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求教几道高数题,有关微积分∫（π,0）（xsinx）^2dx&&& (积分符号的括号里左边是积分上限,右边是积分下限,下同)∫（2,0）xdx/（x^4-2x+2）^2设F（x）=∫（x,0）sint*dt/t,求F'（0）.∫(3x^4+2x^2)dx/(x^2+1)
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(1) ∫[0,π](xsinx)^2dx　　=1/2∫[0,π]x^2(1-cos2x)dx　　=1/2∫[0,π]x^2dx-1/4∫[0,π]x^2dsin2x　　=1/6x^3|[0,π]-1/4x^2 sin2x|[0,π]+1/2∫[0,π]xsin2xdx　　=π^3/6-1/4∫[0,π]xdcos2x　　=π^3/6-1/4xcos2x|[0,π]+1/4∫cos2xdx　　=π^3/6-π/4+1/8sin2x|[0,π]　　=π^3/6-π/4(2) ∫[0,2]xdx/(x^2-2x+2)^2 （疑错,已改）　　=∫[0,2][(x-1)+1]dx/(x^2-2x+2)^2 　　=-1/2*1/(x^2-2x+2)|[0,2]+∫[0,2]d(x-1)/[(x-1)^2+1]^2　　=1/2*(x-1)/[(x-1)^2+1]|[0,2]+1/2arctan(x-1)|[0,2]　　=1/4+1/4+π/8+π/8　　=1/2+π/4(3) F(x)=∫[0,x]sintdt/t　　F'(x)=sinx/x　　F'(0)=lim[x-->0]sinx/x=1(4) ∫(3x^4+2x^2)dx/(x^2+1)　　=∫[3x^2-1+1/(x^2+1)]dx　　=x^3-x+arctanx+C
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一道微积分题，跪求大神帮忙~！
（1）采用分部积分法，假设那么，。&（2）同样采用分部积分法，对x²进行降幂，最后只剩下。降幂操作需要两次运用分部积分法，啰嗦的很，在此不再分部详解，只给出过程与结论。&
采纳率：53%
第一个设LNT=X；则T=e的X次方，带入可解出=（5/3）e的（3X）次方=（5/3）e的3次方-（5/3）；
用matlab不是一按就出来了么..... 记得给分哦~
已修改,请验证
额~第二个好像错了诶~
不好意思,稍等,从算一下
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必须知道公路运费才能算
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有没有微积分大神教一下这道题怎么写啊，想了好久一点思路都没有QAQ在
有没有微积分大神教一下这道题怎么写啊，想了好久一点思路都没有QAQ在线等，快期末考了心好累 😭
我有更好的答案
极限 = e^4-----------------------过程用洛必达法则，见下图：
采纳率：90%
来自团队：
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