4 杆件的强度、刚度和稳定性计算

1.构件的承载能力，指的是什么？

答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。

(1)足够的强度。即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。

(2)足够的刚度。即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。

(3)足够的稳定性。即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。

2.什么是应力、正应力、切应力？应力的单位如何表示？

答：内力在一点处的集度称为应力。

垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用τ表示。

工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位

3.应力和内力的关系是什么？

答：内力在一点处的集度称为应力。

4.应变和变形有什么不同？

答：单位长度上的变形称为应变。单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。

5.什么是线应变？什么是横向应变？什么是泊松比？

单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为

ε（4-2）拉伸时ε为正，压缩时ε为负。线应变是无量纲（无单位）的量。

拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。设杆件变形前的横向尺寸为a，变形后为a1，则横向变形为

学年第2学期工程力学复习要点

简 答 题 参 考 答 案

1、说明下列式子的意义和区别。

①；②；③力等效于力。

①，表示两个量（代数量或者标量）数值大小相等，符号相同；

②，表示两个矢量大小相等、方向相同；

③力等效于力，力有三个要素，所以两个力等效，是指两个力的三要素相同。

2、作用与反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共线，试问二者有什么不同？

【答】：二者的主要区别是：

二力平衡公理中等值、反向、共线的两个力，作用在同一刚体上，是一个作用对象，两个力构成了一个平衡力系，效果是使刚体保持平衡，对于变形体不一定成立。

作用与反作用定律中等值、反向、共线的两个力，作用在两个有相互作用的物体上，是两个作用对象，此两力不是平衡力系，对刚体、变形体、静止或者作变速运动的物体都适用。

3、力在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系？

【答】：力在坐标轴上的投影是代数量，可为正、负或零，没有作用点或作用线；力沿相应坐标轴的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用点。当坐标轴或力的作用线平移时，力的投影大小和正负不变，但沿对应坐标轴的分力作用点发生改变。

当x轴与y轴互相垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小等于力在对应坐标轴上投影的绝对值；当x轴与y轴互相不垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小不等于力在对应坐标轴上投影的绝对值。

4、什么叫二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系？凡两端用铰链连接的杆都是二力杆吗？

【答】：二力构件是指只受两个力作用而保持平衡的构件，二力构件既可以是杆状，也可以是任意形状的物体。

分析二力构件受力时，与构件的几何形状没有关系（即并不考虑物体的几何形状），只考虑物体：（1）是否只受两个力的作用（一般情况下都是忽略重力的作用）；（2）是否保持平衡状态。符合以上两个