Q10齿轮标准是否适用佛山 小家电塑胶齿轮轮
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齿轮是否标准件？有哪些必须的参数？_百度知道
齿轮是否标准件？有哪些必须的参数？
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齿轮是标准件，对于标准直齿轮必须的参数有模数m、齿数z、压力角α等。标准齿轮的压力角一般是20°&非标齿轮参数就多了，& &斜齿还有法向模数&螺旋角等。
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齿轮不是标准件，但是制造齿轮是有标准的
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I 1 范围 ................................................................................... 2 1.1 公差计算公式 ..................................................................... 2 1.2 公差表 ........................................................................... 2 1.3 测量方法及实际应用 ............................................................... 2 1.4 例外 ............................................................................. 2 2 标准的参考 ............................................................................. 2 3 符号，术语和定义 ....................................................................... 3 3.1 基本术语和符号 ................................................................... 3 3.2 定义 ............................................................................. 5 4 制造和购买时需要考虑的事项 ............................................................. 6 4.1 制造精度证明书 ................................................................... 6 4.2 过程控制 ......................................................................... 6 4.3 测量方法 ......................................................................... 6 4.3.1 推荐的测量控制方法 ......................................................... 8 4.4 其它考虑事项 ..................................................................... 8 4.4.1 侧隙 ....................................................................... 9 4.4.2 购买者提供的材料 ........................................................... 9 4.4.3 成套的齿轮 ................................................................. 9 4.4.4 用于综合测试的标准齿轮 ..................................................... 9 4.4.5 修改的AGMA精度等级 ......................................................... 9 4.4.6 其它标准 ................................................................... 9 4.5 接收标准 ......................................................................... 9 4.5.1 精度等级的评定 ............................................................. 9 5 测量方法及其在实际中的应用 ............................................................. 9 5.1 测量实际应用 .................................................................... 10 5.1.1 统计抽样 .................................................................. 10 5.1.2 第一个零件的测量 .......................................................... 11 5.1.3 测量参考标准 .............................................................. 11 5.1.3.3 轮齿参数的参考识别 ...................................................... 11 5.2 单周节偏差fpt(PV方法),累积周节偏差Fp(AP方法)和分度偏差Fx .......................... 12 5.2.1 单周节、累积周节偏差以及分度偏差测量的基本仪器 ............................ 12 5.2.2 单测头仪器的使用与解释 .................................................... 13 5.2.3 双测头仪器的使用和解释 .................................................... 14 5.3 齿圈跳动（RO法） ................................................................ 15 5.3.1 轴向跳动的形式 ............................................................ 15 5.3.2 径向跳动形式 .............................................................. 15 5.3.3 跳动测量方法 .............................................................. 15 5.4 用CMM（坐标测量仪）测量齿面： （CM法） ............................................ 17 5.4.1 锥齿轮副齿面几何形状的坐标测量 ............................................ 17 5.4.2 锥齿轮副齿面几何形状定义 .................................................. 17 5.5 接触区（VH方法）测量齿廓 ........................................................ 19 5.5.1 滚动检验机 ................................................................ 19 5.5.2 齿面接触区 ................................................................ 19 5.5.3 V&H（EPG）测量 ............................................................ 20 5.5.4 对角接触测量（Bias measurements） ......................................... 20 5.5.5 轮齿接触区记录 ............................................................ 21 5.5.6 通过接触区检测跳动 ........................................................ 21 5.6 双面啮合综合测试（DF） .......................................................... 5.6.1 双面啮合测试的器械要求 .................................................... 5.6.2 标准齿轮 .................................................................. 5.6.3 双面啮合综合测量的操作方法 ................................................ 5.6.4 通过综合测试来检验跳动 .................................................... 5.6.5 检验负载 .................................................................. 5.7 单面啮合综合测试（SF） .......................................................... 5.8 齿厚测量（TC，TM&TB） ........................................................... 5.8.1 用测齿规进行齿厚测量（TC法） .............................................. 5.8.2 用CMM测量齿厚（TM法） ..................................................... 5.8.3 通过齿隙测量齿厚（TB法） .................................................. 5.8.4 轮齿大小的球测头对比 ...................................................... 6 AGMA等级体系的应用 .................................................................... 6.1 等级体系的基础 .................................................................. 6.1.1 精度等级（必需的） ........................................................ 6.1.2 齿轮精度评定 .............................................................. 6.1.3 标准齿轮精度表格和图表 .................................................... 6.2 附加特性 ........................................................................ 7 公差值 ................................................................................ 7.1 公式应用 ........................................................................ 7.1.1 应用范围 .................................................................. 7.1.2 等比系数 .................................................................. 7.1.3 圆整规则 .................................................................. 7.2 公差公式 ........................................................................ 7.2.1 许用周节偏差公差fptA ....................................................... 7.2.2 总的累积周节偏差公差FpT .................................................... 7.2.3 跳动公差, FrT .............................................................. 7.2.4 齿间双面啮合综合公差fidT ................................................... 7.2.5 双面啮合综合总公差FidT ..................................................... 7.2.6 齿间单面啮合综合公差，fisT ................................................. 7.2.7 单面啮合综合总公差FisT ...................................................... 7.2.8 各种公差和单面啮合综合总公差FisT之间的关系.................................. 附录A CMM测量 .......................................................................... A.1 目的 ............................................................................ A.2 坐标系 .......................................................................... A.3 输出 ............................................................................ A.3.1 三维图形输出 .............................................................. A.3.2 基于特征的图形的输出 ...................................................... A.3.3 数字输出 .................................................................. A.4 特征提取 ........................................................................ A.5 齿厚 ............................................................................ A.6 其它特征 ........................................................................ A.7 制造应用 ........................................................................ 附录B 接触区检测实例 ................................................................... B.1 目的 ........................................................................ B.2 介绍 ........................................................................ B.3 术语 ........................................................................ B.4 测量方法 .................................................................... B.4.1 齿面接触 ..................................................................21 21 22 23 24 24 24 25 25 25 25 26 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 28 28 28 29 29 29 29 30 30 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 36 36 36 36 36 36 B.4.2 V和H检测 .................................................................. 附录C 单面啮合综合测量 ................................................................. C.1 目的 ........................................................................ C.2 单面啮合综合测量（SF方法） .................................................. C.2.1 数据的解释 ................................................................ C.2.2 数据分析 .................................................................. 附录D 公差表 ........................................................................... D.1 目的 ........................................................................ 附录E 齿坯公差 ......................................................................... E.1 目的 ........................................................................ E.2 齿坯公差 .................................................................... E.3 一级齿坯公差 ................................................................ E.3.1 齿坯相对于夹具的公差 ...................................................... E.4 二级齿坯公差 ................................................................ 附录F 公差体系的改进和对比 ............................................................. F.1 目的 ........................................................................ F.2 改进 ........................................................................ F.3 对比 ........................................................................ 附录G 统计过程控制（SPC）应用实例 ...................................................... G.1 目的 ........................................................................ G.2 统计过程控制（SPC） ......................................................... 附录H 综合数据的解释 ................................................................... H.1 目的 ........................................................................ H.2 简介 ........................................................................ H.2.1 图表信息 .................................................................. H.2.2 传统的数据解释 ............................................................ H.2.3 公差之间的关系 ............................................................ H.3 新方法 ...................................................................... H.4 附加的诊断方法 .............................................................. 参考书目 ................................................................................38 39 39 39 39 42 42 42 48 48 48 48 49 49 50 50 50 50 60 60 60 61 61 61 61 61 61 61 61 66 前言[此文档中存在的任何前言， 脚注和附录都仅用于提供信息， 不可以被解释为标准 ANSI/AGMA 2009-B01 的一部分] 从先前的 AGMA390.03a 开始，精度等级已有巨大的变化，标识符 B 已被加入以区分先前的分类系统。 