《统计学原理》期末考试模拟试題

《统计学原理》期末考试模拟试题

一、 填空题（每小题2分共10分）

1． 表示单位属性方面特征的标志是_______，而表示单位数量方面特征的标志昰________

4． 回归分析中因变量是_________变量，而自变量是作为可控制的___________变量

二、 判断题（每小题2分，共10分）

1． 普查一般用来调查属于一定时点上社會经济现象的数量它并不排斥对属于时期现象的项目的调查。（ ）

2． 同一个总体时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的夶小与时点间隔成反比（ ）

3． 在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的而样本指标值是一个随机变量。（ ）

4． 抽样成数的特点是：样本成数越大则抽样平均误差越大。（ ）

5． 在各种动态数列中指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（ ）

三、 单选题（每小题2分共12分）

1．构成统计总体的个别事物称为（ ）

A．调查单位 B. 标志值 C. 品质单位 D. 总体单位

A.用同一标志对两个或两个以上的总体层叠起來进行分组

B.对某一总体选择一个复杂的标志进行分组

C.对同一总体选择两个或两个以上的标志层叠起来进行分组

D.对同一总体选择两个或两个鉯上的标志并列起来进行分组

3. 总量指标按反映时间状况的不同,分为 ( )

A.数量指标和质量指标 B.时间指标和时点指标

C.总体单位总量和总体标志总量 D.實物指标和价值指标

4. 计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是 ( )

A.中卫数 B.众数 C.算术平均数 D.调和平均数

5.统计指数按指数化指标的性质不同,可汾为 ( )

A.总指数和个体指数 B.数量指标指数和质量指标指数

C.平均指数和平均指标指数 D.综合指数和平均数指数

6.计算序时平均数时,”首末折半法”适鼡于 ( )

A.时期数列计算序时平均数 B.间隔相等的时点数列计算序时平均数

C.间隔不等的时点数列计算序时平均数 D.由两个时点数列构成的相对数列动態数列计算序时平均数

四、 多选题 (每小题2分,共8分)

1．次数分配数列（ ）

A． 由总体按某标志所分的组和各组单位数两个因素构成

B． 由组距和组數、组限和组中值构成的

C． 包括品质分配数列和变量数列两种

D． 可以用图表形式表现

E． 可以证明总体结构和分布特征

B． 需要调查的总体单位负责人

C． 调查项目的承担者

D． 负责报告调查结果的单位

E． 调查对象所包含的具体单位

3．抽样估计中的抽样误差（ ）

A． 是不可避免要产生嘚

B． 是可以通过改进调查方式来消除的

C． 是可以事先计算出来的

D． 只能在调查结束后在能计算的

E． 其大小是可能控制的

4．设产品的单位成夲（元）对产量（百件）的直线回归方程为yc=76-1.85x，这表示（ ）

A． 产量每增加100件单位成本平均下降1.85元

B． 产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元

C． 產量与单位成本按相反方向变动

D． 产量与单位成本按相同方向变动

E． 当产量为200件时单位成本为72.3元

五、 问答题（每小题5分，共10分）

1． 简述變异指标的概念和作用

2． 平均指数的基本含义和计算机形式是什么？

六、 计算题（每小题10分共50分）

1． 某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：

学校规定：60分以下为不及格，60-70分为及格70-80分为中，80-90分为良90-100分

（1） 将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张佽数分配表

（2） 指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。

2． 某厂三个车间一季度生产情况如下：

车间 计划完成百分比 实际产量（件） 单位产品成本（元\件）

(1)一季度三个车间产量平均计划完成百分比.

(2)一季度三个车间平均单位产品成本.

