【图文】第二章典型结构类型_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
第二章典型结构类型
大小：2.12MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢君，已阅读到文档的结尾了呢~~
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
毕业设计 纤锌矿结构氧化锌（ZnO）设计
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口新大纲材料科学基础第1章 固体结构1_甜梦文库
新大纲材料科学基础第1章 固体结构1
材料科学基础田琳本课特点： 本课特点： 叙述性强，理解性强，记忆性强，内容较多，自成体系， 叙述性强，理解性强，记忆性强，内容较多，自成体系，又 相互联系。 相互联系。 要求： 要求： 课上认真听，记好笔记，课下及时复习，完成作业， 课上认真听，记好笔记，课下及时复习，完成作业，弄懂搞 明。避免前松后紧，用功学习，考研科目。 避免前松后紧，用功学习，考研科目。 重要性：专业基础理论课，与专业连接紧密， 重要性：专业基础理论课，与专业连接紧密，是材料专业共 同基础，能否学好专业课，本课是关键。 同基础，能否学好专业课，本课是关键。 考核方式：期末闭卷考试，期末考试成绩占80%， 考核方式：期末闭卷考试，期末考试成绩占80%，平时成绩 80% 占10%，实验成绩占10%。 10%，实验成绩占10%。 10%目录 上页 下页 退出教材： 教材：胡赓祥主编 材料科学基础》 胡赓祥主编 《材料科学基础》上海交通大学出版社目录 上页 下页 退出3目第0章 绪论 第1章 固体结构 第2章 晶体缺陷 第3 章 第4 章 第5 章 第6 章 第7 章 第8 章录固体中的扩散 材料的变形和再结晶 单组元相图及纯晶体的凝固 二元相图及其合金的凝固 三元相图 材料的亚稳态目录 上页 下页 退出第0章 绪论一、定义 材料(Materials) :具有一定性能，可以用来制作器件、构件、工 材料 具、装置等物品的物质。 广义的材料包括人们的思想意识之外的所有物质(substance) 工农业生产 国防 材料无处不在，无处不有 科学技术 人民生活 材料 能源 现代技术的三大支柱 信息 材料品种 数量 质量目录 上页 下页 退出国家现代化程度标志之一材料科学是研究材料的成分，组织结构， 材料科学是研究材料的成分，组织结构，制备工艺 研究材料的成分 与材料性能及应用之间的相互关系的科学。 与材料性能及应用之间的相互关系的科学。 材料科学与工程属多学科领域， 材料科学与工程属多学科领域，包括的主要学科和 亚学科有：固体物理、固体化学、有机化学、 亚学科有：固体物理、固体化学、有机化学、高分 子物理、高分子化学、冶金学、陶瓷学。还包括： 子物理、高分子化学、冶金学、陶瓷学。还包括： 合成化学、理论化学、结构化学、 合成化学、理论化学、结构化学、化学动力学以及 化学工程、机械工程、电气工程、电子工程、 化学工程、机械工程、电气工程、电子工程、土木 工程、环境工程、航空工程、核工程、 工程、环境工程、航空工程、核工程、生物医学工 程等。 程等。目录 上页 下页 退出二、材料的分类1、根据原子间的主要化学键类型材料可分为四类： 根据原子间的主要化学键类型材料可分为四类： 金属材料; ①以金属健结合的金属材料;钢铁 以金属健结合的金属材料 ②以离子键和共价键为主要键合的无机非金属材料;陶瓷 以离子键和共价键为主要键合的无机非金属材料; 无机非金属材料 高分子材料 ③以共价健为主要键合的高分子材料;塑料 以共价健为主要键合的高分子材料; ④以界面特征为主的复合材料;玻璃钢 以界面特征为主的复合材料; 复合材料 玻璃钢：树脂（高分子材料） 玻璃纤维（无机） 玻璃钢：树脂（高分子材料）+玻璃纤维（无机） 搪 瓷：铁（金属）+瓷料（无机） 金属） 瓷料（无机）目录上页下页退出根据材料的特性和用途，将材料分为: 2、根据材料的特性和用途，将材料分为: 结构材料：利用它的力学性能， 结构材料：利用它的力学性能，用于制造需承受 一定载荷的设备、零部件、建筑结构等。 一定载荷的设备、零部件、建筑结构等。 功能材料：利用它的特殊物理性能（电、热、光、 功能材料：利用它的特殊物理性能（ 磁等），用于制造各种电子器件 光敏元件、 磁等），用于制造各种电子器件、光敏元件、绝 ），用于制造各种电子器件、 缘材料等。 缘材料等。目录上页下页退出第一章 固体结构本章要求掌握的主要内容及重点难点 一、要求掌握的内容 1、晶体、晶体结构、空间点阵、对称、对称操作、 晶体、晶体结构、空间点阵、对称、对称操作、 合金、固溶体、置换固溶体 合金、固溶体、 2、晶体结构与空间点阵的关系和区别、点阵几何元 晶体结构与空间点阵的关系和区别、 素表示法、金属的晶体结构、固溶体、鲍林规则、 素表示法、金属的晶体结构、固溶体、鲍林规则、 用鲍林规则分析离子晶体结构. 用鲍林规则分析离子晶体结构.目录上页下页退出二、本章重点及难点 重点:晶体结构与空间点阵的关系和区别、 重点:晶体结构与空间点阵的关系和区别、点 阵几何元素表示法、金属的晶体结构、 阵几何元素表示法、金属的晶体结构、典型离 子晶体的结构. 子晶体的结构. 难点:点阵几何元素表示法,鲍林规则 难点:点阵几何元素表示法,目录上页下页退出第一章 固体结构§1.1 晶体学基础?晶体定义:内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体, 晶体定义: 晶体定义 即晶体是具有格子构造的固体. ?晶体与非晶体的区别: 晶体与非晶体的区别: 晶体与非晶体的区别 晶体： 晶体：规则排列 非晶体： 非晶体：不规则排列目录上页下页退出目录上页下页退出目录上页下页退出1.1.1 晶体的基本性质各向异性:在晶体的不同方向具有不同的性质。 1. 各向异性 固定熔点: 2. 固定熔点 稳定性: 3. 稳定性 4. 自限性:晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形能 自限性 力的性质。 5. 对称性:指晶体的物理化学性质能够在不同的方向或位置 对称性: 上有规律地出现，也称周期。 6. 均匀性:指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征。 均匀性: 7. 晶面角守衡定律上面晶体所具有的基本性质，非晶体都不具有, 它是晶体与非晶体的本质区别， 最重要原因是内部结构的不同。目录 上页 下页 退出1.1.2 晶体的空间点阵结构 1.晶体结构 1.晶体结构晶体结构:晶体内部结构基元在三维空间周期性重复排列 结构基元组成：一个原子（或离子）、一个包含着几个 结构基元组成：一个原子（或离子）、一个包含着几个 ）、 原子的分子、几个同种类原子或几个分子的复杂原子团 原子的分子、 组成。 组成。 划分结构基元原则： 划分结构基元原则：结构基元应该包括整个晶体中所有 的不等同原子；不包括完全等同原子。 的不等同原子；不包括完全等同原子。 等同：不仅属于同一元素的原子， 等同：不仅属于同一元素的原子，还包括其周围的物理 化学环境及几何环境也应该相同。 化学环境及几何环境也应该相同。目录上页下页退出2.空间点阵（空间格子） 2.空间点阵（空间格子） 空间点阵定义: 把晶体结构中任何一套等同点化成一个个没有重量和尺 度没有任何物理意义的几何点(称结点)。这些结点在空间排列 的几何图形称晶体空间点阵。5.38 N Na 5.56 b 氧无法显示 图像。计 算机可能 没有足够 的内存以 打开该图 像，也可 能是该图 … 无法显示图 像。计算机 可能没有足 够的内存以 打开该图 像，也可能 是该图像已 损坏。请 … 无法显示 图像。计 算机可能 没有足够 的内存以 打开该图 像，也可 能是该图 … 无法显示 图像。计 算机可能 没有足够 的内存以 打开该图 像，也可 能是该图 … 无法显示图 像。计算机 可能没有足 够的内存以 打开该图 像，也可能 是该图像已 损坏。请 … 无法显示 图像。计 算机可能 没有足够 的内存以 打开该图 像，也可 能是该图 …a=3.35无法显示 图像。计 算机可能 没有足够 的内存以 打开该图 像，也可 能是该图 … 无法显示图 像。计算机 可能没有足 够的内存以 打开该图 像，也可能 是该图像已 损坏。请 … 无法显示 图像。计 算机可能 没有足够 的内存以 打开该图 像，也可 能是该图 …C图1.2 NaNO2晶体二元图形图1.3 NaNO2晶体的平面点阵目录 上页 下页 退出图1.4 NaNO2晶体的空间点阵目录上页下页退出抽Na+ 抽Cl-NaCl晶体结构 图1.5 NaCl晶体结构NaCl空间点阵 图1.6 NaCl空间点阵目录上页下页退出3.晶体结构与空间点阵 3.晶体结构与空间点阵晶体结构类型不同，空间点阵结构相同晶体结构类型相似,空间点阵结构不同目录上页下页退出这三种晶体结构有着很大的差异，属于不同的晶体结构类 型，它们却属于面心立方点阵。目录上页下页退出Cr和CsCl都属于体心立方结构晶体，但Cr属体心立方点 阵，CsCl则属简单立方点阵。目录上页下页退出4.空间点阵几何要素 4.空间点阵几何要素(1)结点 结点：空间格子中的点，只有几何意义的几何点，在实际晶体中，代表 结点 等同点，其位置为同种质点占据。 (2)行列 行列：结点在直线上的排列。 行列 直线点阵：结点在直线上按某一矢量作周期性重复排列形成的行列。 直线点阵 (3)面网 面网：结点在平面上的分布。 面网 平面点阵：直线点阵在二维方向按一定规律排列而成。 平面点阵 (4)单位平行六面体：空间格子的最小单位（又称单位空间格子） 单位平行六面体 单位平行六面体 空间点阵:单位空间格子在三维方向作周期重复排列。 空间点阵目录上页下页退出1.1.3 14种布拉维点阵1.单位平行六面体 1.单位平行六面体（单位空间格子） 单位平行六面体 定义:能代表点阵结构全部特征的最小单位。 选取单位平行六面体的原则： 选取单位平行六面体的原则： （1）选取的单位平行六面体能反映空间点阵的周期性; （2）在满足上述条件下，应使所选的平行六面体直角尽量多； （3）在满足上述两个条件下，应使所选的平行六面体体积最小。目录上页下页退出例如： 例如：一个二维平面点阵任意选出Ⅰ 六个四边形，符合第一条原则， 任意选出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ六个四边形，符合第一条原则，Ⅰ 、 三种符合第二条原则，只有Ⅰ符合第三条原则，体积最小， Ⅱ、 Ⅳ三种符合第二条原则，只有Ⅰ符合第三条原则，体积最小，它所代 表这个平面点阵全部特点，且是唯一的。 