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低通滤波器LPFlow pass filter高通滤波器HPFhigh pass filter带通滤波器BPFband pass filter带阻滤波器BRFband rejection filter全通滤波器APFall pass filter&1.2& 滤波器的类型和特点巴特沃斯型(瓦格纳 wagner)通带内响应最为平坦，偶尔也被称为power term filter不知道选什么的时候就选这个切比雪夫型(等纹波滤波器)截止特性特别好，群延时特性不太好，通带内有等纹波起伏对非正弦型号有波形失真问题逆切比雪夫型(巴特沃斯-切比雪夫滤波器)阻带内有零点(陷波点),由于椭圆型比它能得到更好的截止特性，因此它不太常用椭圆函数型(联立切比雪夫滤波器)通带内又起伏，阻带内有零点。截止特性比其他滤波器号，但对器件要求严格。贝塞尔型(延时最平伏滤波器)通带内延时最平坦，截止特性相当差高斯型这种函数型的BPF常用语决定频谱分析仪带宽的滤波器中相位等纹波型通带内的相位变化是等纹波变化的勒让德型截止特性比巴特沃斯好，并且可以用小的器件值来实现定K型设计简单差，易于增加阶数m推演型等得到比定K型更陡峭的截止特性，但阻带特性差&1.3 各种滤波器的图形&&&&& &&&&&以上图形可以总结出： 一旦有纹波起伏(通带内叫纹波起伏，阻带内叫陷波点)，那么介质特性就比较好(陡峭)。&2. 低通滤波器的经典法设计，定K型和M推演型LPF的设计与应用&&&&定K型归一化低通滤波器的设计，总体需要3个步骤：第一步，设计归一化低通滤波器；第二步，截止频率转变；第三部，特征阻抗转变。2到10介的归一化低通滤波器参数如下图，各介的特征阻抗是1欧姆，截止频率是1/(2*pi)=0.159Hz。&&&&&在设计过程中涉及的公式有如下几个：&&&&&&举个例子，比如要设计特征阻抗为50欧姆，截止频率为160khz的2介定K型低通滤波器.&&&&第一步：获取归一化参数。归一化截止频率为1/(2*PI)=0.159HZ，归一化特征组看为1欧姆；C=1F，L=1H。&&&&第二步：截止频率转换。容易得出M=.5309，那么Lnew=1/(.9947uH，Cnew=1/(.9947uF。&&&&第三部：特征阻抗转换。容易得出K=50，那么Lnew=0.9947uH*50=49.7359uH，Cnew=&0.9947uF/50=19.894nF。最终的结果如下图：&&&&&&&2.2 m推演型低通滤波器设计&&&&从前面定K型LPF的设计可以看到，如果需要用定K型滤波器来滤除截止频率附近的喜好，滤波器的阶数就得非常多，在希望滤除截止频率附近信号的场合，最好采用m推演型LPF。但是m推演型LPF在离截止频率较远的阻带区的衰减特性并不好。因此，m推演型LPF在一般情况下很少单独使用，而是经常和定K型LPF组合起来使用。&&&&m推演型LPF的设计步骤和定K型是一样的分成三步，后两步一模一样。第一步的参数不同。&&&&m推演型LPF，当其m=0.6时，设计出来的特征阻抗匹配性最好。&&&&m推演型LPF的基本单元如下图：&&&& &&&&所涉及的公式如下图：&&&& &&&&其中，Z0为特征阻抗，fe为截止频率，frejection为陷波点频率。这些值都是一定的，常用的值如下表格(截止频率为0.159hz，特征阻抗为1欧姆)：frejection/fe参数m的值L1(H)L2(H)C1(F)1.010.140370.140376.983620.140371.020.197060.197064.877630.197061.030.239590.239593.934180.239591.040.274670.274673.366060.274671.050.304910.304912.974740.304911.060.331670.331672.683400.331671.070.355750.355752.455170.355751.080.377710.377712.269860.377711.090.397890.397892.115330.397891.100.416600.416601.987800.416601.200.552770.552771.256300.552771.250.600000.600001.066670.600001.300.638970.638970.926050.638971.400.699850.699850.729010.699851.500.745360.745360.596280.745361.600.780620.780620.500400.780621.700.808690.808690.427880.808691.800.831480.831480.371200.831481.900.850290.850290.325780.850292.00.866030.866030.288680.866032.50.916520.916520.174570.9165230.942810.942810.117850.9428140.968250.968250.064550.9682550.979800.979800.040820.9798060.986010.986010.028170.9860170.989740.989740.020620.9897480.992160.992160.015750.9921690.993810.993810.012420.99381100.994990.994990.010050.99499&&&&&&&&m推演型LPF的衰减特性大概如下图：&&&& &&&&举个例子，设计截止频率为100mhz，陷波频率为130mhz，特征阻抗为50欧姆的m推演型LPF。&&&&第一步：获取基本单元参数。frejection/fe=1.3，从表格获取到L1=0.63897H，C1=0.63897F，L2=0.92605H。&&&&第二步：截止频率转换。M=100M/0.159=，从而L1=0.63897/M=1.017nH，L2=1.4739nH，C1=1.017nF。&&&&第三部：特征阻抗转换。K=50，从而L1=50.85nH，L2=73.695nH，C1=20.34pF。&&&&即最终结果如下图所示：&&&&
