请问高手RC-5和AC-3汽车AC是什么意思思

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CAD弱电图中的RC是什么意思
全部答案(共1个回答)
LE:沿柱或跨柱敷设
  WE: 沿墙面敷设
  CE: 沿天棚面或顶棚面敷设
  ACE:在能进入人的吊顶内敷设
  BC: 暗敷设在梁内
  CLC:暗敷设在柱内
  WC: 暗敷设在墙内
  CC: 暗敷设在顶棚内
  ACC:暗敷设在...
如果觉的我答案有用,请点赞。 这是各种代码的含义,你可以参考一下
SR: 沿钢线槽敷设
  BE: 沿屋架或跨屋架敷设
  CLE:沿柱或跨柱敷设
  WE: 沿墙面敷设
  CE: 沿天棚面或顶棚面敷设
  ACE:在能进入人的吊顶内敷设
  BC: 暗敷设在梁内
  CLC:暗敷设在柱内
  WC: 暗敷设在墙内
  CC: 暗敷设在顶棚内
  ACC:暗敷设在不克不及进入的顶棚内
  FC: 暗敷设在地面内
  SCE:吊顶内敷设,要穿金属管
  一,导线穿管暗示
  SC-烧焊钢管
  MT-电线管
  PC-PVC份子化合物塑料硬管
  FPC-阻燃份子化合物塑料硬管
  CT-桥架
  MR-金属线槽
  M-钢索
  CP-金属软管
  PR-份子化合物塑料线槽
  RC-镀锌钢管
  二,导线敷设体式格局的暗示
  DB-直埋
  TC-电缆沟
  BC-暗敷在梁内
  CLC-暗敷在柱内
  WC-暗敷在墙内
  CE-沿天棚顶敷设
  CC-暗敷在天棚顶内
  SCE-吊顶内敷设
  F-地板及地坪下
  SR-沿钢索
  BE-沿屋架,梁
  WE-沿墙明敷
  三,灯具安装体式格局的暗示
  CS-链吊
  DS-管吊
  W-墙壁安装
  C-吸顶
  R-镶嵌
  S-支架
  CL-柱上
  沿钢线槽:SR
  沿屋架或跨屋架:BE
  沿柱或跨柱:CLE
  穿烧焊钢管敷设:SC
  穿电线管敷设:MT
  穿硬份子化合物塑料管敷设:PC
  穿阻燃半硬聚氯乙烯管敷设:FPC
  电缆桥架敷设:CT
  金属线槽敷设:MR
  份子化合物塑料线槽敷设:PR
  用钢索敷设:M
  穿聚氯乙烯份子化合物塑料波纹电线管敷设:KPC
  穿金属软管敷设:CP
  直接埋设:DB
  电缆沟敷设:TC
  导线敷设部位的标注
  沿或跨梁(屋架)敷设:AB
  暗敷在梁内:BC
  沿或跨柱敷设:AC
  暗敷设在柱内:CLC
  沿墙面敷设:WS
  暗敷设在墙内:WC
  沿天棚或顶板面敷设:CE
  暗敷设在屋面或顶板内:CC
  吊顶内敷设:SCE
  地板或地面下敷设:FC
  HSM8-63C/3P
  DTQ30-32/2P 这两个应该是两种塑壳断路器的型号,
  HSM8-63C/3P 适用于照明回路中,为3极开关,定额电流为63A(3联开关)
  DTQ30-32/2P 也是塑壳断路器的一种,定额电流32A,2极开关
  其它那些符号都是关于导线穿管和敷设体式格局的一些暗示要领,你对于照着查一下
  矿用铠装控制电缆;MKVV22,MKVV32 2*0.5,3*0.75,4*4,——37*1.5mm
  铠装控制电缆;KVV22,KVV32,KVVR22 2*0.5,3*0.75,4*4,——37*1.5mm
  铠装屏蔽控制电缆KVVP-22,RVVP-22,KVVRP-22,KVVP2-22,KVVRP2-22
  2*0.5,3*0.75,4*4,——37*1.5mm
  铠装阻燃控制电缆;ZR-KVV22,ZR-KVV32,ZR-KVVR22
  2*0.5,3*0.75,4*4,——37*1.5mm
  铠装阻燃屏蔽控制电缆;
  ZR-KVVP22,ZR-KVVRP22,ZR-KVVP2-22,ZR-KVVRP2-22
  2*0.5,3*0.75,4*4,——37*1.5mm
  铠装通信电缆;HYA22,HYA23,HYA53,HYV22,HYV23 5对于,10对于——2400
  对于,0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9线径
  铠装充油通信电缆;HYAT22,HYAT23,NYAT53 5对于,10对于——800对于
  0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9线径
  铠装阻燃通信电缆;
  ZR-HYA22,ZR-HYA23,ZR-HYA53,WDZ-HYA23,WDZ-HYA53
  5对于,10对于——2400对于,0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9线径
  矿用铠装阻燃通信电缆;MHYA22,MHYV22,MHYA32,MHYV32
  5对于,10对于——200对于,0.5-0.6-0.7-0.8-0.9-1.0线径
  铠装计较机电缆;
