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层流与湍流
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圆管进口段层流一湍流边界层发展区的流动阻力
THE FLOW FRICTION FOR INCOMPRESSIBLE TURBULENT BOUNDARY LAYER FLOW THROUGH THE ENTRANCE REGION OF CIRCULAR TUBE
Wang Pu-Hsuan
Tsing-hua University
郭闯强, 吴春亚, 刘宏. [J]. 机械工程学报, ): 1-13.
王宁昌, 姜峰, 黄辉, 徐西鹏. [J]. 机械工程学报, ): 170-179.
林献坤, 樊振华, 王益涵, 阿斯哈提. [J]. 机械工程学报, ): 164-169.
刘东东, 程卫东, 万广通. [J]. 机械工程学报, ): 83-91.
向东, 吴育家, 杨继平, 龙旦风, 牟鹏. [J]. 机械工程学报, ): 127-134.
王晓慧, 吴冬祖, 兰国生, 王友利. [J]. 机械工程学报, ): 157-163.
华顺刚, 李现党, 白茂东. [J]. 机械工程学报, ): 116-126.
韩勤锴, 李兴林, 闫国斌, 褚福磊. [J]. 机械工程学报, ): 58-65.
傅卫平, 娄雷亭, 高志强, 王雯, 吴洁蓓. [J]. 机械工程学报, ): 73-82.
汪怡平, 王涛, 黎帅. [J]. 机械工程学报, ): 135-143.
马伟, 王延辉, 徐田雨. [J]. 机械工程学报, ): 22-29.
梁忠超, 王永富, 高海波, 邓宗全. [J]. 机械工程学报, ): 14-21.
吴明阳, 赵旭, 陈勇, 徐明, 程耀楠, 李录彬. [J]. 机械工程学报, ): 187-192.
许明三, 李剑峰, 李驊登, 孙杰, 李方义, 赵彦华. [J]. 机械工程学报, ): 209-.
张霞, 罗天洪, 陈仁祥, 陈里里. [J]. 机械工程学报, ): 38-45.
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层流和湍流
§3.3 粘性流体、层流、湍流一、层流和湍流粘性流体的流动形态：层流、湍流、过渡流动1.层流： 流体分层流动，相邻两层流体间只作相对滑动，流 层间没有横向混杂。 2.湍流： 当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流 动，而可能向各个方向运动，有垂直于管轴方向的 分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋， 这种流动状态叫湍流。流体作湍流时所消耗的能量比层流多，湍流区别于层流的特点之一 是它能发出声音。3.过渡流动:介于层流与湍流间的流动状态很不稳定,称为~。二、牛顿粘滞定律着 色 甘 油流体作层流时，各层之间有 相对滑动，沿管轴流动速度 最大，距轴越远流速越小， 在管壁上甘油附着，流速为 零。无 色 甘 油1. 粘性力（内摩擦力）： 相邻两流层之间因流速不同而作相对运动时，在切线方向 上存在着的相互作用力。 2. 牛顿粘性定律若x方向上相距dx的两液层的速度差为dv，则 dv/dx 表示在垂直于流速 方向单位距离的液层间的速度差叫做速度梯度，一般不同x处，速度梯 度不同，距管轴越远，速度梯度越大，其单位为 1/s 。实验证明： F ∝ S ，dv/dx即：F ??dv dxS―― 牛顿粘性定律? ―― 粘度系数（粘度）单位： SI中为 Pa ? s泊(P)1 P ? 0 . 1 Pa ? s其值大小取决于流体的性质，并和温度有关， 一般 液： T ? 气： T?压强对? 的影响不显著。遵循牛顿粘性定律的流体叫牛顿流体，如：水、血浆 不遵循牛顿粘性定律的流体叫非牛顿流体，如：血液若令 ? ?F―― 切应力，表示作用在流体层单位面积上的内摩擦力。S 取通过轴线的一个纵截面，如图，abcd 表示 t=0 时截面上 b 的长方形的流体元，经 时间 t ，产生切变，变 dx 为 ab’c’d ， 则 b b ? ? tdvcv ? dvb?b?cc?vdaad切应变――? ? tg ? ?d? dtdv dxbb? ab?tdv dx切变率――?? ??dv dx? 　F ??S 　　又可写为? ? ? ??对于牛顿流体，? 为一常量，与 ?? 无关； 而对于非牛顿流体，? 不是常量。三、雷诺数 ★ 决定粘性流体在圆筒形管道中流动形态的因素：速度v、密度ρ、粘度η、管子半径 r★ 雷诺提出一个无量纲的数――雷诺数作为流体由层流向湍流转变的判据Re ?★ 实验证明：? vr ?层流 过渡流 湍流R e ?