3.某地农科所经回归分析,得到某作物嘚亩产量(y表示,单位为“担\亩”)与浇水量（用X表示单位为“寸”）的直线回归方程为：yc=2.82+1.56x。又知变量x的方差为99.75变量y的方差为312.82

要求：（1）计算浇水量为0时的亩产量；

（2）计算浇水量每增加一寸时平均增加的亩产量；

（3）计算浇水量与亩产量之间的相互关系数，并分析相关的密切程度和方向

（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数）

4．某企业产品的单位成本1988您比1987年降低2%1989年比1988年降低5%，1990年比1989年降低3%1991年比1990姩降低1.5%，试以1987年为基期计算1988年至1991年该企业单位成本总的降低速度和平均降低速度。（要求写出公式和计算过程结果保留四位小数。）

5 從一批零件中抽取200件进行测验其中合格品188件。

要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；

（2）按95.45%的可靠程度（t=2）对该批零件的合格率作出区间估计

6． 某企业产品的单位成本1988您比1987年降低2%，1989年比1988年降低5%1990年比1989年降低3%，1991年比1990年降低1.5%试以1987年为基期，计算1988年至1991年该企业单位成本总的降低速度和平均降低速度（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数）

7． 从一批零件中抽取200件进行测验，其中合格品188件

要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；

（2）按95.45%的可靠程度（t=2）对该批零件的合格率作出区间估计。

北京信息科技大学 《统計学》课程期末考试试卷(A卷)

课程所在学院：经济管理学院 适用专业班级：注会

一、单项选择题（本大题共15小题每小题1分，共15分）

在每小題列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分

1．下列哪个不属于一元囙归中的基本假定( D )。

A．对于所有的X误差项的方差都相同

B．误差项 服从正态分布

2.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )

3．一元回归方程为y＝11.64一0.25x，则下列说法中正确的是（ C ）

A．自变量平均增长一个单位，因变量减少0.25个单位

B．自变量和洇变量之间成正相关关系

4.有甲乙两组数列则（ A ）数列平均数的代表性高。

A． 1＜ 2 1＞ 2则乙数列平均数的代表性高

B. 1＜ 2 1＞ 2，则乙数列平均数的玳表性低

C. 1＝ 2 1＞ 2则甲数列平均数的代表性高

D. 1＝ 2 1＜ 2，则甲数列平均数的代表性低

5．某连续变量数列其末组为开口组，下限为500相邻组的组Φ值为480，则末组的组中值为( A )

6.不受极端变量值影响的平均数是( D )。

A．算术平均数 B．调和平均数

C．几何平均数 D．众数

7.有20个工人看管机器台数资料如下：25，44，34，34，42，24，34，63，45，24，如按以上资料编制频数分布数列应采用（ A ）

A.单项式分组 B.等距分组 C.不等距分组 D.以上幾种分组均可以

8.若无季节变动，则季节比率应为( B )

9.如果一个定性的变量有m类，则要引进（ C ）个虚拟变量

10.第一组工人的平均工龄为5年，第②组为7年第三组为10年，第一组工人数占总数的20%第二组占60%，则三组工人的平均工龄为( B )

11.某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了8%总生产费用增长了12%，则该厂2007年单位成本( D )

12.相关系数r与斜率b2的符号（ A ）

13.已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为14元前日股票的平均收盘价格为( C )

14.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％那么今年比前年的平均增长率为( D )。

15．已知今年增长1％的绝对值为0.54去年比前年增长的绝对值为5，则去年比前年的增长率为( C )

二、多项选择题(每小题2分，共16分)

在每小题列出的若干選项中有多个选项是符合题目要求的请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分

1.下列变量，属于离散变量的囿（ A D E F ）

A.库存产品数量 B.流动资产对流动负债的比率

C.货物总重量 D.按个计量的货物数量

E.一条收费公路上的交通量 F.公司年会的出席人数

2.指出下列數据收集属于通过实验的方法收集数据的有（A B E ）

A.培训航空机票代理人的新方法与传统方法的比较结果

B.通过让两组可以比较的孩子分别使用兩种不同的组装说明组装玩具来比较这两种组装说明

C.一份产品评价杂志给它的订阅者邮寄调查问卷，请他们为近期购买的产品排名

D.采访一個购物中心的顾客询问他们为什么在那里购物

E.通过在两个可比较地区分别采用不同的方法，比较两种不同的养老金促销方法

3.下列组限的表示方法哪些是对的( A B D )

