认知无线电中的宽带频谱感知技术的FPGA实现
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认知无线电中的宽带频谱感知技术的FPGA实现
　　软件的出现，是通信从模拟到数字、从固定到移动后，由硬件到软件的第三次变革。简单地说，软件就是一种基于通用硬件平台，并通 过软件可提供多种服务的、适应多种标准的、多频带多模式的、可重构可编程的系统。软件的关键思想是，将AD(DA)尽可能靠近天线和用软件来 完成尽可能多的功能。本文引用地址：
　　蜂窝移动通信系统已经发展到第三代，3G系统进入商业运行一方面需要解决不同标准的系统间的兼容性;另一方 面要求系统具有高度的灵活性和扩展升级能力，软件技术无疑是最好的解决方案。用ASIC(Application Specific Intergrated CIRcuits)和DSP(Digital Singnal Processor)芯片搭建软件平台是目前系统设计的主要方法，这种方法有两个突出缺点：一是系统速度跟不上高速动态实时数字信号处理， 二是系统体积大功耗高。这两个突出缺点制约了软件在高速实时通信领域的应用前景。本文运用目前基于(Field Programmable Gate Array)的SoPC (System on Programmable Chip)技术构建软件平台。大大提高了数字信号处理的能力和速度，并且降低了系统功耗，缩小了系统体积，为更高层次的3G无线通信要求提供了解决方案。
　　1 无线通信系统设计
　　1.1 系统设计
　　软件使得具有更多的个性化特点，它以软件方式定义多个频段及多种调制波形接口。软件系统包括信号发射和接收两部分，本文重点以接收流 程进行论述。软件的RF(Radio Frequency)部分是一个多波束天线阵，可同时接收多个频段、多个方向的射频信号，并将射频转换为中频信号。如图1所示，系统中包括Virtex- 4 FX系列，模拟信号输入端口，同步触发端口，外接时钟源，Flash(加载配置程序)，CPLD，SDRAM，PCI接口，LED信号灯等部分。
　　提取用户窄带信号进行抽取由专用ADC芯片完成，数字下变频部分由FPGA中的IP(Intellectual Property)模块完成。用专用芯片进行模数转换可以提高系统的稳定性和可靠性;用IP模块完成数字下变频功能可以降低功耗，提高速率。
　　数字下变频后进行解调，经过解调后的信号为一个比特流序列，比特流处理部分需要完成信息的加密解密、编码译码等。如图1所示，这部分功能可以用 Verilog-HDL语言编写DSP处理模块完成，也可以用Matlab的FDATool进行设计后自动生成Verilog-HDL源代码和 PowerPC指令程序;本文采用Verilog-HDL直接编写DSP模块的办法，这样可以对硬件处理流程进行更好的掌控，并且获得更高的信号处理性 能。由于将DSP模块嵌入FPGA中，通过增加或减少DSP逻辑电路可以使得设计更加灵活，例如可以将2FSK调制解调，FIR滤波和FFT分别封装成为 单元模块，编写地址驱动后PowerPC程序执行时可直接进行调用，相比DSP专用处理器仅调用乘法器和移位寄存器的方法可以节省上百个指令周期，大大提 高了实时信号处理的能力，具有在高端领域广阔的应用前景。
　　比特流序列处理完成后，可将数据传入主机磁盘阵列经行储存，PowerPC通过PCI桥控制本系统和主机的数据传输，以满足未来数据回放和可视化界面要求。
　　1.2 ADC模数转换
　　软件要求ADC，DAC尽可能的靠近天线，这需要很高的ADC的采样率，采样精度，动态范围等特征。AD9042是一款高性能高速ADC芯片，采 用的是两级子区式转换结构，这种设计既保证了所需的转换精度和转换速度，又降低了功耗，同时也减小了芯片尺寸，AD9042系统原理如图2所示。 AD9042可以保证的最小采样率可达41MHZ, 12bit精度，80dB无寄生动态范围。
　　1.3 DDS直接频率合成