表这个平面点阵全部特点，且是唯一的。目录 上页 下页 退出2. 点阵参数 描述平行六面体的大小，形状可用六个参数 a、b、c―三条互不平行棱的棱长; α、β、γ―棱间夹角 α: b∧c β: a∧c γ: a∧b图1.7 点阵矢量图目录 上页 下页 退出3.七种晶系 3.七种晶系 根据6个点阵参数间的相互关系， 根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵 归属于7种类型， 归属于7种类型，即7个晶系。 个晶系。晶系 三斜 单斜 正交 六方 四方 菱方 立方 特征 a≠b≠c，α≠β≠γ a≠b≠c，α=γ=90 °≠β a≠b≠c，α=β=γ= 90 ° a1＝a2=a3≠c， α=β= 90 °， γ=120 a＝b≠c，α=β=γ= 90 ° a＝b＝c，α=β=γ≠90 ° a＝b＝c， α=β=γ= 90 °v r目录上页下页退出4、按结点在晶系中分布分为四种类型简单点阵(P) 简单点阵(P) ； 体心点阵(I) 体心点阵(I) 面心点阵(F) 面心点阵(F) 底心点阵(C) 底心点阵(C)目录上页下页退出按结点在晶系中分布分为四种类型（1）简单点阵(P)：只在八个角顶有结点；平行六面体内结点个数： 8 × 1 = 18目录上页下页退出按结点在晶系中分布分为四种类型（2）体心点阵(I)：除了八个角顶外，在体心位置有一个结点；平行六面体内结点个数： 8 × 1 + 1 = 28目录上页下页退出按结点在晶系中分布分为四种类型（3）面心点阵(F)：除了八个角顶外，在六个面的面心各有一个结点平行六面体内结点个数：1 1 8× + × 6 = 4 8 2目录上页下页退出按结点在晶系中分布分为四种类型（4）底心点阵(C)：除了八个角顶外，在上下底面各有一个结点。平行六面体内结点个数：1 1 8× + × 2 = 2 8 2目录上页下页退出根据7种晶系、 种类型,按照“ 根据7种晶系、4种类型,按照“每个阵点 的周围环境相同”的要求，布拉菲（ 的周围环境相同”的要求，布拉菲（Bravais A．）用数学方法推导出能够反映空间点阵全 ．）用数学方法推导出能够反映空间点阵全 部特征的单位平行六面体只有14种 部特征的单位平行六面体只有14种，这14种空 14 14种空 间点阵也称布拉菲点阵。 间点阵也称布拉菲点阵。目录上页下页退出14种布拉菲点阵 14种布拉菲点阵布拉非点阵 简单三斜 简单单斜 底心单斜 简单正交 底心正交 体心正交 面心正交晶系 三斜 单斜布拉非点阵 简单六方 简单菱方 简单四方 体心四方晶系 六方 菱方 四方正交简单立方 体心立方 面心立方立方目录上页下页退出三斜晶系 简单三斜单斜晶系 简单单斜单斜晶系 底心单斜目录 上页 下页 退出简单立方体心立方目录面心立方上页 下页 退出六方晶系－简单六方菱方晶系－简单菱方四方晶系－简单四方四方晶系－体心四方目录 上页 下页 退出正交晶系 简单正交正交晶系体心正交正交晶系底心正交正交晶系面心正交目录 上页 下页 退出思考:为什么不是每种晶系的单位平行六面体都有这四种点阵 思考 结构? 原因:1.不符合平行六面体的对称性特点。如立方晶系没有底心 立方点阵，因为不符合立方体固有的4L3对称性无法显示图像。计算机可能没有足够的 内存以打开该图像，也可能是该图像已 损坏。请重新启动计算机，然后重新打 开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可 能需要删除该图像，然后重新将其插 入。2.不符合选取规则。如四方晶系无底心四方点阵，因为底 心四方点阵→体积减少一半。无法显示图像。计算机可能没有足够的 内存以打开该图像，也可能是该图像已 损坏。请重新启动计算机，然后重新打 开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可 能需要删除该图像，然后重新将其插 入。目录上页下页退出5、晶胞定义：与单位平行六面体相对应，从实际晶体中选取，能代 表晶体全部结构特征的最小单元。 晶胞选取原则1. 2. 3.能反映晶体结构的周期性，在三维方向堆积成整个晶体； 能反映晶体的结构对称性； 体积最小。注：晶格常数、原胞与晶胞的区别目录上页下页退出6、晶胞与空间点阵的对应关系空间点阵 (空间格子) 晶体结构 平面点阵 (面网) 晶面 直线点阵 (行列) 晶棱 点阵点 (结点) 结构基元 单位平行 六面体 晶胞 点阵常数 晶胞常数目录上页下页退出小结晶体结构： 晶体结构：晶体内部质点在三维空间作周期性重复排列构成。 空间点阵（空间格子） 空间点阵（空间格子）：从理想晶体结构中抽象出来，相当于晶体 结构中结构基元的结点在三维空间作周期性重复排列的几何图形。 单位平行六面体： 单位平行六面体：能代表整个空间点阵全部特点的最小单位。 晶胞：代表晶体全部结构特征的最小单元。 晶胞： 区别：点的意义不同 相同（1）晶胞与平行六面体的大小、形状、参数相同 （2）“点”排列规律相同目录上页下页退出1.1.4 点阵几何元素表示法1、结点位置表示法 点阵的结点位置是以它们的坐标值来表示的。 点阵的结点位置是以它们的坐标值来表示的。 OA=2aCOB=2bPOC=3c P点坐标为 223c b B ya A目录上页下页退出ZA：000 B：1/2 0 1/2B D1 C C1 B1C：0 1/2 1/2 D：1/2 1 /2 0Y A DX目录上页下页退出基点――能重复出整个空间点阵的结点 能重复出整个空间点阵的结点 基点 简单点阵，只有一个基点000 111 体心点阵有二个基点000，2 2 2 底心点阵有二个基点000， 1 1 022 1 1 11 11 0 , 0 面心立方点阵有四个基点 000， 0 ， 2 2 22 22目录 上页 下页 退出2、晶向的表示法晶向― 晶向―空间点阵中由结点连成的结点线方向或平行于结点线 的方向。 的方向。 晶向符号确定方法： 晶向符号确定方法： （1）以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的的晶轴为坐标轴x、 以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的的晶轴为坐标轴x 以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位; y、z，以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位; （2）过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向; 过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向; OP （3）在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的3 在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P 确定P点的3 OP上选取距原点 个坐标值; 个坐标值; （4）将这3个坐标值化为最小整数u、v、w，加以方括号， 将这3个坐标值化为最小整数u 加以方括号， [uvw]即为待定晶向的晶向指数 即为待定晶向的晶向指数。 [uvw]即为待定晶向的晶向指数。目录 上页 下页 退出图1.11 点阵矢量目录上页下页退出ZOB晶向符号的确定： (1)在OB方向任取一点BB(2)B点坐标111，已是没有公 约数整数 (3)OB的晶向符号为[111]X O Y目录上页下页退出OC的晶向符号确定： (1)在OC方向上任取一点C (2)C点坐标110 (3)符号[110]OZY C X目录上页下页退出OA的晶向符号确定： （1）在OA上任取一点AZA（2）A点坐标1 1/2 1，化成 整数，212 （3）OA的晶向符号[212]X O Y目录上页下页退出CA的晶向符号确定： CA的晶向符号确定： 的晶向符号确定 一般情况，对通过任意两点M 一般情况，对通过任意两点M MN晶向 （x1,y1,z1）,N(x2,y2,z2)的MN晶向 符号为[x 符号为[x2- x1 y2- y1 z2- z1]CA 方向的晶向符号确定： 方向的晶向符号确定：Z A1 110， 1，C 点坐标 110， 2 1 晶向符号[1 [1则 CA 晶向符号[1-1， -1，1-0] 2 1 →[0 ? 1] →[0 1 2] 2 坐标值有负值， 坐标值有负值，则在该指数上加一A 点坐标 1OYXC负号目录 上页 下页 退出注意：晶向指数表示着所有相互平行、方向一致的晶向。 注意 若所指的方向相反, 晶向指数的数字相同,但符号相反。 晶向符号不仅代表一条直线方向，而且代表所有平行于这根直线的直线 方向。 晶向族－位向不同，质点排列相同的各组晶向。用&&表示如：立方晶 晶向族－位向不同，质点排列相同的各组晶向 系体对角线&111&＝[111]＋[ 111]＋ [1 11]＋[ 1 11]＋[ 1 1 1] ＋[1 1 1]＋[ 11 1]＋[11 1]。目录 上页 下页 退出目录上页下页退出立方晶系一些重要晶向的晶向指数目录上页下页退出3、晶面的表示方法 （1）晶面:一组平行等距的面网（穿过晶体的原子面） 晶面:一组平行等距的面网（穿过晶体的原子面） （2）晶面指数确定方法和步骤： 晶面指数确定方法和步骤：1） 求出晶面在坐标轴 X、Y、Z 上的相应截距 p、q、r ；1 1 1 2） 取截距倒数 h= ，k= ，l= ，(h、k、l 为晶面指数 r p q或密勒指数)；1 1 1 3） 将 h、k、l 化为没有公约数的整数比 h：k：l＝ ： ： ， r p q将 h、k、l 加圆括号(hkl)。目录上页下页退出m晶面的晶面指数 (1)p=2a,q=2b， (1)p=2a,q=2b，r=3cZ1 1 1 (2)h= (2)h= ，k= ，l= = 2 2 3(3)3： (3)3：3：2 (4)（332） (4)（332） 求P晶面的晶面指数 1 11 2 ? 23 → ? →3? 32 →(332) 2 23若截距出现负号， 若截距出现负号，则在该指数上加负号目录 上页 下页 退出POm YX从上面分析可知， 从上面分析可知，晶面在某一坐 标轴上的截距越大， 标轴上的截距越大，晶面符号中 对应晶面指数越小。 对应晶面指数越小。 当晶面平行某一晶轴， 当晶面平行某一晶轴，则晶面在 该晶轴上截距为∞ 倒数为0 该晶轴上截距为∞，倒数为0。 