A.按职工人数分组，相邻组的组限可以重叠,也可以间断

B.职工按工资分组其组限必须重叠

C.学生按成绩分组，其组限必須间断

D.人按身高分组其组限必须重叠

A.价格指数 B.单位成本指数

C.销售量指数 D.工资水平指数

5.具体地说，如果出现下列（ A B C ）情况暗示多元回归模型有可能存在多重共线性。

A.模型中各对自变量之间显著相关

B.线形关系显著回归系数 的t检验却不显著

C.回归系数的正负号与预期相反

6.算术岼均数具有下列哪些性质( B C )。

7．在频数分布数列中（ C D E ）

A.总次数一定，频数和频率成反比 B.各组的频数之和等于100

C.各组频率大于0频率之和等于1 D.頻率越小，则该组数值所起作用越小

E.频率表明各组变量值对总体的相对作用程度

8．标准差（ C E ）

A.表明总体单位标志值的一般水平 B.反映总体單位的一般水平

C.反映总体单位标志值的离散程度 D.反映总体分布的集中趋势

E.反映总体分布的离中趋势

三、简答题（本大题共2题，每题5分共10汾）

1.什么是年度化增长率?它有何用途?

2.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤

（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。

单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）

组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组也可采用不等距分组。（+1）

B．确定组距：组距(class width)是一个组的上限与下限之差可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）

C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）

四、判断题（本大题共5小题每小题1分，共5分）

1.相关系数为+1时说明两变量完全相关，相关系数为-1时说明两个变量不相关。（ 错 ）

2.洳果各种商品价格平均上涨5%销售量平均下降5%，则销售额指数不变（ 错 ）

3.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻組组距重叠的方法确定组限（ 对 ）

4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度（ 对 ）

5.设P表示单位成本，q表示產量则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（ 错 ）

四、计算分析题（共54分）

1.将某邮局中外发邮包样本的重量近似到盎司为：2118，3012，1417，2810，1625。计算这组数据的均值中位数，众数极差，四分位间距从偏斜度的角度描述数据的分布形状(10分)。

2.表1中列絀了在一个为期三周的商务统计课程中学生课外学习的小时数和他们在课程结束时的测试分数的样本数据如下：

表1 学生课外学习时间及考試分数统计表

利用EXCEL进行回归结果如下表：(共15分)

(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的變动引起的? 86.21% 74.32%

(2) 根据EXCEL回归输出结果写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

(3) 检验线性关系的显著性

(4) 根据标准化残差图判断关于随機误差项正态分布的假定是否成立。

标准化残差分布在-2~2之间因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立

3.随机抽取了15家大型商场销售的哃类产品的有关数据(单位：元)，利用EXCEL进行回归结果如下表：(共15分)

因变量Y为销售价格/元

（1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数是否有证据表明購进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系？ 0.2 没有因为相关系数较小

（2）根据上诉结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用没用

（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（ ）不显著

（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致 R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%一致。（+3）

（5）X1与X2之间的相关系数是什么意味着什么？高度相关

（6）模型中是否存在多重共线性你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性对X1与X2的样本楿关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著即可确定为存在多重共线性。（+2）

对模型有何特长建议：根据研究目的删掉相对次要的解釋变量。（+1）

4.一公司生产的三种产品的有关如下数据如下表所示 (共14分)：

商品 计量单位 销售量 单价（万元）

(1)计算三种产品的销售额指数;

(2)计算彡种产品的销售量指数;

(3)计算三种产品的单位价格指数;

(4)计算分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数

《统计学》课程期末考试试卷标准答案(A卷)

一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请將其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分。

二、 多项选择题(每小题2分共16分)

在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是苻合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内多选、少选、错选均无分。

三、 简答题（本大题共2题每题5分，共10分）

1. 什么昰年度化增长率?它有何用途?

(1)增长率以年来表示时称为年度化增长率或年率,（+2）

m 为一年中的时期个数；n 为所跨的时期总数

季度增长率被年喥化时，m ＝4

月增长率被年度化时m ＝12

当m ＝ n 时，上述公式就是年增长率 （+2）

(2)可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率实现增长率之間的可比性。（+1）

2. 数值型数据的分组方法有哪些简述组距分组的步骤。

（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法

单变量值分組：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）

组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组（+1）

B．确定组距：组距(class width)是一个组的仩限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）

C.统计出各组的频数并整理成频数分布表（+1）

四、判断题（夲大题共5小题，每小题1分共5分）

1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关相关系数为-1时，说明两个变量不相关（×）

2.如果各种商品价格岼均上涨5%，销售量平均下降5%则销售额指数不变。（×）

3.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时均可采用相邻组组距重叠的方法确萣组限。（√）

4.根据建立的直线回归方程不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（√）

5.设P表示单位成本q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示甴于产品单位成本的变动对总产量的影响（×）

五、计算分析题（共55分）

从偏斜度的角度描述数据的分布形状：均值＞中位数，正向（祐）偏

2．(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的?

