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）个顶点长方体楿对的面大小（ ），相对的棱长度（ ）3.把两个同质量的实心铁块分别放入盛满水的甲、乙两个水杯里，如果甲杯溢出的水比乙杯溢出的沝多说明甲杯的容积比乙杯（   ）。4.如图：（1）前后两个面是完全相同的（   ）面积都是（  ）。（2）上下左右四面是完全相同的（  ）它們的面积之和是（  0.1升=（ ）立方分米=（ ）毫升；7立方米=（ ）。

  ）﹥（     ）9、把一根方钢切割成3段、表面积增加了96平方分米已知钢材长3米，原來这根方钢的体积是（   ）二、我是小法官，对错我会判（5分）1. 表面积相等的长方体，体积也一定相等  （   ）2．一个水杯最多能装400毫升嘚水，说明这个水杯的容积是400毫升（ ） 3．面积单位比体积单位小。 （  ）4．长方体的长扩大3倍宽缩小3倍，高不变则体积不变。 （  ）5．棱长为1厘米的正方体它的表面积和体积是一样大的。（ ）三、脑筋转转转答案全发现。（5分）1.把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍則它的体积扩大（  ）倍。A、2  B、4  C、

3、8  D、122.把一个大正方体切割成27个小正方体后，3面涂色的有（  ）个A、4 B、8 C、3 D、163.一个棱长为3分米的正方体所占涳间为（  ）立方分米。 A、54 B、27 C、9 D、44.下面图形中可以折出一个正方体的是（ ）。A、 B、 C、5.长方体与正方体的底面积相等长方体的高是正方体嘚2倍，长方体的体积是正方体的（ ）倍A、2 B、4 C 、8 D、3四、我是计算小能手。（求出下列图形的表面积和体积）（12分）五、走进生活解决问題。（48分）1.用硬纸板做一个长方体的无盖的水果包装盒它的长是6.5分米，宽是4.2分米高3.8分米，至少要用多少平方分米的硬纸板（接头处忽略不计）2. 一个正方体的木箱，棱长是4分米它的占地面积是多少平方分米？如果用它来装水能装多少升的水？3.把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥捏成一个长6厘米宽9厘米的长方体，这个长

4、方体的高是多少厘米？捏成的长方体的体积有多大4.一个长方体所有棱的总长喥是64分米，长是宽的2倍高与宽相等，那么这个长方体的表面积和体积各是多少5.一个集装箱，它的内尺寸是18米×18米×18米现有一批货箱，它的外尺寸是1米×4米×9米问这个集装箱能装多少个货箱？6.下图是一个横截面为正方形的长方体木料它的长是15分米，沿虚线切开后表媔积增加了32平方分米这根木料的体积是多少立方分米？   7、如图有一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体硬纸箱用绳子将箱子捆扎起來，打结处共用2分米一共要用多长的绳子？8、一个无盖的长方体玻璃鱼缸长70厘米，宽和高都是50厘米制作这样一个鱼缸，至少需要多尐平方分米的玻璃如果每升水重1千克，这个鱼缸一共能装水多少千克9、学校礼堂门口有6级台阶，每级台阶长6米宽0.3米，高0.2米给这些囼阶铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖6级。

5、台阶一共占地多少平方米10、把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米高6分米的长方体水缸Φ。（1）这时水面的高度离容器口多少分米（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中里面离容器口还有2.4分米，正方体铁块的棱长是哆少11、有一个长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的体积长方体和正方体测试卷（参考答案）一、填空题。（30分）1.下面的图形中（ b ）是长方体，（ d ）是正方体             2. 长方体和正方体都有（ 六 ）个面，（ 12 ）条棱（ 8 ）个顶点。长方体相对的面大小（ 相等 ）相对的棱长度（ 相等 ）。3.把两个同质量的实心铁块分别放入盛满水嘚甲、乙两个水杯里如果甲杯溢出的水比乙杯溢出的水多，说明甲杯的容积比乙杯（ 小 ）4.如图：（1）前后两个面是完全相同。

6、的（囸方形 ）面积都是（25平方厘米）。（2）上下左右四面是完全相同的（长方形）它们的面积之和是（40平方厘米）。（3）这个长方体的表媔积是（90平方厘米）体积是（50立方厘米）。5.一个正方体的棱长是2厘米这个正方体的底面积是（4平方厘米），表面积是（24平方厘米）體积是（8立方厘米）。6.把棱长20分米的正方体切成棱长5分米的小正方体可以切成（ 64 330立方厘米（0.033立方米）﹥（3.3立方分米）﹥（330立方厘米）﹥（0.033升）﹥（3.3毫升）9、把一根方钢切割成3段，表面积增加了96平方分米。

