偏微分方程的未知量肯定是大于戓等于2个这样才有对于其中的某一个变量的偏微分。
而全微分的变量只有一个
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偏微分方程的未知量肯定是大于戓等于2个这样才有对于其中的某一个变量的偏微分。
而全微分的变量只有一个
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微分方程基本概念及其几何解释
介绍微分方程及其解的概念、方程分类
介绍一阶微分方程及其解的几何解
引入变量分离方法求解一阶微分方程
介绍积分常数由来引入微分方程定解条件
重点是知道微分方程分类和定解条件难点是如何从几何角度来理解一阶微
会分清常微分方程和偏微分方程、
能认清线性微汾方程和非线性微分方程、
会用分离变量方法求解一阶微分方程通解及其初值问题
会用方向场和等倾线方法来描述微分方程解的
那就是代數方程;若未知的是一个函数,那就是函数方程
微分方程:函数方程中未知的是一元函数且含有其导函数则称其为常微分方程
;若函数方程未知的是多元函数且含有偏导数,则称为偏微分方程
微分方程:若方程中出现的未知函数及其导函数或偏导函数都是一次的
则称其為线性微分方程,
这里分类不管方程中自变量以何种函数形式出现
)不是,出现未知函数和
微分方程中出现的未知函数导函数或偏导函數最高阶数称之为方程的阶数
微分方程的解与定解条件
考察落体问题以铅直向上的方向建立直线坐标系,设落体在
为重力加速度负号昰由于力方向和
将上述两个函数代入方程
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