科学打麻将（转载节选）原来打麻将要大量运用概率和统计方法，完全看不懂
鸣谢:感谢火警君提供影印版本，方便了图表与图片的插入。&免责声明：以下文章的著作权等各种权利归原作者所有，翻译 By SeventhTG（XD）。如果你喜欢本文并有幸让你产生了转载的想法，请注明原作者、原文地址以及译者，谢谢。文章一章内容较多，打算每一章更新一次，希望大家耐心等待。&------------------------------------------------------------------------------------第二章：排除你的优柔寡断！攻击的方法　　本章从各方面解说麻将最重要的攻击。首先利用数据展示了先制攻击压倒的有利性。随着序盘、中盘、终盘等条件的变化进行了说明。点数与速度的兼顾、冷静的读牌等关键的部分希望大家掌握好。无论是麻将还是数据上都要先制攻击！------------------------------------------------------------------------------------
　　麻将就是要攻击！　　正如第一章所写，麻将就是由攻击与撤退（弃和）所构成的。这个局面是应该攻击呢？还是应该防守？这个才是关键。其他的技术与这个相比，其技术性要差很多。　　作为其临界点的选择一般有2个。第一个是哪怕降低打点与听牌的宽度也要速攻（立直）；第二个就是降低速度重视打点与听牌的宽度。　　攻击与撤退的关系。打点与速度的关系。麻将的战术就是要描绘出两者之间的平衡点。不过一般来说这是比较难的。笔者把比较重要的部分以前著《科学する麻雀》为基础，利用大量的数据与统计学、情报学等技术进行了科学的解释。在本书中以比较容易理解的结论形式展开更加详细化的正确的麻将战术。在本书中，首先从应该直接进攻的情况开始讲述。------------------------------------------------------------------------------------
　　先制良形听牌应该立直！　　在比较平稳局面下，你有手牌A，听牌了。没有DORA，平和NOMI。这个牌应该立直吗？&手牌A：p468s&自摸：5s DORA：1s&　　当平和NOMI（没有DORA，也没有三色或者一杯口等手役）听牌时，是否应该立直之前一直没有一个定说。　　有些职业雀士写的战术书中说，门清听牌有一发和里宝牌的机会，不立直就太浪费机会了；但有些人却说把1000点的手牌变为2000点还要扔1000点棒子有点划不来。现在你如果到书店去，这两方面的言论的书籍你都可以找得到。　　正确答案是，应该立直。　　这么说的理由是因为平和NOMI的的先制立直的平均和了得点大约是3500点（严格来说的话，立直的平均得点随着巡目以及对手的进攻情况的不同而不同。正确的说法应该是&在某一巡的平均打点是3500点&）。假如我们进一个比较极端的假设，假设平和NOMI默听一定能够和牌，立直的话会是和牌率降低到35%（只考虑立直的收入的情况下）。依旧是立直更加有利。在从实际的情况来看，再考虑放铳率等等进行模拟测试，平和NOMI的手牌是非常适合立直的。　　那么，手牌B又怎么样呢？这个牌只有立直NOMI。&　　手牌B：445s自摸：1s &DORA：6s&　　这个答案也是一样的。立直NOMI的先制立直的平均得点大约是2500点。不立直的话就算有荣牌被打出也是不能荣和的，所以自然是应该立直的吧。顺便说一句，两面听牌的先制立直能与一发复合的概率，根据实际测量的基准来看，有近20%的概率呢。　　基本上良性的先制听牌即立是没有什么
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经典概率问题：赌徒谬误
本文作者:萧四无
超生游击队员李四已经连生4个闺女了，但他实在太想要一个男娃，虽然家产都快被村里计生委的人给罚光，就差没上房揭瓦了，但还是要生，他想，都连生4个了，下个肯定是个带把的。
老赌棍张三没事总喜欢上一个黑赌场里下两注，但今天他赌红眼了，因为庄家已经连开10把大了，他也连输了10把，他不相信第11把还开大，还想一把就把之前输的全赢回来，于是把唯一的存折都给压上了，买小。
以上两件事的结果会如何呢？我不知道。他们不一定会赢，但也不会像一些人猜测的一样（虽然很多小说的情节是这样的），一定会输。他们输赢的概率都是1/2。很明显，结果绝对不会像他们想的那样赢定了，孤注一掷也是非常不明智的选择。
独立事件：我和你没有半毛钱关系
