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时间为什么会永远向前？
假设有这么一天，你在家里感到无聊，你把几个鸡蛋顶在头上表演起杂耍，但你的表演不太成功，鸡蛋打碎糊了你一脸。现在你将不得不去洗下脸再冲个澡，然后换上一身新衣服。干嘛不把鸡蛋恢复回去，那样不是更快吗？打碎一个鸡蛋只需要几秒钟的时间，那为什么不把整个过程倒过来做一遍？你只要把蛋黄和蛋清都丢回去，然后把蛋壳重新合上不就好了？那样一来你就又重新拥有了一张干净的脸，干净的衣裳，你的头发里没有蛋黄，一切就像没有发生过一样。听上去觉得很荒唐？但是你说得清哪里荒唐吗？为什么我们不能“破蛋重圆”？实际上在自然界中并不存在基本的法则阻止我们让打碎的鸡蛋重新复原。事实上，物理学家们认为在我们的日常生活中发生的任何事件都可以在任何时间反向发生。那为何我们却不能让破蛋重圆，让点燃的火柴恢复未点燃状态，或者让我们擦伤的膝盖倒回到没有擦伤的状态？既然没有基本法则禁止，那为何事情却没有倒转发生呢？未来究竟为何会与过去不同？这个问题听上去并不复杂，但要想回答它，我们必须回到宇宙诞生的时刻，进入原子的世界，前往物理学研究的最前沿去寻找答案。伊萨克·牛顿的成就正如许多与物理学有关的小故事一样，这个故事同样要从伊萨克·牛顿说起。在1666年，由于一场黑死病的爆发让牛顿不得不暂时从就读的剑桥大学休学离开，并与他的母亲一起搬到了林肯郡的乡下居住。在那里的生活几乎与世隔绝，非常枯燥，于是牛顿便让自己沉浸在了对物理学的研究之中。在这里他逐渐发展出了关于运动的三大定律，其中包括那条非常著名的论断，即每一种作用力都存在一个与之大小相等但方向相反的反作用力。他还设想了引力如何发生作用的一种解释。牛顿定律在描述现实世界方面异常成功。它可以解释为何苹果会从树上落向地面，以及为何地球会围绕太阳运行。但牛顿定律存在一个奇怪的问题：在它的体系下，如果把时间倒转过来也一样成立。这也就是说，根据牛顿的理论，如果鸡蛋可以被打破，那么理论上它也可以重圆。但实际经验告诉我们这很显然是错误的。但事实是，自从牛顿以来，几乎所有的物理学理论都存在着同样的问题——物理学定律似乎根本就不在乎时间是向前流淌还是倒流回去，就像它不在乎你是左撇子还是右撇子一样。但我们在乎。根据我们的日常经验，时间是有前进方向箭头的，它永远指向未来。美国加州理工学院物理学家西恩·卡罗尔（Sean Carroll）表示：“你可能会搞混东边和西边的方向，但你一定不会搞混昨天和明天。但奇怪的是，基本的物理学定律并不区分过去和未来。”路德维希·玻尔兹曼的发现第一位认真思考这一问题的人是一名生活在19世纪晚期的奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）。在他生活的年代，许多在今天的我们视为真理的观点在当时仍然还充满争议。尤其是，当时的物理学家们并不相信物质是由一种叫做“原子”的微小粒子组成的。许多物理学家指出，有关原子的理论无法进行检验。但玻尔兹曼坚信原子是真实存在的。于是他开始尝试基于这样的认识来解释生活中得到各种事物，如火焰为何会发光，我们的肺如何工作，以及为何对着一杯茶水吹气会让它冷却地快一些。他认为基于原子的观点，他可以理解所有这些事物的本质。有些物理学家对于玻尔兹曼的工作产生了深刻的印象，但大部分物理学家则对此嗤之以鼻。不久之后，玻尔兹曼便因为他不合正统的观点被物理学界驱逐出去了。玻尔兹曼因为自己对于热的本质的研究而深陷漩涡中央。这听起来似乎与时间的本质并无联系，但玻尔兹曼即将证明，这两者之间是紧密关联的。