《大学物理习题集》（上册）习题参考解答 共104页

1. 如图所示，木块m固定光滑斜面下滑，当下降高度为h，重力的瞬时功率为 【 D 】

dt2. 质量分别为m1和m2物体A和B，放在光滑的桌面上，A和B之间连有一轻弹簧。另有质量为m1和m2的物体C和D分别放在A和B上面，A和C、B和D之间摩擦系数不为零。用外力沿水平方向推压A和B，使弹簧被压缩，然后撤掉外力，在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D和弹簧组成的系统。 【 D 】

(A) 动量守恒，机械能守恒； (B) 动量不守恒，机械能守恒; (C) 动量不守恒，机械能不守恒; (D) 动量守恒，机械能不一定守恒

3. 质量为m的质点，作半径为R的圆周运动，路程s随时间

选择题(2)t的变化规律为S?bt?ct3，式中b，c为常数，则质点受到

的切向力Ft?2cmt ；质点受到的法向力Fn?13m(b?ct2)2 R4. 一人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所做的功 = 0 ；以流水为参考系，人对船所做的功 > 0 ，（ 填 > 0 , = 0 ,

《大学物理习题集》（上册）习题参考解答 共104页

? 人用F拉住船，船无位移，做功为零。以流水为参考系，船发生位移，因而力F做功不为零。

4?105t，子弹从枪口射出时的速度为300 5. 一颗子弹在枪筒里前进时受到的合力为F?400?3m/s。假设子弹离开枪口处合力刚好为零，则: (1)子弹走完枪筒全长所用的时间t?弹在枪筒中受力的冲量I?0.6kg?ms?13s；(2)子1000; (3)子弹的质量m?0.002kg

t16. 质量为m = 1 kg物体，从静止出发在水平面内沿X轴运动，其受力方向与运动方向相同，合力大小为F?3?2x ，那么，物体在开始运动的3 m内，合力做功A?18J； x = 3 m时，其速率v?6ms。

s1s10由动能定理：A?1122mv2?mv1求得：v?6ms?1 22*7. 质量为m1的弹簧枪最初静止于光滑水平面上，今有一质量为m2的光滑小球射入弹簧枪的枪管内，并开始压缩弹簧，设小球的初速度为v0，枪管内轻弹簧的倔强系数为k，则弹簧的最大压缩量是xmax?m1m2v0。

k(m1?m2)? 研究系统为弹簧枪、小球和弹簧，水平方向上不受外力，动量守恒: m2v0?m1v1?m2v2

系统只有弹簧力做功，弹簧力做的功等于系统动能增量: 当v1=v2＝v时，弹簧的压缩量为最大

《大学物理习题集》（上册）习题参考解答 共104页

8. 一质点在指向圆心的力F??kk的作用下作半径为r的圆周运动，该质点的速率，若取v?r2mr1r1k 2r距圆心无穷远处的势能为零，它的势能EP??k，机械能E??v2kv2k? Fn?m，2?m求得：v?

机械能：E?Ek?EP?为m的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面之间的摩擦系数为

?，摩擦力在此过程中做的功。

? 研究对象：质量为m的物体

根据牛顿第二定律列出运动方程

f??N??(mgcos??Fsin?)，求得：Wf???Nh?h??(mgcos??Fsin?) sin?sin?10. 如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为? 的光滑斜面的低端E，另一端与质量为m的物体C 相连，O点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置。如果外力作用将物体由A点沿斜面向上缓慢移动了2x0，到达了B点，则该外力所做的功为: W?2mgx0sin?。

? 研究对象：物体和弹簧，斜面对物体的力不做功。

系统初始动能：Ek0?0，系统末了动能：Ek?0 物体重力做的功：A1??mg2x0sin? 弹簧力做的功：

《大学物理习题集》（上册）习题参考解答 共104页

(1) 将弹簧从定长x1?0.50m拉伸到定长x2?1.00m时，外力所需做的功；

(2) 将弹簧横放在水平光滑平面上，一端固定，另一端系一个质量m?2.17kg的物体，然

后将弹簧拉伸到一定长x2?1.00m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1?0.50m时物体的速率；