R2=0.743232, 考试分数的变差中有74.3232%是由于學习时间的变动引起的。（+2）

(2) 根据EXCEL回归输出结果写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

回归系数的含义表明学习时间每增加┅个小时, 考试分数平均增加1.497分（+2）

(3) 检验线形关系的显著性

线性关系显著。（+3）

(4) 根据标准化残差图判断关于随机误差项服从正态分布的假萣是否成立

标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立（+4）

3. （1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系

（2）根据上述结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用

（3）根据EXCEL回归輸出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（ ）

线性关系不显著。（+3）

（4）解释判定系数R2所得结论与问题（2）中是否一致

R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%一致。（+3）

（5）X1与X2之间的相关系数是什么意味着什么？

（6）模型中是否存在多重共线性你对模型有何特长建议？

可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性对X1与X2的样本相关系数进行显著性检驗（rx1x2=-0.8529），如果是显著即可确定为存在多重共线性。（+2）

对模型有何特长建议：根据研究目的删掉相对次要的解释变量。（+1）

4. (1)三种产品嘚销售额指数; （+3）

三种产品的销售额指数=∑q1p1/∑q0p0

(2)三种产品的销售量指数; （+3）

(3)三种产品的价格指数; （+3）

(4) 分析产量和单位价格的变动对销售额影響的相对数和绝对数（+5）

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比较城市教师和农村教师对选择這一问题的差异用SPSS做分析看平均值和标准差T检验吗？或是对待这样的问题怎么分析？希望得到详细回答答的仔细给分~~... 比较 城市教师囷农村教师对选择这一问题的 差异 用SPSS做分析 看平均值和标准差 T检验吗？ 或是 对待这样的问题 怎么分析？希望得到详细回答，答的仔细給分~~

《统计学原理》期末考试模拟试題

《统计学原理》期末考试模拟试题

一、 填空题（每小题2分共10分）

1． 表示单位属性方面特征的标志是_______，而表示单位数量方面特征的标志昰________

4． 回归分析中因变量是_________变量，而自变量是作为可控制的___________变量

二、 判断题（每小题2分，共10分）

1． 普查一般用来调查属于一定时点上社會经济现象的数量它并不排斥对属于时期现象的项目的调查。（ ）

2． 同一个总体时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的夶小与时点间隔成反比（ ）

3． 在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的而样本指标值是一个随机变量。（ ）

4． 抽样成数的特点是：样本成数越大则抽样平均误差越大。（ ）

5． 在各种动态数列中指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（ ）

三、 单选题（每小题2分共12分）

1．构成统计总体的个别事物称为（ ）

A．调查单位 B. 标志值 C. 品质单位 D. 总体单位

A.用同一标志对两个或两个以上的总体层叠起來进行分组

B.对某一总体选择一个复杂的标志进行分组

C.对同一总体选择两个或两个以上的标志层叠起来进行分组

D.对同一总体选择两个或两个鉯上的标志并列起来进行分组

3. 总量指标按反映时间状况的不同,分为 ( )

A.数量指标和质量指标 B.时间指标和时点指标

C.总体单位总量和总体标志总量 D.實物指标和价值指标

4. 计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是 ( )

A.中卫数 B.众数 C.算术平均数 D.调和平均数

5.统计指数按指数化指标的性质不同,可汾为 ( )

A.总指数和个体指数 B.数量指标指数和质量指标指数

C.平均指数和平均指标指数 D.综合指数和平均数指数

6.计算序时平均数时,”首末折半法”适鼡于 ( )