此标准为未装配的锥齿轮提供了精度等级从 B3 到 B10 的尺寸公差。它进一步描述了用于测量齿轮各 种元素的方法和实践，公差就是提供给这些基本元素的。提供了可应用的定义。 此标准的目的是为未装配的齿轮提供用于确定等级的一个公共基础。它并非用于确定一个具体应用场 合的具体等级的设计手册。发行它的目的并非用作封闭驱动器调配的参考。 AGMA 标准 390.03 作为几个撤销的出版物的综合和更新在 1973 年出版，这些出版物包括： AGMA 235.02（1966 年 2 月），标准齿轮的资料。 AGMA 239.01 (1965 年 10 月)，直齿圆柱齿轮，斜齿轮和人字齿轮的测量方法和控制实践手册。 AGMA 239.01A(1966 年 9 月), 弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮的测量方法和控制实践手册。 AGMA 236.04(05)，小螺距齿轮的检测的一部分。 AGMA 390.02 (1964 年 9 月), 齿轮分级手册，最初发行名为 AGMA 390.01 (1961)。 添加公差源标识符 Q 的目的是为了表明此公差是使用 390.03 得到的。如果没有使用 Q 作为质量号的 前缀，则公差是使用 390.01 和 390.02 得到的。 此标准是 AGMA390.3a 中有关锥齿轮部分的更新。另外，公式同样加以更改，以得到米制的公差。AGMA 390.03 中有关直齿圆柱齿轮和斜齿轮的部分被删除掉并更新，现在包括在 ANSI/AGMA2000-A88 中。 AGMA390.03a 中其它有关齿条和蜗轮蜗杆的材料并没有包括在此，它们仍原封不动地在 AGMA390.03a 中。 ANSI/AGMA 2009-A98 在 1998 年 10 月被 AGMA 成员批准通过，并在 1998 年 10 月 10 日被认可为美国国 家标准。 ANSI/AGMA 2009-B01 是 ANSI/AGMA 2009-A98 的修订版。在 2000 年，有关条款 7.2.3 和 7.2.8 的勘误 版被投票通过。这个在 2001 年 3 月被 AGMA 成员批准通过，并在 2001 年 11 月 20 日被认可为美国国家标 准。 欢迎对此标准提出改进意见。可将改进意见寄往美国齿轮制造商协会，1500 King Street, Suite 201, Alexandria, Virginia 22314.I 美国齿轮制造商协会检查及手册委员会成员：齿轮等级部主席：E. Lawson. . . . . . . . . . . .Mahr Corporation 测量方法部主席：R.E. Smith . . . . . . . . . . .R. E. Smith Company主要成员（ACTIVE MEMBERS）W.A. Bradley. . . . . A.B.G. Engineers Ltd R.E. Brown . . . . .. Caterpillar Inc J. Clatworthy . . .. . Fassler AG B.L. Cox. . . . . . . . Lockheed Martin Energy Sys T.C. Glasener . . . Xtek, Incorporated G.G. Grana . . . . . The Gleason Works J. Harrington. . . . . The Gear Works - Seattle, Inc D. Heinrich . . . . . Xtek, Incorporated B. Hofrichter . . . . Arrow Gear Company I. Laskin . . . . . . . . Laskin Residence D.A. McCarroll . . ZF Industries D.R. McVittie. . . . . Gear Engineers, Inc T. Miller . . . . . . . . The Cincinnati Gear Company L.J. Smith . . . . . . Invincible Gear Company参与人员（ASSOCIATE MEMBERS）M. Antosiewicz . . The Falk Corporation M.J. Barron. . . . . .Gear Motions, Inc D.R. Choiniere. . .Profile Engineering, Inc J.S. Cowan . . . . . Eaton Corporation B. Cowley . . . . . . Mahr Corporation C. Dick . . . . . . . . The Horsburgh & S. Company R. Green . . . . . . .Eaton Corporation R. Gregory. . . . . .Gear Products, Inc R. Gudates. . . . . .Fairfield Manufacturing Co., Inc J.S. Hamilton . . . Regal-Beloit Corporation H. Harary . . . . . NIST G. Henriot . . . . . . Henriot Residence J. Horwell. . . . . . . Brown & Sharpe Mfg. Corp D. Hoying. . . . . . . M&M Precision Systems Corp S. Johnson. . . . . . The Gear Works - Seattle, Inc T. Klemm . . . . . . . Liebherr D.E. Kosal. . . . . . . National Broach & Machine Co J. Koshiol . . . . . . Columbia Gear Corporation W.E. Lake. . . . . . MV Precision A.J. Lemanski . . . Penn State University G.A. Luetkemeier Rockwell Automation/Dodge D. Matzo. . . . . . . . Northwest Gears, Inc W.J. Michaels . . . Sundstrand Corporation K. Mitchell . . . . . . Amarillo Gear Company M. Nanlawala . . . IITRI/INFAC M. Octrue . . . . . . CETIM T. Okamoto. . . . . . Nippon Gear Company, Ltd J.A. Pennell . . . . . Univ. of Newcastle-Upon-Tyne A.E. Phillips . . . . . Rockwell Automation/Dodge K.R. Price . . . . . . Eastman Kodak Company R.S. Ramberg. . . . The Gear Works - Seattle, Inc D. Roy . . . . . . . . . General Electric Company T. Royer. . . . . . . . . M&M Precision Systems Corp V.Z. Rychlinski. . . Brad Foote Gear Works, Inc D.H. Senkfor . . . . Precision Gear Company S. Shariff . . . . . . PMI Food Equipment Group E. Storm . . . . . . . Case Corporation L. Tzioumis . . . . . Rockwell Automation - Dodge T. Waldie . . . . . . . Philadelphia Gear Corporation R.F. Wasilewski . Arrow Gear Company F.M. Young . . . . . Forest City Gear Company P. Zwart. . . . . . . . Caterpillar IncII AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01美国国家标准－锥齿轮等级、公差和测量方法 1 范围本标准制定了一个分级体系，此体系可用于表示未装配的锥齿轮传动装置的几何精度规范。它为锥 齿轮和齿轮副的精度提供了一套命名体系，它也提供了有关测量方法和实际应用的信息。本标准为齿轮 制造商和齿轮购买商提供了统一公差，从而成为相互有利的参考。在本标准中定义了八个精度等级，从 B3 到 B10，精度逐渐降低。1.1 公差计算公式7.2 中提供了用于定义齿轮精度的公差计算公式和它们的有效范围。一般来说，这些公差计算公式 的应用范围如下：0.2≤mmn≤50 5≤z≤400 5mm≤dT≤2000mm其中：dT 为公差直径(参考 3.2 图１)；mmn 为名义法向模数；z 为齿数。 对于必需的和可选的测量方法见条款4。1.2 公差表在附录D中提供了公差表，适用于喜欢使用公差表而不喜欢通过公式计算齿轮传动装置的精度公差值 的人。这些公差表是通过7.2中的公式计算出来的。1.3 测量方法及实际应用把测量方法及惯例包括在本标准中是为了推行统一的测量程序（见条款5）。这些方法允许使用者在 测量时，在与给定的精度相匹配的情况下，测量方法是精确的且可重复的。这需要有经验的人员，以及在 合适的环境下校准的仪器。1.4 例外本标准不适用于已组装的封闭的齿轮装置，包括减速器或升速器，齿轮马达，装配在轴上的减速器， 高速传动或其它按给定功率、速度、传动比或应用范围而制造的封闭齿轮机构。 齿轮设计不在本标准的范围内。利用齿轮的精度等级确定齿轮的性能需要特定应用中的大量的经验。 因此，提醒本标准的使用者，对于组装完的齿轮，不能直接应用这些确定未组装齿轮性能的公差值，而要 参考最新的AGMA出版目录，选用适用的标准。 注意: 对于超出本标准范围的齿轮公差值，可根据特定应用情况的要求来制定。这有可能要求设定比 本标准公式计算结果稍小一些的公差值。2 标准的参考以下标准，包括通过本文参考目录提供的标准，构成了美国国家标准的条款。在出版之际，所提到的 版本都是有效的。所有标准都经常被修订，因此以美国国家标准为依据的各方都应尽可能使用所列标准的 最新版本。第 2 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01ANSI/AGMA 1012-F90 齿轮术语，用符号形式表示的定义 ANSI/AGMA 2000-A88 齿轮等级和检验手册—未装配的直齿轮和斜齿轮的公差和测量方法（包括等价 的公制齿轮）3 符号，术语和定义为了便于使用标准，列出了与锥齿轮轮齿的公差和检测相关的符号、术语和定义。对于其它与齿轮传 动装置相关的几何、测量和公差术语的定义见ANSI/AGMA 1012－F90和ANSI/AGMA 2005－C96。 注意：本标准中包括的一些符号和术语可能与其它文档以及AGMA标准中的不一样，本标准的使用者应 确保自己使用的符号、术语和定义与本标准一样。3.1 基本术语和符号本标准中使用的术语按照字母顺序列在表1中，符号按照字母顺序列在表2中。尽管如此，为了能够传 达更多的信息，一些术语的名字已被重新排列，以便于将一些主要的特性归结在一起。 表1 按照术语的字母排序的术语符号表 符号 B ham Rm Re Fp FpT Fpk dT fidT FidT Fx mmn met z2 z1 δ2 δ1 dm2 dm1 α Fr FrT fisT FisT fpt fptA Fs βm 术 语 名 称 精度等级 中点齿顶高 中点锥距 外锥距 周节累积总误差 周节累积总公差 k 个周节的周节累积误差 公差直径 齿间双面啮合综合公差 双面啮合综合总公差 分度偏差 中点法向模数 大端端面模数 大轮齿数 小轮齿数 大轮节锥角 小轮节锥角 大轮中点节圆直径 小轮中点节圆直径 压力角 跳动总偏差 跳动公差 齿间单面啮合综合公差 单面啮合综合总公差 单周节偏差 允许的单周节偏差 齿距偏差 中点螺旋角 首次使用的章节 1.0 3.2 3.2 3.2 5.2 7.2.2 5.2.4 3.2 7.2.4 7.2.5 5.2 3.2 3.2 1.1 1.1 3.2 3.2 3.2 3.2 5.8.4 5.3 7.2.3 7.2.6 7.2.7 5.2 7.2.1 5.2 3.2第 3 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01符号 fid fis Fid Fis Pm术 语 名 称 双面啮合齿间偏差 单面啮合齿间偏差 双面啮合综合总偏差 单面啮合综合总偏差 实际位置节距首次使用的章节 5.6.3 附录 H 5.6.3 附录 H 5.2.2.1 3.2hkm 中点工作齿高 下标字符的含义 A 许用偏差 T 公差 1 小轮 2 大轮表 2 按照符号的字母排序的术语符号表 符号 B dm1 dm2 dT Fid FidT Fis FisT Fp Fpk FpT Fr FrT Fs Fx fid fidT fis fisT fpT fptA ham hkm met mmn Re pm Rm z1 z2 α βm δ1 δ2 名称 精度等级 小轮中点节圆直径 大轮中点节圆直径 公差直径 双面啮合综合总偏差 双面啮合综合总公差 单面啮合综合总偏差 单面啮合综合总公差 周节累积总偏差 k 个周节的周节累积偏差 周节累积总公差 跳动总偏差 跳动公差 齿距偏差 分度偏差 双面啮合齿间偏差 双面啮合齿间综合公差 单面啮合齿间偏差 单面啮合齿间综合公差 单周节偏差 允许的单周节偏差 中点齿顶高 中点工作齿高 大端端面模数 中点法向模数 外锥距 实际位置节距 中点锥距 小轮齿数 大轮齿数 压力角 中点螺旋角 小轮节锥角 大轮节锥角第 4 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B013.2 定义中点法向模数mmn是在中点锥距处法平面上节圆直径（mm）与齿数的比值。m其中：mn=R m Rm eetcosβ……………（1）mRm 是中点锥距； Re 是外锥距； Met 是大端端面模数； βm 是中点螺旋角。 标准齿轮（reference gear）是一个已知其精度、专门用来与被检测齿轮啮合以测量综合误差的齿 轮。 公差直径dT是指中点锥距处与工作齿高中点相交处的直径。中点锥距Rm是指从节锥顶点沿节锥母线到 齿宽中点的距离(见图1)。工作齿高中点是两齿轮在中点锥距处啮合齿深的一半。 Outer cone distance：外锥距 Inner cone distance：内锥距 Mean cone distance：中点锥距 Tolerance diameter：公差直径 Half working depth at mean cone distance：中点锥距处半个工作齿高图1－公差直径d d其中:T1= d m1 + 2(0.5 h km ? h am 2) cos δ 1 ……………(2)T2= d m 2 ? 2(0.5 hkm ? ham 2) cosδ 2 ……………(3)； dm1,2是中点节圆直径（1代表小轮，2代表大轮） hkm是中点工作齿高； ham2是大轮中点齿顶高； 。 δ1，2是节锥角（1代表小轮，2代表大轮） 这些值可以从制造调整卡表中或者通过ANSI/AGMA 2005-C96 或者ISO 10300中所示的计算获得。第 5 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B014 制造和购买时需要考虑的事项本标准提供了未组装锥齿轮的等级、公差和测量方法。本节叙述了制造过程的不同阶段所需要注意的 事项，其中包括了测量控制的推荐方法。 这些方法给制造者和购买者提供了检验产品精度的手段以及关于测量数据说明的相关信息。 在标准制造过程中，一些设计和应用因素会使测量和记录不能正常地实施，因此特殊的要求应该在合 同文件中说明。 在以前的等级系统中（AGMA 390.03a），较高的AGMA等级号代表较高的精度。在这个标准中，为了与 国际标准一致，较低的AGMA精度等级代表较高的精度。为避免混淆，当从这个标准中指定齿轮精度等级时， 将使用标志符“B”。4.1 制造精度证明书可以要求与AGMA精度等级相符的证明书以及检测图表或数据作为购买合同的一部分。 按照指定精度制造齿轮的生产过程可能包括也可能不包括特定的测量方法。如果要求采用证书，则可 能必须包含详细的测量方法，数据分析和其它事项， 以此建立一个齿轮的接受评判标准。 特定的测量方法， 精度等级的证明文件和其它的几何公差通常是生产者和购买者相互协商时考虑的事项。 关于应用统计过程控制（SPC）的信息，见附录G。 注意：指定AGMA精度等级或测量标准时，如果指定比实际应用需求还小的公差，可能会增加不必要的 成本。4.2 过程控制过程控制就是指通过控制生产过程中每一个步骤来保证齿轮精度的方法。当所有生产步骤完成后，特 定的齿轮已经被赋予了固有的精度等级；这个精度等级是在生产过程中建立的，它与最后的检测无关。 过程控制包括生产计划、机床维修、切削工具选择和维护、热处理控制以及为了达到和保证齿轮质量 所需的质量保证体系。如果能够合理地利用过程控制方法，按照详细精确的控制技术生产的齿轮具有非常 接近的质量。因此，对加工后的齿轮可能不需要最后检测或只需要很少的检测， 尤其是对某些等级的齿轮。 通过对生产过程中每一个步骤的细心控制，所需精度等级的保证体系就已经建立了。 注意：当在购买合同中没有要求检测记录时，对于利用过程控制方法生产的产品，不需要提供证明文 件。 随着过程控制方法的正确应用，对每一个齿轮都进行测量的情况非常少。比如，对于给定的齿轮，轮 齿尺寸只需根据两到三组齿轮的测量数据进行评价，假定这些测量数据代表了齿轮上的所有轮齿。批量生 产的齿轮在生产过程的各个步骤中按照统计的原理挑选齿轮进行检测。因此，可能有些齿轮未作任何检测 就通过了整个生产过程。然而，根据应用过程控制方法的置信程度，齿轮制造商必须能够保证未被检测齿 轮的质量与被测齿轮的质量一致。4.3 测量方法齿轮几何形状可用许多可相互替换的方法（见表3）测量。具体测量方法的选择依赖于公差的大小、 齿轮尺寸、生产的批量、现有的设备、轮坯精度和测量费用。 生产者或购买者可能希望测量齿轮的一个或多个几何特征就可以确定其精度等级。但是，由AGMA标准 确定齿轮的精度等级，必须满足适用于特定精度等级和齿轮尺寸的所有单项公差的要求，参见表4和表5。第 6 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01除非特别指定，否则所有的测量都是在公差直径dT处进行，如3.2节中指明的。 除非只有轮齿的一侧齿面被指明作为承载面，否则公差适用于轮齿的两个面。在某些情况下，承受载 荷的面比不承受载荷或承受较小载荷的那个面要求更高精度；如果可行的话，这些信息可在齿轮工程图上 详细说明（参见4.4.6）。 当制造者和购买者对齿轮测量方法预先达成一致时，生产者可选择： - 使用本标准描述的可行的测量方法，见汇总表4； - 根据所选的测量方法确定所需的测量设备，假使设备已经校准； - 对于检测的轮齿，要使它们有大致相等的间隔并满足表5提到的每种检测方法所需要的最小齿数。 注意: 这个标准提供的是未组装齿轮的公差。对于组装的啮合齿轮的测量方法已超出了本标准的范 围。 表3 测量方法和公差参考 方法标志符 1 单项测量 PV AP RO CM 综合测量 3 VH DF SF） ）测量方法描述描述所在位 置（条款） 5.2 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 附录 C公差所在位 置（条款） 7.2.1 7.2.2 7.2.3 --7.2.4&7.2.5 7.2.6& 7.2.7单周节偏差 累积周节偏差 跳动 ） 使用 CMM 进行齿形测量 2 齿面接触区（V&H） 双面啮合综合测量 单面啮合综合测量）尺寸测量 4 TC 用卡尺测量齿厚 5.8.1 -TM 用 CMM 测量齿厚 5.8.2 -TB 通过侧隙测量齿厚 5.8.3 -注意： 1）测量方法的标识符与表 4 和 5 中所用的标识符相同。 2）CMM 即坐标测量仪。 3）使用标准齿轮或配对齿轮进行测量。 4）关于尺寸测量的方法在本标准中给出，但其公差值超出了本标准的范围。 表4-齿轮类型和测量方法 齿轮尺寸 齿轮精度等级 1） 最低可接受的方法 2）3） 低（B9－B10） 较大尺寸 (模数&1.3) 中（B5－B8） 高（B3－B4） 较小尺寸 (模数≤1.3) 所有 RO、VH、TC PV、RO、VH、TB PV，AP、VH、TB VH、DF、TB 可供选择的办法 3） PV、AP、VH、TB 或 VH、SF、 TB、或 VH、DF、TB 或 PV、 AP、CM、TM PV、AP、VH、TB 或 PV、AP、 CM、TM 或 VH、SF、TB SF、 PV、 AP、 CM、 TM 或 VH、 TB ） (PV、AP、CM、TM)4 或 VH、 SF、TB第 7 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01注意： 1) 控制噪音要求齿形有较好共轭性，必须较好地控制 CM、VH 或 SF（齿间） 。强力推荐可 选办法中的 VH、SF、TB。 2) 测量方法的标识符与表 3 和 5 中所用的标识符相同 3) 可以用替换方法（第四列）代替最低可接受的方法（第三列） 。 4) 这些测量方法受到小测头可用性的限制。 4.3.1 推荐的测量控制方法 对于每一个AGMA精度等级和测量类型所推荐的测量控制方法列在表4和表5中。 注意：除非制造者和购买者之间达成特定的协议，否则不强制使用某种特殊的测量方法或提供等级证 明书。当实际需要的测量方法不在本标准中所推荐的方法之列时，那么这个特殊的测试方法必须在生 产齿轮前商量好。 表5 测量的最小齿数 方法标示符 1) 单项测量 PV：单周节偏差 AP：周节累积偏差 RO：跳动 典型测量方法 双测头 单测头 双测头 单测头 球状测头 单测头－分度 双面啮合综合测量 CMM 特殊软件 滚动检验机 双面啮合测试仪 单面啮合测试仪 测量的最少齿数 所有齿 所有齿 所有齿 所有齿 所有齿 所有齿 所有齿 三个齿，大约等间隔 所有齿 所有齿 所有齿CM：用 CMM 测量齿形 综合测量 VH：齿面接触区检测 DF：双面啮合综合测量 SF：单面啮合综合测量尺寸测量 TC：用卡尺测量齿厚 测齿规 两个齿，大约等间隔 TM：用 CMM 测量齿厚 CMM 特殊软件 三个齿，大约等间隔 TB：通过侧隙测量齿厚 滚动检验机 三个齿，大约等间隔 注意： 1)测量方法的标识符与表 3 和 4 中所用的标识符相同4.4 其它考虑事项当确定齿轮质量时，有一些其它的或特殊的事项必须讨论一下。这些事项包括以下几个方面：-在齿厚方向侧隙的允许值； 由购买者提供的材料； 成套的齿轮； 用于综合测量法的标准齿轮； 齿轮备件； 修改的AGMA精度等级； 大轮和小轮上的安装距和侧隙标记；第 8 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01-使用照片、转换带记录的齿面接触区。上述所列项目和其它特殊的事项必须由制造者和购买者一起讨论并达成一致意见。 4.4.1 侧隙 单个齿轮是没有侧隙的，只有当一个齿轮与另一个齿轮啮合时才会有侧隙。齿轮侧隙取决于相啮合齿 轮的齿厚和安装齿轮时的安装距。实际的侧隙取决于齿厚公差、径向跳动、轮齿几何尺寸和安装距。 确定特殊应用情况下齿轮侧隙的方法超出本标准的范围（其它信息见ANSI/AGMA 2005-C96）。对于未 组装齿轮通过调整在运转时的安装距来影响侧隙，而安装距的公差通常有利于增加间隙，见5.8.3。 4.4.2 购买者提供的材料 当需要热处理时，只有当购买者提供的材料与达成协议的材料规格一致时，齿轮制造者才需保证最终 的质量。 4.4.3 成套的齿轮 很多实际应用的场合要求提供成套的齿轮副，通常费用很高。在这种情况下，购买者必须对与配对过 程及检验相关的附加说明予以确认。对于高精度的齿轮传动装置，可能需要对小轮和大轮的齿廓及螺旋角 进行配制和修正，以使成套的齿轮满足实际的应用。 