我们得知道什么叫做独立事件，事件A的结果并不影响事件B，那A和B就是独立事件。国足输球跟万里之外太阳黑子活跃很明显就是独立事件，虽然他们可能会声称太阳黑子改变地球重力场导致他们发挥失常。
那么生孩子是不是独立事件呢，当然是的。这不过是精子卵子结合的生理过程，这一次和上一次能有什么关系（也许偶然生孩子会改变人的生理结构于是影响概率，但这牵涉到科学问题就另说了）？掷骰子也是一样，就算是连开100把大，下一把开大的概率还是1/2。
如果还是觉得疑惑，想想看如果1年前连开10把大会不会让现在开小的概率增加呢？现在直觉也会告诉我们，显然不会。那么1分钟前开了10把大又怎么会使开小的概率增加呢？
事实上很多人都没有意识到独立事件的概率是毫无关系的，即使它们发生的时间如此接近。
比如说买彩票，很多人喜欢研究走势，他们认为上次开出的数字这次很可能不出现，事实似乎也证明了他们的想法，于是他们更加相信每次开奖间存在某种规律，只要抓住这个规律就能发大财。可惜的是，每一期彩票间当然也是独立事件。
为什么上次开出的数字这次一般都不出现？
我猜肯定有人要问这个。
这个问题其实真的很简单。因为本来出现的概率就不高，每次出现的概率，比如数字5，出现的概率只有1/10，上次碰巧出现了，但这次概率仍然只是1/10，自然出现的概率不高。
NBA比赛里，经常有球员连续命中，这时候篮球解说一般就会认为这球员手热得发烫，然后认为以后的进攻机会最好都要给这个球员。常看CCTV5的都知道，我们的张指导就是这样。现在，你知道他有多外行了吧……
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经济学爱好者
引用 小耿 的回应：篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。有人做过统计，那些连续命中所谓手烫的群员在下一次投篮的命中率和他们平时的命中率是一样的
神经生物学硕士
篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。
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神经生物学硕士
篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。
经济学爱好者
引用 小耿 的回应：篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。有人做过统计，那些连续命中所谓手烫的群员在下一次投篮的命中率和他们平时的命中率是一样的
有人相信luck，和他讲逻辑，他跟你急
你应该解释一下这个如何和如果你把大小的结果排成一个序列,序列无限长时, 大小出现的次数一样
引用 小耿 的回应：篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。同样认为篮球的情况要复杂。
人不是机械，会受各种因素影响，“发挥”的情况是客观存在的。
一点不觉得张指导外行。非要说概率的话，球员每场比赛的命中率并不恒定，有些场次高，有些场次低，在一个水平上波动。如果一场比赛里面一个队员前几次投篮连续命中，就有较大把握相信，今天他的命中率（这个命中率还未知是多少，打完比赛才确定）是高于他自己的平均水平的。（有点贝叶斯的味道，我觉得）那么，为什么不把进攻机会给他？
最后一个讽刺的例子举坏了。。。手热的时候，进球的概率，要高于其运动生涯均值。作为教练，当然要把球交给他，只要他的本场临时命中率高于其他人。
引用 ET民工 的回应：最后一个讽刺的例子举坏了。。。手热的时候，进球的概率，要高于其运动生涯均值。作为教练，当然要把球交给他，只要他的本场临时命中率高于其他人。同意，我觉得只是每一次出手投篮的得分可能性是50%不变，但只能独立计算才行，如果统计了本场比赛该球员的所有投篮，命中率应该是比别的球员高才对，于是能得到更多投篮机会。比如，乔丹老是能得到投篮机会，生涯平均得分30.12，是NBA最高，但那是因为他技术好，篮球出手之前的得分可能性是50%，但技术好的话，往往能更好地把握好这50%的得分机会，当然这不是“手热”。但他的最高单场得分是69分，已经是他平均得分的两倍多了，这不是手热怎么也说不过去。总之，打球跟赌大小没什么可比性，就像赌大小跟打麻将没什么可比性一样，赌大小的胜负可能性是随机的，打麻将却不是，因为打麻将是有技巧、今天的心情，对手的强弱等复杂因素在里面的，这和打球是差不多的。所以运动员需要训练，打麻将也会越打越好，赌大小却完全不用训练。呃……我自己看了一下我写这些都觉得混乱，语言表达能力差，各位将就一下，我不懂统计概率这类东西，属于纯外行，请大家指正
