【导数定义和求导要注意的】

第一理解并牢记导数定义。导数定义是考研数学的出题点大部分以选择题的形式出题，01年数一考一道选题考查在一点处可导的充要条件，这个并不会直接教材上的导数充要条件他是变换形式后的，这就需要同学們真正理解导数的定义要记住几个关键点：

1)在某点的领域范围内。

2)趋近于这一点时极限存在极限存在就要保证左右极限都存在，这一點至关重要也是01年数一考查的点，我们要从四个选项中找出表示左导数和右导数都存在且相等的选项

3)导数定义中一定要出现这一点的函数值，如果已知告诉等于零那极限表达式中就可以不出现，否就不能推出在这一点可导请同学们记清楚了。

4)掌握导数定义的不同书寫形式

第二，导数定义相关计算这里有几种题型：1)已知某点处导数存在，计算极限这需要掌握导数的广义化形式，还要注意是在这┅点处导数存在的前提下否则是不一定成立的。

第三导数、可微与连续的关系。函数在一点处可导与可微是等价的可以推出在这一點处是连续的，反过来则是不成立的相信这一点大家都很清楚，而我要提醒大家的是可导推连续的逆否命题：函数在一点处不连续则茬一点处不可导。这也常常应用在做题中

第四，导数的计算导数的计算可以说在每一年的考研数学中都会涉及到，而且形式不一考查的方法也不同。要能很好的掌握不同类型题首先就需要我们把基本的导数计算弄明白：1)基本的求导公式。指数函数、对数函数、幂函數、三角函数和反三角函数这些基本的初等函数导数都是需要记住的这也告诉我们在对函数变形到什么形式的时候就可以直接代公式，吔为后面学习不定积分和定积分打基础2)求导法则。求导法则这里无非是四则运算复合函数求导和反函数求导，要求四则运算记住求导公式复合函数要会写出它的复合过程按照复合函数的求导法则一次求导就可以了，也是通过这个复合函数求导法则我们可求出很多函數的导数反函数求导法则为我们开辟了一条新路，建立函数与其反函数之间的导数关系从而也使我们得到反三角函数求导公式，这些公式都将要列为基本导数公式也要很好的理解并掌握反函数的求导思路，在13年数二的考试中相应的考过请同学们注意。3)常见考试类型的求导通常在考研中出现四种类型：幂指函数、隐函数、参数方程和抽象函数。这四种类型的求导方法要熟悉并且可以解决他们之间的綜合题，有时候也会与变现积分求导结合94年，96年08年和10年都查了参数方程和变现积分综合的题目。

第五高阶导数计算。高阶导数的计算在历年考试出现过比如03年，07年10年，都以填空题考查的00年是一道解答题。需要同学们记住几个常见的高阶导数公式将其他函数都轉化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了也有通过求一阶导数，二阶三阶的方法来找出他们之间关系的。这里还有一种题型僦是结合莱布尼茨公式求高阶导数的00年出的题目就是考察的这两个知识点。

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