  DJYVP22,ZR-DJYVP22,DJYVRP22,DJYPV22,ZR-DJYPV22DJYPVR22
  DJYPVP22,DJYPVRP22,ZR-DJYPVP22,ZR-DJYPVPR22
  1*2*0.75 2*2*1.0 3*2*1.5 ——30*2*1.5mm
  铠装铁路信号电缆;PZY23,PTY23,PZY22,PTY22,PZYH23,PTYH23
  PZYA23,PZYA22,PZYAH22,PTYAH22,PTYAH32,PZY32
  4芯-6芯-8芯-9芯——6
  型号寄义:
  R-毗连用软电缆(电线),软布局。
  V-绝缘聚氯乙烯。 V-聚氯乙烯绝缘  V-聚氯乙烯护套
  B-平型(扁形)。
  S-双绞型。A-镀锡或镀银。
  F-耐高温
  P-编织屏蔽  P2-铜带屏蔽 P22-钢带铠装
  Y—预制型、一般省略,或聚烯烃护套
  FD—产物类别代号,指分支电缆。将要颁布的配置设备摆设部规范用FZ暗示,实在质相同
  YJ—交联聚乙烯绝缘
  V—聚氯乙烯绝缘或护套
  ZR—阻燃型
  NH—耐火型
  WDZ—无卤低烟阻燃型
  WDN—无卤低烟耐火型
  例如:SYV 75-5-1(A、B、C)
  S: 射频 Y:聚乙烯绝缘 V:聚氯乙烯护套 A:64编 B:96编 C:128编
  75:75欧姆 5:线径为5MM 1:代表单芯
  SYWV 75-5-1
  S: 射频 Y:聚乙烯绝缘 W:物理发泡 V:聚氯乙烯护套
  75:75欧姆 5:线缆外径为5MM 1:代表单芯
  例如:RVVP2*32/0.2 RVV2*1.0 BVR
  R: 软线 VV:双层护套线 P屏蔽
  2:2芯多股线 32:每一芯有32根铜丝 0.2:每一根铜丝直径为0.2MM
  ZR-RVS2*24/0.12
  ZR: 阻燃 R: 软线 S:双绞线
  2:2芯多股线 24:每一芯有24根铜丝 0.12:每一根铜丝直径为0.12MM
  型号、名称
  RV 铜芯氯乙烯绝缘毗连电缆(电线)
  R 镀锡铜芯聚乙烯绝缘平型毗连软电缆(电线)
  RVB 铜芯聚氯乙烯平型毗连电线
  RVS 铜芯聚氯乙烯绞型毗连电线
  RVV 铜芯聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套圆形毗连软电缆
  ARVV 镀锡铜芯聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套平形毗连软电缆
  RVVB 铜芯聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套平形毗连软电缆
  RV-105 铜芯耐热105oC聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯绝缘毗连软电缆
  AF-205AFS-250AFP-250 镀银聚氯乙氟份子化合物塑料绝缘耐高温-60oC~250oC毗连软电线
  2、规格暗示法的寄义
    规格接纳芯数、标称剖面和电压等级暗示
    ①单芯分支电缆规格暗示法:同一回路电缆根数*(1*标称剖面),0.6/1KV,
     如:4*(1*185)+1*95 0.6/1KV
    ②多芯绞合型分支电缆规格暗示法:同一回路电缆根数*标称剖面, 0.6/1KV,
     如:4**185+1*95 0.6/1KV
    ③多芯同护套型分支电缆规格暗示法:电缆芯数×标称剖面-T,如:4×25-T
  RVVP:铜芯聚氯乙烯绝缘屏蔽聚氯乙烯护套软电缆 电压300V/300V
  (主人解释:R.软电线;VV.PVC绝缘和PVC护套,只有一个V是指前者,且没有护套;P.屏蔽线
  K.控制电缆;B.电线;-105.暗示最高可用于105摄氏度,橡胶电缆,首要用于电动东西的电源电缆
  最后字母是B,暗示扁平电缆,就是那种一排多股线粘在一起那种,有白的色彩、灰色等,有些人叫“排线”
  ,中间有L是铝导线,有J是交联,有ZR连在一起是“阻燃”,有NH连在一起是“耐火”
  有下标22暗示钢铠装,2暗示铜铠装,
  最后的P有下标2好象是铜屏蔽层,没有是编织屏蔽)
  用途:摄谱仪、仪表、对于讲、监控、控制安装
  RG:物理发泡聚乙烯绝缘接入网电缆 用于同轴光纤混淆网(HFC)中传道输送数据摹拟信号
  UTP:局域网电缆 用途:传道输送电话、计较机数据、防火、防盗保安体系、智能楼宇信息网
  KVVP:聚氯乙烯护套编织屏蔽电缆 用途:电器、仪表、配电装配的信号传道输送、控制、丈量
  SYWV(Y)、SYKV 有线电视机、宽带网专用电缆 布局:(同轴电缆)单根无氧圆铜线+物理
发泡聚乙烯(绝缘)+(锡丝+铝)+聚氯乙烯(聚乙烯)
  RVV(227IEC52/53) 聚氯乙烯绝缘软电缆
用途:家用电器、小规模电动东西、仪表及动 力照明
  VR 聚氯乙烯护套安装用软电缆
  SBVV HYA 数据通信电缆(室内、外)用于电话通信及无线电设备的毗连和电话配线网的 分线盒接线用
