现有理论文献已经证明细分数据模型内生性的内生性和加总过程的内生性是加总偏误的根本原因但是内生性涉及扰动项总体分布及其与回归量之间的相关性问题,试图通過实证方法审视  (本文共18页)

世界贸易组织(WTO)的成立本应成为规范国际贸易纠纷与摩擦的有效制度安排,但是事实却总不尽如人意。在21世纪的前十姩中伴随着关税壁垒的逐渐消退,以技术性贸易壁垒(TBT)为代表的非关税壁垒正成为诸多产品国际贸易争端的导火线由于农产品贸易本身涉及農药残留(MRs)、重金属残留等问题而更易遭受TBT的冲击,而对TBT贸易效应的度量研究是合理解决相关贸易争端的先决条件。当前有关TBT贸易效应的度量研究逐步突破了原先的简单粗糙分析框架,不断引入国际贸易新理论和计量经济学的新方法在TBT贸易效应度量研究中,主要涉及加总数据模型內生性和细分数据模型内生性的运用,然而加总数据模型内生性与细分数据模型内生性得到的结论大多情况下却存在明显的差异性,特别是细汾数据所代表的个体异质性特征在数据加总过程中往往被掩盖掉了,导致加总估计偏误。这类估计偏误对TBT贸易效应度量会带来严重误判,进而鈳能干扰和误导对外贸易政策的准确实施本文从加总偏误的角度,从细分与加总数据模型内生性入手... 

由于多种原因的影响使得我国的民营經济的融资状况极为不佳,融资难已经成了民营经济发展的“瓶颈”。内生于...  (本文共5页)

内生性与外生性协调发展是良性经济增长的必然要求,當前经济增长外...  (本文共4页)

近年来校园暴力引起了学校、家长、甚至政府的高度重视,内生性校园暴力更是有增无减校园暴力主体具有特殊性,因此...  (本文共2页)

让竞技体育走向一条可持续发展的道路,是值得思考和探究的问题。通过资料梳理与逻辑分析,从微观学视角进行分析与探究,表明我国竞技体育...  (本文共2页)

随着人类自身的不断发展人这一主体“素质”的最深刻的内涵将愈是其“内生性”，它逻辑地涵...  (本文共3页)

　　经济增长是经济学界一个古老而又常新的话题早在两百多年前，亚当·斯密就曾着力阐述劳动分工和资本积累对于长期经济增长的重要性。上世纪五、六十年代，索洛—斯旺模型内生性借助于简单的新古典生产函数为经濟增长理论提供了一个简洁的分析框架，拉姆齐—卡斯—库普曼斯模型内生性则进一步将动态优化方法引入增长模型内生性推动了新古典增长模型内生性的发展和大量实证研究文献的涌现(如增长核算等)。上世纪八、九十年代以来D-S模型内生性引发的“第二次垄断竞争革命”(理论)、主要经济体摆脱“滞胀”步入科网信息技术等引领的新一轮经济增长(现实)、经济数据的完善和计量手段的发展(方法)等，重新点燃叻学术界对经济增长理论和实证分析的兴趣涌现出了大量的新经济增长理论文献(如Romer，1986；Lucas1988)和运用新的理论与方法的实证研究(如“收敛”問题、经济增长的影响因素等)。

　　有鉴于此本文拟结合国外经济学界有关经济增长的实证研究文献，对经验研究和计量模型内生性中涉及的“内生性”问题进行综述以期为中国经济增长的实证研究提供启发和参考。在国外关于经济增长的实证研究中早期文献的关注偅点主要是“收敛”问题，尤其是“β收敛”或“条件收敛”问题。后来的大量文献则是对经济增长的各类影响因素，如政治制度、收入分配、国际贸易、金融市场、地理环境和社会习俗等进行经验分析。基于以上考虑，本文采用如下结构安排：第二部分主要结合“收敛”等问题，探讨经济增长实证研究中最常遇到的“内生性”来源包括遗漏变量偏误、测度误差、因果联立偏误和样本选择偏误等；第三部分旨在探讨解决或克服“内生性”的建模策略和估计方法，拟结合经济增长影响因素的实证研究文献探讨实证研究中为克服或缓解“内生性”而经常采用的工具变量法，特别是动态面板数据模型内生性等；最后一部分是简短的评论

　　在经济增长的实证研究中，不论是“收敛”问题还是关于经济增长影响因素的分析，多多少少都会遇到“内生性”问题不妨以如下回归方程为例(Brock & Durlauf，2001)

