先说结论任意形如 的解数列通項公式公比求通项，都可以令 将递推公式简化为 从而求解通项公式下面先用这个方法求解斐波那契解数列通项公式公比的通项公式（高Φ生也能轻松掌握的初等方法），再介绍一般解法

斐波那契解数列通项公式公比的递推关系式为：

重点：若 为任意实数则 ：[1]

亦满足原递嶊关系式 ，

将解数列通项公式公比前两项的值 分别代入[1] 式得二元一次方程组：

解得： ;代入[1]式得：

下面再举一个更具一般性的例子并通过這个例子来总结一般方法。

例如解数列通项公式公比：14，64，-4-16，-24......,它的后一项为前两项差的两倍可以写作：

令 ，代入上式化简得：

同樣对任意复数 [1]

如若要在实数域内求解,只需令 为 的共轭复数。（why?）

将解数列通项公式公比前两项的值 分别代入[2]式得一个二元一次方程组解得：

，故原解数列通项公式公比的通项公式为：

总结：一般的对于形如 的递推解数列通项公式公比

设 为方程的两个复数根， 为任意复數则： 亦满足原递推关系式 。证明如下：

,根据[2]式的计算过程可知：

再根据解数列通项公式公比前两项的值解出ab的值并代入[3]式，即可得原解数列通项公式公比的通项公式

另外，根据复数运算的几何意义我们还可以将[3]式写作：