2.1.1 标准化
2.1.2 区间缩放法
2.1.3 标准化与归一化的区别
2.2 对定量特征二值化
2.3 对定性特征哑编码
2.4 缺失值计算
3.1.1 方差选择法
3.1.2 相关系数法
3.1.3 卡方检验
3.1.4 互信息法
3.2.1 递归特征消除法
3.3.1 基于惩罚项的特征选择法
3.3.2 基于树模型的特征选择法
4.1 主成分分析法(PCA)
4.2 线性判别分析法(LDA)
有这么一句话在业界广泛流传:数据和特征决定了机器学习的上限,而模型和算法只是逼近这个上限而已。那特征工程到底是什么呢?顾名思义,其本质是一项工程活动,目的是最大限度地从原始数据中提取特征以供算法和模型使用。通过总结和归纳,人们认为特征工程包括以下方面:
特征处理是特征工程的核心部分,sklearn提供了较为完整的特征处理方法,包括数据预处理,特征选择,降维等。首次接触到sklearn,通常会被其丰富且方便的算法模型库吸引,但是这里介绍的特征处理库也十分强大!
本文中使用sklearn中的来对特征处理功能进行说明。IRIS数据集由Fisher在1936年整理,包含4个特征(Sepal.Length(花萼长度)、Sepal.Width(花萼宽度)、Petal.Length(花瓣长度)、Petal.Width(花瓣宽度)),特征值都为正浮点数,单位为厘米。目标值为鸢尾花的分类(Iris Setosa(山鸢尾)、Iris
通过特征提取,我们能得到未经处理的特征,这时的特征可能有以下问题:
我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理,可以覆盖以上问题的解决方案。
无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。常见的无量纲化方法有标准化和区间缩放法。标准化的前提是特征值服从正态分布,标准化后,其转换成标准正态分布。区间缩放法利用了边界值信息,将特征的取值区间缩放到某个特点的范围,例如[0, 1]等。
标准化需要计算特征的均值和标准差,公式表达为:
区间缩放法的思路有多种,常见的一种为利用两个最值进行缩放,公式表达为:
简单来说,标准化是依照特征矩阵的列处理数据,其通过求z-score的方法,将样本的特征值转换到同一量纲下。归一化是依照特征矩阵的行处理数据,其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时,拥有统一的标准,也就是说都转化为“单位向量”。规则为l2的归一化公式如下:
定量特征二值化的核心在于设定一个阈值,大于阈值的赋值为1,小于等于阈值的赋值为0,公式表达如下:
由于IRIS数据集的特征皆为定量特征,故使用其目标值进行哑编码(实际上是不需要的)。使用preproccessing库的OneHotEncoder类对数据进行哑编码的代码如下:
由于IRIS数据集没有缺失值,故对数据集新增一个样本,4个特征均赋值为NaN,表示数据缺失。使用preproccessing库的Imputer类对数据进行缺失值计算的代码如下:
常见的数据变换有基于多项式的、基于指数函数的、基于对数函数的。4个特征,度为2的多项式转换公式如下:
基于单变元函数的数据变换可以使用一个统一的方式完成,使用preproccessing库的FunctionTransformer对数据进行对数函数转换的代码如下:
标准化,基于特征矩阵的列,将特征值转换至服从标准正态分布 |
区间缩放,基于最大最小值,将特征值转换到[0, 1]区间上 |
基于特征矩阵的行,将样本向量转换为“单位向量” |
基于给定阈值,将定量特征按阈值划分 |
将定性数据编码为定量数据 |
计算缺失值,缺失值可填充为均值等 |
使用单变元的函数来转换数据 |
当数据预处理完成后,我们需要选择有意义的特征输入机器学习的算法和模型进行训练。通常来说,从两个方面考虑来选择特征:
根据特征选择的形式又可以将特征选择方法分为3种:
使用方差选择法,先要计算各个特征的方差,然后根据阈值,选择方差大于阈值的特征。使用feature_selection库的VarianceThreshold类来选择特征的代码如下:
使用相关系数法,先要计算各个特征对目标值的相关系数以及相关系数的P值。用feature_selection库的SelectKBest类结合相关系数来选择特征的代码如下:
经典的卡方检验是检验定性自变量对定性因变量的相关性。假设自变量有N种取值,因变量有M种取值,考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距,构建统计量:
经典的互信息也是评价定性自变量对定性因变量的相关性的,互信息计算公式如下:
为了处理定量数据,最大信息系数法被提出,使用feature_selection库的SelectKBest类结合最大信息系数法来选择特征的代码如下:
递归消除特征法使用一个基模型来进行多轮训练,每轮训练后,消除若干权值系数的特征,再基于新的特征集进行下一轮训练。使用feature_selection库的RFE类来选择特征的代码如下:
使用带惩罚项的基模型,除了筛选出特征外,同时也进行了降维。使用feature_selection库的SelectFromModel类结合带L1惩罚项的逻辑回归模型,来选择特征的代码如下:
,所以没选到的特征不代表不重要。故,可结合L2惩罚项来优化。具体操作为:若一个特征在L1中的权值为1,选择在L2中权值差别不大且在L1中权值为0的特征构成同类集合,将这一集合中的特征平分L1中的权值,故需要构建一个新的逻辑回归模型:
树模型中GBDT也可用来作为基模型进行特征选择,使用feature_selection库的SelectFromModel类结合GBDT模型,来选择特征的代码如下:
可选关联系数、卡方校验、最大信息系数作为得分计算的方法 |
递归地训练基模型,将权值系数较小的特征从特征集合中消除 |
训练基模型,选择权值系数较高的特征 |
当特征选择完成后,可以直接训练模型了,但是可能由于特征矩阵过大,导致计算量大,训练时间长的问题,因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法除了以上提到的基于L1惩罚项的模型以外,另外还有主成分分析法(PCA)和线性判别分析(LDA),线性判别分析本身也是一个分类模型。PCA和LDA有很多的相似点,其本质是要将原始的样本映射到维度更低的样本空间中,但是PCA和LDA的映射目标不一样:。所以说PCA是一种无监督的降维方法,而LDA是一种有监督的降维方法。
使用decomposition库的PCA类选择特征的代码如下:
使用lda库的LDA类选择特征的代码如下:
再让我们回归一下本文开始的特征工程的思维导图,我们可以使用sklearn完成几乎所有特征处理的工作,而且不管是数据预处理,还是特征选择,抑或降维,它们都是通过某个类的方法fit_transform完成的,fit_transform要不只带一个参数:特征矩阵,要不带两个参数:特征矩阵加目标向量。这些难道都是巧合吗?还是故意设计成这样?方法fit_transform中有fit这一单词,它和训练模型的fit方法有关联吗?接下来,我将在中阐述其中的奥妙!