如m面： p=1， p=1，q=∞ ，r=∞ h=1，k=0， =0 h=1，k=0，l=0 1：0：0 (100) n面（001） 001）目录 上页 下页 退出Zn无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。mYX注意：晶面指数代表了一组平行等距的晶面。 晶面族－位向不同，原子排列完全相同的晶面 用{ }表示，在高对称度的晶体中比较普遍。{111} = (111) + (111) + (111) + (111)+ 111 + 111 + 111 + 111( ) ( ) ( ) ( )目录上页下页退出目录上页下页退出4、六方晶系指数 通常取四个轴，这比三个轴更为方便，由于 选取了四个轴a1，a2，a3及c四个晶轴： 结点坐标：同立方晶系的做法； 晶向指数：可用[uvtw]来表示，t =-( u+v )。 晶面指数：用（hkil）来表示，(平面三个轴，垂 直一个轴)，i指数并非独立 ，i=-（h+k）。目录上页下页退出六方晶系中，三轴指数和四轴指数的相互转化 ? 三轴晶向指数[U V W] ? 四轴晶向指数[u v t w]U = u ? t ,V = v ? t ,W = w 1 1 u = (2U ? V ), u = (2V ? U ), t = ?(u + v), w = W 3 3三轴晶面指数与四轴晶面指数的转化原则 ? 三轴晶面指数(h k l） ? 四轴晶面指数(h k i l) i ＝－ ( h + k )目录 上页 下页 退出无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能 是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果 仍然显示红色 “x” ，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。 无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能 是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果 仍然显示红色 “x” ，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足 够的内存以打开该图像，也可能是 无法显示图 该图像已损坏。请重新启动计算 像。计算机可 机，然后重新打开该文件。如果仍 能没有足够的 然显示红色 “x”，则可能需要删除该 内存以打开该 图像，然后重新将其插入。 图像，也可能 是该图像已损 坏。请重新启 动计算机，目录上页下页退出无法显示图像。计算机可能没有足 无法 够的内存以打开该图像，也可能是 显示 该图像已损坏。请重新启动计算 图 机，然后重新打开该文件。如果仍 像。 然显示红色 “x”，则可能需要删除该 计算 图像，然后重新将其插入。目录上页下页退出六方晶系一些晶面的指数目录上页下页退出5、晶带 、 所有平行或相交于某一直线的这些晶面构成一个 晶带，此直线称为晶带轴。 晶带，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为 共带面。 共带面。 晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l）之间存在 晶带轴 与该晶带的晶面（ ） 与该晶带的晶面 以下关系： 以下关系： hu + kv + lw = 0 凡满足此关系的晶面都属于以[u 凡满足此关系的晶面都属于以 v w]为晶带轴的 为晶带轴的 晶带，故此关系式也称作晶带定律。 晶带，故此关系式也称作晶带定律。目录上页下页退出晶带定律的应用（ ） 晶带定律的应用（1）已知两个不平行的晶面(h 已知两个不平行的晶面 1 k1 l1)和(h2 k2 l2)，求晶带轴的晶向 和 ， 指数[u 指数 v w]. 晶面1 晶面 (h1 k1 l1) 晶面2 晶面 (h2 k2 l2) 晶带轴 [u v w]k1 u:v:w = k2l1 l1 : l2 l2h1 h1 : h2 h2k1 k2?u 或 ? h1 ? ? h2 ?v k1 k2w? l1 ? ? l2 ? ?目录上页下页退出? k1 u:v:w= ? ? k2l1 ? ? l1 ?:? l2 ? ? l2h1 ? ? h1 ?:? h2 ? ? h2k1 ? ?1 0 ? ? 0 1? ?1 1? ?= ?: ?: ? = 1:1: 0 k2 ? ? 1 1 ? ? 1 1? ? 1 1? ? ? ?目录上页下页退出晶带定律的应用（ ） 晶带定律的应用（2） 已知两晶向[u 已知两晶向 1 v1 w1]和[u2 v2 w2]，求两晶向所决定的 和 ， 晶面指数（ 晶面指数（ h k l）. ）晶向1 [u1 v1 w1] 晶向2 [u2 v2 w2] 晶面 (h k l)h:k :l =v1 v2w1 w2:w1 w2u1u2 u2:u1v1 v2或?h ?u ? 1 ?u2 ?k v1 v2l ? w1 ? ? w2 ? ?目录上页下页退出?v h :k :l = ? 1 ? v2w1 ? ? w1 ?:? w2 ? ? w2u1 ? ? u1 ?:? u2 ? ? u2v1 ? ?1 = ? ? v2 ? ?11? ?1 ?:? 0? ?00? ?0 ?:? 1? ?11? ? = 1 :1 :1 = 1 :1 :1 1?目录上页下页退出晶带定律的应用（ 晶带定律的应用（3） 判断晶轴是否在一个晶面上晶轴1 [u1 v1 w1] 晶轴2 [u2 v2 w2] 晶轴3 [u3 v3 w3]? u1 ?u 若 ? 2 ?u 3 ? v1 v2 v3 w1 ? w2 ? = 0 ? w3 ? ?则三个晶轴同在一个晶面上目录上页下页退出? u1 ? ? u2 ?u ? 3v1 v2 v3w1 ? ? 0 1 1 ? ? ? ? w2 ? = ? 1 1 0 ? = 0 ? ? w3 ? ? 1 1 0 ? ?说明三条晶向在同一个晶面上目录 上页 下页 退出晶带定律的应用（ 晶带定律的应用（4） 判断晶面是否属于同一晶带晶面1 (h1 k1 l1) 晶面2 (h2 k2 l2) 晶面3 (h3 k3 l3) 若则三个晶面同属一个晶带目录上页下页退出? h1 ? ? h2 ?h ? 3k1 k2 k3l1 ? ? 1 1 0 ? ? ? ? l2 ? = ? 1 1 1 ? = 0 ? ? l3 ? ? 0 0 1 ? ?说明三个晶面在同一晶轴上目录上页下页退出6、晶面间距? ?晶面指数确定了晶面的位向和间距。 晶面指数确定了晶面的位向和间距。 晶面的位向是用晶面法线的位向来表示的； 晶面的位向是用晶面法线的位向来表示的； 空间任意直线的位向可以用它的方向余弦来表示。 空间任意直线的位向可以用它的方向余弦来表示。?对立方晶系，已知某晶面的晶面指数为（ 对立方晶系，已知某晶面的晶面指数为（hkl),该晶面的位 向则从下式求得： 向则从下式求得：h : k : l = cos α : cos β : cos γcos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1目录上页下页退出晶面间距规律（ 晶面间距规律（1）低指数的面间距较大，而高 指数的晶面间距则较小 晶面间距愈大，该晶面上的 原子排列愈密集； 晶面间距愈小，该晶面上的 原子排列愈稀疏。 图1.12 晶面间距目录 上页 下页 退出晶面间距规律（ 晶面间距规律（2）按晶面间距公式的推导 设晶面ABC为距原点O最 近的晶面a b c = cos α = cos β = cos γ h k l图1.12 晶面间距公式的推导Ad hkl?? h ? 2 ? k ? 2 ? l ? 2 ? 2 d hkl ?? ? + ? ? + ? ? ? = cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ ?? a ? ? b ? ? c ? ? ? ?目录 上页 下页 退出?? h ? 2 ? k ? 2 ? l ? 2 ? 2 d hkl ?? ? + ? ? + ? ? ? = cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ ?? a ? ? b ? ? c ? ? ? ?正交晶系d hkl =1 ?h? ?k ? ? l ? ? ? +? ? +? ? ?a? ?b? ?c?2 2 2立方晶系d hkl =d hkl =a h2 + k 2 + l 212 2 2 2六方晶系4 ? h + hk + k ? ? l ? ? ? +? ? 2 3? a ? ?c?注意： 注意：上述晶面间距计算公式仅适用于简单晶胞。目录 上页 下页 退出作业 1、略述从一个晶体结构中抽取点阵的意义和方法？空间点阵与晶体结 构有何对应关系？ 2、在正交简单点阵、底心点阵、体心点阵、面心点阵中分别画出 （110）、（001）两组晶面，并指出每个晶面上的结点数？ 3、设有某一晶面在x、y、z三个坐标轴上的截距分别为1a，2b，3c，求 该晶面指数？ 4、 在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平 行于z轴；一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶 向指数，并绘图示之？5、在立方晶系中给出（1 1 1）面和（1 1 1）面交棱的晶向符号。6、画出立方晶系中下列晶面和晶向： 、画出立方晶系中下列晶面和晶向： （010）（ ）（ ）（ ） (321) ，[010]，[011]， （ ）（011）（111）（231） ， ， ， ， ， ， [111]，[231]， [321] ， ，目录 上页 下页 退出习题 1、在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距 在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1 为1/2，且平行于z轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0， 1/2，且平行于z 一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0， x=1/2 z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。 