(全国通用)2016中考物理总复习 技能训练一 密度的测量技巧_中华文本库
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技能训练一 密度的测量技巧
测量固体物质的密度的方法有很多，根据题目给予的条件不同，或者固体的性质不同，如是否规则、大小、吸水性及漂浮在水面以及缺少测某一物理量的工具等等。测固体密度，尤其体现在测固体体积上方法多样，这类实验探究题也是中考高频考题之一。
一、测固体体积的四种方法
1．沉于水底的物体
(1)规则的物体直接用刻度尺量出长a 、宽b 、高c ，则体积V ＝abc 。
(2)较小的不规则的物体用量筒，采用“排水法”，测得固体的体积V ＝V 2－V 1。
(3)称重法、阿基米德原理，将物体吊在测力计上，测得重力为G ，浸没在水中，示数为F ，则物体的体积为V ＝(G－F)/gρ水。
(4)溢水法：将溢水杯装满水，物体放入溢水杯中，把被溢出的水收集到小烧杯中，用天平测出水的质量m 水，则V ＝m 水/ρ水。
2．浮于水面的物体
漂浮水面的物体通常用以下几种方法：A. 针压法(工具：量筒、水、大头针) ：用大头针将漂浮物按入水中，记下量筒中水的体积变化。B. 沉坠法：(工具：量筒、水、细线、金属块) 。把适量水倒入量筒，再用细线拴住金属块放入水中记V 1，然后把金属块和漂浮物拴在一起沉没水中记下V 2，则体积V ＝V 2－V 1。C. 拉没法：将定滑轮固定在容器底部，利用定滑轮可以改变用力方向将漂浮物拉没入水中。
3．易吸水的物体
一是在物体的外表涂上一层薄薄的不溶于水的物质，比如油漆类的；二是将该物质先放入水中，让它吸足水，再来测体积；三是可用排油法或排沙法。
4．易溶于水的物体：采用饱和溶液法或排沙法。
二、只用某一测量工具测密度
1．当缺少测某一物理量的工具时，可以利用密度的知识间接地进行测量，如用天平、水可以测出墨水瓶的容积；用量筒和水可以测铁块的质量。
2．利用浮力知识和二力平衡知识测密度，如用天平、水、细线可以测出某一金属块的密度；用量筒、水可以测出橡皮泥的密度；用弹簧测力计、水、细线测某一金属块的密度等。
3．利用杠杆知识或液体压强知识也可以测物质的密度。
1．某小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体小颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示。
(1)将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的__零刻度线__处，然后调节__平衡螺母__，使天平平衡，接着用天平测量适量小颗粒的质量。当天平重新平衡时，砝码质量和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒质量是__147.6__g。
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测量密度及常用方法 测量密度的常用方法原理: ρ= m / v基本方法：用天平称出固体或液体的质量；用量筒（量杯） 、刻度尺等测体积；由密度公式 ρ= m / v 计算密度。其中的关键在于掌握测量固体体积和液体质量的方法，现介绍如下：一、测固体的密度1. 计算法：形状规则的固体，可用刻度尺测出物体有关数据（如长、宽、高或半径） ，然后根据体积公式算出物体体积。例 1. 为了测一长方体金属块的密度，小明用直尺量得其长、宽、高分别为 5cm，2cm，1cm，然后用调好的天平称量出金属块的质量是 27.2g，求此金属块密度。解：设金属块长、宽、高分别为 a、b、c则金属块的体积 V=abc=5cm×2cm×1cm＝10cm金属块的密度 ρ= m / v=27.2g /10cm =2.72g/cm2. 排水法：密度大于水、体积较小的物体，可在量筒（量杯）中装入适量水 V ，再将物体浸入量筒（量杯）中，读出水和物体总体积 V ，则物体的体积 V=V －V 。例 2. 