在当时，物理学家们已经发展出一套称之为热力学的理论，其主要用于描述热的行为。比如说，热力学可以解释为何冰箱可以在炎热的夏季将食物保持在冷冻状态。玻尔兹曼的反对者们认为，热是不能以其他任何东西来解释的，因为热就是热，而不是别的什么东西。玻尔兹曼想要证明那些人都错了。他认为热的本质是原子的随机运动，并且热力学的所有内容都可以以此为基础得到解释。玻尔兹曼的这一观点在今天看来是完全正确的，然而在当时的环境下，他却不得不耗费自己的全部余生去试图说服其他人相信他的理论。玻尔兹曼首先尝试解释一种听上去可能有些陌生的概念：熵。根据热力学定律，世界上的任何物体都有与之相联系的一定数量的熵存在，并且这个物体发生的任何变化都会导致它的熵值增加。比如说，如果你把一块冰块放进一杯水里让它慢慢融化，这个杯子里的熵值就增加了。熵值的增加与物理学中的任何其他事情都不同：它只会朝着一个方向发展，也就是熵的增加。但却没有人知道熵为何会如此。再一次的，玻尔兹曼的同行们开始宣传这样的论调，那就是根本不可能就熵值为何只能增加这一现象给出解释——它就是这样的，没有原因。同样再一次的，玻尔兹曼无法对这样的解释感到满意，他决定挖掘这个问题背后隐藏的更深层含义。这样做的结果是我们对于熵的本质理解的一次巨大飞跃——这项发现如此意义非凡，以至于玻尔兹曼将它刻在了自己的墓碑上。热力学与熵的本质玻尔兹曼究竟发现了什么？他发现熵的本质是对原子排布方式的数量，以及它们所携带能量的度量。熵之所以会增加，是因为原子变得更加混乱了。根据玻尔兹曼的观点，这就是冰为何会在水里融化的原因。相比固体状态的冰，当水体处于液体状态时，水分子有多得多的排布方式，也有多得多的方式可以在分子间 传递热量。于是，便存在着太多的途径可以导致冰的融化，但只有相对较少的途径可以导致水的固结，也因此，冰最终消融的可能性是压倒性的。相似的，如果你将一滴奶油滴到你的咖啡里，这一滴奶油将会扩散到整杯咖啡里，因为那样才是熵更高的状态——相比局限在一个小区域内，存在更多的排布方式可以让这一滴奶油的成分粒子扩散到整杯咖啡。在玻尔兹曼看来，熵是有关概率大小的概念。具有低熵的物体显得整洁（有序），因此难以存在。高熵物体显得混乱（无序），也因此更有可能存在。熵总是增加的，因为物体显得混乱要比显得整洁容易得多。这听上去有些令人沮丧，尤其如果你是一个喜欢将自己住的屋子收拾的干干净净的人的话。但玻尔兹曼关于熵的认识却的的确确有着一个正面的意义：它似乎可以解释时间箭头的存在。玻尔兹曼对于熵值为何永远增加的问题的探索，反过来为寻找我们问题的答案提供了启发：为什么我们永远体会到时间向前流逝？如果宇宙作为一个整体从低熵状态逐渐向高熵状态演化，如果是那样，那么我们将永远无法目睹事物的反向发生。我们无法目睹破碎的鸡蛋恢复如初，这是因为存在着无数中排布这些鸡蛋碎片的方式，而其中几乎所有的排布方式最终的结果都是一个破碎的鸡蛋而不是一个完整的鸡蛋。相似的，融化的冰不会倒回去，点燃的火柴不会倒回去，你擦伤的膝盖也不会倒回去。玻尔兹曼对于熵的定义甚至还可以解释为何我们可以记得过去而不是未来。请想象一下相反的情况：假设你拥有对某一事件的记忆，然后这一事件发生，再然后你对于这一事件的记忆消失。从概率上讲，你的大脑发生这种情况的可能性非常非常低。根据玻尔兹曼的理论，未来之所以看上去与过去不一样，仅仅是因为相比过去，未来的熵增加了。不过，他挑剔的反对者们从玻尔兹曼的理论中找出了一个推理上的“瑕疵”。“过去假设”与低熵宇宙玻尔兹曼指出，随着我们逐渐向着未来滑去，熵将增加，这是如原子那样微小粒子行为概率学上导致的结果。然而这些微小粒子本身也是遵循基本物理学原理的，而那些基本物理学原理却并不区分过去和将来。