校园占座现象的微观经济学分析
【摘要】占座现象充斥了大学校园，本文以微观经济学的角度对这一行为做了分析。通过对成本收益、供求、博弈模型三方面的具体分析，阐述占座现象普遍存在的原因。同时对可能解决该问题的部分措施做了简单的分析。最后得出在现阶段完全解决该问题几乎不可能的结论。
【关键字】占座现象&
成本收益&&
供给需求&&
均衡& 措施
占座在各高校已经是属于司空见惯的现象了。校园中总归会有那么一群的“占座党”，坚定的持守着他们“占座到底”的信仰。以我校为例，平时的占座行为主要是集中在某些热门的课程上；而临近考试周之时，自习室和图书馆的占座现象就变得尤为突出，此时已经不在是只有那些“资深占座党”，很多普通学生甚至平时厌恶这一行为之人也在众多压力之下，不得不加入占座的大军。往往这些时候，你若是稍晚一些，就很难再找到作为，而那些诸如西区五楼之类的学霸聚居地更是可怕到让普通人不敢轻易地靠近。因此，矛盾也总是不可避免的，“推书党”的被迫出现也不断地激化着这一矛盾。
作为大学生，绝大多数都受过良好的思想道德教育，也深知占座的行为其实是不道德的。它是对座位资源以放在该位置的物品作为标识而占有优先使用权的行为。而这座位资源本应当是种公共资源，那为何占座行为屡禁不止，学校也几乎放弃了管制，学生甚至将它当作大学生活的一大标志。一下，我将简单的从微观经济学的角度分析占座现象产生的原因并分析一些可能缓解这一矛盾的措施。
一、&&&&&&&
成本和收益分析
&&&&成本是影响人们作决策的一个非常重要的因素。经济学上所讲的机会成本，包括了显性成本和隐性成本。在绝大多数的学校学生占座都是不需要有显性成本的付出，但隐性成本却是确实存在的。首先，无论占座成功与否，总会需要时间和精力寻找座位。但事实上，这部分的成本是不可避免的，因为，即使不占座，在后来获得一个位置同样需要这部分的成本。而不同的是，占座机会成本还包括了：早起（特别是在考试周临近时），占座物品丢失，所占座又被他人强迫使用而可能引起的争执和自习机会的失去等。但应当一提的是，这些成本其实也很小。如果按着学校正常的作息时间，早上的早起其实并不需要太大的代价；而大家在占座时，必定已考虑丢失物品的可能性，所以在占座时都会选择已经无用或价值不大的东西，降低了占座可能存在的成本，而所提到的最后一项本身就可以说是可变成本，大多情况下，它几乎为零，当然也不排除它会变得很大的可能性。
在这里，我把消费者占到作为的成本C分为客观存在在成本C1和主观预期成本C2。前者主要包括消费者投入的人力（用r表示）、物力（用w表示）、花费的时间（用t
表示）、精神上因紧张担忧而疲惫（用m
表示）等。后者主要指由于占座物品丢失或损坏带来的损失，取决于占座物品的价值（用v表示）和丢失或损坏的概率（用p表示）。总成本用公式可以表示成
C = C1 + C2 = f1( r , w , t , s ) + f2( v , p ) 。
而如果可以使用占到的座位，消费者必定会使用一定的效。如果是上课占座成功，那就意味着不必一直艰难的仰着头分辨这黑板上的板书，意味着和其他人付出一样的上课精力时很有可能会收获更多，同时这也会增加对这门课的兴趣，往往会带出比较令人满意的成绩。如果是自习室占座，其自习效率往往会比在其他地方自习的效率更高。如果把效用分为物质和精神两类，那么总效用可以表示为TU=
g1 (s)+g2(m),
其中，s为物质因素，m为精神因素。当然，消费者的收益会随着座位属性改变而改变，而且会根据消费者偏好的差异而不同。但总体而言，占座对与大多数占座者来说是种低投入高产出的行为，特别是对于渴望好好学习的学霸级人物。
在占座的成本中还必须一提的是其边际成本。一位同学在占座时往往不会只有占一个作为，而常见的是：从书包里拿出一大堆的书，然后一本一本的按着座位放。这一行为的最大原因是，替他人也占个座的边际成本极低，几乎可以被忽略不计。而其边际收益却是很让人满意，这一行为可以巩固你和你为之占座同学的关系，提高了他对你的评价，这也可以说是一种成本极为低廉的投资，在一定的时候，你可能获得相应程度的回报。根据利润最大化的条件：边际收益=边际成本，在占座行为上，其边际成本往往会远低于其边际成本。这就导致了占座现象的加剧。
从以上分析可见，占座的低成本性是占座现象愈演愈烈的一大重要原因。
二、&&&&&&&
首先，在高校的坏境下，自习室或是图书馆的座位资源有着以下的特点：1、短期供给的完全非弹性；学校不可能在短期内增加教室等的数量以改变可供给量。2、必需品，可替代品少；在校学生学习必须要有适当的学习场地，特别是在考试临近时，而且由于寝室、实验室、外租房等其他可学习场所的条件和数量限制，大多数学生还是不得不选择学校的自习室或是图书馆作为主要的学习场所。3、资源使用效率不高。与我们在初高中的教室中一人一座的形式不同，大学生们在自习时，一个人的使用的位置书多为两个，也有两个人三个位的，而且往往不可能一直使用那个位置，却又会一直占着作为。这就造成了座位资源的浪费。4、相对的稀缺性。上面所提到的这些特点其实都造成了大学里自习座位的相对稀缺性。
因为学校内的公共座位在现阶段多没有引入价格机制，所以在这里我不妨把占某一个座位的成本C做为这一个座位的价格P。不难发现，对于本身就已经稀缺的人座位来说，质量越优，数量就越少，想占这一座位的也越多，其价格也就越高。所以供给可以被表示为价格的减函数。
&&需求是指消费者在某一特定时间内的每一价格水平上对一商品或劳务愿意而且能够购买的数量。这里即是在每一成本（价格）下的存在的消费者数Q（占座人数）。虽然理论上而言这个Q会受到多种因素影响，但我想最为重要和明显的是消费者的偏好。因为，大多愿意占到好的位置，上课的希望座位靠前便于听课，自习的希望座位舒适有空调等。这样看来，价格越高的作为往往需求量往往也会越大，在需求曲线上需求量和价格呈正相关性。稍有不同的是，上课的占座对座位的质量要求会更加高一些，所以表现在需求曲线上它会显得更陡峭，需求量随着价格下降得会更快。
这样在实际的占座现象中，座位是从那些价格高的座位开始被消费的，但很明显，其需求量会大于供给量，这样未占到高质量座位的消费者会定会抢占剩余的低质量座位，这样导致在低质量座位的需求量也加大……总体形势上的供不应求（稀缺性）也就在各个层次的价格水平上体现了出来。
三、&&&&&&&
建立占座行为的博弈模型，此时应该是属于完全信息静态博弈。根据成本和收益分析中的结果，假设占座成本为C1,当他人占座未占座者寻找座位的成本为C2，且找到座位概率为P,使用座位的总要用为U，而都不占座占座而寻找座位的成本为零，
因此有如下的占座博弈支付矩阵：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&表一：占座博弈支付矩阵
&&&&&&&&&&&&&
&&& 不占座
（U-C1,U-C1）
(U-C1, PU-(1-P)U-C2)
(PU-(1-P)U-C2, U-C1)
(PU-(1-P)U, PU-(1-P)U)
首先在非考试周期间，上自习的同学较少，能找到座位的概率非常的大（接近于1），此时，（不占座，不占座）的策略组合既是纳什均衡又是上策均衡。因而此时大家都会选择不占座。而在考试周期间，大家都要自习，你不占座而能找到座位的概率极小，所以大家都选择了（占座，占座）纳什均衡。而事实上，如果选择协作，（不占座，不占座）的组合就是帕累托最优。“囚徒困境”在这里也就发生了。如果都不去占就都可以降低占座成本，但这个集体行动无法达成。因为其中每个人的承诺是不可置信的承诺，在别人都不早去的情况下显然早去可以得到好处，如果违背了自己不早去的承诺也不会受到什么损失，收益成本对比后会选择早去占座。所以尽管大家都不早去是这多人博弈的均衡解，但是一个不稳定的解，最终大家又都回到早去占座这个状态，这是一个最终的均衡解。这也就导致了稀缺资源的非有效配置。
四、&&&&&&&
可能的解决方法分析
为了解决占座问题，很多人也提出过很多的方案，下面是我对其中一些方案的分析：
1、增加自习座位数，改变其稀缺性资源的属性。
此方案看起来似乎是从根本上在解决问题，看起来也很有效。但我认为这是行不通的，因为座位的稀缺性并不是单单因为座位实际数量的不足，而是相对在这个实际数量下希望上自习的人数而言。而这个人数是会随着自习座位的调整而改变的，除非自习的位置能够高过全校所有学生的数目。但同时，座位的需求量又是一个动态的数目，在非考试周期间，其数目往往那个会比较小，而临近考试周时，数目就急剧上升。因此，如果造大量的自习室不仅会花费很多财力，而且之后利用率并不高。
2、引入价格机制，给某些座位标定价格。
这个建议我认为完全不合理，虽然理论上这是增加占座成本以减少需求的方法，但其没有可操作性。标价该标多少？到底怎样的位置可以标价？该怎样实施这一措施？一大堆的问题便会随之而来。而且最重要的是，这些座位的性质是公共产品，不能用市场机制来调节。虽然说可以再将收取的费用以一定形式返还给学生，但必定会引起学生很多的不满，即使学生接受，那怎样的返还是合理公平有效的呢？这又是新的难题
3、加强学校的监控力度，用学校的强制力量来遏止这一现象。
这一建议其实就是在市场中“政府”用看得见的受加以宏观调控。但我想各个高校肯定已经有了这方面的制度：严禁用书等物品本占座，发现者物品即被没收；控制自习室的开放时间等。但这些措施的效果其实并没有那么明显。比如说随时抽查没收物品的方法，在实行时需要加大学校大保安力量的投入，而且学生会尽可能用几乎已经无用的东西占座，以降低自己的成本；同时这会造成一些真正只是因为接个电话等原因暂时离开同学的损失……
这样看来，这些措施都存在的一定的不足。但不足并不代表一定不能实行，我想可以把这些措施部分的实行起来，相互结合实施，在客观上来降低竞争的激烈程度。同时也当在主观上加强对学生的思想道德教育。
五、最后的话
&我认为真正要完全杜绝占座现象在现阶段是不可能实现的，不仅仅因为完全能有效解决的措施不存在，更因为这似乎已经成为大学校园的另一种文化。就如有个这样的说法：在紫金港必须做的事之一是去西区五楼自习。虽然在浙大占座党和推书党的矛盾从来没有被解决过，但一代又一代的学子们却已经将占座当成了大学生活的另一种体现。
林鸿熙.校园占座现象的博弈分析[J].莆田学院学报,～22.
共有资源配置中之抢占问题―――对校园占座现象之思考（出自互联网）
林鸿熙.校园占座现象的博弈分析[J].莆田学院学报,～22.
