一部lol穿越小说男主穿越到现代的小说了几年之前，开发了蓝ez
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时间：2018-03-25 00:42
&p&&b&女朋友，听起来好年轻的形容词。推荐一发200元以内，价格实惠，还很有逼格的圣诞礼品~&/b&&/p&&h2&圣诞烛台 ￥188&/h2&&p&圣诞礼物首先要考虑很有圣诞气息的，比如这款烛台，超级适合送女生。它由日本DETAIL株式会社设计，利用空气流动的原理，通过点燃底部烛台中的蜡烛，使热空气上升，并带动顶部的装饰叶片旋转起来。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-dec3c2fddc800cf1c82bf_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&596& data-rawheight=&745& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&596& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-dec3c2fddc800cf1c82bf_r.jpg&&&/figure&&p&圣诞树顶部可旋转的装饰和树身上的镂空叶片都是可调整的，借此来改变它旋转时候产生的光影效果。晚上回到家看着它旋转带来的熠熠星光，岂不是感觉很浪漫？送女生再适合不过了。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-a4c6d7d720fd25e37b47dd3d494b4234_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&596& data-rawheight=&596& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&596& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-a4c6d7d720fd25e37b47dd3d494b4234_r.jpg&&&/figure&&h2&糖纸戒指 ?7起&/h2&&p&当你不知道送什么给女生的时候，就选一款首饰吧。为了避免各位直男造成什么惨剧，我就直接来推荐几款还不错的供广大男同胞挑选。&/p&&p&大部分女生对于亮闪闪的东西都没有抵抗力，比如这款糖纸圈戒指。它来自中国独立设计品牌尤目YVMIN甜食系列，这一系列的每款饰品都散发着甜甜的气息，是该品牌超经典和热销的产品。外观就像是小时候吃完糖块随手捏出来的糖纸圈儿，仿佛那时天真美好的记忆都浮现出来。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-1fbe91533dcb5d3c7fc8c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&596& data-rawheight=&397& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&596& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-1fbe91533dcb5d3c7fc8c_r.jpg&&&/figure&&p&这款细糖纸戒指有银色和金色两款，银色采用925银镀白金，金色采用银镀18K黄金，质感超好，女生如果看到这个礼物一定会惊喜到！&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-94f0472324dfdd73f5f178_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&370& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-94f0472324dfdd73f5f178_r.jpg&&&/figure&&p&或者可以选择材质比较有创意的，南国瓦瓷的陶瓷耳钉外形、材质和配色，都简直完美，而且价格非常的便宜。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-860effca651c35b2a714da9ea274b9d5_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&370& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-860effca651c35b2a714da9ea274b9d5_r.jpg&&&/figure&&p&另外名为“古拙”的这家店铺也是不错的选择，店里的首饰都是纯粹简朴的风格，没有多余的装饰，却让人忍不住多看几眼。随便选几个都合适。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-17baef0cc7fbed4faf769c1_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&422& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-17baef0cc7fbed4faf769c1_r.jpg&&&/figure&&h2&首饰架 ￥112起&/h2&&p&如果妹子已经有一堆首饰了，那何不考虑选一款实用又有颜值的首饰收纳送她呢？Qualy的这款大小鹿王首饰架充满了北欧风，有两个尺寸和黑白两种颜色，鹿角随意地向上延伸。鹿角有很多枝杈结构，可轻松收纳项链、耳环等饰品配件。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-7f07b27af8_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&596& data-rawheight=&446& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&596& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-7f07b27af8_r.jpg&&&/figure&&p&错落的吊挂让整体不失美感；鹿王优雅地卧立在收纳盘上，可以放置唇膏、眼影、手镯这样的稍大件饰品配饰。这么一件小东西做收纳当摆设都完全没问题。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-222f6c1ef5507bb7aad231fc732cf5cb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&596& data-rawheight=&447& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&596& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-222f6c1ef5507bb7aad231fc732cf5cb_r.jpg&&&/figure&&h2&化妆镜 ￥179&/h2&&p&每一个小仙女都需要一个能让自己画出完美妆容的化妆镜，这款MUID化妆镜是集台灯、化妆镜、收纳盒于一体的神器。灯光亮度可以自由调节，而且是暖暖的微黄色，很温馨。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-e9ed0ec3ec7bcf4ec011cff36d9f6302_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&607& data-rawheight=&533& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&607& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-e9ed0ec3ec7bcf4ec011cff36d9f6302_r.jpg&&&/figure&&p&智能补光能让你的脸呈现最真实的状态，不仅化妆的效率会大大提高，而且卸妆护肤时会更加地细致认真。最下边的托盘可以随手放一些化妆品和小饰品，真的方便好用。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-f2a58fd6c38_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&399& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-f2a58fd6c38_r.jpg&&&/figure&&h2&热水袋 ￥66.8起&/h2&&p&天气寒冷，给妹子送温暖是非常贴心和有好感度的选择哦。我说的热水袋不是传统的老土款，而是两个充满少女心的热水袋。首先是1948年成立于德国的Fashy（费许），它家的热水袋采用进口环保的PVC材料，耐高温且不变形，无毒无味。除了基础版款式，还有各种可爱动物造型的，比如小羊肖恩、小熊等。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-bafa3e1c1accbfe0682e1ba_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&450& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-bafa3e1c1accbfe0682e1ba_r.jpg&&&/figure&&p&国产热水袋品牌Borth泊斯尔，不仅有各种可爱的造型，在功能设计上更加多样化。如果想要方便携带的，这款像水杯大小的热水袋就刚刚好，容量只有520ml，刚好是一只手能握住的大小，针织外套触感相当柔软。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-c4d138a69b6bda25edae6a_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-c4d138a69b6bda25edae6a_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-78dfbec337e07_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-78dfbec337e07_r.jpg&&&/figure&&h2&LIVHEART抱枕 ￥87起&/h2&&p&女生真的无法拒绝可爱的事物，比如LIVHEART家的产品，属于看一眼就爱到不行系列。它家的玩偶手感好的没话说，摸到抱到就不愿意撒手了~森林室友系列抱枕触感柔软细腻，填充饱满，回弹性好。小恐龙、小猪、袋鼠等等，每一个都可爱值爆表！&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-dcc80cd7d48_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&768& data-rawheight=&486& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&768& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-dcc80cd7d48_r.jpg&&&/figure&&h2&护手霜 ?85——150&/h2&&p&为了让你们更加愉快的手拉着手拉着手，护手霜是是很必要的。应该没有哪个女生抵挡得了浪漫樱花带来的气息吧！欧舒丹家的樱花护手霜在有调&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.diaox2.com/article/8831.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&护手霜评测&/a&中荣获好评，味道很好闻，淡淡的花香可以保持很久，并且质地非常轻盈清爽。粉嫩樱花绽放的包装，精致又美好。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-b156c3ed7fb8a0eb6c01_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-b156c3ed7fb8a0eb6c01_r.jpg&&&/figure&&p&Harnn是泰国顶级Spa护理品牌，堪称泰国必败，在本土相当受欢迎。它家的玫瑰护手霜添加有机玫瑰纯露、乳木果油和辅酶Q10等成分，能够深层保湿，同时还具备修护指甲功效呢。延展性、滋润效果和味道都不错。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-2a44ac491b79b623ab9c5a4_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&768& data-rawheight=&768& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&768& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-2a44ac491b79b623ab9c5a4_r.jpg&&&/figure&&h2&玻璃杯 ?61起&/h2&&p&杯子，也有一辈子的意思，是情侣间互赠很好的礼品。这款以夜色为灵感创造出的琉璃杯子，下半部分被五彩斑斓的无规则色块所包围，五彩有色玻璃交错点缀，呈现出夜间五色斑斓的绚丽景色。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-63d47cd6b4dd473ec54b128_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&370& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-63d47cd6b4dd473ec54b128_r.jpg&&&/figure&&p&丰富的色彩和绚丽的层次不同于陶瓷的美感，显得更加的绚丽，就只是摆在家里的任何地方，都美得让人心动。杯身略微厚重，显得很实在，也很有质感。表面晶莹剔透，一切都那么干净素雅。会有哪个妹子不喜欢呢？&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-f15abe1ffc6db0c07901_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&596& data-rawheight=&873& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&596& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-f15abe1ffc6db0c07901_r.jpg&&&/figure&&h2&香薰 ￥126起&/h2&&p&仙女的生活从点香薰开始，送你的小仙女一份香薰绝对没错！香薰既能调节情绪，又能作为一个很好的家居摆设，可以说是十分贴心了。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-be3a9d681e802afc154c2d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&768& data-rawheight=&709& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&768& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-be3a9d681e802afc154c2d_r.jpg&&&/figure&&p&Voluspa是一个来自美国的香薰品牌，基地为天然植物萃取，手工打磨而成。它家的香薰味道比较自然，不会刺鼻，有一点让人很惊喜的是，可以随时间产生不同的香味。铁罐包装是它家很受欢迎的，精致有逼格。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-3b5e961ef178ead7e544_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&900& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-3b5e961ef178ead7e544_r.jpg&&&/figure&&h2&六花亭酒心糖 约￥70起&/h2&&p&作为精致的猪精女孩，零食绝对是不能少的。六花亭这款是专为酒鬼小姑娘们做的糖，每粒糖都有一层薄薄的糖衣，含在口中轻轻一抿，酒香在口中散开，有薄荷酒、红酒、梅酒、白兰地等各种口味。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-313be82fbc3f783c217d1d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&370& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-313be82fbc3f783c217d1d_r.jpg&&&/figure&&p&包装精美到舍不得拆、外观精致到舍不得咬、味道经典到舍不得咽。送礼超级合适~&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-58ecd782b56cba0d82e47185_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&596& data-rawheight=&596& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&596& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-58ecd782b56cba0d82e47185_r.jpg&&&/figure&&h2&弹簧仔 ￥160起&/h2&&p&要说送妹子礼物，怎么能少得了卖萌一把好手的玩具？这是一个让人玩到停不下来的解压玩具。来自丹麦的Hoptimist弹簧仔，由丹麦设计师在1960年代设计，系列产品有多种形象，每一个都充满童趣。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-2a70b40c_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&768& data-rawheight=&506& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&768& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-2a70b40c_r.jpg&&&/figure&&p&它们一经推出就很受欢迎，很快成为丹麦家喻户晓的人气商品。整个身子都没有棱角，弹簧支撑着圆圆的脑袋，造型超级呆萌可爱。妹子一定会喜欢到不行~&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-cd8b0a193df9d4a6420b_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&320& data-rawheight=&320& class=&content_image& width=&320&&&figcaption&有调小龙女实拍图&/figcaption&&/figure&&h2&Ipluso钢笔 ?188起&/h2&&h2&匠心之笔 ?138起&/h2&&p&如果你的女票是一个文艺女青年，那这套文具绝对是投其所好了。200块以内的文具Ipluso钢笔、匠心之笔是两个很不错的选择。它们都是国内原创品牌，不仅好用，而且颜值都很高。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-24b931e89c118345bea5_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&768& data-rawheight=&524& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&768& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-24b931e89c118345bea5_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-494dcf51a4ac6e266eaff244a963cfa0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&768& data-rawheight=&500& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&768& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-494dcf51a4ac6e266eaff244a963cfa0_r.jpg&&&/figure&&p&Ipluso钢笔书写流畅、做工精致，包装也十分高级。匠心之笔是中性笔，同样书写流畅，握笔舒服，黄铜和木头结合的笔筒，看着甚是高档，天生的礼物之选。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-e8ebabbdc69d3ad972fb53_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&768& data-rawheight=&428& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&768& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-e8ebabbdc69d3ad972fb53_r.jpg&&&/figure&&h2&花砖巧克力礼盒 ?168&/h2&&p&巧克力真的是礼物界的万金油，完美应对各种节日！真诚推荐旧物仓和HEX联名的花砖巧克力礼盒！整个礼盒中包含着四块口味不同的巧克力，精心挑选的基底，又配以了四种心思巧妙口味设计，一如HEX的脑洞风格，每一种口味都有点奇奇怪怪，却充满惊喜！&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-6323bcdb494edf93ebdc7a8c9e33eeef_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&429& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-6323bcdb494edf93ebdc7a8c9e33eeef_r.jpg&&&/figure&&p&礼盒包装偏中性风，图案颜色特别高级，好怕看到实物会自己先留下来吃掉。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-f4aef59bd8a041361dfe21_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&493& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-f4aef59bd8a041361dfe21_r.jpg&&&/figure&&h2&袜子 ?55&/h2&&p&穿着情侣袜，一起窝在爱的小屋，想想就温馨。带着浓厚圣诞气息的袜子也是圣诞送礼的一个好选择，特别是素人工作室新出的圣诞套装，买来送人或是自用的朋友都纷纷表示：这个圣诞礼物简直不要太棒！&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-d5cdd4fefdde4c9e817c0d7_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&724& data-rawheight=&478& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&724& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-d5cdd4fefdde4c9e817c0d7_r.jpg&&&/figure&&p&一个礼盒里面有四双袜子，有四套主题可选，每一主题都是满满的圣诞风，圣诞老人、麋鹿、圣诞树……&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-cb3ab328e40_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&723& data-rawheight=&481& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&723& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-cb3ab328e40_r.jpg&&&/figure&&p&=========假装会有礼物收的分界线=======&/p&&p&如果你总是头疼，这么多品牌哪个适合我？&/p&&p&如果你正烦恼，今年生日送Ta什么？&/p&&p&如果你想要海淘，却不知道哪家网站更优惠？&/p&&p&如果你常抱怨，好东西实在太贵了！&/p&&p&&b&戳这里拥有&&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.diaox2.com/download.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&有调，高品质生活指南&/a&&/b&&/p&&p&用更少的钱和你一起过更好的生活&/p&