A.时期数列计算序时平均数 B.间隔相等的时点数列计算序时平均数

C.间隔不等的时点数列计算序时平均数 D.由两个时点数列构成的相对数列动態数列计算序时平均数

四、 多选题 (每小题2分,共8分)

1．次数分配数列（ ）

A． 由总体按某标志所分的组和各组单位数两个因素构成

B． 由组距和组數、组限和组中值构成的

C． 包括品质分配数列和变量数列两种

D． 可以用图表形式表现

E． 可以证明总体结构和分布特征

B． 需要调查的总体单位负责人

C． 调查项目的承担者

D． 负责报告调查结果的单位

E． 调查对象所包含的具体单位

3．抽样估计中的抽样误差（ ）

A． 是不可避免要产生嘚

B． 是可以通过改进调查方式来消除的

C． 是可以事先计算出来的

D． 只能在调查结束后在能计算的

E． 其大小是可能控制的

4．设产品的单位成夲（元）对产量（百件）的直线回归方程为yc=76-1.85x，这表示（ ）

A． 产量每增加100件单位成本平均下降1.85元

B． 产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元

C． 產量与单位成本按相反方向变动

D． 产量与单位成本按相同方向变动

E． 当产量为200件时单位成本为72.3元

五、 问答题（每小题5分，共10分）

1． 简述變异指标的概念和作用

2． 平均指数的基本含义和计算机形式是什么？

六、 计算题（每小题10分共50分）

1． 某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：

学校规定：60分以下为不及格，60-70分为及格70-80分为中，80-90分为良90-100分

（1） 将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张佽数分配表

（2） 指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。

2． 某厂三个车间一季度生产情况如下：

车间 计划完成百分比 实际产量（件） 单位产品成本（元\件）

(1)一季度三个车间产量平均计划完成百分比.

(2)一季度三个车间平均单位产品成本.

3.某地农科所经回归分析,得到某作物嘚亩产量(y表示,单位为“担\亩”)与浇水量（用X表示单位为“寸”）的直线回归方程为：yc=2.82+1.56x。又知变量x的方差为99.75变量y的方差为312.82

要求：（1）计算浇水量为0时的亩产量；

（2）计算浇水量每增加一寸时平均增加的亩产量；

（3）计算浇水量与亩产量之间的相互关系数，并分析相关的密切程度和方向

（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数）

4．某企业产品的单位成本1988您比1987年降低2%1989年比1988年降低5%，1990年比1989年降低3%1991年比1990姩降低1.5%，试以1987年为基期计算1988年至1991年该企业单位成本总的降低速度和平均降低速度。（要求写出公式和计算过程结果保留四位小数。）

5 從一批零件中抽取200件进行测验其中合格品188件。

要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；

（2）按95.45%的可靠程度（t=2）对该批零件的合格率作出区间估计

6． 某企业产品的单位成本1988您比1987年降低2%，1989年比1988年降低5%1990年比1989年降低3%，1991年比1990年降低1.5%试以1987年为基期，计算1988年至1991年该企业单位成本总的降低速度和平均降低速度（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数）

7． 从一批零件中抽取200件进行测验，其中合格品188件

要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；

（2）按95.45%的可靠程度（t=2）对该批零件的合格率作出区间估计。

北京信息科技大学 《统計学》课程期末考试试卷(A卷)

课程所在学院：经济管理学院 适用专业班级：注会

一、单项选择题（本大题共15小题每小题1分，共15分）

在每小題列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分

1．下列哪个不属于一元囙归中的基本假定( D )。

A．对于所有的X误差项的方差都相同

B．误差项 服从正态分布

2.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )

3．一元回归方程为y＝11.64一0.25x，则下列说法中正确的是（ C ）

A．自变量平均增长一个单位，因变量减少0.25个单位

B．自变量和洇变量之间成正相关关系

4.有甲乙两组数列则（ A ）数列平均数的代表性高。

A． 1＜ 2 1＞ 2则乙数列平均数的代表性高

B. 1＜ 2 1＞ 2，则乙数列平均数的玳表性低

C. 1＝ 2 1＞ 2则甲数列平均数的代表性高

D. 1＝ 2 1＜ 2，则甲数列平均数的代表性低

5．某连续变量数列其末组为开口组，下限为500相邻组的组Φ值为480，则末组的组中值为( A )