　　由于数字信号处理的处理速度有限，往往难以对A/D采样得到的高速率数字信号直接进行各种类别的实时处理。为了解决这一矛盾，需要采用数字下变频技术， 将采样得到的高速率信号变成低速率基带信号，以便进行下一步的信号处理。数字下变频技术在软件和各类数字化接收机中得到了广泛应用。宽带数字下变频 器基于外差接收机的原理，包括数字混频、低通滤波、抽取三个环节。抽取后得到和信号带宽匹配的基带抽样信号，实现从宽频带中提取窄带信号的目的。 Xilinx提供的专用DDS(Direct DIGItal Synthesizer) IP模块用以实现数字下变频功能。
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信号处理频谱分析中，如何选择合适的窗函数
发布时间： 17:51:03
编辑：www.fx114.net
本篇文章主要介绍了"信号处理频谱分析中，如何选择合适的窗函数"，主要涉及到信号处理频谱分析中，如何选择合适的窗函数方面的内容，对于信号处理频谱分析中，如何选择合适的窗函数感兴趣的同学可以参考一下。
基本原理：加窗是为了减小泄漏！
1、信号截断及能量泄漏效应
数字信号处理的主要数学工具是傅里叶变换。应注意到，傅里叶变换是研究整个时间域和频率域的关系。然而，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。做法是从信号中截取一个时间片段，然后用观察的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。
周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面从数学的角度来看这种处理带来的误差情况。设有余弦信号x(t)在时域分布为无限长(- ∞,&∞)，将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X(ω)相比，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱。这表明原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。
信号截断以后产生的能量泄漏现象是必然的，因为窗函数w(t)是一个频带无限的函数，所以即使原信号x(t)是限带宽信号，而在截断以后也必然成为无限带宽的函数，即信号在频域的能量与分布被扩展了。又从采样定理可知，无论采样频率多高，只要信号一经截断，就不可避免地引起混叠，因此信号截断必然导致一些误差，这是信号分析中不容忽视的问题。
如果增大截断长度T，即矩形窗口加宽，则窗谱W(ω)将被压缩变窄（π/T减小）。虽然理论上讲，其频谱范围仍为无限宽，但实际上中心频率以外的频率分量衰减较快，因而泄漏误差将减小。当窗口宽度T趋于无穷大时，则谱窗W(ω)将变为δ(ω)函数，而δ(ω)与X(ω)的卷积仍为H(ω)，这说明，如果窗口无限宽，即不截断，就不存在泄漏误差。
为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函数，简称为窗。泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，如果两侧p旁瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱，为此，在时间域中可采用不同的窗函数来截断信号。
2、 常用窗函数
实际应用的窗函数，可分为以下主要类型：
幂窗：采用时间变量某种幂次的函数，如矩形、三角形、梯形或其它时间函数x(t)的高次幂；
三角函数窗：应用三角函数，即正弦或余弦函数等组合成复合函数，例如汉宁窗、海明窗等；
指数窗。：采用指数时间函数，如e-st形式，例如高斯窗等。
下面介绍几种常用窗函数的性质和特点。&
（1）矩形窗
矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。
（2)&三角窗
三角窗亦称费杰（Fejer）窗，是幂窗的一次方形式，三角窗与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣。
（3）汉宁窗