女朋友，听起来好年轻的形容词。推荐一发200元以内，价格实惠，还很有逼格的圣诞礼品~圣诞烛台 ￥188圣诞礼物首先要考虑很有圣诞气息的，比如这款烛台，超级适合送女生。它由日本DETAIL株式会社设计，利用空气流动的原理，通过点燃底部烛台中的蜡烛，使热空…
&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-3d738af34f319ada5a80bb_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-3d738af34f319ada5a80bb_r.jpg&&&/figure&&blockquote&献给约翰·纳什&/blockquote&&h2&素数&/h2&&p&你还记得素数，对吧？它们无法被其他自然数整除？OK。于是我们有了一个 3000 多年的问题：&/p&&p&2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, p。p 是多少？31。下一个p呢？是 37。之后的 p呢？41。接着呢？43。但是……你怎么知道下一个 p 是什么？&/p&&p&若你能提出一个论点或公式（甚至仅在任何给定的数列中）能预测到下一个素数是什么，你的名字就会与人类思想中最伟大的成就之一永远联系在一起，与牛顿、爱因斯坦和哥德尔比肩。如果能解决素数为何表现出如此的性质，你就永远不用再做任何事情了，永远。&/p&&h2&引言&/h2&&p&历史上曾有多位数学巨匠研究过素数的性质。从欧几里得对素数无限性的第一个证明，到欧拉将素数与 zeta 函数联系起来的乘积公式；从高斯与勒让德提出的素数定理公式，到它被阿达马和德拉瓦莱普森证明；依旧占据主导地位的数学家波恩哈德·黎曼则独立为素数理论做出了最大的突破。他对素数的分布做出了新的，前无古人的发现，所有这些都包含在一篇 1859 年出版的 8 页论文里，它至今仍是数论中最重要的论文之一。&/p&&p&自该论文出版以来，黎曼的论文一直是素数理论的中心，它确实是素数定理在 1896 年被证明的主要原因。自此之后，数学家们又找到了几个新的证明，包括塞尔伯格和埃尔多斯的基本证明。然而黎曼关于 zeta 函数根的猜想依旧成谜。&br&&/p&&h2&素数有多少？&/h2&&p&先来点儿简单的。我们都知道（除 0 和 1 外）一个数字不是素数就是合数。所有合数都由素数构成，且可被因数分解为一些素数的乘积。素数则是该构建过程中的“积木”或“基本元素”。欧几里得在公元前 300 年证明了素数有无限个。&br&&/p&&blockquote&欧几里得定理&br&设素数集有限。建立一个所有素数的列表。令 P 为该列表中所有素数的积（将列表中的所有素数相乘）。将结果数字加一，Q = P + 1。同所有数字一样，数字Q不是素数就是合数：&/blockquote&&ul&&li&若 Q 为素数，你就找到了一个不在“所有素数的列表”中的素数。&br&&/li&&li&若Q非素数，则为合数，即在列出的所有素数中，存在素数p可整除Q（因为所有合数都是一些素数的乘积）。每个构成 P 的素数 p 显然整除 P。若 p 能同时整除 P 和 Q，那么它应当也能整除二者之差，即 1。然而没有素数能够整除 1，因此 p 必定不在该素数列表中，这与该列表包含所有素数矛盾。&/li&&/ul&&p&总存在另一个能整除 Q 的素数 p 不在该列表中，因此素数必有无限个。&br&&/p&&h2&为何素数如此难以理解？&/h2&&p&任何初学者都能理解我前面提出的问题，仅此一点就足以说明它有多么困难。甚至在进行过大量研究后，我们对素数的代数性质仍然知之甚少。科学界十分确信我们缺乏理解素数行为的能力，大数的因式分解（即找出一个数是由哪两个素数相乘所得）便是加密理论的基础之一。下面就是一种寻找它们的方法：&/p&&p&我们已经很好地理解了合数，即所有的非素数。它们由素数构成，你很容易就能写下一个式子来预测和/或生成合数。这样的“合数过滤器”称作一个数筛，最有名的例子便是约公元前 200 年的“埃拉托斯特尼筛法”。它所做的就是简单地在一个有限集中标记出每个素数的倍数。所以，先取素数 2，并标记出 4,6,8,10 等，接着取素数 3，然后标出 6,9,12,15 等等，最后就只剩素数了。虽然很好理解，但正如你所料，埃拉托斯特尼筛法并不高效。&/p&&p&函数 6n ± 1 能显著简化此工作，这个简单的函数会产生除2和3之外的所有素数，并移除所有3的倍数和所有偶数。将 n = 1,2,3,4,5,6,7 代入会产生结果：5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43。该函数生成的非素数只有 25 和 35，它们分别可被分解为 5 × 5 和 5 × 7。如你所料，之后的非素数为 49 = 7 × 7、55 = 5 × 11 等等。挺的简单吧？&/p&&p&为了从视觉上展示它，我使用了自己称为“合数梯”的东西，它能直观地展现出该函数生成的合数相对于每个素数的布局和组合。在下图的前三列中，你可以清晰地看到素数 5, 7, 11 与它们各自的合数梯一直到 91。第四列的混乱则展示了此筛子如何移除素数以外的所有的数字，它清楚地展现了为何素数如此难以理解。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-a5d6d2daf69d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&897& data-rawheight=&760& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&897& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-a5d6d2daf69d_r.jpg&&&/figure&&p&合数梯子&/p&&h2&基础资源&/h2&&p&所以这一切都与你可能听说过的“黎曼猜想”有关？嗯...简单来说，为了更好地理解素数，数学家们在 19 世纪便不再尝试预测素数的精确位置，转而将素数的现象视为一个整体。这种&b&分析&/b&的方法就是黎曼所擅长的，他著名的猜想也由此得出。不过在解释它之前，我们有必要先熟悉一些基础资源。&br&&/p&&h2&调和级数&/h2&&p&调和级数是个无限级数，它首先由尼科尔·奥雷斯姆在 14 世纪研究。其名字与音乐中谐波的概念有关，即高于基音基本频率的泛音。该级数如下：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-c58ddaf04eeb9c6b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&659& data-rawheight=&155& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&659& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-c58ddaf04eeb9c6b_r.jpg&&&/figure&&p&无限调和级数的第一项&/p&&p&该和式被奥雷斯姆证明是不收敛的（即不存在极限，不接近/趋向于任何特定的数字，而是一直增长到无穷大）。&br&&/p&&h2&Zeta 函数&/h2&&p&调和级数是一个更一般形式的，被称为 zeta 函数 ζ(s) 的一个特列。zeta 函数的实际值由给定的 r 和n 两个实数决定：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-745eb4c19e51_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&775& data-rawheight=&135& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&775& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-745eb4c19e51_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数&/p&&p&若将 n = 1 代入，就会得到调和级数，它是发散的。然而对于 n & 1 的所有值, 该级数是收敛的，这意味着当 r 递增时，其和趋向于某些数，即它不会增长到无穷大。&br&&/p&&h2&欧拉乘积公式&/h2&&p&zeta 函数和素数间的第一个联系是由欧拉发现的，当时他发现了 n 和 p 两个自然数（大于零的整数）之间的关系，其中 p 为素数：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-4eb337a8ea55_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&332& data-rawheight=&122& class=&content_image& width=&332&&&/figure&&p&欧拉乘积公式，其中 n，p 均为大于零的数字且 p 为素数&/p&&p&&br&&/p&&p&该表达式首先出现在 1737 年一篇题为 Variae observationes circa series infinitas（无穷级数的各种观察）的论文中。该表达式陈述了 zeta 函数的求和等于一减去素数的 -s 次方的倒数的求积。这种惊人的联系奠定了现代素数理论的基础，即使用 zeta 函数 ζ(s) 作为研究素数的方法。&/p&&p&此公式的证明是我最喜欢的证明之一，因此我在这里收录了它，即便它对我们的目的而言并非严格必须的（它太优雅了！）：&/p&&h2&欧拉乘积公式的证明&/h2&&p&欧拉从一般的 zeta 函数开始&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-762dcfafc1ca20d2ef8e9c48_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&523& data-rawheight=&97& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&523& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-762dcfafc1ca20d2ef8e9c48_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数&br&&br&首先，他将等式两边同时乘以第二项：&br&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-ebbccdea2a52_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&671& data-rawheight=&97& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&671& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-ebbccdea2a52_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数乘以 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Es%7D& alt=&\frac{1}{2^s}& eeimg=&1&&&/p&&p&接着他从 zeta 函数中减去结果表达式：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-ce169edd353c61efc1a41e87_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&660& data-rawheight=&94& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&660& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-ce169edd353c61efc1a41e87_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数减去 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Es%7D& alt=&\frac{1}{2^s}& eeimg=&1&& 乘以 zeta 函数&br&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&他重复这个过程，紧接着在两边同时乘以第三项：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-21cb71c2c9ad265cea90e66_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&706& data-rawheight=&99& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&706& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-21cb71c2c9ad265cea90e66_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数减去 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Es%7D& alt=&\frac{1}{2^s}& eeimg=&1&& 乘以 zeta 函数，再乘以 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5Es%7D& alt=&\frac{1}{3^s}& eeimg=&1&&&/p&&p&接着从 zeta 函数中减去结果表达式：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-0dcff206bfc6_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&806& data-rawheight=&95& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&806& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-0dcff206bfc6_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数减去 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Es%7D& alt=&\frac{1}{2^s}& eeimg=&1&& 乘以 zeta 函数，减去 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5Es%7D& alt=&\frac{1}{3^s}& eeimg=&1&& 再乘以 zeta 函数&/p&&p&无限重复此过程，最后会留下表达式：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-fed18efc53_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&927& data-rawheight=&97& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&927& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-fed18efc53_r.jpg&&&/figure&&p&1 减去所有素数的倒数，乘以 zeta 函数&/p&&p&如果你觉得这个过程很眼熟，那是因为欧拉实际上构造了一个筛子，它和埃拉托斯特尼筛法很像。它将非素数从 zeta 函数中筛了出去。接着，将该表达式除以所有素数的倒数项，就得到了：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-7affc2ed31cb5d76a72afb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&962& data-rawheight=&102& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&962& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-7affc2ed31cb5d76a72afb_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数与素数的函数关系，对于前五个素数 2,3,5,7 和 11&br&&/p&&p&简化后，就是：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-4eb337a8ea55_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&332& data-rawheight=&122& class=&content_image& width=&332&&&/figure&&p&欧拉乘积公式，该恒等式展示了素数与 zeta 函数间的联系&br&&/p&&p&是不是非常漂亮？将 s = 1 代入，就得到了无限调和级数，再次证明了素数的无限。&br&&/p&&h2&莫比乌斯函数&/h2&&p&奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯之后重写了欧拉乘积公式，创造了一个新的求和。除了包含素数的倒数外，莫比乌斯函数也包含了所有可分解为奇数或偶数个质因数的乘积的自然数。他的数中留下的的数字可以被某些素数的平方整除。和式用 μ(n) 表示如下：&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-3e4d8a2de9c3b2c45be388b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&253& data-rawheight=&106& class=&content_image& width=&253&&&/figure&&p&莫比乌斯函数，欧拉乘积公式的一个修改版，在所有的自然数上定义&/p&&p&该和式包含了以下数的倒数：&/p&&ol&&li&所有素数；&/li&&li&所有可写为奇数个不同素数的乘积的自然数，前缀一个负号；以及&/li&&li&所有可写为偶数个不同素数的乘积的自然数，前缀一个正号。&/li&&/ol&&p&以下为第一项：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-2eeedc426c503e30b1df09b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&711& data-rawheight=&102& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&711& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-2eeedc426c503e30b1df09b_r.jpg&&&/figure&&p&1除以 zeta 函数 ζ(s) 的级数/求和&br&&/p&&p&此和式不包含能够被某些素数的平方（如 4,8,9 等等）整除的倒数。莫比乌斯函数 μ(n) 的值只有三种可能，除了前缀（1 或 -1）外，就是从该和式中移除项（0）：&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-75fb5f2ef7c9c74420e1_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1054& data-rawheight=&137& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1054& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-75fb5f2ef7c9c74420e1_r.jpg&&&/figure&&p&莫比乌斯函数 μ(n) 三个可能的取值&br&&/p&&p&尽管莫比乌斯给出了第一个形式化定义，然而这个诡异的和式来自于比它早 30 多年的高斯的一个旁注，他认为这很不寻常，他写道：&br&&/p&&blockquote&“该和式（对于一个素数p）的所有原根要么 ≡ 0（当 p-1 可被一个平方数整除时），要么 ≡ ±1 (mod p)（当 p-1 为不相等的素数的乘积时）；若它们的个数为偶数，其符号为正；若它们的个数为奇数，则符号为负。”&br&&/blockquote&&h2&素数计数函数&/h2&&p&我们回到素数的问题上。为了理解随着数值的升高素数是如何分布的，我们无需知道它们在哪，只需知道到一个具体的数字为止它们的数量。&/p&&p&高斯引入的素数计数函数 π(x) 就是做这件事的，它会给出小于或等于一个给定实数的素数的数量。鉴于目前没有已知的寻找素数的公式，我们只能通过图像或每当 x 为素数时阶跃函数加 1 的方式来了解素数计数公式。下图显示了 x = 200 时的函数。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-29ca438a66c3e41ea5fb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1066& data-rawheight=&670& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1066& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-29ca438a66c3e41ea5fb_r.jpg&&&/figure&&p&素数计数函数 π(x) ，其中 x = 200&br&&/p&&h2&素数定理&/h2&&p&素数定理也由高斯（和勒让德独立地）阐述：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-bb5718adab92c6ab24ff0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&224& data-rawheight=&108& class=&content_image& width=&224&&&/figure&&p&素数定理&br&&/p&&p&在汉语（原文英语）中，它被陈述为：“当x增长到无穷大时，素数计数函数 π(x) 会近似于 x/ln(x) 函数。