? R e ? 1500 R e ? 1500§3.4 粘性流体的运动规律一、粘性流体的伯努利方程在讨论粘性流体的运动规律时，可压缩性仍可忽略，但其粘 性必须考虑。 采用与推导伯努利方程相同的方法，考虑流体要克服粘性力 做功，其机械能不断减少并转化为热能，可以得到P? 1 1 2?v ? ?gh1 ? P2 ?2 11 2?v2 ? ?gh2 ? ?E2粘性流体作稳定流动时的伯努利方程?E ―― 单位体积的不可压缩的粘性流体流动时，克服粘性力所做的功或损失的能量。两种特殊情况： 若粘性流体在水平等粗细管中作稳定流动， ∵ ∴ ∴h1 ? h2v1 ? v2P ? P ? ?E 1 2 P ? P2 1因此，若使粘性流体在水平等粗管中作稳定流动， 细管两端必须维持一定的压强差。 若粘性流体在开放的等粗细管中作稳定流动， ∵ ∴P ? P2 ? P 1 0v1 ? v2?gh1 ? ?gh2 ? ?E因此，细管两端必须维持一定的高度差。二、泊肃叶定律不可压缩的牛顿流体在水平等粗圆管中作稳定流动时，如 果雷诺数不大，则流动的形态是层流。要想维持液体的稳 定流动，管子两端必须维持一定的压强差。1. 泊肃叶定律实验证明：在水平均匀细圆管内作层流的粘性流体，其体积 流量与管子两端的压强差 ?p 成正比。即Q ??R ?P4R ―― 管子半径?―― 流体粘度8? LL ―― 管子长度 ?P ―― 压强差2. 定律的推导（1）速度分布drrLP ? P2 1P1RP2取与管同轴，半径为 r ，长度为 L 的圆柱行流体元作为 研究对象，它所受的压力差为F ? ?P ? P2 ??r ? ?P?r 12 2流体元侧面所受粘性力大小f ? ?? ? 2?rL ?dv dr应有F? f即?P?r2? ?2?r?Ldv dr? 　dv＝ ?0?P 2?LrdrR两边取定积分? ? dv ＝v? 2?L?Prdrr?v＝?P 4?L?R2?r2?可见，管轴（r=0）处流速有 最大值，管壁（r=R）处流速 有最小值0，流速v沿管径方向 呈抛物线分布。（2）流量 在管中取一与管共轴，内径 为 r ，厚度为 dr 的管状流层，该流层横截面积dS ? 2?rdr通过该流层横截面的流量dQ ? vdS ??P 4?L?RR2?r2?2?rdr?rdr ??R ?P4通过整个管横截面的流量Q?? dQ ???P? ?R 2?L02?r28?L或写成Q??P Rf其中Rf ?8?L――流阻，其数值决定于管的长度、?R4内径和流体粘度。[例3-3]成年人主动脉的半径约为 1.3×10-2 m ，问在一段 0.2 m 距离 内的流阻 Rf 和压强降落 ΔP 是多少？设血流量为 1.00×10-4 m3/s ， η = 3.0×10-3 Pa? 。 s 解： f ? R8?L?R4?8 ? 3.0 ?10?3? 0.2?2 43.14 ? 1.3 ?10?4??? 5.97 ?10 Pa ? s ? m4??3??P ? QR f ? 1.0 ?10? 5.97 ?10 ? 5.97?Pa?4三、斯托克斯定律1、斯托克斯定律固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体 的运动速度很小，它所受的粘性阻力可以写为f ? k?vl比例系数 k 由物体形状决定。 对于球体，若半径为 R ，则 k = 6 π ，∴f ? 6??vR―― 斯托克斯定律2、收尾速度（沉降速度）当半径为 R 、密度为 ρ 的小球在粘度为 η 、密度为 σ （ ρ& σ ） 的粘性流体中竖直下落时，它所受力G? 4 3?R ?g3f浮 ?4 3?R ?g3f ? 6??vR当三力达到平衡时，小球将以匀速度 vT下落，由 G ? f浮 ? f 即4 3?R ?g ?34 3?R ?g ? 