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在水平面上有一个小物块质量为m，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A、B、C三点到O点速度为零.A、B、C三点到O点距离分别为x1、x2，x3，时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是（ A. 1t1=2t2=3t3B. 1t1＜2t2＜3t3C. 1t21=2t22=3t23D. 1t21＜2t22＜3t23
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反过来看，小球从0开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可知，X=at2．故a=22，故位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故C正确．故选C
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反过来看，小球从0开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可判断各项是否正确．
本题考点：
平均速度．
考点点评：
虽然当时伽利略是通过分析得出匀变速直线运动的，但我们今天可以借助匀变速直线运动的规律去理解伽利略的实验．
扫描下载二维码电场强度方向与x轴平行的静电场.其电势?随x的分布如图所示.一质量为m.带电量为+q的粒子.以初速度v0从O点(x=0)沿经轴正方向进入电场．下列叙述正确的是( ) A.粒子从O点运动到x3点的过程中.在x2点速度最大B.粒子从x1点运动到x3点的过程中.电势能先减小后增大C.要使粒子能运动到x4处.粒子的初速度v0至少为2q?0mD.若v0=2q?0 题目和参考答案——精英家教网——
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电场强度方向与x轴平行的静电场，其电势?随x的分布如图所示，一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点（x=0）沿经轴正方向进入电场．下列叙述正确的是（　　）
A、粒子从O点运动到x3点的过程中，在x2点速度最大B、粒子从x1点运动到x3点的过程中，电势能先减小后增大C、要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为0mD、若0=2q?0m，则粒子在运动过程中的最大动能为3q?0
分析：根据顺着电场线方向电势降低，判断场强的方向，根据电场力方向分析粒子的运动情况．根据正电荷在电势高处电势越大，判断电势能的变化．粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，根据动能定理研究0-x1过程，求解初速度v0．粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理求解最大速度．解答：解：A、B、粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动．粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势越大，可知，粒子的电势能不断减小，动能不断增大，故在x3点速度最大．故AB错误．C、根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得：q（0-φ0）=0-02，解得：v0=0m，要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为0m．故C错误．D、D、若v0=20m，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得：q[0-（-φ0）]=m2-02解得最大动能为：m2=3qφ0．故D正确．故选：D．点评：根据电势φ随x的分布图线可以得出电势函数关系，由电势能和电势关系式得出电势能的变化．利用动能定理列方程解答．
练习册系列答案
科目：高中物理
如图所示，在xOy平面内的第III象限中有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E．只第I和第II象限有匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向里，有一质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场，P点坐标为，经电场偏转后，与x轴负半轴成一定角度进入磁场，设磁感应强度B的大小为0．求：（1）电子经过x轴负半轴的坐标和此时速度方向与-x轴方向的夹角；（2）电子再次经过y轴负半轴的坐标．
科目：高中物理
（2013?常德模拟）如图所示，在xOy平面的第I象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E；第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q&两点，圆内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场．一带正电的粒子（重力不计）以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M（R，0）点射出电场，出射方向与x轴正向夹角为α=600，求：（1）带电粒子的比荷；（2）磁感应强度的大小B；（3）粒子从射入磁场到射出电场的时间．
科目：高中物理