换句话说，若你的计数足够大，且将素数数量的图绘制到一个非常大的数 x，接着绘制 x 除以 x 的自然对数，二者会临近相同的值。两函数图像如下，取 x = 1000：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-ac06bdf50da14cd35c14fad_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1095& data-rawheight=&704& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1095& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-ac06bdf50da14cd35c14fad_r.jpg&&&/figure&&p&素数计数函数 π(x) 以及素数定理的估计，绘制到 x = 1000&br&&/p&&p&从概率的角度来说，素数定理说明若你随机选择一个自然数 x，那么 P(x)，即该数字为素数的概率约为 1/ln(x)。这意味着前x个整数中连续素数之间的平均间隙约为 ln(x)。&br&&/p&&h2&对数积分函数&/h2&&p&函数 Li(x) 在除了 x = 1 之外的所有正实数上定义。它以一个从 2 到 x 的积分定义：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-4fe2352badf87aab9ae0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&292& data-rawheight=&97& class=&content_image& width=&292&&&/figure&&p&对数积分函数的积分表示&br&&/p&&p&将此函数与素数计数函数和素数定理公式一起绘制，我们会看到其实 Li(x) 比 x/ln(x) 近似得更好：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic7.zhimg.com/v2-97f5e0ffb4b3cf3a13aa49dbe30e2cf8_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1035& data-rawheight=&669& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1035& data-original=&https://pic7.zhimg.com/v2-97f5e0ffb4b3cf3a13aa49dbe30e2cf8_r.jpg&&&/figure&&p&对数积分函数 Li(x)，素数计数函数 π(x) 和 x/ln(x) 一起绘制&br&&/p&&p&若我们做一个表格，其中包含足够大的x值、到x为止的素数个数以及旧函数（素数定理）与新函数（对数积分）之间的误差，就能看出它近似得有多好：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-b5df3c441fc5fe8ecc1e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1139& data-rawheight=&491& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1139& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-b5df3c441fc5fe8ecc1e_r.jpg&&&/figure&&p&到一个给定的 10 的幂的素数个数以及两种估计对应的误差项&br&&/p&&p&从这里可以很容易看出，对数积分函数的近似值远远好于素数定理函数，对于 x = 10^14只“猜多了” 314,890 个素数。然而，这两个函数都只能向素数计数函数 π(x) 靠拢。Li(x) 靠拢得更快，但随着 x 增长到无穷大，素数计数函数与 Li(x) 和 x/ln(x) 的比率趋向于 1。如图所示：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-a9c3804e4fab92c08f4eb236cd9e21ad_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1750& data-rawheight=&994& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1750& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-a9c3804e4fab92c08f4eb236cd9e21ad_r.jpg&&&/figure&&p&将两个估计和素数计数函数的比率收敛到 1，其中 x = 10,000&br&&/p&&p&&br&&/p&&h2&Gamma 函数&/h2&&p&自丹尼尔·伯努利和克里斯蒂安·哥德巴赫在 1720 年代研究如何将阶乘函数扩展到非整数参数的问题以来，Gamma 函数 Γ(z) 一直是一个重要的研究对象。它是阶乘函数 n!（1×2×3×4×5×...×n）延拓后向下移1：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-07af41ac9db84b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&231& data-rawheight=&59& class=&content_image& width=&231&&&/figure&&p&Gamma 函数，在 z 上定义&br&&/p&&p&它的图像非常古怪：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-b50da1cd34cf_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1058& data-rawheight=&653& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1058& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-b50da1cd34cf_r.jpg&&&/figure&&p&Gamma 函数 Γ(z) 绘制在范围 -6 ≤ z ≤ 6 内&br&&/p&&p&Gamma 函数 Γ(z) 在所有实部大于零的复数 z 上定义。你可能知道，复数是带虚部的一类数，写作 Re(z) + Im(z)，其中 Re(z) 为实部（普通的实数），Im(z) 为虚部，以字母 i 表示。一个复数通常写成 z = σ + it 的形成，其中 σ 为实部，it 为虚部。复数非常有用，因为它们允许数学家和工程师求解和处理普通实数不允许的问题。视觉上，复数将传统的一维“数轴”扩展成二维“数平面”，称之为复平面，其中复数的实部绘制在 x 轴上，虚部绘制在 y 轴上。为了能够使用 Gamma 函数 Γ(z)，通常将其形式重写为&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-b0a5bbc4ecbde32ba3f7a740eadadc83_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&239& data-rawheight=&92& class=&content_image& width=&239&&&/figure&&p&Gamma 函数 Γ(z) 的函数关系&br&&/p&&p&通过该恒等式可获得实部小于等于零的 z 的值。然而它不会给出负整数的值，因为它们没有定义（从技术上说它们是奇异点或简单的极点）。&br&&/p&&h2&Zeta 与 Gamma&/h2&&p&zeta 函数与 Gamma 函数的联系由以下积分给出：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-b0a2e0e7ab7fde2bb7ced00_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&683& data-rawheight=&98& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&683& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-b0a2e0e7ab7fde2bb7ced00_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&黎曼猜想，及其解释（下）&/a&&/b&&/p&&h2&译注&/h2&&p&译者本人非数学专业，英语刚蹭过四级，所以文中大概存在相当多的翻译和理解问题。若有发现此类问题，恳请斧正。（咱不翻译文章，只是Google翻译+词典的搬运工= =||）&/p&&p&本文已征得原作者 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//medium.com/%40JorgenVeisdal/the-riemann-hypothesis-explained-fa01c1f75d3f& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&J?rgen Veisdal&/a& 翻译授权，译文采用 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&CC-BY-SA 4.0&/a& 方式共享。&/p&&p&题图来自 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//youtu.be/sD0NjbwqlYw& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Visualizing the Riemann zeta function and analytic continuation&/a&，一个非常棒的视频，它以动画的方式讲解了黎曼 zeta 函数及其解析延拓，强烈推荐！（另有&a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.bilibili.com/video/av8726217/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&官方中英双语版&/a&）&/p&
献给约翰·纳什素数你还记得素数，对吧？它们无法被其他自然数整除？OK。于是我们有了一个 3000 多年的问题：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, p。p 是多少？31。下一个p呢？是 37。之后的 p呢？41。接着呢？43。但是……你怎么知道下一个 p 是什么？若…
更新一次，控兵线的我自己想的方法和我自己的理论原理。&br&1月15晚预更对线如何充分利用对方失误使我方雪球最大化，然后讲讲团战雪球&br&&br&&br&&br&&br&艾欧尼亚的一枚钻五守门员，给大家一点干货。&br&
因为lol的细节太多，讲不完，今天主要讲如何理解兵线。（手机打字累）&br&
1.如果是单线发育的人，要知道卡第二个近战兵一下再上线。这个原因是因为把第二个兵位置卡住，第一个兵会和第二个兵的距离拉大，这样敌方的三个近战小兵会优先击杀你的第一个小兵而不是在前排摆出3v3的阵型。这样在英雄造成相同的小兵伤害的时候，兵线会往你这边靠（这招对于敌方抢二尤其凶猛的英雄格外好用）&br&2.要知道敌我兵线是对称的。这句话的意思就是说，如果从家里出发的兵尚未碰到一起，那我是可以通过观察我的小兵的位置判断出敌方下一波兵的位置的。这招可以帮你判断下波线到底该不该收或者控兵线，这个用法的功能很多，有感想的玩家可以提出来你的想法我们探讨一下。&br&3.控住兵线的意义。想来控兵线这个概念已经很久了，顾名思义，控兵线的理想境界就是你想让兵线在哪个位置，它就在哪个位置，这是通过对小兵的数量及伤害计算长年累月累积出来的意识，控兵线有哪些好处呢？比如对面前期很强势，打不过他只能龟缩，龟缩有个特别不好的地方就是塔刀难补，这里不是指满血兵的塔刀难补而是指那些要死不死，半残不残到无法补又会被塔秒杀掉的小兵。塔刀其实漏刀的概率比正常对线的漏刀概率要大，所以为了避免漏这种补刀，我们需要将兵线控制在我们的防御塔跟前而不被防御塔打到，这样保证自己了自己的安全（强杀除外），也可以保证不被对面玩的太惨，还能补刀，还有助于打野和其他路的河道或者绕后支援。（当然对面的选手可能会为了不让自己被动而选择疯狂推线接着将你越塔强杀，这样你会亏损很多的经验和金币，而人头钱你有我也有，所以总的来说很亏，前期少了经验＝少了等级＝被压制＝可能被滚雪球。关于控兵线的学问有很多，而且每路都不一样，根据野位的属性，中单位的属性，上单位的属性，如何控兵线都是有学问的，是选择固守还是主动进攻，是选择控线还是推线。很大程度上取决于你的队友的支援是否暴力、有效、及时。根据情况灵活应变才是高端局的正确玩法。&br&赞多了继续更，有更多的上分小细节，野区把控的，英雄技能的，配合的，入侵的，战术的，也可以私信我找我开黑哟～&br&--------------------------分割线----------------------------&br&
有三个赞了，再更一个吧。假设对面现在身上有吸血鬼权杖和暴风大剑，在跟你线上周旋了几分钟后被耗到残血然后消失在视野里，这时你就可以呼叫打野爸爸和你一起入侵野区，因为他这个装备有很大几率是回家出饮血的，他又因为线上被压制所以不敢补兵，可能差100多就攒够了，所以很可能会去刷野，估计抓到他的概率有一半，打不死还能逼个闪，这种轻度的入侵绝对不会亏的，兵线掉不了多少，不想强杀可以不用交召唤师技能。等下一波辅助打野一起来，随便找个人抗塔都能越塔杀他。&br&
你们想知道什么英雄的细节操作都可以说，我知道的都会告诉你们的??&br&-----------分割线------------------&br&&br&&figure&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& src=&https://pic1.zhimg.com/1a395d0781209ddffea4b4e86ce114a0_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic1.zhimg.com/1a395d0781209ddffea4b4e86ce114a0_r.jpeg&&&/figure&&figure&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& src=&https://pic2.zhimg.com/034a43fc279ae7d697bed_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic2.zhimg.com/034a43fc279ae7d697bed_r.jpeg&&&/figure&有盆友问到打野gank时机，因为是季后赛所以没有打排位，拿自己的套路在黄金白金左右的局试了试还是比较有效的。&br&
首先在黄金这种局，要打的比较主动，这个意思是说就算我玩的是剑圣这样的打野，对面是瞎子这样的爸爸我也要去他们野区。&br&
但是我不是为了打架送头去的，我是去做视野的，掌握肉食性打野的动向对你线上的儿子们是非常有利的，因为有眼，肉食性打野的gank在很大概率上会扑空。&br&
gank无非两种，蹲和反蹲。&br&
首先说说蹲，在充分理解了线上英雄之后，打野是我最推荐上分的一个位置，因为你可以判断线上那些英雄是控制多还是伤害多，肉还是脆，根据队友的属性应变，比如上路是个泰坦，伤害比较低但是肉而且控制多。你就玩个瞎子狮子这样的伤害爆表的英雄来补足伤害，后期团战一起他去搅屎你去狂切后排。&br&
如果上路是个鳄鱼这样的爸爸，又有伤害又有强控还有那么猥琐的突进，他可能就已经不停的压着对面打了，只需要个人去截断敌方逃跑的后路就行，像寡妇这样的就可以。后期他去切后排你就能绕后打个出其不意。&br&
反蹲的粗俗解释就是说，我知道对面的打野要去哪一路，我事先就去哪一路，这个比蹲更考验意识，靠视野来完成反蹲是家常便饭。&br&
什么是gank的最好时机？&br&
当然是对面英雄离他们的支援和塔最远的那一瞬间。在对面没来得及反蹲的时候带走他然后赶紧跑。如果有人抗塔，那就尽管输出，因为现在对你来说有没有塔都没啥区别。（这种情况一般是两人包抄一人抗）&br&
关于切后排对象的选择&br&
因为我经常玩的打野都是狮子这样的肉食性打野，所以我就说说如何选择这个切入对象。&br&
首先要明白的是切后排不是找软柿子捏也不是找硬柿子捏，而是找到那个后排关键人物，以及顺便考虑我击杀他以后会不会导致一换一而不能持续输出。&br&
什么是关键人物，假设我玩的狮子，对面是ez和琴女，我该切谁？&br&&br&&br&
当然是琴女了，琴女的大招在一波团战中的地位不言而喻，保ad的能力也是非常高，我可以瞬间秒杀琴女让他团战零作用，然后再去找那个比较灵活一点的女主播。先杀那个灵活的可能弄不死，还要被琴女大住一口奶说不定ez就完成反杀了，秒琴女之后，ez就只能按照你的节奏来打，&br& 不空e就是个死。&br&
同理，如果是三只手和ez，我就先切三只手让他的爆炸伤害和超强控制完全打不出来，然后再去杀ez，有时候后排会有辅助，请和肉一起切入，让他用屁股承担伤害。等他们交完一波技能，注意力全在肉身上我再从一边跳出来。当然这都是理想情况，人的胜率也不是百分百，请灵活处理对局信息来选择方式。&br&开局要做的是什么?&br&分析，分析，分析。分析对面前期的阵容是怎么配合的，你又该如何配合你的队友，哪路的伤害高控制多就要多去那里玩耍，通过分析可以判断出很多东西，比如如何带出门装？打野先选择哪路gank？对面打野会去哪路gank？&br&
把这剩下九个人全部分解开变成一堆技能和数据，有哪个队友技能你可以利用，有哪个技能对你没用，对面哪个技能对你威胁最大，什么时候该上这种简单问题在掌握这个和gank时机之后也会迎刃而解。&br&有时间再更新吧，感觉有很多问题都没有说清楚，不清楚的地方请指出来我重新写一下&br&---------------------------&br&感谢一位知友提出的质疑（我艾特了好多遍怎么找不到名字??谁能告诉我怎么艾特）叫Aphro&br&
关于选择切入对象的问题，我重新想了下，确实每个打野的打法不一样，作用不一样，不能一概而论，要讲一种就要细化了讲，如果按照我上面那个例子，只盯着辅助是个错误的决策。&br&
那我也还是只从一个英雄的角度重新说一下吧??上面的可能有些误人子弟，去其糟粕，选择你们觉得有用的部分运用就好。&figure&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& src=&https://pic3.zhimg.com/ed43f2a68afdb2741daa_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic3.zhimg.com/ed43f2a68afdb2741daa_r.jpeg&&&/figure&&br&今天下午和朋友开五黑，他们都不怎么会玩，发现最后实在太难赢了??为了我的首胜就拿狮子狗打了几把。&br&
说明一下，在目前这个版本，我的本命打野是狮子狗，但是我经常和我的朋友们开黑，所以只会打匹配，最近打的最低有没段位的，也有钻石的对手。我狮子狗也是从网上学的，最喜欢的狮子就是魔兽后裔阿的狮子狗，从他那里学到了很多技巧和连招，所以多看视频也是快速提升水平的一个好方法。&br&
下面我用具体的例子讲解一下我狮子狗的打法。&br&
有两把是蓝色方开局，首先从蓝色方讲起。在一分四十的时候刷红buff，走a可以减少受到的伤害，多注意打野时的走a。走a也是通向高段位的必学技巧。&br&
刷完红，攒了四格能量，2级学e，直接抓中，注意到走位失误就跳e黏住，中单跟上补伤害，对方交闪，一个黄e甩过去困住击杀。然后选择刷三狼和蓝buff，上蹲无果选择回城。&br&
之后就抓没闪现的中，六级前他死了两次。&br&
到六之后选择抓上，此时要准备第一波小龙团，要知道现版本上单的作战范围是很大的，在有传送的情况下，帮上路等于同时帮到了下路和小龙团战，下路或者小龙区域随时可能打起麻将。这时队友将兵线适当控制在中路，离敌方塔较远，选择先手大招绕三角草丛，绕后跳ewaqe队友此时补伤害完成击杀。然后迅速和队友将线推入敌方塔下，一大波兵进入塔下，敌方为了在前期不损失经验不得不传送守塔，因为一个等级低的上单在大约八分钟时刻的小龙团战里是没用的，这样他虽然收了经验，但是他少了可以及时支援的关键性技能---传送。所以对面小龙团因为中单和上单的等级问题，只能选择放弃小龙。&br&
十五分钟回家补出了幽梦，有了幽梦之后，狮子狗就有两种方式的技能连招了。一种是以e起手的控制性连招，一种是以q起手的爆发性连招。在网上都有视频，不一一赘述。缺控制或者需要给队友让人头就以e起手，想要落地秒就以q起手，计算对面闪现时间，没闪现没位移就可以直接用落地秒连招。&br& 在大约六分钟时我还做了一件事，在对方蓝buff处插了一个眼，因为我的红buff刷新时间和对面蓝buff刷新时间大约一致。然后我们根据情况可以考虑入侵或者不入侵。虽然不入侵没有得到什么好处，但是我可以看到这个buff的刷新时间是多少，即使眼被排掉，我也可以把下次buff的刷新时间误差精确在十秒之内。打野一般会给中单第二个蓝，在七分钟左右还处于对线期，中单一般从中路赶到可以很迅速地拿到蓝，但是在下次buff刷新时（大约12分钟），正常情况下可能有小规模团战发生，打野可能不能在第一时间把蓝交给中单，但是他也不会去抢中单的蓝，这个时候去拿基本能拿到蓝buff。&br&
打团遵循的原则就是“让我们找一下ad的位置”。这也是学魔兽的打法，确实挺好用的。我那种秒琴女的打法你们还是视情况使用吧。&br&还有一种，算死亡时间去抓ad，这是我今天学到的，在十四分钟的时候ad死亡，复活时间大约25s，上线需要25s，在14分20s我们积攒怒气到五格，走到对方下路三角草丛（注意排眼），开启大招寻找ad，基本是过二塔一点点的位置。老套路，有闪现有位移跳e连招，没闪现没位移就落地秒连招。这时候他又死一次。如果成功的话，对面ad心态和数据都双双爆炸：起码掉了四波兵经验跟不上经济跟不上，如果队友不算太菜，那他的对线期就被我们提前结束掉了。&br& 之后打团不停的切他就行了，说到真眼的问题，如果对面摆出真眼，请记得把鞋子换成三速鞋加移速附魔，我做了个实验，按照这个鞋子和幽梦的移速效果开启大招再加速，ad站在真眼的位置，他只能看到我半秒就被我扑到了，所以这是非常考验对面的反应速度的，但是在高端局里面，这个套路别人吃瘪了几次就会提防了，旁边站一堆人保护，这个时候就别先手了，等着你们的上单爸爸或者其他开团英雄先手，你就后手从旁边绕，看到关键性伤害或者控制技能交出后，再给予他致命一击。&br&
狮子狗最能做也最好做的事情就是抓单，闲着没事就在对面下路野区开个大招，运气好就能抓到赶到中路或者下路收兵或者在刷野的adc。大招的探视野效果可以判断对面c位是不是在故意卖屁股，不是就干呗，很少有ad能单撸赢狮子狗的。&br&
还是有一句话要说，所有的套路成功率都不是百分之百，如果套路都成功，那我的胜率估计也是百分之百了，你会灵活应变，对面也不傻，根据实况可以想出最好战术的人段位都比我高，因为我想的都不是最好的战术，只根据那短短几秒的时间做出最正确的决策来带领团队走向胜利的感觉是无比舒服的，祝福大家以后能多多体验这样的感觉。&br&
想不起来还能说什么，大家还有不懂的，评论里告诉我就行，我看到了都会说的，除非是真的没看到??&br&