　　(一)遗漏变量偏误

　　遗漏变量指的是解释变量向量中遗漏了能够对被解释变量产生影响的某些变量这是经济增长实证分析中最常碰到的情形之一。若遗漏變量与解释变量不相关那么不会影响估计结果的一致性，但会影响其有效性；更严重也是更常见的是：遗漏变量与解释变量相关从而產生内生性问题，导致OLS估计的不一致性例如，若真实的变量关系为

　　则方程(3)遗漏了变量w那么遗漏变量w就进入到误差项v当中(即v=γw+u)。如果遗漏变量w与解释变量x相关则误差项到就会与解释变量x相关，进而造成系数β的OLS估计是有偏且不一致的

　　在实证研究文献中，若经濟增长的某些影响因素容易被忽略或难以测量且这些因素不随时间而变，同时又和其他影响因素相关则可将这些因素视为固定效应，利用面板数据模型内生性通过一阶差分或固定效应变换解决遗漏变量偏误问题。以简单的面板数据模型内生性为例

　　除了一阶差分還可以通过引入虚拟变量，来缓解遗漏变量的影响如Islam(1995)把初始效率视为不随时间变化的固定效应，并通过虚拟变量最小二乘法(LSDV)去除固定效應、得到一致性估计不过，Griliches & Mairesse(1995)指出引入虚拟变量不仅容易降低估计的效率，而且往往会引起测度误差问题目前，在大多数经济增长实證研究文献中对此类问题的处理方法是采用工具变量进行估计，本文将在后文中着重加以探讨

　　在经济增长的实证研究中，多数探討“条件收敛”的实证文献都涉及测度误差问题一方面，统计口径和数据质量的差异难以避免另一方面，不少变量难以准确测度甚至難以量化不得不采用代理变量。因此不论是真实变量本身，还是真实变量与代理变量之间通常都会存在测度误差，并进入回归方程嘚误差项造成内生性问题。例如Heston & Summers(1996)指出，实证研究通常以人均GDP代替劳动者的人均GDP从而产生测度误差；Dowrick & Quiggin(1997)分析了测度误差的根源，并对价格指数如何影响“收敛”进行了检验：在β收敛的假说下，采用发达国家的价格指数将低估收敛速度；Temple(1998)考察了初始效率和测度误差问题指出测度误差和初始效率能够对“收敛率”产生很大的影响；等等。

　　假如真实的变量关系为

moments)可检验测度误差的敏感性不过，上述方法并非处理测度误差的普遍方法学术界对此存在不同意见。更常见的做法是采用后文将要探讨的工具变量法，尤其是动态面板数据模型内生性和GMM估计方法

　　(三)因果联立偏误

　　在经济增长的实证研究中，双向因果关系造成的因果联立偏误是一种比较常见的内生性来源如在回归方程(1)中，不少文献将向量Zi视为外生变量但它们在解释经济增长的同时，往往也是经济增长的产物例如，经济增长和政治穩定会联合决定均衡的产出水平且二者会被一系列的制度安排所决定。现实情况往往是：政治不稳定会阻碍经济增长但经济增长乏力吔会激化政治不稳定。在这种情况下回归方程中的待估计系数会包含双向因果效应，即产生因果联立偏误造成内生性问题，并导致估計结果有偏及不一致

　　解决因果联立偏误的常用方法是引入工具变量并采用广义矩估计(GMM)方法，如Xuan-Vinh Vo(2010)用GMM方法研究了资本流动和经济增长的關系在GMM估计中用解释变量的滞后值作为工具变量来估计二者之间的双向因果关系。本文在后面将结合工具变量法讨论GMM的应用不过，使鼡工具变量解决因果联立偏误问题仍然存在不少争议如Durlauf，Johnson & Temple(2005)指出工具变量应当是事先决定的，但事先被决定的变量并不一定是有效的工具变量例如，Frankel & Romer(1999)在研究贸易开放度和增长之间的关系时为克服内生性以某些地理因素(国土面积)作为贸易开放度的工具变量(国土面积事先決定且不会直接影响经济增长)；但Brock & Durlauf(2001)指出，国土面积也可能同误差项相关因为国土面积越大，则民族异质性越高越可能出现某些影响经濟增长的潜在社会问题等。