z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。 根据晶面和晶向指数的标定方法可知， 根据晶面和晶向指数的标定方法可知，题中晶面指数为 （120），如图中ABCD，晶向指数为[102]如图中OP。 120），如图中ABCD，晶向指数为[102]如图中OP。 ），如图中ABCD [102]如图中OP目录上页下页退出2、画出立方晶系中下列晶面和晶向： 、画出立方晶系中下列晶面和晶向： （010）（ ）（ ）（ ） (321) ，[010]，[011]， （ ）（011）（111）（231） ， ， ， ， ， ， [111]，[231]， [321] ， ，目录上页下页退出1.1.5 晶体的宏观对称性 1、几个概念 对称―物体或图形中其相同部分之间有规律重复。 对称 物体或图形中其相同部分之间有规律重复。 物体或图形中其相同部分之间有规律重复 对称条件 a〕物体或图形必须包含若干个彼此相同的部分或本身可以被划 分成若干个彼此相同部分。 分成若干个彼此相同部分。 b〕相同部分必须借助某种特定动作而发生有规律重复。 相同部分必须借助某种特定动作而发生有规律重复。 对称操作： 对称操作：能使对称物体或图形中各个相同部分作有规律重复 所进行的动作。 所进行的动作。 对称要素（对称元素）：进行对称操作时所凭借的几何要素 对称要素（对称元素）：进行对称操作时所凭借的几何要素。 ）：进行对称操作时所凭借的几何要素目录 上页 下页 退出2、宏观对称要素和对称操作 1） 回转对称轴和旋转 对称轴：是一根通过晶体几何中心的假想直线， 对称轴：是一根通过晶体几何中心的假想直线，晶体绕此轴 旋转一定角度后，可使相等部分（晶面、晶棱或角顶）重复。 旋转一定角度后，可使相等部分（晶面、晶棱或角顶）重复。 对称操作：晶体绕轴旋转。符号L 国际符号n 对称操作：晶体绕轴旋转。符号Ln，国际符号n。 对称轴， 代表绕L L―对称轴，n―代表绕L旋转一周重复的次数。 n = 360 ° 对称轴 代表绕 旋转一周重复的次数。 α 基准角=360 使图形复原的最小旋转角。晶体中， α－基准角=360°/n，使图形复原的最小旋转角。晶体中，对 称轴只有1 没有L 称轴只有1，2，3，4，6次，即L1，L2，L3，L4，L6，没有L5和高 于6次。目录上页下页退出立方晶系有3L4,4L3,6L2对称轴目录上页下页退出2） 对称面与反映 定义：是一个假想平面， 定义：是一个假想平面，它能把晶体分成互为镜象反映关 系的两个相等部分，符号P 国际符号m 系的两个相等部分，符号P，国际符号m。 对称操作：反映，尤如照镜子一样。 对称操作：反映，尤如照镜子一样。 对称面的特点：对称面通常是晶棱或晶面的垂直平分面或 对称面的特点： 者为多面角的平分面，且必定通过晶体几何中心。 者为多面角的平分面，且必定通过晶体几何中心。图1.13 目录晶体的对称面 上页 下页 退出图1.14立方体中的对称面目录上页下页退出3）对称中心和倒反 ）对称中心：若晶体中所有的点在经过某一点反演后能复原， 对称中心：若晶体中所有的点在经过某一点反演后能复原， 则该点就称为对称中心。（晶体中心的一点） 则该点就称为对称中心。（晶体中心的一点） 。（晶体中心的一点 对称操作―倒反。符号 ，国际符号i。 对称操作 倒反。符号C，国际符号 。 倒反 晶体可有对称中心，可没有，但最多只有一个。 晶体可有对称中心，可没有，但最多只有一个。目录上页下页退出4） 回转-反演轴与旋转倒反 ） 回转回转-反演轴： 回转-反演轴：若晶体绕某一轴回转一定角度，再以轴上的 一个中心点作反演之后能得到复原时，此轴称为回转-反演 轴。又称旋转反伸轴，符号Lin，i：代表反演，n：代表轴 次国际符号 n 对称操作：复合操作，旋转+反伸，先绕一根直线旋转一定 旋转+反伸 旋转 角度（360°/n）后，再通过该直线上某一点进行倒反。目录上页下页退出目录上页下页退出Li1，Li2，Li3，Li4，Li61 , 2, 3, 4, 6回转-反演轴的特点：绕某直线旋转一定角度后，相等部分 并未重复，只有经该直线上一点反伸，才能使晶体相等部 分重复。目录上页下页退出表1.2 晶体的宏观对称元素和对称操作 对称轴 1次辅助几何元素对称元素对称中心 对称面 点 平面回转回转-反演轴 3次 4次 6次2次 直线3次 4次 6次 对点反演 对面反映90 4 60 6 i m直线和直线上的定点 绕线旋转+ 绕线旋转+对点反演对称操作基转角α 基转角α 国际符号绕直线旋转360 1 180 2 120 3120906033+i463+m12目录上页下页退出5)晶体的32种点群及分类 5)晶体的32种点群及分类 晶体的32点群:把一个结晶多面体所具有的全部点对称要素以 一定的顺序组合排列使成为晶体的对称型。 所有晶体能存在的对称型共有32种，亦称32种点群。目录上页下页退出晶晶系 三斜 单斜m 2 2/m正交2 2 2 2/m 2/m 2/m四方44 4/m菱方3六方66 6/m1立方2 3 2/m 32 m m 表1.3 1 晶体的32种点群对 称 要 素133m 324 3 m432 4/m 3 2/m4 2m4 m m 4 2 26 2 m6 m m 6 2 2 6/m 2/m 2/m3 2/m4/m4/m4/m 三 1 2 m m 目录 2 214131646433上页下页退出表1.4 国际符号中各个符号在每个晶系中代表的方向 晶系 立方晶系 符号位序1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 1 1代表的方向r 立方体的棱 ( a ) r r r + 立方体的体对角线 ( a r br+ c) 立方体的面对角线 (a +b) r 6次轴 ( c ) r (a ) r 与6次轴垂直 r r o 与6次轴垂直并与 a交成30 2a + b) （ r 4次轴 ( c ) r 与4次轴垂直 ( a ) r r r o 与4次轴垂直并与 a交成45 a + b) （ r r r 3次轴 ( a + b + c) r r 与3次轴垂直 （ ? b) a r (a ) r 三个互相垂直的2次轴 (b) r (c ) r 2次轴 (b) r 1次轴 ( a ) 目录六方晶系 四方晶系 菱方晶系 正交晶系 单斜晶系 三斜晶系r a上页下页退出1.1.6 晶体的微观对称要素和对称操作 1) 螺旋轴和旋转平移螺旋轴：晶体结构可借绕螺旋轴回转360/n角度同时沿轴平移 一定距离而得到重合，此螺旋轴称为n次螺旋轴。螺旋轴是一 个假想直线 对称操作：旋转+轴向平移，晶体中任一部分先绕轴旋转一定 角度后，再沿轴平移一定距离，使相等部分重复。目录上页下页退出图1.14 左-右旋旋转平移 右-左旋目录 上页 下页 退出螺旋轴特点： 螺旋轴特点：2次（平移距离为c/2，不分右旋和左旋。记为21） 平移距离为c/2，不分右旋和左旋。记为2 c/2 3次（平移距离为c/3分为右旋或左旋，记为31或32） 平移距离为c/3分为右旋或左旋，记为3 c/3分为右旋或左旋 4次（平移距离c/4或c/2，前者分为右旋或左旋，记为41 平移距离c/4或c/2，前者分为右旋或左旋，记为4 c/4 或43，后者不分左右旋为42） 后者不分左右旋为4 6次（平移距离c/6，分右旋或左旋，记为61或65，平移距 平移距离c/6，分右旋或左旋，记为6 c/6 平移距离c/2 c/2， 离c/3，分右旋或左旋，记为62或64，平移距离c/2，不分 c/3，分右旋或左旋，记为6 左右旋，记为6 左右旋，记为63）目录上页下页退出2）滑动面和反映平移滑移面: 滑移面: 是一个假想平面，晶体结构中任意部分，先以滑移面 为镜面反映，再平行于滑移面进行平移，使相等部分重合。 对称操作: 对称操作: 反映+滑移。目录上页下页退出滑动面的特点： 滑动面的特点：①如在晶格方向x,y,z平移为a/2, b/2或c/2时 写作a,b 如在晶格方向x,y,z平移为a/2, b/2或c/2时，写作a,b x,y,z平移为 或c；a+b a+c b+c , , 2 2 2 a+b a+c b+c , , 4 4 4② ③如沿面对角线平移 如沿面对角线平称距离，则写作n 距离，则写作n； 距离，则写作d。 距离，则写作d目录上页下页退出3）230种空间群 230种空间群宏观对称→四种要素组合→32种点群，将四种宏观对 称要素和微观对称要素组合，可得到230种空间群， 80种没有找到实例，常见的100多个，比较重要的30 多个。目录上页下页退出金属晶体结构（Crystal Structure of Metals） §1-2 金属晶体结构面心立方结构（A1或fcc） face-centered cubic facebody常见的金属晶体结构 体心立方结构（A2或bcc） body-centered cubic 密排六方结构（A3或hcp） hexagonal close-packed close-面心立方点阵体心立方点阵目录密排六方点阵上页 下页 退出描述晶胞从以下几个方面： 描述晶胞从以下几个方面：原子所处的位置) 晶胞中原子的排列方式 (原子所处的位置) 晶格常数和晶轴间夹角) 点阵参数 (晶格常数和晶轴间夹角) 晶胞中原子数 原子半径和点阵常数关系 配位数和致密度 密排方向和密排面 大小和数量) 晶体结构中间隙 (大小和数量) 原子的堆垛方式目录 上页 下页 退出一、体心立方结构（bcc） 体心立方结构（bcc） 原子排列:晶胞八个顶角和晶胞体心各有一个原子 点阵参数:a=b=c，α=β=γ=90?。目录上页下页退出1、晶胞中原子数 体心立方晶胞中立方体八个顶角上的原子属于八个 晶胞所共有，每个晶胞只占八分之一，立方体中心 的原子为该晶胞所独有1 n = ×8 +1 = 2 8目录上页下页退出2、原子半径 原子沿立方体体对角线紧密接触.设晶格常数为a, 则立方体体对角线长度为 3a ,等于4个原子半径,所 以体心立方晶胞中的原子半径 r = 3 a4目录上页下页退出3、体心立方晶格的致密度4 3 4 3 3 2 × πr 2× ×π ( a) nv 3 3 4 k= = = ≈ 0.68 3 3 V a ak: 致密度； n: 晶胞内原子数，n＝2; a: 晶格常数。目录上页下页退出4、配位数 定义：所谓配位数是指晶体结构中与任一个原子 最近的原子的数目。 体心立方晶格的配位数为8。目录上页下页退出5、原子密排面和密排方向 密排面:{110}，立方体对角面； 密排方向:&111&，体对角线方向。晶向族：晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归 晶向族 为一个晶向族，用〈uvw〉表示。 