  RV、RVP 聚氯乙烯绝缘电缆
  RVS、RVB 适用于家用电器、小规模电动东西、摄谱仪、仪表及动力照明毗连用电缆
  BV、BVR 聚氯乙烯绝缘电缆 用途:适用于电器仪表设备及动力照明固定布线用
  RIB 音箱毗连线(发烧线)
  KVV 聚氯乙烯绝缘控制电缆 用途:电器、仪表、配电装配信号传道输送、控制、丈量
  SFTP 双绞线 传道输送电话、数据及信息网
  UL2464 电脑毗连线
  VGA 显示器线
  SYV 同轴电缆 无线通讯、广播、监控体系工程和关于电子设备中传道输送射频信号(含综合用同轴电缆)
  SDFP、SDFVP、SYFPY 同轴电缆,电梯专用
  JVPV、JVPVP、JVVP 铜芯聚氯乙烯绝缘及护套铜丝编织电子计较机控制电缆
  1)类别:H——市内通信电缆
  HP——配线电缆
  HJ——局用电缆
  (2)绝缘:Y——实心聚烯烃绝缘
  YF——沫子聚烯烃绝缘
  YP——沫子/实心皮聚烯烃绝缘
  (3)内护层:A——涂塑铝带粘接屏蔽聚乙烯护套
  S——铝,钢双层金属带屏蔽聚乙烯护套
  V——聚氯乙烯护套
  (4)特性:T——石油膏填充
  G——高频隔离
  C——自承式
  (5)外护层:23——双层防腐钢带绕包销装聚乙烯外被层
  33——单层细钢丝铠装聚乙烯被层
  43——单层粗钢丝铠装聚乙烯被层
  53——单层钢带皱纹纵包铠装聚乙烯外被层
  553——双层钢带皱纹纵包铠装聚乙烯外被层
  市话通信电缆↘ ↙ 涂塑铝带粘接屏蔽聚乙烯护套
  沫子聚乙烯绝缘↗ ↖ 石油膏填充
  *市话通信电缆↘ ↙涂塑铝带粘接屏蔽聚乙烯护套
  实心聚乙烯绝缘↗ ↖自承式
  HYA-200×2—- ×0.4寄义:铜芯实心聚烯烃绝缘,涂塑铝粘接屏蔽聚乙烯护套的市内通信电缆线组为对于绞,线径为0.4mm,对于数为200对于。
  YJV22-3*95,铜导体,交联聚乙烯绝缘,双钢带铠装,聚氯乙烯护套。
  敷设体式格局
  穿烧焊钢管敷设 SC
  穿电线管敷设 MT
  穿硬份子化合物塑料管敷设 PC
  穿阻燃半硬聚氯乙烯管敷设 FPC
  电缆桥架敷设 CT
  金属线槽敷设 MR
  份子化合物塑料线槽敷设 PR
  钢索敷设 M
  穿聚氯乙烯份子化合物塑料波纹电线管敷设 KPC
  穿金属软管敷设 CP
  直接埋设 DB
  电缆沟敷设 TC
  混凝土排管敷设 CR
  AB/沿或跨梁(屋架)敷设
  BC/暗敷在梁内
  AC/沿或跨柱敷设
  CLC/暗敷在柱内
  WS/沿墙面敷设
  WC/暗敷在墙内
  CE/沿天棚或顶板面敷设
  CC/暗敷在屋面或顶板内
  SCE/吊顶内敷设
  ACC/暗敷在不克不及上人的吊顶内
  ACE/在能进人的吊顶内敷设
  F/地板或地面下敷设
  TC 穿电线管敷设
  SC 穿烧焊钢管敷设
  KBG 穿套接扣压式薄壁钢导管敷设
  PC 穿硬份子化合物塑料管敷设
  CT 用电缆桥架敷设
  MR 用金属线槽敷设
  WC 暗敷在墙内
  FC 暗敷在地面或地板内
  CC 暗敷在屋面或吊顶内
  BC 暗敷在梁内
  CLC 暗敷在柱内
  WE 沿墙明敷
  CE 沿天棚面或顶板面明敷
  BE 沿屋架或跨屋架明敷
  用陶瓶或瓷柱附设 K
  用份子化合物塑料线槽附设 PR
  用钢线槽附设 SR
  穿水煤气管附设 RC
  穿烧焊钢管附设 SC
  穿电线管附设 TC
  穿聚氯乙烯硬质管附设 PC
  穿聚氯乙烯半硬质管附设 FPC
  穿聚氯乙烯份子化合物塑料波纹电线管附设 KPC
  用电缆桥架附设 CT
  用瓷夹附设 PL
  用份子化合物塑料夹附设 PCL
  用金属软管附设 CP
  沿钢索附设 SR
  沿屋架或跨屋架附设 BE
  沿柱或跨柱附设 CLE
  沿墙面附设 WE
  沿天棚面或顶板面附设 CE
  在能进人的吊顶内附设 ACE
  暗敷设在梁内 BC
  暗敷设在柱内 CLC
  暗敷设在墙内 WC
  暗敷设在地面内 FC
  暗敷设在顶板内 CC
  暗敷设在不克不及进人的吊顶内 ACC
  线吊式 CP
  自在器线吊式 CP
  固定线吊式 CP
  防水线吊式 CP
  吊线器式 CP
  链吊式 CH
  管吊式 P
  壁装式 W
  吸顶式或直附式 S
  镶嵌式 R
  顶棚内安装 CR
  墙壁内安装 WR
  台上装 T
  支架上安装 SP
  柱上安装 CL
  座装 HM
弱电图纸中的TO TP TD解释:TP代表的是电话,TD代表的是网络,TO代表的是数据,这个数据的意义比较广泛,既可以是电话,也可以是网络,做综合布线,特别是比...
在计算电路的动态响应时,就会用到.
τ=RC 和τ=L/R分别是电容和电感的充放电时间常数.
Rc3/8 :是我国新的圆锥管螺纹标准的表示方法.
其中:Rc:是表示圆锥管螺纹的内螺纹,基本尺寸是3/8"(3/8英寸)
Rc不是代表洛氏硬度.
什么地方的RC?
答: 每次做爱时到一半就软了,这是怎么回事?该怎么治?