人大经济论坛博弈论版
http://bbs.pinggu.org/viewthread.php?tid=63922&page=1&fromuid=2653601
其他参考文献：
校园占座现象及其治理方法的经济学分析&&
消费导刊，2007.2
占座的实证观察和理论分析[J]&&&
经济研究 1998.8
[3]华立、赵纯均&&
占座现象的演化博弈分析兼论均衡演化与制度变迁[J]&&
清华大学学报（自然科学版）&& 2001(21)
[4] 关于占座现象的经济学分析（作者不详，出自互联网）
[Abstract]: Occupation phenomenon in universities is
widespread，and this paper will analyses the behavior based on micro
economic point of view. Through the concrete analysis from three
aspects of cost and revenue, supply and quantity and game theory,
this paper expounds the reasons of this phenomenon. At the same
time ,it analyses some measures to solve this problem。Finally a
conclusion can be drew that it’s impossible to completely solve the
problem at present.
[Key words]: occupation phenomenon,&
cost and revenue，supply and quantity， game theory，
equilibrium，measures
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在微观经济学中的需求指的是什么
我有更好的答案
回答这类问题，需要先知道个人需求的决定因素，也就是指价格、消费者偏好、收入、收入分配、相关物品价格、对未来预期。　　对于需求曲线来说，价格变动引起的变化时价格-数量组合点沿着需求曲线移动（Movementalongthedemandcurve）。　　除了价格之外的因素引起的变化则是导致需求曲线的位移（即Shiftofthedemandcurve），如果除了价格之外的因素发生变化引起需求下降，那么需求曲线向左移动即Leftward。如果是引起需求增加，则是Rightward。　　知道了这些，答案就很明显了：　　1.汽油价格上升了两成　　互补品价格的上升将引起需求减少，即需求曲线Shiftofthedemandcurve且是Leftward。　　2.人们较喜欢使用地铁为交通工具　　对替代品的偏好将引起需求减少，即需求曲线Shiftofthedemandcurve且是Leftward。　　3.考取驾驶执照的年龄从21岁被降低到18岁　　需求群体的增加将引起需求增加，即需求曲线Shiftofthedemandcurve且是Rightward。　　4.今年经济增长率是负10％　　消费者收入减少将对正常品需求减少，低档品需求增加，对于汽车来说，自然是需求减少，所以需求曲线Shiftofthedemandcurve且是Leftward。　　5.乘搭公共巴士的价格便宜了三成　　替代品的价格降低将引起需求减少，即需求曲线Shiftofthedemandcurve且是Leftward。　　6.人们估计在接下来两个月里车价会下滑2成　　预计价格的降低将导致当前需求的减少，即需求曲线Shiftofthedemandcurve且是Leftward。　　示意图都相对很简单，相信难不倒你吧？　　如果还有不清楚地，欢迎百度HI我。　　希望我的回答对您有所帮助，希望您能继续支持我们的知道团队。
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《微观经济学》习题答案第一章 引论一、选择正确答案 1.C； 2.D； 3.D； 4.B； 5.A 二、分析讨论 1.如何理解西方经济学是一门考察稀缺的资源合理配置的科学。 答：西方经济学认为，人类的欲望和由此引起的对物品和劳务的需要是无限多样的，可 是用来满足这些无限需要的手段即用来提供这些物品和劳务的生产资源是稀缺的。 这样， 就 产生了如何分配使用这些有限的资源来满足无限需要的问题，这就是“选择” ，也就是“配 置” 资源的问题。 人类社会面临的经济问题就是如何把有限的资源合理地和有效率地分配使 用于各种途径以满足人类无限多样的需要。 在市场经济中， 资源的配置是通过市场价格机制 来实现的，生产什么、生产多少、如何生产、为谁生产，都是由市场价格决定的。假若人类 能无限量地生产出各种物品， 或者人类的欲望能够完全得到满足， 即在这样一个丰裕的伊甸 园里，不存在稀缺物品，所有的物品都是免费的，像沙漠中的沙和海岸边的海水，价格和市 场互不相关， 那么经济学就无须存在了。 正是由于人类欲望的无限性和生产资源的有限性之 间的矛盾才引起了人类的经济活动，西方经济学也就成为一门考察稀缺资源的配置的科学。 2.西方经济学的理论体系是由哪两部分构成？它们之间的关系怎样？ 西方经济学根据它所研究的具体对象、 范围不同， 可以分为微观经济学和宏观经济学两 个组成部分。 微观经济学是以单个经济主体（作为消费者的单个家庭、单个厂商或企业、以及单个产 品市场） 的经济行为作为考察对象的科学， 它采用的是个量分析的方法， 研究的问题主要有： 个人或家庭作为消费者如何把有限的收入分配于各种商品的消费上， 以获得最大效用； 单个 生产者如何把有限的生产性资源分配于各种商品的生产上， 以获得最大利润； 商品市场和要 素市场上均衡价格和均衡产量是如何决定的，等等。微观经济学的核心是价格问题。 宏观经济学是把一个社会作为一个整体的经济活动作为考察对象， 采用总量分析法， 以 国民收入为中心，以全社会福利为目标，从总供求的角度研究产品市场、货币市场、国际收 支等方面的协调发展， 以及怎样通过宏观调控达到资源的充分利用。 它研究的是诸如社会就 业量、物价水平、经济增长、经济周期等全局性的问题。 微观经济学和宏观经济学的目的都是为了实现资源配置的节省和经济效率， 取得社会福 利最大化。 区别在于各自研究的重点和论述的方式不同。 微观经济学的理论基础是以马歇尔 为代表的新古典经济学， 其核心是市场有效性和自由放任； 宏观经济学的理论基础是凯恩斯 主义经济学，其核心是市场失效和国家干预。微观经济学以资源充分利用为前提，研究资源 的优化配置； 而宏观经济学则以资源优化配置为前提， 研究资源的充分利用。 联系在于： （1） 它们是整体与个体之间的关系。 如果形象化地把宏观经济学看作研究森林的特征， 微观经济 学则是考察构成森林的树木。 （2）微观经济学是宏观经济学的基础。宏观经济行为的分析总 是要以一定的微观分析为其理论基础。 （3）微观经济学和宏观经济学使用同样的分析方法， 如均衡方法、边际方法、静态分析和动态分析方法等。 3.如果经济学家讨论的是“人们的收入差距大一点好些还是小一点好些”的问题，试问这是 属于实证经济学问题还是属于规范经济学问题？ 答：属于规范经济学问题，而不属实证经济学问题。实证经济学说明和问答的问题是， 经济现象“是什么” ，即经济现象的现状如何？规范经济学是以一定的价值判断为出发点， 提出行为的标准，并研究如何才能符合这种标准，它回答“应该是什么？”的问题。由于人&&&&们的立场观点、伦理道德观点不同，对同一事物会有不同的看法。如人们的收入差距大一点 好还是小一点好，个人根据自己的价值标准，可能有不同的回答。坚持效率优先的人会认为 收入差距大一点好，因为这样可以提高效率；相反，坚持公平为重的人会认为，收入差距小 一点好，因为这样可以体现收入均等化原则。可见，这个问题属于规范经济学范畴。第二章 需求与供给曲线概述以及有关的基本概念一、判断正误并解释原因 1.假如卫生组织发布一份报告，称某种蘑菇会致癌，则这种蘑菇的需求曲线会右移。 分析： 这种说法是错误的。 因为卫生组织发布该蘑菇会致癌的报告会使人们减少对此种 蘑菇的需求量，因此其需求曲线会向左下方移。 2.预计某产品的价格会下降，则该产品的供给将会减少。 分析：这种说法是错误的。因为当预计某产品的价格下降时，生产者会在价格下降前尽 量多地生产产品，因此该产品的供给会增加。 3.如果政府对某种商品的生产者给予现金补贴，会使该商品的供给曲线向左上方移动。 分析：这种说法是错误的。如果政府对某种商品的生产者给予现金补贴，会使该商品的 供给曲线向右下方移动。 这与生产者生产成本减少或生产技术改善使供给曲线向右下方移动 是一样的。 4.需求曲线的斜率和需求的价格弹性是相同的概念。 分析：这种说法是错误的。二者是两个紧密联系却又不相同的概念。需求曲线在某点的 斜率为 dP/ dQ，而需求的点弹性不仅取决于斜率的倒数值 dQ/dP，还取决于 P/Q。 5.假如某城市运输的需求的价格弹性为 1.2，则为了增加运输的收入，运输价格应该降低。 分析：这种说法是正确的。因为运输的需求的价格弹性为 1.2，说明运输的需求是富有 弹性的。富有弹性的商品的价格与销售收入成反方向变动。因此要增加收入必须降价。 6.降低价格一定会使供给量下降。 分析：这种说法是错误的。对于一般商品来说，在其他因素不变的条件下，降低价格会 使供给量减少。但当其他因素发生变化时，降低价格不一定会使供给量减少。 二、选择正确答案 1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.D 8.A 9.A 10.B 11.A 12.D 13.A 14.B 15.A 16.C 17.B 18.D 19.C 20.C 21.C 22.A 23.A 24.C 25.B 26.C 27.C 28.A 29.D 三、计算 d s 1.已知某一时期内某商品的需求函数为 Q =50-5P，供给函数为 Q =-10+5P。 （1）求均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。 d （2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为 Q =60-5P。求出 相应的均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。 s （3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为 Q =-5+5P。求出相 应的均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe，并作出几何图形。 （4）利用（1）（2）（3） 、 、 ，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 （5）利用（1）（2）（3） 、 、 ，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。 d s d s 解： （1）由于 Q =50-5P，Q =-10+5P，Q =Q 因此 50-5P=-10+5P 得：Pe=6，Qe=20 如图 2-2（a） d s d s （2）由于 Q =60-5P，Q =-10+5P，Q =Q&&&&因此 60-5P=-10+5P得：Pe=7，Qe=25图略。 d s d s （3）由于 Q =50-5P，Q =-5+5P，Q =Q 因此 50-5P=-5+5P 得：Pe=5.5，Qe=22.5 图略。 （4）联系：变量的调整时间被假设为零。在（1）（2）（3）中，所有外生变量和内生变量 、 、 即 P、Q 及其α、β、γ、δ都属于同一个时期，或者，都适用于任何时期。