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《货币金融学》课后习题（中文答案）
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利率期限结构（Term Structure of Interest Rates）
　　严格地说，利率期限结构是指某个时点不同期限的与到期期限的关系及变化规律。
　　由于的等于相同期限的市场即期利率，从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构是水平和期限相联系的函数。因此，利率的期限结构，即零息债券的到期收益率与期限的关系可以用一条曲线来表示，如水平线、向上倾斜和向下倾斜的曲线。甚至还可能出现更复杂的，即债券收益率曲线是上述部分或全部收益率曲线的组合。收益率曲线的变化本质上体现了的到期收益率与期限之间的关系，即债券的和表现的差异性。
　　利率的期限结构理论说明为什么各种不同的即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变化。
　　利率期限结构的预期假说首先由()(1896年)提出，是最古老的期限结构理论。
　　预期理论认为，的现期利率是的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。如果以Et(r(s))表示时刻t对未来时刻的即期利率的预期，那么预期理论的到期收益可以表达为：
　　因此，如果预期的未来短期债券利率与现期短期债券利率相等，那么长期债券的利率就与短期债券的利率相等，收益率曲线是一条水平线；如果预期的未来短期债券利率上升，那么长期债券的利率必然高于现期短期债券的利率，收益率曲线是向上倾斜的曲线；如果预期的短期债券利率下降，则债券的期限越长，利率越低，收益率曲线就向下倾斜。
　　这一理论最主要的缺陷是严格地假定人们对未来短期债券的利率具有确定的预期；其次，该理论还假定，资金在和之间的流动是完全自由的。这两个假定都过于理想化，与的实际差距太远。
　　预期假说对不同期限债券的利率之所以不同的原因提供了一种解释。但预期理论有一个基本的假定是对未来债券利率的预期是确定的。如果对未来债券利率的预期是不确定的，那么预期假说也就不再成立。只要未来债券的利率预期不确定，各种不同期限的债券就不可能完全相互替代，资金也不可能在长之间自由流动。
　　认为，可分为期限不同的互不相关的市场，各有自己独立的，长期借贷活动决定了长期债券利率，而短期交易决定了独立于长期债券的短期利率。根据这种理论，利率的期限结构是由不同市场的决定的。市场分割理论最大的缺陷正是在于它旗帜鲜明地宣称，不同期限的债券市场是互不相关的。因为它无法解释不同期限债券的利率所体现的同步波动现象，也无法解释长期债券市场的利率随着利率波动呈现的明显有规律性的变化。
　　首先提出了不同期限债券的风险程度与的关系，较为完整地建立了。
　　根据流动性偏好理论，不同期限的债券之间存在一定的替代性，这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的。但是不同期限的债券并非是完全可替代的，因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。(Van Home)认为，除了包括预期信息之外，还包括了风险因素，它可能是对流动性的补偿。影响短期债券被扣除补偿的因素包括：不同期限债券的可获得程度及投资者对流动性的偏好程度。在债券定价中，导致了价格的差别。