6??vT R 可得3vT ?2 gR 9?2?? ? ? ? ―― 收尾速度（沉降速度）vT ?应用：2 gR 9?2?? ? ? ?① 在已知 R、 ρ、 σ的情况下，只要测得收尾速度便可以 求出液体的粘滞系数 η 。 ② 在已知 η 、 ρ、 σ 的情况下，只要测得收尾速度便可以求出球体半径 R 。§3.5 血液在循环系统中的流动一、血液的组成及特性1、组成血浆 血液 血球 红细胞 白细胞 血小板 99.9%0.1%血液是非牛顿流体，其粘度不是常数。2、特性① 具有屈服应力： 只有当切应力超过某一数值后，才发生流动， 低于这一数值则不发生流动。 能够引起流体发生流动的最低切应力值叫屈服应力 或致流应力。② 具有粘弹性③ 具有触变性二、心脏作功整个循环系统由体循环和肺循 环两部分组成。计算心脏作功 有两种方法： ①心脏作功等于左、右两心 室作功之和。A ? AL ? AR ? PL ?VL ? PR ?VR②心脏作功等于血液流经心 脏前后的能量变化。A ? E L 2 ? E L1' LA ? E R 2 ? E R1' RA ? A ? A ? ? E L 2 ? E L1 ? ? ? E R 2 ? E R1 ?' ' L ' R进入心脏时的血流速度和血压都很小，可视为零， 并忽略血液进出心脏时的高度变化，则有E L 1 ? PL 1 ?E L 2 ? PL ?可得： E L 21 21 2? v ? ? gh L ? ? gh L2 12? v L ? ? gh L1 21 2? E L 1 ? PL ?? E R 1 ? PR ??v?v2 L同理： E R 22 RA ? PL ? ?v ? PR ? ?v' 1 2 2 L 1 22 RPL代表血液离开左心室时的平均压强(即主动脉 平均血压)， PR则代表肺动脉平均血压。 ∵PR ?1 6PLvL ? vR7 62 2 ∴ A' ? PL ? 1 ?vL ? 1 PL ? 1 ?vL ? 2 6 2PL ? ?v2 L故测出主动脉血压及血液流速，就可求出 心脏作功多少，从而了解心功能的情况。三、血流速度分布1．血液在血管中的流动基本上是连续的。 2．脉搏波：传播速度约为 8~10 m/s，它与血液 的流速不同。 说明：①截面积S是指同类 血管的总截面积。 ②流速v是指截面上 的平均流速。血压是血管内血液对管壁的侧压强。 1．收缩压四、血流过程中的血压分布- 舒张压 = 脉压2．平均动脉压 P ：一个心动周期中动脉血压的平均值。P ?? P?t ?dt TT 01注意：平均动脉压并不是收缩压和舒张压的平均值，平时常用舒张压加上1/3脉压来估算。3 ．全部血液循环系统的血压变化曲线血压的高低与流量、流阻及血管的柔软程度有关。由于血液是粘性流体，故血压在体循环过程中是 不断下降的。作业： 习题三 3-12 、3-14 、3-16
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湍流理论是一个有关湍流成因的理论学说，研究湍流的起因和特性的理论，包括两类基本问题：①湍流的起因，即平滑的层流如何过渡到湍流；②充分发展的湍流的特性。
湍流理论湍流的起因
层流过渡为湍流的主要原因是不稳定性。在多数情况下，剪切流中的扰动会逐渐增长，使流动失去稳定性而形成湍流斑，扰动继续增强，最后导致湍流。这一类湍流称为剪切湍流。两平板间的流体受下板面加热或由上板面冷却达到一定程度，也会形成流态失稳，猝发许多小尺度的对流；上下板间的温差继续加大，就会形成充分发展的湍流。这一类湍流称或对流湍流。、以及管道中的湍流属于前一类；夏天地球大气受下垫面加热后产生的流动属于后一类。　　为了弄流过渡的机制，科学家们开展了关于流动稳定性理论(见)、分岔(bifurcation)理论和(chaos)理论的研究,还进行了大量实验研究（见）。　　