汉宁（Hanning）窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，它可以使用旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。&汉宁窗与矩形窗的谱图对比，可以看出，汉宁窗主瓣加宽（第一个零点在2π/T处）并降低，旁瓣则显著减小。第一个旁瓣衰减一32dB，而矩形窗第一个旁瓣衰减-13dB。此外，汉宁窗的旁瓣衰减速度也较快，约为60dB/（10oct），而矩形窗为20dB/（10oct）。由以上比较可知，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗。但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。&
（4）海明窗
海明（Hamming）窗也是余弦窗的一种，又称改进的升余弦窗，海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。分析表明，海明窗的第一旁瓣衰减为-42dB。海明窗的频谱也是由 3个矩形时窗的频谱合成，但其旁瓣衰减速度为20dB/10oct，这比汉宁窗衰减速度慢。海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数。
（5）高斯窗
是一种指数窗，高斯窗谱无负的旁瓣，第一旁瓣衰减达一55dB。高斯窗谱的主瓣较宽，故而频率分辨力低。高斯窗函数常被用来截断一些非周期信号，如指数衰减信号等。
除了以上几种常用窗函数以外，尚有多种窗函数，如平顶窗、帕仁（Parzen）窗、布拉克曼（Blackman）窗、凯塞（kaiser）窗等。对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。
3、窗函数选择指南
如果在测试中可以保证不会有泄露的发生，则不需要用任何的窗函数（在软件中可选择uniform）。但是如同刚刚讨论的那样，这种情况只是发生在时间足够长的瞬态捕捉和一帧数据中正好包含信号整周期的情况。
如果测试信号有多个频率分量，频谱表现的十分复杂，且测试的目的更多关注频率点而非能量的大小。在这种情况下，需要选择一个主畔够窄的窗函数，汉宁窗是一个很好的选择。
如果测试的目的更多的关注某周期信号频率点的能量值，比如，更关心其EUpeak，EUpeak-peak，EUrms或者EUrms2，那么其幅度的准确性则更加的重要，可以选择一个主畔稍宽的窗，flattop窗在这样的情况下经常被使用。
对冲击实验的数据进行分析时，因为在数据帧开始段的一些重要信息会被一般的窗函数所衰减，因此可以使用force/exponential窗。Force窗一移去了数据帧末端的噪声，对激励信号有用。而exponential窗则确保响应信号在末端的振动衰减为零值。激励信号加力窗是为了减小干扰，而响应信号加指数窗是为了减小泄露。
如果被测信号是随机或者未知的，选择汉宁窗。
本文标题：
本页链接：9.1信号的频谱要求：重点掌握频谱分析的基本内容；9.1.1信号分析和信号频谱的概念；1）信号的定义及种类；信号一般可表示为一个或多个变量的函数；A.确定信号与随机信号；B.连续时间信号与离散时间信号；C.周期信号与非周期信号；除了上述信号种类之外，还有很多分类方法，如奇信号；2）频谱分析的基本概念；广义上，信号频谱是指组成信号的全部频率分量的总集；频谱测量
9.1信号的频谱 要求：重点掌握频谱分析的基本内容、频谱分析仪的分类方法和分类；了解各种信号的付氏变换及信号频谱的特性。
9.1.1信号分析和信号频谱的概念
1） 信号的定义及种类
信号一般可表示为一个或多个变量的函数。根据信号随时间变化的特点可分为：
A.确定信号与随机信号
B.连续时间信号与离散时间信号
C.周期信号与非周期信号
除了上述信号种类之外，还有很多分类方法，如奇信号、偶信号，调制信号、载波信号，能量有限信号、功率有限信号等。
2） 频谱分析的基本概念
广义上，信号频谱是指组成信号的全部频率分量的总集，频谱测量就是在频域内测量信号的各频率分量，以获得信号的多种参数。狭义上，在一般的频谱测量中常将随频率变化的幅度谱称为频谱。