　　这一理论假定，大多数投资者偏好持有短期证券。为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须向他们支付流动性补偿，而且流动性补偿随着时间的延长而增加，因此，实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高。这一理论还假定投资者是，他只有在获得补偿后才会进行，即使投资者预期短期利率保持不变，收益曲线也是向上倾斜的。如果R(t，T)是时刻T到期的债券的到期收益，Et(r(s))是时刻t对未来时刻即期利率的预期，L(s，T)是时刻T到期的债券在时刻s的瞬时期限溢价，那么按照预期理论和流动性偏好理论，到期收益率为：
　　利率期限结构模型按模型中包含的随机因子的个数可分为和。
　　中只含有一个随机因子，意味着收益曲线上各点的随机因子完全相关。多因子期限结构模型涉及多个随机因子，表明上不同点上的随机因子具有某种程度的相关性。这种分类方法简单明了，并为学术界广泛接受。除了这种分类方法以外，还可以按照利率期限结构模型的均衡基础来分类，即无套利机会模型和一般均衡模型。
　　1、和及其比较
　　主要的均衡模型有(Vasicek)、和。这三个模型的瞬时短期利率满足的随机微分方程是：
：dr(t) = &(t)dt + adw(t)，&是正常数， 。
：din(r(t)) = [&(t) & &(t)tn(r(t))] + &(t)dw(t) 。
：df(t,T) = &(t,T)dt + &(t,T,f(t,T))dw(t) 。
　　这里w(t)是标准布朗运动。胡和李模型中的偏导数表示时间t到期的初始远期利率曲线f(0,t)的斜率。正是这个时间参变量函数使得胡和李模型定价的与所观察到的市场债券价格相吻合。但这个期限结构模型没有均值回复的性质，而且利率取负值的概率大于0。著名的(Black)和(Karasinski)(1991)对数正态利率期限结构模型中的&(t)、&(t)、&(t)都是时间参变量的确定性函数，这些参数的选取要求使模型精确地拟合初始利率期限结构和市场波动曲线。由于模型中含有利率的对数，不仅消除了利率取负值的可能性，而且它让利率远离了零利率值。赫斯、加罗和墨顿模型(HJM)中的 (t,T)和&(t,T,f(t,T))是时间T到期的远期利率趋势系数和扩散系数。
　　虽然均衡模型直接给定短期利率的动态演变过程，但它并不要求根据期限结构模型推定的零息债券的价格必须符合市场价格。为什么允许模型的推定价格与债券的市场价格之间存在差异呢？这主要是因为影响债券价格的因素并不仅仅是短期利率。而无套利机会模型虽然也给定利率期限结构动态演变过程，但它要求模型给定的期限结构必须符合市场当时的利率期限结构。因此，只要正确给定无套利期限结构模型，那么根据模型对零息债券的定价，必定符合当时的市场价格，否则将存在套利机会。
　　从两类模型取得资料的角度来说，均衡模型主要利用过去的历史资料进行统计分析，对模型的趋势系数和波动结构系数进行估计，得出债券的价格和利率的期限结构动态演变。而无套利机会模型则需要即期利率期限结构的资料，这些资料很容易取得，而且无套利机会模型可以根据市场利率期限结构的资料及时进行调整。所以，均衡模型很适合于对债券的价格和利率的期限结构的动态过程进行。研究人员可以利用均衡模型了解期限结构曲线的形状与将来状况的预测的关系，但无法保证利用历史资料建立的期限结构模型能够符合后来的实际演变过程。而无套利机会模型可以直接应用于市场交易，因为理论模型的债券价格和利率期限结构与市场的债券价格和利率期限结构是一致的。