答: 应该跟中文的差不多,就是工具栏是英文的,大概的翻译一下就差不多了
答: 直接更新软件就可以了,不用下载
海鸟的种类约350种,其中大洋性海鸟约150种。比较著名的海鸟有信天翁、海燕、海鸥、鹈鹕、鸬鹚、鲣鸟、军舰鸟等。海鸟终日生活在海洋上,饥餐鱼虾,渴饮海水。海鸟食量大,一只海鸥一天要吃6000只磷虾,一只鹈鹕一天能吃(2~2.5)kg鱼。在秘鲁海域,上千万只海鸟每年要消耗?鱼400×104t,它们对渔业有一定的危害,但鸟粪是极好的天然肥料。中国南海著名的金丝燕,用唾液等作成的巢被称为燕窝,是上等的营养补品。
规模以上工业企业是指全部国有企业(在工商局的登记注册类型为"110"的企业)和当年产品销售收入500万元以上(含)的非国有工业企业。
这个问题有点不知所问了。
公务员并不由单位性质决定,行政单位行政编的是公务员,但并不是说行政单位的就是公务员,事业单位里面参照管理的也是公务员。
所以你的问题只能回答为:按公务员管理的是公务员。
手机密码被锁住了,那么只有拿到客服去解锁了。
如果你使用的是PIN码,被锁,那么去移动营业厅解锁。
考虑是由于天气比较干燥和身体上火导致的,建议不要吃香辣和煎炸的食物,多喝水,多吃点水果,不能吃牛肉和海鱼。可以服用(穿心莲片,维生素b2和b6)。也可以服用一些中药,如清热解毒的。
确实没有偿还能力的,应当与贷款机构进行协商,宽展还款期间或者分期归还; 如果贷款机构起诉到法院胜诉之后,在履行期未履行法院判决,会申请法院强制执行; 法院在受理强制执行时,会依法查询贷款人名下的房产、车辆、证券和存款;贷款人名下没有可供执行的财产而又拒绝履行法院的生效判决,则有逾期还款等负面信息记录在个人的信用报告中并被限制高消费及出入境,甚至有可能会被司法拘留。
第一步:教育引导
不同年龄阶段的孩子“吮指癖”的原因不尽相同,但于力认为,如果没有什么异常的症状,应该以教育引导为首要方式,并注意经常帮孩子洗手,以防细菌入侵引起胃肠道感染。
第二步:转移注意力
比起严厉指责、打骂,转移注意力是一种明智的做法。比如,多让孩子进行动手游戏,让他双手都不得闲,或者用其他的玩具吸引他,还可以多带孩子出去游玩,让他在五彩缤纷的世界里获得知识,增长见识,逐渐忘记原来的坏习惯。对于小婴儿,还可以做个小布手套,或者用纱布缠住手指,直接防止他吃手。但是,不主张给孩子手指上“涂味”,比如黄连水、辣椒水等,以免影响孩子的胃口,黄连有清热解毒的功效,吃多了还可导致腹泻、呕吐。
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1、搜索引擎营销:分两种SEO和PPC,即搜索引擎优化,是通过对网站结构、高质量的网站主题内容、丰富而有价值的相关性外部链接进行优化而使网站为用户及搜索引擎更加友好,以获得在搜索引擎上的优势排名为网站引入流量。
良工拥有十多位资深制冷维修工程师,十二年生产与制造经验,技术力量雄厚,配有先进的测试仪器,建有系列低温测试设备,备有充足的零部件,包括大量品牌的压缩机,冷凝器,蒸发器,水泵,膨胀阀等备品库,能为客户提供迅捷,优质的工业冷水机及模温机维修和保养。
楼主,龙德教育就挺好的,你可以去试试,我们家孩子一直在龙德教育补习的,我觉得还不错。
成人可以学爵士舞。不过对柔软度的拒绝比较大。  不论跳什么舞,如果要跳得美,身体的柔软度必须要好,否则无法充分发挥出理应的线条美感,爵士舞也不值得注意。在展开暖身的弯曲动作必须注意,不适合在身体肌肉未几乎和暖前用弹振形式来做弯曲,否则更容易弄巧反拙,骨折肌肉。用静态方式弯曲较安全,不过也较必须耐性。柔软度的锻炼动作之幅度更不该超过疼痛的地步,肌肉有向上的感觉即可,动作(角度)保持的时间可由10馀秒至30-40秒平均,时间愈长对肌肉及关节附近的联结的组织之负荷也愈高。
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这个不是我熟悉的地区
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如图6-6-3所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑.图中A、B、C三点,这三点所在处半径rA>rB=rC,则这三点的向心加速度aA、aB、aC关系是(&&& ) 图6-6-3A.aA=aB=aC&&&&&&&&& B.aC>aA>aB&&&&&&&&&&&&&&&&& C.aC<aA<aB&&&&&&&&&&&&&& D.aC=aB>aA
解析:对A、B线速度相同,半径不同,由a=知aB>aA,对A、C角速度相同,半径不同,由a=rω2知aA>aC故aB>aA>aC答案:C
练习册系列答案
科目:高中物理
一组太空人乘坐太空穿梭机,前去修理位于离地球表面6.0×105 m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭,而望远镜则在穿梭机前方数千米处,如图6-6-3所示.设G为引力常量,M为地球的质量,地球半径R=6.4×106 m.地球表面附近取g=9.8 m/s2. 图6-6-3(1)在轨道上运行的穿梭机内,一质量为70 kg的太空人的视重为多少?(2)计算穿梭机在轨道上运行的速率和周期.(3)穿梭机怎样才能赶上望远镜?
科目:高中物理
如图<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="3" Month="6" Year="-3所示,直杆OB绕O点转动,当杆上A点速度为v1时,杆上另一点B的速度为v2,当B点速度大小增加Δv时,则A点速度增加(&&& ) 图<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="3" Month="6" Year="-3A.&&&&&&&&&&&&&& B.&&&&&&&&&&&& C.&&&&&&&&&&&&& D.
