求微分方程y'=2x的通解'-6y'+9y=18的通解
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时间：2021-06-22 02:11
微分方程y″+6y′+9y=0的特征方程为：
求解可得λ1，2=-3
从而方程的两个线性无关的解为：e-3x，xe-3x．
由二阶齐次线性微分方程解的结构定理可得
首先求解其特征方程，得到特征根的徝；然后利用线性微分方程解的结构定理写出方程的通解．
线性微分方程解的性质及解的结构定理．
本题考查了二階齐次线性微分方程的求解方法其中利用了线性微分方程解的结构定理，题目的难度系数适中．
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