看到评论里有王者大神??受宠若惊，感谢点赞&br&&br&昨天打野遇到好多小提莫??愿天堂没有狮子狗?_&`&br&&figure&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& src=&https://pic2.zhimg.com/db557e665_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic2.zhimg.com/db557e665_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& src=&https://pic1.zhimg.com/86c48217caf7a6e68e7fd17c63a21f94_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic1.zhimg.com/86c48217caf7a6e68e7fd17c63a21f94_r.jpg&&&/figure&&br&最近开始上分了，有很多小伙伴加我好友了，&br&因为狮子狗一次削弱，我感觉他已经跌出了t1行列，不适合不熟练的老司机用来开车（我翻了好多次?_&`）所以我暂时不用他啦。最近迷上了中单，用来上分挺舒服，下个版本是虽然是ap的版本，但是因为水银饰带的削弱，劫、剑姬之类的英雄获得了变相加强，又因为我玩的还不错，所以最近拿劫在上分，下个版本也有一定立足之地。最近会更新中路的打法和视野的作用，尽我所能做到全面，主要探讨一下对线意识和英雄熟练度，以及在gank和发育中如何取舍的问题。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-f9b0306badb72cb8dd4e984e22e3fbaf_b.png& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1920& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-f9b0306badb72cb8dd4e984e22e3fbaf_r.png&&&/figure&&br&好像鸽得有点久……我今儿有时间把坑填一填吧，都快鸽一年了&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-da7e9d96baf0d98a3a01b_b.jpg& data-rawwidth=&151& data-rawheight=&170& class=&content_image& width=&151&&&/figure&&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-bdfdb07d2cf86b1d877cf_b.png& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1920& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-bdfdb07d2cf86b1d877cf_r.png&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-ad9a49b309d28d5bf01e45e9d3b56e11_b.png& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-ad9a49b309d28d5bf01e45e9d3b56e11_r.png&&&/figure&&br&最近又在练上单,发现上单这个位置有很多可以学习的地方，正好和我上次说的gank和发育中取舍，以及对线意识的问题有些重合，那我就来说一下吧。&br&首先来推荐一下我经常玩的位置的上分英雄，这个版本最强势的上单，当之无愧是青钢影卡密尔，我很多朋友，用这个英雄纷纷上了钻石（白金的对线意识），我自己用这个英雄狙击主播定位到了白金2，胜率差不多在90，如果大家要上分的话，上单选这个英雄确实很稳，虽然她被削了，但是没有削到qe两个技能的核心，所以完全不要紧。&br&
然后是中单，会玩的卡特是碾压节奏的，什么叫碾压节奏，就是我10分钟能有你15分钟的等级和装备，而且这个还是常态，卡特这个版本真的IMBA，学会大部分连招以后，手速跟得上来的朋友也可以用这个上分。&br& 最后是打野，寡妇玩的比较多，要知道已经很久没有真眼这个概念了，寡妇的变相加强已经持续了一段时间，我好像看到国服前几就有一个寡妇玩家来着，记不清楚了，寡妇的玩法灵活，adap都行，套路极多，基本就是处于全程搞事的状态，我大概以后详细讲一讲寡妇的各种套路。&br&今天主要讲讲控兵线的玩法，我最近开始玩上单，发现控兵线的重要性在上路玩家的对决中格外重要，一个不小心，可能就是多a了一下兵，然后会玩的对手就会开始控兵线，在对面塔前几分钟什么都干不了，无形之中我被滚了雪球，就有了崩盘的可能性。&br&
上路是一个控兵线的绝佳位置，为什么呢，因为上路两塔之间的距离超长，而且只有一个人，而中路兵线短，两方都赶着把兵线推完去gank或者刷野，因为中路线短，控不了一两波就会进塔，下路则是因为有两个人，对方推线速度快的话，是没有办法能把线控住的，但是在某些特定情况下，控兵线是可行的，今天主要讲讲上路。&br&
首先是为什么要控兵线？&br&
控兵线定义有很多，我的理解是把兵线控在塔前而塔又打不到我的位置，处于一个相对安全的位置安稳补刀，敌方英雄不敢在塔下消耗你，而且你的兵他不敢补，因为他进塔补兵会被你消耗和被塔消耗而不敢还手，万一你带个控制，他说不定还要折损在塔下。还有一点是，控线方便打野来gank，在不考虑反蹲的情况下，被控线还站在线上的那是一抓一个准。总结一下，控线方便补刀，压制对方发育，打野利于gank，控线可以滚起雪球，而上路兵线长的特点无疑放大了控线的意义。&br&第二，如何控兵线？&br&
很简单的问题，但是我可能讲的稍微有点复杂。&br&
首先，你要能把每波小兵，看成一个大整体，什么意思？假设每个小兵血量500，前排和后排小兵血量差忽略，那这波兵的总血量就是3000（忽略炮车）。每个小兵的输出平均每秒15，那一波六个兵就是每秒总输出90左右。&br&兵线往前推移的前提条件是，我方小兵总血量＞敌方小兵总血量&br&兵线往我方推过来的条件是，我方小兵总血量＜敌方小兵总血量&br&虽然不是很严谨，没有考虑小兵集火的问题，但是差不多就是这个数据模型。&br&
再提出假设，双方小兵对彼此每秒伤害相同，一秒算90，差不多33秒一波线互殴，差不多全部阵亡最后被塔收掉。&br&这个时候是重点，如果没有英雄参与到小兵总血量的推移过程中来，那么兵线的推移很大程度上是看小兵的集火目标的，而这个集火目标一般都是随机的，有可能我方集火对方一个前排小兵，并击杀掉他，那么很大可能我方小兵会把线推过去，可能有点难懂，就是伤其五指不如断其一指的道理。&br&这个时候，小兵的总血量虽然相同，但是由于敌方的小兵对我方小兵的“总输出”降低了，（因为一个小兵死亡）所以我方的小兵推线的速度相对于对方小兵会越来越快。但是这个规律一般是随机的，有可能是对面小兵把兵线推过来，有可能是我方小兵把线推过去，我确实没有找到什么规律，有找到的大神求指点一下。&br&这个理论解释了为什么一个人打自定义的时候，塔会被推掉的问题，这仅仅是一个“完全随机”的问题。&br&而英雄参与进来可以改变这一状况。&br&英雄参与进来，必然对小兵造成输出，我们把伤害看做一个存量，把英雄每秒伤害看做一个流量，英雄在平a或者使用技能打小兵的时候，对小兵造成了伤害，敌方小兵总血量就会下降得比我方小兵总血量更快，对我方小兵的总输出也会慢慢变低，所以兵线就会逐渐推移过去。&br&
控兵线的意思就是说，你要尽量少的比对方的英雄对小兵造成更少的伤害存量，这样兵线就会往你这边靠。&br&说大白话的意思就是，补刀，而且最好还是丝血补刀，不漏经济还控兵线的最好方法就是这个了，符合我上面说的理论吧。&br&&br&好了，控兵线的意义和理论及方法给大家讲完了，今天最后来讲讲，如果你被对方控制了兵线，要采取怎样的措施来化解。&br&
假设你有推线能力，比如快速清兵的单体或者aoe技能，你必须观察你方下波兵线的位置（极其重要）&br&因为你方下波兵线的位置就是对方下波兵线的位置，出兵时间相同，移动速度相同，这个很好理解的。如果你观察到，下波小兵距离线上还有很长距离，但是对方又在控线，你必须交aoe把线推进塔里，杀完他的小兵，让他或他的塔杀完你的小兵，这样双方的这波小兵，不会影响到下波小兵的总血量，因为如果你没推完这波小兵，那这波小兵的总血量会加在下波小兵的身上，这也是个血量存量的概念，因为对方下波线，要打你上波的残线和这波的新线，你这波线的总血量和输出都比对面高，如果你们双方英雄都不动手，兵线会有一个往敌方走的趋势，所以必须快速清完对方线，让对方塔的高伤害打掉你方小兵的总血量。&br&
如果你是一个没有aoe的上单，而且你还打不过对面上单，这个时候请呼叫打野爸爸或者中单爸爸，让他们和你一起补伤害推线，少这几十块不算什么，如果你不喊他们来，你就会享受大概三分钟吃不到一分钱的尴尬处境，请灵活做出取舍。&br&对线意识中对于兵线好像就这么多了，我想起来了再补，大家有什么想知道的，也可以分享一下，就当是讨论问题了,寒假的时候一定写完(ノДＴ)
更新一次，控兵线的我自己想的方法和我自己的理论原理。 1月15晚预更对线如何充分利用对方失误使我方雪球最大化，然后讲讲团战雪球 艾欧尼亚的一枚钻五守门员，给大家一点干货。 因为lol的细节太多，讲不完，今天主要讲如何理解兵线。（手机打字…
谢谢大家厚爱，我好好的整理了一下，绝对干货，长文预警，图片略多，非土豪流量党请走开。&br&&br&为了方便大家阅读，文章顺序分为 &b&1欧美 2日韩亚 3中国 4比较禁忌小众&/b&
这四个专题。遇到类似的题材或者相同的导演，我也会稍微打破一下顺序。以下为正文：&br&&b&&br&一、欧美电影&br&&br&《闻香识女人》 1992
&/b&&br&这部电影被誉为“大学生必看的十部电影”&br&桥段——1.阿尔帕西诺跳舞的时候，通过女伴的体香，和她交流。阿尔帕西诺是瞎子。&br&2.电影最后面，阿尔帕西诺为了帮助查理，做的精彩激昂的演讲，基本上句句经典。&br&台词：1“舞跳错了可以继续，生活呢?”&br&2.“如今我走到人生的十字路口，我知道哪条路是对的，毫无疑问，我就是知道，但我从不走。为什么？因为他妈的太苦了！”&br&3.“有些人一分钟内过尽一生”&br&4.阿尔帕西诺最后的超级演讲！一定要看，太长了我就不写了，这是最经典的。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/165ec572acc_b.jpg& data-rawwidth=&359& data-rawheight=&443& class=&content_image& width=&359&&&/figure&&br&&b&《教父》三部曲
最伟大的黑帮电影&/b&&br&马龙白兰度，低沉沙哑的声音说着，几乎每句话都是经典的台词。后面阿尔帕西诺成为第二代教父，继承着父亲冷静、精明、沉着的血统。&br&“我要给他开一个他无法拒绝的条件”（这句是最经典的）&br&“我花了一辈子 ,就学会了小心 ,女人和小孩能够粗心大意 ,但男人不行”&br&“让朋友低估你的优点，让敌人高估你的缺点”&br&“你花时间和你的家人在一起吗? 我当然有. 很好!不照顾家人的男人,根本算不上是个男人! ”&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/ac8d6b909bde2cf466ce4f_b.jpg& data-rawwidth=&355& data-rawheight=&526& class=&content_image& width=&355&&&/figure&&br&&b&《忠奸人》 1997&/b&&br&两大男神飙戏的“无间道”。不看电影，只看阿尔帕西诺和约翰尼德普就心满意子了。&br&台词：1“无论在哪里，最好的厨师都是男人，就算在火星上也不例外”&br&2“不是我变成他们，麻吉，我就是他们”&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/f178fc0d437c52d21356bafc776b3567_b.jpg& data-rawwidth=&285& data-rawheight=&400& class=&content_image& width=&285&&&/figure&&br&&b&《美国往事》 1984&/b&&br&桥段，小的时候男孩通过小孔偷看女孩儿跳舞。女孩儿觉查到了，故意脱了衣服，给他一个赤裸的背影。真会撩！&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/f345e008ef6d5b3b1ceeb_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&337& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/f345e008ef6d5b3b1ceeb_r.jpg&&&/figure&&br&看看这个眼神，反正我是被撩到了，简直一眼就看透了男孩的心。女孩是比同龄男孩成熟的......&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/2bf4fc27bbb952afe5e061b83d04b548_b.jpg& data-rawwidth=&352& data-rawheight=&220& class=&content_image& width=&352&&&/figure&当然这部4个小时长的电影，仍然备受追捧，当然不止这个桥段好看。耐心看下去，看完之后感觉像是过了一生。&br&&br&再补充一个女主詹妮弗·康纳利主演的电影，展现她超凡演技和美丽的电影：&br&&b&《美丽心灵》2001&/b&&br&影片根据诺贝尔经济学奖获得者约翰·福布斯·纳什的真实故事改编的。一边精神分裂，一边研究博弈论。（去年，他和他妻子一起出了车祸，离开人世）&br&台词1 “你要明白，我……我是疯的。我服用最新的药物，但我仍然看的见那些不存在的东西。我只是选择了不去理睬他们。就好像一顿心灵快餐，我选择不去纵容某些食欲。比如说我症状的食欲。还有我虚构和想象的食欲。”（接受自己精神分裂）&br&2“在事业上我有了重大突破，在生命中我也找到了最重要的人：&b&只有在这种神秘的爱情方程中，才能找到逻辑或原由来。今晚我能站在这儿全是你的功劳，你是我成功的因素，也是唯一的因素。&/b&谢谢你！” （诺贝尔获奖演讲时把功劳都给了妻子）&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/5f1aec82dc_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&450& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/5f1aec82dc_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《美丽人生》1997&/b&&br&神来之笔的桥段是父亲的谎言。一对犹太父子被送进了纳粹集中营，父亲利用自己的想像力扯谎说他们正身处一个游戏当中，最后父亲让儿子的童心没有受到伤害，而自己却惨死。善意的谎言让人心痛，父爱的伟大让人动容。（主演即导演）&br&台词1“如果你违反了三条规定中的任何一条，你的得分就会被扣光：一、如果你哭，二、如果你想要见妈妈，三、如果你饿了，想要吃点心！想都别想！”&br&2“ 没有人的人生是完美的，但生命的每一刻都是美丽的。 无论什么样的灾难降临，只要生命还在，生活始终要继续。 活着，就是最美丽的事。”&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/8f4fc327afee64ac0149d_b.jpg& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&1028& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&https://pic2.zhimg.com/8f4fc327afee64ac0149d_r.jpg&&&/figure&&br&&b&家喻户晓的伟大的西西里三部曲，或者说时空三部曲，朱塞贝·多纳托雷导演。&/b&&br&&br&&b&《天堂电影院》1990&/b&&br&台词1 “生活不是电影，生活要苦的多”&br&2“在这里居住了一天又一天，你认为这里就是世界的中心。你相信一切都永不会改变。然后你离开了，一年，两年，当你回来时，一切都变了。那条线断了，你所寻找的并不是这里。你只能再次离开很长时间……很多年……直到你能回来寻找你的人们，你出生的土地。但是现在不可能。现在你比我还要瞎。”&br&3多多和妈妈的对话&br&“有件事，我一直想说其实我很害怕回来。这么多年了，我应该更坚强，更放得开，但事实上，我发现我只是回到了原点仿佛没有离开过。然而，当我环顾四周，我不认识任何人。而你，妈妈我离弃了你。我什么都没解释就跑了&&br&&你不用向我解释，我也不需要你的解释。我一直相信你是对的，你何必耿耿于怀呢？你走是对的，你达成了心愿。当我打电话给你，总是不同的女人来接，但我从来没有听到其他任何声音她们真的爱你，我都知道，有时真想看到你安定下来，有心爱的人，但是你是属于罗马，这里太阴沉了。忘了她吧，多多。&&br&神来之笔的桥段：难道不是最后面，多多一个人，坐在那里看到艾菲多给他的礼物——当初被镇上的检查员勒令剪掉的吻戏胶片。看着这些镜头，多多突然发现自己已经理解了生命中的一切&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/db57d6210e44fcf14b9fccc10994bd02_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&469& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic3.zhimg.com/db57d6210e44fcf14b9fccc10994bd02_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/86f72fb1f27dc766b574dc323c8b9411_b.jpg& data-rawwidth=&544& data-rawheight=&312& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&544& data-original=&https://pic2.zhimg.com/86f72fb1f27dc766b574dc323c8b9411_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《海上钢琴师》1998&/b&&br&&br&桥段：丹尼犹豫再三，决定不下船。然后和船沉落。另外，他们斗琴那一段，也是燃爆了。&br&&br&台词：城市那么大，看不到尽头。在哪里 ? 我能看到吗 ? 就连街道都已经数不清了，找一个女人，盖一间房子，买一块地，开辟一道风景，然后一起走向死路。太多的选择，太复杂的判断了，难道你不怕精神崩溃吗 ? 陆地？陆地对我来说是一艘太大的船，一个太漂亮的女人，一段太长的旅行，一瓶太刺鼻的香水，一种我不会创作的音乐。&b&我永远无法放弃这艘船，不过幸好，我可以放弃我的生命。&/b&反正没人记得我存在过，而你是例外，max，你是唯一一个知道我在这里的人。你是唯一一个，而且你最好习惯如此。原谅我，朋友，我不会下船的。”&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/a70d2de0afc6055aaa9dfbffc8a779e2_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&281& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/a70d2de0afc6055aaa9dfbffc8a779e2_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《西西里的美丽传说》 2000&/b&&br&&br&里面的桥段，男孩儿偷看女主角的时候。女主做妓女的时候，女主角的主动，让人心碎。电影最后，女主角再次回到那个侮辱了她的地方，在那些嫉妒她诋毁她伤害她的人群中，报以微笑。&br&&br& 经典台词：“&b&我骑上车拼命地蹬，就像要逃避我年少纯真的感情。后来，在我的一生中，爱过很多女人。在拥抱中她们问我会不会记住她们，我说是的。但是那个我最爱的女人，她却从来没有问过我……”&/b&&br&&br&（看了这么多电影，我觉得最美的女人就是莫尼卡·贝鲁奇，没有之一）&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/72b74f66714da3fbfaeabb3df6ec72e4_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&283& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic1.zhimg.com/72b74f66714da3fbfaeabb3df6ec72e4_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《荒岛余生》 2000&/b&&br&&br&汤姆汉克斯在荒岛上一个人熬了几年，每每活下去的动力就是自己妻子的照片。终于，历尽劫波，获救了。……妻子已经嫁人了。生活就是这么曲折和可笑，你不知道剧本是怎么写的，就像你猜不到电影最后他去送最后一个包裹的时候，十字路口，遇到一个美丽的女人。&br&&br&台词：“我知道，我要继续呼吸，因为明天太阳将继续升起，谁知道潮水又将飘上来什么呢？”&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/a7fa08d15bafbb396a6fbd42_b.jpg& data-rawwidth=&1022& data-rawheight=&555& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1022& data-original=&https://pic3.zhimg.com/a7fa08d15bafbb396a6fbd42_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《阿甘正传》1994 &/b&&br&&br&&br&&b&奥斯卡最佳影片，&/b&“生活就像巧克力，你永远不知道下一刻是什么”&br&“别害怕，死亡是生命的一部分，是我们注定要去做的一件事。”&br&神来之笔的桥段，就是呆子阿甘，误打误撞的能够撞上所有历史大事件。&br&&br&&b&《肖申克的救赎》 1994 &/b&&br&&b&虽然无缘奥斯卡最佳，但是在我心里，这就是影史最佳&/b&&br&&br&经典台词：“这些高墙还真是有点意思。一开始你恨它，然后你对它就习惯了。等相当的 时间过去后，你还会依赖它。”
“我得经常同自己说，有些鸟儿是关不住的。他们的羽毛太鲜亮了。当它们飞走的时候，你心底里知道把他们关起来是一种罪恶，你会因此而振奋。不过，他们一走,你住的地方也就更加灰暗空虚。”
桥段什么的，整个电影都是经典。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/5cf37d2dd7a_b.jpg& data-rawwidth=&591& data-rawheight=&447& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&591& data-original=&https://pic1.zhimg.com/5cf37d2dd7a_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&b&《老爷车》 2008&/b&&br&&br&里面的桥段：伊斯特伍德，最后时刻，用灵魂开枪。&br&强烈推荐这部电影，教你从男孩变成男人。说实话，我觉得这个比老炮强太多。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/6bcf6e2fd44c_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&556& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic1.zhimg.com/6bcf6e2fd44c_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《一天》 2011&/b&&br&经典台词，&b&I love you, but I don't like you anymore.