于是玻尔兹曼的理论中便出现了一个棘手的悖论：如果你说朝未来发展，熵值将会增加，那么我也可以说，随着倒回过去，熵值将会增加。玻尔兹曼说，因为产生破碎 的鸡蛋要比产生一个完好的鸡蛋容易得多，因此有理由预期完好的鸡蛋将会变成破碎的鸡蛋。但这里同样存在另外一种解释：完好的鸡蛋是难以出现的小概率事件， 那么鸡蛋应当在大部分的时间里处于破碎状态，只有在非常偶发的情况下才会呈现出完好的状态，但也应该只能持续很短的时间，随后就应该再次回到破碎的“常见状态”才对。简而言之，你可以运用玻尔兹曼有关熵的理论来证明：过去和未来应当看上去是相似的。但这并非我们的日常经验告诉我们的事实，于是我们又回到了最初的那个问题——为何时间会有方向？对此，玻尔兹曼考虑了几种解决的方式。其中效果最好的一种被称之为“过去假设”（past hypothesis）。这一理论非常简单：在遥远的过去的某一时刻，宇宙曾经处于低熵状态。如果这一假设成立，那么玻尔兹曼理论框架中的“瑕疵”将不复存在。过去和未来看上去将会很不一样，因为过去的状态熵值要比未来的状态低得多。因此，鸡蛋一旦打破将无法恢复。这样的解决方式非常简洁有力，但却会引出一个全新的问题，那就是：你怎么知道所谓“过去假设”理论是正确的？既然低熵状态是难以出现的，那么为何在遥远的过去宇宙竟然会处于这样一种“难以出现”的状态？玻尔兹曼未能解决这个问题。玻尔兹曼本身是一名狂躁抑郁症患者，在自己的观点被主流物理学界多次拒绝之后，他确信自己毕生的工作都将会被人们所遗忘。1906年在的里雅斯特附近的一次家庭度假期间，玻尔兹曼用上吊的方式结束了自己悲剧的一生。他的自杀尤其具有悲剧色彩，因为就在他死后不到10年时间里，物理学界开始认识并接受他有关原子的理论观点。另外，在接下来的数十年间，新的发现表明或许存在着一种方法，可以解释“过去假设”所设想的情形。宇宙大爆炸在20世纪，我们对于宇宙的认识发生了彻底的改变，我们发现宇宙是有开端的。在玻尔兹曼的年代，大多数物理学家相信宇宙是永恒的——它一直是存在的，过去是，将来也是。但在20世纪20年代，天文学家们发现所有的星系都在远离我们而去。他们意识到，宇宙正在膨胀。这就意味着，在过去的某一时刻，宇宙曾经聚集在一起。在接下来的几十年间，物理学家们逐渐达成一致意见，我们的宇宙是从一个极度高温致密的“点”开始的。这个“点”快速膨胀并冷却，形成了我们所知的一切事物。这一从微小的一个点开始发生的迅速膨胀过程被称为“大爆炸”。这似乎可以支持“过去假设”理论。卡罗尔表示：“人们会说，好吧，很显然早期宇宙是处于低熵状态的。但为何从一开始，在大约距今140亿年前的宇宙初期会处于低熵状态，这个问题我们目前还无法解答。”平心而论，一次巨大的宇宙大爆炸事件听起来并不像是某种能够与低熵相联系起来的事物。毕竟，爆炸的规模是巨大的。在早期宇宙中存在许多不同的方式可以重新安 排物质和能量，使之仍旧能够保持高温，微小并处于膨胀状态。但正如事实已经证明了的那样，在周围存在大量物质的情况下，熵可能会有所不同。请想象一个巨大的空旷空间，在它的中央位置时一团质量与太阳相当的气体云。引力将把气体物质聚集到一起，最终这些气体物质将逐渐形成团块并发生塌缩，新的恒 星诞生了。但如果熵是永远增加的，那么所有这些又怎么可能发生？因为很显然，气体物质处于稀疏和分散状态下的可能方式远多于聚集。量子力学与相对论的局限关于这个问题的答案在于引力。引力会对熵产生影响，但物理学家们仍然不甚理解其具体的作用方式。对于一个具有足够大质量的物体，相比致密和均匀的状态，形成 团块是熵值更高的状态。因此一个拥有星系，恒星和行星的宇宙实际上比充斥着高温致密气体物质的原始宇宙具有更高的熵值。