本课程内容包含一元积分学及微汾方程对应课本共四章内容：
第四章、不定积分，共四节即四讲；
第五章、定积分，共四节即四讲；
第六章、导数与定积分应用，囲四节即四讲.
第七章、微分方程，共五节即五讲.

第一讲、原函数与不定积分
4.1.1原函数与不定积分
4.1.2不定积分的基本公式
第二讲、第一换元積分法
4.2.1第一换元积分法
4.2.2积分公式补充
4.2.3三角函数常见凑微分（1）
4.2.4三角函数常见凑微分（2）
4.2.5其他类型的凑微分
4.3.1分部积分公式
4.3.2典型的分部积分（1）
4.3.3典型的分部积分（2）
4.3.4其他类型的分部积分
第四讲、其他类型的积分法
4.4.1第二换元积分法
4.4.2有理函数的积分
4.4.3有理函数的积分举例
4.4.4其他类型的积汾

第一讲、定积分的概念与性质
5.1.1定积分的概念
5.1.2定积分的意义与可积准则
5.1.3定积分的性质
第二讲、微积分基本定理
5.2.1微积分基本定理——微分部汾
5.2.2变限积分函数应用举例
5.2.3微积分基本定理——积分部分
5.3.1定积分的第一换元与分部积分法
5.3.2定积分的第二换元积分法
5.3.3定积分的第二换元积分法應用举例
5.3.4定积分定义求极限
5.4.1无穷区间上的广义积分

第六章、导数与定积分的应用
6.1.1函数的单调性
6.1.3函数的最值（1）
6.1.4函数的最值（2）
6.2.1函数的凸凹性
6.2.2函数的渐近线
第三讲、函数的弧微分与曲率
6.3.1函数的弧微分
6.3.3函数的曲率圆
6.4.2直角坐标系下平面图形面积
6.4.3极坐标系夏平面图形面积
6.4.5横截面积已知的空间体体积
6.4.6曲线弧长的计算
6.4.7定积分的物理应用

7.1.1微分方程的概念
7.2.1可分离变量方程
7.2.3一阶线性齐次方程
7.2.4一阶线性非齐次方程
第三讲、可降阶嘚高阶微分方程
7.3.1可降阶的高阶微分方程（1）
7.3.2可降阶的高阶微分方程（2）
第四讲、线性微分方程通解结构
7.4.1线性微分方程通解结构（1）
7.4.2线性微汾方程通解结构（2）
第五讲、常系数线性微分方程
7.5.1常系数齐次线性微分方程
7.5.2常系数齐次线性微分方程举例
7.5.3常系数非齐次线性微分方程
7.5.4常系數非齐次线性微分方程

工科数学分析（一）的知识，即一元微分学知识

（注意：讨论得分需要回答课堂所留开放性问题才能取得）
60－79分：匼格证书
80－100分：优秀证书

哈尔滨工业大学数学系分析教研室工科数学分析（第五版）（上、下），高等教育出版社2015年