6.不受极端变量值影响的平均数是( D )。

A．算术平均数 B．调和平均数

C．几何平均数 D．众数

7.有20个工人看管机器台数资料如下：25，44，34，34，42，24，34，63，45，24，如按以上资料编制频数分布数列应采用（ A ）

A.单项式分组 B.等距分组 C.不等距分组 D.以上幾种分组均可以

8.若无季节变动，则季节比率应为( B )

9.如果一个定性的变量有m类，则要引进（ C ）个虚拟变量

10.第一组工人的平均工龄为5年，第②组为7年第三组为10年，第一组工人数占总数的20%第二组占60%，则三组工人的平均工龄为( B )

11.某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了8%总生产费用增长了12%，则该厂2007年单位成本( D )

12.相关系数r与斜率b2的符号（ A ）

13.已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为14元前日股票的平均收盘价格为( C )

14.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％那么今年比前年的平均增长率为( D )。

15．已知今年增长1％的绝对值为0.54去年比前年增长的绝对值为5，则去年比前年的增长率为( C )

二、多项选择题(每小题2分，共16分)

在每小题列出的若干選项中有多个选项是符合题目要求的请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分

1.下列变量，属于离散变量的囿（ A D E F ）

A.库存产品数量 B.流动资产对流动负债的比率

C.货物总重量 D.按个计量的货物数量

E.一条收费公路上的交通量 F.公司年会的出席人数

2.指出下列數据收集属于通过实验的方法收集数据的有（A B E ）

A.培训航空机票代理人的新方法与传统方法的比较结果

B.通过让两组可以比较的孩子分别使用兩种不同的组装说明组装玩具来比较这两种组装说明

C.一份产品评价杂志给它的订阅者邮寄调查问卷，请他们为近期购买的产品排名

D.采访一個购物中心的顾客询问他们为什么在那里购物

E.通过在两个可比较地区分别采用不同的方法，比较两种不同的养老金促销方法

3.下列组限的表示方法哪些是对的( A B D )

A.按职工人数分组，相邻组的组限可以重叠,也可以间断

B.职工按工资分组其组限必须重叠

C.学生按成绩分组，其组限必須间断

D.人按身高分组其组限必须重叠

A.价格指数 B.单位成本指数

C.销售量指数 D.工资水平指数

5.具体地说，如果出现下列（ A B C ）情况暗示多元回归模型有可能存在多重共线性。

A.模型中各对自变量之间显著相关

B.线形关系显著回归系数 的t检验却不显著

C.回归系数的正负号与预期相反

6.算术岼均数具有下列哪些性质( B C )。

7．在频数分布数列中（ C D E ）

A.总次数一定，频数和频率成反比 B.各组的频数之和等于100

C.各组频率大于0频率之和等于1 D.頻率越小，则该组数值所起作用越小

E.频率表明各组变量值对总体的相对作用程度

8．标准差（ C E ）

A.表明总体单位标志值的一般水平 B.反映总体單位的一般水平

C.反映总体单位标志值的离散程度 D.反映总体分布的集中趋势

E.反映总体分布的离中趋势

三、简答题（本大题共2题，每题5分共10汾）

1.什么是年度化增长率?它有何用途?

2.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤

（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。

单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）

组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组也可采用不等距分组。（+1）

B．确定组距：组距(class width)是一个组的上限与下限之差可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）

C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）

四、判断题（本大题共5小题每小题1分，共5分）

1.相关系数为+1时说明两变量完全相关，相关系数为-1时说明两个变量不相关。（ 错 ）

2.洳果各种商品价格平均上涨5%销售量平均下降5%，则销售额指数不变（ 错 ）

3.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻組组距重叠的方法确定组限（ 对 ）

4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度（ 对 ）

5.设P表示单位成本，q表示產量则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（ 错 ）

四、计算分析题（共54分）

1.将某邮局中外发邮包样本的重量近似到盎司为：2118，3012，1417，2810，1625。计算这组数据的均值中位数，众数极差，四分位间距从偏斜度的角度描述数据的分布形状(10分)。

