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由两个人玩抢10的游戏，游戏规则是这样的：第一个先说1或1、2，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说3个数，谁先抢到10，谁就得胜。（1）你认为这个游戏公平吗？若不公平，它偏向哪个报数的人？（2）让你先说，你有必胜的把握吗？说出你获胜的策略。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）不公平，它偏向于第一个报数的人。（2）有，先说1，再说4，然后说7，最后抢到10。
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概率的意义
概率的意义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0&P（A）&1。注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；（2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；（3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；（4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。
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与“由两个人玩抢10的游戏，游戏规则是这样的：第一个先说1或1、2，第..”考查相似的试题有：
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＞＞＞有几个小朋友正在玩“老鹰捉小鸡的”的游戏，你能看图回答问题吗？1..
有几个小朋友正在玩“老鹰捉小鸡的”的游戏，你能看图回答问题吗？
1．站在最前面当“老鹰”的是（&&&&）。2．乐乐的前面是（&&&&），后面是（&&&&）。3．小文的前面是（&&&&），后面是（&&&&）。4．小冬的前面有（&&&&）只“小鸡”，后面有（&&&&）只“小鸡”。5．淘淘也来参加游戏，他站在“小鸡”的队伍中，前面有3只“小鸡”，后面也有3只“小鸡”，他站在（&&&&）的前面，（& &&）的后面。
题型：填空题难度：中档来源：同步题
1．明明；2．小文；小冬；3．华华；乐乐；4．3；2；5．小冬；乐乐
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位置（前后，左右，上下）
学习目标：1、掌握横着看为“行”，竖着看为“列”，通过位置能够说出哪行第几个、哪列第几个。2、能够在现实的生活情景中，根据行与列确定并描述物体的位置。上下：
前后：左右：从左边数，是第2个从右边数，是第4个
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与“有几个小朋友正在玩“老鹰捉小鸡的”的游戏，你能看图回答问题吗？1..”考查相似的试题有：
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＞＞＞“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界..
“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得。如图所示，小孩站在界外抛出圈圈并套取前方一物体，若大人也抛出圈圈并套取同一物体，则(&&& )A．大人站在小孩同样的位置，以小些的速度抛出圈圈B．大人站在小孩同样的位置，以大些的速度抛出圈圈C．大人退后并下蹲至与小孩等高，以大些的速度抛出圈圈D．大人退后并下蹲至与小孩等高，以小些的速度抛出圈圈
题型：单选题难度：中档来源：不详
AC试题分析：根据题意可知，圈圈被抛出后做平抛运动，设圈圈在空中运动的时间为t，被水平抛出的速度为v0，下落的高度为h，所套物品与人站立位置的水平距离为x，根据平抛运动规律有：x＝v0t，h＝，解得：v0＝，由于大人的身高比小孩的高，所以当大人站在小孩同样的位置，要使圈圈套中同一物品，抛出圈圈的速度应比小孩的小，故选项A正确；选项B错误；当大人退后并下蹲至与小孩等高时，圈圈运动的水平距离比小孩的要大，因此抛出的速度也应大些，故选项C正确；选项D错误。
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平抛运动的定义：
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的特性：
以抛出点为坐标原点，水平初速度V0，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t：①位移分位移（水平方向），（竖直方向）；合位移，（φ为合位移与x轴夹角）。②速度分速度（水平方向），Vy=gt（竖直方向）；合速度，（θ为合速度V与x轴夹角）。③平抛运动时间：（取决于竖直下落的高度）。④水平射程：（取决于竖直下落的高度和初速度）。类平抛运动：
&(1)定义当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，物体做类平抛运动。&(2)类平抛运动的分解方法& ①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。& ②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为，，初速度分解为，然后分别在x、y方向上列方程求解。(3)类平抛运动问题的求解思路根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题——求出物体运动的加速度——根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。 (4)类抛体运动当物体在巨力作用下运动时，若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上，物体所做的运动就是类抛体运动。在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题，基本思路为：&①建立直角坐标系，将外力、初速度沿这两个方向分解。 &②求出这两个方向上的加速度、初速度。&③确定这两个方向上的分运动性质，选择合适的方程求解。
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与““套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界..”考查相似的试题有：
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＞＞＞下列各句中，没有语病的一句是（）A．既不走封闭僵化的老路，也不走..