这就意味着我们遭遇到了一个新的问题——那个从大爆炸当中形成的，充斥着高温致密气体的宇宙是低熵的，因而应该是不太可能出现的。卡罗尔表示：“如果有一袋子宇宙，你伸手进去随便掏出一个，那么你不太可能会掏出一个像这样的宇宙来。”那么我们的宇宙究竟如何会以这样一种“不太可能”的状态开端？对于这个问题，我们目前甚至还不清楚究竟哪种回答才应当算是令人满意的。正如美国纽约大学的物理学家蒂姆·麦德林（Tim Maudlin）所言：“究竟什么样的理论才能被认定是对于宇宙初始状态的解释？”一种观点是认为在宇宙大爆炸之前还存在着其他东西。这样的想法可以解释宇宙早期的低熵状态吗？卡罗尔和她以前的一个学生曾经一起提出过一个模型，该模型认为有大量的“婴儿宇宙”正从它们各自的“母宇宙”中诞生出来并不断膨胀，形成一个个与我们所处的宇宙相似的多重宇宙。这些“婴儿宇宙”可以以低熵的状态开端，但这一“多重宇宙”作为一个整体，其熵值一直是很高的。如果这一理论假设成立，那么我们之所以会观测到早期的低熵宇宙，只是因为我们不能看到更大尺度上的图景。同样的情况也适用于时间的方向性。卡罗尔表示：“这种理论认为，从更大尺度上观察，更高层级的宇宙中过去与未来是一样的。”然而并非所有人都同意卡罗尔或其他任何人对于“过去假设”的解释。正如卡罗尔所言：“有很多的说法，但其中甚至没有一个是看起来很有希望成功的，更不要说确凿无疑的理论了。”其中面临的困难之一就在于，我们目前最好的理论仍然无法处理宇宙大爆炸时的情景。而如果我们缺乏描述宇宙诞生时情况的理论体系，我们也就根本无法解释为何当时宇宙会处于低熵状态。对此，当代物理学家们主要依赖于两种基本理论基础。其中之一是量子力学，其主要用于解释微观粒子，如原子的运动，而广义相对论则可以描述宏观大质量物体，如太阳的行为。然而这两大理论体系却无法相互融合。“万物理论”因此如果有一样东西质量非常大，但同时又非常微小的时候——比如大爆炸时期的宇宙，物理学便进入到一个完全陌生的领域。因此如果要想描述此时宇宙的情况，就必须将描述大质量天体行为的广义相对论与描述微观粒子行为的量子力学统一起来，构建起一套新的“万物理论”才能做到。这一终极理论将是我们理解时间单向性的关键。英国爱丁堡大学的物理学家玛丽娜·柯提思（Marina Cortês）表示：“找出这一终极理论将最终让我们了解大自然是如何构建出空间与时间的。”然而不幸的是，尽管已经经过长达数十年的努力，迄今物理学家们仍然未能找到这样一个万物理论。但至少我们已经有了一些可能的候选理论。其中看起来最有希望的一项理论便是所谓“弦论”，该理论认为所有亚原子粒子实际上都是由微小的“弦”所构成的。弦论的主要观点还包括认为空间拥有额外的维 度，超出传统认识中的三维，只是其他维度发生的卷曲而只存在于微观尺度；除此之外，该理论认为我们生活在某种形式的多重宇宙之中，并且在不同的宇宙中物理 学定律是不同的。所有以上这些听上去都显得非常古怪。然而大多数粒子物理学家都将该理论视作是我们最终通往万物理论最有希望的途径。但这并不能帮助我们解释时间方向性的问题。正如几乎所有其他的基础物理理论一样，弦论的方程并未在过去与未来之间勾勒出一道明显的界限。如果弦论最终被证实是正确的，那么它或许无法对时间的方向性作出解释，于是柯提思开始尝试寻找更好的解决方案。她与加拿大滑铁卢的圆周研究所（Perimeter Institute）的李·斯莫林（Lee Smolin）合作，试图找出可以替代弦论，并在最基础的层面上兼容时间有向性的新理论。柯提思与斯莫林指出，我们的宇宙是由一系列完全独特的事件所组成的，完全相同的事件永远不会重复出现。