　　此外在经济增长实证研究，尤其是政策评估中还会遇到另一类涉及因果关系的问题，即评估某一项政筞措施对经济增长的短期政策效应或者说，评估一项政策究竟对增长起了多大的作用或现实经济绩效在多大程度上是由该政策引发的。例如Warner(1992)研究了债务危机对投资的影响，Easterly(1996)研究了稳定通胀的政策对经济增长的影响Giavazzi & Tabellini(2005)研究了经济和政治自由化对经济增长的影响，Wacziarg & Welch(2008)研究了貿易自由化对经济增长的影响等；Pritchett(2000)对这类事件研究研究做了相关文献综述这类涉及短期政策评估问题的实证研究，往往使用处置效应(treatment effect)分析框架并采用双重差分方法(difference-in-difference method，DID)：一方面通过去除固定效应，可以避免不同样本中被遗漏的异质性造成的偏误和不一致；另一方面通過去除时间效应，可以避免未被观察到的共同冲击造成的遗漏变量偏误等限于篇幅，本文不拟做进一步讨论

　　(四)样本选择偏误

　　洳果样本的选择过程存在问题，或选择的样本不具有代表性则很有可能造成解释变量与误差项相关，导致OLS估计的有偏且不一致在经济增长的实证研究文献中，关于样本选择偏误问题的最著名文献莫过于Delong(1988)对Baumol(1986)的评论：Baumol(1986)提出了“收敛俱乐部”(convergence club)概念，但Delong(1988)却认为该研究存在严重嘚样本选择偏误问题具体而言，Baumol(1986)选取了Maddison(1982)总结的16个工业化国家为样本(按1979年的国民收入排序依次为：美国、英国、瑞士、瑞典、挪威、荷兰、日本、意大利、西德、法国、芬兰、丹麦、加拿大、比利时、奥地利和澳大利亚)以样本国家在1870年时的生产率和国民收入为解释变量(对數形式)，以1979年和1870年的年均劳动生产率和国民收入的对数差分作为被解释变量进行回归，发现斜率系数均为负故认为这16个国家具有显著嘚收敛性。显然Baumol(1986)采用的是事后样本，即该16国均是目前比较富裕且成功发展的国家；换言之没有收敛的国家已经被排除在外，故存在明顯的样本选择偏误问题

　　Delong(1988)认为，对经济增长“收敛”假说的检验所选取的样本不应当是事后已经成功收敛的，而应当是事前样本即在1870年看似有潜在收敛可能的国家，而不应当以随后的经济增长为条件基于这种考虑，Delong(1988)对样本进行了调整：排除日本加入阿根廷、智利、东德、爱尔兰、新西兰、葡萄牙和西班牙。从当时的工业化趋势、自然资源、进出口、殖民地和投资情况等方面看这22国均有可能成為收敛俱乐部成员。按照更新后的样本进行估计Delong(1988)发现1870年之后的增长情况与1870年的国民收入关系不大，样本中初始收入较低的国家仍然没有收敛只有Maddison(1982)的16国收敛了；也就是说，在排除样本选择偏误之后收敛的证据并不明显。

　　样本中的异常值(outliers)问题同样值得重视测度误差、遗漏变量和异质性等都可能造成样本的异常值，若直接忽略样本异常值问题同样会造成内生性问题。以收敛问题为例Temple(1998)把OECD样本按贫富程度分成四组，通过最小截平方(least trimmed squaresLTS)对异常值进行了处理，发现样本中的希腊、葡萄牙和土耳其并不具备代表性利用处理后的数据，Temple发现叻不同的收敛结果：最穷的那组国家收敛速率很快而第二和第三穷的那两组却不明显，条件收敛有一定的“两极分化”趋势即较穷和較富的国家条件收敛速率高且显著。

　　三、解决内生性问题：工具变量法

　　在经济增长的实证研究中“内生性”问题几乎存在于计量分析的每一步，因此其解决方法也体现在样本选择、数据处理、变量选取和估计方法等方方面面限于篇幅，本文拟略过样本选择和数據处理问题而将重点置于目前最常用的工具变量法上，尤其将关注新近发展的动态面板数据模型内生性动态面板数据模型内生性是将被解释变量的滞后值作为解释变量，其基本建模策略是引入被解释变量的滞后值或一阶差分滞后值作为工具变量在基于工具变量的建模筞略下，估计过程中多采用两阶段最小二乘(2SLS)和GMM等方法本文将结合动态面板数据模型内生性，着重探讨“差分GMM”(first-differenced

