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填空题平行于一个投影面，（）另外两个投影面的直线，称为投影面平行线.
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机械制图图纸的一般知识_第十三讲、辅助平面法求相贯线
辅助平面法求相贯线
1.知识要点
（1）辅助平面法的原理&&&& （2）辅助平面法的作图步骤
2.教学设计：结合圆柱和圆锥相贯、圆锥和球体相贯讲解辅助平面法，可利用课件中的动画讲解，也可以在黑板上一步一步画出，让同学看到具体的画图过程，也可以将动画和黑板画图结合起来，从教学实践看最后一种方法教学效果好，单看动画或单画黑板图都不理想，要注意让同学记笔记，讲完两个例子后可再给出一些题目（如习题集中的题目）让同学试作，教师在一边指导。对教材中相贯线的一些特例可不作介绍，留给同学自学。
3.课前准备熟悉课件动画步骤。
4.教学内容
[例1]圆柱和圆锥相贯（图4-16）（Flash动画）
【形体分析】圆柱和圆锥相贯时，若轴线垂直相交（正交），则相贯线的空间形状关于两相交轴线平面对称，当轴线平面平行于投影面时，相贯线关于轴平面对称的两点，在该投影面上的投影重合，相贯线在该投影面上的为曲线段。当圆柱的轴线垂直于W面，圆锥的轴线垂直于H面时，两相交轴线平面平行于V面，所以，相贯线的V面投影为曲线段。柱面的W面投影积聚为圆，相贯线的W面投影和柱面的投影重合，也为圆，相贯线的H面投影为闭合曲线。
求相贯线上点的投影的基本方法是辅助平面法，其依据是三面共点原理，辅助平面的选择应满足三条：辅助平面和投影面处于平行位置；辅助平面和两曲面的截交线为圆或直线；两截交线有交点。
【画图步骤】
1)先画出圆锥和圆柱三个视图上的轮廓线；
2)辅助平面法相贯线上的特殊点和一般点的投影，先求柱面对V面转向轮廓线与锥面的交点A、B，再求柱面对H面转向轮廓线与锥面的交点C、D，最后求些一般点；
3)光滑连接相贯线上的点,此时要注意判断相贯线的可见性；
4)整理轮廓线。
图4-16辅助平面法求柱面和锥面的交线
[例2]锥面和球面相贯（图4-17）（Flash动画）
【形体分析】锥面和球面相贯时，因锥面和球面没有积聚性，所以，相贯线的三个投影均不知道，为求出相贯线的三个投影，必须采用辅助平面法。圆锥的轴线在部分球体的前后对称面上，且垂直与H面，所以，相贯线关于过球心的正平面对称，相贯线的V面投影为曲线段，W面和H面的为闭合曲线。相贯线上的特殊点为锥面对V和W面的转向轮廓线与球面的交点,共4个点。求V面转向轮廓线上的点可用过锥顶的正平面作辅助平面，求W面转向轮廓线上的点可用过锥顶的侧平面作辅助平面，求一般点用水平面作辅助平面。
【画图步骤】
1)确定球体和圆柱体的相对位置,画出其轮廓线；
2)求锥面对V面转向轮廓线与球面的交点A和B的投影，先求V面投影，再求H和W面投影；
3)求锥面对W面转向轮廓线与球面的交点C和D的投影，先求W面投影，再求V和H面投影。注意辅助平面切球面产生的圆弧半径；
4)求一般点M和N的投影。用水平面切球面和锥面的公共部分，辅助平面和球面、锥面的交线均为圆弧，且圆弧在H面上的投影反映实形，两个圆弧的交点为相贯线上的点的水平投影，然后求出其V面和W面投影；
5)用曲线板光滑连线，整理轮廓线，注意可见性。
图3-17辅助平面法求锥面和球面的交线　什么是投影面缺失投影线_中华文本库
非常遗憾！在本库中没有找到与&"什么是投影面缺失投影线"&相关的文本对机械制图教材教学的几点建议 　
　　中国劳动保障出版社出版《机械制图》第五版教材第37页关于直线和平面部分,书上的表2-1、表2-2、表2-3及表2-4都采用了平面图形讲解。这对于技工学校来讲,老师难讲,学生更难懂。笔者开始思考更简单的方法,经过思考和探索,尝试了一些新的教学方式。　　一、运用模型与多媒体　　笔者有一个大的六棱柱模型,上面投影面的平行线、垂直线都有,同时为了使坐在后面的同学能看得更清楚,笔者还用CAD画了一个六棱柱。这样学生很容易就能看出投影面的平行线、垂直线的投影及特点是“两平一斜”,投影面的垂直面的投影特点是“两垂一点”等,更易于理解。对于平面的投影的讲解,笔者也利用了该模型。多媒体投影及模型将投影面平行面及垂直面的投影特点反映得非常清楚。
　　二、直线的投影分析　　空间直线与投影面的相对位置有三种:投影面平行线、投影面垂直线和一般位置直线。　　1.投影面平行线　　只平行于一个投影面,与另外两个投影面成倾斜角度的直线,称为投影面平行线。平行于水平面的直线称为水平线,平行于正面的直线称为正平线,平行于侧面的直线称为侧平线。投影面平行线的投影特性见图1。　　　　投影特性:　　(1)投影面平行线的三个投影都是直线,其中在与直线平行的投影面上的投影反映线段实长,而且与投影轴倾斜,与投影轴的夹角等于直线对另外两个投影面的实际倾角。　　(2)另外两个投影都短于线段实长,且分别平行于相应的投影轴,其到投影轴的距离反映空间线段到线段实长投影所在投影面的真实距离。　　直线对投影面所夹的角,即直线对投影面的倾角。α、β、γ分别表示直线对H、V、W面的倾角。　　2.投影面垂直线　　垂直于一个投影面,与另外两个投影面平行的直线,称为投影面垂直线。垂直于水平面的直线称为铅垂线,垂直于正面的直线称为正垂线,垂直于侧面的直线称为侧垂线。投影面垂直线的投影特性见图2。　　投影特性:　　　　(1)投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影必积聚成为一个点。　　(2)另外两个投影都反映线段实长,且垂直于相应的投影轴。　　三、平面的投影分析　　平面对投影面的相对位置有三种:投影面的平行面、投影面的垂直面和一般位置面。　　1.投影面的平行面　　平行于一个投影面,垂直于另外两个投影面的平面称为投影面平行面。平行于水平面的平面称为水平面,平行于正面的平面称为正平面,平行于侧面的平面称为侧平面。投影面平行面的投影特性见图3。　　　　投影特性:　　(1)在与平面平行的投影面上,该平面的投影反映实形。　　(2)其余两个投影为水平线段或铅垂线段,都具有积聚性。　　2.投影面的垂直面　　垂直于一个投影面,而倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。垂直于水平面的平面称为铅垂面,垂直于正面的平面称为正垂面,垂直于侧面的平面称为侧垂面。投影面的投影特性见图4。　　　　投影特性:　　(1)在与平面垂直的投影面上,该平面的投影为一倾斜线段,有积聚性,且反映与另两投影面的倾角。　　(2)其余两个投影都是缩小的相似形。　　(作者单位:常州航空技工学校)
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