请解出这道方程式?

这道题在今天看来是比较简单的,可预设若干个简化条件:

  1. 火箭运动轨道在黄道面上,不考虑三维空间情形。
  2. 航天发射场的位置极佳,入轨轨道就在黄道面上,不需要考虑中途变轨。
  3. 火箭加速时间忽略不计。

一个比较骚的操作就是直接用火箭发射到一个以太阳为焦点,离开地球轨道的点为近日点,周期为2倍地球公转周期的大椭圆轨道(实质上还是个霍曼轨道),因此可以保证绕过太阳返回地球。

但我们也要看到这道题出的时间,是在早期计算机没有大规模铺开应用,人类宇航事业刚刚起步的背景下,这就非常艰难了。

所以说人类科技领域的先驱都是天才,不折不扣的天才。

回到宿舍,写一下计算过程,为了还原当时考试条件,不使用航(kan)天(ba)向(la)模(tai)拟(kong)软(ji)件(hua)。

显然的,这种计算还是从大椭圆轨道算起,一步步反算回来,是最合理的。

设地球周期为T,则大椭圆轨道周期为2T。

又由开普勒第三定律知,半长轴的立方与公转周期的平方成正比。

我们知道了地球的轨道半径 ,地球的公转周期 ,目标轨道的公转周期 ,则我们可以求得目标轨道的半长轴长度为

即远日点在距离太阳 ,已经飞越了火星的轨道。

2.进行霍曼转移需要的速度增量计算

我们又已知太阳质量 ,利用开普勒第二定律,简单计算一下,可以得到近日点线速度

已知地球公转可以提供29.8km/s的速度,则加速所需要的速度增量 即为5.1km/s

3.起飞段速度要求计算

我们这里假设要一鼓作气,直飞霍曼转移轨道。则根据能量守恒,起飞能量减去克服地球引力能量,即剩下动能,速度即为。

则可由第二宇宙速度 以及动能公式

轻易计算出 ,即在地球近地轨道上的速度需要比第二宇宙速度多出1.1km/s,飞掠火星绰绰有余,但不足被火星捕获。

假设载荷质量 为1吨,则根据齐奥尔科夫斯基公式,有

当然,单级火箭是不可能一步送到这么牛逼的轨道的,SSTO也不行。

还是按照之前的方法反算,火箭怎样不去管它, 我们只需要把载荷送入轨,之后选型就行了。

第一宇宙速度为7.9km/s,目标为加速到12.3km/s,有4.4km/s的速度增量要完成。

载荷所在的卫星平台发动机比冲假设为300s,即喷气速度3000m/s

则需要初始质量为4.33吨,保守一点,4.5吨。

最后就是找一枚近地轨道运力为4.5吨的火箭即可,第聂伯号运载火箭刚好是这个数。

以上就是稍微计算了一下,如果有错误的话还请指正。

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2014年时间为9月27日,考试科目为行测和申论,在方程法是考生解决数学运算问题时最熟悉、最易于掌握的方法,尤其在题干中出现明显的等量关系时经常能用到,但应用此方法的难点在于如何快速解题,尤其是遇到如“2x+3y=13”这种未知数的数量大于方程式数量的不定方程时,更需要大家掌握不定方程的快速解法,以帮助考生快速排除错误选项。中公教育河南人事考试网专家在此将这个解法进行阐述。

当列出方程的数字之间能同时被某些数整除时,可以利用整除判定未知数特点。

例1:有两种饰品,一种是17元每个,一种是15元每个,小红各购买了若干个,共花费了115元,请问前者买了多少个?

【中公解析】根据题干可设买17元、15元分别x个,y个,则可列式17x+15y=115,且x﹥0,y﹥0,观察可知15和115都可以被5整除,所以17x也能被5整除,但17不能被5整除,故只能是x被5整除,而选项中只有A符合。

运用于当数字以0、5为结尾时,这时尾数情况易于判定,即可以求出未知数。如例1中,17x+15y=115,且x﹥0,y﹥0.其中15y一定以0或5为结尾,所以我们可以分两种情况讨论:

如果15y以5为结尾,则可判定17x以0为结尾,故x最小为10,而此时y为负数舍去。

如果15y以0为结尾,则可判定17x以5为结尾,故x最小为5,而此时y=2,符合题意。

前两种方法对数字的要求比较高,当数字不符合前两种情况时,可以应用奇offcn偶性这种方法,它普遍适用于各种式子。

例2:现在有两种盒饭,分别是7元一盒,8元一盒,某位同学买了两种若干盒,共花费45元,请问8元的是多少?

【中公解析】根据题意,可得7x+8y=45, x﹥0,y﹥0,因为8y为偶数,45为奇数,故7x为奇数,则可得x为奇数,可排除B、D选项。可将剩下选项择其一代入,将A选项x=3带入,可得y=3,符合题意。

在奇偶数的基础上学习一种利用质合性解题的方法,当题干中出现明显“质合”字眼时往往会用到。如下题:

【中公解析】先利用奇偶数分析可知6y为偶数,故5x为偶数,而5为奇数,故x为偶数。又因为x为质数,而2是质数中唯一的偶数,所以x=2,带回方程式可知y=11,且11也为质数,符合题意,求得x+y=13。

中公教育河南人事考试网专家提醒考生,在利用方程法解题时,要根据数字的不同特点利用不同的解题方法,这样才能做到快速、准确。

时间要等笔试一个多月之后会公布,请随时关注河南人事考试网,有更新信息我们会及时更新。中公教育预祝大家考试顺利!

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