而且，在分析 由外生变量变化所引起的内生变量的变化过程中，也假定这种变量的调整时间为零。 区别：静态分析是根据既定的外生变量值来求得内生变量值的分析方法。如（1）中， 需求函数和供给函数中的外生变量α、β、γ、δ被赋予确定数值后，求出相应的均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe。而（2）（3）中，外生变量α、β、γ、δ被确定为不同的数值，得出的 、 内生变量 P 和 Q 的数值是不相同的，在图 2-2（b）和图 2-2（c）中，当外生变量的变化使 得需求曲线或供给曲线的位置发生移动时， 表示内生变量的 P 和 Q 的数值的均衡点的位置也 会发生变化。 这种研究外生变量变化对内生变量的影响方式， 以及分析比较不同数值的外生 变量下的内生变量的不同数值，被称为比较静态分析。 （5）需求变动对均衡价格和均衡数量的影响：图 2-2（a）中，供给曲线 S1 和需求曲线 D1 相交于 E1 点。在均衡点 E1，均衡价格 P1=6，均衡数量 Q1=20。图 2-2（b）中，需求增加时需 求曲线向右平移至 D2 曲线的位置，D2 曲线与 S1 曲线相交于 E2 点。在均衡点 E2，均衡价格上 升为 P2=7，均衡数量增加为 Q2=25。因此，在供给不变的情况下，需求增加会使需求曲线向 右平移，从而使得均衡价格和均衡数量都增加；同理，需求减少会使需求曲线向左平移，从 而使得均衡价格和均衡数量都减少。 供给变动对均衡价格和均衡数量的影响：图 2-2（a）中，供给曲线 S1 和需求曲线 D1 相 交于 E1 点。在均衡点 E1，均衡价格 P1=6，均衡数量 Q1=20。图 2-2（c）中，供给增加使供给 曲线向右平移至 S2 曲线的位置，并与 D1 曲线相交于 E3 点。在均衡点 E3，均衡价格下降为 P3=5.5，均衡数量增加为 Q3=22.5。因此，在需求不变的情况下，均衡数量增加。同理，供 给减少会使供给曲线向左平移，从而使得均衡价格上升，均衡数量减少。 综上所述， 在其他条件不变的情况下， 需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向 的变动；供给变动分别引起均衡价格的反方向的变动和均衡数量的同方向的变动。 2.假定表 2-1 是需求函数 Q =500-100P 在一定价格范围内的需求表： 表 2 一 1 某商品的需求表 价格（元） 需求量 1 400 2 300 3 200 4 100 5 0d（1）求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹牲。 （2）根据给出的需求函数，求 P=2 元时的需求的价格点弹性。 （3）根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出 P=2 元时的需求的价 格点弹性。它与（2）的结果相同吗？ 解： （1） ΔQ （P1+P2）/2 ed= - ———— ? —————— ΔP (Q1+Q2）/+4)/2&&&&= - ———— ? —————— = 3/2 4-2 (300+100）/2 （2）ed=-(dQ/dP)×（P/Q）=-（-100）×（2/300）=2/3 （3）ed=（GB/CG）（CG/OG）= GB/OG = OF/AF · = 200/300 = 2/3 用几何方法计算出的需求的价格点弹性与（2）的结果相同。图略。 3.假定表 2-2 是供给函数 Q3=-3+2P 在一定价格范围内的供给表： 表 2-2 某商品的供给表 价格（元） 2 供给量 1 3 3 4 5 5 7 6 9（1）求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。 （2）根据给出的供给函数，求 P=4 元时的供给的价格点弹性。 （3）根据该供给函数或供给表作出几何图形，利用几何方法求出 P=4 元时的供给的价 格点弹性。它与（2）的结果相同吗？ 解： （1） ΔQ （P1+P2）/2 es = ———— ? —————— ΔP (Q1+Q2）/2 7-3 (3+5)/2 = ———— ? —————— = 8/5 5-3 (3+7）/2 （2）es=(dQ/dP)×（P/Q）=2×（4/5）=8/5 · （3）es=（CB/AB）（AB/OB）= CB/OB = 8/5 用几何方法计算出的供给的价格点弹性与（2）的结果相同。图略。 4.某君对某消费品的反需求函数为 P=100-√Qˉ，分别计算价格 P=60 和 P=40 时的需求的价 格弹性。 2 解：由 P=100-√Qˉ，得 Q =(100-P) ∴ed=-(dQ/dP)×（P/Q） 2 =-2(100-P)?(-1)?P/(100-P) =2P/(100-P)。 当价格 P=60 时，ed=（2?60）/（100-60）= 3 当价格 P=40 时，ed=（2?40）/（100-40）= 4/3 5.假设对新汽车需求的价格弹性 ed=1.2，需求的收入弹性 em=3.0，计算： （1）其他条件不变，价格提高 3%对需求的影响。 （2）其他条件不变，收入增加 2%对需求的影响。 解： （1）ed=-(ΔQ/Q)/(ΔP/P)，而ΔP/P=3%，ed=1.2 ∴ΔQ/Q=-ed?(ΔP/P)=-1.2?3%=-3.6%。 即其他条件不变，价格提高 3%将导致需求减少 3.6%。 （2）em=(ΔQ/Q)/(ΔM/M)，而ΔM/M=2%，em=3.0 ∴ΔQ/Q = em? ΔM/M）= 3.0?2% = 6.0%。 （ 即其他条件不变，收入增加 2%将导致需求增加 6.0%。&&&&6.设汽油的需求价格弹性为 0.15，其价格现为每加仑 1.20 美元，试问汽油价格上涨多少才 能使其消费量减少 10%？ 解：由题意知：ed=0.15，P=1.20，ΔQ/Q=-10%， 由弹性公式 ed=-(ΔQ/Q)/(ΔP/P)可得： ΔP=-(ΔQ/Q)? P/ed）= -（-10%） 1.2/0.15） = 0.8（美元） （ （ ? 即汽油价格上涨 0.8 美元才能使其消费量减少 10%。 7.假设 A 公司和 B 公司的产品的需求曲线分别为 QA=200-0.2PA，QB=400-0.25PB，这两家公司 现在的销售量分别为 100 和 250。 （1）求 A、B 两公司当前的价格弹性。 （2）假定 B 公司降价后，使 B 公司的销售量增加到 300，同时又导致 A 公司的销售量 下降到 75，问 A 公司产品的交叉价格弹性是多少？ （3）假定 B 公司目标是谋求销售收入最大，你认为它降价在经济上是否合理？ 解： （1）由题意知：QA=200-0.2PA，QB=400-0.25PB，而 QA=100，QB=250，则 PA=（200/0.2）-（100/0.2）=500，PB=（400/0.25）-（250/0.25）=600 （ ? ∴A 公司当前的价格弹性 edA=-(dQA/dPA)×（PA/QA）=-（-0.2） 500/100）= 1 （ ? B 公司当前的价格弹性 edB=-(dQB/dPB)×（PB/QB）=-（-0.25） 600/250）= 0.6 （2）由题意知：QB=300，QA=75， 则 PB=（400/0.25）-（300/0.25）=400，ΔQA=75-100=-25，ΔPB=400-600=-200 ∴A 公司产品的交叉价格弹性 eAB=（ΔQA/QA)/(ΔPB/PB) =（-25/100）/（-200/600）=0.75 （3）由（1）可知，B 公司生产的产品在价格为 600 时的需求价格弹性为 0.6，既其需 求缺乏弹性。对于缺乏弹性的商品，其价格与销售收入成同方向变动。因此，B 公司要使销 售收入最大，应该提价而不是降价。 四、分析讨论 1.需求量的变动与需求的变动有什么区别和联系？ 需求量的变动与需求的变动都是需求数量的变动， 它们的区别在于引起这两种变动的因 素不同，而且这两种变动在几何图形中的表示也不相同。 需求量的变动是在其他条件不变时， 由商品价格的变动所引起的该商品的需求数量的变 动。 在几何图形中， 它表现为商品的价格—需求数量组合点沿着同一条既定的需求曲线运动。 而需求的变动是在商品价格不变的条件下， 由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的 变动。在几何图形中，它表现为需求曲线的位置发生移动。 2.供给量的变动与供给的变动有什么区别和联系？ 供给量的变动与供给的变动都是供给数量的变动， 它们的区别在于引起这两种变动的因 素不同，而且这两种变动在几何图形中的表示也不相同。 供给量的变动是在其他条件不变时， 由商品价格的变动所引起的该商品的供给数量的变 动。 在几何图形中， 它表现为商品的价格—供给数量组合点沿着同一条既定的供给曲线运动。 而供给的变动是在商品价格不变的条件下， 由于其他因素变动所引起的该商品的供给数量的 变动。在几何图形中，它表现为供给曲线的位置发生移动。 3.均衡价格是如何实现的？它对于制定价格政策有何意义？&&&&答： 均衡价格的形成也就是价格决定的过程， 它是由供求双方在竞争过程中自发形成的。 可以从两种情况来考虑： （1）当市场价格高于均衡价格时，即供大于需的商品过剩的市场状 况，一方面会使需求者压低价格来得到他要购买的商品量，另一方面，又会使供给者减少商 品的供给量。这样，该商品的价格必然下降，一直下降到均衡价格的水平。 （2）当市场价格 低于均衡价格时，即需大于供的商品短缺的市场状况，一方面，迫使需求者提高价格来得到 他所要购买的商品量，另一方面，又使供给者增加商品的供给量。这样，该商品的价格必然 上升，一直上升到均衡价格的水平。由此可见，当实际价格偏离均衡价格时，市场上总存在 着变化的力量，最终达到市场的均衡或市场出清。 如果社会上每一件商品和劳务都能实现供求均衡， 按需要配置稀缺经济资源这一基本的 社会经济问题就会自动地解决，而无须计划和政府干预。但现实中却存在市场失灵的情况， 因此在制定价格政策时要尽可能贴近均衡价格，以实现社会福利最大化。 4.什么是供求定理？结合现实经济生活的实例予以说明。 答：若供给不变，需求的变化引起均衡价格和均衡数量同方向变化；若需求不变，供给 的变化引起均衡价格反方向变化， 引起均衡数量同方向变化。 供求变动对均衡价格和均衡数 量的这种影响，称为供求定理。 例如，彩电供给过剩，价格下降，需求增多，企业会减少彩电的生产，导致供给减少，价格 上升，一直上升到均衡价格的水平。相反，彩电供给不足，价格上涨，企业看到有利可图， 会增加供给，而价格上涨导致需求减少，价格会下降，一直下降到均衡价格的水平。 5.如果考虑到提高生产者的收入， 那么对农产品和高档次电视机、 录像机一类高级消费品应 采取提价还是降价的办法？为什么？ 答：对农产品应该采取提价的办法；对电视机、录像机一类高级消费品应采取降价的办 法。表 2—3 反映了需求价格弹性与销售收入的关系。 表 2—3 需求价格弹性与销售收入的关系 价格/弹性 涨价 降价 1&Ed&∞ 收益减少 收益增加 Ed=1 收益不变 收益不变 0&Ed&1 收益增加 收益减少根据需求的价格弹性与销售收入之间的关系， 对需求富于弹性的商品来说， 其销售收入与价 格成反方向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；而对需求缺乏弹性的商 品来说， 其销售收入与价格成正方向变动， 即它随价格的提高而增加， 随价格的降低而减少。 农产品属于缺乏需求价格弹性的商品， 所以为了提高农民的收入应该采取提价的办法； 而高 档次电视机、 录像机一类高级消费品属于富有弹性的商品， 为了提高生产者的收入应该采取 降价的办法。 6.“谷太贱则伤农，太贵则伤末” 苏轼语） （ 。请你运用经济学原理分析这种现象。 