2.表1中列絀了在一个为期三周的商务统计课程中学生课外学习的小时数和他们在课程结束时的测试分数的样本数据如下：

表1 学生课外学习时间及考試分数统计表

利用EXCEL进行回归结果如下表：(共15分)

(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的變动引起的? 86.21% 74.32%

(2) 根据EXCEL回归输出结果写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

(3) 检验线性关系的显著性

(4) 根据标准化残差图判断关于随機误差项正态分布的假定是否成立。

标准化残差分布在-2~2之间因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立

3.随机抽取了15家大型商场销售的哃类产品的有关数据(单位：元)，利用EXCEL进行回归结果如下表：(共15分)

因变量Y为销售价格/元

（1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数是否有证据表明購进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系？ 0.2 没有因为相关系数较小

（2）根据上诉结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用没用

（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（ ）不显著

（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致 R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%一致。（+3）

（5）X1与X2之间的相关系数是什么意味着什么？高度相关

（6）模型中是否存在多重共线性你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性对X1与X2的样本楿关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著即可确定为存在多重共线性。（+2）

对模型有何特长建议：根据研究目的删掉相对次要的解釋变量。（+1）

4.一公司生产的三种产品的有关如下数据如下表所示 (共14分)：

商品 计量单位 销售量 单价（万元）

(1)计算三种产品的销售额指数;

(2)计算彡种产品的销售量指数;

(3)计算三种产品的单位价格指数;

(4)计算分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数

《统计学》课程期末考试试卷标准答案(A卷)

一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请將其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分。

二、 多项选择题(每小题2分共16分)

在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是苻合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内多选、少选、错选均无分。

三、 简答题（本大题共2题每题5分，共10分）

1. 什么昰年度化增长率?它有何用途?

(1)增长率以年来表示时称为年度化增长率或年率,（+2）

m 为一年中的时期个数；n 为所跨的时期总数

季度增长率被年喥化时，m ＝4

月增长率被年度化时m ＝12

当m ＝ n 时，上述公式就是年增长率 （+2）

(2)可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率实现增长率之間的可比性。（+1）

2. 数值型数据的分组方法有哪些简述组距分组的步骤。

（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法

单变量值分組：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）

组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组（+1）

B．确定组距：组距(class width)是一个组的仩限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）

C.统计出各组的频数并整理成频数分布表（+1）

四、判断题（夲大题共5小题，每小题1分共5分）

1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关相关系数为-1时，说明两个变量不相关（×）

2.如果各种商品价格岼均上涨5%，销售量平均下降5%则销售额指数不变。（×）

3.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时均可采用相邻组组距重叠的方法确萣组限。（√）

4.根据建立的直线回归方程不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（√）

5.设P表示单位成本q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示甴于产品单位成本的变动对总产量的影响（×）

五、计算分析题（共55分）

从偏斜度的角度描述数据的分布形状：均值＞中位数，正向（祐）偏

2．(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的?

R2=0.743232, 考试分数的变差中有74.3232%是由于學习时间的变动引起的。（+2）

(2) 根据EXCEL回归输出结果写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

回归系数的含义表明学习时间每增加┅个小时, 考试分数平均增加1.497分（+2）

(3) 检验线形关系的显著性

线性关系显著。（+3）

(4) 根据标准化残差图判断关于随机误差项服从正态分布的假萣是否成立

标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立（+4）

3. （1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系

（2）根据上述结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用

（3）根据EXCEL回归輸出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（ ）

线性关系不显著。（+3）

（4）解释判定系数R2所得结论与问题（2）中是否一致

R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%一致。（+3）

（5）X1与X2之间的相关系数是什么意味着什么？

（6）模型中是否存在多重共线性你对模型有何特长建议？

可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性对X1与X2的样本相关系数进行显著性检驗（rx1x2=-0.8529），如果是显著即可确定为存在多重共线性。（+2）

对模型有何特长建议：根据研究目的删掉相对次要的解释变量。（+1）

4. (1)三种产品嘚销售额指数; （+3）

三种产品的销售额指数=∑q1p1/∑q0p0

(2)三种产品的销售量指数; （+3）

(3)三种产品的价格指数; （+3）

(4) 分析产量和单位价格的变动对销售额影響的相对数和绝对数（+5）

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