下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤：（1）请你帮她按正确的操作顺序将序号排列出来： B A C D A.倒入量筒中一部分水，记下这些水的体积 V B.用天平测出矿石的质量 mC.将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积 V D.将各步的数据填入下表中，利用密度公式求出矿石密度。（2）根据表格中数据和图中信息，请你帮她将表格中空格的数据填上。矿石的质量m（克）量筒中水的体积V （厘米 ）矿石和水的总体积 V （厘米 ）矿石体积V=V － V （厘米 ）矿石密度ρ（克/厘米 ）20 10 20 10 23. 按压法或配重法：密度小于水、体积较小的物体，可利用细针将物体的整体压入水中，或者将被测物体与一个重物相连，这样被测物体就被重物“拉”入水中。接下来的操作与排水法测体积相似，利用前后体积差即可得出物体体积。例 3. 利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块密度。解析：本实验关键是如何测出密度比水小的塑料块的体积方法一 用细针尖把塑料块按压入水中，实验步骤：（1）用天平测出塑料块的质量 m（2）往量筒中倒入一定量的水，并记下水的体积 V （3）把塑料块放入水中，并用针尖将塑料块按入水中，记下水面到到达刻度 V 塑料块体积为 V=V —V （4）根据公式 ρ= m / v=m/（v – v ）求出塑料块密度。33 312 2
13 3 方法二 采用配重法，将塑料块和一小铁块用细线连在一起，实验步骤如下：（1）用天平测出塑料块的质量 m（2）往量筒中倒入一定量的水，把铁块放入其中，记下水面到达的刻度 V （如图甲所示）（3）把塑料块和铁块绑在一起放入量筒中，记下此时水面到达的刻度 V （如图乙所示） ，则塑料块体积为 V=V —V （4）根据公式 ρ= m / v=m/（v – v ）求出塑料块密度。4．溢水法：较大固体无法浸入现有量筒（杯）中时，将物体浸入盛满水的容器内，然后将溢出的水倒入量筒中，读取相应刻度的数值就是该物体体积。例 4.小强要测一只玉石的密度，但玉石无法进入量筒，以下是他测量的步骤：（1）用调好的天平测出玉石质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码位置如图 4-1 所示，玉石的质量是 60.4g 。图 4-1 图 4-2（2）按图 4-2 所示的方法测出玉石的体积，体积是 20 cm（3）玉石的密度为 3.02×10 kg/m 5. 埋沙法：易溶于水的固体，将被测物放入量筒中，倒入适量细纱埋住被测物体，晃动量筒，使沙子表面变平，记下两者总体积 V ，用镊子取出被测物体，晃动量筒使沙子表面变平并记下其体积 V ，则被测物体体积 V=V –V 。例 5. 有一种用细砂糖制成的小糖块，为了测出它的密度，除有一些这种糖块以外，还准备了天平、量筒、小勺、镊子，利用上述器材写出实验主要步骤及所测物理量，用测得的物理量表示密度。解：（1）用天平称出 n 块糖的质量 m（2）把 n 块糖放入量筒中，倒入适量白砂糖埋住糖块，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖和糖块总体积 V （3）用镊子取出糖块，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖体积 V ，则 ρ= m/（v –v ） 。6. 替代法：缺少量筒（量杯）或者物体体积太大时，常用水的体积代替被测物体体积，这是由于V 水 =m 水/ρ 水， ，所以只要用天平测出水的质量，就能得到被测物体体积。例 6 一个容器装满水时的总质量是 88g，若在容器中先装入 10g 沙砾，再装满水，总质量为 94g，求沙砾的密度。解：因为若在容器中先装入 10g 沙砾，再装满水，则沙砾会占据自身体积数量的水，又已知容器中只装水时总质量是 88g，故相当于溢出的水的质量为 m 水 =m1+m 砂-m2=88g+10g-94g=4g ，所以 V 水 =m 水/ρ 水 =4g/1g/cm=4cmV 砂=V 水所以沙砾的密度为122 12 133 31