谷贱伤农是我国流传已久的一句俗语，指在丰收的年份，农民的收入反而减少的现象。 造成这种现象的根本原因在于农产品是缺乏弹性的商品， 农产品均衡价格的下降幅度大于均 衡数量的下降幅度，致使农民收入减少（图略） 。 图中农产品需求曲线 D 是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由 S 向右平移至 S′， 市场均衡点由 E1 移动到 E2，农产品均衡价格由 P1 大幅下降至 P2，农民的总收入减少量相当 于矩形 OP1E1Q1 和 OP2E2Q2 的面积之差。&&&&与此类似，在歉收年份，由于缺乏弹性的需求曲线的作用，农产品的均衡价格的上升幅 度大于农产品均衡数量的减少幅度，致使农民的总收入增加。第三章效用论一、判断正误并解释原因 1．所谓商品的效用，就是指商品的功能。 分析：这种说法是错误的。商品的效用指商品满足人的欲望的能力，指消费者在消费商 品时所感受到的满足程度。 2．不同的消费者对同一件商品的效用的大小可以进行比较。 分析：这种说法是错误的。同一个消费者对不同商品的效用大小可以比较。但由于效用 是主观价值判断，所以同一商品对不同的消费者来说，其效用的大小是不可比的。 3．效用的大小，即使是对同一件商品来说，也会因人、因时、因地而异。 分析：这种说法是正确的。同一商品给消费者的主观心理感受会随环境的改变而改变。 4．边际效用递减规律是指消费者消费某种消费品时，随着消费量的增加，其最后一单位消 费品的效用递减。 分析：这种说法是错误的。必须在某一特定的时间里，连续性增加。 5．根据基数效用论的观点，假设货币收入不变，则消费者获得效用最大化的条件是使单位 货币的边际效用不变。 分析：这种说法是正确的。这是按照基数效用论推导出的消费者均衡条件。 6．在一个坐标系里，有无数条无差异曲线，每条无差异曲线互不相交且平行。 分析：这种说法是错误的。两条无差异曲线互不相交，但未必平行。因无差异曲线不一 定是直线。 7．无差异曲线可以凸向原点，也可能凹向原点。 分析：这种说法是正确的。这主要取决于两种产品之间的关系。 8．当两种产品的边际替代率的绝对值递减时，无差异曲线凸向原点。 分析： 这种说法是正确的。 这可以借助于边际替代率的公式和无差异曲线的形状进行分 析。 9．预算线的移动表示消费者的收入发生变化。 分析：这种说法是错误的。只有在收入变动，商品价格不变，预算线发生平移时，预算 线的移动才表示消费者的收入发生了变化。 10．需求曲线上的每一点都是在不同的价格水平下的消费均衡点。 分析：这种说法是正确的。当某种产品价格变化时，会引起预算线的转动，形成许多均 衡点， 把均衡点连结起来形成消费者的价格——消费曲线， 即转换坐标后的需求曲线。 因此， 需求曲线是均衡点连结而成的。 11．价格效应可以分解为替代效应和收入效应，并且替代效应与收入效应总是反向变化。 分析：这种说法是错误的。正常物品的替代效应和收入效应是同向变化的。 12．低档物品和吉芬物品的关系是：吉芬物品一定是低档品，但低档品不一定是吉芬物品。 分析：这种说法是正确的。吉芬物品是低档品中的一种产品。 13．不确定性是指消费者在不完全信息的情况下，无法预知结果。 分析：这种说法是错误的。指无法准确确定结果。 14．当用财富量、效用分别表示坐标的横、纵轴，且效用是财富量的函数，则对风险回避者 来说，其效用函数是凸向横轴的。&&&&分析：这种说法是错误的。是凹向横轴的。 二、选择正确答案 1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.A 10.B 11.C 12.C 13.C 14.A 15.A 16.C 17.A 18.A 19.B 20.A 21.B 22.A 23.C 24.C 三、计算 1．假设某消费者的均衡如图 3—1 所示。其中，横轴 OX1 和纵轴 OX2 分别表示商品 1 和商品 2 的数量，线段 AB 为消费者的预算线，曲线 I 为消费者的无差异曲线，E 点为均衡点。已知 商品 1 的价格 P1=3 元。 X2 20 A 10 0E B 30I=P1X1+P2X210 20 X1 图 3—1 （1）求消费者的收入； （2）求商品 2 的价格 P2； （3）写出预算线方程； （4）求预算线的斜率； （5）求 E 点的边际替代率。 解： （1）I=3×30=90（元） （2）P2=I/20=4.5(元) （3）预算线方程：Ｉ＝Ｐ1Ｘ1＋Ｐ2Ｘ2 Ｉ＝90 P1=3 P2=4.5 所以: 90=3X1+4.5X2 （4）预算线斜率 K=OX2/OX1=20/30=2/3 （5）E 点的边际替代率为 2/3 2．已知某消费者每年用于商品 1 和商品 2 的收入为 540 元，两商品的价格分别为 P1 =20 元 2 和 P2 =30 元，该消费者的效用函数为 U=3X1X2 ，该消费者每年购买这两种商品的数量各应为 多少？他每年从中获得的总效用是多少？ 解： （1）设消费者对两种商品的购买量分别为 X1 和 X2，则根据条件有: 540=20X1 +30X2 2 2 因为 U=3X1X2 则:MU 1=3X2 MU2=6X1X2, 2 当消费者均衡时,MU1/MU2 =P1/P2，推出:3X2 /6X1X2=20/30 联立方程 求得:X1=9 X2=12 2 2 （2）总效用 U=3X1X2 =3×9×12 =3888 3.某公司确定,在目前的价格下,其电脑芯片的需求在短期内有-2 的价格弹性,其软盘驱动 器的价格弹性是-1。 （1）如果公司决定将两种产品的价格都提高 10%,其销售量有什么变化?销售收入呢? （2）能否从已知的信息中判断,哪个产品会给厂商带来最大的收入?说明理由。 解:（1）电脑芯片的销售量变化:△Q/Q=－2×△P/P=－2×10%=－20% 电脑芯片的销售收入：R ? R' P ? Q ? ( P +△P) × (Q +△Q) 1 ? 1 + 10%） 1 ? 20%） （ × （ = = = 12% R P ?Q 1&&&&通过上述计算可以看出:由于价格提高 10%,导致销售收入减少 12%,驱动器的价格需求 弹性为－1,所以价格提高 10%,会导致销售量减少 10%,销售收入没有变化。 （2） 从已知信息可以判断,在当前的价格水平下,软盘驱动器给厂商带来了最大的收入, 因为厂商不论是降价还是提价,都不能再使收入增加.进一步考虑,若厂商降低产品价格,电 脑芯片的收入会增加。 4.如果你在管理一条高速公路,过路的需求 Q 由 P=12-2Q 求得, （1）画出过路的需求曲线。 （2）如果不收费,有多少车辆会通过此路? 解：（1）以过路车辆为横轴,以价格为纵轴,画出坐标系 当 P=12 时,Q=0 得到纵轴上的一点 A; 当 P=0 时,Q=6 得到横轴上的一点 B; 联结 AB 而成的直线为过路的需求曲线（图略） （2）若不收费,即 P=0,此时 Q=6,即有 6 辆车过路。 5. 假设食物需求的收入弹性为 0.5,价格弹性为-1.0,若某位消费者每年食物支出为 10000 元,食物价格 P=2 元,收入是 25000 美元。 （1）若某种原因使食物价格增加一倍,那么食物消费会有什么变化? （2）假设他得到 5000 元的补助,食物消费如何变化? 解:（1）食物价格增加一倍,则 P=4 元,由于价格弹性是-1.0,的以食物消费减少一倍, 则原来的食物消费量为: ,价格上升后的消费量为:500/2=250 （2） 由于收入弹性 EdM=0.5 ,收入增加 1 倍,消费量增加 50%,所以当他得到 5000 元的补 助后,食物消费会增加:×50%=10% 6.某君消费两种商品 X 和 Y,其消费形式已满足下述条件： X/PX=MUY/PY 。 MU 现在假设 Px 下降, Py 保持不变,请论证说明: （1）若某君对 X 的需求价格弹性小于 1,为什么他对 Y 的需求量会增加? （2）若某君对 X 的需求价格弹性大于 1 或等于 1,他对 Y 的需求量会怎样? 解:（1）原来某君的消费处于均衡状态,设预算方程为 Px·x+Py·y=M 。现在 X 的价格 下降(设为 Px1 ),由于 X 的需求价格弹性小于 1,虽然 X 商品的购买量会增加(设为 X1 ),但消 费者用于 X 商品上的支出是减少,即 Px·X＞ Px1 ·1 ,这样,在收入(M)和 Py 不变的情况下,Y X 商品的购买量就会增加。 （2）原来消费处于均衡状态,预算方程为 Px·x+Py·y=M ,现在 X 的价格下降为 Px1，若 X 的 需求价格弹性等于 1,虽然对 X 的需求量会增加(设为 x1 ),但是,消费者用于购买 X 商品的支 出却没有变,即 Px1 ·X1= Px· X ，由于 M、Py 不变,Y 的需求量也没变。若 X 的需求价格弹 性大于 1,对 X 的需求量增加(仍设为 x1 ),消费者用于 X 商品的支出也随之增加,即 Px1 ·X1&Px· X ,由于 M、Py 不变,Y 的需求量减少。 7.假设某消费者的收入、 商品价格和消费品的效用函数为已知， 请给出效用极大化所需 条件。假如他只消费两种消费品，他是否必然总是同时买进这两种商品？为什么？ 解：设效用函数为 U=f(x,y)，收入为 M，价格为 Px 、 Py ，而MUx =?U ?f ( x, y ) ?U ?f ( x, y ) = ; MUy = = ?X ?x ?Y ?y?f ( x, y ) ?f ( x, y ) / Px = / PY ?x ?Y效用极大化条件 MUX/PX=MUY/PY 为： 约束条件为：Px·x+Py·y=M&&&&由于在一般情况下，Px 和 Py 都不可能为零，MUx 和 MUy 都不可能为零，因此，假如他 只消费两种消费品，就一般总是同时买进这两种商品。但在无解情况下，则不必然同时买进 两种商品。 8．某人把他的全部收入都用于购买 X 和 Y 两种商品，他认为 X 和 Y 是完全替代的，一单位 X 和一单位 Y 的效用相同。X 每单位 4 元，Y 每单位 5 元。假设 X 的价格下降为 3 元，他会 更多的购买 X 商品吗？消费的这种变化中，多少归于收入效应？多少归于替代效应？ 解：因为一单位 X 的效用与一单位 Y 的效用相同，所以，MRSxy =1，又因为 Px=4 元 ， Py=5 元，所以，预算线 AB 的斜率=4/5=0.8，因此，AB 的斜率小于 MRSxy ，AB 与无差异曲线 I 相交，如图 3—3。这时，消费者为得到最大满足，把全部收入用于购买 OA 量的 X 商品， 而不买任何 Y 商品。 当 X 的价格下降到 3 元时，预算线变为 A′B，A′B 的斜率为 3/5=0.6，仍小于 MRSxy ， A′B 与较高的无差异曲线Ⅱ相交于 A′点，这时，消费者为得到最大满足，把全部收入用 于购买 OA′量的 X，X 商品的购买量增加了 AA′，从图 3—3 可以看出，X 商品购买量的增 加完全是由于收入效应，替代效应为零。 YⅡ Ⅰ B 0 A 图 3—3aX A’9.已知效用函数为 U=X +Y ， 求商品的边际替代率 MRSxy 和 MRSyx ， 以及 X=10， 时的 MRSxy Y=5 和 MRSyx 。 a-1 a-1 解：∵MUX=?U/?x=ax MUY=?U/?Y=aYaaX a ?1 X ?U ?U ∴MRSxy= MUX/ MUY= ? = ?( ) a ?1 / =－ a ?1 ?X ?Y Y aYMRSYX= MUY/MUX= ? 当 X=10，Y=5 时，?U ?Y?U aY a ?1 Y =? = ?( ) a ?1 a ?1 ?X X aXX a ?1 10 ) = ? ( ) a ?1 = ?2 a ?1 Y 5 Y 5 1 MRSYX= ? ( ) a ?1 = ?( ) a ?1 = ?( )1? a X 10 2MRSxy= ? ( 10．设消费者甲的效用函数 U=（x+2）(y+6),X 是苹果的个数，Y 是香蕉的个数。问： （1）甲原有 4 个苹果，6 个香蕉。