明短时耐受电流为24kA，试确定此断路器是否满足要求。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E断路器数据如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E动触头导电杆长度50mm，厚度5mm，高度15mm，比热容C=395w.s\u002F(kg.K)，密度 \u003Cequation\u003E\\gamma=8.9\\times10^3kg\u002Fm^3\u003C\u002Fequation\u003E，电阻温度系数 \u003Cequation\u003E\\alpha=1\u002F235（1\u002F^\\circ C)\u003C\u002Fequation\u003E ，电阻率 \u003Cequation\u003E\\rho=1.7 \\times 10^{-8}\\Omega.m\u003C\u002Fequation\u003E 。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E银基触头底部为方形，尺寸4mmX4mm，触点半径0.5mm。触头接触电阻为4.2毫欧。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E又知道：阴极触头材料的熔化温度为0.37V，而铜的熔点温度是1083度，气化温度是2595度。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E首先计算触头的热稳定性：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E因为： \u003Cequation\u003EU_j=I_{CW}R_J=24\\times10^3 \\times4.2 \\times10^{-6}\\approx0.1V&0.37V\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E所以触头的热稳定性合格。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E再来计算动触头导电排的热稳定性： \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003E\\theta=\\frac{1}{\\alpha _{0} } [(1+\\alpha _{0} \\theta _{0} )e^{\\frac{\\rho _{0} \\alpha _{0}t_{k} I_{k}^{2} }{c\\gamma } } -1]\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003E=235[(1+\\frac{40}{235})e^{\\frac{1.7\\times10^{-8}\\times1\\times (24\\times10^{3})^{2} }{((5\\times15\\times10^{-6})^2\\times395\\times8.9\\times 10^3\\times235 } } -1]\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003E\\approx 2627^\\circ C\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E上式中，导电排的基础温度为40度，但通过了24kA的短路电流且时间长达1秒，导电排的温度迅速上升到2627度。因为铜的气化温度为2595度，导电排的铜材料迅速气化。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E可见导电排根本就不可能实现热稳定性。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E由此可知：开关电器的稳定性，是触头材料的热稳定性和导电排材料的热稳定性的综合，并非是单一指标。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第五个问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E位置：第三篇\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E知友：江江\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E对于动稳定，柜体考虑的是母排短路电动力对动稳定的影响，而开关电器考虑的是霍姆力与触头压力对于动稳定的影响，是吗？\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E回答：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E是的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们先来看短路电动力的计算公式，为： \u003Cequation\u003EF=\\pm2.8F_0=\\pm2.8\\times2CI^2\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E为何有正负号？这是因为在开关柜中的主母线中，A相受到来自B相和C相的作用力，而B相（中间相）则受到两个外侧母线对它的推力和拉力，所以中间相B相的受力大于外围相A相和C相。这里的正负号就是推力和拉力。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E上式中，C是系数，它的值为： \u003Cequation\u003EC=10^{-7}\\times K_CK_h\u003C\u002Fequation\u003E。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E其中，Kc叫做截面系数，Kh叫做回路系数。 \u003Cequation\u003EK_h=\\frac{2L}{d}\u003C\u002Fequation\u003E ，这里L是母线长度，d是母线中心距。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们把以上这些零零碎碎的式子合并起来，得到计算低压开关柜主母线最大短路电流作用力的公式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003EF=\\frac{1.12LK_C}{d}I^2\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E注意这里的单位，长度一律用m，电流为kA。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看一个例子：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E设电力变压器的容量为630kVA，低压侧电压为400V，阻抗电压Uk=6%，主母线采用50X10的铜排，主母线长度为12米，母线竖直安装，母线中心距为50mm。求主母线发生短路时，它的中相承受的最大短路电动力。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第一步，求变压器的额定电流： \u003Cequation\u003EI_n=\\frac{630\\times 10^3}{\\sqrt{3}\\times 400}\\approx909A\u003C\u002Fequation\u003E ；\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第二步，求变压器的短路电流： \u003Cequation\u003EI_K=\\frac{I_n}{U_k}=\\frac{909\\times10^{-3}}{0.06}\\approx15.2kA\u003C\u002Fequation\u003E 。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E注意：这里的Ik=15.2kA是有效值，计算时不必换算为最大值，直接代入计算式即可。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E先求Kc：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-cd3db73f969b9f192dc607fc2b04810d.jpg\& data-caption=\&求截面系数Kc用图\& data-rawwidth=\&560\& data-rawheight=\&588\&\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003Em=\\frac{b}{h}=\\frac{10}{50}=0.2\u003C\u002Fequation\u003E ， \u003Cequation\u003E\\frac{a-b}{h+b}=\\frac{50-10}{50+10}\\approx0.67\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E查图中的曲线，得到：Kc=0.88。