注意: 这个标准仅提供未组装齿轮的公差，用于已安装的啮合齿轮副的检查已超出这个标准的范围。 对于这种按对出售的成套齿轮的配制过程比单个齿轮的测量更重要。 4.4.4 用于综合测试的标准齿轮 当指定进行综合测试时，需要一个标准齿轮。标准齿轮的设计、精度、AGMA精度等级的确认步骤和所 需费用必须由齿轮制造者和购买者协商好。每种不同的齿轮产品需要一个特定的标准齿轮。 4.4.5 修改的 AGMA 精度等级 有些实际情况需要一个或多个单一或综合公差的精度等级高于或低于其它公差。这种情况下，可以修 改精度等级使其包括每个单一或综合的公差。 4.4.6 其它标准 购买者提供的轮坯尺寸必须与齿轮制造者协商好，以保证制造者能够按照指定的精度等级来控制公 差，参见附录E。 某些传动装置可能在轮齿的角向位置需要较高的精度，在这种情况下，除了这里提到的精度等级，必 须制定许用分度偏差值的技术要求。4.5 接收标准本标准包括的公差、 方法和定义可以作为接收标准， 除非制造者和购买者在合同里有其他特殊的约定。 4.5.1 精度等级的评定 齿轮的最后精度等级是根据本标准里所指定的公差参数测得的最大精度等级数值决定的。5 测量方法及其在实际中的应用这一章讨论了锥齿轮测量的推荐方法及其在实际中的应用。这些实际应用及测量方法被齿轮业所接 受，并认为是可靠的。第 9 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01正确地使用这些方法能够为具有特殊精度的齿轮提供精确的和可重复性的测量。除非特别指定，否则 所有的测量都在公差直径dT（见3.2）上进行。同时，需要有经验人员在合适的环境下使用校准的仪器进行 测量。 关于齿形的测量，锥齿轮与直齿轮和斜齿轮是不同的。直齿轮和斜齿轮把渐开线和轮齿直线性检测作 为对齿形的测量。尽管复杂的坐标测量(CMM )技术是可行的并且已经被一些制造商使用,但是这种非连续 性的基本测量对锥齿轮是不具有代表性的（typical）。这种技术需要合适的软件和细致的步骤；一种更 为普遍的替换方法是用接触区检查法测量齿形。CMM测量和接触斑区检查法都包含一些主观的判断，而这 些判断必须由合格的专业人员做出。 测量项目的评定指标（guideline）： . 单个齿轮：-单个周节和累积周节偏差； 跳动； 齿厚：测齿规或CMM； 齿形：CMM（齿形偏差图）。.配对的齿轮副（通常经过研齿的齿轮）：-首先对单个齿轮做以上的检测； 齿面接触斑区； 侧隙； 单面啮合综合测试。.单个齿轮与标准配对齿轮啮合：-首先做单个齿轮的检测； 齿面接触区； 根据侧隙测量齿厚 双面啮合综合测试：仅适用于小尺寸齿轮； 单面啮合综合测试：所有周节。注意：除非制造者与购买者达成了特定的协议，否则没有特殊的测量方法或者文件被认为是必须执行 的。 当实际应用要求的测量超出了本标准所推荐的方法， 在制造齿轮之前将必须商定特殊的测量方法。5.1 测量实际应用所有齿轮都将依据所用的过程控制方法（参见4.2）加工至一定的精度等级。当确定要测量时，可以 用各种相互替换的方法完成。特定测量方法的选择应依据公差量级、齿轮尺寸大小、生产数量、可利用的 仪器、齿坯精度，以及测量成本（参见4.3）。 5.1.1 统计抽样 生产数量、可利用的仪器、劳动力，以及测量成本都可能影响到统计抽样方法的选择。如果选定采用 统计抽样的方法来进行测量，那么制造商和购买者应对详细采样进行协商确定。进一步信息见ANSI/ASQC Z1.4（1993）。第 10 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01注意：统计采样包括特定测量方法的周全计划（测量什么和在什么仪器上测量）、怎样记录测量结果、 抽取多少样本（测量频率），以及怎样分析结果数据。 5.1.2 第一个零件的测量 对于数量较少的零件，检测第一个零件，通过过程控制来控制后续的零件，这样可以降低测量成本并 保证精度等级。 5.1.3 测量参考标准 5.1.3.1 参考面 为了使齿轮的机械加工、测量，以及装配变得容易，我们需要将径向和轴向参考面清楚地标明在制造 图纸上（参见图2）。Face cone：面锥 Apex end：节锥顶端 Bore diameter (reference surface)： 孔径（参考面） Radial reference surface：径向参考面 Axial reference surface：轴向参考面 Datum of rotation：旋转基准图2 参考面 5.1.3.2 参考轴 具有内孔的齿轮的参考轴线应该是相对于内孔建立的旋转基准轴线。带有轴柄的齿轮的参考轴线应该 由轴承座支撑表面的旋转基准轴决定。 5.1.3.3 轮齿参数的参考识别 当从节锥顶端观察齿轮形状时（参见2），轮齿应当按顺时针方向从一个基准轮齿开始标上数字代号 以方便标识（k=1,2,3…）。下面对于轮齿参数标识的命名是有效的（参见3）：左侧齿面或右侧齿面是当 齿顶位于齿根之上的位置观察时，形成轮齿的左面或右面曲面。 Left side：左侧齿面 Right side：右侧齿面 Datum tooth：参考齿第 11 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01图3 从节锥顶端观察的轮齿标识术语5.2 单个周节偏差fpt(PV方法)、累积周节偏差Fp(AP方法)和分度偏差Fx单个周节偏差、累积周节偏差以及分度偏差都是涉及到一个齿轮轮齿位置精度的基本参数。 注意：齿距偏差Fs是两个相邻的单个周节偏差的差值。它本身不能提供确定齿轮性能的重要信息。 AGMA，或者其他标准例如ISO，对于这个参数并不提供公差。 下面是测量方法的描述以及对于由测量设备产生的数据的解释。测量确定单个周节偏差、累积周节偏 差以及分度偏差的测量方法：-在公差直径上测量 相对于齿轮回转基准轴 在回转平面上并与公差直径相切的方向度量。对于周节的测量，需在齿轮顺时针及逆时针方向回转情况下对齿侧面进行连续不断的测量。然而，如 果指定了齿轮的运转方向，在某些情况下只有承载的齿面需要测量。具体的测量需求由制造商与购买者达 成共识。 5.2.1 单个周节偏差、累积周节偏差以及分度偏差测量的基本仪器 两种普通类型的仪器被广泛的用于测量单个周节偏差、累积周节偏差以及分度偏差：-双测头仪器：比较齿轮上相邻的两个周节，见图4。 单测头仪器：决定齿轮上每一个轮齿的实际位置（分度偏差），见图5。（基准圆）图4 双测头仪器图解说明第 12 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01Index mechanism：分度机构 Index readings：分度读数头 Datum circle：基准圆图 5： 单测头仪器图解说明 （虚线代表理论位置） 单个周节偏差、累积周节偏差以及分度偏差值都能够由这两个测量仪器中任意一个仪器通过适当的计 算来确定。然而，单测头仪器因具有更高精度通常作为首选（见ANSI/AGMA2000-A88，附录 E）。 5.2.2 单测头仪器的使用与解释 一个高精度的分度仪器，例如一个分度盘，圆周分割器，光电编码器，或者多边形自动准直器，被用 来分度被测齿轮相对于基准轮齿转到理论位置(见图5)。一个安装在精密滑板机构上的单测头接触第一个 基准齿，然后按顺序与齿轮上的每一个齿面接触。记录这一系列的测量读数，作为相对于基准轮齿理论正 确的位置的实际分度偏差。 5.2.2.1 单周节偏差 fpt 连续测量数据之差确定了单个周节偏差 fpt。见图6和7Single probe method(单测头法) A B 列A读数差额 单个周节偏差 fpt B减去A C减去B D减去C E减去D F减去E G减去F A减去G +2 0 +2 -6 +2 -2 +2 C 相邻周 节之差 齿距 偏差Fs 2 2 8 8 4 4 0 轮齿 DTwo probe method（双测头法） E 相邻周 节之差 读数 齿距 偏差Fs 2 2 8 8 4 4 0 F 读数减去 平均值 单个周节 偏差fpt +2 0 +2 -6 +2 -2 +2 G分度 偏差Fx A 0 B +2 C +2 D +4 E -2 F 0 G -2 A 0分度 偏差Fx 0 Ref. +2 +2 +4 6 -2 0 -2 0第 13 页6A到B B到C C到D D到E E到F F到G G到A0 -2 0 -8 0 -4 0 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01累积周节 总偏差 Fp = 6最大单个周节偏 差 fpt = -6最大齿距 误差Fs = 8N = 7 总和-14 pm = -2平均.最大齿距误 差Fs = 8最大单个 周节偏差 fpt = -6累积周 节总偏 差Fp = 6图6 - 单个周节偏差fpt和累积周节总偏差Fp的关系 5.2.2.2 累积周节总偏差 Fp 最小与最大单个周节偏差读数的代数差就是累积周节总偏差Fp，见图6和7。 也可以利用坐标测量仪(CMM)以及合适的软件按照上述的方式测量齿轮，通常使用一个带有编码器进 行分度控制的旋转轴。 5.2.3 双测头仪器的使用和解释 双测头仪器能够手持操作，也可以安装在台架或者底板上操作。双测头测量方法包含一个在公差直径 处接触齿面的固定测头。第二个测头是一个机械或者电子指示器，它在公差直径处接触邻近的齿面（见图 4）。当齿轮围绕它的基准轴旋转，两个测头沿着一个精密的滑动机构进出或停止，从而测得一系列的周 节值。 5.2.3.1 单个周节偏差 fpt 由双测头仪器测量的数据求和并除以齿轮的齿数，这将得到实际位置的周节值Pm。用实际测得的每个 周节数据减去理论周节从而得到正的或负的单个周节偏差fpt值，见图6和图8。图7 - 单个周节偏差fpt和累积周节总偏差Fp:单测头仪器所得数据图形显示第 14 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01图8 - 单个周节偏差fpt：双测头仪器所得数据图形显示 5.2.3.2 累积周节偏差 Fp 单个周节偏差fpt可以被连续的求和（注意代数符号）以得到每一个轮齿的分度偏差值。累积周节总偏 差Fp是最大的正分度偏差减去最大的负分度偏差。最大偏差没有正负号，见图6。5.3 齿圈跳动（RO法）齿圈跳动Fr是指基准面与指定表面之间距离的总偏差。为了使其有意义，必须指定基准面和测试面。 典型的跳动类型有轴向跳动和径向跳动。 5.3.1 轴向跳动的形式 当基准面的旋转轴与测试面不平行时就会产生轴向跳动（摆动）。通常在基准面上沿测试面旋转轴线 平行的方向上测量。 5.3.2 径向跳动形式 径向跳动是由于指定面与基准面旋转轴垂直方向上的距离变动而产生的。偏心和圆跳动是径向跳动的 组成部分。 5.3.2.1 偏心(Eccentricity) 偏心是径向跳动的主要组成部分。它通常是由于在切削和运转（或者测试）过程中的偏心，或者是安 装变形，或者两者情况都存在。 5.3.2.2 圆跳动(Out-of-roundness) 圆跳动是在一个给定的旋转面内距离基准面的不规则的径向偏差，并且不是由偏心引起的。 圆跳动也可能是由于机床工具、切削工具的误差，安装时的刚度不够，齿轮轮坯的硬度变化，或者热 处理变形等原因引起的。 5.3.3 跳动测量方法 齿轮轮齿的跳动可以用一个特定的测头例如一个球形或者锥形测头来测量，而且测头垂直于基准面。 对于锥齿轮，则是在公差直径处垂直于节锥。然而，这种测量同时受到轴向跳动和径向跳动的影响。见图 9。偏心也能够用一个双测头或者180°测试法进行测量，见图10和5.3.3.2。第 15 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01图9 - 用于锥齿轮的单测头跳动检测; 跳动测量可能受到以下因素的影响：-图10 - 用于锥齿轮的双测头跳动检测基准圆相对于基准轴的偏心； 基准圆的圆跳动； 齿轮轮坯相对于旋转基准轴的轴向跳动(摆动)； 轮齿定位偏差； 齿廓偏差； 周节偏差； 齿厚偏差。注意：当被检测锥齿轮的轮齿另一面采用不同的机床调整加工时，单测头检测是无效的。必须用双测 头，180°测试法。公差只能应用于5.3.2中定义的径向跳动。在其他轴上的测量要么被修正要么对使 用这些公差取得一致意见。 5.3.3.1 球测头测试 球测头被不同的制造商用于测量跳动、尺寸或者两者都测量。 球测头读数维持在标准偏差之内从而能够用来控制工序。推荐使用统计过程控制图表来决定标准偏差 和控制极限。当过程改变或者超出控制范围，则必须进行一些基本的检测以决定是哪一个参数导致了不正 常的状况的产生。要切记球测头会被很多参数影响（见5.3.3）。 生产中在使用球测头测试之前，必须考虑量规的重复能力和重复精度，从而决定此量规是否具有提供 有用信息的能力，如同生产中的情况一样，随机地选择轮齿进行测量。跳动信息是依据一个单独的读数， 尺寸大小则是依据多个读数的平均值。因此量规在测量尺寸方面有更强的能力。 过程控制原则： a. 最好的方法是连续测量所有的轮齿。第 16 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01-从高到低可以认为是跳动，但是这种跳动不一定是正弦的，或者偏心的。 所有读数的平均值是用来决定尺寸的大小。b. 最低要求是在90°等分位置读取4个读数。-最大读数和最小读数的差值被作为跳动值。 4个读数的平均值被用来决定尺寸的大小。5.3.3.2 双测头检测 由偏心引起的锥齿轮跳动可以用双测头进行测量， 其中一个测头是固定的， 另一个测头可以自由移动， 位于齿轮直径的相反位置从而使得在接近180°位置处与相应的轮廓接触并且读取旋转面内的数值。其他 形式的跳动用这种方法测量是不可靠的。当对一个完整的一转进行检测时标度盘指示器最高读数与最低读 数之间的差值是跳动的两倍。因此，指示器的全部读数在应用公差之前应当除以2。见图10。5.4 用CMM（坐标测量仪）测量齿面：（CM法）锥齿轮副中大轮和小轮齿面形状可以用数学定义并且用带有特定软件的CMM进行测量。这种测量方法 能够得出与直齿轮和斜齿轮单项测量类似的分析结果。锥齿轮CMM测量的主要过程是在三维空间对理论齿 面形状进行数字定义、用带有特定软件的CMM测量一系列单独的点、以数字格式输出带有相关拓扑图表结 果、然后对实际测量与理论齿面进行对比。这种测量技术可以应用于软（未经热处理）和硬（热处理）的 锥齿轮副，并且对于制造中的修正，热处理变形评估，是否适合使用的判定等是有用的。 5.4.1 锥齿轮副齿面几何形状的坐标测量 CMM系统包括硬件、软件、以及解释测量数据的程序。CMM必须用一种合格的方法进行校准，并有一个 合适的环境。软件必须能兼容齿轮工程师提供的坐标数据资料。测量人员也必须是经过专门训练的且有经 验的专业人员。 5.4.2 锥齿轮副齿面几何形状定义 锥齿轮副齿面几何形状是由产生齿廓的特定机械系统的运动产生的。 用于CMM测量参考的标准齿廓在以下两个中选择其一：-测量现有大轮或小轮，其结果能够提供轮齿坐标参考网格； 参考齿廓可以通过数学计算求得。当通过测量一现有基准齿轮确定齿面坐标时，法线方向是通过测量在齿面上位置相邻的至少三个点来 确定的。轮齿坐标和方向余弦是从这些测量中计算得到的。 当用数学计算确定齿面坐标时，这些坐标值定义理论齿面上一些点。这些理论表面可能是由一个带有 一些内置修正装置的无误差切削机运动生产的。作为替换，理论齿面也可以是一对完全共轭的齿面。无论 是那种选择都需要用深奥的数学知识来定义这个形状。专用的计算机程序可用于形成这些最常用的锥齿轮 齿廓（弧齿锥齿轮、零度齿锥齿轮、准双曲面齿轮，以及直齿锥齿轮）；对于特定应用而言很重要的特殊 的细节部分，可以与CMM制造商和软件开发者协商。 5.4.2.1 齿面网格点 齿面的任何非连续点的位置都可以通过相对于任何合适的参考基准面的测量得到，如轴承支承面，或 者安装直径。然后对比测量位置与给定的坐标值，从而计算出误差。误差是在齿面的法线方向上计算，因 而需要知道每一个点的坐标值（三维）及法线的方向余弦。第 17 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01topland：齿顶； Root：齿根 Toe：小端； Heel：大端 Line：行； Column：列 inner side：内侧； outer side：外侧 Face width：齿面宽 Working depth：工作齿高 Start of Working depth： 工作齿高始点 Gear apex：齿轮锥顶 The reference point is at the tolerance diameter，dT：参考点在公差直径上。 图11：测量网格 CMM测量是建立在齿面上一组仔细定义的网格点：网格点的数量必须足够到能够提供轮齿的一精确样 本又不需要耽误过多的测量时间，而且测量点的区域要足够大但不会太接近齿顶、齿根过渡曲面，或者大 小端面。可以采用下面的网格点系统，除非使用者与制造商之间同意采用其他的系统。-网格点数量：从轮齿齿根到齿顶取5个点，从轮齿小端到大端取9个点（习惯上称为“5×9”网格， 见图11）； 网格中点建立在公差直径dT处； 网格齿顶端位于工作齿高的5%处，且不能超过齿顶以下0.6mm； 网格底端位于工作齿高的5%处，且不能超过工作齿高起点以上0.6mm； 离轮齿大小端的距离在10%齿面宽以内。-对于那些在轮齿两端顶部拐角处有较大倒角的齿轮，我们必须给予特殊的考虑；相比之下应该首先考 虑增加网格点到大小两端的距离而不是增加到齿顶的距离。 5.4.2.2 齿面网格点分析方法 参考附录A关于齿面网格点分析方法和CMM实例。第 18 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B015.5 接触区（VH方法）测量齿廓锥齿轮通常在滚动检验机上进行检测。检测时将锥齿轮副安装在滚动检验机上，在齿面上涂上着色剂 （红丹粉），使齿轮在轻负荷下运转，运转后就能通过着色剂产生接触区形状。这种测量用来控制：-齿面形状（接触区） 齿厚（齿隙）； 精度（跳动和齿距）； 功能特征（噪音）； 表面特征（粗糙度和波纹度）； 附加信息见ANSI/AGMA2005-C96以及ANSI/AGMA2008-B905.5.1 滚动检验机 滚动检验机能够满足锥齿轮副以下要求：-支撑锥齿轮副模拟在实际应用中的安装位置或理论位置； 允许锥齿轮副在一个可控的转数RPM（每分钟转数）和制动负荷下转动； 能够调节锥齿轮副中大轮和小轮沿大轮轴线方向（G），小轮轴线方向（H）以及小轮偏置方向（V） 的相对位置。这些调整对于V&H检验法是必须的，见图12； 包括测量法向或旋转平面的齿隙。-注意：这个方法也叫做E,P,&G检验，其中E等效于V，P等效于H，而G是一样的。 必须保证滚动检验机的精度才能使结果有意义。滚动检验机必须在一个正规的基准之上校准，从而确 保锥齿轮副的实际安装位置和理论安装位置重合。 5.5.2 齿面接触区 轮齿接触区的使用和评定是用来控制锥齿轮齿面形状的最常用的方法。其操作程序如下： 1. 将锥齿轮副按设计的理论位置安装在齿轮滚动机上； 2. 保证两配对齿轮有合适的齿侧间隙； 3. 在大小轮的齿面上涂上红丹粉（类似于三氧化二铁）。注意不要涂得太多：涂得太多将导致不能 准确的指示出接触区（参看ANSI/AGMA2000-A88,附录D）。 4. 在要求的制动负荷作用下滚动锥齿轮大小轮足够长的时间（通常是5到30秒）以形成接触区。这 时，齿面与齿面相接触部分的红丹粉将被清除掉。 5. 直接观察和判断接触区的长度、宽度、形状和位置。通常和一个接触区的参考样本进行对比观察 和评价。请参看附录B中的轮齿典型接触区形状和例子。第 19 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01大轮轴线小轮轴线垂直运动图 12：V、H、G 移动说明 这种检测方法应用于直齿锥齿轮、弧齿锥齿轮、零度弧齿锥齿轮，以及准双曲面齿轮上能够指示出轮 齿接触区的对角、齿长曲率、以及接触区宽度。在齿轮的实际应用中，当齿轮的强度、噪音、耐用性对齿 轮来说是是很关键的时候，V＆H检测方法就极为重要。测量锥齿轮的轮齿接触区方法是主观的，这需要由 经验丰富的人来作出可接受的、恰当的评价与估计。 注意：精确记录是评价锥齿轮接触区的一个基本要求。合适的控制开始于好的组织。 5.5.3 V&H（EPG）测量 1. 大端和小端测量（齿长修形）：滚动检验机的操作者通过适当的增量值来调节垂直&V&和水平&H& 的值，使接触区沿齿长方向从中心位置移动到大端， 这种移动过程必须保持在齿高 （顶端和底端） 中心的接触直到接触区区移动到轮齿大端的边界处，轮齿在每一次移动之后都要重新涂上红丹 粉。当接触区移动到大端的端点位置时，操作人员记下在此处的V＆H值。然后操作人员又要把接 触区区按上面的方法移动到小端的端点位置，并且记下在那点时的V＆H值。 2. 轮齿齿廓调整（齿廓修形）：正向调整小轮“H”直到接触区延伸至大轮齿顶，记录下调整的V&H 值。反向调整小轮“H”直到接触区延伸至小轮齿顶，再次记录V&H值。 如果大轮是左旋，那么 “V”值的调整应变号。 如果锥齿轮啮合归入“小刀盘尺寸” 类型，就不可能象上述方法将接触区调整到轮齿大端或小端。 相反，我们推荐应用仅调整V（V-only）的测量方法将斑点移至轮齿的大端和小端。这种方法可以不用考 虑齿廓的具体位置来调整接触区到轮齿的大端和小端。当接触区刚刚出现在轮齿的大端或小端时，记录下 V值。V&H检验法仍然需要用于控制轮齿接触区的对角特征（bias character），但接触区只移动到接近轮 齿两端面的一半距离处。V和V&H检验法的联合使用，使得能够评定轮齿的齿长灵敏度（lengthwise sensitivity）和齿廓曲率。 参看附录B中V＆H检测方法的例子。 5.5.4 对角接触测量（Bias measurements） 对角接触可以看作齿面沿齿长方向的扭转。这个特征通常是由齿轮工程师规定以确保锥齿轮在负载情 况下的适当的齿面啮合运动。对角接触是根据经验以及从锥齿轮副的实际负载测试中得到的数据做出的判 断。通常，为接触区指定内对角接触从而提高重合度和滚动啮合的接触区。在大多数情况下，避免外对角 接触因为它趋向于降低重合度并增加噪音。参考附录B的图B.2。第 20 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B015.5.5 轮齿接触区记录 必须采用硬拷贝的方法不时地记录下轮齿接触区，以提供永久性记录。可以用纸带或者相片的形式提 供这样一个记录。纸带能够提供1:1尺寸大小的样本，从而能够直接读取接触区的大小和长度。 为了完成清晰的纸带斑点记录，第一步要确定齿轮副的轮齿上没有油或者其他材料；然后在齿轮副上 给几个轮齿着色（通常涂3或4个）；在要求的制动负载下给以充分时间的滚动，从而形成接触区（一般5 到30秒）。接下来，在有接触区的整个轮齿上安放一片透明的纸带并施加一点压力（不用太大；通常用一 个棉花球轻轻的擦拭贴在齿面上的纸带）。最后，轻轻地移开纸带，不要涂抹接触区痕迹，并把它放在接 触区纸带记录本里。 对于照片记录，使用一个带有特写镜头附件和特殊光源的照相机。把图片归类收藏以供今后参考。 5.5.6 通过接触区检测跳动 轮齿的跳动变化可通过在合适的检测机上转动齿轮观察。跳动最最主要的特征表现在每一次旋转过程 中声音发生周期性的变化。跳动也可以通过整个齿轮的轮齿接触区（接触区）从大端到小端和从小端到大 端的逐渐移动表现出来。这个测试也包括了因轮齿变化(tooth-element variations)而产生的影响。对于 这种检测没有特定的限制。通过直观的观察接触区的变化而得到跳动；而实际跳动量最好采用其他一种方 法测得，见图13。 Shifting of tooth contact shows presence of runout. Sound variation also characterizes the existence of runout. 接触区的移动说明了存在跳动。声音的变化 也体现了跳动的存在。图13 - 通过接触区检测跳动5.6 双面啮合综合测试（DF）双面啮合测量是对无间隙啮合的齿轮（零侧隙）进行测试。齿轮副被安装在一个滚动检验的夹紧装置 上，这个装置的安装距是可变化的，这可使小轮可在与其旋转轴成90度的方向上移动。在齿轮旋转过程中 由于无间隙啮合而导致安装距的变化量，可以用图表记录下来，也可以从千分表的读数中得到。 用这种方法评定齿轮偏差是齿间综合偏差和综合总偏差。在一定情况下径向跳动也能被这样评定。 齿间综合偏差和综合总偏差能够通过与标准齿轮啮合来确定，这个标准齿轮要比那些被测的齿轮有更 小的偏差。 5.6.1 双面啮合测试的设备要求 图14显示了一个齿轮滚动夹紧装置的示意图。