　　从两类模型的来看，一般均衡模型的参数是通过长期积累的历史资料进行统计分析、估计得来的，因此模型的趋势系数、波动结构系数和均值回复值不会每天变化，参数值能够保持一定的稳定性，即使根据市场的变化重新注入新的市场资料，也不会对趋势参数和波动参数值的大小造成显著的影响，这样均衡模型能够在一段时间里保持一定的连贯性。而无套利机会模型需要假设趋势变量、结构和利率回复均值，但是在两个不同的时间，模型所设定的参数不大可能保持前后一致性，除非利用市场资料本身调整的参数恰好符合某种一致性。因为无套利机会模型需要根据市场条件的变化经常校正，也就是说需要经常调整参数，使零息债券的模型推定价格曲线和市场价格曲线以及模型的利率期限结构曲线和市场期限结构曲线的拟合达到最佳程度。
　　2、和的比较
　　前述的均衡模型和无套利机会模型都是单因子模型。单因子模型形式简便，参数的个数少，容易估计，并且应用起来也比较简单。
　　但单因子模型的缺陷也很明显：
　　1）单因子模型的灵活性较差， 难以反映实际的各种可能的零息债券的收益曲线和利率期限结构的动态。因为单因子模型只将影响利率动态过程的一个因素包含到模型中，这显然与现实不符。经过研究发现，至少需要三个因子才能充分解释利率的变化。(Litterman)和(Scheinkman)的研究表明单个因子()大约只能解释利率变化的90％。(Jamshidian)和(Zhu)利用或者，以、和的数据资料，对整个收益曲线的历史资料分析表明，两个主成分因子只能解释收益曲线变化的85％~90％，一个主成分因子可以解释收益曲线总的变化的68％~76％ ，而三个主成分因子可以解释收益曲线总的变化的93％ ~94％。
　　2）单因子模型隐含地假定所有可能的零息债券利率之间是完全相关的。
　　3）利用单因子模型对短期债券定价的误差是比较小的。但如果用单因子模型对较长期限的债券定价就会出现比较大的误差，此时用多因子模型进行定价比较合适。一般而言，由单因子模型推定的与实际的市场价格的误差都将超过l％ ，这是勉强可以接受的；但如果用单因子模型对定价时，其误差将达到20％ 一30％，就让人无法接受了。
　　多因子模型假定利率期限结构的动态演变过程是由几个因子共同推动的。这些因子可以是的冲击或者收益曲线本身的状况，如收益水平、收益曲线的斜度和收益曲线的曲度，也可以是短期利率、短期利率的波动和长期利率等。主要的多因子模型有、、(Schaefer)、（）的、和。
　　但是多因子模型的缺点也是很明显的：
　　1、由于多因子模型中包括大量的参数，因此，建立一个多因子模型的工作量极为繁重，对参数进行估计和校准也是极为困难的。
　　2、模型的形式复杂，参数很多，要推出债券价格的明确的计算公式往往很困难，有时甚至是不可能的，因此，用替代函数对收益曲线进行拟合时，需要累次执行误差最小化程序。
　　3、利用多因子模型给衍生证券定价时，一般要用数值计算方法才能得出如的价格，只有朗恩斯塔夫和斯瓦茨双因子模型能够推出以到期时间、等表示的计算公式。
　　在的投资领域，利率期限结构分析是一个重要的手段。根据公布的债券到期收益率的计算公式可以得到我国国债的实际收益率期限结构。我国分析中选取的国债品种包括99国债5、00国债7、01国债2、01国债14、02国债6、02国债7等。这些国债品种在日的收益率曲线，如下图1所示：
　　这种收益率曲线用预期假说无法解释清楚，也不能用流动性偏好理论解释清楚。流动性偏好理论假定投资者是风险厌恶型的，他们都偏好持有短期证券。因此，要让投资者投资长期债券，必须向投资者支付流动性补偿。这意味着长期利率等于短期利率与流动性补偿之和。因此，按照预期理论或者流动性偏好理论只能解释收益率期限结构向上倾斜、向下倾斜和水平的情况。但这种现象可以用市场分割理论解释。
　　市场分割理论认为，债券市场是由期限不同的互不相关的市场组成，这些市场的利率由各自独立的市场供求决定。因此，不同期限的债券就不可能完全相互替代，资金也不会在长之间自由流动。这样，由于不同期限的债券的供求状况存在差异，那么按照债券的到期期限长短得到的流动性补偿将形成一个不规则的序列。这个不规则的流动性补偿序列结合短期利率，就会形成中间隆起的收益率期限结构曲线。
