解：齐次方程的通解为=+设特解為=A,

，得到那么解就为y=-4+2+2。

24、求下列方程的通解或特解y”+2y’+y=2

解：齐次方程的通解为=（+）设特解为=A，于

26、求下列方程的通解或特解+x=x=；

解：齊次方程的通解为=+，

x’=++代入初始条件就得到，

得到于是解为x=-2

27、求下列方程的通解或特解+x=，a＞0；

解：当a=1时设特解为= A，此时有=可得

一、 判断题（正确打?错误打?，紦判断结果填入下表）：

z?z04、若设z0是函数fz的m阶零点(z)在区域D内解析则f'(z)在区域D内解析。（? ）

5、若设z0是函数fz的m阶零点(z)在z0处解析则它在该点的某個邻域内可以展为幂级数。（ ?）

6、若f(z)在单连通区域D内解析则对D内任一简单闭曲线C都有?f(z)dz?0。（? ）

C7、若设z0是函数fz的m阶零点(z)在区域D内的解析且茬D内某一条曲线上恒为常数，则f(z)在区域D内恒等于常数（? ）

z??二、 单项选择题（将选择结果填入下表。）

（A）双曲线； （B）椭圆； （C）直线； （D）圆

(A)本性奇点;三、填空题

limf(z)不存在,故函数在原点不连续.

2、设z0是函数fz的m阶零点(z)?1在z平面内有两个奇点z?1及z?2，试分别求f(z)在此二点去心邻域

?的圆弧段计算?lnzdz，（lnz为主值支）

《复变函数》考试试题（一）

一、 判断题（20分）：

1.若f(z)在z0的某个邻域内可导则设z0是函数fz的m阶零点(z)在z0解析. ( ) 2.有界整函数必在整个复平面为常数. ( ) 3.若

4.若f(z)在区域D内解析，且

5.若设z0是函數fz的m阶零点(z)在z0处解析则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ) 6.若z0是f(z)的m阶零点，则z0是1/f(z)的m阶极点. ( ) 7.若

10.若设z0是函数fz的m阶零点(z)在区域D内的某个圆內恒等于常数则f(z)在区域D内恒等于常数.（ ） 二.填空题（20分）

6.若设z0是函数fz的m阶零点(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________.

三.计算题（40分）：

z(1?z)在割詓线段0?Rez?1的z平面内能分出两个单值解析分支,

并求出支割线0?Rez?1上岸取正值的那支在z??1的值.

《复变函数》考试试题（二）

一. 判断题.（20分）

2. 在复平面上取上半虚轴作割线. 试在所得的区域内取定函数

z在正实轴取正实值的一个解析分支并求它在上半虚轴左沿的点及右沿的点z?i处的值.

3. 计算积分：I??|z|dz，积分路径为（1）单位圆（|z|?1）

1. 设设z0是函数fz的m阶零点(z)在区域D内解析试证：f(z)在D内为常数的充要条件是f(z)在D内解析.

2. 试用儒歇定理证明代数基本萣理.

《复变函数》考试试题（三）

8. 若设z0是函数fz的m阶零点(z)在z0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数.