现甲得给乙 3 个苹果，乙将给他 9 个香蕉，进行这 项交易，甲的商品组合是什么？如果甲拒绝交换，是否明智？&&&&（2）若 MRSxy 是-2，甲愿意为 3 个香蕉而放弃 1 个苹果吗？愿为 6 个香蕉而放弃 2 个 苹果吗？ 解： （1）甲原来的商品组合为（4，6） ，现在交换后，苹果剩下 1 个，而香蕉却增加为 15 个，商品组合为（1，15） 。由效用函数可得到两种组合的效用。 当 X=4，Y=6 时， U=（x+2）(x+6)=（4+2） （6+6）=72 当 X=1，Y=15 时，U=（x+2）(x+6)=（1+2） （15+6）=63 可见， （4，6）组合提供的效用比（1，15）组合要大，因此拒绝交换是明智的。 （2）MRSxy=-2，意味着甲为得到 2 个香蕉，愿意放弃 1 个苹果，现在他只要放弃 1 个苹 果，就可以得到 3 个香蕉，他当然愿意。 同理，MRSxy=-2，也意味着甲为得到 4 个香蕉，愿意放弃 2 个苹果，现在放弃 2 个苹果就可 得到 6 个香蕉，他当然愿意。 11.若需求函数为 q=a－bp,a,b &0 ，求： （1）当价格为 P1 时的消费者剩余为多少？ （2）当价格由 P1 变为 P2 时消费者剩余变化了多少？ 解： （1）由 q=a－bp ，得反需求函数为 P = 设价格为 P1 时，需求量为 q1 ,q1=a－bP1a?q b1 aq ? q 2 q1 a ? q 2 消费者剩余 = ∫ ( )dq ? p1 q1 = 0 b b（2）设价格为 P2 时，需求量为 q2, q2=a－bP2 消费者剩余变化量q1? p1q1 =0a2 b ? ap1 + p12 2b 2=∫ (0q2a?q ? q1 a ? q ? )dq ? p 2 q 2 ? ? ∫ ( )dq ? p1 q1 ? 0 b b ? ?a21 aq ? q 2 2 = b aq 2 ?? p2 q2 ? (0a2 b ? ap1 + p12 ) 2b 21 2 q2 a2 b 2 = ? p 2 q 2 ? ( ? ap1 + P12 ) b 2b 2 2 2 a b 2 a b = ? ap 2 + p 2 ? ( ? ap1 + p12 ) 2b 2 2b 2 b 2 b 2 = q 2 ? p1 ? ap 2 + ap1 2 212．已知一件衬衫的价格为 80 元，一份肯德基快餐的价格为 20 元，在某消费者关于这 两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 是多少？ 解：根据消费者效用最大化的均衡条件可得到：&&&&MRS12=P1/P2=20/80=0.25 0.5 13．假定效用函数为 U=q +2M ，q 为消费的商品量，M 为收入。求需求曲线。 解：根据题意可得，商品的边际效用 -0.5 MU=?U/?q=0.5q 单位货币的效用为λ=?U/?M=2 若单位商品售价为 P，则单位货币的效用λ就是商品的边际效用除以价格，即 λ=MU/P?U ?U 0.5q ?0.5 于是得 = P ，即 2 = ?M ?q P进而得 q =1 ，这就是需求曲线。 16 P 214．某消费者消费商品 X 和 Y 的无差异曲线为 Y = 20 ? 4 x ，问： （1）组合（4,12）点的斜率是多少？ （2）组合（9，8）点的斜率是多少？ （3）MRS 是递减的吗？? dy 1 ? dy 解：对于 Y = 20 ? 4 x ，有 = ?4 × x 2 即 = ?2 x 2 dx 2 dx 1 1 1 1? ? dy （1）当 x=4 时， = ?2 x 2 = ?2 × 4 2 = ?1 dx故 Y = 20 ? 4 x 在点（4，12）处的斜率为-1 （2）当 x=9 时，? ? dy 2 = ?2 x 2 = 2 × 9 2 = ? dx 3 1 1故 Y = 20 ? 4 x 在点（9，8）处的斜率是 ?? dy （3）由于 MRSxy= = 2x 2 dx 12 3而 (2 x?1 2? ? 1 1 )′x = 2 ? (? ) ? x 2 = ? x 2 = ? 3 ＜0 2 x233故 MRSxy 是递减的。1 115．已知某人消费的两种商品 X 和 Y 的效用函数为 U = X 3 Y 3 ，商品价格为 Px 和 Py ， 收入为 M，请推导出他对 X 和 Y 的需求函数。 解：根据题意，预算方程为 Px·x+Py·y=M，那么，M－Px·x－Py·y=0 1/3 1/3 令 U= X Y ＋λ(M－Px·x－Py·y) ，U 极大的必要条件是所有的一阶偏导数为零，即&&&&?U 1 ? 3 3 = x y ? λPx = ?X 32 1?U 1 3 ? 3 = x y ? λPy = 0; ?y 3 ?U = M ? Px ? x ? Py ? y = 0 ?λ1 2解下列方程可得出 X 和 Y 的需求函数? 1 ?2 1 3 3 ? x y ? λPx = 0 ? 3 1 2 ? 1 3 3 x y ? λPy = 0 ? ? 3 ?M ? Px ? x ? Py ? y = 0 ? ?16． 已知某人月收入为 1200 元， 全部花费在 X 和 Y 两种商品上， 他的效用函数为 U=XY， X 的价格为 20 元，Y 的价格为 30 元。求： （1）为获得最大效用，他购买的 X 和 Y 各为多少？ （2）货币的边际效用和他获得的总效用各为多少？ （3）假如 X 的价格提高 44%，Y 的价格不变，为保持原有的效用水平，他的收入必须增 加多少？ （4）假设他原有的消费品组合恰好代表全社会的平均数，因而他原有的购买量可作为 消费品价格指数的加权数，当 X 的价格提高 44%时，消费品价格指数提高多少？ （5）为保持原有的效用水平，他的收入必须提高多少个百分率？ （6）你关于（4）和（5）的答案是否相同？假如不同，请解释为什么他的效用水平能 保持不变？ 解： （1）由 U=XY 得：?U ? ( XY ) ?U ? ( XY ) = = Y, = = X; ?X ?X ?Y ?Y又知，Px=20 Py=30 ，进而由 MUX/PX=MUY/PY，得 Y/20=X/30 由题意可知预算方程为：20X+30Y=1200 解下列方程组Y X ? ? = ? 20 30 ?20 X + 30Y = 1200 ?可得 ?? X = 30 ? Y = 20因此，为使获得的效用最大，他应购买 30 单位的 X 和 20 单位的 Y。 （2）∵MUx=?U/?x=Y=20, Px=20 ∴货币边际效用λ= MUX/PX=Y/Px=20/20=1 总效用 TU=XY=30×20=600 （3）现在 PX=20+20×44%=28.8,MUX/PX=MUY/PY 也就是 Y/28.8=X/30&&&&又由题意可知,U=XY=600X ? Y ? = 解 ? 28.8 30 ? XY = 600 ?（4）得?? X = 25 ? Y = 24消费品价格提高的百分 率 =价格指数增加额原有的价格指数 (30 × 28.8 + 20 × 30) ? (30 × 20 + 20 × 30) = 30 × 20 + 20 × 30 264 = = 22% 1200（5）收入提高的百分率=24/120=20% （6）消费品价格指数提高 22%,而收入提高了 20%,二者显然不同。 因为 X 的价格提高 44%， Y 价格不变的情况下， 在 为取得同样效用， 均衡购买量发生了变化。 一方面，X 的购买量从 30 降为 25，因而减少支出为 28.8×(30-25)=144 元;另一方面,Y 的 购买量从 20 增至 24,因而增加 30×(24-20)=120 元的支出,二者相抵,净节省 144-120=24 元, 占原收入 1200 元的 24/1200=2% 。因此，当价格指数提高 22%时，收入只需提高 20%就够 了。 17．若某消费者的效用函数为 U=xy ,他会把收入的多少用于商品 Y 上？ 解：假设商品 X 的价格为 PX，商品 Y 的价格为 PY，收入为 M。 4 4 3 由 U=xy 得：?U/?x=y ?U/?y=4xy 4 3 他对 X 和 Y 的最佳购买条件是，MUX/PX=MUY/PY，即为：y /Px=4xy /Py 变形得， Px ? x = 把 Px ? x =41 Py ? y 41 Py ? y 代入预算方程 Px ? x + Py ? y = M 41 Py ? y + Py ? y = M 4 4 Py ? y = M 5这就是说，他收入中有 4/5 用于购买商品 Y。 r 18．证明：若效用函数为 U=X Y，r&0, 则恩格尔曲线是一条直线。 解：恩格尔曲线是在商品价格和消费者的偏好不变的情况下，消费者收入变动，无差异 曲线和预算线的切点的轨迹，它经过原点。设 X 的价格为 PX，Y 的价格为 PY r r-1 r 对于 U=X Y，有：?U/?x=rX Y ?U/?y=X MUX/PX=MUY/PY，即为：rX r ?1Y X r = Px Py变形整理得，P Y = x X rPy&&&&由于 Px 、Py 是固定不变的，r 为常数，且 r&0 ，故Px Y 是一个大于零的常数。因此， 是 rPy X大于零的常数。 又因为恩格尔曲线过原点，所以 Y/X 就是曲线的斜率，而 Y/X 又是大于零的常数。因此，恩 格尔曲线是一条过原点向右上方倾斜的直线。 四、分析讨论 １．根据基数效用论的消费者均衡条件，若 MU1／P1≠MU2／P2，消费者应如何调整两种商品 的购买量？为什么？若 MUi／Pi≠λ，i=1、2，又应如何调整？为什么？ 答：当 MU1／P1＜MU2／P2 时，这说明对于消费者来说，同样的一元钱购买商品 1 所得到的边 际效用小于购买商品 2 所得到的边际效用。 这样， 理性的消费者就会调整这两种商品的购买 数量：减少对商品 1 的购买量，增加对商品 2 的购买量。在这样的调整过程中，一方面，总 效用增加；另一方面，在边际效用递减规律的作用下，商品 1 的边际效用会随其购买量的不 断减少而递增， 商品 2 的边际效用会随其购买量的不断增加而递减。 当消费者一旦将其购买 组合调整到同样一元钱购买这两种商品所得到的边际效用相等时，即达到 MU1／P1 = MU2／P2 时， 他便得到了由减少商品 1 购买和增加商品 2 购买所带来的总效用增加的全部好处， 即消 费者此时获得了最大的效用。 相反，当 MU1／P1＞MU2／P2 时，这说明对于消费者来说，同样的一元钱购买商品 1 所得到的 边际效用大于购买商品 2 所得到的边际效用。 根据同样的道理， 理性的消费者会进行与前面 相反的调整过程，既增加对商品 1 的购买，减少对商品 2 的购买，直到 MU1／P1 = MU2／P2， 从而获得最大的效用。 当 MUi／Pi＜λ，i=1、2 时，这说明消费者用一元钱购买第 i 种商品所得到的边际效用小于 所付出的这一元钱的边际效用。这样，理性的消费者就会减少对第 i 种商品的购买，在边际 效用递减规律的作用下，直至 MUi／Pi = λ，i=1、2 的条件实现为止。 相反，当 MUi／Pi＞λ，i=1、2 时，这说明消费者用一元钱购买第 i 种商品所得到的边际效 用大于所付出的这一元钱的边际效用。这样，理性的消费者就会增加对第 i 种商品的购买， 在边际效用递减规律的作用下，直至 MUi／Pi，i=1、2 的条件实现为止。 2．根据序数效用论的消费者均衡条件，在 MRS12＞（P1／P2）或 MRS12＜（P1／P2）时，消费 者应如何调整两商品的购买量？为什么？ 答：因为如果 MRS12＝dX2／dX1＝1／0.5＞1／1＝P1／P2，那么，从不等式右边看，在市场上， 消费者减少 1 单位的商品 2 的购买， 就可以增加 1 单位的商品 1 的购买。 而从不等式的左边 看，消费者的偏好认为，在减少 1 单位的商品 2 时，只需增加 0.5 单位的商品 1，就可以维 持原有的满足程度。