这个示意图以及接下来的讨论是为了说明设备的基本的第 21 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01运动学以及满足本标准的机械要求，但这并不表明它是可接受的结构。 我们将考虑一些条款，因为它们影响了综合测试，这些条款是：-最小的跳动和摆动：为了使被测试齿轮和标准齿轮能够在最小的跳动和摆动情况下旋转，必须做 一些准备工作。为了更为精确的测试结果，应当考虑经磨削加工的衬圈，心轴，或者球套紧配合 工具。任何一个在测试齿轮或者齿轮毂和装配套筒或者衬圈之间的间隙都将会影响测量结果； 装配：首选的方法是用最终安装的装配表面在滚动夹紧装置处夹持工件齿轮（这些表面希望在工 程图中标识）。使用这些表面尽管对于测试操作并不是特别重要，但它们将消除测量中的误差源。 保持规定啮合状态：调节保持测试齿轮和标准齿轮密切啮合的力。这个力需要在整个读数时间内 是一致的。两种传统的方法是：（a）通过重力施加；（b）用螺旋弹簧或者反相恒定力弹簧； 安装距的变化：需要为测试过程中精确的记录安装距的变化做准备，可以通过一个千分表或者一 个记录装置完成。如果采用一个记录表，那么需要在图表中的位置和工作齿轮或者标准齿轮的圆 周位置之间有一个明确的对应关系。有必要在工作范围之内，用一种精确的方法校准千分表或者 记录装置； 其它要考虑的事项：对于便于操作和保证结果精度有利的附加特征有：-----在夹具上快速精确设置不同安装距离的调整方法； 一个能够用手旋动以使齿轮低速转动的驱动方法。这个方法降低了在齿轮高速运转的过程中 小偏差未被发现的可能性，并且降低了对标准齿轮的操作。 保护仪器免受污染和意外破坏的手段； 适于高精度齿轮测量的坚固的基座以及防尘和温控环境；-千分表图14 - 锥齿轮双面啮合测试仪图解 5.6.2 标准齿轮 用于综合测量的标准齿轮可以是以下两种类型中的一种：-设计和制造一个标准齿轮专门用来测量工件齿轮的综合偏差； 选择一个已知精度的配对齿轮，必须用完整的测量方法来校验它。第 22 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01工件齿轮一转齿间综合偏差安 装 距 变 动 量图15 - 双面啮合测试数据：12齿 5.6.3 双面啮合综合测量的操作方法 进行综合偏差测试时，使用下面的步骤：第 23 页径向综合总偏差 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01a） 在齿轮滚动试验装置上安装被测齿轮和标准齿轮。如果安装表面被指定了，那么应使用这些安装 表面。根据5.6.5设置检验负载； b） 然后被测齿轮与在标准齿轮在双面接触啮合的状态下至少旋转一周； c） 根据5.6给定方法确定接受或者拒绝被测齿轮。图15给出载荷图表解释； d） 综合总偏差Fid是在双面啮合综合运转测试过程中，被测齿轮运转一周时安装距的总变化量； e） 齿间综合偏差fid是在包括振幅的全部变化量的最小包络线范围之内的安装距的变化。这个包络线 的范围是通过建立一个轨迹平均波形而决定的，并且在正负振幅方向上移动以包含全部的峰值 （见图15）。这个平均波形可以手工建立，或者通过使用多项式拟合进行信号处理来实现 。 附录H给出了有关综合数据解释的附加信息。 5.6.4 通过综合测试来检验跳动 跳动可以通过测量被测齿轮与标准齿轮之间的安装距的偏差来确定。被测齿轮与标准齿轮紧密啮合滚 动，其中一个齿轮安装在一个可以转动的轴上，这个转动轴被施加弹性或者重力载荷。读数包括了标准齿 轮的不准确度，当判断被检验齿轮是否合格时应考虑这个因素，见图16。表 6 – 推荐检验载荷 安装距模数大小 2.5 到小于 25 1.25到小于2.5 0.8到小于1.25 0.6到小于0.8 啮合载荷1) Kg 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.3 0.2 0.1安装距0.5 0.4 0.3由于跳动造成 的安装距变动 图16 - 安装距和偏差测量 5.6.5 检验负载 5.6.5.1 推荐负载 工作齿轮与标准齿轮之间的推荐负载是根据轮齿大小给出的。参考表6。 5.6.5.2 替代负载0.25 0.2注意：1)塑料齿轮使用上述数值 的一半。推荐负载大多是在齿宽为25mm时的经验值。对于更窄的齿宽，负载则应当成比例的降低。当齿宽大于 25mm时，有必要增加适当的负载；如果要增加载荷的话，要成比例的增加，而且要在使用者与供应商之间 达成协议。这些负载的确定是基于活动部件之间的相互摩擦，并且包括了作用在读数装置上的力。5.7 单面啮合综合测试（SF）单面啮合综合测量要求在带有齿侧间隙且在合适的安装距上滚动齿轮，并且只有一对齿面接触。齿轮 以固定的安装距被安装在滚动检验机上，用编码器或者其他装置去测量回转运动。也可以在把齿轮副安装第 24 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01在一个实际的传动箱内，用便携式编码器来测量回转运动。 使用一个特殊仪器处理来自编码器的数据，这个特殊的仪器将显示啮合齿轮回转运动结果的精确度和 平滑度（传动偏差）。这些数据可以测量齿廓的共轭性。并能够直接与单周节偏差，累积周节偏差和跳动 联系起来。 参考附录C和附录H。5.8 齿厚测量（TC，TM&TB）5.8.1 用测齿规进行齿厚测量（TC 法） 在中等和较大齿距的齿轮上，齿厚通常用测齿规进行测量。这个装置有两个游标尺：一个用来设置弦 齿高，另一个用来测量弦齿厚。当正确设置游标尺后，将测齿规将沿着轮齿内（小）端到外（大）端移动。 锥齿轮工程图最好标出弦齿高、弦齿厚以及齿长方向何处测量齿厚。当轮齿的尺寸准确时且测齿规安放在 中点处，测齿规将同时接触轮齿两面以及齿顶（见图17）。为了能够使用这种仪器，轮坯的外径和面锥角 必须达到规定的公差。实际应用中，有必要稍微减少齿厚，从而在齿轮按正确的安装距安装时，能够达到 规定的齿隙。通常，大轮是按理论尺寸切削（如同用测齿规测量的尺寸），小轮切削时要保证规定的齿隙。 这个方法通常只应用于第一对齿轮的加工。5.8.2到5.8.4提供了测量方法。图17 – 用测齿规测量齿厚 5.8.2 用 CMM 测量齿厚（TM 法） 图18 – 用千分表在一对齿轮上测量齿隙一些带有特殊软件的CMM仪器能够用来测量锥齿轮齿廓。这些软件包同样拥有检测轮齿厚度的能力。 一般是在公差直径dT处的网格中点测量，除非有其它规定。参考3.2。 5.8.3 通过齿侧间隙测量齿厚（TB 法） 传统意义上，锥齿轮的齿厚是通过在滚动检验机上对齿侧间隙的测量来控制的。大多数锥齿轮副需要 一个带有公差值的确定的齿侧间隙。齿侧间隙测量是在按照正确安装距装配的锥齿轮副上完成的。参考图 18以及4.4.1。 5.8.3.1 测量法向齿隙 将大小锥齿轮安放在正确的安装距上；根据实际应用环境，安装距可由滚动检验机确定，或者是由装 配位置确定。将千分表放在锥齿轮副大轮的大端，千分表测杆的轴线垂直于齿面（见图18）。将小轮固定第 25 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01不动，大轮来回摆动直到大轮齿槽面碰到小轮齿面。从千分表上即得到齿侧间隙读数。在大轮园周等距取 齿并且重复此测量过程3到4次，最小读数作为该对锥齿轮副的齿侧间隙。 5.8.3.2 生产中齿侧间隙的控制 生产中齿侧间隙的控制通常是通过滚动检验机来完成的。为了节约时间，可以采用以下的方法： 标准的齿轮副以正确的安装距安装在一个滚动检验机上，如图16所示。然后轴向移动大轮使其与小轮 之间刚好接触，同时小轮沿与大轮轴线平行的方向向前移动。观察得到小轮离开其原始位置的距离。然后 当测试生产的齿轮时，床头箱移动经过正确安装距离，这个移动距离保证了所指定的齿侧间隙公差值。 参考图19中有关轴向运动与齿侧间隙的关系。更多信息请参阅ANSI/AGMA .2. 5.8.4 轮齿尺寸的球测头对比 当用一个球测头测量轮齿尺寸时，需要用一个标准齿轮来设置量规。球测头的读数受很多因素的影响 (见5.3.3)，所以很有必要对测量系统作一个全面的理解。-用一个标准齿轮来设置量规； 在生产过程中使用球测头测量轮齿尺寸， 我们推荐在间隔90°处至少读取4个数据。 读数的平均值 显示了零件的尺寸。轴向移动（mm）压力角节锥角（度） 图19 - 齿侧间隙每改变0.025mm时的轴向移动量第 26 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B016 AGMA 等级体系的应用6.1 等级体系的基础AGMA等级体系是由字母数字代码表示的，代码是由一个标识公差来源的前缀字母B和一个标识特定公 差精度等级的数字组成。 6.1.1 精度等级（必需的） 本标准中提供了8种精度等级，从B3到B10。 精度等级B3有最小的公差，精度等级B10有最大的公差。精度等级用统一的几何级数加以区分（参见 7.1.2）。 6.1.2 齿轮精度评定 运用7.2中公式计算的数值与测量的偏差相比较来评定齿轮精度 6.1.3 标准齿轮精度表格和图表 在附录D中提供了标准齿轮精度表格，将其作为检测齿轮精度计算的一个可选方法。这些表格被设计 成允许在列表值之间进行线性插值。图表也提供了精度等级的对照。6.2 附加特性在某些应用中可能会有附加特性，这些特性需要用公差来确保令人满意的性能。例如，如果在特定应 用中，要求齿厚公差或表面光洁度公差，那么这样的公差要在图纸或采购说明书中出现。在第五节和附录 中讨论了这些特性的一些测量方法。7 公差值控制精度的每项公差值，可用7.2中给定的公式计算。附录D中提供了公差表格。 超过公式范围的值不包括在本标准中， 不应外插值。 对于这类齿轮的特殊公差将由买卖双方达成协议。7.1 公式应用7.1.1 应用范围 除非另有说明，否则应用的范围按照1.1规定。 7.1.2 等比系数 两个连续等级之间的等比系数是 2 。乘（除）以 2 得到下一个更高（或更低）等级值。任何一个 精度等级的值可以通过5级精度的未圆整的计算值乘以 7.1.3 圆整规则 依公式 7.2 所得计算值将按以下方法圆整：-( 2)( B?5)得到，B为要求的精度等级。大于10微米，圆整到最近的整数值； 大于等于0.5微米，但小于或等于10微米，圆整到0.5微米的值； 小于0.5微米，舍入到最近的0.1微米的值。第 27 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B017.2 公差公式对于直径大于400mm的齿轮的允许的周节偏差公差和累积周节总偏差公差计算公式与ISO 1328-1中相 应的公式相同。在绝大多数情况下，应该使用模数、直径以及齿面宽的实际值（在所有公式中），而不是 使用用来产生ISO 1328-1中公差表的值。对于更小的齿轮，公差的改变量随直径的减少幅度比ISO 1328-1 小，对于给定的直径，结果数据稍高。 对于直径大于144mm的齿轮，其双面啮合综合总公差的计算公式与ISO 1328-2中相应的公式相同。对 于更小的齿轮，公差的改变量随直径的减少幅度比ISO 1328-2小，对于给定的直径，结果数据稍高。 齿间双面啮合综合公差的计算公式与ISO 1328-2中相应的公式相同。然而，计算出的值由于此标准中 使用的过滤分析而变小了。 7.2.1 许用单个周节偏差公差 fptA 依据公式 4 或 5 计算许用单个周节偏差公差 fptA。 对于 5 ≤ dT ≤ 400 mm 的齿轮 fptA=(0.3mmn +0.003dT+5.2)( 2)( B?5)……（4）对于 400 & dT ≤ 1000 mm 的齿轮 fptA=(0.3mmn +0.12 dT +4) 其应用范围限制如下： 仅用于精度等级 B3 到 B10 0.5≤mmn≤50 5≤z≤400 5≤dT≤1000mm 7.2.2 周节累积总偏差公差 FpT 依据公式 6 和 7 计算周节累积总偏差公差 FpT。 对于 5 ≤ dT ≤ 400 mm 的齿轮 FpT=(0.3mmn +0.03dT+20)( 2)( B?5)……（5）( 2)( B?5)……（6）对于 400 & dT ≤ 1000 mm 的齿轮 FpT =(0.3mmn +1.25 dT +7) 其应用范围限制如下： 仅用于精度等级 B3 到 B10 0.5≤mmn≤50 5≤z≤400 5≤dT≤1000mm( 2)( B?5)……（7）第 28 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B017.2.3 跳动公差, FrT 依据公式 8 计算跳动公差。 FrT=0.8×FpT 其应用范围限制如下： 仅用于精度等级 B5 到 B10 0.5≤mmn≤50 5≤z≤400 5≤dT≤1000mm 7.2.4 齿间双面啮合综合公差 fidT 依据公式 9 计算齿间双面啮合综合公差 fidT fidT=(1.6mmn +0.01 dT +0.8) 其应用范围限制如下： 仅用于精度等级 B3 到 B10 0.2≤mmn≤1.3 5≤z≤300 5≤dT≤400mm 7.2.5 双面啮合综合总公差 FidT 依据公式 10 或 11 计算总的双面啮合综合总公差 FidT。 对于 5 & dT ≤ 144 mm 的齿轮 FidT=(3.2mmn +0.04dT+12.76) 对于 144 & dT ≤ 400mm 的齿轮 FidT =(3.2mmn +1.01 dT +6.4) 其应用范围限制如下： 仅用于精度等级 B3 到 B10 0.2≤mmn≤1.3 5≤z≤300 5≤dT≤400mm 对于 1.3& mmn≤50,如果 FidT 指定的话，只能应用于精度等级 B9 到 B10,其范围限制如下: 5≤z≤400 5≤dT≤300mm 7.2.6 齿间单面啮合综合公差，fisT 依据公式 12 计算齿间的齿间单面啮合综合公差 fisT …………(8)( 2)( B?5)……(9)( 2)( B?5)……（10）( 2)( B?5)……（11）第 29 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01fisT= (0.03mmn +0.003dT+2)( 2)( B?5)……（12）如果要指定 fisT，其应用范围限制如下： 仅用于精度等级 B3 到 B10 0.2≤mmn≤50 5≤z≤400 5≤dT≤2000mm 7.2.7 单面啮合综合总公差 FisT 依据公式 13 计算单面啮合综合总公差 FisT= (0.33mmn +0.033dT+22)( 2)( B?5)…（13）如果要指定 FisT，则其应用范围限制如下： 精度等级 B3 到 B10 0.2≤mmn≤50 5≤z≤400 5≤dT≤2000mm 7.2.8 各种公差和单面啮合综合总公差 FisT 之间的关系 考虑此条款中包括的各种公差间的线性关系是有必要的。以下公式粗略地描述了这些项目间的近似 关系。由于各个公差曲线构造间的差异，要想精确地描述相互间的线性关系几乎是不可能的。选择单面 啮合综合总公差 FisT 作为这些近似公式的参考项。 fisT≌0.09×FisT fidT≌0.18×FisT FidT≌0.85×FisT FpT≌0.9×FisT FrT≌0.73×FisT …(14) …(15) …(16) …(17) …(18)第 30 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01附录 ACMM 测量[此文档中存在的任何前言，脚注和附录都仅用于提供信息，不可以被解释为标准 ANSI/AGMA 2009-B01 的一部分]A.1 目的这个附录描述了齿面网格点分析方法和 CMM 测量实例。A.2 坐标系坐标系由 X、Y、Z 以及相关的方向余弦构成。计算方向余弦来标识在每一个 X、Y、Z 点处齿面的 法向矢量。 由齿轮工程师决定坐标系，参见 5.4.2.1。A.3 输出在对每个点的坐标测量完毕之后，CMM 计算机将计算出相应法向误差。然后以图形或数字形式输 出。 A.3.1 三维图形输出 图 A.1 中显示了一个三维图形输出的例子，显示了理论坐标和实际坐标，该图形使理论齿形和实际 齿形进行比较成为可能。 A.3.2 基于特征的图形输出 测量数据能被计算成单独的特征。图 A.2 中显示了一些特征。 图 A.3 中显示了基于特征的图形输出示例。将测量齿面，理论齿面和共轭齿面进行比较，这个共轭 齿面在图 A.3 中用水平直线和垂直线标明出来。规定特征和实际特征都可画图说明，可以对它们进行比 较。 A.3.3 数字输出 图 A.4 和 A.5 中显示了数字输出的例子。数字输出可以是图 A.4 显示的规定点偏差的一个列表，或 者是图 A.5 显示的规定特征偏差的一个列表。A.4 特征提取从 CMM 输出数据中能够提取许多特征。包括但并不只限于周节偏差、周节累积偏差、齿廓、准线、 齿圈、 以及齿圈高点的偏差、 修正及位置。 如同 ISO 1328-1 进行的分析一样， 能够将附录 B 应用于轮廓、 螺旋形和倾斜偏差。A.5 齿厚每个轮齿的齿厚能够直接用 CMM 进行测量。齿厚测量位置必须由齿轮工程师规定；通常是在齿廓 的中心位置，这个位置受齿廓修正的影响最小，并且在载荷作用下，这个位置通常能够显示加载下正确 的接触特征。A.6 其它特征CMM 也可以测量其它的特征，例如全齿高和轮坯几何尺寸。这些超过了本附录的范围。A.7 制造应用锥齿轮 CMM 测量一般作为辅助工具应用于制造过程。实例如下：第 31 页 AMERICAN NATIONAL STANDARD-ANSI/AGMA 2009-B01标准大齿轮和标准小齿轮轮齿几何尺寸的统一控制。 机床调整修正的计算可以辅助加工过程的定期调整。 图解热处理影响，可以对热处理前后的轮齿尺寸进行比较，通过对比确定制造目标。图 A-1 三维图形输出示例第 32 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01图 A-2 特征示例图 A-3 基于特征的图形输出示例第 33 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01图 A-4 数字输出-按指定点的偏差输出的数据列表第 34 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01图 A-5 数字输出-输出指定特征的偏差第 35 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01附录 B接触区检验实例[此文档中存在的任何前言，脚注和附录都仅用于提供信息，不可以被解释为标准 ANSI/AGMA 2009-B01 的一部分]B.1 目的此附录提供了锥齿轮齿面接触区检验的实例。B.2 介绍齿面接触区检验方法，适用于已装配的齿轮，也适用于安装在齿轮检验机上的齿轮。它为在齿顶和 齿根以及齿长方向修正齿形时提供了信息。它对相互啮合齿轮副的齿面接触区进行评定。用此方法，通 过在轮齿表面涂一些着色剂（红丹粉） ，并在轻载下运转几秒就可以观察到接触的区域。 锥齿轮和准双曲面齿轮的齿面，可以通过观察接触区来进行检验，而这个接触区是通过被测齿轮与 标准齿轮在一定安装距下相互啮合获得的。齿轮表面涂一薄层着色剂，并且在轻载下运行几秒钟。当检 查齿轮的工作面时，能看到接触区。根据轮齿的接触区，可对齿顶齿根和齿长方向的齿廓进行修正。 安装后的锥齿轮在运转时会发生变形，变形量取决于齿轮的大小，安装座的刚度，安装座和齿轮的 制造精度，以及负载的大小和特性。所以，接触区是和具体的应用情况有关的。B.3 术语图 B.1 显示了锥齿轮或准双曲面齿轮轮齿的不同部分。图 B.1 – 锥齿轮和准双曲面齿轮术语 小端（toe） ：锥齿轮轮齿的小端是齿轮表面靠里的末端部分。 大端（heel） ：锥齿轮轮齿的大端是齿轮表面靠外的末端部分。 齿顶（top） ：锥齿轮轮齿的齿顶指的是齿面的上面部分。 齿腹（flank） ：锥齿轮的齿腹指的是齿面的下面部分。 齿顶面（topland） ：齿轮轮齿的齿顶面是指轮齿的顶部表面。 大齿轮（gear） ：拥有较多齿数的齿轮。 小齿轮（pinion） ：拥有较少齿数的齿轮。B.4 测量方法B.4.1 齿面接触 与已知或配对齿轮的接触班点，可以作为齿面接触区控制。尽管这种方法不能用数值计算，但它是 一种相当灵敏的方法。然而，为了使结果具有重复性，以下的条件必须明确指出：第 36 页 AMERICAN NATIONAL STANDARD-ANSI/AGMA 2009-B01用于齿面接触区检验的装配精度和条件； 在检验过程中施加的负载。锥齿轮和准双曲面齿轮的齿面接触情况可以在锥齿轮检验机上进行评定，这台检验机可对大轮和小 轮进行轴向调整，这就使机床可以检验更大尺寸范围的齿轮和更大的传动比的齿轮副。在测量准双曲面 齿轮的时候，通常是在垂直方向上，升高或降低其中一个齿轮轴的位置来进行偏置调整。另外，通过小 轮的轴向调整，来模拟压力角的变化对接触区的影响；大轮的轴向调整用来控制侧隙，轴的垂直方向的 偏距调整，用来模拟螺旋角的变化对接触区的影响。应用这些调整方法，可以确定实际装配中为了使齿 轮正常运转所需的接触区位置，另外还可以确定使铣齿机更好地定位接触区所需的机床调整。 图 B.2 中的图例说明了小轮齿面接触区。本文始终应用左旋的小轮。右旋的小轮或者直齿锥齿轮的 接触区也是这样的。在不考虑小轮螺旋角旋向的情况下， “内对角接触” 在轮齿凸面总是沿小端齿腹到大端齿顶接触， 在凹面总是沿小端齿顶到大端齿腹接触。 图 B.2-齿面接触区 作为在螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮上检验接触区长度和对角的方法，用垂直和水平方向的检验是十 分方便的，通常叫做 V、H 检验。对于直齿锥齿轮和零度锥齿轮，V 和 H 方法只能在垂直方向移动或者 只能在水平方向移动。第 37 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01B.4.2 V 和 H 检验 V 和 H 检验是测量小轮从它的标准位置处沿其垂直和轴向位移数值大小和方向来获得轮齿在齿廓中 点、轮齿小端以及大端的齿面接触区的方法。从这个检验方法得出的数据结果，可表示实际的齿廓形状， 同时也提供了一个切实可行的用来精确地测量能够防止负载在齿顶集中的偏离规定安装位置的垂直位移 量的方法。它也是用来精确地确定对角接触的数量和方向的方法。见图 B.2（o）到 B.2 (p). 当齿轮安装在指定的安装位置时，齿轮测量仪上的所有刻度盘上的读数都看成是零点。所有的垂直 或水平位移都从这些零位量起。下面这些规定将决定这些位移的正确符号：-增加小齿轮的安装距=（+）正号； 减少小齿轮的安装距=（-）负号； 小齿轮的轴线相对于大齿轮的轴线降低=（+）正号； 小齿轮的轴线相对于大齿轮的轴线升高=（-）负号；见图 B.3。B.3－V&H 运动时齿面接触区 在下面的例子中，开始分别标着“小端读数”“大端读数” ， ，和“从小端到大端的总位移” 的三列 构成了 V、H 检验。有时把这些数值看作是将齿廓中点处的负载接触区移至轮齿小端和大端的垂直和水 平调整量。从小端到大端的总的位移量，用小端的数值减去大端的数值来获得。要获得平均值，将小端 数值与大端数值进行代数相加，再除以二即可。看图 B.3 和表 B.1。 表 B.1 – 齿面形状评价实例 平均读数 2) 移动 小端读数 大端读数 小端到大端移动量 1) Vertical - V (E) +0.25 -0.46 0.71 -0.11 Horizontal - H (P) -0.36 +0.51 0.87 +0.08 Gear cone - G 调整以提供足够的侧隙 注意： 1) 总水平移动量= (+0.25) - (-0.46) =+0.71; 总垂直移动量= (-0.36) - (+0.51)=0.87 这些总数的数学符合可忽略，因为感兴趣的项目是这些数字的数量级。2)平均水平设置= ( +0.25 ) + ( ?0.46 ) = ?0.11 ;2平均垂直设置= ( ?0.36 ) + ( +0.51) = +0.082在求取平均读数时，数量级和正负号都很重要。平均读数用于将轴承安装在两者 的中央，以及获取其工作性能，或者用于与同一工况下的标准齿轮副的平均读数 作比较。第 38 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01附录 C单面啮合综合测量[此文档中存在的任何前言，脚注和附录都仅用于提供信息，不可以被解释为标准 ANSI/AGMA 2009-B01 的一部分]C.1 目的附录 C 讨论了平行轴齿轮副单面啮合综合测量。该方法的原理也可以应用于锥齿轮。C.2 单面啮合综合测量（SF方法）利用单面啮合对滚法测试时，相互啮合的齿轮副在正}