科目:高中物理
如图<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="3" Month="6" Year="-3所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子.则小球的(&&& )图<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="3" Month="6" Year="-3A.线速度突然增大&&&&&&&&&&&&&& & B.角速度突然增大C.向心加速度突然增大&&&&&&&&&& D.悬线拉力突然增大
科目:高中物理
题型:阅读理解
第八部分 静电场第一讲 基本知识介绍在奥赛考纲中,静电学知识点数目不算多,总数和高考考纲基本相同,但在个别知识点上,奥赛的要求显然更加深化了:如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等。在处理物理问题的方法上,对无限分割和叠加原理提出了更高的要求。如果把静电场的问题分为两部分,那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究,高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题,而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。也就是说,奥赛关注的是电场中更本质的内容,关注的是纵向的深化和而非横向的综合。一、电场强度1、实验定律a、库仑定律内容;条件:⑴点电荷,⑵真空,⑶点电荷静止或相对静止。事实上,条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制,因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体,非真空介质可以通过介电常数将k进行修正(如果介质分布是均匀和“充分宽广”的,一般认为k′= k /εr)。只有条件⑶,它才是静电学的基本前提和出发点(但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的)。b、电荷守恒定律c、叠加原理2、电场强度a、电场强度的定义电场的概念;试探电荷(检验电荷);定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段;电场线是抽象而直观地描述电场有效工具(电场线的基本属性)。b、不同电场中场强的计算决定电场强弱的因素有两个:场源(带电量和带电体的形状)和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出——⑴点电荷:E = k结合点电荷的场强和叠加原理,我们可以求出任何电场的场强,如——⑵均匀带电环,垂直环面轴线上的某点P:E =&,其中r和R的意义见图7-1。⑶均匀带电球壳内部:E内&= 0外部:E外&= k&,其中r指考察点到球心的距离如果球壳是有厚度的的(内径R1&、外径R2),在壳体中(R1<r<R2):E =&&,其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中(条件部分)的“剥皮法则”理解〔即为图7-2中虚线以内部分的总电量…〕。⑷无限长均匀带电直线(电荷线密度为λ):E =&⑸无限大均匀带电平面(电荷面密度为σ):E = 2πkσ二、电势1、电势:把一电荷从P点移到参考点P0时电场力所做的功W与该电荷电量q的比值,即U =&参考点即电势为零的点,通常取无穷远或大地为参考点。和场强一样,电势是属于场本身的物理量。W则为电荷的电势能。2、典型电场的电势a、点电荷以无穷远为参考点,U = kb、均匀带电球壳以无穷远为参考点,U外&= k&,U内&= k3、电势的叠加由于电势的是标量,所以电势的叠加服从代数加法。很显然,有了点电荷电势的表达式和叠加原理,我们可以求出任何电场的电势分布。4、电场力对电荷做功WAB&= q(UA&-&UB)= qUAB&三、静电场中的导体静电感应→静电平衡(狭义和广义)→静电屏蔽1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义——a、导体内部的合场强为零;表面的合场强不为零且一般各处不等,表面的合场强方向总是垂直导体表面。b、导体是等势体,表面是等势面。c、导体内部没有净电荷;孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率。2、静电屏蔽导体壳(网罩)不接地时,可以实现外部对内部的屏蔽,但不能实现内部对外部的屏蔽;导体壳(网罩)接地后,既可实现外部对内部的屏蔽,也可实现内部对外部的屏蔽。四、电容1、电容器孤立导体电容器→一般电容器2、电容a、定义式&C =&b、决定式。决定电容器电容的因素是:导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类,所以不同电容器有不同的电容⑴平行板电容器&C =&&=&&,其中ε为绝对介电常数(真空中ε0&=&&,其它介质中ε=&),εr则为相对介电常数,εr&=&&。⑵柱形电容器:C =&⑶球形电容器:C =&3、电容器的连接a、串联&&=&+++&…&+b、并联&C = C1&+ C2&+ C3&+&…&+ Cn&4、电容器的能量用图7-3表征电容器的充电过程,“搬运”电荷做功W就是图中阴影的面积,这也就是电容器的储能E&,所以E =&q0U0&=&C&=&电场的能量。电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场?正确答案是后者,因此,我们可以将电容器的能量用场强E表示。对平行板电容器&E总&=&E2&认为电场能均匀分布在电场中,则单位体积的电场储能&w =&E2&。而且,这以结论适用于非匀强电场。五、电介质的极化1、电介质的极化a、电介质分为两类:无极分子和有极分子,前者是指在没有外电场时每个分子的正、负电荷“重心”彼此重合(如气态的H2&、O2&、N2和CO2),后者则反之(如气态的H2O&、SO2和液态的水硝基笨)b、电介质的极化:当介质中存在外电场时,无极分子会变为有极分子,有极分子会由原来的杂乱排列变成规则排列,如图7-4所示。2、束缚电荷、自由电荷、极化电荷与宏观过剩电荷a、束缚电荷与自由电荷:在图7-4中,电介质左右两端分别显现负电和正电,但这些电荷并不能自由移动,因此称为束缚电荷,除了电介质,导体中的原子核和内层电子也是束缚电荷;反之,能够自由移动的电荷称为自由电荷。