这样，消费者就因多得到 0.5 单位的商品 1 而使总效用增加。所以，在 这种情况下， 理性的消费者必然会不断地减少对商品 2 的购买和增加对商品 1 的购买， 以便 获得更大的效用。 相反，如果 MRS12＝dX2／dX1＝0.5／l＜1／1＝P1／P2，那么，从不等式右边看，在市场上， 消费者减少 1 单位的商品 1 的购买， 就可以增加 1 单位的商品 2 的购买。 而从不等式的左边 看，消费者的偏好认为，在减少 1 单位的商品 1 时，只需增加 0.5 单位的商品 2，就可以维 持原有的满足程度。这样，消费者就因多得到 0.5 单位的商品 2 而使总效用增加。所以，在 这种情况下， 理性的消费者必然会不断地减少对商品 1 的购买和增加对商品 2 的购买， 以便 获得更大的效用。 因此，只有当消费者将两种商品的消费量调整到 MRS12＝P1／P2 时，或者说，调整到由消费者 主观偏好决定的两商品的边际替代率和市场上的两商品的价格之比相等时， 消费者才处于一 种既不想再增加也不想再减少任何一种商品购买量的这样一种均衡状态。 这时， 消费者获得&&&&了最大的满足。 3．基数效用论者是如何推导需求曲线的？ 答： 基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为 基础推导消费者的需求曲线。基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。 如果某一单位的某种商品的边际效用越大， 则消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付 的价格就越高；反之，如果某一单位的某种商品的边际效用越小，则消费者为购买这一单位 的该种商品所愿意支付的价格就越低。 由于边际效用递减规律的作用， 随着消费者对某一种 商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，相应地，消费者为购买这种商品所愿 意支付的价格即需求价格也是越来越低的。 联系消费者效用最大化的均衡条件进行分析，考虑消费者购买一种商品的情况，那么，上述 的消费者均衡条件可以写为：MU／P = λ。它表示：消费者对任何一种商品的最优购买量应 该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相 等。该式还意味着：由于对于任何一种商品来说，随着需求量的不断增加，边际效用 MU 是 递减的，于是，为了保证均衡条件的实现，在货币的边际效用λ不变的前提下，商品的需求 价格 P 必然同比例于 MU 的递减而递减。 如图 3—4，图中的横轴表示商品的数量，纵轴表示商品的价格，需求曲线是向右下方倾斜 的。它表示：商品的需求量随商品的价格上升而减少，随商品的价格的下降而增加。即商品 的需求量与商品的价格呈反方向的变动。 图略。 4．用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对消费曲线的推 导。 答：如图 3—5。把无差异曲线与预算线放在一起进行分析。该图有一条预算线和三条反映 不同效用程度的无差异曲线。只有预算线 AB 和无差异曲线 U2 的切点 E，才是消费者在给定 的预算约束下能够获得最大效用的均衡点。在均衡点 E，相应的最优购买组合为（X1*，X2*） 。 因为无差异曲线 U3 虽然代表的效用水平高于无差异曲线 U2，但它与既定的预算线 AB 既无交 点又无切点，说明消费者在既定的收入水平下无法实现无差异曲线 U3 上的任何一点的商品 组合的购买。就无差异曲线 U1 来说，虽然它与既定的预算线 AB 相交于 a、b 两点，表明消 费者利用现有收入可以购买 a、b 两点的商品组合。但是，这两点的效用水平低于无差异曲 线 U2，因此，理性的消费者不会用全部收入去购买无差异曲线 U1 上 a、b 两点的商品组合。 消费者选择 AB 线段上位于 a 点右边或 b 点左边的任何一点的商品组合，都可以达到比 U1 更 高的无差异曲线，获得比 a 点和 b 点更大的效用水平。这种沿着 AB 线段由 a 点往右和由 b 点往左的运动，最后必定在 E 点达到均衡，显然，只有当既定的预算线 AB 和无差异曲线 U2 相切于 E 点时， 消费者才在既定的预算约束条件下获得最大的满足。 E 点就是消费者实现 故 效用最大化的均衡点。在切点 E，无差异曲线和预算线两者的斜率是相等的，无差异曲线的 斜率的绝对值就是商品的边际替代率 MRS12，预算线的斜率的绝对值可以用两商品的价格之 比 P1/P2 来表示。由此，在均衡点 E 有：MRS12＝P1/P2，这就是消费者效用最大化的均衡条件。 它表示：在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使 得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。 推导消费者的需求曲线：分析图 3—6（a）中价格一消费曲线上的三个均衡点 E1、E2 和 E3， 可以看出， 在每一个均衡点上， 都存在着商品 1 的价格与商品 1 的需求量之间一一对应的关 1 1 系。在均衡点 E1，商品 1 的价格为 P1 ，则商品 1 的需求量为 X1 。在均衡点 E2，商品 1 的价 1 2 1 2 格由 P1 下降为 P1 ，则商品 1 的需求量由 X1 增加到 X1 。在均衡点 E3，商品 1 的价格和需求 量之间的这种对应关系，把每一个 P1 数值和相应的均衡点上的 X1 数值绘制在商品的价格一 数量坐标图上，便可以得到某个消费者的需求曲线。这便是图 3 一 6（b）中的需求曲线 X1&&&&＝?（P1） 。在图 3 一 6（b）中，横轴表示商品 1 的数量 X1，纵轴表示商品 1 的价格 P1。图 3 一 6（b）中需求曲线 X1＝?（P1）上的 a、b、c 点分别和 3 一 6（a）中的价格一消费曲线上 的均衡点 E1、E2、E3 相对应。序数效用论者所推导的需求曲线是向右下方倾斜的，它表示商 品的价格和需求量呈反方向变化。 图略。 5．分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说 明这三类物品的需求曲线的特征。 答： （1）分析正常物品价格下降时的替代效应和收入效应。 如图 3—7（a）中的横轴 OX 1 和纵轴 OX2，分别表示商品 1 和商品 2 的数量，其中，商 品 1 是正常物品。商品 1 的价格 P1 下降前的消费者的效用最大化的均衡点为 a，P1 下降后消 费者的均衡点为 b。价格下降所引起的商品 1 的需求量的增加量为 X1?X1???，这便是价格下 降所引起的总效应。这个总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分。 替代效应：作一条平行于预算线 ABˊ且与无差异曲线 U1 相切的补偿预算线 FG。FG 与 U1 相切，表示假设的货币收入的减少（预算线的位置由 ABˊ向左平移到 FG 表示）刚好能使 消费者回到原有的效用水平。FG 与 ABˊ平行，则以这两条预算线的相同的斜率，表示商品 1 价格和商品 2 价格的一个相同的比值 P1／P2，而且，这个商品的相对价格 P1／P2 是商品 1 的价格 P1 变化以后的相对价格。补偿预算线 FG 与 U1 相切于均衡点 c，与原来的均衡点 a 相 比，需求量的增加量为 X1?X1??，这个增加量就是在剔除了实际收入水平变化影响以后的替 代效应。就预算线 AB 和补偿预算线 FG 而言，它们分别与无差异曲线 U1 相切于 a、c 两点， 但斜率却是不相等的。 预算线 AB 的斜率绝对值大于补偿预算线 FG， AB 所表示的商品的相 对价格 P1／P2 大于 FG，当 AB 移至 FG 时，随着商品的相对价格 P1／P2 的变小，消费者为了 维持原有的效用水平，会沿着既定的无差异曲线 U1 由 a 点下滑到 c 点，增加对商品 1 的购 买而减少对商品 2 的购买，即用商品 1 去替代商品 2。于是，由 a 点到 c 点的商品 1 的需求 量的增加量 X1?X1??，便是 P1 下降的替代效应。 收入效应：把补偿预算线 FG 再推回到 ABˊ的位置上去，于是，消费者的效用最大化的 均衡点就会由无差异曲线 U1 上的 c 点回复到无差异曲线 U2 上的 b 点，相应的需求量的变化 量 X1??X1???，就是收入效应。 （2）低档物品的替代效应和收入效应 如图 3 一 7（b）中的横轴 OX1 和 OX2 分别表示商品 1 和商品 2 的数量，其中，商品 1 是 低档商品。商品 1 的价格 P1 下降前后的消费者的效用最大化的均衡点分别为 a、 点，因此， b 价格下降所引起的商品 1 的需求量的增加量为 X1?X1??，这是总效应。作与预算线 ABˊ平行 且与无差异曲线 U1 相切的补偿预算线 FG，将总效应分解成替代效应和收入效应。P1 下降引 起的商品相对价格的变化，使消费者由均衡点 a 运动到均衡点 c，相应的需求增加量为 X1? X1???，这就是替代效应，它是一个正值。而 P1 下降引起的消费者的实际收入水平的变动， 使消费者由均衡点 c 运动到均衡点 b，需求量由 X1???减少到 X1??，这就是收入效应，它是 一个负值。 对低档物品来说，替代效应与价格呈反方向的变动，收入效应与价格呈同方向的变动， 而且，在大多数的场合，收入效应的作用小于替代效应的作用，总效应与价格呈反方向的变 动，相应的需求曲线是向右下方倾斜的。但是，在少数场合下，某些低档物品的收入效应的 作用会大于替代效应。 （3）吉芬物品的替代效应和收入效应 如图 3 一 7（c）中的横轴 OX1 和纵轴 OX2 分别表示商品 1 和商品 2 的数量，其中，商品 1 是吉芬物品。 商品 1 的价格 P1 下降前后的消费者的效用最大化的均衡点分别为 a 点和 b 点， 相应的商品 1 的需求量的减少量为 X1?X1??，这就是总效应。通过补偿预算线 FG 可得：X1??&&&&X1???为替代效用；X1?X1???是收入效应，它是一个负值。而且，负的收入效应 X1?X1???的绝 对值大于正的替代效应 X1??X1???的绝对值，所以，最后形成的总效应 X1?X1??为负值。在图 中，a 点必定落在 b 、c 两点之间。对吉芬物品来说，替代效应与价格成反方向变动，收入 效应与价格成同方向变动， 且收入效应的作用大于替代效应的作用， 总效应与价格是同方向 变动，相应的需求曲线就呈现向右上方倾斜的特殊形状。 图略。 6．说明风险回避者、风险爱好者、风险中立者的判断条件。 答：西方经济学家将消费者对待风险的态度分为三类：风险回避者、风险爱好者和风险 中立者。这三类风险态度的判断标准如下。 以消费者面临一张彩票 L =[p；w1，w2]为例来分析。假定消费者在无风险条件下（即不 购买彩票的条件下）可以持有的确定的货币财富量等于彩票的期望值即 pW1+（1-p）w2。如 果某消费者认为在无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用大于在风险条件下彩票的 ，则该消费者为风险回避者。如 期望效用，即 U[pw1+（1-p）w2〕＞pU（w1）+（1-p）U（w2） 果某消费者认为无风险条件下持有一笔确定的货币财富量的效用小于在风险条件下的彩票 的期望效用，即 U[pw1+（1-p）w2〕＜pU（w1）+（1-p）U（w2） ，则该消费者为风险爱好者。 如果某消费者认为在无风险条件下持有一笔确定的货币财富量的效用等于在风险条件下的 ，则该消费者为风险中立者。 彩票的期望效用，U[pw1+（1-p）w2〕＝pU（w1）+（1-p）U（w2） 7．谈谈你对效用论的评价。 答： 效用论最初是一种价值论， 这种价值论的基本观点是把价值的源泉说成是人们对物品的 效用的心理感受或主观评价。