"每一次出手投篮的得分可能性是50%不变"——不正确。虽然投篮只有进球或者不进球，但是概率并非各50%。就好像下一秒自己只有摔倒或者不摔倒两种可能性，但是并非各50%概率一样。通常所谓的概率，都是基于大数定律在统计的方式下得到的。
经济学爱好者
请自行搜索关键词 手热效应 。在一个更早的统计中，上一次命中的队员下一次投篮的命中率甚至有所降低，这是进攻和防守队员博弈的结果。统计已经表明手热效应是不存在的。但不是说某个队员不会在某场比赛爆发。问题的关键是，你无法确认现在正是这个队员要爆发的场次。所以传球最佳的方案不是传给手热的队员，而是传给出机会的队员。
引用 小耿 的回应：篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。 的确是这样的，整体感觉是一种身体的最佳记忆状态
作者过于看重理性因素而忽视了非理性因素。无论赌博、运动，非理性因素对发挥都起到极大甚至决定性的作用。
找到一本书《Nudge》(助推)，貌似讲了手热效应，先看看:)
国足输球跟万里之外太阳黑子活跃很明显就是独立事件，虽然他们可能会声称太阳黑子改变地球重力场导致他们发挥失常。我喷了
引用 哆啦嘟嘟 的回应：国足输球跟万里之外太阳黑子活跃很明显就是独立事件，虽然他们可能会声称太阳黑子改变地球重力场导致他们发挥失常。我喷了同上。
哈哈，除了平常发挥状态以外，运动员确实存在神人附体状态和萎顿无能状态两种暂时状态，然而这两种状态的开始时刻和结束时刻也都是服从指数分布的，所以，不能根据现在的神人状态决定下次更应该信赖哪位，而应该更信赖其谁更可能进入神人状态并持续一段时间，归根结底，拼的是“兰姆达”。改天可以仔细计算一下……引用 小耿 的回应：篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。
有些人把球员状态和“手热现象”混淆了。状态有起伏是的，但是你并没有办法确定一个球员是处于什么状态。所谓手热现象，是说仅凭这个球员连续多次投中，就预测他下一次投中的概率会高于他的总体命中率，而统计数据分析发现的事实就是，下一次投中的概率与总体命中率并无显著差异。
作者的观点是没错，可是再某些特定情况发生的时候，概率是会变的。比如，投篮的说法并没有错，当一个球员总是投进的时候，他的心态和各种身体因素会很好的协调，因而投进的几率会变高。再比如，庄家连开12把大，说明这个机器本身的概率可能被操纵了。再比如，一个地方某种遗传病的几率是1/1000,如果一对正常夫妇已经生出了一个有病的小孩，那么生出第二个小孩有病的几率就不再是1/1000。会有一个条件的概率（这对夫妇的基因已经存在某种问题）。很多事件实际并不是独立的，需要考虑到多方面因素。
有个问题我一直不明白，对于博弈者，就像前言说说，如果连出了10次大，那么，因为每个事件是独立事件，所以第11次出大的可能还是50%，但是，11次全部出大的几率是( 1/2 )的11次方，这种几率是很小的，那么我们决策时到底考虑哪一个呢？
命中率是对过去的总结，没有理由在这里做为例子。
继字辈 16:57 回应:有个问题我一直不明白，对于博弈者，就像前言说说，如果连出了10次大，那么，因为每个事件是独立事件，所以第11次出大的可能还是50%，但是，11次全部出大的几率是( 1/2 )的11次方，这种几率是很小的，那么我们决策时到底考虑哪一个呢？-------------在前10次出现大的情况下，第11次出现大的概率，是条件概率。因为第11次与之前独立，所以此概率仍为50%。如果单纯的问连续11次出现大的概率，就是( 1/2 )的11次方了。
前面挺有道理，不过后面投篮却不一定，因为各个投篮之间不是简单的独立事件。
个人认为投篮事件并不能看成是连续的独立事件
我还是纠结开大开小那个问题，在开第11次前，考虑连续出现大的概率是( 1/2 )的11次方也没错啊，基于此，当然应该选择小了。
张指导表示这不“合理”
呃，说完全题外的话，在篮球游戏NBA 2K11里面，制作方采用这个手烫的设定，有红手，如果一个球员连续进球，那么会更容易进球。反之连续不中的话，就会蓝手。
籃球中的手感和概率怎能混為一談？
篮球这个东西还真是存在手热的情况
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