33 3ρ 砂 = m 砂 / v 砂=10g/4cm =2.5g/cm 二、测液体密度1. 差量法：测量容器中减少的液体质量与体积，由密度公式 ρ= m / v 计算密度。这种方法的测量误差较小例 7. 学习了密度知识后，小明同学准备测量食用油的密度，他选取的实验器材有量筒、天平（带砝码） 、烧杯。请帮他写出实验步骤及密度计算表达式。解：（1）用调好的天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量 m （2）将烧杯中一部分食用油倒入量筒，测出烧杯和剩余食用油的总质量 m （3）观察量筒，记下食用油的体积 V（4）由 ρ= m / v= （m –m ） /v ，得出食用油密度。2．等量替代法：如果缺少天平（或砝码） ，虽不能直接测量液体的质量，但可用同质量的水进行“等质量替代” ，只要用量筒测出水的体积，根据 m=ρ 水 v 就得到被测液体的质量。如果缺少量筒，虽不能直接测量液体体积，但可用体积相同的水进行“等体积替代” ，只要用天平测出水的质量，根据 v= m/ρ 水就得到被测液体的体积。例 8．给你一架托盘天平，一只空瓶、水、一杯牛奶，没有量筒，请你想办法测出牛奶的密度，写出实验步骤及牛奶密度的表达式。解答：步骤（1）用调好的天平测出空瓶的质量 m1；（2）往空瓶中倒入适量的水，记下水的位置，用天平测出水和空瓶的总质量 m2；（3）将瓶中的水倒净，擦干后，往瓶中倒入同体积的牛奶；（4）用天平测出牛奶和空瓶的总质量 m3；（5）计算牛奶的密度 ρ 牛奶=( m 3—m1) ρ 水/ (m2—m1) 。3． 直接用密度计测量：将密度计轻放入待测液体中，等其稳定后，观察液面对应密度计的示数，即可直接读出待测液体密度。 例如将密度计轻放入盐水中，稳定后水面对应示数是 1.1，则盐水密度为 1.1g/cm 。11223测量密度的特殊方法——利用浮力知识测量密度基本思路：用弹簧测力计测出物体所受重力和浮力，利用物体所受重力与质量的关系 G=mg 结合浮力的测量及计算公式 F 浮=G-F= ρ 液 gV 排，计算出物体质量和体积，再用密度公式通过数学运算得到被测物质的密度。这里体现了转换法的思想，即将测量质量或体积转化为测量重力或浮力。其中的关键是认识到利用浮力公式既可以计算出浸没在液体（一般用水）中的物体的体积，也可以计算出漂浮在液体上（一般用水）的物体的重力。一．浮力计算法1、测固体密度：对于密度大于水的物体，在有弹簧测力计，但没有量筒情况下，可利用 F 浮=G-F=ρ 水 gV 排得到 V 物=V 排=(G-F)/ ρ 水 g，计算出物体体积。例 1．为了测量一块“雨花石”的密度，老师提供了如下器材：弹簧测力计一只，烧杯一只，细线若干和足够的水，请您设计一个实验，写出实验主要步骤及“雨花石”的密度表达式。解答：主要步骤：（1）用一根细线拴牢雨花石，将其挂在已调好的弹簧测力计秤钩上，测出雨花石的重力G；（2）将烧杯中倒入适量的水，使雨花石浸没在水中，读出弹簧测力计的示数 F；（3）计算雨花石的密度 ρ 石=Gρ 水/(G-F) 。2、测液体密度：在有弹簧测力计，但没有量筒情况下，常用一密度大于被测液体的固体，将其浸没在被测液体中，利用 F 浮=G-F= ρ 液 gV 排得出 ρ 液=(G-F)/gV 排，而 V 排=V 物，V 物可以通过溢水法或将固体浸没于水中，利用 V 物=V 排=(G-F’)/ ρ 水 g 算出。例 2．小明手头没有密度计，只有一只分度值较小的弹簧测力计，一个大小适中的石块，足量的水，细线若干和两只烧杯，他想利用上述器材测定一瓶饱和食盐水的密度。请您帮他设计一份实验记录表格，并在表格下方写上饱和食盐水的密度 ρ 的表达式。解答：石块的重力 G /N 石块浸没水中时弹簧测力计的示数 F1 /N石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数 F2 /N饱和食盐水的密度 ρ / kg·mρ=(G-F 2) ρ 水/(G-F1)二．