　　选取1998年1月到2003年2月间的银行间的l周、2周和4周回归得到三个：
l周模型：dr(t)：2.0ll548(0.022496-r(t))+0.010703*dw(t)
2周模型：dr(t)=1..021726-r(t))+0.008424*dw(t)
4周模型：dr(t)=1.07l929(O.019679-r(t))+0.005865*dw(t)
　　根据l周、2周和4周国债模型模拟的期限结构曲线如图2：
　　图2中从上到下分别是根据l周、2周和4周的回归模型模拟的零息结构。根据l周模型模拟的零息债券收益率曲线是缓慢上升的，根据2周模型模拟的零息债券收益率曲线近似于一条水平线，而根据4周模型模拟的零息债券收益率曲线是缓慢下降的，这代表了符合预期理论的三种典型收益率曲线。这可能是我国上不同的投资群体中存在三种不同的预期，这与预期理论假定人们对未来短期利率有确定的预期不符；也可能意味着我国国债市场上存在市场分割，不同的市场上有不同的预期。从回归模型本身看，l周模型的均值回复速度和短期利率的波动系数最大，说明1周国债回购利率的波动最剧烈；4周国债的均值回复速度和波动系数最小，说明4周国债回购利率的波动最缓慢。
　　期限结构模型模拟和实际国债收益率曲线说明我国国债市场存在市场分割现象。怎样解释中国国债市场存在的市场分割现象呢?我国债券市场上，国债的期限结构过于单一，一年以下的和lO年以上的所占的比例太小，绝大部分国债的期限都是1年到lO年的中期国债。而不同的投资者对不同期限的国债有不同的投资偏好，在市场上找不到符合自己偏好的的国债时，这种将转移到其它期限的国债。这种需求转移将造成某些期限的国债的投资需求出奇地高，其直接结果是这类国债的价格上升到一定的高度，使它的到期收益率降低到低于其它期限的国债，甚至使流动性补偿难以弥补因投资需求大幅度上升引致的到期收益率降低的幅度。此外，我国交易所市场和银行间国债市场的不统一也是造成市场分割的原因之一。
　　要解决这个问题必须从几个方面人手。首先，要建立一个统一的国债市场，将现有的和交易所市场统一起来，消除投资者进入市场的障碍。这样可以充分释放市场竞争力，使国债利率水平真实反映国债市场的资金供求状况。其次，改革现有的国债发行期限不合理的状况，长中短各期限国债要搭配发行，改变国债发行时间过于集中的状况，借鉴美国的做法，每周发行国债，有利于形成完整的。
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以上内容根据网友推荐自动排序生成来自雪球&#xe6关注 国债价格的影响因素浅析来自 国债价格和国债收益率一一对应且负相关。国债收益率是一种利率，代表资金的价格。因而，利率是影响国债价格的核心因素。经济形势、政策、通胀等因素通过影响利率而影响国债的价格国债是一种典型的利率商品，货币市场利率水平的高低与国债价格的涨跌有密切关系。另外利率水平和投资者要求的收益率正相关，当市场利率较低时，投资者要求的收益率也比较低，当市场利率较高时，投资者要求的收益率也较高。债券价格的计算公式为：P=c/k【1-1/】P：债券现价；C：每期债券的利息，即面值和票面利率的乘积；K：债券的收益率；N：债券的期数，一般以年计。从上面的公式，可以看出债券的价格和收益率成反比，那么，债券的价格和利率也成反比。另外，一方面，利率增加，信贷紧缩，可投资于国债的资金就减少，于是国债价格下跌。当市场利率下降时，信贷放宽，流入国债市场的资金就增加，需求增加，国债价格上升。主要关注：上海银行间同业拆借利率，中央银行票据利率，回购利率。第一：国债收益率受经济发展周期的影响。经济周期是指经济运行中周期性出现的经济扩张与经济紧缩交替更迭、循环往复的一种现象。是国民总产出、总收入和总就业的波动。