如图所示，oxyz坐标系的y轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行．从y轴上的M点（0，H，0）无初速释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的小球，它落在xz平面上的N（l，0，b）点（l＞0，b＞0）．若撤去磁场则小球落在xz平面的P点（l，0，0）．已知重力加速度为g．（1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向．（2）求出电场强度的大小．（3）求出小球落至N点时的速率．
科目：高中物理
如图所示，在水平光滑绝缘平面上，水平匀强电场方向与X轴间成45°角，电场强度E=1×103N/c．某带电小球电量为q=-2×10-6c，质量m=1×10-3kg，以初速度V0=2m/s从坐标轴原点出发，V0与水平匀强电场垂直，当带电小球再经过X轴时与X轴交于A点，求带电小球经过A点时（1）速度V=？（2）经历的时间t=？（3）坐标x=？（4）OA间电势差U=？
科目：高中物理
如图所示直角坐标系xOy的第二象限中有一平行x轴放置的平行板电容器ab，其中b板置于x轴，两板间距d=2m，板间电压Uab=2×102V，板间有一方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B1=1T．第一象限中存在一方向垂直xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.5T．第四象限中有方向与x轴成θ=60°斜向左上方的匀强电场，电场强度E=100N/C．一个质量m=2.0×10-12kg、带电荷量q=2.0×10-10C的正离子（不计重力）从ab两板中央P点以某一水平速度υ射入平行板电容器ab，恰好沿水平方向做直线运动并垂直y轴进入第一象限的匀强磁场中．求：（1）正离子速度υ的大小；（2）正离子第一次经过x轴的位置；（3）正离子从进入第一象限开始到第三次经过x轴的时间t．
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（;宿迁一模）已知函数f（x）=||x-1|-1|，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是（-3，0）．
科目：高中数学
（;福建）对于实数a和b，定义运算“﹡”：a*b=a2-ab，a≤bb2-ab，a＞b设f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是316，0)(1-316，0)．
科目：高中数学
来源：上海市崇明中学学年高二上学期期中考试数学试题
关于x1，x2，x3的齐次线性方程组的系数矩阵记为Ａ，且该方程组存在非零解，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB＝O，(O表示零矩阵，即所有元素均为0的矩阵；|B|表示行列式B的值，该行列式中元素与矩阵B完全相同)则
A．λ＝－2，且|B|＝0
B．λ＝－2，且|B|≠0
C．λ＝1，且|B|≠0
D．λ＝1，且|B|＝0
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＞＞＞已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．（1）若对任意x∈[1，e]，都有..
已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．（1）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围；（2）设F（x）=f(x)，x＜1g(x)，x≥1若P是曲线y=F（x）上异于原点O的任意一点，在曲线y=F（x）上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，得（x-lnx）a≤x2-2x，．由于x∈[1，e]，lnx≤1≤x，且等号不能同时取得，所以lnx＜x，x-lnx＞0．从而a≤x2-2xx-lnx恒成立，a≤（x2-2xx-lnx）min． …（4分）设t（x）=x2-2xx-lnx，x∈[1，e]，求导，得t′（x）=(x-1)(x+2-lnx)(x-lnx)2．…（6分）x∈[1，e]，x-1≥0，lnx≤1，x+2-lnx＞0，从而t′（x）≥0，t（x）在[1，e]上为增函数．所以t（x）min=t（1）=-1，所以a≤-1．…（8分）（2）F（x）=-x3+x2，x＜1alnx，&&&x≥1，设P（t，F（t））为曲线y=F（x）上的任意一点．假设曲线y=F（x）上存在一点Q（-t，F（-t）），使∠POQ为钝角，则OPoOQ＜0，若t≤-1，P（t，-t3+t2），Q（-t，aln（-t）），OPoOQ=-t2+aln（-t）（-t3+t2），由于OPoOQ＜0恒成立，a（1-t）ln（-t）＜1．当t=-1时，a（1-t）ln（-t）＜1．恒成立．当t＜-1时，a＜1(1-t)ln(-t)恒成立．由于1(1-t)ln(-t)＞0，所以a≤0．（12分）若-1＜t＜1，t≠0，P（t，-t3+t2），Q（-t，t3+t2），则OPoOQ=-t2+（-t3+t2）（t3+t2）＜0，t4-t2+1＞0对-1＜t＜1，t≠0恒成立．…（14分）③当t≥1时，同①可得a≤0．综上所述，a的取值范围是（-∞，0]．&&…（16分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．（1）若对任意x∈[1，e]，都有..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．（1）若对任意x∈[1，e]，都有..”考查相似的试题有：
526733444217265185496125573714845218加载中，请稍后...
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