对于从下加热流层而向湍流过渡的问题，原来倾向于下述观点：随着流层温差的逐渐增加，在发生第一不稳定后，出现分岔流态；继而发生第二不稳定，流态进一步分岔；然后第三、第四以及许多更高程度的不稳定接连发生；这种复杂的流动称为湍流。实验结果支持这一论点。但是，这一运动过程在理论上得不出带有连续谱的无序运动，而与实验中观察到的连续谱相违。对不稳定系统的理论分析提出了另一种观点：在发生第一、第二不稳定之后，第三不稳定就直接导致一个可解释为湍流的无序运动。这一观点也得到实验的支持。　　剪切流中湍流的发生情况更为复杂。实验发现，平滑剪切流向湍流过渡常会伴有突然发生的、作奇特波状运动的湍流斑或称过渡斑。可以设想，许多逐渐形成的过渡斑，由于一再出现的新的突然扰动而互相作用和衰减，使混乱得以维持。把过渡斑作为一种孤立的非线性波动现象来研究，有可能对湍流过渡现象取得较深刻的理解。因此，存在着不止一条通向湍流的途径。　　过去认为，一个机械系统发生无序行为往往是外部干扰或外部噪声影响的结果。然而,观察到:在某个系统里进行确定的基本操作会导致混乱的重复发生。这类系统可认为含有一个能吸引系统维持混乱的奇怪吸引子。这种混乱现象称为短暂混沌。预期对这种短暂混沌的可普遍化特性的研究将会得到说明完全发展的无序现象（湍流）的新线索。
湍流理论湍流的基本方程
充分发展的湍流流动图像极其复杂，虽经一百多年的研究，成果并不显著。大多数学者都是从
出发进行研究；有人从统计物理学中的或BBGKY谱系方程出发进行研究。
对充分发展的湍流，除考虑它的瞬时量外，更要考虑各种用以描述湍流概貌的平均量。从瞬时量导出平均量的平均方法有好多种。有了平均法，就可把任一瞬时量分解成平均量和脉动量之和。例如，
ui=ūi+u′i，p=pˉ+p′，
式中ui、p为速度和压力的瞬时量；ūi、pˉ圴为其平均量；u′i和p′为其脉动量。对式(1)取平均，就得到平均速度和平均压力所满足的雷诺方程：
式中最后一项是雷诺方程对纳维－斯托克斯方程的附加项,体现了脉动场对平均场的作用，。式中最后一项中的量实质上是新未知量，所以式(2)和连续性方程
所组成的方程组关于ūi和pˉ圴是不封闭的，因而无法求解。学者们一直努力寻求封闭方程组的办法；早年的是一种尝试，后来发展的模式理论也是一种尝试。
湍流理论湍流的半经验理论和模式理论
J.V.布森涅斯克早在1877年作出假设：二元湍流的雷诺应力正比于平均速度梯度，即
式中ετ为涡粘性系数。这一假设是仿照牛顿粘性定律作出的。实际上，ετ不是单由物性决定的常数，而是和流动有关的变量，尤其在近壁区,它的变化很大。后来,仿照气体分子运动论，提出了混合长理论，即令
式中取x、y坐标；u′、v′为相应脉动速度分量；l称为混合长。根据平板边界层的测量，l和离壁之距y的关系可近似地表示为：
式中yc=0.15δ～0.20δ;κ=0.40；σ=0.075～0.09；δ为边界层厚度。对于二元混合层和射流,l近似地和射流的宽度成比例。在二元情况下可用式(4)封闭式(2)、(3)。
对于直圆管湍流，由混合长理论可以得出用对数函数近似表示的水桶型的速度分布。经过实验修正后，这个律为：
称动力速度；τω为壁面摩擦力。
除了混合长理论外。G.I.泰勒提出过一种模拟涡量输运的理论;T.von卡门也提出一种假定局部脉动场相似的理论。有人称这些半经验理论为平均场封闭模式或“0”方程模式。这种模式比较简单,且计算结果也比较符合某些工程实际。