而每一组事件的发生只能对下一组的事件产生影响，而时 间的有向性正在建筑在这一基础之上的。柯提思表示：“我们希望，如果能够用这类方程开展宇宙学研究，我们将最终抵达宇宙最初始阶段的状态并发现它并非是特 别的。”这与玻尔兹曼的解释完全不同，他当时对此给出的解释是，时间的有向性只是概率论规则下的一种现实结果。柯提思表示：“时间并非真的是一种错觉。它真实存在并且真的在向前流逝。”但大部分的物理学家都赞同玻尔兹曼对于这一问题的解释。大卫·阿尔伯特（David Albert） 是美国哥伦比亚大学的一名物理学家，他表示：“玻尔兹曼在很早之前就指出了解决这一问题的正确方向。这里存在着实实在在的希望，如果你挖掘地足够深入，你 就会发现整件事正是玻尔兹曼所指出的那样。”卡罗尔对于这番言论同样表示赞同。他说：“如果大爆炸时低熵的，那么它就是如此。我们可以解释过去与未来之间 存在的所有不同。”不管是通过这种方式还是那种方式，要想解答有关世间有向性的问题，我们就必须解释存在于宇宙肇始之初的那个低熵状态，而要想给出这样的解释，我们需要用到“万物理论”——不管它究竟是弦论，柯提思和斯莫林提出的新理论或者是其他什么理论。但人们在搜寻万物理论的道路上已经辛苦前行了90年，我们究竟发现了什么？如果哪天我们真的找到了这样的理论，我们又如何能知道这就是那个正确的“万物理论”？我们可以用某种非常微小但密度又非常高的物体去测试这一理论。但我们无法回溯时间，回到大爆炸发生的时刻。另外，不管最近的某部科幻电影中拍摄的如何离奇，我们是无法进入黑洞并将信息发送出来的。那么如果我们真的想要搞清楚为何鸡蛋破碎后不能复原，我们究竟能够做点什么？就目前而言，我们最大的希望就在于人类历史上建造过的最大型机器——大型强子对撞机（LHC）。LHC是一台超级粒子加速器，在法国和瑞士边界地下建造了长达27公里的加速轨道。它能将质子以接近光速的速度迎面对撞，并在这样的超高能级对撞中制造出新的粒子。在过去的两年时间里，LHC正在经历停机检修，但从今年开始它将重新开始运行，并将首次达成全功率运行状态。2012年，在半功率运行的情况下，LHC帮助人们成功发现了希格斯玻色子，这种被人们称作“上帝粒子”的神秘粒子赋予了其他粒子以质量的属性。这项成果被授予了诺贝尔奖，而现在更加强大的LHC已经准备就绪。如果我们的运气足够好，升级后的LHC设备将有望产生人们此前从未接触过的新的基本粒子，从而为科学家们最终揭示“万物理论”提供帮助。LHC设备将需要数年时间采集必要的数据并进行相应的处理与解译。而一旦科学家们完成对所有数据的解译，或许我们就能最终弄明白那个该死的碎鸡蛋究竟为什么不能再圆回去了。（编译：晨风）
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时间序列移动平均法
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移动平均法
移动平均法是根据时间序列资料，逐项推移，依次计算包含二定项数的序时平均数，以反映长期趋势的方法。当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时，可用移动平均法，消除这些因素的影响，分析，预测序列的长期趋势。
移动平均法有简单移动平均法，加权移动平均法，趋势移动平均法，分别介绍如下：
一
简单移动平均法
设时间序列为Y1，Y2，……YT……；简单移动平均法公式为：
（t ≥ N）
M t =
y t +y t -1+y t -2+y t -3……y t -n+1
yt-1+yt-2+……+yt-n
式中:Mt为t期移动平均数;N为移动平均数的项数.