晶面族：晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完 晶面族 全相同，只是空间位向不同的晶面可归为一个晶面 族，用{hkl}表示。体心立方晶格密排面目录 上页 下页 退出体心立方晶格间隙（ 6、体心立方晶格间隙（1）八面体间隙的数量和大小 ? 八面体间隙位置：位于晶胞中每个面的中心和每个棱的中心； 八面体间隙位置： ? 八面体间隙数量：6×1/2＋12×1/4＝6 八面体间隙数量： ? 八面体间隙大小： 八面体间隙大小： 间隙半径为顶点原子至间隙中心的距离减去原子半径,原子 中心到间隙中心的距离为a/2,所以间隙半径为3 a/2? a ≈ 0.067a 4目录 上页 下页 退出体心立方晶格间隙（ 6、体心立方晶格间隙（2）四面体间隙的数量和大小 ?四面体间隙位置：由两个体心原子和两个顶角原子所围成； 四面体间隙位置：由两个体心原子和两个顶角原子所围成； 四面体间隙位置 ?四面体间隙数量：24×1/2＝12 四面体间隙数量：24× 四面体间隙数量 ?四面体间隙大小： 四面体间隙大小： 四面体间隙大小 间隙半径为顶点原子至间隙中心的距离减去原子半径,原子中 心到间隙中心的距离皆为5 4 a? 3 4 a ≈ 0.126a5 4 a,所以间隙半径为目录上页下页退出属于体心立方晶格结构（bcc）的金属: 属于体心立方晶格结构（bcc）的金属: Fe、Cr、Mo、 α－Fe、Cr、Mo、W、V等目录上页下页退出二、面心立方结构（fcc） 面心立方结构（fcc）晶胞中原子排列：在立方体的八个顶角和六个面的面心各 晶胞中原子排列 有一个原子。 点阵参数: 点阵参数 a=b=c；α=β=γ=90?目录上页下页退出1、晶胞中的原子数 面心立方晶体每个顶角上的原子只有1/8个属于这 个晶胞,六个面中心的原子只有1/2属于这个晶胞, 所以面心立方晶胞中的原子数为1 1 n = ×8 + 6× = 4 8 2目录上页下页退出2、原子半径在面心立方晶胞中,只有沿着晶胞六个面的对角线方向,原 子是互相接触的,面对角线的长度为 2a ，它与4个原子半径 的长度相等,所以面心立方晶胞的原子半径 r = 2 4 a目录上页下页退出3、配位数配位数： 配位数：指晶体结构中与任一个原子最近的原子的数目. 面心立方晶格的配位数n:12. 面心立方晶格的配位数n:12.目录上页下页退出4、致密度面心立方晶格的致密度4 3 4 3 4× π r 4× π r π nv 原子体积 3 3 k= = = = 3 = ≈ 0.74 3 V 晶胞体积 a 8r × 2 2 3 2k：致密度； n：晶胞内原子个数。目录上页下页退出5、原子密排面和密排排方向 密排面:{111} 密排面: 密排方向: 密排方向: &110&目录上页下页退出6、原子堆垛方式 原子面的空隙是有三个原子所构成的,原子排列较 为紧密,原子堆垛方式为ABCABC…….无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x” ，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。 无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。 无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x” ，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x” ，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x” ，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损 坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x” ，则可能需要 删除该图像，然后重新将其插入。目录上页下页退出面心立方晶体中的间隙（ 7、面心立方晶体中的间隙（1） 八面体间隙位置：位于晶胞体中心和每个棱边的中 八面体间隙位置 点，由 6 个面心原子所围成； 八面体间隙数量： 八面体间隙数量： 1+12×1/4=4。目录上页下页退出八面体间隙的大小面心立方晶格的八面体间隙是由六个原子组成的，属于 正八面体间隙。 正八面体间隙 八面体间隙大小: 顶点原子至间隙中心的 距离减去原子半径,原子 中心到间隙中心的距离 皆为 a/2 ,原子半径为 2 a 所以间隙半径为: 4a ? 2 a ≈ 0.146a 2 4目录 上页 下页 退出面心立方八面体间隙目录上页下页退出面心立方晶体中的间隙（ 7、面心立方晶体中的间隙（2）四面体间隙位置： 四面体间隙位置：由一个顶点原子和三个面心原子围成； 四面体间隙数量： 。 四面体间隙数量：8个。 四面体间隙半径: 四面体间隙半径: 面心立方晶格四面体间隙属于正四面体间隙,间隙半径为顶点 原子至间隙中心的距离减去原子半径,原子中心到间隙中心的 距离皆为 3 4 a,所以间隙半径为: 3 4 a ? 2 4 a ≈ 0.08a目录 上页 下页 退出面心立方四面体间隙目录上页下页退出具有面心结构金属: 具有面心结构金属:γ－Fe、Al、Cu、Ni、 Fe、Al、Cu、Ni、 Au、Ag等 Au、Ag等。目录上页下页退出三、密排六方晶格原子排列: 正六棱柱体 12 个顶角和上下底中心各有一个原 子，正六棱柱体中心有三个原子 点阵参数: a1=a2=a3≠c，α=β=90? ，γ =120?目录上页下页退出1、晶胞中的原子数在密排六方晶格中,六方柱每个角上的原子均属于六个晶胞 所共有，上、下底面中心的原子同时为两个晶胞所共有,再 加上晶胞内的三个原子,故晶胞中的原子数为 1/6×12+1/2×2+3=6.目录上页下页退出2、原子半径 在密排立方晶胞中,从上下底面可以看出,两个原 子半径即等于晶格常数, 所以原子半径r=a/2。目录上页下页退出3、配位数所谓配位数是指晶体结构中与任一个原子最近的原子的数目。 密排六方晶格的配位数位12.目录上页下页退出4、密排六方晶格的致密度4 a 3 6× π ( ) nv 3 2 ≈ 0.74 = k= 3 V 3 2ak：致密度； n：晶胞内原子个数，n=6。目录上页下页退出5、原子密排面和密排方向 密排面:{0001} 密排方向: & 1120 &目录上页下页退出6、原子堆垛方式 原子堆垛方式为ABAB……无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色“x” ，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。 无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色“x” ，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。 无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色“x” ，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色“x” ，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色“x” ，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色“x” ，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该 图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。目录上页下页退出7、晶体中的间隙 两种间隙 八面体间隙: 6 个 四面体间隙:12 个 hcp结构金属有:Mg、Zn、Be、Cd(镉)等目录上页下页退出四、多晶型性多晶型性： 多晶型性：指某些金属在不同温度和压力下具有不同的晶体 结构。 结构。 多晶型性转变: 改变时， 多晶型性转变:指金属在外部条件 (如 T 和 P) 改变时，其 内部从一种晶体结构向另一种晶体结构的转变,又称同素异 内部从一种晶体结构向另一种晶体结构的转变 , 又称 同素异 构（同素异性）转变。 同素异性）转变。无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。例如纯铁: 例如纯铁: 具有多晶型性的其他金属还有Mn、Ti、Co912 δ ? Fe(bcc) ←??→ γ－Fe( fcc) ←?℃→α ? Fe(bcc) ?、Sn、Zr、U、Pu等。 1394℃同素异构转变对于金属是否能够通过热处理操作来改变它的性能具有重要的意义。目录 上页 下页 退出习题 1、纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对 原子质量Ar（Al）=27，原子半径r=0.143nm， 求铝晶体的密度。 解：纯铝晶体为面心立方点阵，每个晶胞有4 个原子，点阵常数a可由原子半径求得。即a = 2 2r = 2 2 × 0.143nm = 0.405nmAr ( Al ) 27 g ρ= = = 2.696 g / cm3 1 1 N0a3 × 6.023 ×1023 × (0.405 ×10?7 )3 cm3 4 4目录上页下页退出作业 1、何谓晶体？晶体与非晶体有何区别？ 2、作图表示立方晶体的 (123), 012 , (421) 晶面及[102], [211], [346] 晶向。( )3、试举例说明：晶体结构与空间点阵？单位空间格 子与空间点阵的关系？ 4、何谓配位数（离子晶体/单质）？ 5、何谓对称操作，对称要素？目录 上页 下页 退出目录上页下页退出合金相结构（ phase） §1.3 合金相结构（structure of alloy phase）1.合金（alloy） 1.合金（alloy） ：由两种或两种以上的金属或金属与非 合金 金属经熔炼、 金属经熔炼、烧结或其它方法组合而成并具有金属特性的物 组元---组成合金的基本单元。 ---组成合金的基本单元 质。组元---组成合金的基本单元。组元可以是金属和非金 也可以是化合物. 属,也可以是化合物. 2.组织(structure)----材料中的直观形貌, 2.组织(structure)----材料中的直观形貌,可以用肉眼观 组织(structure)----材料中的直观形貌 察到,也可以借助于放大镜、显微镜观察到的微观形貌。 