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已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15° ，求这个角的度数。
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：设这个角的度数为x，则： 180-x=4（90-x）+15 解得x=65 答：这个角是65°。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°，求这个角的度数。-七..”主要考查你对&&余角，补角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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余角，补角
余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。注意：①钝角没有余角；②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。余角与补角概念认识提示：（1）定义中的“互为”一词如何理解？如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ， 同样∠2的补角是∠1。（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余（互补）吗？不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。
发现相似题
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下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并判断是否正确．（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等．（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点．（5）同旁内角相等．（6）两个负数，绝对值大的反而小．
主讲：霍玉海
评分：4.0分
【思路分析】
根据命题的定义先判断出哪些是命题，再把命题的题设写在“如果”后面，结论放在“那么”后面．
【解析过程】
对一件事情做出判断的句子是命题，因为（1）（2）是问句，所以（1）（2）不是命题，其余4个都是命题．（3）如果两个角相等，那么它们的补角相等，正确；（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点，正确；（5）如果两个角是同旁内角，那么它们相等，错误；（6）如果两数为负数，绝对值大的反而小，正确．
对一件事情做出判断的句子是命题，因为（1）（2）是问句，所以（1）（2）不是命题，其余4个都是命题．（3）如果两个角相等，那么它们的补角相等，正确；（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点，正确；（5）如果两个角是同旁内角，那么它们相等，错误；（6）如果两数为负数，绝对值大的反而小，正确．
此题主要考查了命题与定理，正确根据命题的定义得出是解题关键．
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一个角的补角比它的余角的2倍还大23°,则这个角等于多少度?
一个角的补角比它的余角的2倍还大23°,则这个角等于多少度?
设角为x,补角为180-x,余角为90-x由题意得 180-x=2(90-x)+23解得 x=23 则这个角等于23度(1)互余且相等的两个角,各是多少度?（2）一个锐角的补角比这个的余角大多少度?_百度作业帮
(1)互余且相等的两个角,各是多少度?（2）一个锐角的补角比这个的余角大多少度?
(1)互余且相等的两个角,各是多少度?（2）一个锐角的补角比这个的余角大多少度?
（1）设这个角是x,则与它相等的余角也是xx+x=90x=45度（2）设这个角为y,它的补角是180-y,它的余角是90-y（180-y）-（90-y）=90一个锐角的补角比这个的余角大大90度您还未登陆，请登录后操作！
求角的度数
补角比余角多90°。则90°是余角的两倍大6.
那么余角：(90-6)/2=42°
这个角的度数就是：90-42=48°
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设这个角的补角为x度,
则这个角本身为180-x;
故这个角的余角为90-(180-x)=x-90度.
而这个角的补角比它余角的3倍大10度,故可列方程
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