一般将经济周期分为四阶段：衰退、萧条、复苏、繁荣。衰退期，实体经济市场需求减少，企业被迫压缩投资，资本借贷活动也相应减少，利率趋向下降，但由于此时经济刚开始衰退，依旧伴随着高通胀率，由于我们实际使用的是名义利率，债券收益率依旧走高，因此国债价格下跌。。萧条期，社会的需求依旧很低，企业生产活动依旧会萎缩，投资需求较低，借贷活动依旧较少，利率下降，同时物价水平也回落，此时，政府为摆脱经济困境，会出台一系列的经济刺激计划，央行也会调低基准利率，国债收益率走低，国债价格上涨。复苏期，消费和投资逐步回升，企业生产恢复，投资需求增加，企业信贷也随着增加，利率上升，但此时政府依旧会保持扩张性财政和货币政策，利率整体依旧会下降，国债价格上涨。繁荣期，初期，企业生产继续扩大，投资规模继续增加，信贷不断扩大，利率上升，但此时利率水平依旧较低，国债价格上升，中后期，随着经济向好，为防止经济过热，经济紧缩政策可能出台，央行也逐步提高利率，国债价格下跌。综合来看，由于国债是低收益低风险的投资，当经济状况较好时，由于股票，实体经济投资等收益率较高，国债投资需求较低，国债价格走低；相反，在经济状况不好时，由于国债安全性高，收益较为稳定，投资需求增强，会导致国债价格走强，因此国债价格和经济整体呈现负相关的走势，国债收益率和经济总体走势呈现正相关的关系。在金融市场健全、利率已经实现市场化的国家，经济发展是国债收益率的长期决定因素也是主要决定因素。下图给出10年期国债收益率和GDP增速的走势，可以看出，二者呈现一定的正相关关系。第二：国债价格受物价水平的影响。国债的收益率是一种名义利率，物价上涨时，国债的真实收益率水平下降，对投资者的吸引力降低，出于保值的考虑，人们会将资金投资于房地产或其他可认为保值的物品，国债需求下降，从而引起国债价格下跌。因此，物价上涨速度与国债价格负相关，与国债收益率正相关。但是严重的通货膨胀会将经济扭曲，货币贬值速度加快，此时，人们出于保值的考虑，人们会将资金投资于房地产或其他可认为保值的物品，资金流出国债市场，国债需求减少，从而引起国债价格下跌。下图给出10年期国债收益率与CPI同比增速的走势图，二者呈高度正相关关系。第三：国债收益率受货币政策和财政政策的影响。当货币政策宽松时，具体表现为下调银行存贷款利率、下调存款准备金率或者在公开市场上发行货币，市场利率下降，国债价格上升。当货币政策紧缩时，市场利率上升，国债价格下降。当国家实施宽松的财政政策，刺激经济发展时，导致市场利率上升，国债价格下降。不过我们也要看到，货币供应量的增加一段时间后，会导致通货膨胀率上升，就会导致利率升高，国债价格下降，相反，降低货币供应量，一段时间后，也会降低通货膨胀率，导致利率降低，国债价格升高。在我国，由于利率没有实现市场化，我国的基准利率即银行存贷款利率由中国人民银行决定，因此，我国现阶段国债收益率的主要决定因素是货币政策。我国国债收益率与准备金率、定存利率走势第四：货币市场：影响资金成本，对债市利率具有重要决定作用。当市场中流动性明显偏紧时，债券市场、尤其是利率产品收益率将受到较大影响。具体的传导顺序：资金市场→短端利率产品→中长端利率产品。此类影响多为短期因素。第五：国债市场的供求关系是影响国债价格的重要因素：供给方面，考虑新发国债的发行量。国债是财政部为了弥补财政赤字而发行的，财政部在年底都会发布第二年关键期限国债发行计划和第一季度国债发行计划的通知。当新发国债的发行量超过一定限度时，就会打破国债市场供求平衡，发行量超过市场需求，就会使发行利率上升，使国债价格下跌。新发国债的票面利率也会影响到新发国债的发行量和发行利率，当票面利率过低，尤其是低于当期通胀率和相应期限的存贷利率时，就会降低国债的吸引力，发行量降低，对现有国债形成冲击，机构等大的投资者，就会增加现有国债的持有，国债价格趋向上升。