察到,也可以借助于放大镜、显微镜观察到的微观形貌。分 宏观组织:肉眼或是30倍放大镜所呈现的形貌； 30倍放大镜所呈现的形貌 为: 宏观组织:肉眼或是30倍放大镜所呈现的形貌；显微组 显微镜观察而呈现的形貌。 织:显微镜观察而呈现的形貌。 3.相(phase)----合金中具有同一聚集状态,同一化学成分、 3.相(phase)----合金中具有同一聚集状态,同一化学成分、 ----合金中具有同一聚集状态 同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分。 同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分。目录上页下页退出固溶体（ solution） 1.3.1 固溶体（solid solution） 固溶体： 固溶体：以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入 其他组元原子（溶质原子）所形成的均匀混合的固 态溶体。 固溶体特点：保持着溶剂的晶体结构类型。 固溶体特点目录上页下页退出相关概念区别： 一、相关概念区别： （1）固溶体与机械混合物 二者有本质区别，若由A 二者有本质区别，若由A和B形成固溶体，A与B 形成固溶体， 以原子尺度混合，是均匀的单相材料； 以原子尺度混合，是均匀的单相材料； 若A和B形成机械混合物，不可能是原子尺度混 形成机械混合物， 合，它们各自保持自身的结构与性质，不是单相而 它们各自保持自身的结构与性质， 是二相或多相. 是二相或多相.目录上页下页退出（2）固溶体与化合物 相同：均为单相材料。 异同：A和B形成固溶体后，其结构与主晶体一致， A与B间无确定的摩尔比，可以在一定范围内波动， 如红宝石。A与B形成化合物AmBn后，生成物结构 既不同于A也不同于B，是一种新结构，A与B存在 一定摩尔比。如：MgO + Al 2 O 3 → MgO ? Al 2 O 3目录 上页 下页 退出二、固溶体分类按溶质原子在溶剂中所处的位置 置换固溶体(substitutional solid solution)：溶质原子置 换了溶剂点阵中部分溶剂原子。 间隙固溶体(interstitial solid solution) ：溶质原子分 布于溶剂晶格间隙中。 按溶质原子在溶剂原子中的溶解能力分 无限固溶体：两种组分可按任意比例混合都能形成均一的 固溶体，就象水与乙醇一样，MgO-FeO。 有限固溶体：两种组分在一定范围内可形成均一固溶体。目录 上页 下页 退出按溶质原子在溶剂中的分布特点 无序固溶体：溶质原子在溶剂中任意分布,无规律性。 无序固溶体 有序固溶体：溶质原子按一定比例和有规律分布在溶剂晶 有序固溶体 格的点阵或间隙里。 按基体类型分类： 按基体类型分类： 一次固溶体：以纯金属为基形成的固溶体。 一次固溶体 二次固溶体：以化合物为基形成的固溶体。 二次固溶体目录上页下页退出固溶体的两种类型（置换和间隙） 固溶体的两种类型（置换和间隙）目录上页下页退出有序固溶体－ 有序固溶体－短程目录上页下页退出有序固溶体－ 有序固溶体－偏聚目录上页下页退出三、置换固溶体1、置换型固溶体：当溶质原子溶人溶剂中形成固溶体时， 置换型固溶体： 溶质原子占据溶剂点阵的阵点，或者说溶质原子置换了溶 剂点阵的部分溶剂原子，这种固溶体就称为置换固溶体。 2、影响置换固溶体因素 原子尺寸因素： (1) 原子尺寸因素：要求对应的原子大小越相近，则固溶 体越稳定。设r1,r2分别为溶剂和溶质的半径，则经验证明：r1 ? r2 & 15% r1 r1 ? r2 = 15% ~ 30% r1 r1 ? r2 & 30% r1形成连续固溶体 形成有限固溶体 基本不形成置换固溶体目录上页下页退出置换固溶体示意图目录上页下页退出(2) 晶体结构类型 对形成无限固溶体，要求结构类型相同，（必要条件）目录上页下页退出化学亲和力（电负性因素） (3) 化学亲和力 电负性：微量元素的原子吸引电子的能力。 一般说，电负性相近的组分间易形成固溶体，电负性相 差较大的组分间易生成化合物。目录上页下页退出(4)原子价因素 (4)原子价因素 实验结果表明，当原子尺寸因素较为有利时，在某些 以一价金属为基的固溶体中，溶质的原子价愈高，其溶解 度愈小。图1.14铜合金的固相线和固溶度曲线 1.14铜合金的固相线和固溶度曲线图1.15银合金的固相线和固溶度曲线 1.15银合金的固相线和固溶度曲线目录 上页 下页 退出(5) 温度和压力 温度是外因， 升高，有利于固溶体生成； 温度是外因，T升高，有利于固溶体生成； 压力是外因，作用与温度相反，压力增加， 压力是外因，作用与温度相反，压力增加，不利于固溶 体生成。 体生成。目录上页下页退出四、间隙固溶体 间隙固溶体:溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成 的固溶体 间隙固溶体的溶质原子一般是一些原子半径小于 0.1nm的非金属元素（ 、、H 0.1nm的非金属元素（如C、N、O、、H、B）。 的非金属元素 影响间隙固溶体因素：1、与溶剂晶体结构相关; 2、溶质原子半径。目录上页下页退出间隙固溶体示意图1 间隙固溶体示意图1目录上页下页退出五、固溶体的性质溶质原子、离子的溶入导致固溶体的点阵常数，力学性 能，物理和化学性能产生不同程度的变化。 (1)点阵常数改变 (1)点阵常数改变 形成固溶体时，由于溶质与溶剂原子大小不同，总会引 起点阵畸变并导致点阵常数发生变化。 置换固溶体： 增大； 减小。 置换固溶体：r质&r剂，a增大；r质&r剂，a减小。 间隙固溶体： 始终随溶质原子溶入而增大。 间隙固溶体：a始终随溶质原子溶入而增大。 (2)产生固溶强化 (2)产生固溶强化 和纯金属相比，固溶体中由于溶质原子的溶入,使固溶体 的强度和硬度升高.这种现象称为固溶强化.目录 上页 下页 退出置换固溶体大小溶质原子引起的点阵畸变目录上页下页退出(3) 物理和化学性能变化 由于固溶，产生畸变，点阵常数变化，使物理，化学 性能变化。?eg1：Si溶入α-Fe中，磁导率增加，含2%～4%Si的硅钢片 是一种应用广泛的软磁材料。?eg2：Cr溶入α-Fe中，含&13%Cr的不锈钢可有效抵抗空气、 水气、稀硝酸等腐蚀。目录上页下页退出solution） 1.3.2 中间相（solid solution）①固溶体（结构与溶剂相同） 固溶体（结构与溶剂相同） 两组元A 两组元A、B组成合金时 ②新相（结构不同A、B）-中间相 新相（结构不同A 中间相特点： 中间相特点：1. 2.A、B组成的新相在二元相图上的位置总是位于中间； 中间相是合金组元间发生相互作用而形成的一种新相,它可以 是化合物,也可以是以化合物为基的固溶体(二次固溶体),3.化合物一般可以用化学分子式表示,但不一定符合化合价规律。目录上页下页退出目录上页下页退出中间相分类： 中间相分类：正常价化合物； 电子化合物； 原子尺寸因素有关的化合物； 超结构（有序固溶体）。目录上页下页退出一、正常价化合物： 在元素周期表中，一些金属与电负性较强的ⅣA、ⅤA、ⅥA 族的一些元素按照化学上的原子价规律所形成的化合物。 分子式：AB、A2B、AB2、A3B2 Mg与Pb,Sn,Ge,Si,形成Mg2Pb,Mg2Sn,Mg2Ge,Mg2Si. 二、电子化合物 电子化合物的特点：电子浓度是决定晶体结构的主要因素。 凡具有相同的电子浓度，则相的晶体结构类型相同。 电子浓度：化合物中每个原子平均所占有的价电子数（e/a）。目录上页下页退出三、原子尺寸因素有关的化合物 1、间隙相和间隙化合物 原子半径较小的非金属元素如C、H、N、B等可与金属 元素(主要是过渡族金属)形成间隙相或间隙化合物。rX & 0.59 rM rX & 0.59 rM形成具有简单晶体结构的相，称为间隙相 形成具有复杂晶体结构的相，成为间隙化合物目录上页下页退出(1)间隙相 (1)间隙相 间隙相具有比较简单的晶体结构,面心立方,密排六方, 体心立方或简单六方结构.rX & 0.414 rM rX & 0.414 rM进入四面体空隙 进入八面体间隙间隙相的分子式一般为M4X,M2X,MX,MX2目录上页下页退出(2)间隙化合物 (2)间隙化合物 当非金属原子半径与过渡族金属原子半径之比rx/rM＞0.59 时所形成的相往往具有复杂的晶体结构.这就是间隙化合物. 过渡族金属元素Cr、Mn、Fe、Co、Ni与碳元素所形成的碳 化物都是间隙化合物。 常见类型:M3C型(Fe3C,Mn3C),M7C3型(Cr7C3),M23C6型 (Cr23C6),M6C型(Fe3W3C、Fe4W2C)。Fe3C是铁碳合金中的一个基本相,称为渗碳体。目录上页下页退出四、超结构(有序固溶体) 超结构(有序固溶体) 有序化的基本条件： 有序化的基本条件： 异类原子之间的相互吸引大于同类原子间的吸 引作用,从而使有序固溶体的自由能低于无序态. 引作用,从而使有序固溶体的自由能低于无序态.目录上页下页退出CuAu有序固溶体的晶体结构 CuAu有序固溶体的晶体结构目录上页下页退出小考 1、画出面心立方点阵中（１１０）（１１１）面的结点排布 图并计算结点数目．2、画出立方晶系中下列晶面和晶向： 、画出立方晶系中下列晶面和晶向： （010）（011）（111）（231） (321) ， （ ） （ ）（ ） （ ） ， ， ， ， [010]，[011]，[111]，[231]， [321] ， ， ， ，目录上页下页退出1.4 离子晶体结构离子晶体有关概念 离子晶体(ionic 由正、 1.离子晶体(ionic crystal) ：由正、负离子通 过离子键或离子键和共价键的混合建按一定方式 堆积起来而形成的。 堆积起来而形成的。 离子半径(ionic 2. 离子半径 (ionic radius) ： 从原子核中心到 其最外层电子的平衡距离。 其最外层电子的平衡距离。目录上页下页退出3.离子晶体配位数CN(coordination number) ： 3.离子晶体配位数CN(coordination 离子晶体配位数 最邻近且等距的异号离子数。取决于正负离 取决于正负离 常见的是4 子的半径比R 子的半径比R+/R-，常见的是4、6、8。 4.负离子配位多面体：离子晶体中 4.负离子配位多面体：离子晶体中正离子周围配 负离子配位多面体无法显示图像。计算 机可能没有足够的内 存以打开该图像，也 可能是该图像已损 坏。请重新启动计算 机，然后重新打开该 文件。如果仍然显示 红色“x”，则可能需要 删除该图像，然后重 新将其插入。 无法显示图像。计算 机可能没有足够的内 存以打开该图像，也 可能是该图像已损 坏。