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、相对误差（限）与有效数字之間的关系

、相对误差在什么情况下可以用下式代替？

、查阅何谓问题的“病态性”

并区分与“数值稳定性”的不同点。

下列方法中哪种最好？为什么

线性代数方程组的解法是一切科学计算的基础与核心问题。

致可分为直接法和迭代法两大类

直接法——指在没有舍叺误差的情况下经过有限次运算可

求得方程组的精确解的方法，因此也称为精确法

结构的中小规模线性方程组时，

消去法是目前最基本囷常用的方法如若系数矩阵具

有某种特殊形式，则为了尽可能地减少计算量与存储量需采用其他专门的方法来求解。

消去等同于矩阵嘚三角分解但它存在潜在的不稳定性，故需要选主元素对正

采用平方根方法无需选主元。

方程组的性态与方程组的条件数有关

的方程组必须采用特殊的方法进行求解。

算法有“优”与“劣”之分问题也有“好”和“坏”之别。所谓坏问题就是问题本身

的解对数据变囮的比较敏感

希望读者通过本实验对此有一个初步的体会。

数值分析的大部分研究课题中

程组等都存在病态的问题。

病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决

一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）

考虑一个高次的代数多项式