需求方面：国债的需求方主要包括：央行，商业银行及其他金融机构，机构投资者，个人投资者。央行投资国债的目的是为了进行公开市场操作，其他投资者和机构持有国债是为了获取收益。我国国债的主要持有者是商业银行和保险公司。商业银行方面，衡量商业银行对国债需求主要指标是信贷占商业银行总资产的比重。信贷占比上升，那么商业银行从银行间债券市场撤出资金的压力增加，国债价格就面临下跌的压力，反之，当信贷占比下降时，商业银行投资于国债市场的资金就会增加，国债价格就有上涨的压力。信贷占比的变化取决于信贷增速与货币增速的对比，当信贷增速大于货币增速时，信贷占比上升，当信贷增速低于货币增速时，信贷占比下降。货币增速主要受央行的货币政策和货币乘数变化影响，信贷增速主要取决于商业银行对经济的预期，政府调控和法律约束的影响。保险公司方面，其对国债的需求主要取决于其保费的收入，保费收入增加则对国债的需求增加，保费收入减少则需求降低，进而影响国债价格。另外，其他的投资者对国债市场也会有一定影响，例如债券型基金，混合型基金，其资产配置的变化，我们也需要关注。第六：股市与债市的跷跷板效应，因此股市涨跌本身也构成一大债市影响因素，这一点尤其在交易所债市体现的更为明显。美国上世纪90年代网络技术革命催生一轮“高增长、低通胀”的黄金周期，高增长推动股市不断创出新高，通胀回落则使债市利率下行并构成债券牛市。2009年年5月底资金面全面抽紧，一方面导致债市利率上行，另一方面股市也出现回落，资金面同时接管债市和股市，产生股债齐跌效应。以上两种情况总体为非常态，因此通常较多情况下股债更易发生翘翘板运动。第七：随全球经济一体化及货币政策联动化，国内外债市利率同升共落也更为显著，如美国国债利率变动可作为我国利率变化趋势的相应参考全球长期债券利率走势第八：汇率变动对国债价格也有较大影响。当国外的投资者预期人民币升值时，人民币的吸引力就会提高，国外资金就会逐步流入国内，这些热钱的流入后，一般不会流入实体经济和作为储蓄流入银行，部分资金流入债券市场购买国债，就会使得国债价格走高；反之，当预期人民币贬值时，人民币国债就会遭到抛售，国债价格下跌。另外，汇率上升，货币贬值，本币表示的进口商品价格就会提高，进而带动国内物价水平升高，引起通货膨胀，利率升高，就会导致国债价格下跌，不过如果此时政府为维持汇率稳定，政府可能动用外汇储备，抛售外国货币，减少人民币供给，利率上升，就会加重国债价格的下跌，如果政府想维持汇率稳定，又不减少货币供给，就会在抛售外国货币时，在国债市场上买入国债，就会使得国债价格上升，国债期货价格也上升；汇率下降时，则相反。第九：国际金融形势与跨国资本流动：随着金融经济全球化的发展，当今国际间资本流动十分频繁，一国货币政策选择所受国际经济金融因素的影响越来越大，使得一国利率水平很容易受到国际经济金融形势的影响。当我国外贸顺差增加或资本流入时，央行为对冲外汇占款增加货币发行，使市场上资金充裕，利率下降，从而推升国债价格。当国外经济形势较好时，一方面，我国出口就会增加，就会推动汇率上升，引起国债价格走高，另一方面，出口增加，出口型企业就有扩大生产的动力，导致借贷增加，利率升高，国债期货走低，第三，由于国外经济较好，跨国投资就会较多，尤其是国外发达国家的一些大投资者在进行资产配置时就会增加新兴国家的配置比例，部分资金就会流到国内，引起国债价格上升。反之，亦然。综合来看，情况比较复杂，需要依据具体情况再进行分析。总结：各类宏观因素之间存在着密切关系，相辅相成，在分析过程中需要同时予以考虑，切不可只参考一个或者几个指标。求问：预期利率上升，会导致债券需求下降，有人说是因为利率的上升导致未来收益现值减少，求高人回答。_百度知道
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