求等额本金和等额本息算法_百度知道
求等额本金和等额本息算法
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以次类推还款利息总和为Y每月应还本金：a/n每月应还利息：an*i每期还款a/n +an*i支付利息Y=（n+1）*a*i&#47：设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n：＝（a×i－b）×（1＋i）^（n－1）＋b求以上和为等额本金还款法：设贷款额为a：a×i第二月还款利息为，每月还款额为b;n;2+a按等额本息还款法：Y＝（a×i－b）×〔（1＋i）^n－1〕÷i＋n×b4：以上两项Y值相等求得月均还款;2还款总额=（n+1）*a*i&#47..:n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕注:a^b表示a的b次方：｛a－（b－a×i）－〔b－（a×i－b）×（1＋i）^1－b〕｝×i＝（a×i－b）×（1＋i）^2＋b第四月还款利息为：Y＝n×b－a3：第一月还款利息为..，年利率为I：I＝12×i2：＝（a×i－b）×（1＋i）^3＋b.：〔a－（b－a×i）〕×i＝（a×i－b）×（1＋i）^1＋b第三月还款利息为，还款月数为n，an第n个月贷款剩余本金a1=a，还款利息总和为Y1:Y＝n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕－a还款总额，月利率为i..第n月还款利息为:b＝a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕支付利息,a2=a-a/n,a3=a-2*a&#47
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狡猾的等本等息和更狡猾的到期本息
本帖最后由 放贷大王 于
在之前的帖子中已经讨论了、和先息后本三种对收益的影响，今天这个帖子讨论另外两种常见的还款方式——等本等息和到期本息。
照例先说结论：等本等息不会影响人收益，因为很少有平台会把用等本等息作为投资人赚取收益的方式，等本等息通常是的还款方式，这种还款方式会令借款人低估陈本。对投资人来说，参考相等的情况下，到期本息若不是按月结算计算收入，建议投先息后本。
还用这个例子，本金10000元，参考年化参考利率18%，参考限12个月（1年），起投日为今天，也就是日，先说等本等息，看表。
（补充内容：很多网友质疑等本等息18%的参考利率，这个地方是我错了，非常抱歉。因为等本等息一般是直接给出月参考利率，比如说1.5%，而且等本等息的参考年化参考利率并不是月参考利率×12，原因还是借款人为没有使用的本金付费了，所以一般不谈等本等息的参考年化参考利率。月参考利率18%的情况下才会出现下表中的结果，而不是参考年化18%，很抱歉）
等本等息的还款规则要求，每月本金回笼的1/12，即833.33元。参考利息呢，这个就比较恐怖了，因为等息就意味着参考利率不变的情况下，每月用来生息的本金也不能变，一般来说就是借款总额，即10000元。以第三期为例，第三期期末偿还本息之后还剩下本金7500元，但第四期的生息本金并不是7500元，还是10000元，也就是说过的，在形式上，借款人要为自己已经偿还的本金支付参考利息，这才能保证每月偿还的参考利息是一个不变的固定值。看表格上本期产生参考利息一栏，参考利息是不会随着本金的减少而减少的。按这种算法，参考利息总额会高达21600元（不要慌，当然是不可能的），是本金的两倍多。
所以呢，在实际操作过程中，等本等息还款方式中的名义参考利率远低于其他还款方式，否则借款人承受的债务压力就太大了。为什么说这种还款方式狡猾呢，你可以仔细研究下自己的，其还款方式就是等本等息，所以可以把名义参考利率非常低，但我们应该明白，等本等息的参考利率不能与其他还款方式进行比较，这种还款方式通常是给借款人的，包括的借款人，也包括信用卡、、白条等分期消费的用户，它能让你低估借贷成本，从而诱你使钱。
接下来说到期本息，沿用前面的案例，看表格。
到期本息就是在最后还款日，在此之前不还本，不付息。本期产生参考利息一栏参考利息虽然产生了，但并不回到投资人手中，投资人会在最后一期得到全部参考利息和本金，参考利息如红色数字所示。
每月产生的参考利息是属于投资人的，但并没有回到投资人手中，而是继续被借款人使用，但请注意，借款人使用这些参考利息是没有任何成本的，因为各平台一般不会要求借款人支付参考利息的参考利息给投资人，如果真的支付了，那就是复利，也叫利滚利。在复利情况下投资人可以多赚多少呢？看下表，其中蓝色表头下的数据是按照复利计算的。
按照复利计算，投资人最终获得收益1804.93元，按照复利计算投资人收益为1954.23元，收益增长了8.27%，和到期本息（非复利）情况下的19.5%参考相当。所以，参考利率相同情况下，平台的到期本息不是按照逐月复利的方式计算的话，还是投先息后本比较划算。
最后按照资金使用效率给各种还款方式排个序，前提还是投资人不进行无缝的情况下（为什么要用“还是”，因为也是按照这个假定）：到期本息（复利）&先息后本（推荐）&到期本息（非复利）&等额本息&等额本金。
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