这公式表明:当T向前移动一个时期,就增加一个新近数据,去掉一个远期数据,得到一个新的平均数.由于它不断地”吐故纳新”,逐期向前移动,所以称为移动平均法。
M t－1 =
由上式可知：
yt-yt-N
yt
yt-1+yt-2+……yt-n
yt
N
N
N
N
N
∴
N
Mt=Mt-1+
这是它的递堆公式。当N较大时，利用递堆公式可以大大减少计算量。
^
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响使长期趋势显示出来，因而可以用于预测：
预测公式为： y t+1＝Mt
即以第t期移动平均数作为第t+1期的预测值。
例1：某市汽车配件销售公司，某年1月至12月的化油器销量如表4－1所示。试用简单移动平均法，预测下年1月的销售量。
解：分别取N＝3　和N＝5　　　按列预公式
^
yt+yt-1+yt-2
　　　　　　　　　
3
　　　　　　　　　 y t =
^
yt+yt-1+yt-2+yt-3+yt-4
计算3个月和5个月移动平均预测值，其结果如表：
月份
t实际销售量
yt^
3个月移动平均预测值yt5个月移动平均预测值yt1423╱╱2358╱╱3434╱╱4445405╱5527412╱6429469437742646743985024614529480452466103844694731142745644412446430444419448
由图可以看出，实际销售量的随机波动比较大，经过移动平均法计算以后，随即波动显著减小，即消除随机干扰。而且求取平均值所用的月数越多，即N越大，修匀的程度也越大，波动也越小。但是，在这种情况下，对实际销售量真实的变化趋势反应也越迟钝。
反之，如果N取的越小，对销售量真实变化趋势反应越灵敏，但修匀性越差，从而把随机干扰作为趋势反映出来。
因此，N的选择甚为重要，N应取多大，应根据具体情况作出抉择，当N等于周期变动的周期时，则可消除周期变动影响。
在实用上，一个有效的方法是：取几个N值进行试算，比较它们的平均预测误差，从中选择最优的。
如：在本例中，要确定化油器销售量预测，究竟是取3合适还是取5合适，可通过计算这两个预测公式的均方误差MSE，选择MSE较小的那个N。
28893
∧
12
1
当N=3时
∑ (yt-yt)2=
11143
∧
12
1
当N=5时
∑ (yt-yt)2=
计算结果表明：N=5时，MSE较小，故选N=5。
预测下年1月的化油器销售量为448只。
简单移动平均法只适合作近期预测，而且是预测目标的发展趋势变化不大的情况。如果目标的发展趋势存在其它的变化，系用简单移动平均法就会产生较大的预测偏差和滞后。
加权移动平均法
在简单移动平均公式中，每期数据在平均中的作用是等同的，但是，每期数据所包含的信息量并不一样，近期数据包含着更多于未来情况的信息。因此，把各期数据等同看待是不尽合理的，应考虑各期数据的重要性，对近期数据给予较大的权数，这就是加权平均法的基本思想。
设时间序列为：y1,y2,……yt……；加权移动平均公式为：
w1yt+w2yt-1+……+wnyt-n+1
w1+w2+……+wn
Mtw =
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