&&&&&&&&&&&&再举个例子，设计用于将占空比为50%的400hz的方波中提取400hz正弦波的特征阻抗为50欧姆的LPF。&&&&提取正弦波，也就是去除3次谐波、5次谐波和7次谐波，那么使用3个m推演型低通滤波器即可。&&3. 巴特沃斯型低通滤波器设计&&&&巴特沃斯LPF的设计和定K型LPF的设计几乎一模一样，除了归一化的参数不同，下图列出巴特沃斯的归一化参数。&&&&&&巴特沃斯LPF的各频率的衰减可以通过下面公式来计算：&&&&&其中fx是需要计算衰减的频率点是可变量，n为阶数，fc为截止频率。&4. 切比雪夫型低通滤波器的设计&&&&在设计切比雪夫LPF的时候，从实用方面考虑，截止频率没有采用-3db点的频率，而是采用了“等起伏带宽截止频率”的概念，也就是说，把能够得到等纹波起伏的频带宽度作为归一化截止频率(1/2pi=0.159154hz)。切比雪夫LPF的设计方法和定K型一样，不一样的就是归一化参数。&&&&切比雪夫LPF，但其通带内等纹波起伏越大时，截止特性更加陡峭，同时其匹配性和群延迟特性也更差，匹配性差意味着反射损耗更大。&&&&各阶数的切比雪夫滤波器的归一化参数这里不列举，因为实在是太多了。。。。&5. 贝塞尔型低通滤波器的设计&&&&贝塞尔LPF是通带内群言辞特性最为平坦的滤波器。bessel滤波器也被称为汤姆逊滤波器(thomson)。&&&&归一化贝塞尔LPF的设计方法和定K型相同。归一化参数如下图：&&&& &&&&&巴特沃斯LPF和贝塞尔LPF的比较：巴特沃斯贝塞尔易于设计，通带内衰减最为平坦通带内群延迟特性最为平坦把一个方波通过滤波器变成正弦波，使用巴特沃斯可能会出现振铃，那是以因为巴特沃斯的群延迟特性不好，对基波和高次谐波的延时量不同，基波和高次谐波的到达输出点的时间不同，从而出现振铃。&&6. 高斯型低通滤波器的设计&&&&高斯滤波器的特性和贝塞尔滤波器非常详实。两者的主要区别在于：贝塞尔滤波器的延时特性曲线在通带内非常平坦，并且是在进入阻带区以后才开始趋近于零值的；而高斯型滤波器的延时特性曲线则是在通带内就开始缓慢变化，并且趋近于零值的速度较慢。和贝塞尔滤波器一样，高斯型滤波器的截止特性也不好。&&&&高斯LPF的归一化参数如下图：&&&&&&&&&&&7. 高通滤波器的设计&&&&高通滤波器即HPF，high pass filter。它的归一化设计方法可以总结为：将归一化LPF变为归一化HPF，然后做截止频率转换和特征阻抗转换。归一化LPF变为归一化HPF的步骤是：取得归一化LPF的值，将电容和电感互换位置，求所有元器件值的倒数。&&&&在低通滤波器设计中，有高斯型、贝塞尔型、巴特沃斯型、切比雪夫型等等，他们都有对应的各型的高通滤波器，其实带通、带阻也一样。设计高通巴特沃斯滤波器，就那巴特沃斯LPF的值来做转换，以此类推。&&&&下图为m推演型LPF的归一化参数变为m推演型HPF的归一化参数的过程：&&&&&下图为定k型LPF的归一化参数变为定k型HPF的归一化参数的过程：&&&&&下图为巴特沃斯HPF的归一化参数：&&8. 带通滤波器的设计&&&&带通滤波器的设计可以分为以下几个步骤：&&&&第一步：归一化的低通滤波器&&&&第二步：将归一化的LPF变为带宽等于待设计BPF带宽的LPF&&&&第三步：将上述LPF进一步变为特征阻抗为待设计BPF特征阻抗的LPF&&&&第四步：按LPF与BPF的I-IV型基本单元对应关系进行电路变换，得到BPF的电路形式结构&&&&第五步：按规则计算变换后电路的元器件参数值(合并并联电容，合并串联电感)&&&&其中第四步设计的基本单元对应关系如下图：&9. 带阻滤波器的设计&&&&带通滤波器的设计可以分为以下几个步骤：&&&&第一步：归一化的低通滤波器&&&&第二步：归一化的高通滤波器&&&&第三步：将归一化的HPF变为带宽等于待设计BRF带宽的HPF&&&&第四步：将上述HPF进一步变为特征阻抗为待设计BRF特征阻抗的HPF&&&&第五步：按HPF与BRF的I-IV型基本单元对应关系进行电路变换，得到BRF的电路形式结构&&&&第六步：按规则计算变换后电路的元器件参数值(合并并联电容，合并串联电感)&&&&其中第四步设计的基本单元对应关系如下图：&&&&
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历史上的今天
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设计简便的高频用定K型LC低通滤波器
由于受放大器频率
特性和寄生电容的影响
，要制作数百千赫兹以
上的有源滤波器非常困难。．另一方面既然用LO电路构成
J低通滤波器，线圈L的电感量和电路的体积部比较大，但
频率在兆赫以上时可以做到小型化，有实用价值o工0滤波嚣
最基本的形式称作定K型滤波器，从直觉上看，电路设计与
R口滤波器相同。一般情况下，缶项参数因信号潦和负载阻
抗而异，这里取相等值a503 Service Temporarily Unavailable
503 Service Temporarily Unavailable＞ 图解LC滤波器设计与制作 森荣二 303页 15.8M
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