急求高数下：若级数an（x-3）^n在x=0处收敛，在x=6处发散，则幂级数an（x+3）^n的

点击联系发帖人 时间：2021-06-24 13:11

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所以条件收敛只可能出现在|x|=R处；

所以本题的收敛半径是3

根据达朗贝尔审敛法，收敛半径R满足：如果幂级数满足则：

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你好！幂级数在|x|<R时绝对收敛|x|>R时发散，所以条件收敛只可能出现在|x|=R处所以本题嘚收敛半径是3。经济数学团队帮你解答请及时采纳。谢谢！

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在x=-2处是交错级數收敛时有可能是条件收敛。

在x=3处在收敛域内部，不在端点故绝对收敛。

收敛级数的基本性质主要有：

级数的每一项同乘一个不为零的常数后它的收敛性不变。

两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍是收敛级数

在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性

原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛

级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。

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则 2-1<R 在收敛区域内。即此级数在x=2处绝对收敛

当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：

1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增

2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。

3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。

4、当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一潒限内单调递减

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则 2-1<R 在收敛区域内。即此级数在x=2处绝对收敛

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x=-1处收敛，即∑an(-2)^n收敛说明收敛半径R≤2，2-1＜R,所以x=2 处收敛且绝对收敛

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