由于效用价值论具有许多缺陷，所以，在马歇尔以后，它结束 了其在西方经济学中在一个短的时期内所占有的重要地位， 西方经济学开始以价格分析代替 了价值分析，效用论变成了说明需求的基本理论。但我们并不反对效用的存在，甚至在一定 的限度内承认边际效用递减的事实。 我们所反对的仅仅是把它们用来决定商品的价值， 即效 用价值论。 8．钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜。请用边际效用的概念加以 解释。 答：钻石对人的用处确实远不如水，所以，人们从水的消费中所得的总效用远远大于人们从 钻石的使用中所得的总效用。 但是， 商品的需求价格不是由总效用而是由边际效用的大小来 决定，即由Ｐ＝Ｍu/λ决定。 虽然人们从水的消费中所得的总效用很大，但是，由于世界上水的数量很大，因此，水的边 际效用很小，人们只愿付非常低的价格。相反，钻石的用途虽远不及水大，但世界上钻石数 量很少，因此，其边际效用很大。 9．如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子，有了三个轮子，那么当你有第四个轮 子时， 这第四个轮子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用， 这是不是违反了边际效用 递减律？ 答：不违反边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费量每增加（或减少）一个单位 所增加（或减少）的总效用的量。这里的“单位”是指一完整的商品单位，这种完整的商品 单位，是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个定律适用于一双的鞋子，但不适用于 单只的鞋子。对于四轮子而言，必须是有四个轮子的车才成为一单位。三个轮子不能构成一 辆四轮车， 因而每个轮子都不是一个有效用的物品， 增加一个轮子， 才能使车子有用。 因此， 不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子。 10．能否想像一下边际效用递增的商品？ 答：当只消费一种商品时，这种商品边际效用一定随其消费量的增加而减少。只有在二元总 效用函数ＴＵ＝Ｕ（x,y ）中，若Ｘ和Ｙ 属互补品，则一种商品的边际效用将随另一种商&&&&品消费量的增加而增加。 例如， 在酒席上， 当菜增加时，酒的边际效用会增加； 当酒增加时， 菜的边际效用也会增加。另外，在所谓“癖好”和“集成”两类情况中，也会出现商品边际 效用递增的情况。前者如一个酒仙在一次几杯酒中，喝第３杯要比第２杯所得到的满足大， 喝第４杯所得到的满足可能比第３杯还大； 后者如一个集邮者的满足是随一套邮票的收集越 来越齐全而增加的，他感到收集的邮票是越多越好。 11．为什么劣质商品的需求价格弹性可能为负的、零或正的？ 答：劣质商品的价格下降时，替代效应倾向于增加这种商品的需求量，而收入效应财倾向于 减少这种商品的需求量，两种相反的力量同时发生作用。 若替代效应大于收入效应， 则随着价格下降， 商品的需求量增加。 这时， 需求价格弹性为负。 若替代效应等于收入效应， 价格下降， 商品的需求量不发生变化。 这时， 需求价格弹性为零。 若替代效应小于收入效应，随价格下降，商品需求量也减少。这时，需求价格弹性为正。这 样的劣质商品就是吉芬商品。 12．一个风险回避者有机会在以下二者之间选择：在一次赌博中，他有 25%的概率得到 1000 美元，有 75%的概率得到 100 美元，或者，他可以得到 325 美元,他会怎样选择?如果他 得到的是 320 美元,他会怎样选择? 答:该消费者现在在无风险条件下(即不赌博条件下)可以持有的确定的货币财富是 325 美元, 而在风险条件下即进行赌博的财富的期望值也是 325 美元（0.25××100=325）, 由于他是风险回避者,他认为持有一笔确定的货币财富的效用大于在风险条件下赌博的期望 效用,因而他会选择不赌博。 如果他得到的是 320 美元，他是否会选择赌博，取决于他的效用函数的形式。如果他是风险 回避者，他仍不肯选择赌博；如果他是风险爱好者，他会选择赌博。如果他是风险中立者， 他也会选择赌博，因为风险中立者关心的是货币期望值极大，而不管风险多大，显然，在 325＞320 情况下，他会选择赌博。 13． （1）导致消费者需求曲线移动的因素是什么？（2）用作图方法表示正常商品与劣 质商品的区别，以及（3）正常商品的需求曲线与吉芬物品的需求曲线的区别， （4）吉芬物 品与劣质商品的相同之处与不同之处。 答： （1） 导致需求曲线移动的因素包括除商品本身价格以外一切能影响该商品需求量的 因素，如消费者收入、消费者嗜好、其他商品价格、消费者对商品价格的预期、商品广告费 用等等。由于其中最主要因素是消费者收入，因此，一般用消费者收入的变动来说明需求曲 线移动的原因。消费者收入增加时，则某商品在原有价格水平上会增加其需求量，表现为需 求曲线向右上方平行移动。相反，消费者收入下降时，则对商品需求量在该商品价格不变情 况下会减少，表现为需求曲线向原点方向平行移动。 （2）正常商品与劣质商品的区别可用图 3—8（a）和图 3—8（b）表示。 图 3—8（a）中，EC 表示恩格尔曲线，它表示收入（M）变化时消费的商品 X 量如何变化。 当收入从 OM1 增加为 OM2 时，消费的商品从 OX1 增为 OX2，这是正常商品的情况。图 3—8（b） 表示，消费者收入增加时，消费的商品量反而下降，这是劣质商品的情况。 M EC M M2 M2 M1 M10X1 X2 图 3—8 (a)X0X2 X1 图 3—8(b)X&&&&P P1 P2 0 D X P1PP2 DX2 0 X2 X1 X X1 图 3—8 (c) 图 3—8 (d) （3）正常商品的需求曲线与吉芬物品的需求曲线的区别可以从图 3—8（c）和图 3—8（d） 表示。 在图 3—8（c）中，当商品价格从 OP1 降为 OP2 时，需求量从 OX1 增加到 OX2，需求曲线向右 下方倾斜，这是正常商品的情况。在图 3—8（d）中，当商品价格从 OP1 降为 OP2 时，需求量 从 OX1 下降为 OX2，需求曲线向右上方倾斜，这是吉芬物品的情况。 （4）吉芬物品与劣质商品的相同之处是，替代效果与收入效果的方向，二者互相抵消。即 当 X 商品价格下降时，从替代效应看，对 X 的需求量会增加，因为消费者总会用多消费 X 来取代其他商品的消费。但从收入效应看，对 X 的需求量会减少，因为 X 的价格下降意味着 购买 X 的消费者的实际收入增加，而收入增加时，无论是劣质品还是吉芬品，其需求量都会 下降。二者不同之处是，劣质品的替代效应大于收入效应，因此，劣质品价格下降时，需求 量的增加超过需求量的减少，因此，需求量总的说还是增加的；而吉芬物品的收入效应大于 替代效应，因而吉芬品价格下降时，需求量的减少（收入效应）大于需求量的增加（替代效 应） ，因此，需求量总的说是减少的。 14.我国许多大城市,由于水源不足,自来水供应紧张,请根据边际效用递减原理,设计一 种方案供政府来缓解和消除这个问题。并请回答这种措施： (1) 对消费者剩余有何影响? (2) 对生产资源的配置有何有利或不利的效应? 答:可用提高自来水的使用价格来缓解或消除这个问题,自来水的价格提高,一方面,用 户会减少(节约)用水;另一方面,可扩大自来水的生产或供给.这样,自来水供应紧张的局面 也许可得到缓解或消除。 (1) 采取这种措施,会使用户消费者剩余减少。 在图 3—9 中,横轴代表自来水的数量,纵轴代表自来水的价格.直线 d 代表自来水的需求曲 线。 当自来水价格从 OP1 提高到 OP2 时,用户对自来水的需求量从 Oq1 下降到 Oq2,于是,消费者 剩余从△P1AC 减少为△P2BC。P C P2 P1 0BDA d q2 q1 图 3—9 q（2）对生产资源配置的有利效应是节约了用水,可使之用于人们更需要的用途上,从而&&&&使水资源得到更合理更有效的使用.但这样做,也许会造成其他资源的浪费,比方说,工厂里 本来用水来冷却物体,现在要改用电来冷却,增加了对电和其他有关装置的需求.如果自来水 价格提高过度,必然会带来更多其他资源的消耗。这是不利的一面。 第四章 生产论 一、判断正误并解释原因 1．在生产函数中，只要有—种投入不变，便是短期生产函数。 分析：这种说法是错误的。生产函数中，只有一种要素可变，是短期生产函数。 2．如果劳动的边际产量递减，其平均产量也递减。 分析：这种说法是错误的。随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一 定程度均趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。 3．如果平均变动成本等于边际成本，则边际产量等于平均产量。 分析： 这种说法是正确的。 短期成本曲线上的平均变动成本最低点对应短期生产曲线上的平 均产量最高点， 而边际成本曲线穿过平均变动成本最低点， 边际产量曲线穿过平均产量曲线 最高点，因此，在平均变动成本等于边际成本的点所对应的生产函数上，平均产量等于边际 产量。 4．当平均产量最高时，平均成本最低。 分析：这种说法是错误的。当平均产量最高时，平均变动成本最低。 5．若生产函数 q= 4 L9 K ，且 L，K 价格相同，则为实现利润最大化，企业应投入较多的劳动和较少的资本。 1/2 1/2 1/2 1/2 分析：这种说法是错误的。由 q=(4L) (9K) ，dq/dL=3(L/K) ，dq/dk=3(L/K) ，L、K 价 格相等，L/K=1。因此，企业投入的劳动和资本相等。 6．拥有范围经济的企业，必定存在规模经济。 分析：这种说法是错误的。大型企业往往同时具有范围经济和规模经济，但两者并无必 然联系。 二、选择正确答案 答案 1．D 2．D 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 9．A 10．B 11．D 12．D 13．D 14．A 三、计算 2/3 1/3 1．已知某企业的生产函数为 Q=L K ，劳动的价格 w=2，资本的价格 r=1。求： （1）当成本 C=3000 时，企业实现最大产量时的 L、K 和 Q 的均衡值。 （2）当产量 Q=800 时，企业实现最小成本时的 L、K 和 C 的均衡值。 2/3 1/3 解：(1)Q=L K ，w=2，r=1，C=3000 2L+K=3 000 ① -1/3 1/3 2/3 -2/3 由 MPL／w=MPk／r 得 2／3×L K /2=1/3L K 得 K=L ② 由①②，得 K=L=1000 Q= 1/3 （2）Q=L K =800 由 MPL／w：MPK／r 得 K=L 由①②，得 K=L=800 C=2L+K= 2．企业以变动要素 L 生产产品 X，短期生产函数为 q=12L+6L －0.1L （1）APL 最大时，需雇用多少工人？ （2）MPL 最大时，需雇用多少工人？&&&&（3）APK 最大时，需雇用多少工人？ 2 3 解：由 q=12L＋6L －0.1L ，得 2 （1） APL=q/L=12+6L－0.1L APL’=6－0.2L=0, L=30 2 (2) MPL=dq/dL=12+12L－0.3L MPL’=12－0.6L=0 L=20 。要求 APK 最大，即求 APK=q/K= (3) 根据题设，仅 L 为变动要素，因此 K 为固定值（设 K=K0） 2 3 2 3 （12L+6L -0.1L ）/K=（12L+6L －0.1L ）/K0 最大。 2 AP?K=（12+12L－0.3L ）/K0=0，即 12+12L－0.3L2=0，解之得： Ｌ＝20+2 110 个工人。 ３．某企业使用劳动 L 和资本 K 进行生产，长期生产函数为 q=20L+65K－0.5L －0.5K ，每 期总成本 TC=2200 元,要素价格 w=20 元，r=50 元。