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请教个FFT的问题？
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我是做64点FFT变换，我获取AD值的函数经过处理，使其返回的值是电压值，单位是mv。然后将这个电压值送给FFT变换，经过FFT变换后的复数的实部就是我们要用来处理显示LED灯柱的数值，我想说这个数值有没有单位？
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我感觉纠结于这个单位，意义不大，在我看来它描述的是一种相对性。你看，如果你做128、256、512点的FFT，你会发现你的结果不一样，但是相对的频谱图像基本保持不变。
如果非要用单位描述的话，应该就是电压分量吧。
因为FFT归根结底来自于DFT，DFT又来自于DFS，DFS来自于FS，讨论FS都是讨论的一组系数，这个系数就是电压分量。
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我前面提到了电压分量，但是楼主不要把FS的电压分量，和FFT算出来的“电压分量”做等号，这是不同的，只是从本质上都是反映了电压的相对关系。毕竟FFT是在FS下做了离散，做了截断，做了周期化，最关键是FFT所谓的“基波周期”和FS的基波周期并不一样，所以两者系数是不能等价的。
如果想了解具体的细节，就看看信号与系统和数字信号处理这两本书。
如果就单纯只是用这个函数而已，就没必要纠结它的单位了，因为本身就是一种相对的描述。
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回复【3楼】lsj9383:
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恩，谢谢指教！
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我现在用fft&通过stm32&F103&AD&采集出来了，送到FFT运算，输入分别是&市电三相&电压和三相电流，经过FFT&计算出各相的&电压&电流，基波&和各次谐波。实部&和虚部，。怎么计算电压，电流&的&有功功率&和无功功率&，和功率因数怎么算啊。能给个例程吗
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有大哥做过吗
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回复【5楼】涛涛:
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你那问题解决了吗？
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回复【5楼】涛涛:
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你好，请问你的做得怎样了？我现在也是要用stm32f103采集AD值做FFT运算得出各次谐波，请问是运用DSP库吗？调用函数计算吗，最后得出的是什么值啊，是怎样得出谐波的？&谢谢
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回复【3楼】lsj9383:
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我直接把ADC-&CR寄存器中的值进行FFT运算，当输入一个直流电压3.3V时，它显示的是4095，但是当我输入一个幅度为1V，高低电平分别为1.5V和0.5V的正弦波时，FFT分析出来的电压分量为627，这是什么情况呢
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matlab中应用fft求傅立叶变换并画频谱图
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在matlab中应用fft求傅立叶变换后，如果想画出频谱图，必须用fftshift命令处理变换的结果。例子如下：
t=0:0.001:2;n=2001;Fs=1000;Fc=200;x=cos(2*pi*Fc*t);y1=fft(x);y2=fftshift(y1);f=(0:2000)*Fs/n-Fs/2;plot(f,abs(y1),'r')plot(f,abs(y2),'b')结果如下图：
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图中红色是没经过fftshift处理的频谱图，蓝色是经过处理之后的。结合程序，显然x的频谱应该位于200Hz处，经过fftshift处理的蓝色频谱是正确的。注意：红色和蓝色的曲线在两边分别关于-250Hz和250Hz对称。这并不是偶然。以下是Matlab的帮助文件中对fftshift的说明：Y = fftshift(X) rearranges the outputs of fft, fft2, and fftn by moving the zero-frequency component to the center of the array. It is useful for visualizing a Fourier transform with the zero-frequency component in the middle of the spectrum. For vectors, fftshift(X) swaps the left and right halves of X.由此可见，fftshift的作用正是让正半轴部分和负半轴部分的图像分别关于各自的中心对称。将信号频率Fc改为100Hz后的频谱如下，蓝色是fftshift处理后的频谱：
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太给力了，非常喜欢，收下了
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福剑in奋斗 发表于
太给力了，非常喜欢，收下了
有用就好& && &
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非常感谢，学习学习
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谢谢！非常感谢!