齿轮是否标准件？有哪些必须的参数？
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齿轮是标准件，对于标准直齿轮必须的参数有模数m、齿数z、压力角α等。标准齿轮的压力角一般是20°&非标齿轮参数就多了，& &斜齿还有法向模数&螺旋角等。
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齿轮不是标准件，但是制造齿轮是有标准的
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I 1 范围 ................................................................................... 2 1.1 公差计算公式 ..................................................................... 2 1.2 公差表 ........................................................................... 2 1.3 测量方法及实际应用 ............................................................... 2 1.4 例外 ............................................................................. 2 2 标准的参考 ............................................................................. 2 3 符号，术语和定义 ....................................................................... 3 3.1 基本术语和符号 ................................................................... 3 3.2 定义 ............................................................................. 5 4 制造和购买时需要考虑的事项 ............................................................. 6 4.1 制造精度证明书 ................................................................... 6 4.2 过程控制 ......................................................................... 6 4.3 测量方法 ......................................................................... 6 4.3.1 推荐的测量控制方法 ......................................................... 8 4.4 其它考虑事项 ..................................................................... 8 4.4.1 侧隙 ....................................................................... 9 4.4.2 购买者提供的材料 ........................................................... 9 4.4.3 成套的齿轮 ................................................................. 9 4.4.4 用于综合测试的标准齿轮 ..................................................... 9 4.4.5 修改的AGMA精度等级 ......................................................... 9 4.4.6 其它标准 ................................................................... 9 4.5 接收标准 ......................................................................... 9 4.5.1 精度等级的评定 ............................................................. 9 5 测量方法及其在实际中的应用 ............................................................. 9 5.1 测量实际应用 .................................................................... 10 5.1.1 统计抽样 .................................................................. 10 5.1.2 第一个零件的测量 .......................................................... 11 5.1.3 测量参考标准 .............................................................. 11 5.1.3.3 轮齿参数的参考识别 ...................................................... 11 5.2 单周节偏差fpt(PV方法),累积周节偏差Fp(AP方法)和分度偏差Fx .......................... 12 5.2.1 单周节、累积周节偏差以及分度偏差测量的基本仪器 ............................ 12 5.2.2 单测头仪器的使用与解释 .................................................... 13 5.2.3 双测头仪器的使用和解释 .................................................... 14 5.3 齿圈跳动（RO法） ................................................................ 15 5.3.1 轴向跳动的形式 ............................................................ 15 5.3.2 径向跳动形式 .............................................................. 15 5.3.3 跳动测量方法 .............................................................. 15 5.4 用CMM（坐标测量仪）测量齿面： （CM法） ............................................ 17 5.4.1 锥齿轮副齿面几何形状的坐标测量 ............................................ 17 5.4.2 锥齿轮副齿面几何形状定义 .................................................. 17 5.5 接触区（VH方法）测量齿廓 ........................................................ 19 5.5.1 滚动检验机 ................................................................ 19 5.5.2 齿面接触区 ................................................................ 19 5.5.3 V&H（EPG）测量 ............................................................ 20 5.5.4 对角接触测量（Bias measurements） ......................................... 20 5.5.5 轮齿接触区记录 ............................................................ 21 5.5.6 通过接触区检测跳动 ........................................................ 21 5.6 双面啮合综合测试（DF） .......................................................... 5.6.1 双面啮合测试的器械要求 .................................................... 5.6.2 标准齿轮 .................................................................. 5.6.3 双面啮合综合测量的操作方法 ................................................ 5.6.4 通过综合测试来检验跳动 .................................................... 5.6.5 检验负载 .................................................................. 5.7 单面啮合综合测试（SF） .......................................................... 5.8 齿厚测量（TC，TM&TB） ........................................................... 5.8.1 用测齿规进行齿厚测量（TC法） .............................................. 5.8.2 用CMM测量齿厚（TM法） ..................................................... 5.8.3 通过齿隙测量齿厚（TB法） .................................................. 5.8.4 轮齿大小的球测头对比 ...................................................... 6 AGMA等级体系的应用 .................................................................... 6.1 等级体系的基础 .................................................................. 6.1.1 精度等级（必需的） ........................................................ 6.1.2 齿轮精度评定 .............................................................. 6.1.3 标准齿轮精度表格和图表 .................................................... 6.2 附加特性 ........................................................................ 7 公差值 ................................................................................ 7.1 公式应用 ........................................................................ 7.1.1 应用范围 .................................................................. 7.1.2 等比系数 .................................................................. 7.1.3 圆整规则 .................................................................. 7.2 公差公式 ........................................................................ 7.2.1 许用周节偏差公差fptA ....................................................... 7.2.2 总的累积周节偏差公差FpT .................................................... 7.2.3 跳动公差, FrT .............................................................. 7.2.4 齿间双面啮合综合公差fidT ................................................... 7.2.5 双面啮合综合总公差FidT ..................................................... 7.2.6 齿间单面啮合综合公差，fisT ................................................. 7.2.7 单面啮合综合总公差FisT ...................................................... 7.2.8 各种公差和单面啮合综合总公差FisT之间的关系.................................. 附录A CMM测量 .......................................................................... A.1 目的 ............................................................................ A.2 坐标系 .......................................................................... A.3 输出 ............................................................................ A.3.1 三维图形输出 .............................................................. A.3.2 基于特征的图形的输出 ...................................................... A.3.3 数字输出 .................................................................. A.4 特征提取 ........................................................................ A.5 齿厚 ............................................................................ A.6 其它特征 ........................................................................ A.7 制造应用 ........................................................................ 附录B 接触区检测实例 ................................................................... B.1 目的 ........................................................................ B.2 介绍 ........................................................................ B.3 术语 ........................................................................ B.4 测量方法 .................................................................... B.4.1 齿面接触 ..................................................................21 21 22 23 24 24 24 25 25 25 25 26 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 28 28 28 29 29 29 29 30 30 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 36 36 36 36 36 36 B.4.2 V和H检测 .................................................................. 附录C 单面啮合综合测量 ................................................................. C.1 目的 ........................................................................ C.2 单面啮合综合测量（SF方法） .................................................. C.2.1 数据的解释 ................................................................ C.2.2 数据分析 .................................................................. 附录D 公差表 ........................................................................... D.1 目的 ........................................................................ 附录E 齿坯公差 ......................................................................... E.1 目的 ........................................................................ E.2 齿坯公差 .................................................................... E.3 一级齿坯公差 ................................................................ E.3.1 齿坯相对于夹具的公差 ...................................................... E.4 二级齿坯公差 ................................................................ 附录F 公差体系的改进和对比 ............................................................. F.1 目的 ........................................................................ F.2 改进 ........................................................................ F.3 对比 ........................................................................ 附录G 统计过程控制（SPC）应用实例 ...................................................... G.1 目的 ........................................................................ G.2 统计过程控制（SPC） ......................................................... 附录H 综合数据的解释 ................................................................... H.1 目的 ........................................................................ H.2 简介 ........................................................................ H.2.1 图表信息 .................................................................. H.2.2 传统的数据解释 ............................................................ H.2.3 公差之间的关系 ............................................................ H.3 新方法 ...................................................................... H.4 附加的诊断方法 .............................................................. 参考书目 ................................................................................38 39 39 39 39 42 42 42 48 48 48 48 49 49 50 50 50 50 60 60 60 61 61 61 61 61 61 61 61 66 前言[此文档中存在的任何前言， 脚注和附录都仅用于提供信息， 不可以被解释为标准 ANSI/AGMA 2009-B01 的一部分] 从先前的 AGMA390.03a 开始，精度等级已有巨大的变化，标识符 B 已被加入以区分先前的分类系统。 此标准为未装配的锥齿轮提供了精度等级从 B3 到 B10 的尺寸公差。它进一步描述了用于测量齿轮各 种元素的方法和实践，公差就是提供给这些基本元素的。