&/b&另外，故事情节也很好，这是除了泰坦尼克号之外，我最喜欢的爱情电影，也看了很多遍。同样，我爱这个主题曲。&br&神来之笔桥段或者设定：毕业晚会上一见钟情，一夜缠绵之后，他们即将踏上新的人生旅途。&b&临行之际，他们约定成为好朋友，并在之后每年的7月15日那天见面。就这样，过了20年。&/b&&br&当电影最后回到海报那里的时候，几乎就要哭了。对我影响最深的，除了懂得珍惜和勇敢之外，就是......过马路要看车！（说实话，很多次过马路，我都想到安妮海瑟薇出车祸那一幕。）&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/c491ab3a71df0dc8c55db_b.jpg& data-rawwidth=&550& data-rawheight=&815& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&550& data-original=&https://pic4.zhimg.com/c491ab3a71df0dc8c55db_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&b&《诺丁山》 1999&/b&&br&&br&经典台词：大明星说出来的&b&“I. am just a girl,standing in front of a boy,asking him to love me.”
我只是一个女孩，站在一个男孩面前，祈求他爱我。
（&/b&希望每个人对待爱情，都要勇敢。）&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/c82cfec631d_b.jpg& data-rawwidth=&440& data-rawheight=&295& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&440& data-original=&https://pic2.zhimg.com/c82cfec631d_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《死亡诗社》 1989&/b&&br&这是烂大街的台词“我步入丛林，因为我希望活得有意义 … 我希望活得深刻，汲取生命所有的精髓！ 把非生命的一切全都击溃 … 以免在我生命终结时，发现自己从来没有活过 …
” &br& 但是我更喜欢这一段：“我们读诗写诗，非为它的灵巧。我们读诗写诗，因为我们是人类的一员。而人类充满了热情。医药，法律，商业，工程，这些都是高贵的理想，并且是维生的必需条件。但是诗，美，浪漫，爱，这些才是我们生存的原因。”&br&桥段：电影最后，captain被辞退了，从教室里拿了东西离开。最胆小的那个人哭着站起来，现在桌子上，“oh captain,my captain”然后大家一个接一个的喊着口号，现在了桌子上。看到这里我的眼角湿润了，另外说一句，这个最胆小的人就是——伊桑霍克。小时候也是萌萌哒！&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/cc4b7d6d0c1_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&688& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/cc4b7d6d0c1_r.jpg&&&/figure&&br&既然说伊桑霍克，肯定离不开他主演的那伟大的&b&《爱在三部曲》——爱在黄昏日落时，爱在午夜来临前，爱在黎明破晓时。&/b&&br&&br&不能说哪个桥段最好，该说这这是最好的爱情三部曲，导演每隔九年拍一部，每一部电影反映了爱情的一个阶段，或浪漫或真实。因为时间隔的太久，男女主角的变老使影片更加真实，可以轻松看到伊桑霍克的抬头纹越来越深，女主胖乎乎的小圆脸越来越瘦。但是美好的剧情让人不能自拔，如果硬要说桥段，我喜欢七年后再次在欧洲咖啡馆偶遇那里。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/e55aff13bd6c624bce8b461be9a18605_b.jpg& data-rawwidth=&355& data-rawheight=&600& class=&content_image& width=&355&&&/figure&&br&&b&《训练日》 2001&/b&&br&同样是伊桑霍克，还有凭借此片称帝的——丹泽尔·华盛顿。丹泽尔的演技毋庸置疑，但是我更喜欢执着于正义和自我的伊桑霍克。&br&&br&“我当警察的目的是抓坏人 而不是自己当坏人。”&br&&br&桥段都让老辣的丹泽尔华盛顿表现的淋漓尽致，文字太苍白，去看电影把。还有一个惊艳的地方，伊娃门德斯成名镜头，捂脸。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/d1d57f3d730e861eeecf68a2_b.jpg& data-rawwidth=&391& data-rawheight=&220& class=&content_image& width=&391&&&/figure&&br&&b&《这个杀手不太冷》 1994&/b&&br&&br&&br&台词：“生命如此艰辛，还是只童年如此” &br&“玛蒂尔德：&b&我想我爱上你了，莱昂&/b&。&br&玛蒂尔德：这是我的初恋，你知道么？&br&里昂：你从没恋爱过怎么知道这是爱？&br&玛蒂尔德：因为我感觉到了。&br&里昂：哪？&br&玛蒂尔德：我的胃，它现在很暖和，以前这儿有个结……现在没了。”&br&电影里的桥段：里昂的那盆花，是他唯一的“朋友”，搬家或者逃命，他都带着它。最后里昂死了，马蒂尔德把花取了出来，种在地上，告诉他现在有根了。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/cb9ddeaac842f7dc85b2d_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&857& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/cb9ddeaac842f7dc85b2d_r.jpg&&&/figure&&br&同样是大叔爱上小萝莉的电影：&br&&br&&b&《洛丽塔》 1998&/b&&br&&br&&b&&&/b&我望着她，望完又望。一生一世，全心全意......我最爱的就是她，可以肯定，就像自己必死一样肯定。昔日的如花妖女，现在只剩下枯叶回乡，苍白，混俗，臃肿，腹中的骨肉是别人的，但我爱她，她可以褪色，可以萎谢，怎样都可以，但我只看她一眼，万般柔情，涌上心头。 &b&&&/b&&br&&br&原著小说的经典：“洛丽塔，我的生命之光，我的欲念之火。我的罪恶，我的灵魂。洛-丽-塔”&br&&br&桥段：小女孩盯着男人嚼着口香糖的样子，出现了很多次。确实撩到我了！有的人天生就是猎人啊，让我们心甘情愿去做她的猎物，哪怕她是个十几岁的孩子……&b&这个图，看脚&/b&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/fc5ba21df83b4d6ff9893ccd_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&332& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic2.zhimg.com/fc5ba21df83b4d6ff9893ccd_r.jpg&&&/figure&&br&依然是大叔爱上小萝莉的电影：&br&&br&&b&《情人》1992 &/b&（改编自杜拉斯同名小说）&br&台词：“我已经老了，有一天，在一处公共场所的大厅里，有一个男人向我走来。他主动介绍自己，他对我说：“&b&我认识你，永远记得你。那时候，你还很年轻，人人都说你美，现在，我是特为来告诉你，对我来说，我觉得现在你比年轻的时候更美，那时你是年轻女人，与你那时的面貌相比，我更爱你现在备受摧残的面容&/b&。”&br&&br&“&b&后来，她哭了，因为她想到堤岸的那个男人，因为她一时之间无法确定她是不是曾经爱过他，是不是用她所未曾见过的爱情去爱他，因为，他已}
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&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-3d738af34f319ada5a80bb_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-3d738af34f319ada5a80bb_r.jpg&&&/figure&&blockquote&献给约翰·纳什&/blockquote&&h2&素数&/h2&&p&你还记得素数，对吧？它们无法被其他自然数整除？OK。于是我们有了一个 3000 多年的问题：&/p&&p&2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, p。p 是多少？31。下一个p呢？是 37。之后的 p呢？41。接着呢？43。但是……你怎么知道下一个 p 是什么？&/p&&p&若你能提出一个论点或公式（甚至仅在任何给定的数列中）能预测到下一个素数是什么，你的名字就会与人类思想中最伟大的成就之一永远联系在一起，与牛顿、爱因斯坦和哥德尔比肩。如果能解决素数为何表现出如此的性质，你就永远不用再做任何事情了，永远。&/p&&h2&引言&/h2&&p&历史上曾有多位数学巨匠研究过素数的性质。从欧几里得对素数无限性的第一个证明，到欧拉将素数与 zeta 函数联系起来的乘积公式；从高斯与勒让德提出的素数定理公式，到它被阿达马和德拉瓦莱普森证明；依旧占据主导地位的数学家波恩哈德·黎曼则独立为素数理论做出了最大的突破。他对素数的分布做出了新的，前无古人的发现，所有这些都包含在一篇 1859 年出版的 8 页论文里，它至今仍是数论中最重要的论文之一。&/p&&p&自该论文出版以来，黎曼的论文一直是素数理论的中心，它确实是素数定理在 1896 年被证明的主要原因。自此之后，数学家们又找到了几个新的证明，包括塞尔伯格和埃尔多斯的基本证明。然而黎曼关于 zeta 函数根的猜想依旧成谜。&br&&/p&&h2&素数有多少？&/h2&&p&先来点儿简单的。我们都知道（除 0 和 1 外）一个数字不是素数就是合数。所有合数都由素数构成，且可被因数分解为一些素数的乘积。素数则是该构建过程中的“积木”或“基本元素”。欧几里得在公元前 300 年证明了素数有无限个。&br&&/p&&blockquote&欧几里得定理&br&设素数集有限。建立一个所有素数的列表。令 P 为该列表中所有素数的积（将列表中的所有素数相乘）。将结果数字加一，Q = P + 1。同所有数字一样，数字Q不是素数就是合数：&/blockquote&&ul&&li&若 Q 为素数，你就找到了一个不在“所有素数的列表”中的素数。&br&&/li&&li&若Q非素数，则为合数，即在列出的所有素数中，存在素数p可整除Q（因为所有合数都是一些素数的乘积）。每个构成 P 的素数 p 显然整除 P。若 p 能同时整除 P 和 Q，那么它应当也能整除二者之差，即 1。然而没有素数能够整除 1，因此 p 必定不在该素数列表中，这与该列表包含所有素数矛盾。&/li&&/ul&&p&总存在另一个能整除 Q 的素数 p 不在该列表中，因此素数必有无限个。&br&&/p&&h2&为何素数如此难以理解？&/h2&&p&任何初学者都能理解我前面提出的问题，仅此一点就足以说明它有多么困难。甚至在进行过大量研究后，我们对素数的代数性质仍然知之甚少。科学界十分确信我们缺乏理解素数行为的能力，大数的因式分解（即找出一个数是由哪两个素数相乘所得）便是加密理论的基础之一。下面就是一种寻找它们的方法：&/p&&p&我们已经很好地理解了合数，即所有的非素数。它们由素数构成，你很容易就能写下一个式子来预测和/或生成合数。这样的“合数过滤器”称作一个数筛，最有名的例子便是约公元前 200 年的“埃拉托斯特尼筛法”。它所做的就是简单地在一个有限集中标记出每个素数的倍数。所以，先取素数 2，并标记出 4,6,8,10 等，接着取素数 3，然后标出 6,9,12,15 等等，最后就只剩素数了。虽然很好理解，但正如你所料，埃拉托斯特尼筛法并不高效。&/p&&p&函数 6n ± 1 能显著简化此工作，这个简单的函数会产生除2和3之外的所有素数，并移除所有3的倍数和所有偶数。将 n = 1,2,3,4,5,6,7 代入会产生结果：5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43。该函数生成的非素数只有 25 和 35，它们分别可被分解为 5 × 5 和 5 × 7。如你所料，之后的非素数为 49 = 7 × 7、55 = 5 × 11 等等。挺的简单吧？&/p&&p&为了从视觉上展示它，我使用了自己称为“合数梯”的东西，它能直观地展现出该函数生成的合数相对于每个素数的布局和组合。在下图的前三列中，你可以清晰地看到素数 5, 7, 11 与它们各自的合数梯一直到 91。第四列的混乱则展示了此筛子如何移除素数以外的所有的数字，它清楚地展现了为何素数如此难以理解。&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-a5d6d2daf69d_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&897& data-rawheight=&760& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&897& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-a5d6d2daf69d_r.jpg&&&/figure&&p&合数梯子&/p&&h2&基础资源&/h2&&p&所以这一切都与你可能听说过的“黎曼猜想”有关？嗯...简单来说，为了更好地理解素数，数学家们在 19 世纪便不再尝试预测素数的精确位置，转而将素数的现象视为一个整体。这种&b&分析&/b&的方法就是黎曼所擅长的，他著名的猜想也由此得出。不过在解释它之前，我们有必要先熟悉一些基础资源。&br&&/p&&h2&调和级数&/h2&&p&调和级数是个无限级数，它首先由尼科尔·奥雷斯姆在 14 世纪研究。其名字与音乐中谐波的概念有关，即高于基音基本频率的泛音。该级数如下：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-c58ddaf04eeb9c6b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&659& data-rawheight=&155& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&659& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-c58ddaf04eeb9c6b_r.jpg&&&/figure&&p&无限调和级数的第一项&/p&&p&该和式被奥雷斯姆证明是不收敛的（即不存在极限，不接近/趋向于任何特定的数字，而是一直增长到无穷大）。&br&&/p&&h2&Zeta 函数&/h2&&p&调和级数是一个更一般形式的，被称为 zeta 函数 ζ(s) 的一个特列。zeta 函数的实际值由给定的 r 和n 两个实数决定：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-745eb4c19e51_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&775& data-rawheight=&135& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&775& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-745eb4c19e51_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数&/p&&p&若将 n = 1 代入，就会得到调和级数，它是发散的。然而对于 n & 1 的所有值, 该级数是收敛的，这意味着当 r 递增时，其和趋向于某些数，即它不会增长到无穷大。&br&&/p&&h2&欧拉乘积公式&/h2&&p&zeta 函数和素数间的第一个联系是由欧拉发现的，当时他发现了 n 和 p 两个自然数（大于零的整数）之间的关系，其中 p 为素数：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-4eb337a8ea55_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&332& data-rawheight=&122& class=&content_image& width=&332&&&/figure&&p&欧拉乘积公式，其中 n，p 均为大于零的数字且 p 为素数&/p&&p&&br&&/p&&p&该表达式首先出现在 1737 年一篇题为 Variae observationes circa series infinitas（无穷级数的各种观察）的论文中。该表达式陈述了 zeta 函数的求和等于一减去素数的 -s 次方的倒数的求积。这种惊人的联系奠定了现代素数理论的基础，即使用 zeta 函数 ζ(s) 作为研究素数的方法。&/p&&p&此公式的证明是我最喜欢的证明之一，因此我在这里收录了它，即便它对我们的目的而言并非严格必须的（它太优雅了！）：&/p&&h2&欧拉乘积公式的证明&/h2&&p&欧拉从一般的 zeta 函数开始&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-762dcfafc1ca20d2ef8e9c48_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&523& data-rawheight=&97& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&523& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-762dcfafc1ca20d2ef8e9c48_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数&br&&br&首先，他将等式两边同时乘以第二项：&br&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-ebbccdea2a52_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&671& data-rawheight=&97& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&671& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-ebbccdea2a52_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数乘以 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Es%7D& alt=&\frac{1}{2^s}& eeimg=&1&&&/p&&p&接着他从 zeta 函数中减去结果表达式：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-ce169edd353c61efc1a41e87_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&660& data-rawheight=&94& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&660& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-ce169edd353c61efc1a41e87_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数减去 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Es%7D& alt=&\frac{1}{2^s}& eeimg=&1&& 乘以 zeta 函数&br&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&他重复这个过程，紧接着在两边同时乘以第三项：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-21cb71c2c9ad265cea90e66_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&706& data-rawheight=&99& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&706& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-21cb71c2c9ad265cea90e66_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数减去 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Es%7D& alt=&\frac{1}{2^s}& eeimg=&1&& 乘以 zeta 函数，再乘以 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5Es%7D& alt=&\frac{1}{3^s}& eeimg=&1&&&/p&&p&接着从 zeta 函数中减去结果表达式：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-0dcff206bfc6_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&806& data-rawheight=&95& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&806& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-0dcff206bfc6_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数减去 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Es%7D& alt=&\frac{1}{2^s}& eeimg=&1&& 乘以 zeta 函数，减去 &img src=&https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5Es%7D& alt=&\frac{1}{3^s}& eeimg=&1&& 再乘以 zeta 函数&/p&&p&无限重复此过程，最后会留下表达式：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-fed18efc53_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&927& data-rawheight=&97& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&927& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-fed18efc53_r.jpg&&&/figure&&p&1 减去所有素数的倒数，乘以 zeta 函数&/p&&p&如果你觉得这个过程很眼熟，那是因为欧拉实际上构造了一个筛子，它和埃拉托斯特尼筛法很像。