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求解一道经济学计算题1、某人的收入是12元/天,并把每天的收入花在X、Y两种商品上,其效用函数为U=XY,X的价格为每单位2元,Y的价格为每单位3元.问：（1）每天买商品X、Y各多少才能使其获得的效用最大?（2）如果X的价格上涨44%,Y的价格不变,他的收入必须增加多少才能维持其起初的效用水平.
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你确定是12元/天么?因为会出现小数,如果是120元/天就没什么问题了.（1）由U=XY,得MUX=Y,MUY=X,根据消费者均衡条件得Y/2=X/3
考虑到预算方程为2X+3Y=12
解得X=3,Y=2（2）首先我们要算出起初的效用水平：货币的边际效用λ=MUX/PX=Y/PX=10,所以总效用
TU=XY=6.提价后PX=2.88
新的消费者均衡条件为Y/2.88=X/3
由题意知XY=6,解得X=2.5,Y=2.4
将其代入预算方程M=2.88×2.5+3×2.4=14.4元
ΔM=14.4-12.0=2.4元
因此,为保持原有的效用水平,收入必须增加2.4元.
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如果消费者地预算收入为50美元，商品X和Y的价格均为5美元，消费者打算购买6单位X和4单位Y，商品X、Y的边际效用分别为25和20，那么，要达到效用最大化，他应该（D）A、按原计划购买&&B、减少X和Y的购买量& &C、增加X、Y的购买量&&D、增加X的同时减少Y的量
只学了初级微观经济学，此题可解吗
多谢！！！！
本帖最后由 zhukovasky 于
20:53 编辑
正常情况下，MUx/MUy=Px/Py，你用这个式子带入即可。此外MU减少时（由购买量增加引起），效用是增加的。当MU=0，时效用是最大的。
此题，价格为1，那么比值为1.。也就是说改变边际效用之比，即降低x的边际效用，增加y的边际效用，也就是说增加X的购买，减少y的购买即可。估摸着MUx=MUy=22.5,。
za rujina!
zhukovasky 发表于
正常情况下，MUx/MUy=Px/Py，你用这个式子带入即可。此外MU减少时（由购买量增加引起），效用是增加的。当M ...谢谢您！！！！
答案选D MUx/MUy=5/4 Px/Py=-1 所以要减少x增加y
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论坛法律顾问：王进律师求解一道微观经济学题目
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本帖最后由 vbsjkvbk 于
01:08 编辑
马上要研究生考试了，这是过去的考题，自己做出来不确定是否正确，求高手解答一下！谢谢！
Assume that the demand for a good in the market is D = 14 - p, where p is its
price. Then, answer the following questions. Show all your work.
(1) Suppose that firm A is a monopolist. Its cost function CA for the amount
QA of production is CA = 2QA + 1. Then, what is the optimal amount for
this firm to produce and the price in the market?
(2) Suppose the market expands such that the demand function is D = 2(14-p).
Then, in addition to the above firm A, a new firm B whose cost function
is identical to firm A’s enters this market. When the firms compete in
quantities of a production in this market, what are the optimal amounts of
production for each firm, and the price in the Cournot–Nash equilibrium?
(3) Suppose the market contains to expand and entry of new firms continues. No
firm has any influence over the price, and therefore this market is perfectly
competitive. The cost function for each firm i entering this market is Ci =
2Qi+1. Then, what is the price in this market? Explain why the price goes
to this level.
im not sure if i did it right, especially the third one....
im not sure if i did it right, especially the third one....
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论坛法律顾问：王进律师作者：佚名 &&&更新日期：
解：(1)由已知得：两家公司现在的销售量即为面临的需求量，当QX=100，QY=250时;PX=500，PY=600。
因为QX=(1000-PX)/5，QY=(1600-PY)/4;
所以由弹性公式得ex=1/5*(500/100)=1
ey =1/4*(600/250)=0.6(2)交叉弹性
当QY增加到300单位时，PY=400;当QX下降到75时，PX=625。
Y降价后的 QX变动量为100-75=25，PY变动量为600-400=200
QY变动量为300-250=50，PX变动量为625-500=125
X公司面临的交叉弹性为：exy =（25/200）*600/100=0.6
Y公司面临的交叉弹性为：eyx=（50/125）*（500/250）=0.8（3）Y降价前的销售收入为250*（）=150000
降价后的销售收入为300*（）=120000
很明显Y降价前的销售收入比降价后的高，因此，其降价不合理。}