先带根号的复合函数求导还是先带入？

点击联系发帖人 时间：2019-11-13 12:46

带ln的求导

就这个函数y=√x-1,而言帮我讲一下什麼是复合函数(1也是在根号下的）

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商的形式的复合函数带根号的复匼函数求导问题
y=x/ √￣1+x? ,设1+x?=u,则y′=（√? u －x／2√? u*u′ ）／ u,我想问的是分子上为什么u的导数只乘以后面那项?而不乘前面那个根号u?

没听懂你的意思,给你分析一下吧.

设分式y=a/b,那么y′=(a′* b - b′* a)/b? （1）,分子上是：分子的导数乘以分母减去分母的导数乘以分子你的这个分式分子a=x,则a′=1 （2）；分母b=√?u.可能分母的导数求法你没有理解,这是一个复合带根号的复合函数求导,b要对x带根号的复合函数求导,u = 1+x?显然u是中间变量,b对x的导数（即db/dx）等于 b?和你的结果是一致的,把u′写到前面明显一点表示是分子上的,不然容易混淆；另外x*u′中间这个乘号可以省略.

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