下列各句中，没有语病的一句是（&&&）A．既不走封闭僵化的老路，也不走改旗易帜的邪路。读懂十八大报告中的这句话，有助于世界更深地理解中国道路的未来前景。B．南京的军史专家戚厚杰告诉记者，中央陆军军官学校教导总队是一支训练精良、装备齐全的精锐部队。C．人生的目标要专一，抱定一个志向并锲而不舍地为之奋斗，目标就很可能实现；否则目标太多，结果什么目标也实现不了。D．许多教育界人士对有的网站推出帮助学生完成作业非常愤慨，认为网站抓住了学生对低分的恐惧心理，从中牟利，完全不考虑学生是否真正学到了知识。
题型：单选题难度：中档来源：不详
A试题分析：此类考查句子语病的题目，在分析思考时，要注意句子成分在搭配，句式杂糅等方面的错误，要仔细琢磨，推敲。B．“训练”与“精良”搭配不当。C．“否则”与“目标太多”语义重复。D．成分残缺，应为“许多教育界人士对有的网站推出帮助学生完成作业的服务非常愤慨”。故选A。
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据魔方格专家权威分析，试题“下列各句中，没有语病的一句是（）A．既不走封闭僵化的老路，也不走..”主要考查你对&&病句辨析&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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修改病句：在不改变原句所表达的意思的前提下，修改有明显语病的词句，使语句通顺、正确，更加完善。
一、语法病句的辨析、修改：语法病句是指不合语法规则的句子。 1、词类误用：即把这一类词误作另一类使用。例如：我一直思想着那件事。 （“思想”是名词，不能带宾语。这里是把它作动词使用了，应改为“思考”。） 2、句子成分残缺：句子缺少了应该具备的成分，影响了意思的表达，就成了一种结构不完整的病句。常见的成分残缺通常有主语残缺、定语中心语中心语残缺等。 例：半夜里在旷野中听到了那种咯咯咯的声音，使我毛骨悚然。 解析：前半句省主语，后半句不能再省主语。如用“声音”做主语，可将“了”改为“的”，如用“我”做主语，可删去“使”。 3、句子成分搭配不当：主语和谓语的搭配，要注意谓语能不能正确的陈述主语；动词和宾语的搭配，要注意动词表示的动作行为能否支配宾语表示的事物；修饰语和中心语搭配，要注意对中心语的修饰是否合适。 例：挖土方开始了，我们的任务和工期都十分沉重和紧张。 解析：这个句子主语的中心语是并列词组“任务和工期”，它和谓语中心语“沉重和紧张”搭配不当。应当分开说：“任务艰巨，工期紧张”。 4、语序不合理：汉语的各种句子成分的排列次序是比较固定的，如主语在谓语前头，宾语、补语在动词、形容词后头，定语、状语在中心语前头，几个递加的定语、状语也有一定的排列顺序。 例：电视台频繁地在观众等待下一个节目的时候播送广告，使观众很有意见。 解析：这个句子有一个比较复杂的状语，其中的“频繁”应放在动词“播送”前面。 5、句式杂糅：不同的句式可以表达相同的意思，但每次表达只能使用一种句式。把两种说法，两种句式杂糅在一起，往往会造成结构上的混乱。 例：明天，由两车鬼子荷枪实弹押送下的车队要经过一条山沟，这可是伏击的好机会。 解析：这个句子把两个介宾词组杂糅在了一起，句子的结构混乱。可以改为：明天，在两车鬼子荷枪实弹押送下的车队要经过一条山沟，这可是伏击的好机会。或者：明天，由两车鬼子荷枪实弹押送的车队要经过一条山沟，这可是伏击的好机会。 6、前后表达不一致：在表达上不合情理，前后矛盾或前后不一致，也容易造成病句，前后矛盾大致有两种；一种是用词前后矛盾，同一句内使用了两个含义相反的词语。另一种是前后情况的表达，互相矛盾。 7、关联词语使用不当。应该成对使用的关联词语缺少呼应，或者误用关联词语，都会造成句子表意不明。例如：在新长征的路上，我们即使取得了一些成绩，但这仅仅是第一步。 （“取得了一些成绩”是已经证实了的事实，不应该用“即使”，改为“虽然”。） 8、指代不明：代词起指代作用的时候，被指代的词交代不明白，或者有不止一个，那么代词指代的对象就会不明确。例如： 《骆驼祥子》是现代文学史上的重要作品，表现了他十分熟悉下层人民的生活，能熟练地使用地道的北京话进行写作的特点。 （第二个分句中的“他”指代的是《骆驼祥子》的作者，但是在前一个分句没有“他”，因此“他”的指代对象不明确。） 二、逻辑病句的辨析、修改：逻辑病句是指句中有不合常规和情理的毛病。