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第三步，求开关柜中相主母线的最大短路电动力： \u003Cequation\u003EF=\\frac{1.12LK_C}{d}I^2=\\frac{1.12\\times12\\times0.88}{50\\times10^{-3}}\\times15.2^2\\approx54651N\\approx5577\\mathrm{kgf}\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E也即，中相主母线受到的最大电动力为5.6吨力。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在国家标准GB3《低压成套开关设备和控制设备 第1部分：总则》中，把主母线的动热稳定性定义为开关柜的动热稳定性。如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-b120d5bda1ee96a919aace.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&1425\& data-rawheight=\&582\&\u003E\u003Cp\u003E峰值耐受电流与短时耐受电流之比就是峰值系数n。峰值系数见GB3：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-f5c937b4224709bcfaf40a6e07798bd3.jpg\& data-caption=\&GB7251.1定义的峰值系数\& data-rawwidth=\&713\& data-rawheight=\&297\&\u003E\u003Cp\u003E当短路电流为15.2kA时，峰值系数n=2.0。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由此可见，此开关柜的峰值耐受电流Ipk必须大于2X15.2=30.4kA，而短时耐受电流Icw必须大于15.2kA。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E为何把峰值耐受电流看得如此重要？这是因为主母线通过母线夹安装到开关柜的骨架上，母线承受的短路电动力传递到骨架上，对骨架材料、母线夹等材料构成巨大的撕扯作用力。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E对于开关电器来说，由于它的尺寸较小，短路电动力作用也小，因此更重要的是开关电器内部导电排和触头的热稳定性显得更为重要。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E开关电器的动稳定性主要是指触头抵御短路电流电动力冲击的能力，而热稳定性则是指开关电器内部的导电材料和触头抵御短路电流热冲击的能力。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E显然，这与开关柜有显著的不同。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看一个例子：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E设某框架断路器静触头导电排的宽度是40mm，厚度是5mm，长度是100mm，各极中心距是100mm。若它流过的短时耐受电流是15.2kA，试求它受到的最大短路电动力。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E再求Kc： \u003Cequation\u003Em=\\frac{b}{h}=\\frac{40}{5}=8\u003C\u002Fequation\u003E ， \u003Cequation\u003E\\frac{a-b}{h+b}=\\frac{100-40}{5+40}\\approx1.33\u003C\u002Fequation\u003E ，于是Kc=1.05。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E代入到三相短路计算式中去：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003EF=\\frac{1.12LK_C}{d}I^2=\\frac{1.12\\times0.1\\times1.05}{0.1}\\times15.2^2\\approx272N\\approx27.8\\mathrm{kgf}\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这个值对于框架断路器的结构来说，几乎可以忽略不计。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在以上计算中，为何短路电流不用它的峰值来计算，却用它的有效值来计算？道理何在？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们再来计算触头受到的霍姆斥力：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们设此框架断路器每极主触头由4个分触头组成，每个触头视在面积为5mmx5mm，触点半径为0.5mm，触头压力为120N，折合每个分触头为120\u002F4=30N。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E若流过的电流是15.2kA，最大值是30.4kA，我们来计算触头的霍姆斥力：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003EF=10^{-7}I_m^2\\mathrm{ln}\\frac{S}{S_0}=10^{-7} \\times (\\frac{30.4\\times10^3}{4})^{2}\\mathrm{ln}\\frac{5\\times5}{\\pi\\times0.5^2}\\approx20.0N&30N\u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由此可见，此框架断路器触头系统的动稳定性合格。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们把导电排和触头系统的动稳定性合并后，得到结论：此框架断路器的动稳定性满足要求。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E以下为框架断路器的结构示例。提醒：不要以为此示例断路器存在问题，只不过用来明确框架断路器内部各个部件关系而已。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-4a825bb34cec2aa677920e.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&637\& data-rawheight=\&501\&\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第六个问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E位置：第四篇\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E知友：SilenWar\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E请教几个实际应用的问题。：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E一、我们知道电器的短路分断能力Icu或Ics应不小于安装处的预期短路电流，那么选型时是否要考虑电器的Icw值？如何选择？\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E二、通常可以设置人为短延时的断路器被归为使用类别B类，并且应有Icw参数，但是一些带电子脱扣器的塑壳断路器(例如ABB Tmax)\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E1. 可以设置短延时，没有Icw参数，产品资料宣称的使用类别却为A类;\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E2. 宣称的使用类别为B类，但Icw值很低，小于5kA。