请重新启动计算 机，然后重新打开该 文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重 新将其插入。 无法显示图像。计算 机可能没有足够的内 存以打开该图像，也 可能是该图像已损 坏。请重新启动计算 机，然后重新打开该 文件。如果仍然显示 红色“x” ，则可能需要 删除该图像，然后重 新将其插入。 无法显示图像。计算 机可能没有足够的内 存以打开该图像，也 可能是该图像已损 坏。请重新启动计算 机，然后重新打开该 文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重 新将其插入。位负离子中心连线构成的多面体称配位多面体。无法显示图像。计算 机可能没有足够的内 存以打开该图像，也 可能是该图像已损 坏。请重新启动计算 机，然后重新打开该 文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重 新将其插入。无法显示图像。计算 机可能没有足够的内 存以打开该图像，也 可能是该图像已损 坏。请重新启动计算 机，然后重新打开该 文件。如果仍然显示 红色 “x”，则可能需要 删除该图像，然后重 新将其插入。目录上页下页退出离子堆积：离子晶体通常由负离子堆积成骨架， 5、离子堆积：离子晶体通常由负离子堆积成骨架， 正离子按其自身大小居于相应负离子空隙（ 正离子按其自身大小居于相应负离子空隙（负离 子配位多面体）。 子配位多面体）。 四面体空隙：由四个球体围成的空隙,球体中 6、四面体空隙 心线围成四面体形 八面体空隙：由六个球体围成的空隙,球体中 7、八面体空隙 心线围成八面体形。目录上页下页退出目录上页下页退出人物介绍: 人物介绍: 莱纳斯?卡而 鲍林 美国著名化学家， 莱纳斯 卡而?鲍林，美国著名化学家，量子力 卡而 鲍林， 学的先驱者. 学的先驱者. 1954年因在化学键方面的工作取得诺贝尔化 1954年因在化学键方面的工作取得诺贝尔化 学奖，1962年因反对核弹在地面测试的行动 学奖，1962年因反对核弹在地面测试的行动 获得诺贝尔和平奖， 获得诺贝尔和平奖，成为两位获得诺贝尔奖 不同奖项的人之一。 不同奖项的人之一。 鲍林被认为是20世纪对化学科学影响最大的 鲍林被认为是20世纪对化学科学影响最大的 20 人之一，他所撰写的《化学键的本质》 人之一，他所撰写的《化学键的本质》被认 为是化学史上最重要的著作之一， 为是化学史上最重要的著作之一，他提出的 电负性、共振论、价键理论、杂化轨道、 电负性、共振论、价键理论、杂化轨道、蛋 白质折叠等概念和理论在当今的化学界都有 着非常基础和广泛的使用。 着非常基础和广泛的使用。目录 上页 下页 退出1.4.1 离子化合物结合的几个规则（鲍林规则） 离子化合物结合的几个规则（鲍林规则） 1.负离子配位多面体规则（鲍林第一规则） 负离子配位多面体规则（鲍林第一规则） 负离子配位多面体规则 在离子晶体结构中，每个正离子周围都形成一 个负离子配位多面体；正负离子间的平衡距离取决 于正负离子的半径之和，正离子配位数取决于正负 离子半径之比。目录上页下页退出r＋/r－ 正离子配位数 负离子多面体形状 实例 ＋ － 0.000～0.155 0.155～0.225 0.225～0.414 0.414～0.732 0.732～1.000 1 2 3 4 6 8 12 哑铃形 三角形 四面体 八面体 立方体 十四面体目录 上页干冰 B2O3 SiO2 NaCl、MgO CsCl、ZrO2 Cu下页 退出NaCl晶体 rNa+ = 0.098nm, rCl ? = 0.132nm, Cl-在顶角，Na+在中心rNa+ rCl ?= 0.541, CN = 6目录上页下页退出2.电价规则（鲍林第二规则） 2.电价规则（鲍林第二规则） 电价规则在一个稳定的离子型晶体结构中，每一个负离子的电 价Z-应该等于（或近似等于）其临近的正离子到该负离子 的各静电键强度S的总和。Z+ Z ? = ∑ Si = ∑ ( ) n i其中 Si ：正离子分配给周围负离子的价电荷数； Z+ ：正离子的电荷； n ：正离子配位数。目录上页下页退出3.负离子多面体共用顶点，棱和面规则（鲍林第三 负离子多面体共用顶点，棱和面规则（ 规则）： 规则）：在一配位结构中，配位多面体共用棱，特 ）： 别是共用面的存在，会降低这个结构的稳定性，特 别是对高电价低配位的正离子，这个效应更显著。1.000.580.331.000.71目录上页0.58下页退出不同种类正离子配位多面体间连接规则（ 4．不同种类正离子配位多面体间连接规则（鲍林 第四规则）： 第四规则）：在含有一种以上正离子的晶体中，电价大，配位数小的那些正离子之间，有尽量互不结合的趋势（特 别倾向于共顶相连）。 如硅酸盐晶体M2S，存在[MgO6]八面体，[SiO4]四面体， ∵Si4+-Si4+斥力＞Mg2+- Mg2+∴[SiO4]孤立存在，[SiO4]与 [MgO6]共顶，共棱相连，结构才稳定。节约规则（鲍林第五规则） 5．节约规则（鲍林第五规则）在同一晶体中，同种正离子与同种负离子的结合方式 应趋于一致，晶体中配位多面体的类型趋于最少目录 上页 下页 退出鲍林规则的适用范围： 鲍林规则的适用范围： 适用于结构简单的离子晶体，也适用于结构复杂 的离子晶体及硅酸盐晶体。目录上页下页退出1.4.2一、AB型化合物结构 AB型化合物结构 1、CsCl晶体结构 CsCl晶体结构1）鲍林规则 第一规则 第二规则典型离子晶体结构r+ rcs+ = 0.169, rcl ? = 0.181nm, ? = 0.933 & 0.732, CN = 8 r Z 1 1 S = + = ,1 = × i, i = 8 CN 8 8Cl-周围有8各Cs+，8个[CsCl8]立方体共顶相连。 第三规则： 第三规则：8个[CsCl8]共棱，共面相连，实际[CsCl8]共面相连。目录 上页 下页 退出Cs+ Cl-目录上页下页退出2)结构特点： 2)结构特点： 结构特点 可见：CsCl晶体结构是Cl 作简单立方堆积， 可见：CsCl晶体结构是Cl-作简单立方堆积，Cs+充填在全 晶体结构是 部立方体间隙中，CsCl属立方晶系，简单立方点阵， 部立方体间隙中，CsCl属立方晶系，简单立方点阵，晶格 属立方晶系 常数a0=0.411nm，两套格子穿插而成。 常数a =0.411nm，两套格子穿插而成。 每个晶胞中含有一个CsCl分子 每个晶胞中含有一个CsCl分子 CsCl 3)属于CsCl结构: 3)属于CsCl结构: CsBr，CsI . 属于CsCl结构 差1/2单位 单位目录上页下页退出２、NaCl型结构 NaCl型结构1)鲍林规则 1)鲍林规则 ①第一规则： 第一规则：rNa+ = 0.095nm, rCl ? r+ = 0.181nm, = 0.525 ，0.414-0.732，CN+=6， 0.414-0.732，CN+=6， r?Na+-Cl-→[NaCl6]八面体。 八面体。 Na+-ClCl-周围有6 Na+， ②第二规则: = Z + = 1 ,1 = 1 × i, i = 6，Cl-周围有6个Na+，6个 第二规则: SCN 6 6[NaCl6]共顶相连。 共顶相连。 ③第三规则:八面体可共棱、共面，实际共棱相连 第三规则:八面体可共棱、共面，目录 上页 下页 退出+目录上页下页退出结构特点： 2) 结构特点： 作立方密堆， 占据所有八面体空隙，立方晶系， Cl-作立方密堆，Na+占据所有八面体空隙，立方晶系，面 心立方点阵，两套面心立方点阵穿插构成，每个晶胞含有 心立方点阵，两套面心立方点阵穿插构成， 4个NaCl分子。 NaCl分子。 分子 属于NaCl NaCl结构 3) 属于NaCl结构 二价金属氧化物MgO、CaO、SrO、BaO、CdO、MnO、FeO、 二价金属氧化物MgO、CaO、SrO、BaO、CdO、MnO、FeO、 MgO CoO、NiO，还有氮化物，碳化物等，氧化物中， CoO、NiO，还有氮化物，碳化物等，氧化物中，O2-离子 相当Cl 占据Cl 位置。 相当Cl-，占据Cl-位置。目录上页下页退出例题氧化镁（MgO）与氯化钠（NaCl）具有相同结构。 1. 氧化镁（MgO）与氯化钠（NaCl）具有相同结构。rMg 2+ = 0.066nm, rO 2? = 0.140nm求(1) MgO的晶格常数；(2) MgO的密度？（Ar(Mg)=24， Ar(O)=16） 2、已知MgO晶体中Mg2+和O2-在三维空间有规律地相间排列， 在三维空间有规律地相间排列， 已知MgO晶体中Mg MgO晶体中 其晶体结构相当于两套面心立方点阵互相套叠在一起， 其晶体结构相当于两套面心立方点阵互相套叠在一起，晶胞 常数a=b=c=4.20，α=β=γ=90℃,请回答: 常数a=b=c=4.20，α=β=γ=90℃,请回答: a=b=c=4.20 请回答 ①画出MgO晶体二维和三维空间的晶体结构图. ②从①的图形中抽象出MgO晶体的空间点阵图形. ③从②中划分出单位空间格子,计算其结点数.目录 上页 下页 退出解释原子，离子配位数。根据半径比关系， 3、解释原子，离子配位数。根据半径比关系，说 明下列离子与O 明下列离子与O2-配位时的配位数及配位多面体 的类型. 的类型.o o Al3+ o o orO2- =1.32 A , r Si4+ =0.39 A, r=0.57 A ,rMg2+ =0.78 A ,rTh 4+ =1.10 A画出MgO晶体(面心立方点阵) MgO晶体 0)、 4、画出MgO晶体(面心立方点阵)在(1 0 0)、(1 1 0)、 1)晶面上的结点和离子排布图 晶面上的结点和离子排布图. 0)、(1 1 1)晶面上的结点和离子排布图.目录上页下页退出1.解：氧化镁是一个离子化合物。因此，计算时必须使用 离子半径而不能使用原子半径。 （1）氧化镁的晶体结构如图所示，由图可知，氧化镁的晶 格常数a = 2(rMg 2+ + rO2? ) = 2(0.066 + 0.140) = 0.412nm（2）每一个单位晶胞中含有4个Mg2+及4个O2-，1mol的Mg2+ 具有24g的质量，1mol的O2-具有16g的质量。4( 24 g 16 g + ) 23 23 4(24 g + 16 g ) 6.02 ×10 6.02 ×10 = = 3.83g / cm3 (0.412 ×10?7 cm)3 × 6.02 ×1023 a3ρ=目录上页下页退出3、立方ZnS型结构（闪锌矿） 立方ZnS型结构（闪锌矿） ZnS型结构 1）鲍林规则r+ (1) ，（理论上 = 0.414 ，0.414-0.732，CN=6，（理论上） ， ，（理论上） r?