分块矩阵的逆矩阵问题

点击联系发帖人 时间：2019-08-13 11:00

分块矩阵的逆矩阵

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怎么利用分块矩阵来求分块矩阵的逆矩阵?
利用分块矩阵怎么求分块矩阵的逆矩陣?

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如果A是分块对角矩阵,则分别对每个分块矩阵求逆就行了.如果分块矩阵不是分块对角矩阵,求逆则比较麻烦,一般按普通矩阵求逆就行了.
但是矩阵的逆的存在是有前提的,矩阵的行列式必须不等于零.你问题中的矩阵的行列式为零,所以分塊矩阵的逆矩阵不存在.

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分块矩阵在矩阵求逆中的应用

矩陣求逆的理论方法不仅在数学自身而且在自动化、系统控制等领域有着广泛的实际应用.本文在分块矩阵的逆矩阵，哈密尔顿—凯莱定理线性方程组等有关知识的基础上，讨论了多种不同条件下分块矩阵逆的存在性及其求解公式.首先总结了求矩阵的逆的一些常见方法：萣义法，伴随矩阵法初等行变换法，初等列变换法行列初等变换的结合法，哈密尔顿—凯莱定理法三角矩阵法，线性方程组法行列式...

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