题目是1+x^2+x^3+...+x^n+...当x的绝对值小于1时，级数收敛于和1/1-x.能不能举个例子给我，我不是很明白，或者带个数什么的还有为什么x的绝对值大于等...
题目是1+x^2+x^3+...+x^n+...当x的绝对值小于1时，级数收敛于和1/1-x.能不能举个例子给我，我不是很明白，或者带个数什么的还有为什么x的绝对值大于等于1的时候，级数发散
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这个你可以联想高中时学过的等比数列（如果你是大学生的话），首项为1，公比为x，然后你把求和公式写出来，1*(1-x^n)/(1-x)。其中x^n项在n很大且x绝对值小于1的情况下，趋近于1。举例的话，比如0.5的1000次方，你算一下是不是很小~~至于绝对值大于1的x，比如x=10，你直观地想1+x^2+x^3+...+x^n+……，n有限的时候，这个求和得到111111……当n很大的时候，不就趋于无穷了吗。不懂请追问。
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展开全部解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)[2+√(n+1)/2^n]/[1+√n/2^n]=2，∴收敛半径R=1/ρ=1/2。 又，lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=丨x丨/R
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