由于极化， 具有18电子型 电子型， 易变形， 由于极化，Zn2+具有 电子型，S2-易变形，CN=4， ， Zn2+- S2-→[ZnS4]四面体。 四面体。 四面体 (2) S = 2 = 1 ,2 = 1 × i, i = 4 。四个 四个[ZnS4] 相连。 相连。422(3)由于形成配位四面体，四个[ZnS4]共顶相连 由于形成配位四面体，四个 由于形成配位四面体 共顶相连目录 上页 下页 退出2）结构特点 作立方密堆， 占据一半四面体空隙， S2-作立方密堆，Zn2+占据一半四面体空隙，交错 占据。立方晶系，面心立方点阵。 =0.542nm， 占据。立方晶系，面心立方点阵。a0=0.542nm，晶胞 结构与金刚石很相似， 均四配位， 结构与金刚石很相似，S2-、Zn2+均四配位，每个晶胞 内有四个ZnS分子。 内有四个ZnS分子。 ZnS分子 3）属于该类型结构物质 属于立方ZnS结构的有SiC,Be、Cd的硫化物、 属于立方ZnS结构的有SiC,Be、Cd的硫化物、硒 ZnS结构的有SiC,Be 的硫化物 化物、碲化物、CuCl等。 化物、碲化物、CuCl等目录上页下页退出ZnS结构 4六方ZnS结构（纤锌矿型） 六方ZnS结构（纤锌矿型）六方ZnS又叫纤锌矿，属六方晶系， 六方ZnS又叫纤锌矿，属六方晶系，每个晶胞中含有四 ZnS又叫纤锌矿 个离子，坐标为： 个离子，坐标为： 000， 7/8， 2S2-：000，2/3 1/3 1/2 ；2Zn2+：0 0 7/8，2/3 1/3 3/8结构中S 做六方最紧密堆积， 结构中S2-做六方最紧密堆积，Zn2+占据四面体空隙的一 半，六方柱晶胞中ZnS的的分子数为6，平行六面体晶胞中， 六方柱晶胞中ZnS的的分子数为6 平行六面体晶胞中， ZnS的的分子数为 晶胞分子数为2 结构由Zn 各一套六方格子穿插而成。 晶胞分子数为2，结构由Zn2+和S2-各一套六方格子穿插而成。 常见纤锌矿结构的BeO、ZnO、CdS等晶体。 常见纤锌矿结构的BeO、ZnO、CdS等晶体。 BeO 等晶体目录上页下页退出目录上页下页退出二、AB2型化合物结构1、CaF2（萤石型）结构 、 萤石型） (1) 鲍林规则 ① rCa2+r+ = 0.75 ，0.732~1， = 0.106nm, rF ? = 0.133nm ， ， r?CN=8，Ca2+-F-→[CaF8]立方体 ， 立方体Z+ 2 1 1 相连。 ② S= 个 相连 每个F = = ,1 = × i, i = 4 ，4个[CaF8]相连。每个 CN 8 4 4 同时与4个 形成静电键，四个[CaF8] 共顶相连 同时与 个Ca2+形成静电键，四个③[CaF8]立方体共棱相连 立方体共棱相连目录上页下页退出目录上页下页退出（2）结构特点 作立方堆积， 占据全部四面体空隙， 把Ca2+作立方堆积，F-占据全部四面体空隙， 作简单立方堆积， 若F-作简单立方堆积，Ca2+只占据立方体空隙的一 半。从空间格子观点看，两套F-面心立方格子与 从空间格子观点看，两套F 一套Ca2+面心立方格子穿插而成，晶胞内有4个 一套Ca 面心立方格子穿插而成，晶胞内有4 分子。 CaF2分子。目录上页下页退出(3)反萤石型结构 (3)反萤石型结构 一些碱金属氧化物Li 一些碱金属氧化物Li2O、Na2O、K2O结构中 的正、负离子分布刚好与CaF 相反， 的正、负离子分布刚好与CaF2相反，阳离子占据 位置， 占据Ca 位置。 F-位置，O2-占据Ca2+位置。 (4)属于CaF 型结构: (4)属于CaF2型结构: 有UO2、CeO2、HfO2、ThO2等， 属于 可认为是扭曲了的CaF 型结构。 ZrO2可认为是扭曲了的CaF2型结构。目录上页下页退出金红石（ 2、金红石（TiO2）型结构 1)鲍林规则 1)鲍林规则①rTi4+= 0.064nm, rO 2?r+ = 0.485 ，0.414~0.732， ， = 0.132nm, r?CN+=6，Ti4+-O2-→[TiO6]八面体 ， 八面体Z+ 4 2 2 = = , 2 = × i, i = 3 ,每个 2-同时与 个Ti4+形成 每个O ②S= 每个 同时与3个 CN 6 3 3静电键， 个 静电键，3个[TiO6]共顶相连 共顶相连 ③八面体可共棱，共面连接，实际为共顶+共棱相连 八面体可共棱，共面连接，实际为共顶 共棱相连目录 上页 下页 退出目录上页下页退出（2）结构特点：四方晶系，简单四方点阵，a=b=0.458nm， 结构特点：四方晶系，简单四方点阵，a=b=0.458nm， c=0.295nm。 近似成六方最紧密堆积， c=0.295nm。O2-近似成六方最紧密堆积，Ti4+填充半数的八 面体空隙中，从空间格子观点看，则是四套O 两套Ti的四 面体空隙中，从空间格子观点看，则是四套O，两套Ti的四 Ti 方简单格子互相穿插而成，晶胞内有2个分子TiO 方简单格子互相穿插而成，晶胞内有2个分子TiO2。 （3）属于TiO2型结构有：GeO2、SnO2、PbO2、MnO2、CoO2、 属于TiO 型结构有： MnF2、FeF2、MgF2等。 具有较大的折射率和介电常数， （4）性质，TiO2具有较大的折射率和介电常数，是制备高 性质， 折射玻璃的原料，在无线电陶瓷中占有重要地位（ 折射玻璃的原料，在无线电陶瓷中占有重要地位（电容器瓷 料），染料（白色），除TiO2外，还有另外两种变体锐钛矿 ），染料（白色），除 染料 ）， 和板钛矿，结构有一定差别。 和板钛矿，结构有一定差别。目录上页下页退出型结构(自学) 三、A2B3型结构(自学) 以刚玉为例，菱方晶系，a=b=c=0.512nm目录上页下页退出1）鲍林规则① rAl = 0.057 nm, rO = 0.132nm,3+ 2?r+ = 0.43 ，0.414~0.732，CN+=6， r?Al-O→[AlO6]八面体Z+ 3 1 1 ② S= = = , 2 = × i, i = 4 每个O2-同时与4个Al3+形成静 CN 6 2 2电键，4个[AlO6]八面体相连。 ③实际[AlO6]共面相连。目录 上页 下页 退出2）结构特点比例为2 Al3+与O2-比例为2：3，n个O2-作六方最紧密堆积可形 个八面体空隙和2n个四面体空隙， 2n个四面体空隙 只填充了2/3 成n个八面体空隙和2n个四面体空隙，故Al3+只填充了2/3 八面体空隙，其余的1/3间隙是空着的，要使结构稳定， 1/3间隙是空着的 八面体空隙，其余的1/3间隙是空着的，要使结构稳定， 必须Al 的排列使Al 间距最大，因此， 必须Al3+的排列使Al3+间距最大，因此，每3个相邻的八面 体空隙（垂直和水平方向）就有一个有规则空着， 体空隙（垂直和水平方向）就有一个有规则空着，这样 在间隙中就可能有三种排法： Al3+在间隙中就可能有三种排法：称AlD、AlE、AlF，如果 把每层级叠起来， 按六方ABAB ABAB……排列，总堆层有： 排列， 把每层级叠起来，O2-按六方ABAB 排列 总堆层有： 重复， OAAlDOBAlEOAAlFOBAlDOA AlEOBAlFOA……重复，第十三层与 重复 第一层重复。 第一层重复。目录上页下页退出属于此结构的物质： 3）属于此结构的物质：Cr2O3、Fe2O3、V203等 性质： 4）性质：α-Al2O3刚玉，熔点高2050℃，硬度大， 莫氏9级，静电键强度1/2，较大，晶格能大，是 高温耐火材料和高温无线电陶瓷中主要矿相，αAl2O3白宝石，掺铬红宝石，掺钛为蓝宝石，可作 激光材料。目录上页下页退出型结构（自学） 四、ABO3型结构（自学）在含有两种正离子的多元素化合物中， 在含有两种正离子的多元素化合物中，其结构基元的构 成分为两类，其一是结构基元是单个离子或原子， 成分为两类，其一是结构基元是单个离子或原子，其二是络 阴离子。 阴离子。 常以钙钛矿（ 和方解石(CaCO 为例。通式中A 常以钙钛矿（CaTiO3）和方解石(CaCO3)为例。通式中A、 B代表正离子，一般A代表二价金属正离子，如Ca2+、Pb2+、 代表正离子，一般A代表二价金属正离子， 代表四价正离子如C Ba2+等，B代表四价正离子如C4+、Ti4+等。目录上页下页退出钙钛矿（ 钙钛矿（CaTiO3)型1）鲍林规则分析 ①rCa2+ rO2?0.106 = = 0.803 ，CN+ =8, 实际上 CN+ =12，Ca2+-O2-→[CaO12] 0.132rTi4+ rO2?0.064 = = 0.485 ，CN +=6，Ti4+-O2-→[TiO6]八面体 0.1322 1 4 2 1 2 = , STi4+ = = ， 2 = × i + × β ，实际中，i=4，β=2 12 6 6 3 6 3② SCa2+ =即：每个 O2-同时与两个 Ti4+及四个 Ca2+连接，或两个[TiO6]八面体与四个[CaO12] 立方八面体共顶相连。目录 上页 下页 退出八面体可共棱，实际共顶相连。 ③八面体可共棱，实际共顶相连。 对一种以上正离子、电价高， ④ 对一种以上正离子、电价高，配位数小的正 共顶相连。 离子特别倾向于共顶相连， 离子特别倾向于共顶相连，[TiO6]共顶相连。 ⑤晶体中不同配位多面体组成的类型数量倾向最 小，Ca的配位数12，[CaO12]六方八面体一种形 Ca的配位数12， 的配位数12 Ti的配位数 的配位数6 八面体一种形状， 状，Ti的配位数6，[TiO6]八面体一种形状，总 数量较少。 数量较少。目录上页下页退出2）结构特点①O2-和半径较大的正离子Ca2+一起按面心立方最紧密堆积排 列； ②较小的正离子Ti4+在O2-的八面体中心； ③Ca2+在八个八面体的空隙中； ④[TiO6]八面体群互相以顶角相连形成三维空间结构。属于该类型结构有： 3）属于该类型结构有：BaTiO3、SrTiO3、PbTiO3、PbZrO3、SrZrO3等。目录上页下页退出（4）性质与应用褐至灰黑色；条痕白至灰黄色；金刚光泽。解理不完全； 参差状断口。硬度5.5～6。相对密度3.97～4.04。? 许多超导体及铁电体等往往具有钙钛矿型结构或其衍生结 构，而超导体、铁电体在工业上特别是信息功能材料领域 内有广泛的应用.目录上页下页退出分析方法： 分析方法： 鲍林规则分析，解决多面体形状， （１）鲍林规则分析，解决多面体形状，几个多面 体共几个顶相连， 体共几个顶相连， 结构特点：晶系，点阵类型，晶胞， （２）结构特点：晶系，点阵类型，晶胞，离子排 布，密排间隙，格子穿插，晶胞分子数等， 密排间隙，格子穿插，晶胞分子数等， 属于该结构类型的物质， （３）属于该结构类型的物质， 性质、 （４）性质、应用目录上页下页退出
更多相关文档}