频谱测量的基础是付里叶变换，它以复指数函数e为基本信号来构造其他各种信号，其实部和虚部分别是正弦函数和余弦函数。任意一个时域信号都可以被分解为一系列不同频率、不同相位、不同幅度的正弦波的组合。在已知信号幅度谱的条件下，可以通过计算获得频域内的其他参量。对信号进行频域分析就是通过研究频谱来研究信号本身的特性。从图形来看，信号的频谱有两种基本类型：①离散频谱，又称线状谱线；②连续频谱。实际的信号频谱往往是上述两种频谱的混合。 j?t
9.1.2周期信号的频谱
1） 周期信号的付氏变换
大多数周期信号都可以用正弦和余弦级数展开表示。付氏级数明确地表现了信号的频域特性。周期信号的付氏变换或频谱密度由无穷多个冲激函数组成，位于谐波频率nω0处冲激函数的强度是第n个付氏级数系数的2π倍。
2） 周期信号的频谱特性
? 离散性：频谱是离散的，由无穷多个冲激函数组成；
? 谐波性：谱线只在基波频率的整数倍上出现，谱线代表的是基波及
其高次谐波分量的幅度或相位信息；
? 收敛性：各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而逐渐减小。
3） 脉冲宽度和频带宽度
脉冲宽度是时域中的概念，指在一个周期内脉冲波形的两个零点之间的时间间隔；频带宽度或带宽是频域概念，通常规定在周期信号频谱中，从零频率到需要考虑的最高次谐波频率之间的频段即为该信号的有效占有带宽，亦称频带宽度。实际应用中常把零频到频谱包络线第一个零点间的频段作为频带宽带。有效频带宽度与脉冲宽度成反比。随着脉冲宽度的减小，谱线从集中分布在纵轴附近渐渐变得向两边“拉开”，而且幅度逐渐变低、频带宽
度逐渐增大。
4） 重复周期变化对频谱的影响
时域内的重复周期与频域内谱线的间隔成反比，周期越大，谱线越密集。当时域内的波形向非周期信号渐变时，频域内的离散谱线会逐渐演变成连续频谱。
5） 信号的能量谱
信号的能量密度谱，简称能量谱或能谱，描述信号的能量随着频率而变化的情况。一旦给出了信号的能量谱，任何带宽内的信号能量均与能量谱曲线下相应的面积成正比，因此，通过能量谱可以十分方便地对信号在各频段范围内占有能量进行分析。
6） 信号的功率谱
信号的功率量密度谱简称功率谱，表示单位频带内的功率。
9.1.3非周期信号的频谱
1） 非周期信号的付氏变换
付氏级数表示仅限于周期信号。时域非周期信号f (t)的付氏变换F (jω)称为信号的频谱密度函数，简称频谱。
2） 非周期信号的频谱特性
频谱密度函数F (jω)是ω的连续函数，即非周期信号x(t)的频谱是连续的。
? ?当f (t)为实函数时，有F(j?)?F(?j?)。且R(ω)是偶函数、X(ω)是奇函数； 当f (t)为虚函数时，有F(j?)??F(?j?)。且R(ω)是奇函数、X(ω)是偶函数； 无论f (t)为实函数或虚函数，幅度谱关于纵轴对称，相位谱关于原
点对称。 ?
9.1.4离散时域信号的频谱
1） 离散时域信号的付氏变换（DFT）
离散时间信号的付氏变换（Discrete Fourier Transform，简作DFT）又称为序列的付氏变换，基本特性是以ej? n作为完备正交函数集对给定序列做正交展开。
2） 离散时域信号的频谱特性
离散时间序列的频谱是周期性的。综合周期/非周期连续时间信号的频谱特点，可得到如表9-1所示的不同信号频谱特性的总结。
连续时间信号的付立叶变换仅仅是了解信号在系统中具有何种特性的一种工具和手段，并不直接用于在测量系统中反映信号的频域表示；DFT（Discrete Fourier Transform，简作DFT）是付立叶变换的离散形式，能将时域中的取样信号变换成频域中的取样信号表达式。将时域中的真实信号数字化后进行DFT，便可实现信号的频谱分析。
信号与付立叶变换的对应关系
9.1.5快速付氏变换
快速付氏变换（Fast Fourier Transform，简作FFT）是实现离散付氏变换的一种极其迅捷有效的算法。FFT算法经过仔细选择和重新排列中间计算结果，使最终完成速度较之离散付氏变换有了明显的提高。可以将它看作一种有效的时-频域分析手段，在数字式频谱仪中有着广泛的应用。
9.1.6信号的频谱分析技术
1） 信号频谱分析的内容
信号的频谱分析包括对信号本身的频率特性分析，如对幅度谱、相位谱、能量谱、功率谱等进行测量，从而获得信号在不同频率上的幅度、相位、功率等信息；还包括对线性系统非线性失真的测量，如测量噪声、失真度、调制度等。
2） 频谱分析仪的基本原理