它将非素数从 zeta 函数中筛了出去。接着，将该表达式除以所有素数的倒数项，就得到了：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-7affc2ed31cb5d76a72afb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&962& data-rawheight=&102& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&962& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-7affc2ed31cb5d76a72afb_r.jpg&&&/figure&&p&zeta 函数与素数的函数关系，对于前五个素数 2,3,5,7 和 11&br&&/p&&p&简化后，就是：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-4eb337a8ea55_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&332& data-rawheight=&122& class=&content_image& width=&332&&&/figure&&p&欧拉乘积公式，该恒等式展示了素数与 zeta 函数间的联系&br&&/p&&p&是不是非常漂亮？将 s = 1 代入，就得到了无限调和级数，再次证明了素数的无限。&br&&/p&&h2&莫比乌斯函数&/h2&&p&奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯之后重写了欧拉乘积公式，创造了一个新的求和。除了包含素数的倒数外，莫比乌斯函数也包含了所有可分解为奇数或偶数个质因数的乘积的自然数。他的数中留下的的数字可以被某些素数的平方整除。和式用 μ(n) 表示如下：&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-3e4d8a2de9c3b2c45be388b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&253& data-rawheight=&106& class=&content_image& width=&253&&&/figure&&p&莫比乌斯函数，欧拉乘积公式的一个修改版，在所有的自然数上定义&/p&&p&该和式包含了以下数的倒数：&/p&&ol&&li&所有素数；&/li&&li&所有可写为奇数个不同素数的乘积的自然数，前缀一个负号；以及&/li&&li&所有可写为偶数个不同素数的乘积的自然数，前缀一个正号。&/li&&/ol&&p&以下为第一项：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-2eeedc426c503e30b1df09b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&711& data-rawheight=&102& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&711& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-2eeedc426c503e30b1df09b_r.jpg&&&/figure&&p&1除以 zeta 函数 ζ(s) 的级数/求和&br&&/p&&p&此和式不包含能够被某些素数的平方（如 4,8,9 等等）整除的倒数。莫比乌斯函数 μ(n) 的值只有三种可能，除了前缀（1 或 -1）外，就是从该和式中移除项（0）：&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-75fb5f2ef7c9c74420e1_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1054& data-rawheight=&137& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1054& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-75fb5f2ef7c9c74420e1_r.jpg&&&/figure&&p&莫比乌斯函数 μ(n) 三个可能的取值&br&&/p&&p&尽管莫比乌斯给出了第一个形式化定义，然而这个诡异的和式来自于比它早 30 多年的高斯的一个旁注，他认为这很不寻常，他写道：&br&&/p&&blockquote&“该和式（对于一个素数p）的所有原根要么 ≡ 0（当 p-1 可被一个平方数整除时），要么 ≡ ±1 (mod p)（当 p-1 为不相等的素数的乘积时）；若它们的个数为偶数，其符号为正；若它们的个数为奇数，则符号为负。”&br&&/blockquote&&h2&素数计数函数&/h2&&p&我们回到素数的问题上。为了理解随着数值的升高素数是如何分布的，我们无需知道它们在哪，只需知道到一个具体的数字为止它们的数量。&/p&&p&高斯引入的素数计数函数 π(x) 就是做这件事的，它会给出小于或等于一个给定实数的素数的数量。鉴于目前没有已知的寻找素数的公式，我们只能通过图像或每当 x 为素数时阶跃函数加 1 的方式来了解素数计数公式。下图显示了 x = 200 时的函数。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-29ca438a66c3e41ea5fb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1066& data-rawheight=&670& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1066& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-29ca438a66c3e41ea5fb_r.jpg&&&/figure&&p&素数计数函数 π(x) ，其中 x = 200&br&&/p&&h2&素数定理&/h2&&p&素数定理也由高斯（和勒让德独立地）阐述：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-bb5718adab92c6ab24ff0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&224& data-rawheight=&108& class=&content_image& width=&224&&&/figure&&p&素数定理&br&&/p&&p&在汉语（原文英语）中，它被陈述为：“当x增长到无穷大时，素数计数函数 π(x) 会近似于 x/ln(x) 函数。换句话说，若你的计数足够大，且将素数数量的图绘制到一个非常大的数 x，接着绘制 x 除以 x 的自然对数，二者会临近相同的值。两函数图像如下，取 x = 1000：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-ac06bdf50da14cd35c14fad_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1095& data-rawheight=&704& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1095& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-ac06bdf50da14cd35c14fad_r.jpg&&&/figure&&p&素数计数函数 π(x) 以及素数定理的估计，绘制到 x = 1000&br&&/p&&p&从概率的角度来说，素数定理说明若你随机选择一个自然数 x，那么 P(x)，即该数字为素数的概率约为 1/ln(x)。这意味着前x个整数中连续素数之间的平均间隙约为 ln(x)。&br&&/p&&h2&对数积分函数&/h2&&p&函数 Li(x) 在除了 x = 1 之外的所有正实数上定义。它以一个从 2 到 x 的积分定义：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-4fe2352badf87aab9ae0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&292& data-rawheight=&97& class=&content_image& width=&292&&&/figure&&p&对数积分函数的积分表示&br&&/p&&p&将此函数与素数计数函数和素数定理公式一起绘制，我们会看到其实 Li(x) 比 x/ln(x) 近似得更好：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic7.zhimg.com/v2-97f5e0ffb4b3cf3a13aa49dbe30e2cf8_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1035& data-rawheight=&669& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1035& data-original=&https://pic7.zhimg.com/v2-97f5e0ffb4b3cf3a13aa49dbe30e2cf8_r.jpg&&&/figure&&p&对数积分函数 Li(x)，素数计数函数 π(x) 和 x/ln(x) 一起绘制&br&&/p&&p&若我们做一个表格，其中包含足够大的x值、到x为止的素数个数以及旧函数（素数定理）与新函数（对数积分）之间的误差，就能看出它近似得有多好：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-b5df3c441fc5fe8ecc1e_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1139& data-rawheight=&491& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1139& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-b5df3c441fc5fe8ecc1e_r.jpg&&&/figure&&p&到一个给定的 10 的幂的素数个数以及两种估计对应的误差项&br&&/p&&p&从这里可以很容易看出，对数积分函数的近似值远远好于素数定理函数，对于 x = 10^14只“猜多了” 314,890 个素数。然而，这两个函数都只能向素数计数函数 π(x) 靠拢。Li(x) 靠拢得更快，但随着 x 增长到无穷大，素数计数函数与 Li(x) 和 x/ln(x) 的比率趋向于 1。如图所示：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-a9c3804e4fab92c08f4eb236cd9e21ad_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1750& data-rawheight=&994& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1750& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-a9c3804e4fab92c08f4eb236cd9e21ad_r.jpg&&&/figure&&p&将两个估计和素数计数函数的比率收敛到 1，其中 x = 10,000&br&&/p&&p&&br&&/p&&h2&Gamma 函数&/h2&&p&自丹尼尔·伯努利和克里斯蒂安·哥德巴赫在 1720 年代研究如何将阶乘函数扩展到非整数参数的问题以来，Gamma 函数 Γ(z) 一直是一个重要的研究对象。它是阶乘函数 n!（1×2×3×4×5×...×n）延拓后向下移1：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-07af41ac9db84b_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&231& data-rawheight=&59& class=&content_image& width=&231&&&/figure&&p&Gamma 函数，在 z 上定义&br&&/p&&p&它的图像非常古怪：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-b50da1cd34cf_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1058& data-rawheight=&653& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1058& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-b50da1cd34cf_r.jpg&&&/figure&&p&Gamma 函数 Γ(z) 绘制在范围 -6 ≤ z ≤ 6 内&br&&/p&&p&Gamma 函数 Γ(z) 在所有实部大于零的复数 z 上定义。你可能知道，复数是带虚部的一类数，写作 Re(z) + Im(z)，其中 Re(z) 为实部（普通的实数），Im(z) 为虚部，以字母 i 表示。一个复数通常写成 z = σ + it 的形成，其中 σ 为实部，it 为虚部。复数非常有用，因为它们允许数学家和工程师求解和处理普通实数不允许的问题。视觉上，复数将传统的一维“数轴”扩展成二维“数平面”，称之为复平面，其中复数的实部绘制在 x 轴上，虚部绘制在 y 轴上。为了能够使用 Gamma 函数 Γ(z)，通常将其形式重写为&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-b0a5bbc4ecbde32ba3f7a740eadadc83_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&239& data-rawheight=&92& class=&content_image& width=&239&&&/figure&&p&Gamma 函数 Γ(z) 的函数关系&br&&/p&&p&通过该恒等式可获得实部小于等于零的 z 的值。然而它不会给出负整数的值，因为它们没有定义（从技术上说它们是奇异点或简单的极点）。&br&&/p&&h2&Zeta 与 Gamma&/h2&&p&zeta 函数与 Gamma 函数的联系由以下积分给出：&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-b0a2e0e7ab7fde2bb7ced00_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&683& data-rawheight=&98& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&683& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-b0a2e0e7ab7fde2bb7ced00_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&黎曼猜想，及其解释（下）&/a&&/b&&/p&&h2&译注&/h2&&p&译者本人非数学专业，英语刚蹭过四级，所以文中大概存在相当多的翻译和理解问题。若有发现此类问题，恳请斧正。（咱不翻译文章，只是Google翻译+词典的搬运工= =||）&/p&&p&本文已征得原作者 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//medium.com/%40JorgenVeisdal/the-riemann-hypothesis-explained-fa01c1f75d3f& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&J?rgen Veisdal&/a& 翻译授权，译文采用 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&CC-BY-SA 4.0&/a& 方式共享。&/p&&p&题图来自 &a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//youtu.be/sD0NjbwqlYw& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Visualizing the Riemann zeta function and analytic continuation&/a&，一个非常棒的视频，它以动画的方式讲解了黎曼 zeta 函数及其解析延拓，强烈推荐！（另有&a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.bilibili.com/video/av8726217/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&官方中英双语版&/a&）&/p&
献给约翰·纳什素数你还记得素数，对吧？它们无法被其他自然数整除？OK。于是我们有了一个 3000 多年的问题：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, p。p 是多少？31。下一个p呢？是 37。之后的 p呢？41。接着呢？43。但是……你怎么知道下一个 p 是什么？若…
更新一次，控兵线的我自己想的方法和我自己的理论原理。&br&1月15晚预更对线如何充分利用对方失误使我方雪球最大化，然后讲讲团战雪球&br&&br&&br&&br&&br&艾欧尼亚的一枚钻五守门员，给大家一点干货。&br&
因为lol的细节太多，讲不完，今天主要讲如何理解兵线。（手机打字累）&br&
1.如果是单线发育的人，要知道卡第二个近战兵一下再上线。这个原因是因为把第二个兵位置卡住，第一个兵会和第二个兵的距离拉大，这样敌方的三个近战小兵会优先击杀你的第一个小兵而不是在前排摆出3v3的阵型。这样在英雄造成相同的小兵伤害的时候，兵线会往你这边靠（这招对于敌方抢二尤其凶猛的英雄格外好用）&br&2.要知道敌我兵线是对称的。这句话的意思就是说，如果从家里出发的兵尚未碰到一起，那我是可以通过观察我的小兵的位置判断出敌方下一波兵的位置的。这招可以帮你判断下波线到底该不该收或者控兵线，这个用法的功能很多，有感想的玩家可以提出来你的想法我们探讨一下。&br&3.控住兵线的意义。想来控兵线这个概念已经很久了，顾名思义，控兵线的理想境界就是你想让兵线在哪个位置，它就在哪个位置，这是通过对小兵的数量及伤害计算长年累月累积出来的意识，控兵线有哪些好处呢？比如对面前期很强势，打不过他只能龟缩，龟缩有个特别不好的地方就是塔刀难补，这里不是指满血兵的塔刀难补而是指那些要死不死，半残不残到无法补又会被塔秒杀掉的小兵。塔刀其实漏刀的概率比正常对线的漏刀概率要大，所以为了避免漏这种补刀，我们需要将兵线控制在我们的防御塔跟前而不被防御塔打到，这样保证自己了自己的安全（强杀除外），也可以保证不被对面玩的太惨，还能补刀，还有助于打野和其他路的河道或者绕后支援。（当然对面的选手可能会为了不让自己被动而选择疯狂推线接着将你越塔强杀，这样你会亏损很多的经验和金币，而人头钱你有我也有，所以总的来说很亏，前期少了经验＝少了等级＝被压制＝可能被滚雪球。关于控兵线的学问有很多，而且每路都不一样，根据野位的属性，中单位的属性，上单位的属性，如何控兵线都是有学问的，是选择固守还是主动进攻，是选择控线还是推线。很大程度上取决于你的队友的支援是否暴力、有效、及时。根据情况灵活应变才是高端局的正确玩法。&br&赞多了继续更，有更多的上分小细节，野区把控的，英雄技能的，配合的，入侵的，战术的，也可以私信我找我开黑哟～&br&--------------------------分割线----------------------------&br&