(3) 此弹簧的弹力是保守力吗？

《大学物理习题集》（上册）习题参考解答 共104页

3. 水面上一质量为M的静止木船，从岸上以水平速度v0将一质量为m的砂袋抛到船上，此后二者一起运动，设运动过程中受到的阻力与速率成正比，比例系数K，如砂袋与船的作用时间很短， 求 (1) 砂袋抛到船上后，二者一起开始运动的速率；(2) 二者由开始运动到静止时所走过的距离。

? (1)研究对象：木船和砂袋，不计水平方向水的阻力

系统动量守恒：mv0?(m?M)v'0，砂袋和船开始运动的速度：v'0?根据牛顿第二定律，任一时刻砂袋和船满足方程：?Kv?(m?M)mv0

m?Mdv，求解该微分方程 dtKmv0?m?Mtmv0e利用初始条件v'0?，得到任一时刻木船和砂袋的速率： v?

??Kds??(m?M)dv， 其中v'0?0v'0当船和砂袋运动停止时：v?0， s?34. 一特殊弹簧，弹性力F??Kx，K为倔强系数，x为变形量，现将弹簧水平放置于光滑的水平上，一端固定，一端与质量为m 的滑块相连而处于自然状态，今沿弹簧长度的方向给滑块一个冲量，使其获得一速度v压缩弹簧，问弹簧被压缩的最大长度为多少？

?? 研究对象：滑块和弹簧

过程一：小球获得动量mv?I

《工程电磁场：第1章 静电场》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程电磁场：第1章 静电场（141页珍藏版）》请在人人文库网上搜索。

1、1 静电场静电场1.2 高斯定理高斯定理1.3 静电场基本方程，分界面上衔接的条件静电场基本方程，分界面上衔接的条件1.4 静电场边值问题静电场边值问题 唯一性定理唯一性定理1.1 电场强度电场强度电位电位1.5 镜像法镜像法1.7 数值计算方法数值计算方法 有限差分法有限差分法和和有限元法有限元法1.6 电容电容总结总结1.1 电场强度电场强度电位电位1.1.2 电场强度电场强度1.1.3 电位电位1.1.4 电力线与等位面电力线与等位面1.1.1 库仑定律库仑定律总结总结1.1.1 库仑定律库仑定律库仑定律是静电现象的基本实验定律。大量试验表明库仑定律是静电现象的基本实验定律。大量试验表明

2、: : 真空中两个静止的点电荷之间存在相互作用力。真空中两个静止的点电荷之间存在相互作用力。eRqqFeRqqF2112FFR1q2q12F21F1.1.1 库仑定律库仑定律适用条件：适用条件： 两个可视为点电荷的带电体之间相互作用力；两个可视为点电荷的带电体之间相互作用力； 无限大真空情况无限大真空情况 ( (式中式中1291085. 836100F/m F/m ) )可推广到无限大各向同性均匀介质中可推广到无限大各向同性均匀介质中)(0当真空中引入第三个点电荷当真空中引入第三个点电荷 时，试问：时，试问： 与与 相互间的作用力改变吗相互间的作用力改变

3、吗? ? 为什么？为什么？3q1q2q电场力符合矢量叠加原理电场力符合矢量叠加原理 的引入对被测电场分布的影响为的引入对被测电场分布的影响为0 00q1.1.2 电场强度电场强度 (Electric Field Intensity) 定义：定义： 电场中，电场中，单位电荷单位电荷所受所受电场力电场力的大小就是这一点电场强的大小就是这一点电场强度的大小。度的大小。000qFElimqV/m (N/C),(zyxEE与试验电荷与试验电荷 的大小无关的大小无关0q1.1.2 电场强度电场强度 (Electric Field Intensity) a) a) 点电荷产生的电场强度点电荷产生的电场强度r