提供了可应用的定义。 此标准的目的是为未装配的齿轮提供用于确定等级的一个公共基础。它并非用于确定一个具体应用场 合的具体等级的设计手册。发行它的目的并非用作封闭驱动器调配的参考。 AGMA 标准 390.03 作为几个撤销的出版物的综合和更新在 1973 年出版，这些出版物包括： AGMA 235.02（1966 年 2 月），标准齿轮的资料。 AGMA 239.01 (1965 年 10 月)，直齿圆柱齿轮，斜齿轮和人字齿轮的测量方法和控制实践手册。 AGMA 239.01A(1966 年 9 月), 弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮的测量方法和控制实践手册。 AGMA 236.04(05)，小螺距齿轮的检测的一部分。 AGMA 390.02 (1964 年 9 月), 齿轮分级手册，最初发行名为 AGMA 390.01 (1961)。 添加公差源标识符 Q 的目的是为了表明此公差是使用 390.03 得到的。如果没有使用 Q 作为质量号的 前缀，则公差是使用 390.01 和 390.02 得到的。 此标准是 AGMA390.3a 中有关锥齿轮部分的更新。另外，公式同样加以更改，以得到米制的公差。AGMA 390.03 中有关直齿圆柱齿轮和斜齿轮的部分被删除掉并更新，现在包括在 ANSI/AGMA2000-A88 中。 AGMA390.03a 中其它有关齿条和蜗轮蜗杆的材料并没有包括在此，它们仍原封不动地在 AGMA390.03a 中。 ANSI/AGMA 2009-A98 在 1998 年 10 月被 AGMA 成员批准通过，并在 1998 年 10 月 10 日被认可为美国国 家标准。 ANSI/AGMA 2009-B01 是 ANSI/AGMA 2009-A98 的修订版。在 2000 年，有关条款 7.2.3 和 7.2.8 的勘误 版被投票通过。这个在 2001 年 3 月被 AGMA 成员批准通过，并在 2001 年 11 月 20 日被认可为美国国家标 准。 欢迎对此标准提出改进意见。可将改进意见寄往美国齿轮制造商协会，1500 King Street, Suite 201, Alexandria, Virginia 22314.I 美国齿轮制造商协会检查及手册委员会成员：齿轮等级部主席：E. Lawson. . . . . . . . . . . .Mahr Corporation 测量方法部主席：R.E. Smith . . . . . . . . . . .R. E. Smith Company主要成员（ACTIVE MEMBERS）W.A. Bradley. . . . . A.B.G. Engineers Ltd R.E. Brown . . . . .. Caterpillar Inc J. Clatworthy . . .. . Fassler AG B.L. Cox. . . . . . . . Lockheed Martin Energy Sys T.C. Glasener . . . Xtek, Incorporated G.G. Grana . . . . . The Gleason Works J. Harrington. . . . . The Gear Works - Seattle, Inc D. Heinrich . . . . . Xtek, Incorporated B. Hofrichter . . . . Arrow Gear Company I. Laskin . . . . . . . . Laskin Residence D.A. McCarroll . . ZF Industries D.R. McVittie. . . . . Gear Engineers, Inc T. Miller . . . . . . . . The Cincinnati Gear Company L.J. Smith . . . . . . Invincible Gear Company参与人员（ASSOCIATE MEMBERS）M. Antosiewicz . . The Falk Corporation M.J. Barron. . . . . .Gear Motions, Inc D.R. Choiniere. . .Profile Engineering, Inc J.S. Cowan . . . . . Eaton Corporation B. Cowley . . . . . . Mahr Corporation C. Dick . . . . . . . . The Horsburgh & S. Company R. Green . . . . . . .Eaton Corporation R. Gregory. . . . . .Gear Products, Inc R. Gudates. . . . . .Fairfield Manufacturing Co., Inc J.S. Hamilton . . . Regal-Beloit Corporation H. Harary . . . . . NIST G. Henriot . . . . . . Henriot Residence J. Horwell. . . . . . . Brown & Sharpe Mfg. Corp D. Hoying. . . . . . . M&M Precision Systems Corp S. Johnson. . . . . . The Gear Works - Seattle, Inc T. Klemm . . . . . . . Liebherr D.E. Kosal. . . . . . . National Broach & Machine Co J. Koshiol . . . . . . Columbia Gear Corporation W.E. Lake. . . . . . MV Precision A.J. Lemanski . . . Penn State University G.A. Luetkemeier Rockwell Automation/Dodge D. Matzo. . . . . . . . Northwest Gears, Inc W.J. Michaels . . . Sundstrand Corporation K. Mitchell . . . . . . Amarillo Gear Company M. Nanlawala . . . IITRI/INFAC M. Octrue . . . . . . CETIM T. Okamoto. . . . . . Nippon Gear Company, Ltd J.A. Pennell . . . . . Univ. of Newcastle-Upon-Tyne A.E. Phillips . . . . . Rockwell Automation/Dodge K.R. Price . . . . . . Eastman Kodak Company R.S. Ramberg. . . . The Gear Works - Seattle, Inc D. Roy . . . . . . . . . General Electric Company T. Royer. . . . . . . . . M&M Precision Systems Corp V.Z. Rychlinski. . . Brad Foote Gear Works, Inc D.H. Senkfor . . . . Precision Gear Company S. Shariff . . . . . . PMI Food Equipment Group E. Storm . . . . . . . Case Corporation L. Tzioumis . . . . . Rockwell Automation - Dodge T. Waldie . . . . . . . Philadelphia Gear Corporation R.F. Wasilewski . Arrow Gear Company F.M. Young . . . . . Forest City Gear Company P. Zwart. . . . . . . . Caterpillar IncII AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01美国国家标准－锥齿轮等级、公差和测量方法 1 范围本标准制定了一个分级体系，此体系可用于表示未装配的锥齿轮传动装置的几何精度规范。它为锥 齿轮和齿轮副的精度提供了一套命名体系，它也提供了有关测量方法和实际应用的信息。本标准为齿轮 制造商和齿轮购买商提供了统一公差，从而成为相互有利的参考。在本标准中定义了八个精度等级，从 B3 到 B10，精度逐渐降低。1.1 公差计算公式7.2 中提供了用于定义齿轮精度的公差计算公式和它们的有效范围。一般来说，这些公差计算公式 的应用范围如下：0.2≤mmn≤50 5≤z≤400 5mm≤dT≤2000mm其中：dT 为公差直径(参考 3.2 图１)；mmn 为名义法向模数；z 为齿数。 对于必需的和可选的测量方法见条款4。1.2 公差表在附录D中提供了公差表，适用于喜欢使用公差表而不喜欢通过公式计算齿轮传动装置的精度公差值 的人。这些公差表是通过7.2中的公式计算出来的。1.3 测量方法及实际应用把测量方法及惯例包括在本标准中是为了推行统一的测量程序（见条款5）。这些方法允许使用者在 测量时，在与给定的精度相匹配的情况下，测量方法是精确的且可重复的。这需要有经验的人员，以及在 合适的环境下校准的仪器。1.4 例外本标准不适用于已组装的封闭的齿轮装置，包括减速器或升速器，齿轮马达，装配在轴上的减速器， 高速传动或其它按给定功率、速度、传动比或应用范围而制造的封闭齿轮机构。 齿轮设计不在本标准的范围内。利用齿轮的精度等级确定齿轮的性能需要特定应用中的大量的经验。 因此，提醒本标准的使用者，对于组装完的齿轮，不能直接应用这些确定未组装齿轮性能的公差值，而要 参考最新的AGMA出版目录，选用适用的标准。 注意: 对于超出本标准范围的齿轮公差值，可根据特定应用情况的要求来制定。这有可能要求设定比 本标准公式计算结果稍小一些的公差值。2 标准的参考以下标准，包括通过本文参考目录提供的标准，构成了美国国家标准的条款。在出版之际，所提到的 版本都是有效的。所有标准都经常被修订，因此以美国国家标准为依据的各方都应尽可能使用所列标准的 最新版本。第 2 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01ANSI/AGMA 1012-F90 齿轮术语，用符号形式表示的定义 ANSI/AGMA 2000-A88 齿轮等级和检验手册—未装配的直齿轮和斜齿轮的公差和测量方法（包括等价 的公制齿轮）3 符号，术语和定义为了便于使用标准，列出了与锥齿轮轮齿的公差和检测相关的符号、术语和定义。对于其它与齿轮传 动装置相关的几何、测量和公差术语的定义见ANSI/AGMA 1012－F90和ANSI/AGMA 2005－C96。 注意：本标准中包括的一些符号和术语可能与其它文档以及AGMA标准中的不一样，本标准的使用者应 确保自己使用的符号、术语和定义与本标准一样。3.1 基本术语和符号本标准中使用的术语按照字母顺序列在表1中，符号按照字母顺序列在表2中。尽管如此，为了能够传 达更多的信息，一些术语的名字已被重新排列，以便于将一些主要的特性归结在一起。 表1 按照术语的字母排序的术语符号表 符号 B ham Rm Re Fp FpT Fpk dT fidT FidT Fx mmn met z2 z1 δ2 δ1 dm2 dm1 α Fr FrT fisT FisT fpt fptA Fs βm 术 语 名 称 精度等级 中点齿顶高 中点锥距 外锥距 周节累积总误差 周节累积总公差 k 个周节的周节累积误差 公差直径 齿间双面啮合综合公差 双面啮合综合总公差 分度偏差 中点法向模数 大端端面模数 大轮齿数 小轮齿数 大轮节锥角 小轮节锥角 大轮中点节圆直径 小轮中点节圆直径 压力角 跳动总偏差 跳动公差 齿间单面啮合综合公差 单面啮合综合总公差 单周节偏差 允许的单周节偏差 齿距偏差 中点螺旋角 首次使用的章节 1.0 3.2 3.2 3.2 5.2 7.2.2 5.2.4 3.2 7.2.4 7.2.5 5.2 3.2 3.2 1.1 1.1 3.2 3.2 3.2 3.2 5.8.4 5.3 7.2.3 7.2.6 7.2.7 5.2 7.2.1 5.2 3.2第 3 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01符号 fid fis Fid Fis Pm术 语 名 称 双面啮合齿间偏差 单面啮合齿间偏差 双面啮合综合总偏差 单面啮合综合总偏差 实际位置节距首次使用的章节 5.6.3 附录 H 5.6.3 附录 H 5.2.2.1 3.2hkm 中点工作齿高 下标字符的含义 A 许用偏差 T 公差 1 小轮 2 大轮表 2 按照符号的字母排序的术语符号表 符号 B dm1 dm2 dT Fid FidT Fis FisT Fp Fpk FpT Fr FrT Fs Fx fid fidT fis fisT fpT fptA ham hkm met mmn Re pm Rm z1 z2 α βm δ1 δ2 名称 精度等级 小轮中点节圆直径 大轮中点节圆直径 公差直径 双面啮合综合总偏差 双面啮合综合总公差 单面啮合综合总偏差 单面啮合综合总公差 周节累积总偏差 k 个周节的周节累积偏差 周节累积总公差 跳动总偏差 跳动公差 齿距偏差 分度偏差 双面啮合齿间偏差 双面啮合齿间综合公差 单面啮合齿间偏差 单面啮合齿间综合公差 单周节偏差 允许的单周节偏差 中点齿顶高 中点工作齿高 大端端面模数 中点法向模数 外锥距 实际位置节距 中点锥距 小轮齿数 大轮齿数 压力角 中点螺旋角 小轮节锥角 大轮节锥角第 4 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B013.2 定义中点法向模数mmn是在中点锥距处法平面上节圆直径（mm）与齿数的比值。m其中：mn=R m Rm eetcosβ……………（1）mRm 是中点锥距； Re 是外锥距； Met 是大端端面模数； βm 是中点螺旋角。 标准齿轮（reference gear）是一个已知其精度、专门用来与被检测齿轮啮合以测量综合误差的齿 轮。 公差直径dT是指中点锥距处与工作齿高中点相交处的直径。中点锥距Rm是指从节锥顶点沿节锥母线到 齿宽中点的距离(见图1)。工作齿高中点是两齿轮在中点锥距处啮合齿深的一半。 Outer cone distance：外锥距 Inner cone distance：内锥距 Mean cone distance：中点锥距 Tolerance diameter：公差直径 Half working depth at mean cone distance：中点锥距处半个工作齿高图1－公差直径d d其中:T1= d m1 + 2(0.5 h km ? h am 2) cos δ 1 ……………(2)T2= d m 2 ? 2(0.5 hkm ? ham 2) cosδ 2 ……………(3)； dm1,2是中点节圆直径（1代表小轮，2代表大轮） hkm是中点工作齿高； ham2是大轮中点齿顶高； 。 δ1，2是节锥角（1代表小轮，2代表大轮） 这些值可以从制造调整卡表中或者通过ANSI/AGMA 2005-C96 或者ISO 10300中所示的计算获得。第 5 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B014 制造和购买时需要考虑的事项本标准提供了未组装锥齿轮的等级、公差和测量方法。本节叙述了制造过程的不同阶段所需要注意的 事项，其中包括了测量控制的推荐方法。 这些方法给制造者和购买者提供了检验产品精度的手段以及关于测量数据说明的相关信息。 在标准制造过程中，一些设计和应用因素会使测量和记录不能正常地实施，因此特殊的要求应该在合 同文件中说明。 在以前的等级系统中（AGMA 390.03a），较高的AGMA等级号代表较高的精度。在这个标准中，为了与 国际标准一致，较低的AGMA精度等级代表较高的精度。为避免混淆，当从这个标准中指定齿轮精度等级时， 将使用标志符“B”。4.1 制造精度证明书可以要求与AGMA精度等级相符的证明书以及检测图表或数据作为购买合同的一部分。 按照指定精度制造齿轮的生产过程可能包括也可能不包括特定的测量方法。如果要求采用证书，则可 能必须包含详细的测量方法，数据分析和其它事项， 以此建立一个齿轮的接受评判标准。 特定的测量方法， 精度等级的证明文件和其它的几何公差通常是生产者和购买者相互协商时考虑的事项。 关于应用统计过程控制（SPC）的信息，见附录G。 注意：指定AGMA精度等级或测量标准时，如果指定比实际应用需求还小的公差，可能会增加不必要的 成本。4.2 过程控制过程控制就是指通过控制生产过程中每一个步骤来保证齿轮精度的方法。当所有生产步骤完成后，特 定的齿轮已经被赋予了固有的精度等级；这个精度等级是在生产过程中建立的，它与最后的检测无关。 过程控制包括生产计划、机床维修、切削工具选择和维护、热处理控制以及为了达到和保证齿轮质量 所需的质量保证体系。如果能够合理地利用过程控制方法，按照详细精确的控制技术生产的齿轮具有非常 接近的质量。因此，对加工后的齿轮可能不需要最后检测或只需要很少的检测， 尤其是对某些等级的齿轮。 通过对生产过程中每一个步骤的细心控制，所需精度等级的保证体系就已经建立了。 注意：当在购买合同中没有要求检测记录时，对于利用过程控制方法生产的产品，不需要提供证明文 件。 随着过程控制方法的正确应用，对每一个齿轮都进行测量的情况非常少。比如，对于给定的齿轮，轮 齿尺寸只需根据两到三组齿轮的测量数据进行评价，假定这些测量数据代表了齿轮上的所有轮齿。批量生 产的齿轮在生产过程的各个步骤中按照统计的原理挑选齿轮进行检测。因此，可能有些齿轮未作任何检测 就通过了整个生产过程。然而，根据应用过程控制方法的置信程度，齿轮制造商必须能够保证未被检测齿 轮的质量与被测齿轮的质量一致。4.3 测量方法齿轮几何形状可用许多可相互替换的方法（见表3）测量。具体测量方法的选择依赖于公差的大小、 齿轮尺寸、生产的批量、现有的设备、轮坯精度和测量费用。 生产者或购买者可能希望测量齿轮的一个或多个几何特征就可以确定其精度等级。但是，由AGMA标准 确定齿轮的精度等级，必须满足适用于特定精度等级和齿轮尺寸的所有单项公差的要求，参见表4和表5。第 6 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01除非特别指定，否则所有的测量都是在公差直径dT处进行，如3.2节中指明的。 除非只有轮齿的一侧齿面被指明作为承载面，否则公差适用于轮齿的两个面。在某些情况下，承受载 荷的面比不承受载荷或承受较小载荷的那个面要求更高精度；如果可行的话，这些信息可在齿轮工程图上 详细说明（参见4.4.6）。 当制造者和购买者对齿轮测量方法预先达成一致时，生产者可选择： - 使用本标准描述的可行的测量方法，见汇总表4； - 根据所选的测量方法确定所需的测量设备，假使设备已经校准； - 对于检测的轮齿，要使它们有大致相等的间隔并满足表5提到的每种检测方法所需要的最小齿数。 注意: 这个标准提供的是未组装齿轮的公差。对于组装的啮合齿轮的测量方法已超出了本标准的范 围。 表3 测量方法和公差参考 方法标志符 1 单项测量 PV AP RO CM 综合测量 3 VH DF SF） ）测量方法描述描述所在位 置（条款） 5.2 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 附录 C公差所在位 置（条款） 7.2.1 7.2.2 7.2.3 --7.2.4&7.2.5 7.2.6& 7.2.7单周节偏差 累积周节偏差 跳动 ） 使用 CMM 进行齿形测量 2 齿面接触区（V&H） 双面啮合综合测量 单面啮合综合测量）尺寸测量 4 TC 用卡尺测量齿厚 5.8.1 -TM 用 CMM 测量齿厚 5.8.2 -TB 通过侧隙测量齿厚 5.8.3 -注意： 1）测量方法的标识符与表 4 和 5 中所用的标识符相同。 2）CMM 即坐标测量仪。 3）使用标准齿轮或配对齿轮进行测量。 4）关于尺寸测量的方法在本标准中给出，但其公差值超出了本标准的范围。 表4-齿轮类型和测量方法 齿轮尺寸 齿轮精度等级 1） 最低可接受的方法 2）3） 低（B9－B10） 较大尺寸 (模数&1.3) 中（B5－B8） 高（B3－B4） 较小尺寸 (模数≤1.3) 所有 RO、VH、TC PV、RO、VH、TB PV，AP、VH、TB VH、DF、TB 可供选择的办法 3） PV、AP、VH、TB 或 VH、SF、 TB、或 VH、DF、TB 或 PV、 AP、CM、TM PV、AP、VH、TB 或 PV、AP、 CM、TM 或 VH、SF、TB SF、 PV、 AP、 CM、 TM 或 VH、 TB ） (PV、AP、CM、TM)4 或 VH、 SF、TB第 7 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01注意： 1) 控制噪音要求齿形有较好共轭性，必须较好地控制 CM、VH 或 SF（齿间） 。强力推荐可 选办法中的 VH、SF、TB。 2) 测量方法的标识符与表 3 和 5 中所用的标识符相同 3) 可以用替换方法（第四列）代替最低可接受的方法（第三列） 。 4) 这些测量方法受到小测头可用性的限制。 4.3.1 推荐的测量控制方法 对于每一个AGMA精度等级和测量类型所推荐的测量控制方法列在表4和表5中。 注意：除非制造者和购买者之间达成特定的协议，否则不强制使用某种特殊的测量方法或提供等级证 明书。当实际需要的测量方法不在本标准中所推荐的方法之列时，那么这个特殊的测试方法必须在生 产齿轮前商量好。 表5 测量的最小齿数 方法标示符 1) 单项测量 PV：单周节偏差 AP：周节累积偏差 RO：跳动 典型测量方法 双测头 单测头 双测头 单测头 球状测头 单测头－分度 双面啮合综合测量 CMM 特殊软件 滚动检验机 双面啮合测试仪 单面啮合测试仪 测量的最少齿数 所有齿 所有齿 所有齿 所有齿 所有齿 所有齿 所有齿 三个齿，大约等间隔 所有齿 所有齿 所有齿CM：用 CMM 测量齿形 综合测量 VH：齿面接触区检测 DF：双面啮合综合测量 SF：单面啮合综合测量尺寸测量 TC：用卡尺测量齿厚 测齿规 两个齿，大约等间隔 TM：用 CMM 测量齿厚 CMM 特殊软件 三个齿，大约等间隔 TB：通过侧隙测量齿厚 滚动检验机 三个齿，大约等间隔 注意： 1)测量方法的标识符与表 3 和 4 中所用的标识符相同4.4 其它考虑事项当确定齿轮质量时，有一些其它的或特殊的事项必须讨论一下。这些事项包括以下几个方面：-在齿厚方向侧隙的允许值； 由购买者提供的材料； 成套的齿轮； 用于综合测量法的标准齿轮； 齿轮备件； 修改的AGMA精度等级； 大轮和小轮上的安装距和侧隙标记；第 8 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01-使用照片、转换带记录的齿面接触区。上述所列项目和其它特殊的事项必须由制造者和购买者一起讨论并达成一致意见。 4.4.1 侧隙 单个齿轮是没有侧隙的，只有当一个齿轮与另一个齿轮啮合时才会有侧隙。齿轮侧隙取决于相啮合齿 轮的齿厚和安装齿轮时的安装距。实际的侧隙取决于齿厚公差、径向跳动、轮齿几何尺寸和安装距。 确定特殊应用情况下齿轮侧隙的方法超出本标准的范围（其它信息见ANSI/AGMA 2005-C96）。对于未 组装齿轮通过调整在运转时的安装距来影响侧隙，而安装距的公差通常有利于增加间隙，见5.8.3。 4.4.2 购买者提供的材料 当需要热处理时，只有当购买者提供的材料与达成协议的材料规格一致时，齿轮制造者才需保证最终 的质量。 4.4.3 成套的齿轮 很多实际应用的场合要求提供成套的齿轮副，通常费用很高。在这种情况下，购买者必须对与配对过 程及检验相关的附加说明予以确认。对于高精度的齿轮传动装置，可能需要对小轮和大轮的齿廓及螺旋角 进行配制和修正，以使成套的齿轮满足实际的应用。 注意: 这个标准仅提供未组装齿轮的公差，用于已安装的啮合齿轮副的检查已超出这个标准的范围。 对于这种按对出售的成套齿轮的配制过程比单个齿轮的测量更重要。 