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PAGE PAGE # 运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示： a b b a 例如： 16+23=23+16 例如： 16+23=23+16 546+78=78+546 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示： (a b) c a (b c) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千 的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来 先运算。 例 1. 用简便方法计算下式： 3 3)140+639+860 63+16+84 76+15+24 举一反三： （1）46+67+54 2)680+485+120 3)155+657+245 减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律 ：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示： a b c a c b 例 2. 简便计算： 198-75-98 减法结合律 ：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和。 字母表示： a b c a （b c） 例 3.简便计算：（1）369-45-155 （ 2）896-580-120 拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如： 103=100+3 ， ，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、 整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如： 97=100-3 , 998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了。 例 4. 计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 1