17秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业  

1.  首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家

2.  Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群

3.  Z对于什么的加法运算是一个群？

5.  在域F中e是单位元，存在nn为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？

7.  最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁

9.  整数环的带餘除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？

11.  星期三和星期六所代表的集合的交集是什么

13.  黎曼所求出的π（x）的公式需要在什么条件下才能成立？

14.  在星期集合的例子中a,b属于同一个子集的充要条件是什么？

A. a与b被6除以后余数相同

B. a与b被7除以后余数相同

C. a与b被7乘以后积相同

D. a与b被整数乘以后積相同

16.  在整数环中只有哪几个是可逆元

17.  偶数集合的表示方法是什么？

19.  曼戈尔特在哪一年利用辅助函数证明了等式（8）

20.  在所有大于0的整數中共因素最少的数是什么？

21.  黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么

22.  对于a,b∈Z，如果有a=qb+rd满足什么条件时候是a与b的一个最大公因數？

A. d是a与r的一个最大公因数

B. d是q与r的一个最大公因数

C. d是b与q的一个最大公因数

D. d是b与r的一个最大公因数

24.  Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么

25.  在RΦ,n为正整数，当n为多少时n1可以为零元

D. 无论n为多少都不为零元

27.  数学的整数集合用什么字母表示？

28.  长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除

A. 小于k的所有素数

B. 小于k的所有奇数

C. 小于k的所有整数

D. 小于k的所有合数

30.  非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立则这样嘚e在G中有几个？

31.  在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类

32.  环R对于那种运算可以构成一个群？

33.  欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明嘚

34.  在Zm中，等价类a与m满足什么条件时可逆

1.  如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环

2.  有理数集，实数集整数集，复数集都是域

3.  求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。

4.  欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立嘚即它们的表达形式相同。

5.  任给一个正整数k在小于（（22）2）2）2）2）2）100k中有长度为k的素数等差数列

6.  如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。

7.  费马小定理中规定的a是任意整数包括正整数和负整数。

8.  集合中的元素具有确定性要么属于这个集合，要么不属于这个集匼

11.  任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p

12.  整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类

13.  环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元）那么其中的b是唯一的。