上述半经验理论是近似的,适用范围有限。后来,经过改进和推广，出现了“1”方程模式,其中除了平均运动方程外，还补充一个湍能方程或一个关于混合长的微分方程；还有所谓“2”方程模式和应力输运模式,以及更高阶的封闭模式。　　封闭是指一种解一连串方程的方法，这一连串方程把流动的一些平均量和另一些平均量联系起来。封闭需要有一种允许把这一连串方程截止在一个可以处理的数目上的假设。如果这假设是一个良好的近似，则所取的封闭模式就有适当的应用范围。二阶封闭较受重视，而应用得较多的则是一种称为K-ε模式的“2”方程模式。它用湍能K和湍能耗散率ε两个量来描写湍流的脉动场，用下式表示雷诺应力：
式中μt=CμρK2/ε，Cμ为比例常数。再对K和ε分别补充一个方程，就可组成同时计算平均速度场和湍流场的封闭方程组。K-ε模式已用于计算一些平面平行湍流,但计算稍为复杂的湍流时，效果不好。
应力输运模式用六个关于雷诺应力分量的输运方程增补方程(2)、(3)，并引进一些附加假定。早在1945年发表了他对应力输运模式较系统的研究工作，当时没有电子计算机，只能作一般性讨论。从60年代起开始应用计算机研究这一模式。在应力输运模式中，湍流的脉动场用七个量(六个雷诺应力分量和一个耗散率)描写,比只用K和ε两个量似乎合理些,但同样存在封闭的困难。因耦合的方程数目增多，对边界条件和初始条件的要求也增多，从而给计算带来许多困难。　　上述两种二阶封闭都立足于雷诺平均法则，湍流场被分解为平均场和脉动场。脉动场由u'iuk'―和ε来代表中既有大涡的作用，u'iu'k也有小涡的作用，也就是把脉动场中的大涡和小涡同等看待，这可能是造成封闭方程组过分复杂的原因。此外，雷诺平均法则不能反映一些拟序性的大涡结构。为此，又开始探索新的平均方法和封闭模式。“滤波”平均(即将小涡滤去)和大涡模拟就是这一方面的尝试。　　还有和封闭理论相反的、被称为开式理论的方法。它不是用假设来截断一连串的方程，而是在许多可能的解中寻求给出某些重特要征的上界的解。　　上述模式理论和半经验理论都是对非均匀湍流作定量的预估，寻求用一个简单的统计模式来代替复杂的实际过程，以预测各种工程的或其他实用场合中的湍流特性。
湍流理论湍流的统计理论
研究湍流一般要用统计平均概念。统计的结果是湍流细微结构的平均，描述流体运动的某些概貌，而这些概貌对实际湍流细节应该是适当敏感的，因此可以认为，几乎所有湍流理论（包括上两节所述的理论）都是统计理论，但一般著作中所讲的统计理论实际上是指引进多点相关后的统计理论。　　泰勒在20年代初研究湍流扩散时，引进了流场同一点在不同时刻的脉动速度的相关，从而开创了湍流统计理论的研究。这一相关称拉格朗日相关，可描述流动的扩散能力。用扩散系数εd来表示这种能力，则
称为相关系数。知道了拉格朗日相关,就可以算出湍流扩散系数。1935年泰勒又引进同一时刻不同点上速度分量的相关，用以描述湍流脉动场,此即所谓欧拉相关。相应的相关系数
泰勒利用这一类相关研究了一种理想湍流──均匀各向同性湍流。这种量简单的理想化湍流的定义是：平均速度和所有平均量都对空间坐标的平移保持不变，而且各相关函数沿任何方向都是相同的。要在实验室中即使近似地模拟这种湍流也是很困难的。但在这种湍流中，不会有平均流动对脉动的交互作用，也不会有因不均匀性造成的湍能扩散效应和因各向异性造成的湍能重分配效应，因而可以利用这种湍流研究湍能衰减规律和湍流场中各级旋涡间的能量分配和交换规律。由于没有湍能产生和扩散，这种湍流一旦产生就逐渐衰减。泰勒导得湍能的衰减律为:
式中λ为湍流的泰勒微尺度；u为脉动速度。这种湍流的所有二阶速度相关可以由一个纵向相关函数表示
式中l表示P点和P′点间连线的方向；r为两点间的距离；ul(0)、u'l(r)分别为P点和P'点上的脉动速度在l方向的分量;
为l方向脉动速度的自相关，称纵向自相关，它的1.5倍就是湍能。卡门和L.豪沃思导出关于f(r)的动力学方程：
式(7)称为卡门-豪沃思方程，它描述相关随时间的变化。解出f就可求出流场的衰减规律。把此方程按r的幂次展开，其第一项就是式(6),以后各项和κ有关。κ为三阶相关系数，它也是未知量，因而方程不封闭。早期的均匀各向同性相关理论就是研究这一方程的各种封闭方法和解的形式。