4.4.4 用于综合测试的标准齿轮 当指定进行综合测试时，需要一个标准齿轮。标准齿轮的设计、精度、AGMA精度等级的确认步骤和所 需费用必须由齿轮制造者和购买者协商好。每种不同的齿轮产品需要一个特定的标准齿轮。 4.4.5 修改的 AGMA 精度等级 有些实际情况需要一个或多个单一或综合公差的精度等级高于或低于其它公差。这种情况下，可以修 改精度等级使其包括每个单一或综合的公差。 4.4.6 其它标准 购买者提供的轮坯尺寸必须与齿轮制造者协商好，以保证制造者能够按照指定的精度等级来控制公 差，参见附录E。 某些传动装置可能在轮齿的角向位置需要较高的精度，在这种情况下，除了这里提到的精度等级，必 须制定许用分度偏差值的技术要求。4.5 接收标准本标准包括的公差、 方法和定义可以作为接收标准， 除非制造者和购买者在合同里有其他特殊的约定。 4.5.1 精度等级的评定 齿轮的最后精度等级是根据本标准里所指定的公差参数测得的最大精度等级数值决定的。5 测量方法及其在实际中的应用这一章讨论了锥齿轮测量的推荐方法及其在实际中的应用。这些实际应用及测量方法被齿轮业所接 受，并认为是可靠的。第 9 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01正确地使用这些方法能够为具有特殊精度的齿轮提供精确的和可重复性的测量。除非特别指定，否则 所有的测量都在公差直径dT（见3.2）上进行。同时，需要有经验人员在合适的环境下使用校准的仪器进行 测量。 关于齿形的测量，锥齿轮与直齿轮和斜齿轮是不同的。直齿轮和斜齿轮把渐开线和轮齿直线性检测作 为对齿形的测量。尽管复杂的坐标测量(CMM )技术是可行的并且已经被一些制造商使用,但是这种非连续 性的基本测量对锥齿轮是不具有代表性的（typical）。这种技术需要合适的软件和细致的步骤；一种更 为普遍的替换方法是用接触区检查法测量齿形。CMM测量和接触斑区检查法都包含一些主观的判断，而这 些判断必须由合格的专业人员做出。 测量项目的评定指标（guideline）： . 单个齿轮：-单个周节和累积周节偏差； 跳动； 齿厚：测齿规或CMM； 齿形：CMM（齿形偏差图）。.配对的齿轮副（通常经过研齿的齿轮）：-首先对单个齿轮做以上的检测； 齿面接触斑区； 侧隙； 单面啮合综合测试。.单个齿轮与标准配对齿轮啮合：-首先做单个齿轮的检测； 齿面接触区； 根据侧隙测量齿厚 双面啮合综合测试：仅适用于小尺寸齿轮； 单面啮合综合测试：所有周节。注意：除非制造者与购买者达成了特定的协议，否则没有特殊的测量方法或者文件被认为是必须执行 的。 当实际应用要求的测量超出了本标准所推荐的方法， 在制造齿轮之前将必须商定特殊的测量方法。5.1 测量实际应用所有齿轮都将依据所用的过程控制方法（参见4.2）加工至一定的精度等级。当确定要测量时，可以 用各种相互替换的方法完成。特定测量方法的选择应依据公差量级、齿轮尺寸大小、生产数量、可利用的 仪器、齿坯精度，以及测量成本（参见4.3）。 5.1.1 统计抽样 生产数量、可利用的仪器、劳动力，以及测量成本都可能影响到统计抽样方法的选择。如果选定采用 统计抽样的方法来进行测量，那么制造商和购买者应对详细采样进行协商确定。进一步信息见ANSI/ASQC Z1.4（1993）。第 10 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01注意：统计采样包括特定测量方法的周全计划（测量什么和在什么仪器上测量）、怎样记录测量结果、 抽取多少样本（测量频率），以及怎样分析结果数据。 5.1.2 第一个零件的测量 对于数量较少的零件，检测第一个零件，通过过程控制来控制后续的零件，这样可以降低测量成本并 保证精度等级。 5.1.3 测量参考标准 5.1.3.1 参考面 为了使齿轮的机械加工、测量，以及装配变得容易，我们需要将径向和轴向参考面清楚地标明在制造 图纸上（参见图2）。Face cone：面锥 Apex end：节锥顶端 Bore diameter (reference surface)： 孔径（参考面） Radial reference surface：径向参考面 Axial reference surface：轴向参考面 Datum of rotation：旋转基准图2 参考面 5.1.3.2 参考轴 具有内孔的齿轮的参考轴线应该是相对于内孔建立的旋转基准轴线。带有轴柄的齿轮的参考轴线应该 由轴承座支撑表面的旋转基准轴决定。 5.1.3.3 轮齿参数的参考识别 当从节锥顶端观察齿轮形状时（参见2），轮齿应当按顺时针方向从一个基准轮齿开始标上数字代号 以方便标识（k=1,2,3…）。下面对于轮齿参数标识的命名是有效的（参见3）：左侧齿面或右侧齿面是当 齿顶位于齿根之上的位置观察时，形成轮齿的左面或右面曲面。 Left side：左侧齿面 Right side：右侧齿面 Datum tooth：参考齿第 11 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01图3 从节锥顶端观察的轮齿标识术语5.2 单个周节偏差fpt(PV方法)、累积周节偏差Fp(AP方法)和分度偏差Fx单个周节偏差、累积周节偏差以及分度偏差都是涉及到一个齿轮轮齿位置精度的基本参数。 注意：齿距偏差Fs是两个相邻的单个周节偏差的差值。它本身不能提供确定齿轮性能的重要信息。 AGMA，或者其他标准例如ISO，对于这个参数并不提供公差。 下面是测量方法的描述以及对于由测量设备产生的数据的解释。测量确定单个周节偏差、累积周节偏 差以及分度偏差的测量方法：-在公差直径上测量 相对于齿轮回转基准轴 在回转平面上并与公差直径相切的方向度量。对于周节的测量，需在齿轮顺时针及逆时针方向回转情况下对齿侧面进行连续不断的测量。然而，如 果指定了齿轮的运转方向，在某些情况下只有承载的齿面需要测量。具体的测量需求由制造商与购买者达 成共识。 5.2.1 单个周节偏差、累积周节偏差以及分度偏差测量的基本仪器 两种普通类型的仪器被广泛的用于测量单个周节偏差、累积周节偏差以及分度偏差：-双测头仪器：比较齿轮上相邻的两个周节，见图4。 单测头仪器：决定齿轮上每一个轮齿的实际位置（分度偏差），见图5。（基准圆）图4 双测头仪器图解说明第 12 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01Index mechanism：分度机构 Index readings：分度读数头 Datum circle：基准圆图 5： 单测头仪器图解说明 （虚线代表理论位置） 单个周节偏差、累积周节偏差以及分度偏差值都能够由这两个测量仪器中任意一个仪器通过适当的计 算来确定。然而，单测头仪器因具有更高精度通常作为首选（见ANSI/AGMA2000-A88，附录 E）。 5.2.2 单测头仪器的使用与解释 一个高精度的分度仪器，例如一个分度盘，圆周分割器，光电编码器，或者多边形自动准直器，被用 来分度被测齿轮相对于基准轮齿转到理论位置(见图5)。一个安装在精密滑板机构上的单测头接触第一个 基准齿，然后按顺序与齿轮上的每一个齿面接触。记录这一系列的测量读数，作为相对于基准轮齿理论正 确的位置的实际分度偏差。 5.2.2.1 单周节偏差 fpt 连续测量数据之差确定了单个周节偏差 fpt。见图6和7Single probe method(单测头法) A B 列A读数差额 单个周节偏差 fpt B减去A C减去B D减去C E减去D F减去E G减去F A减去G +2 0 +2 -6 +2 -2 +2 C 相邻周 节之差 齿距 偏差Fs 2 2 8 8 4 4 0 轮齿 DTwo probe method（双测头法） E 相邻周 节之差 读数 齿距 偏差Fs 2 2 8 8 4 4 0 F 读数减去 平均值 单个周节 偏差fpt +2 0 +2 -6 +2 -2 +2 G分度 偏差Fx A 0 B +2 C +2 D +4 E -2 F 0 G -2 A 0分度 偏差Fx 0 Ref. +2 +2 +4 6 -2 0 -2 0第 13 页6A到B B到C C到D D到E E到F F到G G到A0 -2 0 -8 0 -4 0 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01累积周节 总偏差 Fp = 6最大单个周节偏 差 fpt = -6最大齿距 误差Fs = 8N = 7 总和-14 pm = -2平均.最大齿距误 差Fs = 8最大单个 周节偏差 fpt = -6累积周 节总偏 差Fp = 6图6 - 单个周节偏差fpt和累积周节总偏差Fp的关系 5.2.2.2 累积周节总偏差 Fp 最小与最大单个周节偏差读数的代数差就是累积周节总偏差Fp，见图6和7。 也可以利用坐标测量仪(CMM)以及合适的软件按照上述的方式测量齿轮，通常使用一个带有编码器进 行分度控制的旋转轴。 5.2.3 双测头仪器的使用和解释 双测头仪器能够手持操作，也可以安装在台架或者底板上操作。双测头测量方法包含一个在公差直径 处接触齿面的固定测头。第二个测头是一个机械或者电子指示器，它在公差直径处接触邻近的齿面（见图 4）。当齿轮围绕它的基准轴旋转，两个测头沿着一个精密的滑动机构进出或停止，从而测得一系列的周 节值。 5.2.3.1 单个周节偏差 fpt 由双测头仪器测量的数据求和并除以齿轮的齿数，这将得到实际位置的周节值Pm。用实际测得的每个 周节数据减去理论周节从而得到正的或负的单个周节偏差fpt值，见图6和图8。图7 - 单个周节偏差fpt和累积周节总偏差Fp:单测头仪器所得数据图形显示第 14 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01图8 - 单个周节偏差fpt：双测头仪器所得数据图形显示 5.2.3.2 累积周节偏差 Fp 单个周节偏差fpt可以被连续的求和（注意代数符号）以得到每一个轮齿的分度偏差值。累积周节总偏 差Fp是最大的正分度偏差减去最大的负分度偏差。最大偏差没有正负号，见图6。5.3 齿圈跳动（RO法）齿圈跳动Fr是指基准面与指定表面之间距离的总偏差。为了使其有意义，必须指定基准面和测试面。 典型的跳动类型有轴向跳动和径向跳动。 5.3.1 轴向跳动的形式 当基准面的旋转轴与测试面不平行时就会产生轴向跳动（摆动）。通常在基准面上沿测试面旋转轴线 平行的方向上测量。 5.3.2 径向跳动形式 径向跳动是由于指定面与基准面旋转轴垂直方向上的距离变动而产生的。偏心和圆跳动是径向跳动的 组成部分。 5.3.2.1 偏心(Eccentricity) 偏心是径向跳动的主要组成部分。它通常是由于在切削和运转（或者测试）过程中的偏心，或者是安 装变形，或者两者情况都存在。 5.3.2.2 圆跳动(Out-of-roundness) 圆跳动是在一个给定的旋转面内距离基准面的不规则的径向偏差，并且不是由偏心引起的。 圆跳动也可能是由于机床工具、切削工具的误差，安装时的刚度不够，齿轮轮坯的硬度变化，或者热 处理变形等原因引起的。 5.3.3 跳动测量方法 齿轮轮齿的跳动可以用一个特定的测头例如一个球形或者锥形测头来测量，而且测头垂直于基准面。 对于锥齿轮，则是在公差直径处垂直于节锥。然而，这种测量同时受到轴向跳动和径向跳动的影响。见图 9。偏心也能够用一个双测头或者180°测试法进行测量，见图10和5.3.3.2。第 15 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01图9 - 用于锥齿轮的单测头跳动检测; 跳动测量可能受到以下因素的影响：-图10 - 用于锥齿轮的双测头跳动检测基准圆相对于基准轴的偏心； 基准圆的圆跳动； 齿轮轮坯相对于旋转基准轴的轴向跳动(摆动)； 轮齿定位偏差； 齿廓偏差； 周节偏差； 齿厚偏差。注意：当被检测锥齿轮的轮齿另一面采用不同的机床调整加工时，单测头检测是无效的。必须用双测 头，180°测试法。公差只能应用于5.3.2中定义的径向跳动。在其他轴上的测量要么被修正要么对使 用这些公差取得一致意见。 5.3.3.1 球测头测试 球测头被不同的制造商用于测量跳动、尺寸或者两者都测量。 球测头读数维持在标准偏差之内从而能够用来控制工序。推荐使用统计过程控制图表来决定标准偏差 和控制极限。当过程改变或者超出控制范围，则必须进行一些基本的检测以决定是哪一个参数导致了不正 常的状况的产生。要切记球测头会被很多参数影响（见5.3.3）。 生产中在使用球测头测试之前，必须考虑量规的重复能力和重复精度，从而决定此量规是否具有提供 有用信息的能力，如同生产中的情况一样，随机地选择轮齿进行测量。跳动信息是依据一个单独的读数， 尺寸大小则是依据多个读数的平均值。因此量规在测量尺寸方面有更强的能力。 过程控制原则： a. 最好的方法是连续测量所有的轮齿。第 16 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01-从高到低可以认为是跳动，但是这种跳动不一定是正弦的，或者偏心的。 所有读数的平均值是用来决定尺寸的大小。b. 最低要求是在90°等分位置读取4个读数。-最大读数和最小读数的差值被作为跳动值。 4个读数的平均值被用来决定尺寸的大小。5.3.3.2 双测头检测 由偏心引起的锥齿轮跳动可以用双测头进行测量， 其中一个测头是固定的， 另一个测头可以自由移动， 位于齿轮直径的相反位置从而使得在接近180°位置处与相应的轮廓接触并且读取旋转面内的数值。其他 形式的跳动用这种方法测量是不可靠的。当对一个完整的一转进行检测时标度盘指示器最高读数与最低读 数之间的差值是跳动的两倍。因此，指示器的全部读数在应用公差之前应当除以2。见图10。5.4 用CMM（坐标测量仪）测量齿面：（CM法）锥齿轮副中大轮和小轮齿面形状可以用数学定义并且用带有特定软件的CMM进行测量。这种测量方法 能够得出与直齿轮和斜齿轮单项测量类似的分析结果。锥齿轮CMM测量的主要过程是在三维空间对理论齿 面形状进行数字定义、用带有特定软件的CMM测量一系列单独的点、以数字格式输出带有相关拓扑图表结 果、然后对实际测量与理论齿面进行对比。这种测量技术可以应用于软（未经热处理）和硬（热处理）的 锥齿轮副，并且对于制造中的修正，热处理变形评估，是否适合使用的判定等是有用的。 5.4.1 锥齿轮副齿面几何形状的坐标测量 CMM系统包括硬件、软件、以及解释测量数据的程序。CMM必须用一种合格的方法进行校准，并有一个 合适的环境。软件必须能兼容齿轮工程师提供的坐标数据资料。测量人员也必须是经过专门训练的且有经 验的专业人员。 5.4.2 锥齿轮副齿面几何形状定义 锥齿轮副齿面几何形状是由产生齿廓的特定机械系统的运动产生的。 用于CMM测量参考的标准齿廓在以下两个中选择其一：-测量现有大轮或小轮，其结果能够提供轮齿坐标参考网格； 参考齿廓可以通过数学计算求得。当通过测量一现有基准齿轮确定齿面坐标时，法线方向是通过测量在齿面上位置相邻的至少三个点来 确定的。轮齿坐标和方向余弦是从这些测量中计算得到的。 当用数学计算确定齿面坐标时，这些坐标值定义理论齿面上一些点。这些理论表面可能是由一个带有 一些内置修正装置的无误差切削机运动生产的。作为替换，理论齿面也可以是一对完全共轭的齿面。无论 是那种选择都需要用深奥的数学知识来定义这个形状。专用的计算机程序可用于形成这些最常用的锥齿轮 齿廓（弧齿锥齿轮、零度齿锥齿轮、准双曲面齿轮，以及直齿锥齿轮）；对于特定应用而言很重要的特殊 的细节部分，可以与CMM制造商和软件开发者协商。 5.4.2.1 齿面网格点 齿面的任何非连续点的位置都可以通过相对于任何合适的参考基准面的测量得到，如轴承支承面，或 者安装直径。然后对比测量位置与给定的坐标值，从而计算出误差。误差是在齿面的法线方向上计算，因 而需要知道每一个点的坐标值（三维）及法线的方向余弦。第 17 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01topland：齿顶； Root：齿根 Toe：小端； Heel：大端 Line：行； Column：列 inner side：内侧； outer side：外侧 Face width：齿面宽 Working depth：工作齿高 Start of Working depth： 工作齿高始点 Gear apex：齿轮锥顶 The reference point is at the tolerance diameter，dT：参考点在公差直径上。 图11：测量网格 CMM测量是建立在齿面上一组仔细定义的网格点：网格点的数量必须足够到能够提供轮齿的一精确样 本又不需要耽误过多的测量时间，而且测量点的区域要足够大但不会太接近齿顶、齿根过渡曲面，或者大 小端面。可以采用下面的网格点系统，除非使用者与制造商之间同意采用其他的系统。-网格点数量：从轮齿齿根到齿顶取5个点，从轮齿小端到大端取9个点（习惯上称为“5×9”网格， 见图11）； 网格中点建立在公差直径dT处； 网格齿顶端位于工作齿高的5%处，且不能超过齿顶以下0.6mm； 网格底端位于工作齿高的5%处，且不能超过工作齿高起点以上0.6mm； 离轮齿大小端的距离在10%齿面宽以内。-对于那些在轮齿两端顶部拐角处有较大倒角的齿轮，我们必须给予特殊的考虑；相比之下应该首先考 虑增加网格点到大小两端的距离而不是增加到齿顶的距离。 5.4.2.2 齿面网格点分析方法 参考附录A关于齿面网格点分析方法和CMM实例。第 18 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B015.5 接触区（VH方法）测量齿廓锥齿轮通常在滚动检验机上进行检测。检测时将锥齿轮副安装在滚动检验机上，在齿面上涂上着色剂 （红丹粉），使齿轮在轻负荷下运转，运转后就能通过着色剂产生接触区形状。这种测量用来控制：-齿面形状（接触区） 齿厚（齿隙）； 精度（跳动和齿距）； 功能特征（噪音）； 表面特征（粗糙度和波纹度）； 附加信息见ANSI/AGMA2005-C96以及ANSI/AGMA2008-B905.5.1 滚动检验机 滚动检验机能够满足锥齿轮副以下要求：-支撑锥齿轮副模拟在实际应用中的安装位置或理论位置； 允许锥齿轮副在一个可控的转数RPM（每分钟转数）和制动负荷下转动； 能够调节锥齿轮副中大轮和小轮沿大轮轴线方向（G），小轮轴线方向（H）以及小轮偏置方向（V） 的相对位置。这些调整对于V&H检验法是必须的，见图12； 包括测量法向或旋转平面的齿隙。-注意：这个方法也叫做E,P,&G检验，其中E等效于V，P等效于H，而G是一样的。 必须保证滚动检验机的精度才能使结果有意义。滚动检验机必须在一个正规的基准之上校准，从而确 保锥齿轮副的实际安装位置和理论安装位置重合。 5.5.2 齿面接触区 轮齿接触区的使用和评定是用来控制锥齿轮齿面形状的最常用的方法。其操作程序如下： 1. 将锥齿轮副按设计的理论位置安装在齿轮滚动机上； 2. 保证两配对齿轮有合适的齿侧间隙； 3. 在大小轮的齿面上涂上红丹粉（类似于三氧化二铁）。注意不要涂得太多：涂得太多将导致不能 准确的指示出接触区（参看ANSI/AGMA2000-A88,附录D）。 4. 在要求的制动负荷作用下滚动锥齿轮大小轮足够长的时间（通常是5到30秒）以形成接触区。这 时，齿面与齿面相接触部分的红丹粉将被清除掉。 5. 直接观察和判断接触区的长度、宽度、形状和位置。通常和一个接触区的参考样本进行对比观察 和评价。请参看附录B中的轮齿典型接触区形状和例子。第 19 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01大轮轴线小轮轴线垂直运动图 12：V、H、G 移动说明 这种检测方法应用于直齿锥齿轮、弧齿锥齿轮、零度弧齿锥齿轮，以及准双曲面齿轮上能够指示出轮 齿接触区的对角、齿长曲率、以及接触区宽度。在齿轮的实际应用中，当齿轮的强度、噪音、耐用性对齿 轮来说是是很关键的时候，V＆H检测方法就极为重要。测量锥齿轮的轮齿接触区方法是主观的，这需要由 经验丰富的人来作出可接受的、恰当的评价与估计。 注意：精确记录是评价锥齿轮接触区的一个基本要求。合适的控制开始于好的组织。 5.5.3 V&H（EPG）测量 1. 大端和小端测量（齿长修形）：滚动检验机的操作者通过适当的增量值来调节垂直&V&和水平&H& 的值，使接触区沿齿长方向从中心位置移动到大端， 这种移动过程必须保持在齿高 （顶端和底端） 中心的接触直到接触区区移动到轮齿大端的边界处，轮齿在每一次移动之后都要重新涂上红丹 粉。当接触区移动到大端的端点位置时，操作人员记下在此处的V＆H值。然后操作人员又要把接 触区区按上面的方法移动到小端的端点位置，并且记下在那点时的V＆H值。 2. 轮齿齿廓调整（齿廓修形）：正向调整小轮“H”直到接触区延伸至大轮齿顶，记录下调整的V&H 值。反向调整小轮“H”直到接触区延伸至小轮齿顶，再次记录V&H值。 如果大轮是左旋，那么 “V”值的调整应变号。 如果锥齿轮啮合归入“小刀盘尺寸” 类型，就不可能象上述方法将接触区调整到轮齿大端或小端。 相反，我们推荐应用仅调整V（V-only）的测量方法将斑点移至轮齿的大端和小端。这种方法可以不用考 虑齿廓的具体位置来调整接触区到轮齿的大端和小端。当接触区刚刚出现在轮齿的大端或小端时，记录下 V值。V&H检验法仍然需要用于控制轮齿接触区的对角特征（bias character），但接触区只移动到接近轮 齿两端面的一半距离处。V和V&H检验法的联合使用，使得能够评定轮齿的齿长灵敏度（lengthwise sensitivity）和齿廓曲率。 参看附录B中V＆H检测方法的例子。 5.5.4 对角接触测量（Bias measurements） 对角接触可以看作齿面沿齿长方向的扭转。这个特征通常是由齿轮工程师规定以确保锥齿轮在负载情 况下的适当的齿面啮合运动。对角接触是根据经验以及从锥齿轮副的实际负载测试中得到的数据做出的判 断。通常，为接触区指定内对角接触从而提高重合度和滚动啮合的接触区。在大多数情况下，避免外对角 接触因为它趋向于降低重合度并增加噪音。参考附录B的图B.2。第 20 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B015.5.5 轮齿接触区记录 必须采用硬拷贝的方法不时地记录下轮齿接触区，以提供永久性记录。可以用纸带或者相片的形式提 供这样一个记录。纸带能够提供1:1尺寸大小的样本，从而能够直接读取接触区的大小和长度。 为了完成清晰的纸带斑点记录，第一步要确定齿轮副的轮齿上没有油或者其他材料；然后在齿轮副上 给几个轮齿着色（通常涂3或4个）；在要求的制动负载下给以充分时间的滚动，从而形成接触区（一般5 到30秒）。接下来，在有接触区的整个轮齿上安放一片透明的纸带并施加一点压力（不用太大；通常用一 个棉花球轻轻的擦拭贴在齿面上的纸带）。最后，轻轻地移开纸带，不要涂抹接触区痕迹，并把它放在接 触区纸带记录本里。 对于照片记录，使用一个带有特写镜头附件和特殊光源的照相机。把图片归类收藏以供今后参考。 5.5.6 通过接触区检测跳动 轮齿的跳动变化可通过在合适的检测机上转动齿轮观察。跳动最最主要的特征表现在每一次旋转过程 中声音发生周期性的变化。跳动也可以通过整个齿轮的轮齿接触区（接触区）从大端到小端和从小端到大 端的逐渐移动表现出来。这个测试也包括了因轮齿变化(tooth-element variations)而产生的影响。对于 这种检测没有特定的限制。通过直观的观察接触区的变化而得到跳动；而实际跳动量最好采用其他一种方 法测得，见图13。 Shifting of tooth contact shows presence of runout. Sound variation also characterizes the existence of runout. 接触区的移动说明了存在跳动。声音的变化 也体现了跳动的存在。图13 - 通过接触区检测跳动5.6 双面啮合综合测试（DF）双面啮合测量是对无间隙啮合的齿轮（零侧隙）进行测试。齿轮副被安装在一个滚动检验的夹紧装置 上，这个装置的安装距是可变化的，这可使小轮可在与其旋转轴成90度的方向上移动。在齿轮旋转过程中 由于无间隙啮合而导致安装距的变化量，可以用图表记录下来，也可以从千分表的读数中得到。 用这种方法评定齿轮偏差是齿间综合偏差和综合总偏差。在一定情况下径向跳动也能被这样评定。 齿间综合偏差和综合总偏差能够通过与标准齿轮啮合来确定，这个标准齿轮要比那些被测的齿轮有更 小的偏差。 5.6.1 双面啮合测试的设备要求 图14显示了一个齿轮滚动夹紧装置的示意图。这个示意图以及接下来的讨论是为了说明设备的基本的第 21 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01运动学以及满足本标准的机械要求，但这并不表明它是可接受的结构。 