微分方程的古典内容主要是求方程的解用积分的方法求常微分方程的解，叫做初等积

分法而可用积分法求解的方程叫做可积类型。初等积分法一直被认为是常微分方程中非常

有用的基本解题方法之一也是初学者必须接受的最基本训练之一。

在本章学习过程中读者首先要学会准确判断方程的可积类型，然后要熟练掌握针对不

种解法最后在学习指导下的帮助下，总结一下初等积分法中的各种解法与

特点与内在联系以提高自己的解題能力与技巧。

：含有未知函数的导数（或微分）的等式

：未知函数是一个变元的函数，由这样的函数及其导数构成的等式

：未知函數是两个或两个以上变元的函数，由这样的未知函数及其偏导数构

：在微分方程中未知函数最高阶导数的阶数，称为方程的阶

：一个函数代入微分方程中去，使得它成为关于自变量的恒等式称此函

个（独立的）任意常数，此解称为方程的通解由隐式

表出的通解称为通积分。

：给通解中的任意常数以定值所得到的解称为特解，由隐式给出的特解称为特积

：求微分方程满足初值条件的解的问题