对uiu'jˉ进行傅里叶变换，得三维能谱函数：
式中k为波数。记E(k,t)=2πk2Eij(k,t)，它也是个三维能谱函数。同卡门－豪沃思方程相对应的能谱方程为：
　 式中F和三阶速度相关函数有关。因而能谱方程也不封闭，它包含有两个未知量E和F。　　将能谱函数E对k积分就得湍能：
因此，E(k,t)dk就是那些波数处于k和dk之间的湍动涡的能量。如图所示,在能谱曲线（E对k的曲线）中，小波数对应于大湍动涡,大波数对应于小湍动涡。对于中间尺度的涡，A.H.柯尔莫戈
能谱曲线示意图
罗夫给出它的能谱是按k的-5/3次幂变化的，即在图中的惯性子区,能谱曲线可表示为E=Aε2/3k-5/3,式中ε为湍能耗散率。这一形式称为柯尔莫戈罗夫谱定律。大量观察到的数据支持这一定性结果。
对各级湍涡的关系有一种级串观点。湍流一旦形成，总的变化趋势是大涡逐渐向中涡演变，中涡又向小涡演变。反映在能谱曲线的演变上，小k处的E值因大涡减弱而逐渐减小；中k处的E值一方面接受从较小k值区传来的能量,一方面又向较大k值区输送能量,最后因流体粘性的作用，能量在一些微小尺度的涡上转化为热而耗散掉。均匀各向同性湍流的谱理论就是从研究谱方程(8) 的封闭方法来导出能谱曲线的具体形式及其衰减规律的。
1941年,柯尔莫戈罗夫提出局部各向同性概念。他认为实际流动总有边界的影响，因此受边界影响较大的大尺度涡旋的运动不可能是各向同性的，而受边界影响较少的小尺度涡旋则可能是各向同性的。为了消除大涡旋的影响,他研究了相对速度wi=vi-v'i和由此导出的结构函数,并认为由脉动场wi确定的平均性质具有各向同性，因此称这种湍流为局部均匀各向同性湍流。周培源等从另一途径，先解纳维－斯托克斯方程，然后对所得的基元涡进行统计平均来研究均匀各向同性湍流，得出了相关量的衰减规律。此外，也有人开展了均匀剪切湍流的研究。R.H.克赖希南提出了直接相互作用理论；S.格罗斯曼把重正化群论方法引进湍流研究；S.楚格、M.B.刘易斯和B.B.斯特鲁明斯基等开展了湍流的气体动力论研究，但都未取得重要进展。　　湍流经过一百多年的研究只得到极少量的定量预测。一、二十年来关于湍流结构的一些新发现，关于由不稳定、分岔而导致混沌的机械系统和数学系统的发现，有可能为理解湍流的发生提供新途径。科学家和工程师们开始更多地考虑湍流机理。但是，这种对机理的思考不会很快地对完全发展的湍流作出彻底的了解，而只可能为构造更精确反映湍流过程基本机理的统计假设提供条件。　　建立湍流理论是一个非常艰巨的任务。如今的任务是提高控制不稳定的技术和增强关于湍流模式的预测能力，由此推进工业新产品的设计，并且增强对天气和海流等的预报能力。
湍流理论参考书目
　　J.O.Hinze,Turbulence,McGraw-Hill,New York,1975.　　D. J. Tritton,　Physical　Fluid　Dynamics,van Nostrand Reinhold Co., New York, 1977.　　C.C.Lin,ed.,Turbulent Flows and Heat Transfer,Princeton Univ. Press, Princeton, 1959.　　H. L.Swinney and J.P.Gollub, ed.,Hydrodynamic Instabilities and the Transition to Turbulence,Springer-verlag, Berlin, 1981.
中国力学学会是国际理论...
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