1、概念错误：概念错误主要包括概念不明确、不一致、不恰当、并列概念不同属。例如：他们用这种半导体制成的光导电视摄像管，这种摄像管为普通电视摄像管1/10，而灵敏度高10倍。 　（“1/10”本身是明确的，用在这里不明确。是什么的1/10？“重量”还是“体积”？） 2、判断错误：主要包括一个句子表达了不止一个判断，肯定、否定不明确，前后不一致等。例如： 为了写好这本书，他收集了大量的学生的材料，分析、整理材料常到深夜。 　（“他收集了大量的学生的材料”有歧义，表达了两个判断：一为“大量学生的”，二为“大量的材料”）。 常见的辨析病句常方法有：
（1）梳理枝干法。即用语法分析的方法，依次检句子的主干和修饰部分。（2）语感审读法。调动语感，看句子是否合于语言习惯。可与语法分析配合使用。（3）造句类比法。对语感判断或语法分析仍吃不准的句子，可仿原句的结构造一个日常用的句子，比较得出结论。（4）逻辑分析法。主要从概念、判断、推理等方面考虑句子是否得当，句间关系、前后顺序等是否合理。“病句”，是指因为不符合现代汉语语法规则、不合逻辑事理。修辞不当而造成的“不通顺的语句”。不通顺的语句可以分为两类：一是结构不当，二是表达不当。
基本步骤：
①在复习时，首先要参照《考试说明》中对病句的六种考查类别，并结合具体例句，加深对各种病句特征的了解。②语法分析。把握语句的各个成分，注意各成分的搭配与照应；删除多余成分，补足缺少成分。③语意分析。这主要是结合语段的整体意思，理清语段中各层次之间的关联，注意关联词语的使用是否恰当。④逻辑分析。综上所述，修改病句可以概括为五字诀：增（成分残缺的）删（多余的）换（用词不妥当的）简（修改应简要）调（不搭配、不照应的）修改病句：
一、修改病句的基本原则：
①不能改变原句的基本意思和内容，不能重起炉灶另写。②改动尽可能少。③要注意试题的修改要求，忌盲目修改。④修改后的文字只要符合语法等基本规则即可。而不需要润色，以使其“更好”。
二、修改病句的基本方法：
（一）病句的常见情况:1、语序不当（1）我国棉花的生产，现在已经自给有余。（定语和中心语的位置颠倒，应改为“生产的棉花”）（2）在休息室里许多老师昨天都同他热情的交谈。（多层状语语序不当，表对象的介宾短语一般紧挨中心语，应改为“热情的同他交谈”）（3）文件对经济领域中的一些问题，从理论上和政策上作了详细的规定和深刻的说明。（词语的前后顺序排列不当，“深刻说明”应照应“理论”，“详细的规定”应照应“政策”。）
2、搭配不当（1）春风一阵阵吹来，树枝摇曳着，月光、树影一齐晃动起来，发出沙沙的声响。（主谓搭配不当，“月光”不会发出声响。）（2）她拍摄完这部影片，就宣布正式退出演员生涯。（动宾搭配不当，“生涯”不能“退出”）（3）这是一次竞争激烈的考试，非用十分的努力才能战胜其它竞争者。（关联词搭配不当，“非”与“才能”不能配合使用。）
3、成分残缺或赘余（1）鲁迅先生在斗争中创造了杂文，成了文学艺术中的奇葩。（缺主语，将“创造了”改为“创造的”）（2）他就主动参与社会灾害性事故处理，化解风险，安定社会生活的责任。（缺谓语，在“参与”前加上“承担”）（3）只要有勤奋、肯吃苦，什么样的难题都难不倒你。（缺宾语，在“肯吃苦”后加上“的决心”）（4）其余这是过虑的想法。（多余，“虑”就是想，可删去“的想法”）
4、结构混乱（1）止咳祛痰片，它里面的主要成分是远志、桔梗、贝母、氯化铵等配制而成的。（应该是“主要成分是……”或“是由……配制而成”，两种格式或选用一个）（2）你可知道，要出版一本译作是要经过多少人的努力以后，才能与读者见面的。（把“要出版……的努力”和“一本译作……见面的”两句话揉在一块儿说了，只能选一句说）
5、表意不明（1）局长、副局长和其它局领导出席了这次表彰会。（其它局领导是本局领导还是别局的领导，不明确）（2）巴勒斯坦游击队对以色列的进攻是早有准备的。（是“巴勒斯坦游击队进攻以色列”，还是“以色列进攻巴勒斯坦游击队”，不清楚）
6、不合逻辑他是多少个死难者中幸免的一个。（既然是“幸免”，就是没有死，怎么能说“死难者”中的“一个”呢?）
（二）答题指要：
辨析病句做题思路通常是：疏理出句子的主干和枝叶，看成分是否残缺或者赘余，看句子的主要成分即主、谓、宾之间，句子的枝叶即定、状、补与中心语之间是否搭配→→心里默读，看是否有不同的句式混用，语序是否恰当→→综合思考，是否符合逻辑思维，表意是否明确，特别注意以下几种情况，即所谓的标志性病句：
（1）句子中出现了并列短语时句子中出现了并列短语时，一般情况下要条件反射似的考虑是否要考查三种情况。第一种可能性：考查并列成分的包含问题。如“我上街买了些蔬菜、花菜和小白菜”，“蔬菜”和“花菜、小白菜”之间有包含关系，不能并列。第二种可能性：考查各并列成分的语序问题。这是一个常考的问题，如“我们每一个人都要经历童年、中年、少年、青年和老年几个阶段”，那“中年”就只能放在“青年”之后。第三种可能性：考查并列短语前后搭配的当否问题。这是高考中关于并列短语考法中的最重要的一种考法。
