利用Matlab和SPSS软件实现聚类分析 - CSDN博客
利用Matlab和SPSS软件实现聚类分析
1. 用Matlab编程实现
运用Matlab中的一些基本矩阵计算方法，通过自己编程实现聚类算法，在此只讨论根据最短距离规则聚类的方法。
调用函数：
min1.m——求矩阵最小值，返回最小值所在行和列以及值的大小
min2.m——比较两数大小，返回较小值
std1.m——用极差标准化法标准化矩阵
ds1.m——用绝对值距离法求距离矩阵
cluster.m——应用最短距离聚类法进行聚类分析
print1.m——调用各子函数，显示聚类结果
聚类分析算法
假设距离矩阵为vector， a阶，矩阵中最大值为max，令矩阵上三角元素等于max
聚类次数=a-1,以下步骤作a-1次循环:
求改变后矩阵的阶数,计作c
求矩阵最小值，返回最小值所在行e和列f以及值的大小g
forl=1:c,为vector(c+1,l)赋值，产生新类
令第c+1列元素，第e行和第f行所有元素为，第e列和第f列所有元素为max
源程序如下：
%std1.m,用极差标准化法标准化矩阵
function std=std1(vector)
max=max(vector);&&&&&& %对列求最大值
min=min(vector);
[a,b]=size(vector);&&&&&&&&& %矩阵大小,a为行数,b为列数
&&& forj=1:b
&&&&&&&std(i,j)= (vector(i,j)-min(j))/(max(j)-min(j));
%ds1.m,用绝对值法求距离
function d=ds1(vector);
[a,b]=size(vector);&&
d=zeros(a);
&&& forj=1:a
&&&&&&& for k=1:b
&&&&&&&&&&&d(i,j)=d(i,j)+abs(vector(i,k)-vector(j,k));
&&&&&&&end
fprintf('绝对值距离矩阵如下：\n');
%min1.m,求矩阵中最小值，并返回行列数及其值
function [v1,v2,v3]=min1(vector);%v1为行数，v2为列数，v3为其值
[v,v2]=min(min(vector'));
[v,v1]=min(min(vector));
v3=min(min(vector));
%min2.m，比较两数大小，返回较小的值
function v1=min(v2,v3);
&&& v1=v3;
%cluster.m,最短距离聚类法
function result=cluster(vector);
[a,b]=size(vector);
max=max(max(vector));
&for i=1:a
&&&&&&&&for j=i:b
&&&&&&&&&vector(i,j)=
&&&&&&&&end
for k=1:(b-1)
&&&[c,d]=size(vector);
&&&fprintf('第%g次聚类:\n',k);
&&&[e,f,g]=min1(vector);
&&&fprintf('最小值=%g,将第%g区和第%g区并为一类，记作G%g\n\n',g,e,f,c+1);
&&& forl=1:c
&&&&&&& ifl&=min2(e,f)
&&&&&&&&vector(c+1,l)=min2(vector(e,l),vector(f,l));
&&&&&&&else
&&&&&&&&vector(c+1,l)=min2(vector(l,e),vector(l,f));&&
&&&&&&&end
&&&&vector(1:c+1,c+1)=
&&&&vector(1:c+1,e)=
&&&&vector(1:c+1,f)=
&&&&vector(e,1:c+1)=
&&&&vector(f,1:c+1)=&&
%print1,调用各子函数
function print=print1(filename,a,b); %a为地区个数，b为指标数
fid=fopen(filename,'r')
vector=fscanf(fid,'%g',[a b]);
fprintf('标准化结果如下：\n')
v1=std1(vector)
v2=ds1(v1);
cluster(v2);
print1('fname',9,7)
2.直接调用Matlab函数实现
2.1调用函数
层次聚类法（Hierarchical Clustering）的计算步骤：
①计算n个样本两两间的距离{dij}，记D
②构造n个类，每个类只包含一个样本；
③合并距离最近的两类为一新类；
④计算新类与当前各类的距离；若类的个数等于1，转到5）；否则回3）；
⑤画聚类图；
⑥决定类的个数和类；
Matlab软件对系统聚类法的实现（调用函数说明）：
cluster&&&&&&&&&&&&&&&&& 从连接输出(linkage)中创建聚类
clusterdata&&&&&&&&&&&&& 从数据集合(x)中创建聚类
dendrogram&&&&&&&&&&&& 画系统树状图
linkage&&&&&&&&&&&&&&&& 连接数据集中的目标为二元群的层次树
pdist&&&&&&&&&&&&&&&&&&计算数据集合中两两元素间的距离(向量)
squareform&&&&&&&&&&&& 将距离的输出向量形式定格为矩阵形式
zscore&&&&&&&&&&&&&&&&& 对数据矩阵 X 进行标准化处理&&&&&&&&&&&&&&
各种命令解释
⑴ T =clusterdata(X, cutoff)
其中X为数据矩阵，cutoff是创建聚类的临界值。即表示欲分成几类。
以上语句等价与以下几句命令：
& &Y=pdist(X,’euclid’)
&& Z=linkage(Y,’single’)
& &T=cluster(Z,cutoff)
以上三组命令调用灵活，可以自由选择组合方法！
⑵ T =cluster(Z, cutoff)
从逐级聚类树中构造聚类，其中Z是由语句likage产生的(n-1)×3阶矩阵，cutoff是创建聚类的临界值。