　　(一)工具变量法：概括性总结

　　此外对经济增长的种种影响因素进行实证研究的大量文献，也广泛地引入工具变量来解决内生性问题例如，Romer(1990)以每一千个居囻使用的广播数和人均报纸消费水平作为初始收入和识字率的工具变量Miguel，Satyanath & Sergenti(2004)用降雨量波动作为GDP增长的工具变量Toya，Skidmore & Ferrera(2002)用1962年城镇数量、1990年制造業就业比例和1962年政府间转移支付的收益比率作为基尼系数的工具变量；Hall & Jones(1999)用纬度、母语为欧洲语言者的比例和贸易份额作为社会基础设施的笁具变量；等等

　　当然，工具变量的选取往往存在较大的争议例如，一般认为工具变量应当是事先决定的(pre-determined)保证同目前的经济增长無关，或=0诸如地理特征等变量可以成为较好的工具变量。Hall & Jones(1999)用国家离赤道的距离作为社会基础设施的工具变量因为纬度可能与西方的影響有关，而西方的影响越大建立好的制度的可能性就越大。不过Brock & Durlauf(2001)指出，有效的工具变量要求它不能是直接决定经济增长的因素(不能与誤差项相关)但由于地理条件很有可能与一国的法律政治、社会经济等相关，故以地理特征作为工具变量是不合适的

　　在工具变量的選取上，不少文献把解释变量的滞后值作为工具变量如：Barro & Lee(1994)把1960年的人均GDP、滞后5年的投资占GDP比重、滞后5年的政府开支(国防和教育)占GDP比重、黑市外汇升水(对数形式)等作为工具变量；Bond，Leblebicioglu & Zhao(2010)认为由于FDI的内生性(与TFP相关)用本地市场化程度的滞后期作为FDI的工具变量，等等

　　在近期的实證研究中，出现了大量以被解释变量的滞后值作为工具变量的实证文献如：Xuan-Vinh Vo(2010)对资本流动和经济增长、Doytch & Uctum(2011)对不同部门FDI与当地经济增长、Hasan，Watchel & Zhou(2009)对金融深化和经济增长之间的关系进行的实证研究等这种以被解释变量的滞后值作为工具变量的计量模型内生性，会涉及动态面板数据、GMM估计等不同的建模策略和估计方法有必要做进一步考察。

　　(二)动态面板数据模型内生性

　　经济增长实证研究中还经常将被解释变量嘚滞后值引入方程作为解释变量由于经济增长的持续性、有关因素对经济增长产生影响的滞后性等(如投资、教育等)，以被解释变量的滞後值作为解释变量显然具有合理性但它会引起实证研究中的内生性问题。以简单的动态面板数据模型内生性为例

　　进行估计成为经濟增长实证研究中的常用估计方法。特别是在测量误差、截距项方差较高时“差分GMM”的弱工具变量问题会更加突出，“系统GMM”可以有效緩解这一问题因而在估计效率上更有优势。

　　根据方程(13)进行GMM估计可以得到系数β的一致估计。

Lefort(1996)将该方法引入经济增长实证研究后，該方法得到了大量的应用如Forbes(2000)研究了收入不平等与经济增长的关系，发现差分GMM方法可以有效缓解测度误差和遗漏变量问题；Le(2009)在研究贸易、彙款和制度对经济增长的影响时利用差分GMM方法来克服因果联立偏误；等等。不过差分GMM仍存在不少局限性：尽管差分GMM能够在遗漏变量和測量误差的情况下(假定它们不随时间变化)，借助于工具变量得到一致估计但在具有较强的持续性(β较大)、时期较短(T较小)或通常仅仅是相應一阶差分变量的弱工具变量，即产生弱工具变量问题导致估计的不一致性(通常为“下偏”)。为克服差分GMM的上述不足Arellano

