这个涉及到数列极限的定义。备注：具体求解过程留至（2）.（1）严格定义：对于任意小的正数ε，存在N（正整数），当n＞N时，有｜Xn-A｜＜ε，则称Xn在n趋近于∞时的极限存在（数列｛Xn｝收敛），且极限值等于A。根据严格定义，n=0的情况不用考虑，x=0的情况含在｜x｜＜1。（2）具体分析如下：当｜x｜＜1时，x^n在n-＞∞时趋近于0；当｜x｜＞1，x^n在n-＞∞时趋近于∞；当x=1时，x^n=1在n-＞∞时趋近于1；当x=-1时，x^n=（-1）^n在n-＞∞时的极限不存在。}

其中f(x)=（x^(n+1)）D(x)，n∈N+D(x)是狄利克雷函数实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数定义为分段函数：F(x)=0(x是无理数)或1(x是有...
其中f(x)=（x^(n+1)）D(x) ，n∈N+D(x)是狄利克雷函数实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数定义为分段函数：F(x) = 0 (x是无理数) 或1 (x是有理数)
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