（2）句子中出现正反两方面的词语时句中有“是否”、“能否”、“优劣”、“好坏”、“成败”等肯定与否定、正面与反面相叠的词时，可能要考正反两方面的前后呼应的当否问题。句子中的正反两方面的词语一般要讲求呼应，否则将视为病句。同时我们还应该注意，呼应有明呼应和暗呼应之分。明呼应就是指前后都出现正反两方面的词语，暗呼应就是后面不出现正反方面的词语，但是能从语意上体会出正反两方面的含意。
（3）谓语是“是”、“成为”时如果句子的谓语是“是”、“成为”时，要考虑主语和宾语意义上是否一致。一般的规律是：主语和宾语应该都表示同一事物或同类事物，或都表示某行为活动。
（4）句子的开头出现了介词时如果句首出现介词，可能要考主语残缺的问题，可能因此而全句无主语而成病句。这种句子一般有两种修改方法。一是去掉介词，让本该做主语的成分作主语。二是保留介词，在后面的句子中去掉某一个词，从而另外找一个适合作主语的词来作主语。
（5）句子有多层定语和多层状语时如果句子中有多层定语和多层状语时，就要条件反射似的考虑两种情况。一是语序是否不当。二是是否产生歧义。
（6）句中出现“与”、“和”、“对”、“对于”时如果句中出现：“与”、“和”、“对”、“对于”时，要考虑主客位置是否倒置。
（7）句子中出现多个否定词时如果句子中出现两个以上的否定，我们要条件反射似的想到可能要考查多重否定的当否问题。首先应该明确一个问题，“否定”不仅包括否定副词不、非等，还包括两类比较特殊的形式：一是反问句。二是表示否定意义的动词、名词、形容词等，如：禁止、忘（记）终止、否认、否定、推翻、排除、免去、取消、禁令、忽视、忌、忌讳、放弃、难以、拒绝、避免、预防、仿造等。另外类似“无时无刻”“不明不白”等格式的词表达一重否定的意思。
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与“下列各句中，没有语病的一句是（）A．既不走封闭僵化的老路，也不走..”考查相似的试题有：
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＞＞＞小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分..
小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜。（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）
（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由。（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平。
题型：解答题难度：中档来源：广东省中考真题
解：（1）这个游戏公平∵根据图甲的对称性，阴影部分的面积等于圆面积的一半，∴这个游戏公平。（2）把图乙中的同心圆平均分成偶数等分，如图，当飞镖掷中奇数时小明胜，掷中偶数时小华胜。。
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据魔方格专家权威分析，试题“小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分..”主要考查你对&&利用概率解决问题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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利用概率解决问题
应用概率可以解决以下问题： （1）彩票中奖率的问题； （2）抽样检测中产品合格率的问题； （3）天气预报降水的概率； （4）抛硬币、掷骰字的问题； （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率； （6）有刚回及无放回的摸球问题。 概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。
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与“小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分..”考查相似的试题有：
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