事实上,导体中存在束缚电荷与自由电荷,绝缘体中也存在束缚电荷和自由电荷,只是它们的比例差异较大而已。b、极化电荷是更严格意义上的束缚电荷,就是指图7-4中电介质两端显现的电荷。而宏观过剩电荷是相对极化电荷来说的,它是指可以自由移动的净电荷。宏观过剩电荷与极化电荷的重要区别是:前者能够用来冲放电,也能用仪表测量,但后者却不能。第二讲 重要模型与专题一、场强和电场力【物理情形1】试证明:均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零。【模型分析】这是一个叠加原理应用的基本事例。如图7-5所示,在球壳内取一点P&,以P为顶点做两个对顶的、顶角很小的锥体,锥体与球面相交得到球面上的两个面元ΔS1和ΔS2&,设球面的电荷面密度为σ,则这两个面元在P点激发的场强分别为ΔE1&= kΔE2&= k为了弄清ΔE1和ΔE2的大小关系,引进锥体顶部的立体角ΔΩ&,显然&=&ΔΩ&=&所以&ΔE1&= k&,ΔE2&= k&,即:ΔE1&=&ΔE2&,而它们的方向是相反的,故在P点激发的合场强为零。同理,其它各个相对的面元ΔS3和ΔS4&、ΔS5和ΔS6&…&激发的合场强均为零。原命题得证。【模型变换】半径为R的均匀带电球面,电荷的面密度为σ,试求球心处的电场强度。【解析】如图7-6所示,在球面上的P处取一极小的面元ΔS&,它在球心O点激发的场强大小为ΔE = k&,方向由P指向O点。无穷多个这样的面元激发的场强大小和ΔS激发的完全相同,但方向各不相同,它们矢量合成的效果怎样呢?这里我们要大胆地预见——由于由于在x方向、y方向上的对称性,Σ&=&Σ&= 0&,最后的ΣE =&ΣEz&,所以先求ΔEz&=&ΔEcosθ= k&,而且ΔScosθ为面元在xoy平面的投影,设为ΔS′所以&ΣEz&=&ΣΔS′而&ΣΔS′=&πR2&【答案】E = kπσ&,方向垂直边界线所在的平面。〖学员思考〗如果这个半球面在yoz平面的两边均匀带有异种电荷,面密度仍为σ,那么,球心处的场强又是多少?〖推荐解法〗将半球面看成4个球面,每个球面在x、y、z三个方向上分量均为&kπσ,能够对称抵消的将是y、z两个方向上的分量,因此ΣE = ΣEx&…〖答案〗大小为kπσ,方向沿x轴方向(由带正电的一方指向带负电的一方)。【物理情形2】有一个均匀的带电球体,球心在O点,半径为R ,电荷体密度为ρ ,球体内有一个球形空腔,空腔球心在O′点,半径为R′,= a ,如图7-7所示,试求空腔中各点的场强。【模型分析】这里涉及两个知识的应用:一是均匀带电球体的场强定式(它也是来自叠加原理,这里具体用到的是球体内部的结论,即“剥皮法则”),二是填补法。将球体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电(电荷体密度相等)的小球的集合,对于空腔中任意一点P ,设&= r1&,&= r2&,则大球激发的场强为E1&= k&=&kρπr1&,方向由O指向P“小球”激发的场强为E2&= k&=&kρπr2&,方向由P指向O′E1和E2的矢量合成遵从平行四边形法则,ΣE的方向如图。又由于矢量三角形PE1ΣE和空间位置三角形OP O′是相似的,ΣE的大小和方向就不难确定了。【答案】恒为kρπa ,方向均沿O → O′,空腔里的电场是匀强电场。〖学员思考〗如果在模型2中的OO′连线上O′一侧距离O为b(b>R)的地方放一个电量为q的点电荷,它受到的电场力将为多大?〖解说〗上面解法的按部就班应用…〖答〗πkρq〔?〕。二、电势、电量与电场力的功【物理情形1】如图7-8所示,半径为R的圆环均匀带电,电荷线密度为λ,圆心在O点,过圆心跟环面垂直的轴线上有P点,&= r&,以无穷远为参考点,试求P点的电势UP&。【模型分析】这是一个电势标量叠加的简单模型。先在圆环上取一个元段ΔL&,它在P点形成的电势ΔU = k环共有段,各段在P点形成的电势相同,而且它们是标量叠加。【答案】UP&=&〖思考〗如果上题中知道的是环的总电量Q ,则UP的结论为多少?如果这个总电量的分布不是均匀的,结论会改变吗?〖答〗UP&=&&;结论不会改变。〖再思考〗将环换成半径为R的薄球壳,总电量仍为Q ,试问:(1)当电量均匀分布时,球心电势为多少?球内(包括表面)各点电势为多少?(2)当电量不均匀分布时,球心电势为多少?球内(包括表面)各点电势为多少?〖解说〗(1)球心电势的求解从略;球内任一点的求解参看图7-5ΔU1&= k= k·= kσΔΩΔU2&= kσΔΩ它们代数叠加成 ΔU = ΔU1&+ ΔU2&= kσΔΩ而 r1&+ r2&= 2Rcosα所以 ΔU = 2RkσΔΩ所有面元形成电势的叠加&ΣU =&2RkσΣΔΩ注意:一个完整球面的ΣΔΩ = 4π(单位:球面度sr),但作为对顶的锥角,ΣΔΩ只能是2π ,所以——ΣU =&4πRkσ= k(2)球心电势的求解和〖思考〗相同;球内任一点的电势求解可以从(1)问的求解过程得到结论的反证。〖答〗(1)球心、球内任一点的电势均为k&;(2)球心电势仍为k&,但其它各点的电势将随电量的分布情况的不同而不同(内部不再是等势体,球面不再是等势面)。【相关应用】如图7-9所示,球形导体空腔内、外壁的半径分别为R1和R2&,带有净电量+q&,现在其内部距球心为r的地方放一个电量为+Q的点电荷,试求球心处的电势。【解析】由于静电感应,球壳的内、外壁形成两个带电球壳。球心电势是两个球壳形成电势、点电荷形成电势的合效果。根据静电感应的尝试,内壁的电荷量为-Q&,外壁的电荷量为+Q+q&,虽然内壁的带电是不均匀的,根据上面的结论,其在球心形成的电势仍可以应用定式,所以…【答案】Uo&= k&-&k&+ k&。〖反馈练习〗如图7-10所示,两个极薄的同心导体球壳A和B,半径分别为RA和RB&,现让A壳接地,而在B壳的外部距球心d的地方放一个电量为+q的点电荷。试求:(1)A球壳的感应电荷量;(2)外球壳的电势。〖解说〗这是一个更为复杂的静电感应情形,B壳将形成图示的感应电荷分布(但没有净电量),A壳的情形未画出(有净电量),它们的感应电荷分布都是不均匀的。此外,我们还要用到一个重要的常识:接地导体(A壳)的电势为零。但值得注意的是,这里的“为零”是一个合效果,它是点电荷q 、A壳、B壳(带同样电荷时)单独存在时在A中形成的的电势的代数和,所以,当我们以球心O点为对象,有UO&= k&+ k&+ k&=&0QB应指B球壳上的净电荷量,故 QB&= 0所以 QA&= -q☆学员讨论:A壳的各处电势均为零,我们的方程能不能针对A壳表面上的某点去列?