有三个赞了，再更一个吧。假设对面现在身上有吸血鬼权杖和暴风大剑，在跟你线上周旋了几分钟后被耗到残血然后消失在视野里，这时你就可以呼叫打野爸爸和你一起入侵野区，因为他这个装备有很大几率是回家出饮血的，他又因为线上被压制所以不敢补兵，可能差100多就攒够了，所以很可能会去刷野，估计抓到他的概率有一半，打不死还能逼个闪，这种轻度的入侵绝对不会亏的，兵线掉不了多少，不想强杀可以不用交召唤师技能。等下一波辅助打野一起来，随便找个人抗塔都能越塔杀他。&br&
你们想知道什么英雄的细节操作都可以说，我知道的都会告诉你们的??&br&-----------分割线------------------&br&&br&&figure&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& src=&https://pic1.zhimg.com/1a395d0781209ddffea4b4e86ce114a0_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic1.zhimg.com/1a395d0781209ddffea4b4e86ce114a0_r.jpeg&&&/figure&&figure&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& src=&https://pic2.zhimg.com/034a43fc279ae7d697bed_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic2.zhimg.com/034a43fc279ae7d697bed_r.jpeg&&&/figure&有盆友问到打野gank时机，因为是季后赛所以没有打排位，拿自己的套路在黄金白金左右的局试了试还是比较有效的。&br&
首先在黄金这种局，要打的比较主动，这个意思是说就算我玩的是剑圣这样的打野，对面是瞎子这样的爸爸我也要去他们野区。&br&
但是我不是为了打架送头去的，我是去做视野的，掌握肉食性打野的动向对你线上的儿子们是非常有利的，因为有眼，肉食性打野的gank在很大概率上会扑空。&br&
gank无非两种，蹲和反蹲。&br&
首先说说蹲，在充分理解了线上英雄之后，打野是我最推荐上分的一个位置，因为你可以判断线上那些英雄是控制多还是伤害多，肉还是脆，根据队友的属性应变，比如上路是个泰坦，伤害比较低但是肉而且控制多。你就玩个瞎子狮子这样的伤害爆表的英雄来补足伤害，后期团战一起他去搅屎你去狂切后排。&br&
如果上路是个鳄鱼这样的爸爸，又有伤害又有强控还有那么猥琐的突进，他可能就已经不停的压着对面打了，只需要个人去截断敌方逃跑的后路就行，像寡妇这样的就可以。后期他去切后排你就能绕后打个出其不意。&br&
反蹲的粗俗解释就是说，我知道对面的打野要去哪一路，我事先就去哪一路，这个比蹲更考验意识，靠视野来完成反蹲是家常便饭。&br&
什么是gank的最好时机？&br&
当然是对面英雄离他们的支援和塔最远的那一瞬间。在对面没来得及反蹲的时候带走他然后赶紧跑。如果有人抗塔，那就尽管输出，因为现在对你来说有没有塔都没啥区别。（这种情况一般是两人包抄一人抗）&br&
关于切后排对象的选择&br&
因为我经常玩的打野都是狮子这样的肉食性打野，所以我就说说如何选择这个切入对象。&br&
首先要明白的是切后排不是找软柿子捏也不是找硬柿子捏，而是找到那个后排关键人物，以及顺便考虑我击杀他以后会不会导致一换一而不能持续输出。&br&
什么是关键人物，假设我玩的狮子，对面是ez和琴女，我该切谁？&br&&br&&br&
当然是琴女了，琴女的大招在一波团战中的地位不言而喻，保ad的能力也是非常高，我可以瞬间秒杀琴女让他团战零作用，然后再去找那个比较灵活一点的女主播。先杀那个灵活的可能弄不死，还要被琴女大住一口奶说不定ez就完成反杀了，秒琴女之后，ez就只能按照你的节奏来打，&br& 不空e就是个死。&br&
同理，如果是三只手和ez，我就先切三只手让他的爆炸伤害和超强控制完全打不出来，然后再去杀ez，有时候后排会有辅助，请和肉一起切入，让他用屁股承担伤害。等他们交完一波技能，注意力全在肉身上我再从一边跳出来。当然这都是理想情况，人的胜率也不是百分百，请灵活处理对局信息来选择方式。&br&开局要做的是什么?&br&分析，分析，分析。分析对面前期的阵容是怎么配合的，你又该如何配合你的队友，哪路的伤害高控制多就要多去那里玩耍，通过分析可以判断出很多东西，比如如何带出门装？打野先选择哪路gank？对面打野会去哪路gank？&br&
把这剩下九个人全部分解开变成一堆技能和数据，有哪个队友技能你可以利用，有哪个技能对你没用，对面哪个技能对你威胁最大，什么时候该上这种简单问题在掌握这个和gank时机之后也会迎刃而解。&br&有时间再更新吧，感觉有很多问题都没有说清楚，不清楚的地方请指出来我重新写一下&br&---------------------------&br&感谢一位知友提出的质疑（我艾特了好多遍怎么找不到名字??谁能告诉我怎么艾特）叫Aphro&br&
关于选择切入对象的问题，我重新想了下，确实每个打野的打法不一样，作用不一样，不能一概而论，要讲一种就要细化了讲，如果按照我上面那个例子，只盯着辅助是个错误的决策。&br&
那我也还是只从一个英雄的角度重新说一下吧??上面的可能有些误人子弟，去其糟粕，选择你们觉得有用的部分运用就好。&figure&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& src=&https://pic3.zhimg.com/ed43f2a68afdb2741daa_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic3.zhimg.com/ed43f2a68afdb2741daa_r.jpeg&&&/figure&&br&今天下午和朋友开五黑，他们都不怎么会玩，发现最后实在太难赢了??为了我的首胜就拿狮子狗打了几把。&br&
说明一下，在目前这个版本，我的本命打野是狮子狗，但是我经常和我的朋友们开黑，所以只会打匹配，最近打的最低有没段位的，也有钻石的对手。我狮子狗也是从网上学的，最喜欢的狮子就是魔兽后裔阿的狮子狗，从他那里学到了很多技巧和连招，所以多看视频也是快速提升水平的一个好方法。&br&
下面我用具体的例子讲解一下我狮子狗的打法。&br&
有两把是蓝色方开局，首先从蓝色方讲起。在一分四十的时候刷红buff，走a可以减少受到的伤害，多注意打野时的走a。走a也是通向高段位的必学技巧。&br&
刷完红，攒了四格能量，2级学e，直接抓中，注意到走位失误就跳e黏住，中单跟上补伤害，对方交闪，一个黄e甩过去困住击杀。然后选择刷三狼和蓝buff，上蹲无果选择回城。&br&
之后就抓没闪现的中，六级前他死了两次。&br&
到六之后选择抓上，此时要准备第一波小龙团，要知道现版本上单的作战范围是很大的，在有传送的情况下，帮上路等于同时帮到了下路和小龙团战，下路或者小龙区域随时可能打起麻将。这时队友将兵线适当控制在中路，离敌方塔较远，选择先手大招绕三角草丛，绕后跳ewaqe队友此时补伤害完成击杀。然后迅速和队友将线推入敌方塔下，一大波兵进入塔下，敌方为了在前期不损失经验不得不传送守塔，因为一个等级低的上单在大约八分钟时刻的小龙团战里是没用的，这样他虽然收了经验，但是他少了可以及时支援的关键性技能---传送。所以对面小龙团因为中单和上单的等级问题，只能选择放弃小龙。&br&
十五分钟回家补出了幽梦，有了幽梦之后，狮子狗就有两种方式的技能连招了。一种是以e起手的控制性连招，一种是以q起手的爆发性连招。在网上都有视频，不一一赘述。缺控制或者需要给队友让人头就以e起手，想要落地秒就以q起手，计算对面闪现时间，没闪现没位移就可以直接用落地秒连招。&br& 在大约六分钟时我还做了一件事，在对方蓝buff处插了一个眼，因为我的红buff刷新时间和对面蓝buff刷新时间大约一致。然后我们根据情况可以考虑入侵或者不入侵。虽然不入侵没有得到什么好处，但是我可以看到这个buff的刷新时间是多少，即使眼被排掉，我也可以把下次buff的刷新时间误差精确在十秒之内。打野一般会给中单第二个蓝，在七分钟左右还处于对线期，中单一般从中路赶到可以很迅速地拿到蓝，但是在下次buff刷新时（大约12分钟），正常情况下可能有小规模团战发生，打野可能不能在第一时间把蓝交给中单，但是他也不会去抢中单的蓝，这个时候去拿基本能拿到蓝buff。&br&
打团遵循的原则就是“让我们找一下ad的位置”。这也是学魔兽的打法，确实挺好用的。我那种秒琴女的打法你们还是视情况使用吧。&br&还有一种，算死亡时间去抓ad，这是我今天学到的，在十四分钟的时候ad死亡，复活时间大约25s，上线需要25s，在14分20s我们积攒怒气到五格，走到对方下路三角草丛（注意排眼），开启大招寻找ad，基本是过二塔一点点的位置。老套路，有闪现有位移跳e连招，没闪现没位移就落地秒连招。这时候他又死一次。如果成功的话，对面ad心态和数据都双双爆炸：起码掉了四波兵经验跟不上经济跟不上，如果队友不算太菜，那他的对线期就被我们提前结束掉了。&br& 之后打团不停的切他就行了，说到真眼的问题，如果对面摆出真眼，请记得把鞋子换成三速鞋加移速附魔，我做了个实验，按照这个鞋子和幽梦的移速效果开启大招再加速，ad站在真眼的位置，他只能看到我半秒就被我扑到了，所以这是非常考验对面的反应速度的，但是在高端局里面，这个套路别人吃瘪了几次就会提防了，旁边站一堆人保护，这个时候就别先手了，等着你们的上单爸爸或者其他开团英雄先手，你就后手从旁边绕，看到关键性伤害或者控制技能交出后，再给予他致命一击。&br&
狮子狗最能做也最好做的事情就是抓单，闲着没事就在对面下路野区开个大招，运气好就能抓到赶到中路或者下路收兵或者在刷野的adc。大招的探视野效果可以判断对面c位是不是在故意卖屁股，不是就干呗，很少有ad能单撸赢狮子狗的。&br&
还是有一句话要说，所有的套路成功率都不是百分之百，如果套路都成功，那我的胜率估计也是百分之百了，你会灵活应变，对面也不傻，根据实况可以想出最好战术的人段位都比我高，因为我想的都不是最好的战术，只根据那短短几秒的时间做出最正确的决策来带领团队走向胜利的感觉是无比舒服的，祝福大家以后能多多体验这样的感觉。&br&
想不起来还能说什么，大家还有不懂的，评论里告诉我就行，我看到了都会说的，除非是真的没看到??&br&
看到评论里有王者大神??受宠若惊，感谢点赞&br&&br&昨天打野遇到好多小提莫??愿天堂没有狮子狗?_&`&br&&figure&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& src=&https://pic2.zhimg.com/db557e665_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic2.zhimg.com/db557e665_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& src=&https://pic1.zhimg.com/86c48217caf7a6e68e7fd17c63a21f94_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&https://pic1.zhimg.com/86c48217caf7a6e68e7fd17c63a21f94_r.jpg&&&/figure&&br&最近开始上分了，有很多小伙伴加我好友了，&br&因为狮子狗一次削弱，我感觉他已经跌出了t1行列，不适合不熟练的老司机用来开车（我翻了好多次?_&`）所以我暂时不用他啦。最近迷上了中单，用来上分挺舒服，下个版本是虽然是ap的版本，但是因为水银饰带的削弱，劫、剑姬之类的英雄获得了变相加强，又因为我玩的还不错，所以最近拿劫在上分，下个版本也有一定立足之地。最近会更新中路的打法和视野的作用，尽我所能做到全面，主要探讨一下对线意识和英雄熟练度，以及在gank和发育中如何取舍的问题。&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-f9b0306badb72cb8dd4e984e22e3fbaf_b.png& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1920& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-f9b0306badb72cb8dd4e984e22e3fbaf_r.png&&&/figure&&br&好像鸽得有点久……我今儿有时间把坑填一填吧，都快鸽一年了&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-da7e9d96baf0d98a3a01b_b.jpg& data-rawwidth=&151& data-rawheight=&170& class=&content_image& width=&151&&&/figure&&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-bdfdb07d2cf86b1d877cf_b.png& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1920& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-bdfdb07d2cf86b1d877cf_r.png&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-ad9a49b309d28d5bf01e45e9d3b56e11_b.png& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-ad9a49b309d28d5bf01e45e9d3b56e11_r.png&&&/figure&&br&最近又在练上单,发现上单这个位置有很多可以学习的地方，正好和我上次说的gank和发育中取舍，以及对线意识的问题有些重合，那我就来说一下吧。&br&首先来推荐一下我经常玩的位置的上分英雄，这个版本最强势的上单，当之无愧是青钢影卡密尔，我很多朋友，用这个英雄纷纷上了钻石（白金的对线意识），我自己用这个英雄狙击主播定位到了白金2，胜率差不多在90，如果大家要上分的话，上单选这个英雄确实很稳，虽然她被削了，但是没有削到qe两个技能的核心，所以完全不要紧。&br&
然后是中单，会玩的卡特是碾压节奏的，什么叫碾压节奏，就是我10分钟能有你15分钟的等级和装备，而且这个还是常态，卡特这个版本真的IMBA，学会大部分连招以后，手速跟得上来的朋友也可以用这个上分。&br& 最后是打野，寡妇玩的比较多，要知道已经很久没有真眼这个概念了，寡妇的变相加强已经持续了一段时间，我好像看到国服前几就有一个寡妇玩家来着，记不清楚了，寡妇的玩法灵活，adap都行，套路极多，基本就是处于全程搞事的状态，我大概以后详细讲一讲寡妇的各种套路。&br&今天主要讲讲控兵线的玩法，我最近开始玩上单，发现控兵线的重要性在上路玩家的对决中格外重要，一个不小心，可能就是多a了一下兵，然后会玩的对手就会开始控兵线，在对面塔前几分钟什么都干不了，无形之中我被滚了雪球，就有了崩盘的可能性。&br&
上路是一个控兵线的绝佳位置，为什么呢，因为上路两塔之间的距离超长，而且只有一个人，而中路兵线短，两方都赶着把兵线推完去gank或者刷野，因为中路线短，控不了一两波就会进塔，下路则是因为有两个人，对方推线速度快的话，是没有办法能把线控住的，但是在某些特定情况下，控兵线是可行的，今天主要讲讲上路。&br&
首先是为什么要控兵线？&br&
控兵线定义有很多，我的理解是把兵线控在塔前而塔又打不到我的位置，处于一个相对安全的位置安稳补刀，敌方英雄不敢在塔下消耗你，而且你的兵他不敢补，因为他进塔补兵会被你消耗和被塔消耗而不敢还手，万一你带个控制，他说不定还要折损在塔下。还有一点是，控线方便打野来gank，在不考虑反蹲的情况下，被控线还站在线上的那是一抓一个准。总结一下，控线方便补刀，压制对方发育，打野利于gank，控线可以滚起雪球，而上路兵线长的特点无疑放大了控线的意义。&br&第二，如何控兵线？&br&
很简单的问题，但是我可能讲的稍微有点复杂。&br&
首先，你要能把每波小兵，看成一个大整体，什么意思？假设每个小兵血量500，前排和后排小兵血量差忽略，那这波兵的总血量就是3000（忽略炮车）。每个小兵的输出平均每秒15，那一波六个兵就是每秒总输出90左右。&br&兵线往前推移的前提条件是，我方小兵总血量＞敌方小兵总血量&br&兵线往我方推过来的条件是，我方小兵总血量＜敌方小兵总血量&br&虽然不是很严谨，没有考虑小兵集火的问题，但是差不多就是这个数据模型。&br&
再提出假设，双方小兵对彼此每秒伤害相同，一秒算90，差不多33秒一波线互殴，差不多全部阵亡最后被塔收掉。&br&这个时候是重点，如果没有英雄参与到小兵总血量的推移过程中来，那么兵线的推移很大程度上是看小兵的集火目标的，而这个集火目标一般都是随机的，有可能我方集火对方一个前排小兵，并击杀掉他，那么很大可能我方小兵会把线推过去，可能有点难懂，就是伤其五指不如断其一指的道理。&br&这个时候，小兵的总血量虽然相同，但是由于敌方的小兵对我方小兵的“总输出”降低了，（因为一个小兵死亡）所以我方的小兵推线的速度相对于对方小兵会越来越快。但是这个规律一般是随机的，有可能是对面小兵把兵线推过来，有可能是我方小兵把线推过去，我确实没有找到什么规律，有找到的大神求指点一下。&br&这个理论解释了为什么一个人打自定义的时候，塔会被推掉的问题，这仅仅是一个“完全随机”的问题。&br&而英雄参与进来可以改变这一状况。&br&英雄参与进来，必然对小兵造成输出，我们把伤害看做一个存量，把英雄每秒伤害看做一个流量，英雄在平a或者使用技能打小兵的时候，对小兵造成了伤害，敌方小兵总血量就会下降得比我方小兵总血量更快，对我方小兵的总输出也会慢慢变低，所以兵线就会逐渐推移过去。&br&
控兵线的意思就是说，你要尽量少的比对方的英雄对小兵造成更少的伤害存量，这样兵线就会往你这边靠。&br&说大白话的意思就是，补刀，而且最好还是丝血补刀，不漏经济还控兵线的最好方法就是这个了，符合我上面说的理论吧。&br&&br&好了，控兵线的意义和理论及方法给大家讲完了，今天最后来讲讲，如果你被对方控制了兵线，要采取怎样的措施来化解。&br&
假设你有推线能力，比如快速清兵的单体或者aoe技能，你必须观察你方下波兵线的位置（极其重要）&br&因为你方下波兵线的位置就是对方下波兵线的位置，出兵时间相同，移动速度相同，这个很好理解的。如果你观察到，下波小兵距离线上还有很长距离，但是对方又在控线，你必须交aoe把线推进塔里，杀完他的小兵，让他或他的塔杀完你的小兵，这样双方的这波小兵，不会影响到下波小兵的总血量，因为如果你没推完这波小兵，那这波小兵的总血量会加在下波小兵的身上，这也是个血量存量的概念，因为对方下波线，要打你上波的残线和这波的新线，你这波线的总血量和输出都比对面高，如果你们双方英雄都不动手，兵线会有一个往敌方走的趋势，所以必须快速清完对方线，让对方塔的高伤害打掉你方小兵的总血量。&br&
如果你是一个没有aoe的上单，而且你还打不过对面上单，这个时候请呼叫打野爸爸或者中单爸爸，让他们和你一起补伤害推线，少这几十块不算什么，如果你不喊他们来，你就会享受大概三分钟吃不到一分钱的尴尬处境，请灵活做出取舍。&br&对线意识中对于兵线好像就这么多了，我想起来了再补，大家有什么想知道的，也可以分享一下，就当是讨论问题了,寒假的时候一定写完(ノДＴ)
更新一次，控兵线的我自己想的方法和我自己的理论原理。 1月15晚预更对线如何充分利用对方失误使我方雪球最大化，然后讲讲团战雪球 艾欧尼亚的一枚钻五守门员，给大家一点干货。 因为lol的细节太多，讲不完，今天主要讲如何理解兵线。（手机打字…
谢谢大家厚爱，我好好的整理了一下，绝对干货，长文预警，图片略多，非土豪流量党请走开。&br&&br&为了方便大家阅读，文章顺序分为 &b&1欧美 2日韩亚 3中国 4比较禁忌小众&/b&
这四个专题。遇到类似的题材或者相同的导演，我也会稍微打破一下顺序。以下为正文：&br&&b&&br&一、欧美电影&br&&br&《闻香识女人》 1992
&/b&&br&这部电影被誉为“大学生必看的十部电影”&br&桥段——1.阿尔帕西诺跳舞的时候，通过女伴的体香，和她交流。阿尔帕西诺是瞎子。&br&2.电影最后面，阿尔帕西诺为了帮助查理，做的精彩激昂的演讲，基本上句句经典。&br&台词：1“舞跳错了可以继续，生活呢?”&br&2.“如今我走到人生的十字路口，我知道哪条路是对的，毫无疑问，我就是知道，但我从不走。为什么？因为他妈的太苦了！”&br&3.“有些人一分钟内过尽一生”&br&4.阿尔帕西诺最后的超级演讲！一定要看，太长了我就不写了，这是最经典的。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/165ec572acc_b.jpg& data-rawwidth=&359& data-rawheight=&443& class=&content_image& width=&359&&&/figure&&br&&b&《教父》三部曲