我们将考虑一些条款，因为它们影响了综合测试，这些条款是：-最小的跳动和摆动：为了使被测试齿轮和标准齿轮能够在最小的跳动和摆动情况下旋转，必须做 一些准备工作。为了更为精确的测试结果，应当考虑经磨削加工的衬圈，心轴，或者球套紧配合 工具。任何一个在测试齿轮或者齿轮毂和装配套筒或者衬圈之间的间隙都将会影响测量结果； 装配：首选的方法是用最终安装的装配表面在滚动夹紧装置处夹持工件齿轮（这些表面希望在工 程图中标识）。使用这些表面尽管对于测试操作并不是特别重要，但它们将消除测量中的误差源。 保持规定啮合状态：调节保持测试齿轮和标准齿轮密切啮合的力。这个力需要在整个读数时间内 是一致的。两种传统的方法是：（a）通过重力施加；（b）用螺旋弹簧或者反相恒定力弹簧； 安装距的变化：需要为测试过程中精确的记录安装距的变化做准备，可以通过一个千分表或者一 个记录装置完成。如果采用一个记录表，那么需要在图表中的位置和工作齿轮或者标准齿轮的圆 周位置之间有一个明确的对应关系。有必要在工作范围之内，用一种精确的方法校准千分表或者 记录装置； 其它要考虑的事项：对于便于操作和保证结果精度有利的附加特征有：-----在夹具上快速精确设置不同安装距离的调整方法； 一个能够用手旋动以使齿轮低速转动的驱动方法。这个方法降低了在齿轮高速运转的过程中 小偏差未被发现的可能性，并且降低了对标准齿轮的操作。 保护仪器免受污染和意外破坏的手段； 适于高精度齿轮测量的坚固的基座以及防尘和温控环境；-千分表图14 - 锥齿轮双面啮合测试仪图解 5.6.2 标准齿轮 用于综合测量的标准齿轮可以是以下两种类型中的一种：-设计和制造一个标准齿轮专门用来测量工件齿轮的综合偏差； 选择一个已知精度的配对齿轮，必须用完整的测量方法来校验它。第 22 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01工件齿轮一转齿间综合偏差安 装 距 变 动 量图15 - 双面啮合测试数据：12齿 5.6.3 双面啮合综合测量的操作方法 进行综合偏差测试时，使用下面的步骤：第 23 页径向综合总偏差 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01a） 在齿轮滚动试验装置上安装被测齿轮和标准齿轮。如果安装表面被指定了，那么应使用这些安装 表面。根据5.6.5设置检验负载； b） 然后被测齿轮与在标准齿轮在双面接触啮合的状态下至少旋转一周； c） 根据5.6给定方法确定接受或者拒绝被测齿轮。图15给出载荷图表解释； d） 综合总偏差Fid是在双面啮合综合运转测试过程中，被测齿轮运转一周时安装距的总变化量； e） 齿间综合偏差fid是在包括振幅的全部变化量的最小包络线范围之内的安装距的变化。这个包络线 的范围是通过建立一个轨迹平均波形而决定的，并且在正负振幅方向上移动以包含全部的峰值 （见图15）。这个平均波形可以手工建立，或者通过使用多项式拟合进行信号处理来实现 。 附录H给出了有关综合数据解释的附加信息。 5.6.4 通过综合测试来检验跳动 跳动可以通过测量被测齿轮与标准齿轮之间的安装距的偏差来确定。被测齿轮与标准齿轮紧密啮合滚 动，其中一个齿轮安装在一个可以转动的轴上，这个转动轴被施加弹性或者重力载荷。读数包括了标准齿 轮的不准确度，当判断被检验齿轮是否合格时应考虑这个因素，见图16。表 6 – 推荐检验载荷 安装距模数大小 2.5 到小于 25 1.25到小于2.5 0.8到小于1.25 0.6到小于0.8 啮合载荷1) Kg 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.3 0.2 0.1安装距0.5 0.4 0.3由于跳动造成 的安装距变动 图16 - 安装距和偏差测量 5.6.5 检验负载 5.6.5.1 推荐负载 工作齿轮与标准齿轮之间的推荐负载是根据轮齿大小给出的。参考表6。 5.6.5.2 替代负载0.25 0.2注意：1)塑料齿轮使用上述数值 的一半。推荐负载大多是在齿宽为25mm时的经验值。对于更窄的齿宽，负载则应当成比例的降低。当齿宽大于 25mm时，有必要增加适当的负载；如果要增加载荷的话，要成比例的增加，而且要在使用者与供应商之间 达成协议。这些负载的确定是基于活动部件之间的相互摩擦，并且包括了作用在读数装置上的力。5.7 单面啮合综合测试（SF）单面啮合综合测量要求在带有齿侧间隙且在合适的安装距上滚动齿轮，并且只有一对齿面接触。齿轮 以固定的安装距被安装在滚动检验机上，用编码器或者其他装置去测量回转运动。也可以在把齿轮副安装第 24 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01在一个实际的传动箱内，用便携式编码器来测量回转运动。 使用一个特殊仪器处理来自编码器的数据，这个特殊的仪器将显示啮合齿轮回转运动结果的精确度和 平滑度（传动偏差）。这些数据可以测量齿廓的共轭性。并能够直接与单周节偏差，累积周节偏差和跳动 联系起来。 参考附录C和附录H。5.8 齿厚测量（TC，TM&TB）5.8.1 用测齿规进行齿厚测量（TC 法） 在中等和较大齿距的齿轮上，齿厚通常用测齿规进行测量。这个装置有两个游标尺：一个用来设置弦 齿高，另一个用来测量弦齿厚。当正确设置游标尺后，将测齿规将沿着轮齿内（小）端到外（大）端移动。 锥齿轮工程图最好标出弦齿高、弦齿厚以及齿长方向何处测量齿厚。当轮齿的尺寸准确时且测齿规安放在 中点处，测齿规将同时接触轮齿两面以及齿顶（见图17）。为了能够使用这种仪器，轮坯的外径和面锥角 必须达到规定的公差。实际应用中，有必要稍微减少齿厚，从而在齿轮按正确的安装距安装时，能够达到 规定的齿隙。通常，大轮是按理论尺寸切削（如同用测齿规测量的尺寸），小轮切削时要保证规定的齿隙。 这个方法通常只应用于第一对齿轮的加工。5.8.2到5.8.4提供了测量方法。图17 – 用测齿规测量齿厚 5.8.2 用 CMM 测量齿厚（TM 法） 图18 – 用千分表在一对齿轮上测量齿隙一些带有特殊软件的CMM仪器能够用来测量锥齿轮齿廓。这些软件包同样拥有检测轮齿厚度的能力。 一般是在公差直径dT处的网格中点测量，除非有其它规定。参考3.2。 5.8.3 通过齿侧间隙测量齿厚（TB 法） 传统意义上，锥齿轮的齿厚是通过在滚动检验机上对齿侧间隙的测量来控制的。大多数锥齿轮副需要 一个带有公差值的确定的齿侧间隙。齿侧间隙测量是在按照正确安装距装配的锥齿轮副上完成的。参考图 18以及4.4.1。 5.8.3.1 测量法向齿隙 将大小锥齿轮安放在正确的安装距上；根据实际应用环境，安装距可由滚动检验机确定，或者是由装 配位置确定。将千分表放在锥齿轮副大轮的大端，千分表测杆的轴线垂直于齿面（见图18）。将小轮固定第 25 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01不动，大轮来回摆动直到大轮齿槽面碰到小轮齿面。从千分表上即得到齿侧间隙读数。在大轮园周等距取 齿并且重复此测量过程3到4次，最小读数作为该对锥齿轮副的齿侧间隙。 5.8.3.2 生产中齿侧间隙的控制 生产中齿侧间隙的控制通常是通过滚动检验机来完成的。为了节约时间，可以采用以下的方法： 标准的齿轮副以正确的安装距安装在一个滚动检验机上，如图16所示。然后轴向移动大轮使其与小轮 之间刚好接触，同时小轮沿与大轮轴线平行的方向向前移动。观察得到小轮离开其原始位置的距离。然后 当测试生产的齿轮时，床头箱移动经过正确安装距离，这个移动距离保证了所指定的齿侧间隙公差值。 参考图19中有关轴向运动与齿侧间隙的关系。更多信息请参阅ANSI/AGMA .2. 5.8.4 轮齿尺寸的球测头对比 当用一个球测头测量轮齿尺寸时，需要用一个标准齿轮来设置量规。球测头的读数受很多因素的影响 (见5.3.3)，所以很有必要对测量系统作一个全面的理解。-用一个标准齿轮来设置量规； 在生产过程中使用球测头测量轮齿尺寸， 我们推荐在间隔90°处至少读取4个数据。 读数的平均值 显示了零件的尺寸。轴向移动（mm）压力角节锥角（度） 图19 - 齿侧间隙每改变0.025mm时的轴向移动量第 26 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B016 AGMA 等级体系的应用6.1 等级体系的基础AGMA等级体系是由字母数字代码表示的，代码是由一个标识公差来源的前缀字母B和一个标识特定公 差精度等级的数字组成。 6.1.1 精度等级（必需的） 本标准中提供了8种精度等级，从B3到B10。 精度等级B3有最小的公差，精度等级B10有最大的公差。精度等级用统一的几何级数加以区分（参见 7.1.2）。 6.1.2 齿轮精度评定 运用7.2中公式计算的数值与测量的偏差相比较来评定齿轮精度 6.1.3 标准齿轮精度表格和图表 在附录D中提供了标准齿轮精度表格，将其作为检测齿轮精度计算的一个可选方法。这些表格被设计 成允许在列表值之间进行线性插值。图表也提供了精度等级的对照。6.2 附加特性在某些应用中可能会有附加特性，这些特性需要用公差来确保令人满意的性能。例如，如果在特定应 用中，要求齿厚公差或表面光洁度公差，那么这样的公差要在图纸或采购说明书中出现。在第五节和附录 中讨论了这些特性的一些测量方法。7 公差值控制精度的每项公差值，可用7.2中给定的公式计算。附录D中提供了公差表格。 超过公式范围的值不包括在本标准中， 不应外插值。 对于这类齿轮的特殊公差将由买卖双方达成协议。7.1 公式应用7.1.1 应用范围 除非另有说明，否则应用的范围按照1.1规定。 7.1.2 等比系数 两个连续等级之间的等比系数是 2 。乘（除）以 2 得到下一个更高（或更低）等级值。任何一个 精度等级的值可以通过5级精度的未圆整的计算值乘以 7.1.3 圆整规则 依公式 7.2 所得计算值将按以下方法圆整：-( 2)( B?5)得到，B为要求的精度等级。大于10微米，圆整到最近的整数值； 大于等于0.5微米，但小于或等于10微米，圆整到0.5微米的值； 小于0.5微米，舍入到最近的0.1微米的值。第 27 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B017.2 公差公式对于直径大于400mm的齿轮的允许的周节偏差公差和累积周节总偏差公差计算公式与ISO 1328-1中相 应的公式相同。在绝大多数情况下，应该使用模数、直径以及齿面宽的实际值（在所有公式中），而不是 使用用来产生ISO 1328-1中公差表的值。对于更小的齿轮，公差的改变量随直径的减少幅度比ISO 1328-1 小，对于给定的直径，结果数据稍高。 对于直径大于144mm的齿轮，其双面啮合综合总公差的计算公式与ISO 1328-2中相应的公式相同。对 于更小的齿轮，公差的改变量随直径的减少幅度比ISO 1328-2小，对于给定的直径，结果数据稍高。 齿间双面啮合综合公差的计算公式与ISO 1328-2中相应的公式相同。然而，计算出的值由于此标准中 使用的过滤分析而变小了。 7.2.1 许用单个周节偏差公差 fptA 依据公式 4 或 5 计算许用单个周节偏差公差 fptA。 对于 5 ≤ dT ≤ 400 mm 的齿轮 fptA=(0.3mmn +0.003dT+5.2)( 2)( B?5)……（4）对于 400 & dT ≤ 1000 mm 的齿轮 fptA=(0.3mmn +0.12 dT +4) 其应用范围限制如下： 仅用于精度等级 B3 到 B10 0.5≤mmn≤50 5≤z≤400 5≤dT≤1000mm 7.2.2 周节累积总偏差公差 FpT 依据公式 6 和 7 计算周节累积总偏差公差 FpT。 对于 5 ≤ dT ≤ 400 mm 的齿轮 FpT=(0.3mmn +0.03dT+20)( 2)( B?5)……（5）( 2)( B?5)……（6）对于 400 & dT ≤ 1000 mm 的齿轮 FpT =(0.3mmn +1.25 dT +7) 其应用范围限制如下： 仅用于精度等级 B3 到 B10 0.5≤mmn≤50 5≤z≤400 5≤dT≤1000mm( 2)( B?5)……（7）第 28 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B017.2.3 跳动公差, FrT 依据公式 8 计算跳动公差。 FrT=0.8×FpT 其应用范围限制如下： 仅用于精度等级 B5 到 B10 0.5≤mmn≤50 5≤z≤400 5≤dT≤1000mm 7.2.4 齿间双面啮合综合公差 fidT 依据公式 9 计算齿间双面啮合综合公差 fidT fidT=(1.6mmn +0.01 dT +0.8) 其应用范围限制如下： 仅用于精度等级 B3 到 B10 0.2≤mmn≤1.3 5≤z≤300 5≤dT≤400mm 7.2.5 双面啮合综合总公差 FidT 依据公式 10 或 11 计算总的双面啮合综合总公差 FidT。 对于 5 & dT ≤ 144 mm 的齿轮 FidT=(3.2mmn +0.04dT+12.76) 对于 144 & dT ≤ 400mm 的齿轮 FidT =(3.2mmn +1.01 dT +6.4) 其应用范围限制如下： 仅用于精度等级 B3 到 B10 0.2≤mmn≤1.3 5≤z≤300 5≤dT≤400mm 对于 1.3& mmn≤50,如果 FidT 指定的话，只能应用于精度等级 B9 到 B10,其范围限制如下: 5≤z≤400 5≤dT≤300mm 7.2.6 齿间单面啮合综合公差，fisT 依据公式 12 计算齿间的齿间单面啮合综合公差 fisT …………(8)( 2)( B?5)……(9)( 2)( B?5)……（10）( 2)( B?5)……（11）第 29 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01fisT= (0.03mmn +0.003dT+2)( 2)( B?5)……（12）如果要指定 fisT，其应用范围限制如下： 仅用于精度等级 B3 到 B10 0.2≤mmn≤50 5≤z≤400 5≤dT≤2000mm 7.2.7 单面啮合综合总公差 FisT 依据公式 13 计算单面啮合综合总公差 FisT= (0.33mmn +0.033dT+22)( 2)( B?5)…（13）如果要指定 FisT，则其应用范围限制如下： 精度等级 B3 到 B10 0.2≤mmn≤50 5≤z≤400 5≤dT≤2000mm 7.2.8 各种公差和单面啮合综合总公差 FisT 之间的关系 考虑此条款中包括的各种公差间的线性关系是有必要的。以下公式粗略地描述了这些项目间的近似 关系。由于各个公差曲线构造间的差异，要想精确地描述相互间的线性关系几乎是不可能的。选择单面 啮合综合总公差 FisT 作为这些近似公式的参考项。 fisT≌0.09×FisT fidT≌0.18×FisT FidT≌0.85×FisT FpT≌0.9×FisT FrT≌0.73×FisT …(14) …(15) …(16) …(17) …(18)第 30 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01附录 ACMM 测量[此文档中存在的任何前言，脚注和附录都仅用于提供信息，不可以被解释为标准 ANSI/AGMA 2009-B01 的一部分]A.1 目的这个附录描述了齿面网格点分析方法和 CMM 测量实例。A.2 坐标系坐标系由 X、Y、Z 以及相关的方向余弦构成。计算方向余弦来标识在每一个 X、Y、Z 点处齿面的 法向矢量。 由齿轮工程师决定坐标系，参见 5.4.2.1。A.3 输出在对每个点的坐标测量完毕之后，CMM 计算机将计算出相应法向误差。然后以图形或数字形式输 出。 A.3.1 三维图形输出 图 A.1 中显示了一个三维图形输出的例子，显示了理论坐标和实际坐标，该图形使理论齿形和实际 齿形进行比较成为可能。 A.3.2 基于特征的图形输出 测量数据能被计算成单独的特征。图 A.2 中显示了一些特征。 图 A.3 中显示了基于特征的图形输出示例。将测量齿面，理论齿面和共轭齿面进行比较，这个共轭 齿面在图 A.3 中用水平直线和垂直线标明出来。规定特征和实际特征都可画图说明，可以对它们进行比 较。 A.3.3 数字输出 图 A.4 和 A.5 中显示了数字输出的例子。数字输出可以是图 A.4 显示的规定点偏差的一个列表，或 者是图 A.5 显示的规定特征偏差的一个列表。A.4 特征提取从 CMM 输出数据中能够提取许多特征。包括但并不只限于周节偏差、周节累积偏差、齿廓、准线、 齿圈、 以及齿圈高点的偏差、 修正及位置。 如同 ISO 1328-1 进行的分析一样， 能够将附录 B 应用于轮廓、 螺旋形和倾斜偏差。A.5 齿厚每个轮齿的齿厚能够直接用 CMM 进行测量。齿厚测量位置必须由齿轮工程师规定；通常是在齿廓 的中心位置，这个位置受齿廓修正的影响最小，并且在载荷作用下，这个位置通常能够显示加载下正确 的接触特征。A.6 其它特征CMM 也可以测量其它的特征，例如全齿高和轮坯几何尺寸。这些超过了本附录的范围。A.7 制造应用锥齿轮 CMM 测量一般作为辅助工具应用于制造过程。实例如下：第 31 页 AMERICAN NATIONAL STANDARD-ANSI/AGMA 2009-B01标准大齿轮和标准小齿轮轮齿几何尺寸的统一控制。 机床调整修正的计算可以辅助加工过程的定期调整。 图解热处理影响，可以对热处理前后的轮齿尺寸进行比较，通过对比确定制造目标。图 A-1 三维图形输出示例第 32 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01图 A-2 特征示例图 A-3 基于特征的图形输出示例第 33 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01图 A-4 数字输出-按指定点的偏差输出的数据列表第 34 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01图 A-5 数字输出-输出指定特征的偏差第 35 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01附录 B接触区检验实例[此文档中存在的任何前言，脚注和附录都仅用于提供信息，不可以被解释为标准 ANSI/AGMA 2009-B01 的一部分]B.1 目的此附录提供了锥齿轮齿面接触区检验的实例。B.2 介绍齿面接触区检验方法，适用于已装配的齿轮，也适用于安装在齿轮检验机上的齿轮。它为在齿顶和 齿根以及齿长方向修正齿形时提供了信息。它对相互啮合齿轮副的齿面接触区进行评定。用此方法，通 过在轮齿表面涂一些着色剂（红丹粉） ，并在轻载下运转几秒就可以观察到接触的区域。 锥齿轮和准双曲面齿轮的齿面，可以通过观察接触区来进行检验，而这个接触区是通过被测齿轮与 标准齿轮在一定安装距下相互啮合获得的。齿轮表面涂一薄层着色剂，并且在轻载下运行几秒钟。当检 查齿轮的工作面时，能看到接触区。根据轮齿的接触区，可对齿顶齿根和齿长方向的齿廓进行修正。 安装后的锥齿轮在运转时会发生变形，变形量取决于齿轮的大小，安装座的刚度，安装座和齿轮的 制造精度，以及负载的大小和特性。所以，接触区是和具体的应用情况有关的。B.3 术语图 B.1 显示了锥齿轮或准双曲面齿轮轮齿的不同部分。图 B.1 – 锥齿轮和准双曲面齿轮术语 小端（toe） ：锥齿轮轮齿的小端是齿轮表面靠里的末端部分。 大端（heel） ：锥齿轮轮齿的大端是齿轮表面靠外的末端部分。 齿顶（top） ：锥齿轮轮齿的齿顶指的是齿面的上面部分。 齿腹（flank） ：锥齿轮的齿腹指的是齿面的下面部分。 齿顶面（topland） ：齿轮轮齿的齿顶面是指轮齿的顶部表面。 大齿轮（gear） ：拥有较多齿数的齿轮。 小齿轮（pinion） ：拥有较少齿数的齿轮。B.4 测量方法B.4.1 齿面接触 与已知或配对齿轮的接触班点，可以作为齿面接触区控制。尽管这种方法不能用数值计算，但它是 一种相当灵敏的方法。然而，为了使结果具有重复性，以下的条件必须明确指出：第 36 页 AMERICAN NATIONAL STANDARD-ANSI/AGMA 2009-B01用于齿面接触区检验的装配精度和条件； 在检验过程中施加的负载。锥齿轮和准双曲面齿轮的齿面接触情况可以在锥齿轮检验机上进行评定，这台检验机可对大轮和小 轮进行轴向调整，这就使机床可以检验更大尺寸范围的齿轮和更大的传动比的齿轮副。在测量准双曲面 齿轮的时候，通常是在垂直方向上，升高或降低其中一个齿轮轴的位置来进行偏置调整。另外，通过小 轮的轴向调整，来模拟压力角的变化对接触区的影响；大轮的轴向调整用来控制侧隙，轴的垂直方向的 偏距调整，用来模拟螺旋角的变化对接触区的影响。应用这些调整方法，可以确定实际装配中为了使齿 轮正常运转所需的接触区位置，另外还可以确定使铣齿机更好地定位接触区所需的机床调整。 图 B.2 中的图例说明了小轮齿面接触区。本文始终应用左旋的小轮。右旋的小轮或者直齿锥齿轮的 接触区也是这样的。在不考虑小轮螺旋角旋向的情况下， “内对角接触” 在轮齿凸面总是沿小端齿腹到大端齿顶接触， 在凹面总是沿小端齿顶到大端齿腹接触。 图 B.2-齿面接触区 作为在螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮上检验接触区长度和对角的方法，用垂直和水平方向的检验是十 分方便的，通常叫做 V、H 检验。对于直齿锥齿轮和零度锥齿轮，V 和 H 方法只能在垂直方向移动或者 只能在水平方向移动。第 37 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01B.4.2 V 和 H 检验 V 和 H 检验是测量小轮从它的标准位置处沿其垂直和轴向位移数值大小和方向来获得轮齿在齿廓中 点、轮齿小端以及大端的齿面接触区的方法。从这个检验方法得出的数据结果，可表示实际的齿廓形状， 同时也提供了一个切实可行的用来精确地测量能够防止负载在齿顶集中的偏离规定安装位置的垂直位移 量的方法。它也是用来精确地确定对角接触的数量和方向的方法。见图 B.2（o）到 B.2 (p). 当齿轮安装在指定的安装位置时，齿轮测量仪上的所有刻度盘上的读数都看成是零点。所有的垂直 或水平位移都从这些零位量起。下面这些规定将决定这些位移的正确符号：-增加小齿轮的安装距=（+）正号； 减少小齿轮的安装距=（-）负号； 小齿轮的轴线相对于大齿轮的轴线降低=（+）正号； 小齿轮的轴线相对于大齿轮的轴线升高=（-）负号；见图 B.3。B.3－V&H 运动时齿面接触区 在下面的例子中，开始分别标着“小端读数”“大端读数” ， ，和“从小端到大端的总位移” 的三列 构成了 V、H 检验。有时把这些数值看作是将齿廓中点处的负载接触区移至轮齿小端和大端的垂直和水 平调整量。从小端到大端的总的位移量，用小端的数值减去大端的数值来获得。要获得平均值，将小端 数值与大端数值进行代数相加，再除以二即可。看图 B.3 和表 B.1。 表 B.1 – 齿面形状评价实例 平均读数 2) 移动 小端读数 大端读数 小端到大端移动量 1) Vertical - V (E) +0.25 -0.46 0.71 -0.11 Horizontal - H (P) -0.36 +0.51 0.87 +0.08 Gear cone - G 调整以提供足够的侧隙 注意： 1) 总水平移动量= (+0.25) - (-0.46) =+0.71; 总垂直移动量= (-0.36) - (+0.51)=0.87 这些总数的数学符合可忽略，因为感兴趣的项目是这些数字的数量级。2)平均水平设置= ( +0.25 ) + ( ?0.46 ) = ?0.11 ;2平均垂直设置= ( ?0.36 ) + ( +0.51) = +0.082在求取平均读数时，数量级和正负号都很重要。平均读数用于将轴承安装在两者 的中央，以及获取其工作性能，或者用于与同一工况下的标准齿轮副的平均读数 作比较。第 38 页 AMERICAN NATIONAL STANDARDANSI/AGMA 2009-B01附录 C单面啮合综合测量[此文档中存在的任何前言，脚注和附录都仅用于提供信息，不可以被解释为标准 ANSI/AGMA 2009-B01 的一部分]C.1 目的附录 C 讨论了平行轴齿轮副单面啮合综合测量。该方法的原理也可以应用于锥齿轮。C.2 单面啮合综合测量（SF方法）利用单面啮合对滚法测试时，相互啮合的齿轮副在正}
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