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试了一下，果然。不过这其中有什么物理意义吗？纯数学处理？
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学习了，好东西
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请教一下楼主，程序里面的t,n,fs,fc分别是什么意义呢？
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其实我就是想知道怎么确定的，采样频率什么的
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{:eb513:}学习了。。。
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FFT的详细解释，相信你看了就明白了。。。
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新手, 积分 18, 距离下一级还需 32 积分
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看到的跟大家分享一下。。。。
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换
到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如
果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号
分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱
提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
& & 虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去
做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用
多少点来做FFT。
& & 现在圈圈就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。
一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样
定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就
不在此罗嗦了。
& & 采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，
经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT
运算，通常N取2的整数次方。
& & 假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT
之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率
点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始
信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT
的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A
的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量
的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。
第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个
点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也
可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示
采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率
依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。
由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果
采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。
1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒
时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时
间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率
分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和
采样时间是倒数关系。
&&假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是
An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，
就可以计算出n点（n≠1，且n&=N/2）对应的信号的表达式为：
An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。
对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。
& & 由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，
即小于采样频率一半的结果。
& & 好了，说了半天，看着公式也晕，下面圈圈以一个实际的
信号来做说明。
& & 假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、
相位为-30度、幅度为3V的交流信号，以及一个频率为75Hz、
相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。用数学表达式就是如下：
S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)
& & 式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。
我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。
按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个
点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。我们的信号
有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、
第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？
我们来看看FFT的结果的模值如图所示。
& && && && && && && & 图1 FFT结果
& & 从图中我们可以看到，在第1点、第51点、和第76点附近有
比较大的值。我们分别将这三个点附近的数据拿上来细看：
1点： 512+0i
2点： -2.6195E-14 - 1.4162E-13i
3点： -2.8586E-14 - 1.1898E-13i
50点：-6.2076E-13 - 2.1713E-12i
51点：332.55 - 192i
52点：-1.6707E-12 - 1.5241E-12i
75点：-2..0076E-12i
76点：3.4315E-12 + 192i
77点：-3..5609E-13i
& & 很明显，1点、51点、76点的值都比较大，它附近的点值
都很小，可以认为是0，即在那些频率点上的信号幅度为0。
接着，我们来计算各点的幅度值。分别计算这三个点的模值，
结果如下：
& & 按照公式，可以计算出直流分量为：512/N=512/256=2；
50Hz信号的幅度为：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信号的
幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。可见，从频谱分析出来
的幅度是正确的。
& & 然后再来计算相位信息。直流信号没有相位可言，不用管
它。先计算50Hz信号的相位，atan2(-192, 332.55)=-0.5236,
结果是弧度，换算为角度就是180*(-0.5236)/pi=-30.0001。再
计算75Hz信号的相位，atan2(192, 3..5708弧度，
换算成角度就是180*1.5708/pi=90.0002。可见，相位也是对的。
根据FFT结果以及上面的分析计算，我们就可以写出信号的表达
式了，它就是我们开始提供的信号。
& & 总结：假设采样频率为Fs，采样点数为N，做FFT之后，某
一点n（n从1开始）表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N；该点的模值
除以N/2就是对应该频率下的信号的幅度（对于直流信号是除以
N）；该点的相位即是对应该频率下的信号的相位。相位的计算
可用函数atan2(b,a)计算。atan2(b,a)是求坐标为(a,b)点的角
度值，范围从-pi到pi。要精确到xHz，则需要采样长度为1/x秒
的信号，并做FFT。要提高频率分辨率，就需要增加采样点数，
这在一些实际的应用中是不现实的，需要在较短的时间内完成
分析。解决这个问题的方法有频率细分法，比较简单的方法是
采样比较短时间的信号，然后在后面补充一定数量的0，使其长度
达到需要的点数，再做FFT，这在一定程度上能够提高频率分辨力。
具体的频率细分法可参考相关文献。
[附录：本测试数据使用的matlab程序]
%先关闭所有图片
Adc=2;&&%直流分量幅度
A1=3;& &%频率F1信号的幅度
A2=1.5; %频率F2信号的幅度
F1=50;&&%信号1频率(Hz)
F2=75;&&%信号2频率(Hz)
Fs=256; %采样频率(Hz)
P1=-30; %信号1相位(度)
P2=90;&&%信号相位(度)
N=256;&&%采样点数
t=[0:1/Fs:N/Fs]; %采样时刻
S=Adc+A1*cos(2*pi*F1*t+pi*P1/180)+A2*cos(2*pi*F2*t+pi*P2/180);
%显示原始信号
title('原始信号');
Y = fft(S,N); %做FFT变换
Ayy = (abs(Y)); %取模
plot(Ayy(1:N)); %显示原始的FFT模值结果
title('FFT 模值');
Ayy=Ayy/(N/2);& &%换算成实际的幅度
Ayy(1)=Ayy(1)/2;
F=([1:N]-1)*Fs/N; %换算成实际的频率值
plot(F(1:N/2),Ayy(1:N/2));& &%显示换算后的FFT模值结果
title('幅度-频率曲线图');
Pyy=[1:N/2];
for i=&1:N/2&
Pyy(i)=phase(Y(i)); %计算相位
Pyy(i)=Pyy(i)*180/ %换算为角度
plot(F(1:N/2),Pyy(1:N/2));& &%显示相位图
title('相位-频率曲线图');
看完这个你就明白谐波分析了。
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很详细，谢谢
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感谢分享。
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学习了，谢谢分享
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回复 4# matlab-dyy 的帖子
真的谢谢你分享
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路过，学习下
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挺有收获的
1.频谱幅值除以N/2才与时域幅值一致
2.频谱中每一点计算出来的相位就等于时域信号在该点的实际相位
建议：最后画相位的时候要unwrap一下，不然曲线看着太繁杂
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很实用，谢谢！
把DSP的精髓FFT讲解的很完整呢~~
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谢谢啦，这次是真正理解FFT了。。。
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多谢多谢~~正被这玩意儿弄得晕着呢~~
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