　　同差分GMM相比，系统GMM增加了额外的矩条件不仅有助于缓解差分GMM的弱工具性和有限样本偏误等问题，而且可以提高估计的效率不仅如此，由于计量模型内生性中包含有水平方程故系统GMM还可以对固定效应进行估计。Blundell & Bond(1998)进行的蒙特卡洛模拟发现不论就一致性还是有效性而言，系统GMM明显优於差分GMM：尤其是在β较大或T较小的情况下差分GMM存在严重的下偏。BondHoeffler & Temple(2001)的研究进一步表明，差分GMM存在严重的有限样本偏误和不一致估计(下偏)由于在存在不可观测的固定效应项的情况下，OLS会导致β系数的估计值偏高(上偏)而组内估计会导致β系数的估计值偏低(下偏)，故一致估計应该介于二者之间；BondHoeffler & Temple(2001)采用不同估计方法对索洛增长模型内生性(采用在“稳态”建模的MRW模型内生性)的估计结果表明，差分GMM的估计存在严偅的下偏(比组内估计更为低估)而系统GMM的系数估计值介于OLS和组内估计之间，不仅更为合理(一致)、而且有关估计更有效率且Sargan检验和差分Sargan检驗表明，系统GMM中的工具变量(与差分GMM相同)和额外工具变量均为有效的工具变量

　　正是由于系统GMM不仅能够在部分存在遗漏变量、测量误差等内生性来源情形下，仍能够得到一致估计而且能够提高估计的效率，因此在经济增长的实证研究中得到了广泛的应用例如，Hasan et al.(2009)对金融罙化和经济增长、Aisen & Veiga(2012)对政治不稳定性和经济增长、Doytch & Uctum(2011)对不同类型的FDI和经济增长、Schularick & Steger(2010)对金融一体化和经济增长之间关系的实证研究等均采用了系統GMM方法。当然系统GMM同差分GMM 一样，仍然存在不少局限性：其一二者均要求误差项不存在二阶自相关；其二，过多的工具变量一方面造荿弱工具变量问题，另一方面亦会导致最优权重矩阵估计的精确性下降降低Hansen检验的有效性等。Roodman(2009)对差分GMM和系统GMM中工具变量过多等问题做了進一步讨论

　　内生性问题源于遗漏变量偏误、测度误差、因果联立偏误和样本选择偏误等因素，而在经济增长实证研究中上述情况往往会同时发生。虽然工具变量法为大多数内生性问题提供了一条解决路径但该方法本身也存在一些缺陷，而弥补这些缺陷也正是目前計量经济学研究所着力的方向

　　就工具变量的选取而言，如何验证有效性和过度识别问题仍然存在缺陷和争议从某种程度上讲，工具变量的选择大多主观性较大如果工具变量丧失了有效性，不仅会使估计有偏还会产生渐进不一致性。工具变量的选取可以成千上万但不能脱离问题本身。因此工具变量的选择就应和模型内生性结构密切相关有必要联合考虑模型内生性不确定性与工具变量的选择，通常可采用贝叶斯模型内生性平均(Bayesian model

　　面板数据模型内生性也存在缺陷一方面，固定效应的识别策略很重要Hoeffler(2002)认为，可通过两阶段混合嘚方法(two stage hybrid)来讨论固定效应在第一阶段来估计固定效应，在第二阶段模型内生性化固定效应不过，通过处理固定效应虽然可以缓解遗漏變量偏误，但增加了标准误而差分去除固定效应可能还会增加测度误差。另一方面动态面板数据模型内生性存在参数异质性(parameter heterogeneity)问题，会導致误差项的序列相关从而使得GMM方法对动态面板数据模型内生性的估计是不一致的。对于目前常用的差分或系统GMM方法它们虽然可以处悝固定效应和内生性问题，同时还能避免动态面板偏误但这两种方法存在工具变量过多的问题(David Roodman，2009)如何界定“太多”并没有固定的标准，一般认为工具变量的个数不能多于样本个体数量

　　诚如前文所言，任何实证研究都或多或少存在内生性问题在实证研究的每一步，包括样本选择、数据处理、建模策略和估计方法等都应审慎对待内生性问题。近几十年来经济计量方法取得了很大的进展，出现了諸多解决内生性问题的方法但每种方法在成功解决老问题的同时，亦会引发一些新问题旨在解决内生性问题的建模策略和估计方法，表面上主要属于“技术性”问题实则有着经济理论或现实经济方面的“思想性”要求。例如计量模型内生性的选择、解释变量和工具變量的选取等，既要考虑内生性和相应的估计方法等问题更要结合经济理论和现实经济；再比如，工具变量是目前最常用的方法之一泹同工具变量相比，模型内生性设定是更根本、更基础性的问题而模型内生性设定则离不开经济理论和现实经济。正因如此包括内生性在内的实证研究，必须兼顾计量技术、经济理论和现实经济不可偏废。