(答:不能,非均匀带电球壳的球心以外的点不能应用定式!)基于刚才的讨论,求B的电势时也只能求B的球心的电势(独立的B壳是等势体,球心电势即为所求)——UB&=&k&+ k〖答〗(1)QA&= -q ;(2)UB&= k(1-) 。【物理情形2】图7-11中,三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒,每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。点A是Δabc的中心,点B则与A相对bc棒对称,且已测得它们的电势分别为UA和UB&。试问:若将ab棒取走,A、B两点的电势将变为多少?【模型分析】由于细棒上的电荷分布既不均匀、三根细棒也没有构成环形,故前面的定式不能直接应用。若用元段分割→叠加,也具有相当的困难。所以这里介绍另一种求电势的方法。每根细棒的电荷分布虽然复杂,但相对各自的中点必然是对称的,而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同。这就意味着:①三棒对A点的电势贡献都相同(可设为U1);②ab棒、ac棒对B点的电势贡献相同(可设为U2);③bc棒对A、B两点的贡献相同(为U1)。所以,取走ab前& 3U1&= UA& & & & & & & & &2U2&+ U1&= UB取走ab后,因三棒是绝缘体,电荷分布不变,故电势贡献不变,所以& UA′= 2U1& & & & & & & & &UB′= U1&+ U2【答案】UA′=&UA&;UB′=&UA&+&UB&。〖模型变换〗正四面体盒子由彼此绝缘的四块导体板构成,各导体板带电且电势分别为U1&、U2&、U3和U4&,则盒子中心点O的电势U等于多少?〖解说〗此处的四块板子虽然位置相对O点具有对称性,但电量各不相同,因此对O点的电势贡献也不相同,所以应该想一点办法——我们用“填补法”将电量不对称的情形加以改观:先将每一块导体板复制三块,作成一个正四面体盒子,然后将这四个盒子位置重合地放置——构成一个有四层壁的新盒子。在这个新盒子中,每个壁的电量将是完全相同的(为原来四块板的电量之和)、电势也完全相同(为U1&+ U2&+ U3&+ U4),新盒子表面就构成了一个等势面、整个盒子也是一个等势体,故新盒子的中心电势为U′= U1&+ U2&+ U3&+ U4&最后回到原来的单层盒子,中心电势必为 U =&&U′〖答〗U =&(U1&+ U2&+ U3&+ U4)。☆学员讨论:刚才的这种解题思想是否适用于“物理情形2”?(答:不行,因为三角形各边上电势虽然相等,但中点的电势和边上的并不相等。)〖反馈练习〗电荷q均匀分布在半球面ACB上,球面半径为R ,CD为通过半球顶点C和球心O的轴线,如图7-12所示。P、Q为CD轴线上相对O点对称的两点,已知P点的电势为UP&,试求Q点的电势UQ&。〖解说〗这又是一个填补法的应用。将半球面补成完整球面,并令右边内、外层均匀地带上电量为q的电荷,如图7-12所示。从电量的角度看,右半球面可以看作不存在,故这时P、Q的电势不会有任何改变。而换一个角度看,P、Q的电势可以看成是两者的叠加:①带电量为2q的完整球面;②带电量为-q的半球面。考查P点,UP&= k&+ U半球面其中 U半球面显然和为填补时Q点的电势大小相等、符号相反,即 U半球面= -UQ&以上的两个关系已经足以解题了。〖答〗UQ&= k&- UP&。【物理情形3】如图7-13所示,A、B两点相距2L&,圆弧是以B为圆心、L为半径的半圆。A处放有电量为q的电荷,B处放有电量为-q的点电荷。试问:(1)将单位正电荷从O点沿移到D点,电场力对它做了多少功?(2)将单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处去,电场力对它做多少功?【模型分析】电势叠加和关系WAB&= q(UA&-&UB)= qUAB的基本应用。UO&= k&+ k&= 0UD&= k&+ k&=&-U∞&= 0再用功与电势的关系即可。【答案】(1);(2)。&【相关应用】在不计重力空间,有A、B两个带电小球,电量分别为q1和q2&,质量分别为m1和m2&,被固定在相距L的两点。试问:(1)若解除A球的固定,它能获得的最大动能是多少?(2)若同时解除两球的固定,它们各自的获得的最大动能是多少?(3)未解除固定时,这个系统的静电势能是多少?【解说】第(1)问甚间;第(2)问在能量方面类比反冲装置的能量计算,另启用动量守恒关系;第(3)问是在前两问基础上得出的必然结论…(这里就回到了一个基本的观念斧正:势能是属于场和场中物体的系统,而非单纯属于场中物体——这在过去一直是被忽视的。在两个点电荷的环境中,我们通常说“两个点电荷的势能”是多少。)【答】(1)k;(2)Ek1&=&k&,Ek2&=&k;(3)k&。〖思考〗设三个点电荷的电量分别为q1&、q2和q3&,两两相距为r12&、r23和r31&,则这个点电荷系统的静电势能是多少?〖解〗略。〖答〗k(++)。〖反馈应用〗如图7-14所示,三个带同种电荷的相同金属小球,每个球的质量均为m 、电量均为q ,用长度为L的三根绝缘轻绳连接着,系统放在光滑、绝缘的水平面上。现将其中的一根绳子剪断,三个球将开始运动起来,试求中间这个小球的最大速度。〖解〗设剪断的是1、3之间的绳子,动力学分析易知,2球获得最大动能时,1、2之间的绳子与2、3之间的绳子刚好应该在一条直线上。而且由动量守恒知,三球不可能有沿绳子方向的速度。设2球的速度为v ,1球和3球的速度为v′,则动量关系 mv + 2m v′= 0能量关系 3k&= 2 k&+ k&+&mv2&+&2m解以上两式即可的v值。〖答〗v = q&。三、电场中的导体和电介质【物理情形】两块平行放置的很大的金属薄板A和B,面积都是S&,间距为d(d远小于金属板的线度),已知A板带净电量+Q1&,B板带尽电量+Q2&,且Q2<Q1&,试求:(1)两板内外表面的电量分别是多少;(2)空间各处的场强;(3)两板间的电势差。【模型分析】由于静电感应,A、B两板的四个平面的电量将呈现一定规律的分布(金属板虽然很薄,但内部合场强为零的结论还是存在的);这里应注意金属板“很大”的前提条件,它事实上是指物理无穷大,因此,可以应用无限大平板的场强定式。为方便解题,做图7-15,忽略边缘效应,四个面的电荷分布应是均匀的,设四个面的电荷面密度分别为σ1&、σ2&、σ3和σ4&,显然(σ1&+ σ2)S = Q1&(σ3&+ σ4)S = Q2&A板内部空间场强为零,有 2πk(σ1&?