⑶ Z = linkage(Y)&&&& &&&&&&Z = linkage(Y, 'method')
创建逐级聚类树，其中Y是由语句pdist产生的n(n-1)/2 阶向量，’method’表示用何方法，默认值是欧氏距离（single)。有’complete’——最长距离法；‘average’——类平均距离；‘centroid’——重心法 ；‘ward‘——递增平方和等。 &
⑷ Y = pdist(X)&&&&&&&& Y = pdist(X,'metric')
计算数据集X中两两元素间的距离， ‘metric’表示使用特定的方法，有欧氏距离‘euclid’、标准欧氏距离‘SEuclid’、马氏距离‘mahal’、明可夫斯基距离‘Minkowski‘ 等。
⑸ H = dendrogram(Z) &&&H =dendrogram(Z, p)
由likage产生的数据矩阵z画聚类树状图。P是结点数，默认值是30。
2.2举例说明
设某地区有八个观测点的数据，样本距离矩阵如表1所示，根据最短距离法聚类分析。
%最短距离法系统聚类分析
X=[7.90 39.77 8.49 12.94 19.27 11.05 2.04 13.29;
&&& 7..35 13.3 19.25 14.59 2.75 14.87;
&&& 9..20 8.14 16.17 9.42 1.55 9.76;
&&& 9..01 9.32 15.99 9.10 1.82 11.35;
&&& 10..52 10.05 16.18 8.39 1.96 10.81];
BX=zscore(X);&% 标准化数据矩阵
Y=pdist(X)&&&% 用欧氏距离计算两两之间的距离
D=squareform(Y)&&% 欧氏距离矩阵
Z = linkage(Y)&&&% 最短距离法
T = cluster(Z,3)&%等价于&& {T=clusterdata(X,3) }
find(T==3)&&% 第3类集合中的元素
[H,T]=dendrogram(Z)&&&& % 画聚类图
聚类谱系图如图1所示：
图1 聚类谱
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难过签到天数: 2 天连续签到: 1 天[LV.1]初来乍到
本帖最后由 CClenasong 于
18:44 编辑
如下图，是28个样本的聚类分析结果，我用的是SPSS系统聚类的方法。
群集成员案例4 群集3 群集1:Case 1&&112:Case 2&&223:Case 3&&324:Case 4&&435:Case 5&&326:Case 6&&227:Case 7&&228:Case 8&&229:Case 9&&2210:Case 10 2211:Case 11 2212:Case 12 2213:Case 13 2214:Case 14 2215:Case 15 2216:Case 16 2217:Case 17 2218:Case 18 2219:Case 19 2220:Case 20 2221:Case 21 2222:Case 22 2223:Case 23 2224:Case 24 2225:Case 25 2226:Case 26 2227:Case 27 2228:Case 28 22
18:15:39 上传
看到SPSS的4类和3类的结果，我有点崩溃，基本无差异，但是树状图看起来还是有差异的，这个树状图我可以根据谱系自己分类理解么？此外，下面这个图叫什么？我也不太能理解。
支持楼主：、
购买后，论坛将把您花费的资金全部奖励给楼主，以表示您对TA发好贴的支持
载入中......
(13.88 KB)
18:44:11 上传
希望大家不吝赐教！在线等。
希望大家解答啊～
我的想法是分成3类就足够。
聚类分析分为几类可以认为规定的。
下面那个图叫做冰柱图，群集数代表分成的类别数。案例就是你要分析的变量或者样本。
你要分成3类，你可以在群集数数值为3的地方画一条直线，类别就很清楚了。
19:48:22 上传
看得很清楚，哪几类
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拿本教材对着看最好了，
&img src=&static/image/smiley/comcom/18.gif& class=&vm& ...
焉沫殇情 发表于
聚类分析分为几类可以认为规定的。
下面那个图叫做冰柱图，群集数代表分成的类别数。案例就是你要分析的变 ...谢谢您！
但还是想追问一下，划线后我只能看到2类，怎么看3类？能否告诉一下具体3类分别是哪些？
CClenasong 发表于
但还是想追问一下，划线后我只能看到2类，怎么看3类？能否告诉一下具体3类分别是哪些？可以把冰柱图的黑线往下移，3类的情况是1,4分别成类，其余为一类
本帖最后由 edsioncjlu 于
17:19 编辑
分层聚类的可以告诉你，所有观测对象如果分2类，怎么分；分3类怎么分；分M类怎么分。至于你需要几类，你自己酌情而定。
冰柱图，任何两条冰柱高度均不同。先从所有最高的冰柱说起，它将所有观测对象分为该柱的左右两类，再寻找稍矮的下一条冰柱可以将最高冰柱所分的2类中的1类分为2类，因此此时共3类。。。以此类推。
树状图不如冰柱图直观，但差不多。从最右侧的最大二分线说起，分为2类；若想再分，就找较大的类向下分2类，此时共3类。
聚类表不容易看懂~但最大的好处是直观的告诉你类与类之间的距离。
有帖子说，最优的聚类分析方案是：先利用分层聚类寻找奇异点（就是某一个点单独作为一类的情况），而后根据分类情况，结合聚类表中各类的差别，确定分类具体数目，最后利用K均值聚类进行最终分类。
是否还有更优的方法，我暂时还没想法，希望后来者给我评论告诉我哈。
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总评分:&论坛币 + 10&
分层聚类的操作按钮是哪个？是系统聚类的按钮吗？为什么我的spss22里面没有分层聚类的操作按钮啊？
聚类表是怎么看的？
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