为什么函数n阶可导但只能用n-1次洛必达法则呢? - Monster的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/396232206/answer/1348233664你可以先看看这个回答。首先，老师讲的没错，但要使用洛必达应当满足 3 个条件。(1) 极限为不定式；(2) 分子分母应当在某去心邻域内可导；(3) 转化之后的极限，应当存在或无穷。 (不可为不定式)结合题目，首先是变上限积分和 f(x) 使用洛必达，这个是满足前 2 个条件的，先进行转化。在最后两步中，观察是否满足我们的 3 个条件：等式转化 ①：(1) 满足不定式；(2) 结合题意，分子分母均在 x=0 的去心邻域上可导；(3) 最后极限存在(现在无法判断，后验)。等式转化 ② 和 ③：(1) 导数定义转化；(2) 由于导数连续，其极限值等于函数值，通过化简，得最后极限存在，使得洛必达成立。综上：(1) n 阶可导和能否使用 n 次洛必达法则，并不是绝对的，这一定要结合具体题目和洛必达使用的 3 个条件进行判定。(2) n 阶导数连续，但最终极限不存在，那不能使用洛必达；反之，n 阶导数不连续，但最终极限却存在，反而可以使用洛必达。连续和能否洛必达也并非绝对的。(3) 所以，能否使用洛必达，就是要关注 3 个条件，只是第 3 个条件略特殊，它是要我们先转化之后，判定极限存在与否的一种后验逻辑。}