如图四边形ABCD中，已知AB平行CD,E是BC的中点，AE与DC的延长线交于点F.问线段AB与线段CF相等吗？为什么？_百度知道
如图四边形ABCD中，已知AB平行CD,E是BC的中点，AE与DC的延长线交于点F.问线段AB与线段CF相等吗？为什么？
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线_百度知道
已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线
已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P．设⊙O的半径为r．（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE?OP=
（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为...
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（1）证明见解析；（2）成立， 理由见解析.
试题分析：（1）要证等积式，需要将其化为比例式，再利用相似证明. 观察图形，此题显然要连半径OF，构造OE、OP所在的三角形， 这样问题便转化为证明△FOE∽△POF.&而要证明△FOE∽△POF，由于已经存在一个公共角，因此只需再证明另一角对应相等即可，这一点利用圆周角定理及其推论可获证.（2）同（1）类似.试题解析：（1）连接FO并延长交⊙O于Q，连接DQ.∵FQ是⊙O直径，∴∠FDQ＝90°. ∴∠QFD＋∠Q＝90°.∵CD⊥AB，∴∠P＋∠C＝90°.∵∠Q＝∠C，∴∠QFD＝∠P.∵∠FOE＝∠POF，∴△FOE∽△POF. ∴
. ∴OE·OP＝OF 2 ＝r 2 .
（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，（1）中的结论成立. 理由如下：依题意画出图形（如图），连接FO并延长交⊙O于M，连接CM.∵FM是⊙O直径，∴∠FCM＝90°. ∴∠M＋∠CFM＝90°.∵CD⊥AB，∴∠E＋∠D＝90°.∵∠M＝∠D，∴∠CFM＝∠E.∵∠POF＝∠FOE，∴△POF∽△FOE. ∴
. ∴OE·OP＝OF 2 ＝r 2 .
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如图，已知AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D，由这些条件写出所有相等的线段，并说明理由．
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AF=AE，CF=BE，BF=CE，BD=CD，DF=DE，理由是：∵CF⊥AB，BE⊥AC，∴∠BEA=∠BEC=∠CFA=∠CFB=90°，∴在△ABE和△ACF中∴△ABE≌△ACF，∴∠ABE=∠ACF，CF=BE，AE=AF，∵AB=AC，∴CE=BF，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ABE=∠ACF，∴∠DBC=∠DCB，∴BD=CD，∵BE=CF，∴DF=ED．
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证△ABE≌△ACF，根据全等三角形的性质得出∠ABE=∠ACF，CF=BE，AE=AF，即可求出各个答案．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．
扫描下载二维码如图，已知ab=ac,cf垂直ab于点fbe垂直ac于点ecf于be交于点d,由这些条件写出所有相等的线段，并说明理由_百度知道
如图，已知ab=ac,cf垂直ab于点fbe垂直ac于点ecf于be交于点d,由这些条件写出所有相等的线段，并说明理由
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满意请采纳，谢谢解：因为角CAF=角BAE,AB=AC,角CFA=角BEA=90度所以三角形CAF与三角形BAE全等（AAS）所以BE=CF,AE=AF因为AB=AC,AE=AF所以FB=EC又因为角BFD=角CED,角FDB=角EDC所以三角形BFD与三角形CED全等（AAS）所以FD=ED,BD=CD所以FC=EC综上所述,BE=CF,AE=AF,FB=EC,FD=ED,BD=CD,FC=EC
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如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．线段AB与DE相等吗？为什么
如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．线段AB与DE相等吗？为什么？
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线段AB与DE相等．理由如下：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．∵BE=CF，∴BC=EF．∵∠ACB=∠F，∴，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE，即线段AB与DE相等．
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