求企业最大产量，以及 L 和 K 的投入量。 2 2 解：q=20L+65K－0.5L －0.5K TC=2200，w=20，r=50 MPL=dq／dL=20－L，MPK=65－K 由 MPL／MPK=w／r 得(20－L)/（65－K）=20/50 即 2K－5L=30 ① 由 wL+rK=2200 得 20L+50K=2200 ② 由①②得，L=10，K=40 2 2 最大产量 q=20L+65K－0.5L －0.5K =20×10+65×40-0.5×100－0.5 ×40×40=1950 4．设某国有企业的生产函数为 q=30L K ，劳动年工资总额为 0.5 万元，资本(万元)年利 率为 10％，问： (1)当总成本为 5000 万元时，企业能够达到的最大产量及其劳动、资本雇用量。 (2)当总产量为 1000 单位时，企业必须投入的最低总成本及其劳动、资本雇用量。 (3)当总成本为 5000 万元时，若劳动年工资从 0.5 万元下降到 0.4 万元，其总效应、替代效 应、产量效应各多少? 0.75 0.25 解：q=30 L K ， -0.25 0.25 MPL=dq／dL=30×0.75L K 0.75 -0.75 MPK=dq／dK=30×0.25L K MPL／MPK=PL／PK 得 3K=5L (1) 0.5L+K(1+10％)=L K=3571，L= 0.25 Q=30L K = 0.25 (2) q=30L K =L K=49， L=29.4 TC=0.5L+K（1+10%）=68.6 （3）3K/L=0.4/0.1 3K=4L 当总成本为 5000 万元时，K=3571，L=2143 当劳动年工资从 0．5 万元下降到 0.4 万元时；为使该企业仍能生产同劳动年工资变化0.75 0.25 2 2L=20－2 110 （舍去） ，因此，AP K 最大时，需雇用 L=20+2 110 ≈41&&&&前一样的产量，需要的总成本为：+． 当总成本为：4428.2，劳动年工资为 0.4 万元时，该企业事实上不仅仅使用 2143 的劳 动，而是会增加劳动的使用，因此此时需要的劳动量为： 0.4L+K(1+10％)=K=4L 即 L=2372 由于该企业的成本为 5000 万元，不仅替代效应会增加劳动的使用，而且产量效应也会 增加对劳动的使用。此时需求的劳动为： 4Ｌ+K(1+10％)=L 即 L=2679 所以替代效应为：=229，产量效应为：=307。 5．某农具厂生产 2 轮和 4 轮两种拖车，主要材料都是钢材和木材。若生产一台 2 轮拖车需 用钢材 2 吨、木材 1 吨，每台售价 2000 元；生产一台 4 轮拖车需用钢材 3 吨、木材 4 吨， 每台售价 3000 元。但是，该厂每月使用钢材不得超过 400 吨，使用木材不得超过 300 吨， 在这种情况下，如果销售无问题，应如何安排生产计划？ 解：设分别生产 2 轮和 4 轮拖车 X 辆、Y 辆， 2X+3Y≤400，X+4Y≤300 由 2X+3Y=400，X+4Y=300 得 X=140，Y=40 最大利润为 Y=400000 因此，在限制条件下，本厂的最优生产计划安排为：生产 2 轮车 140 台，生产 4 轮车 40 台。 四、分析讨论 α 1-α 1．写出柯布-道格拉斯生产函数 Q=AL K 关于劳动的平均产量和劳动的边际产量的生产函 数。 α 1-α α-1 1-α 答：劳动的平均产量 APL=AL K /L=AL K α-1 1-α 劳动的边际产量 MPL= AαL K 2．用图说明短期生产函数 Q=f（L，ˉK）的 TPL 曲线、APL 曲线和 MPL 曲线的特征及其相互之 间的关系。 答：图略。 横轴表示可变要素劳动的投入量 L，纵轴表示产量 Q，TPL、APL、MPL 三条曲线顺次表示劳动 的总产量曲线、 劳动的平均产量曲线和劳动的边际产量曲线。 这三条曲线都是先呈上升趋势， 而后到本身的最大值以后，再呈下降趋势。它们之间的关系是：当可变要素 L 从零增加到 L1 时边际产量曲线和平均产量曲线都上升，这时总产量曲线以递增的增长率上升。当劳动投 入量超过 L1 时，边际产量曲线由最高峰开始下降，这导致总产量曲线以递减的比例上升； 边际产量曲线与平均产量曲线的交点为平均产量曲线的最高点， 之后平均产量曲线转而开始 下降。当劳动量达到 L3 时边际产量曲线与 X 轴相交边际产量为零，总产量达到最高点。劳 动投入量超过 L3 时边际产量为负，总产量曲线开始下降。 3.为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本，如果企业处于 MRTSLK&(w／r)或者 MRTSLK&(w／r)时，企业应该分别如何调整劳动和资本的投入量，以达到 最优的要素组合? 答：图略。&&&&如果 MRTSLK&w／r，厂商会在不改变总成本支出或维持产量水平不变的条件下不断地用劳动 去替代资本，表现在图中就是厂商的生产会沿着等成本线 AB 或等产量曲线由 a 点不断向 E 点靠近。 如果 MRTSLK&w／r，厂商会在不改变总成本支出或维持产量水平不变的条件下不断地用资本 去替代劳动，表现在图中就是厂商的生产会沿着等成本线 AB 或等产量曲线由 b 点不断向 E 点靠近。 因此， 为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本， 厂商必须选择最 优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。 4．利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。 答：图略。 有一条等成本线 AB 和三条等产量曲线 Q1、Q2 和 Q3。等成本线 AB 的位置和斜率决定于既定的 成本量 C 和既定的已知的两要素的价格比例 w／r。 等成本线 AB 与等产量曲线 Q3 既无交点又 无切点，因此 Q3 所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。等产量曲线 Q1 虽然与 等成本线相交于 a、b 两点，但 Q1 所代表的产量是比较低的。只有在惟一的等成本线 AB 和 等产量曲线 Q2 的相切点 E，才是实现既定成本条件下的最大产量的要素组合。在生产均衡点 E 有：MRTSLK=w／r。它表示：为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生 产要素组合， 使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。 这是两种生产要素的最 优组合的原则。 5．利用图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。 答：图略。有一条等产量曲线 Q 和三条等成本线 AB、A’B’和 A〃B〃。唯一的等产量曲线 Q 代表既定的产量。三条等成本线具有相同的斜率（即表示两要素的价格是既定的） ，但代 表三个不同的成本量，其中，等成本线 AB 代表的成本大于等成本线 A?B?。等成本线 A?B?代表 的成本大于等成本线 A〃B〃。 惟一的等产量曲线 Q 与其中一条等成本线 A?B?相切于 E 点， 这 就是生产的均衡点或最优要素组合点。因为，等成本线 A〃B〃与既定的等产量曲线 Q 既无 交点又无切点，它无法实现等产量曲线 Q 所代表的产量。等成本曲线 AB 虽然与既定的等产 量曲线 Q 相交于 a、b 两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线 Q 由 a 点向 E 点或 者由 b 点向 E 点的移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以，只有在切点 E，才是 在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。在均衡点 E 有：MRTSLK=w／r。它表示：为了实 现既定产量条件下的最小成本， 厂商应该选择最优的生产要素组合， 使得两要素的边际技术 替代率等于两要素的价格比例。这是两种生产要素的最优组合的原则。 6．试论下列各种均衡条件之间的联系与区别：MuX/PX =MuY/PY MPL/w =MPK/r MRA/PA=MRB/PB。 答：(1)区别： MuX/PX =MuY/PY 是消费者实现效用最大化的条件，说的是，消费者要想获得效用最大化必须按 照下述原则调整其购买量： 在既定的收入和商品价格下， 追求效用最大化的消费者分配它在 各种支出上的原则是使得他花费在所购买的每一种商品上的最后一元钱所得到的边际效用 相等。 MPL／w=MPK／r 是两要素生产均衡实现产量最大化的条件。满足此条件下，厂商在既定的成 本条件下，就实现了劳动和资本两种生产要素投入数量的最佳组合，就会取得最大的产量。 MRA/PA=MRB/PB 是制定歧视价格，实现收益最大化的条件，它说的是把市场划分为 A 和 B，在 每个市场实行不同的价格， 当每个市场最后一元钱的价格带来相同的边际收益相等时， 达到 均衡。&&&&(2)联系：都运用了边际分析的方法；体现着选择理论的思想，都是实现最大化的均衡条件。 7．谈谈你对建立在生产函数基础上的生产理论的看法。 答：第一，人类的生产活动总是在一定形态的社会中进行。必须首先服从剩余价值规律，即 寻求利润最大化。 但本章介绍的生产是一般性的生产， 即抽象掉了生产关系后所剩下的生产 的一般条件， 所描述的生产和资本主义生产的实际情况具有一定的距离。 本章介绍的内容也 与社会主义市场经济的生产有关。例如，在社会主义市场经济中，为了降低生产成本，必须 寻求生产要素的最优组合。 社会主义的企业也同样存在着规模报酬的递增、 递减和不变的问 题。因此，在扩大原有企业的规模和另行新建同一企业之间进行选择的时候，必须把这一点 考虑在内。 第二，本章关于等产量曲线的介绍表明，不同数量的生产要素的组合可以得到相同的产量， 但是在现实生活中， 具备一定数量的生产要素并不足以使生产得以进行。 本章介绍的生产论 也抽象掉了企业家的技术创新的作用。因此，当我们把该论用于中国的现实时，我们必须对 此加以考虑。第五章 成本论一、判断正误并解释原因 1．机会成本是企业的一种成本，它可以衡量并反映到会计帐表中。 分析： 这种说法是错误的。 机会成本属于隐成本， 可以大致衡量， 但不能在会计帐表中反映。 2．根据西方经济学的解释，当经济利润为零时，企业的可分配利润为零。 分析：这种说法是错误的。当经济利润为零时，正常利润大于零。 3．在短期内若企业的总成本函数为：STC=aQ＋b，据此可判断固定成本为 b。 分析：这种说法是正确的。由短期总成本函数可知，b 不随企业的产量的变化而变化。 4．边际报酬递减规律决定了当一种投入要素连续增加时，它所带来的边际产量最终必是递 减的。 分析：这种说法是错误的。必须在其他条件不变时才会如此。 5．长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线，并且长期平均成本曲线与短期平均成 本曲线的最低点相切。 分析：这种说法是错误的。只有在长期成本曲线的最低点才是如此。 6．长、短期平均成本曲线都呈 U 形，都是由边际报酬递减规律造成的。 分析：这种说法是错误的。短期如此，长期是由规模经济造成的。 7．长期总成本曲线上的每一点都与短期总成本曲线上的某一点相对应，但短期总成本曲线 上并非每一点都与长期总成本曲线上的某一点相对应。 分析：这种说法是正确的。长期总成本线是短期总成本线的包络线，而不是相反。 二、选择正确答案 1．B 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．A 8．A 9}