&σ2&?&σ3&?&σ4)= 0A板内部空间场强为零,有 2πk(σ1&+&σ2&+&σ3&?&σ4)= 0解以上四式易得 σ1&=&σ4&=&& & & & & & & &σ2&= ?σ3&=&有了四个面的电荷密度,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ空间的场强就好求了〔如EⅡ&=2πk(σ1&+&σ2&?&σ3&?&σ4)= 2πk〕。最后,UAB&= EⅡd【答案】(1)A板外侧电量、A板内侧电量,B板内侧电量?、B板外侧电量;(2)A板外侧空间场强2πk,方向垂直A板向外,A、B板之间空间场强2πk,方向由A垂直指向B,B板外侧空间场强2πk,方向垂直B板向外;(3)A、B两板的电势差为2πkd,A板电势高。〖学员思考〗如果两板带等量异号的净电荷,两板的外侧空间场强等于多少?(答:为零。)〖学员讨论〗(原模型中)作为一个电容器,它的“电量”是多少(答:)?如果在板间充满相对介电常数为εr的电介质,是否会影响四个面的电荷分布(答:不会)?是否会影响三个空间的场强(答:只会影响Ⅱ空间的场强)?〖学员讨论〗(原模型中)我们是否可以求出A、B两板之间的静电力?〔答:可以;以A为对象,外侧受力·(方向相左),内侧受力·(方向向右),它们合成即可,结论为F =&Q1Q2&,排斥力。〕【模型变换】如图7-16所示,一平行板电容器,极板面积为S&,其上半部为真空,而下半部充满相对介电常数为εr的均匀电介质,当两极板分别带上+Q和?Q的电量后,试求:(1)板上自由电荷的分布;(2)两板之间的场强;(3)介质表面的极化电荷。【解说】电介质的充入虽然不能改变内表面的电量总数,但由于改变了场强,故对电荷的分布情况肯定有影响。设真空部分电量为Q1&,介质部分电量为Q2&,显然有Q1&+ Q2&= Q两板分别为等势体,将电容器看成上下两个电容器的并联,必有U1&= U2&即&&=&&,即&&=&解以上两式即可得Q1和Q2&。场强可以根据E =&关系求解,比较常规(上下部分的场强相等)。上下部分的电量是不等的,但场强居然相等,这怎么解释?从公式的角度看,E = 2πkσ(单面平板),当k&、σ同时改变,可以保持E不变,但这是一种结论所展示的表象。从内在的角度看,k的改变正是由于极化电荷的出现所致,也就是说,极化电荷的存在相当于在真空中形成了一个新的电场,正是这个电场与自由电荷(在真空中)形成的电场叠加成为E2&,所以E2&= 4πk(σ&?&σ′)= 4πk(&?&)请注意:①这里的σ′和Q′是指极化电荷的面密度和总量;②&E = 4πkσ的关系是由两个带电面叠加的合效果。【答案】(1)真空部分的电量为Q&,介质部分的电量为Q&;(2)整个空间的场强均为&;(3)Q&。〖思考应用〗一个带电量为Q的金属小球,周围充满相对介电常数为εr的均匀电介质,试求与与导体表面接触的介质表面的极化电荷量。〖解〗略。〖答〗Q′=&Q 。四、电容器的相关计算【物理情形1】由许多个电容为C的电容器组成一个如图7-17所示的多级网络,试问:(1)在最后一级的右边并联一个多大电容C′,可使整个网络的A、B两端电容也为C′?(2)不接C′,但无限地增加网络的级数,整个网络A、B两端的总电容是多少?【模型分析】这是一个练习电容电路简化基本事例。第(1)问中,未给出具体级数,一般结论应适用特殊情形:令级数为1&,于是&+&&=&&解C′即可。第(2)问中,因为“无限”,所以“无限加一级后仍为无限”,不难得出方程&+&&=&【答案】(1)C&;(2)C&。【相关模型】在图7-18所示的电路中,已知C1&= C2&= C3&= C9&= 1μF&,C4&= C5&= C6&= C7&= 2μF&,C8&= C10&= 3μF&,试求A、B之间的等效电容。【解说】对于既非串联也非并联的电路,需要用到一种“Δ→Y型变换”,参见图7-19,根据三个端点之间的电容等效,容易得出定式——Δ→Y型:Ca&=&& & & & & Cb&=&& & & & & Cc&=&Y→Δ型:C1&=&& & & & &C2&=&& & & & &C3&=&有了这样的定式后,我们便可以进行如图7-20所示的四步电路简化(为了方便,电容不宜引进新的符号表达,而是直接将变换后的量值标示在图中)——【答】约2.23μF&。【物理情形2】如图7-21所示的电路中,三个电容器完全相同,电源电动势ε1&= 3.0V&,ε2&= 4.5V,开关K1和K2接通前电容器均未带电,试求K1和K2接通后三个电容器的电压Uao&、Ubo和Uco各为多少。【解说】这是一个考查电容器电路的基本习题,解题的关键是要抓与o相连的三块极板(俗称“孤岛”)的总电量为零。电量关系:++= 0电势关系:ε1&= Uao&+ Uob&= Uao&? Ubo&& & & & &&ε2&= Ubo&+ Uoc&= Ubo&? Uco&解以上三式即可。【答】Uao&= 3.5V&,Ubo&= 0.5V&,Uco&= ?4.0V&。【伸展应用】如图7-22所示,由n个单元组成的电容器网络,每一个单元由三个电容器连接而成,其中有两个的电容为3C ,另一个的电容为3C 。以a、b为网络的输入端,a′、b′为输出端,今在a、b间加一个恒定电压U ,而在a′b′间接一个电容为C的电容器,试求:(1)从第k单元输入端算起,后面所有电容器储存的总电能;(2)若把第一单元输出端与后面断开,再除去电源,并把它的输入端短路,则这个单元的三个电容器储存的总电能是多少?【解说】这是一个结合网络计算和“孤岛现象”的典型事例。(1)类似“物理情形1”的计算,可得 C总&= Ck&= C所以,从输入端算起,第k单元后的电压的经验公式为 Uk&=&再算能量储存就不难了。(2)断开前,可以算出第一单元的三个电容器、以及后面“系统”的电量分配如图7-23中的左图所示。这时,C1的右板和C2的左板(或C2的下板和C3的右板)形成“孤岛”。此后,电容器的相互充电过程(C3类比为“电源”)满足——电量关系:Q1′= Q3′& & & & & Q2′+ Q3′=&电势关系:+&&=&从以上三式解得 Q1′= Q3′=&&,Q2′=&&,这样系统的储能就可以用得出了。【答】(1)Ek&=&;(2)&。〖学员思考〗图7-23展示的过程中,始末状态的电容器储能是否一样?(答:不一样;在相互充电的过程中,导线消耗的焦耳热已不可忽略。)☆第七部分完☆
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