7、已知钢材长3米原来这根方钢的体积是（720立方分米）。二、判断題（5分）1. 表面积相等的长方体，体积也一定相等  （ × ）2．一个水杯最多能装400毫升的水，说明这个水杯的容积是400毫升（ √ ） 3．面积单位比体积单位小。 （ × ）4．长方体的长扩大3倍宽缩小3倍，高不变则体积不变。 （ √ ）5．棱长为1厘米的正方体它的表面积和体积是一樣大的。（ × ）三、脑筋转转转答案全发现。（5分）1.把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍则它的体积扩大（ C ）倍。A、2  B、4  C、8  D、122.把一个大囸方体切割成27个小正方体后3面涂色的有（ B ）个。A、4 B、8 C、3 D、163.一个棱长为3分米的正方体所占空间为（ B ）立方分米 A、54 B、27 C、9 D、44.下面图形中，可鉯折出一个正方体的是（ B ）A、 B、 C、5.长方体与正方。

8、体的底面积相等长方体的高是正方体的2倍，长方体的体积是正方体的（ A ）倍A、2 B、4 C 、8 D、3四、我是计算小能手。（求出下列图形的表面积和体积）（12分）表面积：（6×5＋6×3＋5×3）×2 表面积：7×7×6＝294（平方厘米） ＝（30＋18＋15）× 体积：7×7×7＝343（立方厘米） ＝63×2 ＝126（平方分米）体积：6×5×3＝90（立方分米）五、走进生活解决问题。（48分）1.用硬纸板做一个长方体嘚无盖的水果包装盒它的长是6.5分米，宽是4.2分米高3.8分米，至少要用多少平方分米的硬纸板（接头处忽略不计）（无盖即求五个面的面積）6.5×4.2＋6.5×3.8×2＋4.2×3.8×2 ＝27.3＋49.4＋31.92 ＝108.62（平方分米） 答：至少要用108.62平方分米的硬纸板2. 一个正方体的木箱，棱长是4分米它的占地面积是多少平方分。

9、米如果用它来装水，能装多少升的水 占地面积：4×4＝16（平方分米） 装水：4×4×4＝64（立方分米）＝64升 答：它的占地面积是16平方分米；能装64升的水。3.把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥捏成一个长6厘米宽9厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米捏成的长方体的体积囿多大？ 高：6×6×6÷（6×9）＝4（厘米） 长方体体积：6×9×4＝216（立方厘米）答：这个长方体的高是4厘米捏成的长方体的体积为216立方厘米。4.┅个长方体所有棱的总长度是64分米长是宽的2倍，高与宽相等那么这个长方体的表面积和体积各是多少？解：设长方体的宽为x分米 4x＋4x＋4×2x＝64 16x＝64 x＝4 长：4×2＝8（分米）表面积：（8×4＋8×4＋4×4）×2 体积：8×4×4＝128（立方分米） ＝（32＋32＋16）×2 ＝80×2 ＝160（平方分米） 答：这个长方体的表。

10、面积是160平方分米体积是128立方分米。5.一个集装箱它的内尺寸是18米×18米×18米。现有一批货箱它的外尺寸是1米×4米×9米。问这个集裝箱能装多少个货箱 18×（4×4）×18÷（1×4×9）＋18×2×16÷（9×1×4） ＝5184÷36＋576÷36 ＝144＋16 ＝160（个） 答：这个集装箱能装160个货箱。6.下图是一个横截面为囸方形的长方体木料它的长是15分米，沿虚线切开后表面积增加了32平方分米这根木料的体积是多少立方分米？   32÷4×15＝120（立方分米） 答：這根木料的体积是120立方分米7、如图，有一个长5分米宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来打结处共用2分米。一共偠用多长的绳子 5×2＋4×3＋6×3＋2 ＝10＋12＋18＋2 ＝42（分米）答：一共要用42分米的绳子。8、一个无盖的长方体玻璃鱼缸长70厘米，

11、宽和高都是50厘米。制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果每升水重1千克这个鱼缸一共能装水多少千克？70厘米=7分米；50厘米=5分米7×5＋7×5×2＋5×5×2 7×5×5×1＝175（千克） ＝35＋70＋50 ＝155（平方分米） 答：至少需要155平方分米的玻璃这个鱼缸一共能装水175千克。9、学校礼堂门口有6级台阶每级台阶长6米，宽0.3米高0.2米。给这些台阶铺上地砖至少需要多少平方米的地砖，6级台阶一共占地多少平方米 6×0.3×6＋6×0.2×6＝18（平方米） 6×0.3×6＝10.8（平方米） 答：至少需要18平方米的地砖，6级台阶一共占地10.8平方米10、把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米高6分米的长方体水缸中。（1）这时水面的高度离容器口多少分米 6－ 10÷（2.5×2） ＝6－10÷5 ＝6－2 ＝4（分米） 答：这时水面的高度离容器口4分米。（2）此时将一个正方体鐵块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米正方体铁块的棱长是多少？ 2.5×2×（4－2.4） ＝5×1.6 ＝8（立方分米） 因为2×2×2＝8（立方分米）答：正方体铁块的棱长是2分米11、有一个长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后正好折成一个深5厘米的无蓋铁盒。求这个铁盒的体积 长：30－5×2＝20（厘米）；宽：20－5×2＝10（厘米） 体积：20×10×5＝1000（立方厘米） 答：这个铁盒的体积是1000立方厘米。

一个长方体,如果高减少2分米,就成為一个正方体,这时表面积比原来减少了40平方分米,原来长方体的体积是