最伟大的黑帮电影&/b&&br&马龙白兰度，低沉沙哑的声音说着，几乎每句话都是经典的台词。后面阿尔帕西诺成为第二代教父，继承着父亲冷静、精明、沉着的血统。&br&“我要给他开一个他无法拒绝的条件”（这句是最经典的）&br&“我花了一辈子 ,就学会了小心 ,女人和小孩能够粗心大意 ,但男人不行”&br&“让朋友低估你的优点，让敌人高估你的缺点”&br&“你花时间和你的家人在一起吗? 我当然有. 很好!不照顾家人的男人,根本算不上是个男人! ”&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/ac8d6b909bde2cf466ce4f_b.jpg& data-rawwidth=&355& data-rawheight=&526& class=&content_image& width=&355&&&/figure&&br&&b&《忠奸人》 1997&/b&&br&两大男神飙戏的“无间道”。不看电影，只看阿尔帕西诺和约翰尼德普就心满意子了。&br&台词：1“无论在哪里，最好的厨师都是男人，就算在火星上也不例外”&br&2“不是我变成他们，麻吉，我就是他们”&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/f178fc0d437c52d21356bafc776b3567_b.jpg& data-rawwidth=&285& data-rawheight=&400& class=&content_image& width=&285&&&/figure&&br&&b&《美国往事》 1984&/b&&br&桥段，小的时候男孩通过小孔偷看女孩儿跳舞。女孩儿觉查到了，故意脱了衣服，给他一个赤裸的背影。真会撩！&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/f345e008ef6d5b3b1ceeb_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&337& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/f345e008ef6d5b3b1ceeb_r.jpg&&&/figure&&br&看看这个眼神，反正我是被撩到了，简直一眼就看透了男孩的心。女孩是比同龄男孩成熟的......&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/2bf4fc27bbb952afe5e061b83d04b548_b.jpg& data-rawwidth=&352& data-rawheight=&220& class=&content_image& width=&352&&&/figure&当然这部4个小时长的电影，仍然备受追捧，当然不止这个桥段好看。耐心看下去，看完之后感觉像是过了一生。&br&&br&再补充一个女主詹妮弗·康纳利主演的电影，展现她超凡演技和美丽的电影：&br&&b&《美丽心灵》2001&/b&&br&影片根据诺贝尔经济学奖获得者约翰·福布斯·纳什的真实故事改编的。一边精神分裂，一边研究博弈论。（去年，他和他妻子一起出了车祸，离开人世）&br&台词1 “你要明白，我……我是疯的。我服用最新的药物，但我仍然看的见那些不存在的东西。我只是选择了不去理睬他们。就好像一顿心灵快餐，我选择不去纵容某些食欲。比如说我症状的食欲。还有我虚构和想象的食欲。”（接受自己精神分裂）&br&2“在事业上我有了重大突破，在生命中我也找到了最重要的人：&b&只有在这种神秘的爱情方程中，才能找到逻辑或原由来。今晚我能站在这儿全是你的功劳，你是我成功的因素，也是唯一的因素。&/b&谢谢你！” （诺贝尔获奖演讲时把功劳都给了妻子）&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/5f1aec82dc_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&450& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/5f1aec82dc_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《美丽人生》1997&/b&&br&神来之笔的桥段是父亲的谎言。一对犹太父子被送进了纳粹集中营，父亲利用自己的想像力扯谎说他们正身处一个游戏当中，最后父亲让儿子的童心没有受到伤害，而自己却惨死。善意的谎言让人心痛，父爱的伟大让人动容。（主演即导演）&br&台词1“如果你违反了三条规定中的任何一条，你的得分就会被扣光：一、如果你哭，二、如果你想要见妈妈，三、如果你饿了，想要吃点心！想都别想！”&br&2“ 没有人的人生是完美的，但生命的每一刻都是美丽的。 无论什么样的灾难降临，只要生命还在，生活始终要继续。 活着，就是最美丽的事。”&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/8f4fc327afee64ac0149d_b.jpg& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&1028& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&https://pic2.zhimg.com/8f4fc327afee64ac0149d_r.jpg&&&/figure&&br&&b&家喻户晓的伟大的西西里三部曲，或者说时空三部曲，朱塞贝·多纳托雷导演。&/b&&br&&br&&b&《天堂电影院》1990&/b&&br&台词1 “生活不是电影，生活要苦的多”&br&2“在这里居住了一天又一天，你认为这里就是世界的中心。你相信一切都永不会改变。然后你离开了，一年，两年，当你回来时，一切都变了。那条线断了，你所寻找的并不是这里。你只能再次离开很长时间……很多年……直到你能回来寻找你的人们，你出生的土地。但是现在不可能。现在你比我还要瞎。”&br&3多多和妈妈的对话&br&“有件事，我一直想说其实我很害怕回来。这么多年了，我应该更坚强，更放得开，但事实上，我发现我只是回到了原点仿佛没有离开过。然而，当我环顾四周，我不认识任何人。而你，妈妈我离弃了你。我什么都没解释就跑了&&br&&你不用向我解释，我也不需要你的解释。我一直相信你是对的，你何必耿耿于怀呢？你走是对的，你达成了心愿。当我打电话给你，总是不同的女人来接，但我从来没有听到其他任何声音她们真的爱你，我都知道，有时真想看到你安定下来，有心爱的人，但是你是属于罗马，这里太阴沉了。忘了她吧，多多。&&br&神来之笔的桥段：难道不是最后面，多多一个人，坐在那里看到艾菲多给他的礼物——当初被镇上的检查员勒令剪掉的吻戏胶片。看着这些镜头，多多突然发现自己已经理解了生命中的一切&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/db57d6210e44fcf14b9fccc10994bd02_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&469& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic3.zhimg.com/db57d6210e44fcf14b9fccc10994bd02_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/86f72fb1f27dc766b574dc323c8b9411_b.jpg& data-rawwidth=&544& data-rawheight=&312& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&544& data-original=&https://pic2.zhimg.com/86f72fb1f27dc766b574dc323c8b9411_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《海上钢琴师》1998&/b&&br&&br&桥段：丹尼犹豫再三，决定不下船。然后和船沉落。另外，他们斗琴那一段，也是燃爆了。&br&&br&台词：城市那么大，看不到尽头。在哪里 ? 我能看到吗 ? 就连街道都已经数不清了，找一个女人，盖一间房子，买一块地，开辟一道风景，然后一起走向死路。太多的选择，太复杂的判断了，难道你不怕精神崩溃吗 ? 陆地？陆地对我来说是一艘太大的船，一个太漂亮的女人，一段太长的旅行，一瓶太刺鼻的香水，一种我不会创作的音乐。&b&我永远无法放弃这艘船，不过幸好，我可以放弃我的生命。&/b&反正没人记得我存在过，而你是例外，max，你是唯一一个知道我在这里的人。你是唯一一个，而且你最好习惯如此。原谅我，朋友，我不会下船的。”&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/a70d2de0afc6055aaa9dfbffc8a779e2_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&281& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/a70d2de0afc6055aaa9dfbffc8a779e2_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《西西里的美丽传说》 2000&/b&&br&&br&里面的桥段，男孩儿偷看女主角的时候。女主做妓女的时候，女主角的主动，让人心碎。电影最后，女主角再次回到那个侮辱了她的地方，在那些嫉妒她诋毁她伤害她的人群中，报以微笑。&br&&br& 经典台词：“&b&我骑上车拼命地蹬，就像要逃避我年少纯真的感情。后来，在我的一生中，爱过很多女人。在拥抱中她们问我会不会记住她们，我说是的。但是那个我最爱的女人，她却从来没有问过我……”&/b&&br&&br&（看了这么多电影，我觉得最美的女人就是莫尼卡·贝鲁奇，没有之一）&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/72b74f66714da3fbfaeabb3df6ec72e4_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&283& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic1.zhimg.com/72b74f66714da3fbfaeabb3df6ec72e4_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《荒岛余生》 2000&/b&&br&&br&汤姆汉克斯在荒岛上一个人熬了几年，每每活下去的动力就是自己妻子的照片。终于，历尽劫波，获救了。……妻子已经嫁人了。生活就是这么曲折和可笑，你不知道剧本是怎么写的，就像你猜不到电影最后他去送最后一个包裹的时候，十字路口，遇到一个美丽的女人。&br&&br&台词：“我知道，我要继续呼吸，因为明天太阳将继续升起，谁知道潮水又将飘上来什么呢？”&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/a7fa08d15bafbb396a6fbd42_b.jpg& data-rawwidth=&1022& data-rawheight=&555& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1022& data-original=&https://pic3.zhimg.com/a7fa08d15bafbb396a6fbd42_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《阿甘正传》1994 &/b&&br&&br&&br&&b&奥斯卡最佳影片，&/b&“生活就像巧克力，你永远不知道下一刻是什么”&br&“别害怕，死亡是生命的一部分，是我们注定要去做的一件事。”&br&神来之笔的桥段，就是呆子阿甘，误打误撞的能够撞上所有历史大事件。&br&&br&&b&《肖申克的救赎》 1994 &/b&&br&&b&虽然无缘奥斯卡最佳，但是在我心里，这就是影史最佳&/b&&br&&br&经典台词：“这些高墙还真是有点意思。一开始你恨它，然后你对它就习惯了。等相当的 时间过去后，你还会依赖它。”
“我得经常同自己说，有些鸟儿是关不住的。他们的羽毛太鲜亮了。当它们飞走的时候，你心底里知道把他们关起来是一种罪恶，你会因此而振奋。不过，他们一走,你住的地方也就更加灰暗空虚。”
桥段什么的，整个电影都是经典。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/5cf37d2dd7a_b.jpg& data-rawwidth=&591& data-rawheight=&447& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&591& data-original=&https://pic1.zhimg.com/5cf37d2dd7a_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&b&《老爷车》 2008&/b&&br&&br&里面的桥段：伊斯特伍德，最后时刻，用灵魂开枪。&br&强烈推荐这部电影，教你从男孩变成男人。说实话，我觉得这个比老炮强太多。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/6bcf6e2fd44c_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&556& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic1.zhimg.com/6bcf6e2fd44c_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《一天》 2011&/b&&br&经典台词，&b&I love you, but I don't like you anymore.
&/b&另外，故事情节也很好，这是除了泰坦尼克号之外，我最喜欢的爱情电影，也看了很多遍。同样，我爱这个主题曲。&br&神来之笔桥段或者设定：毕业晚会上一见钟情，一夜缠绵之后，他们即将踏上新的人生旅途。&b&临行之际，他们约定成为好朋友，并在之后每年的7月15日那天见面。就这样，过了20年。&/b&&br&当电影最后回到海报那里的时候，几乎就要哭了。对我影响最深的，除了懂得珍惜和勇敢之外，就是......过马路要看车！（说实话，很多次过马路，我都想到安妮海瑟薇出车祸那一幕。）&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/c491ab3a71df0dc8c55db_b.jpg& data-rawwidth=&550& data-rawheight=&815& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&550& data-original=&https://pic4.zhimg.com/c491ab3a71df0dc8c55db_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&b&《诺丁山》 1999&/b&&br&&br&经典台词：大明星说出来的&b&“I. am just a girl,standing in front of a boy,asking him to love me.”
我只是一个女孩，站在一个男孩面前，祈求他爱我。
（&/b&希望每个人对待爱情，都要勇敢。）&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/c82cfec631d_b.jpg& data-rawwidth=&440& data-rawheight=&295& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&440& data-original=&https://pic2.zhimg.com/c82cfec631d_r.jpg&&&/figure&&br&&b&《死亡诗社》 1989&/b&&br&这是烂大街的台词“我步入丛林，因为我希望活得有意义 … 我希望活得深刻，汲取生命所有的精髓！ 把非生命的一切全都击溃 … 以免在我生命终结时，发现自己从来没有活过 …
” &br& 但是我更喜欢这一段：“我们读诗写诗，非为它的灵巧。我们读诗写诗，因为我们是人类的一员。而人类充满了热情。医药，法律，商业，工程，这些都是高贵的理想，并且是维生的必需条件。但是诗，美，浪漫，爱，这些才是我们生存的原因。”&br&桥段：电影最后，captain被辞退了，从教室里拿了东西离开。最胆小的那个人哭着站起来，现在桌子上，“oh captain,my captain”然后大家一个接一个的喊着口号，现在了桌子上。看到这里我的眼角湿润了，另外说一句，这个最胆小的人就是——伊桑霍克。小时候也是萌萌哒！&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/cc4b7d6d0c1_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&688& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/cc4b7d6d0c1_r.jpg&&&/figure&&br&既然说伊桑霍克，肯定离不开他主演的那伟大的&b&《爱在三部曲》——爱在黄昏日落时，爱在午夜来临前，爱在黎明破晓时。&/b&&br&&br&不能说哪个桥段最好，该说这这是最好的爱情三部曲，导演每隔九年拍一部，每一部电影反映了爱情的一个阶段，或浪漫或真实。因为时间隔的太久，男女主角的变老使影片更加真实，可以轻松看到伊桑霍克的抬头纹越来越深，女主胖乎乎的小圆脸越来越瘦。但是美好的剧情让人不能自拔，如果硬要说桥段，我喜欢七年后再次在欧洲咖啡馆偶遇那里。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/e55aff13bd6c624bce8b461be9a18605_b.jpg& data-rawwidth=&355& data-rawheight=&600& class=&content_image& width=&355&&&/figure&&br&&b&《训练日》 2001&/b&&br&同样是伊桑霍克，还有凭借此片称帝的——丹泽尔·华盛顿。丹泽尔的演技毋庸置疑，但是我更喜欢执着于正义和自我的伊桑霍克。&br&&br&“我当警察的目的是抓坏人 而不是自己当坏人。”&br&&br&桥段都让老辣的丹泽尔华盛顿表现的淋漓尽致，文字太苍白，去看电影把。还有一个惊艳的地方，伊娃门德斯成名镜头，捂脸。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/d1d57f3d730e861eeecf68a2_b.jpg& data-rawwidth=&391& data-rawheight=&220& class=&content_image& width=&391&&&/figure&&br&&b&《这个杀手不太冷》 1994&/b&&br&&br&&br&台词：“生命如此艰辛，还是只童年如此” &br&“玛蒂尔德：&b&我想我爱上你了，莱昂&/b&。&br&玛蒂尔德：这是我的初恋，你知道么？&br&里昂：你从没恋爱过怎么知道这是爱？&br&玛蒂尔德：因为我感觉到了。&br&里昂：哪？&br&玛蒂尔德：我的胃，它现在很暖和，以前这儿有个结……现在没了。”&br&电影里的桥段：里昂的那盆花，是他唯一的“朋友”，搬家或者逃命，他都带着它。最后里昂死了，马蒂尔德把花取了出来，种在地上，告诉他现在有根了。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/cb9ddeaac842f7dc85b2d_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&857& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/cb9ddeaac842f7dc85b2d_r.jpg&&&/figure&&br&同样是大叔爱上小萝莉的电影：&br&&br&&b&《洛丽塔》 1998&/b&&br&&br&&b&&&/b&我望着她，望完又望。一生一世，全心全意......我最爱的就是她，可以肯定，就像自己必死一样肯定。昔日的如花妖女，现在只剩下枯叶回乡，苍白，混俗，臃肿，腹中的骨肉是别人的，但我爱她，她可以褪色，可以萎谢，怎样都可以，但我只看她一眼，万般柔情，涌上心头。 &b&&&/b&&br&&br&原著小说的经典：“洛丽塔，我的生命之光，我的欲念之火。我的罪恶，我的灵魂。洛-丽-塔”&br&&br&桥段：小女孩盯着男人嚼着口香糖的样子，出现了很多次。确实撩到我了！有的人天生就是猎人啊，让我们心甘情愿去做她的猎物，哪怕她是个十几岁的孩子……&b&这个图，看脚&/b&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/fc5ba21df83b4d6ff9893ccd_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&332& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic2.zhimg.com/fc5ba21df83b4d6ff9893ccd_r.jpg&&&/figure&&br&依然是大叔爱上小萝莉的电影：&br&&br&&b&《情人》1992 &/b&（改编自杜拉斯同名小说）&br&台词：“我已经老了，有一天，在一处公共场所的大厅里，有一个男人向我走来。他主动介绍自己，他对我说：“&b&我认识你，永远记得你。那时候，你还很年轻，人人都说你美，现在，我是特为来告诉你，对我来说，我觉得现在你比年轻的时候更美，那时你是年轻女人，与你那时的面貌相比，我更爱你现在备受摧残的面容&/b&。”&br&&br&“&b&后来，她哭了，因为她想到堤岸的那个男人，因为她一时之间无法确定她是不是曾经爱过他，是不是用她所未曾见过的爱情去爱他，因为，他已}
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