点击联系发帖人先理解这式子表达的是什么意思从二维平面向量解释下你仔细想一下就明白了。
假如只a1,a2,a3非零向量是二维平媔xoy上的向量，a1、a2不平行系数用ki代替。
这个式子肯定有非零解为什么？因为平面上任意向量都可以用a1、a2表达出来这就叫做线性相关。
k1a1+k2a2=0肯定只有零解因为他们代表两个不同方向，要式子为零只有自己系数为零，这叫做性线无关
那两名话的意思也就是：一组非零向量，每个向量都不能用同组中其它向量线性组合表达出来就叫做性线无关。反之就叫做线性相关
为什么平面任意向量都可以被a1,a2表示出来？
你可以假设平a1、a2 分别是x、y轴上的两个向量xy平面上的所有向量是不是可以用它们表示出来？
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由于每个αi都是含m個分量的向量，αi＝(ai1, ai2,…,aim)故k1α1+k2α2+…+knαn＝0实际上是m个方程组成的方程组，具体写出来就是
… … … … … … … …
这就是齐次线性方程组有零解的條件后面证明题会用到，很重要的可以看看李永乐老师的线代课视频
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