过C点作圆M求证圆的切线的题目,求证1/CE+1/CF是否定值

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点击联系发帖人 时间：2020-07-17 18:30

M丨C

（2014?燕山区一模）如图点C是以AB為直径的圆O上一点，直线AC与过点B求证圆的切线的题目相交于点DD点E是BD的中点，直线CE交直线AB与点．求证：
（1）CF是⊙O求证圆的切线的题目；

（1）连CB、OC根据切线的性质得∠ABD=90°，根据圆周角定理由AB是直径得到∠ACB=90°，即∠BCD=90°，则根据直角三角形斜边上的中线性质得CE=BE，所以∠BCE=∠CBE所以∴OBC+∠CBE=∠OCB+∠BCE=90°，然后根据切线的判定定理得CF是⊙O求证圆的切线的题目；

，在Rt△BFE中利用正切的定义得tanF=

，可计算出BF=2再利用勾股定理可计算出EF=

，所以CF=CE+EF=4然后在Rt△OCF中，利用正切定义可计算出OC．

切线的判定；勾股定理．

本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径嘚直线是圆求证圆的切线的题目．也考查了勾股定理、圆周角定理．

}

把MN当作圆O的一条弦了

过ON再做一條直径，另一点为C

过O做OD垂直于MN连接CM

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解：（1）证明：∵BF是

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过P作CD的垂线FG。

O、C、F、P 四点共圆

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}

一动圆M与y轴和定圆C：（x-3)?+y?=1外切（1）求动圆M的轨迹
（2）若过点（3,0）的动直线交上题圆心M的轨迹于A,B两点,求AB为最小值时的直线方程

}

过C点作圆M求证圆的切线的题目,求证1&#47;CE+1&#47;CF是否定值