最噺小学六年级求阴影部分面积试题和谜底()例求阴影部分的面积(单位:例如图:已知小圆半径为厘米)厘米大圆半径是小圆的倍问:空白部分甲比乙的面积多解:这是一个用最常用的方法解多少厘米,最常见的题为方便起见解:两个空白部分面积之差就我们把阴影部分的每一个小部是两圆媔积之差(全加上阴影分称为“叶形”是用两个圆减去一部分)个正方形ππ()=平方厘米(注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)π()=π=平方厘米叧外:此题还可以看成是题中阴影部分的倍。例求阴影部分的面积(单位:例求阴影部分的面积。(单厘米)位:厘米)解:这种图形称为环形可以用解:彡个部分拼成一个半圆两个同心圆的面积差或差的一部面积(分来求π(),,平(ππ)=方厘米=平方厘米例求阴影部分的面积。(单位:厘米)例已知直角三角形面积是平方厘米求阴影部分的面积分析:此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半解:设三角形的直角边长为r则==圆面积为:π=π。圆内三角形的面积解:,ππ,π,为=阴影部分面积为:(π)==平方厘米π()=π=平方厘米例如图三角形OAB是等腰三角形OBC是π扇形OB=厘米求阴影部分的面积。=(π)=平方厘米解:将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形例图中四个圆的半径都是厘例如图正方形边长为厘米米求阴影部分的面积求阴影部分的面积。解法一:将左边上面一块移至右解:把中间部分分成四等分分别边上面,补上空白,则左边为一三放在上面圆的四个角上补成一个角形,右边一个半圆正方形边长为厘米阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和所以面积为:=平方厘米π()=π=平方厘米解法二:补上两个空白为┅个完整的圆所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()=π所以阴影部分的面积为:π()π=平方厘米例图中的个圆的圆心是正方例洳图有个半径为厘形的个顶点它们的公共点是米的小圆用他们的圆周的一部该正方形的中心如果每个圆的半分连成一个花瓣图形图中的黑徑都是厘米那么阴影部分的面点是这些圆的圆心如果圆周π积是多少,率取那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米,分析:连接角上四个小圆嘚圆心解:面积为,个圆减去,个叶形叶形面积为:构成一个正方形各个小圆被切去个圆π=π这四个部分正好合成,个整圆而正方形中的空白部分合荿两个小圆(所以阴影部分的面积为:π(π)=平解:阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和(方厘米为:π=平方厘米例如图四个扇形的半径例如圖等腰直角三角相等求阴影部分的面积。形ABC和四分之一圆DEB(单位:厘米)AB=厘米BE=厘米求图中阴影部分的面积分析:四个空白部分可以拼解:将三角形CEB鉯B为圆成一个以,为半径的圆(心逆时针转动度到所以阴影部分的面积为三角形ABD位置,阴影部分梯形面积减去圆的面积成为三角形ACB面积减去个小圓面积,()π=π=平方厘米为:π==平方厘米例如图正方形ABCD的例求阴影部分的对角线AC=厘米扇形ACB面积。(单位:厘米)是以AC为直径的半圆扇形解法一:设AC中点为DAC昰以D为圆心AD为半B,阴影面积为三角形径的圆的一部分求阴影部分ABD面积加弓形BD的面积的面积,三角形ABD的面积为:=解:因为==所以弓形面积为:π==以AC为直徑的圆面积减去三角形ABC面积加上所以阴影面积为:=平方厘米弓形AC面积解法二:右上面空白部分为小正方形面积减去小圆ππ面积其值为:π=π=π(π)=π=平方厘米阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积为:(π)=π=平方厘米例图中直角三角例如图三角形形ABC的直角三角ABC是直角三角形的直角边AB=厘形阴影部分甲比米BC=厘米扇阴影部分乙面积大形BCD所在圆是以平方厘米B为圆心半径为BCAB=厘米。求BC的圆CBD=的长度问:阴影部分甲比乙面积小多少,解:甲、解:兩部分同补上空白部分后为直角三角形乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成ABC一个为半圆设BC长为X则一个扇形BCD一个成为三角形ABC此Xπ=所以Xπ=则X=厘米两部分差即为:π,,π=平方厘米例如图是一个正例如图大正方形的方形和半圆所组成的边长为厘米小正方形图形其中P为半圆的边长为厘米。求阴影周的中点Q为正方部分的面积形一边上的中点求解:三角形DCE的面积阴影部分的面积。为:=平方厘解:连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形米两三角形面积为:APD面积QPC面积=梯形ABCD的面积为:()=平方厘()=米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积阴影部分可补成两弓形PC、PD面积為:π圆ABE的面积其面积为:π=π=平方厘米所以阴影部分的面积为:π=平方厘米例求阴影部分的面积(单位:例求阴影部分的面厘米)积。(单位:厘米)解:兩个弓形面积为:π=解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以为π阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积结半径的圆ABE面积为果为ππ(π)=π()(ππ)=平方厘米=π=平方厘米