浙江大学电工电子教学中心电路原理教程(下)(教学软件)第九章拉普拉斯变换、卷积积分、状态方程主要内容:()拉氏变换的定义及基本性质()拉氏反变换方法(分解定理)()运算电路及初始条件的转换()网络函数及零极点分析()卷积积分()状态方程的建立）变换域求解电路问题的讨论:在正弦交流电路中，相量计算是变换域求解的方法。拉氏变换及其应用概述利用变换域解电路问题是为了简化电路计算！！用拉氏变换解动态电路的三个要点：①激励函数的变换（正变换）②电路元件的变换（运算电路）③频域响应的逆变换（逆变换）拉氏变换解动态电路的内容:()拉氏变换原函数和象函数的转换()运算电路的建立及初始条件表示()运算结果(象函数)转换为时域表达式(分解定理)一个定义在的函数，拉氏正变换为:记作:拉氏变换定义及基本性质拉氏反变换为:记作:常见函数的拉氏变换：①单位阶跃函数③指数函数同理：高阶导数的拉氏变换式：同理：例设，验证初值定理。解：又得证利用拉普拉斯反变换的定义式，将象函数代入式中进行积分，即可求出相应的原函数但实际计算时直接利用拉普拉斯变换的公式把象函数(频域响应)利用部分分式展开的方法，将之展开成简单分式之和。简单分式的反变换，可直接查表获得。拉氏逆变换的展开定理(从频域到时域的转换)实际计算时，分母多项式的因式分解是重要一环。对分母因式分解：求的逆变换。解：原式(三个单实根)例：原函数:原式例求的拉普拉斯反变换式。于是：系数计算:例：求的原函数例求的原函数。解：原函数为：重根部分为:例：求原函数例求的原函数。