二力平衡法：在没有天平或弹簧测力计的情况下，设法让被测物体漂浮在水面上（可利用容器） ，运用物体漂浮时，F 浮=G 物，再利用 G 物=mg 得到物体的质量。-3例 3．小明同学在过生日时收到一个内有“生日快乐”的水晶球，如图所示是他用量筒，小玻璃杯来测量水晶球密度的实验示意图，实验记录表格尚未填写完整，请您帮他完成表格中的内容。空玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数 V1/mL水晶球从玻璃杯中取出放入水中时量筒的示数V3/mL水晶球的密度 ρ 球/( kg/m )60解析：由于漂浮 G 杯=F 浮 1=ρ 水 V1gG 总=F 浮 2=ρ 水 V2g∴G 球=G 总-G 杯=ρ 水(V2-V 1)gm 球= =ρ 水(V2-V 1) 又∵V 球=V3-V1∴ρ 球= = 水 = =3×10 kg/m ?V?36/10.)304(6mKg???空玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数 V1/mL水晶球放入玻璃杯中漂浮在水面上时量筒的示数 V2/mL水晶球从玻璃杯中取出放入水中时量筒的示数V3/mL水晶球的密度 ρ 球/( kg/m )30 60 40 3×1033球球球3例 3 图3
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　　1.体积的测量
　　(1)体积的单位：m3、dm3(L)、cm3(mL)、mm3。
　　(2)换算关系：1m3=103dm3;1dm3=10cm3;lcm3=103mm3;1L=1dm3;1mL=1mm3。
　　(3)测量工具：量筒或量杯、刻度尺
　　(4)测量体积的方法
　　①对形状规则的固体：可用刻度尺测出其尺寸，求出其体积。
　　②对形状不规则的固体：使用量筒或量杯采用“溢水法”测体积。若固体不沉于液体中，可用“针压法”——用针把固体压入量筒浸没入水中，或“沉锤法”——用金属块或石块拴住被测固体一起浸没入量筒的液体中测出其体积。
　　(5)量筒的使用注意事项
　　①要认清量筒、量杯的最大刻度是多少?它的每小格代表多少cm3(毫升)?②测量时量筒或量杯应放平稳。③读数时，视线要与筒内或杯内液体液面相平(凹底凸顶)。
　　2.密度的测量
　　(1)原理：ρ=m/V
　　(2)方法：测出物体质量m和物体体积V，然后利用公式ρ=m/V计算得到ρ。
　　(3)密度测量的几种常见方法
　　①测沉于水中固体(如石块)的密度
　　器材：天平(含砝码)、量筒、石块、水、细线。
　　步骤：用天平称出石块的质量m;倒适量的水入量筒中，记录水面的刻度V1;用细线拴住石块浸没入量筒的水中，记录此时水面的刻度V2;用公式ρ=m/(V2–V1)算出密度。
　　②测量不沉于水的固体(如木块)的密度
　　器材：天平(含砝码)、量筒、木块、铁块、水、细线。
　　步骤：用天平称出木块的质量m;倒适量的水入量筒中，用细线拴住铁块浸没入量筒的水中，记录水面的刻度V1;将木块取出，用细线把木块与铁块拴在一起全部没入量筒的水中，记录此时水面的刻度V2;用公式ρ=m/(V2–V1)算出密度。
　　注意：在测固体的密度时，在实验的步骤安排上，都是先测物体的质量再用排液法测体积。如若倒过来，则会造成固体因先沾到液体而使得质量难以准确测量。
　　③测量液体(如盐水)的密度
　　器材：天平(含砝码)、量筒、烧杯、盐水。
　　步骤：用天平称出烧杯和盐水的质量m1，将烧杯中的盐水倒一部分入量筒中，记录量筒中液面的刻度V;用天平称出剩余盐水和烧杯的质量m2;用公式ρ=(m1–m2)/V算出密度。
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（责任编辑：兰香子)
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