面电荷分布面电荷分布RseR)dsr(r)E2041)dsr(dq线电荷分布线电荷分布RleR)dlr(r)E2041)dlr(dq例例 真空中有长为真空中有长为L L的均匀带电直导线，电荷线密度为的均匀带电直导线，电荷线密度为 , ,试求试求P P

)jy02zzeEeEeEzE),( (圆柱坐标圆柱坐标) )e021.1.3 电位电位 (Potential)1). 静电场中，电荷移动，电场所作的功与该电荷移动静电场中，电荷移动，电场所作的功与该电荷移动路径无关，仅与

7、移动前后的位置有关。路径无关，仅与移动前后的位置有关。2). 静电场是无旋场（保守场）静电场是无旋场（保守场）QPll dEl dEW0ll dEW0qPQPRQRRl d0ll dE即：即：0E 静电场环路定律静电场环路定律q电位的定义和物理意义电位的定义和物理意义1. 电压：电压：QPPQl dEU定义：定义：静电场中两点之间的电压，等于由一点至另静电场中两点之间的电压，等于由一点至另一点移动单位正电荷，电场力所做的功。一点移动单位正电荷，电场力所做的功。2. 电位：电位：0E0EQPPQl dEUQPQQPPl dE若若0Q则：则：QPPl dEQ Q：参考点：参考点参考点参考点Q的选择

8、的选择原则：原则：1. 场中任意两点之间的电压与场中任意两点之间的电压与Q位置无关位置无关2. 同一问题，选一个参考点同一问题，选一个参考点3. 尽可能使尽可能使的表达式简单，且有意义的表达式简单，且有意义习惯：习惯：1. 电荷分布有限：取无穷远处电荷分布有限：取无穷远处 2. 电荷分布无限：取有限位置电荷分布无限：取有限位置3. 工程：取大地工程：取大地 接地接地 例例

9、电位和电场强度的关系EQPPl dE1. 在静电场中，任意一点的电场强度的方向总是沿着电在静电场中，任意一点的电场强度的方向总是沿着电位减少的最快方向，其大小等于电位的最大变化率。位减少的最快方向，其大小等于电位的最大变化率。物理意义：物理意义：2. 静电场中，移动单位试验正电荷，电场力做正功所静电场中，移动单位试验正电荷，电场力做正功所需能量由其位能的减少量提供。需能量由其位能的减少量提供。3. 线性媒质中，在同一参考点下，电位可以叠加。线性媒质中，在同一参考点下，电位可以叠加。1.1.4 电力线与等位面电力线与等位面E0 ldE 线：曲线上每一点切线方向应与该点电场强度线：曲线上每一点切线

10、方向应与该点电场强度 的方向一的方向一致，致，E故电力线微分方程：故电力线微分方程：dzEdyEdxEzyx在直角坐标系中：在直角坐标系中： 在静电场中电位相等的点的曲面称为等位面，在静电场中电位相等的点的曲面称为等位面，Czyx),(等位线等位线( (面面) )方程方程: : 线起始于正电荷，终止线起始于正电荷，终止于负电荷，不能相交；于负电荷，不能相交； 线愈密处，场强愈大。线愈密处，场强愈大。 EE相邻两等位面之间的电位差应相邻两等位面之间的电位差应相等相等，这样才能表示出电场的，这样才能表示出电场的强弱。等位面愈密处，场强愈大。强弱。等位面愈密处，场强愈大。 点电荷与接地导体的电场点电

11、荷与接地导体的电场均匀场中放进了导体球的电场均匀场中放进了导体球的电场点电荷位于一块导平面上方的电点电荷位于一块导平面上方的电场场电偶极子的电场分析：电偶极子的电场分析：图图 电偶极子电偶极子一对带等量但极性相反且非常靠近的电荷一对带等量但极性相反且非常靠近的电荷定义：定义：特征物理量：特征物理量：qd相对位置相对位置定义：定义：kqdp