频谱分析仪就是使用不同方法在频域内对信号的电压、功率、频率等参数进行测量并显示的仪器。一般有FFT分析（实时分析）法、非实时分析法两种实现方法。非实时分析方式有扫频式、差频式（或外差式）两种。外差式分析是频谱仪最常采用方法。
3） 频谱分析仪的分类
按照分析处理方法的不同，可分为模拟式频谱仪、数字式频谱仪和模拟/数字混合式频谱仪；按照基本工作原理，可分为扫描式频谱仪和非扫描式频谱仪；按照处理的实时性，可分为实时频谱仪和非实时频谱仪；按照频率轴刻度的不同，可分为恒带宽分析式频谱仪、恒百分比带宽分析式频谱仪；按照输入通道的数目，可分为单通道、多通道频谱仪；按照工作频带的高低，可分为高频、射频、低频等频谱仪??等等。
本节主要讲述了作为时-频域变换和数字频谱分析理论基础的付氏变换，以及频谱分析的基本内容、频谱分析仪的分类。
9.2扫描式频谱仪
要求：重点掌握外差式频谱分析的原理、组成，对外差式频谱仪的主要性能指标、带通滤波器的主要性能指标做到深入理解并灵活应用；了解几种滤波式频谱仪的基本原理及其各自的特点。
扫描式频谱仪分为滤波型和外差型两种。
9.2.1滤波式频谱分析技术
1) 滤波式频谱分析仪原理及分类
原理：先用带通滤波器选出待分析信号，然后用检波器将该频率分量变为直流信号，再送到显示器将直流信号的幅度显示出来。
根据滤波器的不同实现形式，滤波式频谱仪有以下几种：
A.档级滤波式频谱仪
也叫顺序滤波频谱仪，由多个通带互相衔接的带通滤波器和共用检波器构成。原理框图如9-3所示。在频率范围不宽时，这种方法所需滤波器数目不多，简单易行，速度很快。然而在频带较宽或较高频段的情况下需要大量滤波器，仪器体积过大，因而不适于窄带分析；而且由于通带窄，分辨力和灵敏度都不是很高。一般用于低频段的音频测试等场合。
B.并行滤波式频谱仪
与档级滤波式的区别在于每个滤波器之后都有各自的检波器，而无需电子开关切换及检波建立时间，因此速度快，能够满足实时分析的需要。原理
框图如9-4所示。
并行滤波式频谱仪的优点是能够进行实时分析，缺点是所显示的频谱分量数目取决于滤波器的数目，故需要大量的滤波器。
C.扫频滤波式频谱仪
实质是一个中心频率在整个宽带频率范围内可调谐的窄带滤波器。当改变它的谐振频率时，滤波器就分离出特定的频率分量。原理框图如图9-5所示。
扫频滤波式频谱仪
扫频滤波式频谱仪的优点是结构简单，价格低廉。缺点是电调谐滤波器损耗大、调谐范围窄、频率特性不均匀、分辨率差，由于受到滤波器中心频率调节范围的限制，目前这种方法只适用于窄带频谱分析。扫频滤波式频谱
仪与档级滤波式一样属于非实时频谱测量仪器。
D.数字滤波式频谱仪
仅用一个数字滤波器就可以实现与并行滤波式等效的实时频谱仪。数字滤波式频谱仪的原理框图如图9-6所示，用单个数字滤波器代替多个模拟滤波器之后，滤波器的中心频率由时基电路控制使之顺序改变。
与模拟滤波器相比，数字滤波器具有突出优点：可以实现较小的形状因子，因而提高了频谱仪的频率分辨率；具有数字信号处理的高精度、高稳定性、可重复性和可编程性等普遍优点。
2) 带通滤波器的性能指标
A.带宽（Bandwidth）
带通滤波器的带宽通常是指其3dB带宽，也称半功率带宽，如图9-7所示。同理可定义60dB带宽、40dB带宽等。
带通滤波器3dB带宽
带通滤波器分辨率带宽RBW
有效噪声带宽的概念：如果理想的矩形滤波器在矩形特性曲线下的面积与实际滤波器特性曲线下的面积相等，可认为两者能够从白噪声源中传输同等的能量，矩形宽度即为实际滤波器的有效噪声带宽。实际可用的滤波器特性的有效噪声带宽都很接近3dB带宽，骨通常仍用3dB带宽近似代替有效噪声带宽。
滤波器的分辨率带宽（Resolution Bandwidth，简作RBW）反映了该滤波器能够区分两个相同幅度、不同频率的信号的能力，如图9-8所示。
B.波形因子（Shape Factor）
波形因子定义为滤波器特性曲线衰减到60dB时的带宽与3dB带宽之比：
SF60/3?B60dBB3dB
包含各类专业文献、中学教育、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、生活休闲娱乐、10信号的频谱等内容。　
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