此时如何证明断路器在延时阶段的耐受能力满足使用要求？\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E以上问题不知道张工是如何考虑的，谢谢！\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E回答：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E首先要明确什么是使用类别的A类和B类。我们看标准GB8《低压开关设备和控制设备 第2部分：断路器》怎么说：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-8f7a669b427cebade2025fedd14b9eb3.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&964\& data-rawheight=\&619\&\u003E\u003Cp\u003E相信，标准已经说明的很清楚了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E至于如何确认某型断路器是否具有短时耐受电流的试验值，必须去看它的型式试验报告。尽管计算可以得到结果，但唯一具有决定性结论的数据必须来自型式试验。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第七个问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E位置：第四篇\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E知友：罗兰的咖啡\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E张老师，您好！《低压成套开关设的原理及其控制技术》第三版，P10的例题1，第二段，查“GB\u002FT
第5-5部分...电气间隙倍增系数是1.29”，对应书上是不是5-3部分的表格。另外，1.29这个系数，对应的是2000米基准，这道题的第一段，1.67的系数，对应是海拔0米为基准，请问该如何理解，谢谢！\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E回答：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这个问题很有技术含量，且与若干部国家标准有关。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我已经把这个问题电邮国家低标委（低压电器标准委员会），等回复后修改公布。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第八个问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E位置：第四篇\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E知友：Eric Hu\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E问题：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E1：Ics=100%Icu表征了断路器什么样的特性？ 短路电流达到Icu，断路器切断后，是否还可以继续承载额定电流？\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E2：开关选型时，Icw这个参数是如何考虑的，现在B类MCCB样本上为什么厂家一般都不体现这个参数了？\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E回答：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第一个问题的解释：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这个问题必须先明确什么是Icu，什么是Ics。我们看标准GB8《低压开关设备和控制设备 第2部分：断路器》摘录：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-006aebd34f53bd6e26d9f1.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&954\& data-rawheight=\&641\&\u003E\u003Cp\u003E再看我的书《低压成套开关设备的原理及其控制技术》中3.5.2节的摘录：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-179a0e3cafe9.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&698\& data-rawheight=\&333\&\u003E\u003Cimg src=\&v2-8fefff9acb50b.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&690\& data-rawheight=\&376\&\u003E\u003Cp\u003E请特别注意到其中有关O和C的解释，以及它们与Ics\\Icu的联系说明。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有关Ics和Icu的关系表述如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&v2-7d1bea138f9fc2fe280c0a18e8d973df.jpg\& data-caption=\&\& data-rawwidth=\&698\& data-rawheight=\&636\&\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第二个问题的解释：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看断路器参数不等式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cequation\u003EI_{1} \\leq I_{e} &I_{2} &I_{3} &I_{cw} \\leq I_{cs} \\leq I_{cu} &I_{cm} \u003C\u002Fequation\u003E \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在选型时，只要使得Icu大于所在线路的预期短路电流值，则Icw自动得到满足。所以在选配断路器时，一般不考虑短时耐受电流。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E不过，在某些特殊条件下，例如电厂、地铁、航空港和某些重要企业（例如石化和海上石油平台）的电源转换电路，系统中的断路器连同电源侧的ATSE开关，有时短时耐受电流的时间要加大到3s，此时就必须要校核Icw的值。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T12:37:18.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:9,&likeCount&:47,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T20:37:18+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002Fv2-f8232fbb7aa549d6401323_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:9,&likesCount&:47},&&:{&title&:&学点开关电器知识——断路器的基本原理之1&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&\u003Cp\u003E这几天，连续写了几篇有关开关电器动热稳定性的帖子和文章。发布后看评论，发现这些文章和帖子有一个通病，就是只能让电气工作者阅读，普通大众是无法接受的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E突然有个想法：为何不开辟一个专栏区域，专门给普通大众来普及开关电器的知识？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E既然是为普通大众写的开关电器科普知识，所以文章中所用到的数学和物理知识绝不超过中学水平。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E确实有点难，我已经习惯于用专业术语和表述方式来阐述}